基于经验模态分解的探地雷达信号去噪处理(精)

% 经验模态分解去噪% 阈值选择：cσ准则，默认c=3% 参考文献：% 李天云, 高磊, 聂永辉,等. 基于经验模式分解处理局部放电数据的自适应直接阈值算法[J]. 中国电机工程学报, 2006, 26(15):29-34.% 经验模态分解抑制白噪声时存在的问题：不能直接对分解后的全部IMF进行3σ滤波，否则滤波效果不好（特别是对于脉冲型PD，振荡PD好点）% 因此，对于用EMD去除白噪声的方法，需要选择合适的去噪层数(duoshaoge IMF分量)，而不能直接对所以的IMF进行去噪functiony_denoised=EMDdenoising_3sigma(noisydata,nlevel,thresholdtype,c)% noisydata--含噪信号% thresholdtype--阈值方法（hard或者soft）% c---阈值系数，取值3-4,文中取3% nlevel--对前nlevel个IMF进行去噪处理% [CC,LL]=wavedec(noisydata,1,'db8');% sigma=median(abs(detcoef(CC,LL,1)))/0.6745;if nargin==1nlevel=1; %去噪层数thresholdtype='hard'; %阈值方法c=3; %阈值elseif nargin==2thresholdtype='hard'; %阈值方法c=3; %阈值elseif nargin==3c=3; %阈值endendendif size(noisydata,1)>size(noisydata,2)noisydata=noisydata'; %化为行向量endIMF=emd(noisydata);if nlevel>size(IMF,1)-1nlevel=size(IMF,1)-1;endlen_data=length(noisydata); %含噪数据长度% IMF1=IMF;switch thresholdtypecase 'hard' %硬阈值去噪for j=1:nlevelsigma=std(IMF(j,:));thre=c*sigma;% M=[]; 如果有这部分就表示是参考文献中的方法% for k=1:len_data% if abs(IMF(j,k))>thre% M=[M,k];% end% end% IMF1=IMF(j,:);% IMF1(M)=[];% thre=c*std(IMF1);thre=median(abs(IMF(j,:)))/0.6745*sqrt(2*log(len_data));for k=1:len_dataif abs(IMF(j,k))<=threIMF(j,k)=0;endendendy_denoised=sum(IMF(1:end-1,:));case 'soft' %软阈值去噪for j=1:nlevelthre=c*std(IMF(j,:));% M=[];% for k=1:len_data% if abs(IMF(j,k))>thre% M=[M,k];% end% end% IMF1=IMF(j,:);% IMF1(M)=[];% thre=c*std(IMF1);for k=1:len_dataif abs(IMF(j,k))<=threIMF(j,k)=0;elseIMF(j,k)=IMF(j,k)-sign(IMF(j,k))*thre; %软阈值去噪（符号函数）endendendy_denoised=sum(IMF(1:end-1,:));otherwiseprintf('error input parameters!\n'); endemd函数直接网上下载：。

基于ica算法的集合经验模态分解去噪方法基于ICA算法的集合经验模态分解去噪方法简介在信号处理领域，去除噪声是一个大问题。

集合经验模态分解（CEEMD）是一种去噪的有效方法，它能够将给定的信号分解为若干个内在的本征模态函数（IMF）并去除噪声。

然而，传统的CEEMD方法存在着一些缺陷，例如对于高斯白噪声的适应性较差。

ICA算法作为一种常用的信号处理方法，可以有效地处理多种类型的信号，并与CEEMD方法结合应用，可以提高CEEMD去噪效果，下面将介绍基于ICA算法的集合经验模态分解去噪方法。

一、CEEMD方法的基本原理CEEMD方法采用的是一种基于数据的自适应分解技术，将原信号分解为一系列IMF函数。

每个IMF都应该具有如下的特性：1. 它们的局部频率可以被描述为一个单调函数；2. 它们的振幅不应该出现剧烈的变化，而应该呈现出一个逐渐减弱的趋势。

然后在得到IMF函数之后，可以通过迭代CEEMD去除噪声。

二、ICA算法的基本原理ICA算法是一种多变量信号分析方法，它通过独立性分析来解决信号混叠问题。

ICA算法的基本原理是：对于一组混合信号，通过对其进行数学运算，得到另一组独立的信号，这些信号可以表示成互不相关的独立分量。

三、基于ICA算法的集合经验模态分解去噪方法1. 得到混合信号并对信号进行ICA分析，得到独立的分量。

2. 对于每一个分量，进行CEEMD分解，得到对应的IMF函数。

3. 对于每个IMF函数，采用带噪声数据的迭代CEEMD方法，去噪后得到去噪后的IMF函数。

4. 组合所有IMF函数，得到去噪后的信号。

四、实验结果采用高斯白噪声和随机噪声进行测试，结果表明基于ICA算法的集合经验模态分解去噪方法余弦相似度比传统CEEMD方法高，噪声功率谱密度低，SNR值高。

总结本文提出了一种基于ICA算法的集合经验模态分解去噪方法，该方法在CEEMD方法的基础上，通过引入ICA算法可以提高去噪效果。

基于经验模态分解的大地电磁资料人文噪声处理蔡剑华;汤井田;王先春【摘要】将经验模态分解(Empiricalmodedecomposition，EMD)方法应用到大地电磁资料的人文噪声处理中，根据人文噪声的不同来源和特征，提出基于EMD 的时空滤波器或硬(软)阈值对噪声进行抑制的方法。

给出经验模态分解去噪方法的原理和步骤，并对实测大地电磁信号中常见的脉冲干扰、矩形干扰和周期正弦噪声等人文干扰进行消噪处理。

研究结果表明：本文提出的噪声改正方法是有效的，突出了有用信号的信息，改善了受干扰大地电磁数据的质量。

%The empirical mode decomposition (EMD) method was applied to eliminate the human noise of magnetotelluric(MT) data. Considering the statistic feature and different sources of human noise, some methods using the time-space filters or threshold method to suppress the noise were proposed based on EMD. The principle and steps of method were given, and some human noises, such as impulse jamming, rectangle disturbing and sine wave noise, were processed for the actual MT data. The results show that noise has successfully suppressed and the useful information about MT data is enchanced. The quality of MT data is improved greatly.【期刊名称】《中南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2011(042)006【总页数】5页(P1786-1790)【关键词】经验模态分解;大地电磁信号;人文噪声;去噪【作者】蔡剑华;汤井田;王先春【作者单位】湖南文理学院物理与电子科学系,湖南常德,415000;中南大学地球科学与信息物理工程学院,湖南长沙,410083;中南大学地球科学与信息物理工程学院,湖南长沙,410083;湖南文理学院物理与电子科学系,湖南常德,415000【正文语种】中文【中图分类】P631在电磁探测方法中，人文噪声严重地影响了阻抗响应参数的稳定估计。

雷达信号处理中的降噪算法研究雷达技术是一种可以利用电磁波探测目标并进行跟踪的技术，它广泛应用于民用和军用领域。

然而，雷达系统在实际应用中常常面临着各种干扰和噪声，例如地面反射、人造干扰、多径干扰等。

这些干扰和噪声会影响雷达系统的探测性能，降低其探测能力和精度。

因此，在雷达信号处理中，降噪算法是非常重要的。

降噪算法主要针对雷达信号中的噪声进行处理，使得信号在经过过滤后，干扰和噪声被减少，从而更好地展现出目标的特征，提高雷达系统的信号质量和目标探测率。

目前，降噪算法主要分为三类，分别是基于时域的降噪算法、基于频域的降噪算法以及基于小波变换的降噪算法。

下面我们就这三类算法进行详细介绍。

基于时域的降噪算法主要是利用滤波器对雷达信号进行滤波处理。

它是一种传统的降噪方法，可分为FIR滤波器和IIR滤波器两种。

FIR滤波器是一种非递归的滤波器，它的传递函数只包含有限个时域点。

IIR滤波器则是一种递归滤波器，它的滤波器参数是利用递归方程来表示的。

对于一些稳定的信号，基于时域的降噪算法可以取得不错的降噪效果。

但是，对于存在尖峰噪声的信号，它就不太适用了。

基于频域的降噪算法，则是将实际的信号离散化后，在频域中进行降噪。

离散化后的信号被称为频谱。

主要包括基于FFT的频域降噪算法和基于小波变换的频域降噪算法。

FFT是一种将时域信号转化为频域信号的方法，它能够将信号的频率分量进行分析。

通过对离散化后的频谱进行滤波处理，可以达到较好的降噪效果。

而基于小波变换的频域降噪算法，则是将信号进行小波变换，并通过对小波系数进行阈值处理来去除噪声。

最后，基于小波变换的降噪算法，可以说是近年来发展最快的一类降噪算法。

小波变换是一种在时间-频率分析领域非常重要的数学工具，它通过将信号分解成不同尺度（频率）的小波系数来描述信号。

小波变换不仅可以提供更精确的信号分析，而且可以高效地对信号进行降噪。

基于小波变换的降噪算法主要是通过对小波系数进行阈值处理，将小波系数中较小的值设为0，从而达到去噪的目的。

基于模态分解算法的地震信号去噪研究随着科技的进步,人类活动范围受到的限制越来越小,伴随而来的是勘探区域的地质结构和地质环境日益复杂,这必然会使采集的地震信号中含有的噪声越来越多且越来越复杂,给后续的地震数据处理和解释带来很大困难,并最终影响油气储藏和地质机构的判断。

这些噪声可以分为相干噪声和不相干噪声,其中不相干噪声也就是随机噪声普遍存在,难以去除。

本文研究模态分解(Mode Decomposition)算法对地震信号中含有的随机噪声进行压制,提高地震信号的信噪比。

主要工作有:1、采用经验模态分解算法对地震信号进行去噪。

首先对一维合成地震信号进行去噪,然后对实际地震信号的各道信号分别采用经验模态分解算法对其进行去噪,最后合成得到去噪后的实际地震信号。

结果表明该方法可以消除信号中的噪声,提高信噪比,验证了该方法的去噪效果。

2、采用完备总体经验模态分解算法对地震信号进行去噪。

首先对一维合成地震信号进行去噪,然后对实际地震信号的各道信号分别采用完备总体经验模态分解算法对其进行去噪,最后合成得到去噪后的实际地震信号。

从结果可以看出完备总体经验模态分解很好的解决了经验模态分解的模态混叠,同时经验模态分解的完备性也得以保持。

3、采用基于相关系数的变分模态分解算法对地震信号进行去噪。

首先对一维合成地震信号进行去噪,然后对实际地震信号各道信号分别采用基于相关系数的变分模态分解算法对其进行去噪,最后合成得到去噪后的实际地震信号。

去噪的结果表明该方法在分解变分模态时可以选择最合适的K值,克服了选取K的盲目性,去噪的效果要好于经验模态分解和完备总体经验模态分解。

探地雷达信号后处理关键技术研究探地雷达信号后处理关键技术研究引言：探地雷达是一种用于勘探地下物质结构与特性的无损检测技术。

其原理是利用雷达波束对地下目标进行扫描，通过分析和处理回波信号来获取地下目标的信息。

在探地雷达应用中，信号后处理是至关重要的一环，它涉及到信号的去噪、分离、关联等关键技术。

本文将对探地雷达信号后处理的关键技术进行探讨。

一、信号去噪技术探地雷达返回的回波信号通常包含噪声，如天线系统噪声、地面背景噪声和系统内部噪声等。

这些噪声会影响到地下目标信号的提取和分析。

因此，信噪比的提高是信号去噪技术的重要目标。

常用的信号去噪方法包括小波去噪、自适应滤波和主成分分析等。

小波去噪方法基于小波变换，通过滤波阈值处理实现噪声的抑制。

自适应滤波方法则根据信号统计特性，利用滤波器动态调整响应函数，使得地下目标信号得以有效恢复。

主成分分析方法通过降维和特征提取，剔除噪声分量，提高信号质量。

二、信号分离与链接技术在探地雷达应用中，常会遇到多种地下目标同时存在的情况。

如何对这些不同目标的信号进行分离和链接，是信号后处理的一项重要任务。

目前，常用的信号分离方法包括盲源分离和谱估计等。

盲源分离方法是一种通过统计分析和估计模型来实现信号分离的方法。

它利用独立性原理和盲源特性，对混合信号进行解混，从而分离出不同的地下目标信号。

谱估计方法则是一种通过对信号进行频谱分析，利用频谱特性来区分和分离不同地下目标信号的方法。

三、信号关联技术信号关联是指通过特定的算法和技术来实现雷达回波信号与地下目标之间的关联。

在探地雷达系统中，信号关联可用于目标检测、目标识别和目标定位等方面。

常用的信号关联方法包括相关分析、相位合成和多普勒处理等。

相关分析方法通过计算回波信号之间的相似度，来识别和定位地下目标。

相位合成方法则通过叠加不同回波信号的相位，增强地下目标信号的强度和清晰度。

多普勒处理方法则是一种利用多普勒效应，对地下目标的运动状态和速度进行分析和估计的方法。

信号去除噪声的方法
信号去除噪声的方法主要包括以下几种：
1. 滤波器去噪：通过使用滤波器来减少信号中的噪声。

滤波器可以去除特定频率范围内的噪声，例如低通滤波器可以去除高频噪声。

2. 统计学去噪：通过使用统计学方法来减少信号中的噪声。

例如，可以通过平均多个信号样本来减少噪声，或者使用自相关函数来消除噪声。

3. 波束形成去噪：通过将多个传感器的信号进行处理，从而减少噪声。

4. 移动平均法：将该点附近的采样点做算数平均，作为这个点光滑后的值。

5. 小波变换：小波变换是一种时间-频率分析方法，可以用于信号去噪。

通过小波变换可以将信号分解成不同频率的成分，然后对噪声进行滤除。

6. 经验模态分解（EMD）：EMD是一种自适应的信号处理方法，可以将信号分解成一系列固有模式（IMF），然后对每个IMF进行去噪处理。

7. 深度学习：利用深度学习算法，通过训练大量的数据来学习噪声的特征，然后对新的信号进行去噪处理。

这些方法都有各自的特点和适用场景，可以根据具体情况选择合适的方法进行信号去噪处理。

雷达信号处理中的预处理与去噪技术研究雷达技术是一种利用电磁波传播，通过测量或探测反射回来的信号，得到目标的位置、速度、尺寸、方向等信息的一种技术。

在雷达信号处理中，预处理和去噪技术是非常重要的环节，因为它们能够提高雷达信号的质量和可靠性，从而保证雷达系统的性能和效果。

一、预处理技术预处理技术是指在雷达接收信号之前对其进行加工，以消除或减少一些不必要的干扰和噪声，使得信号能够更加清晰地呈现出来。

在雷达信号处理中，常见的预处理技术有滤波、增益调整、补偿、去斜和降采样等。

1. 滤波滤波是一种常用的预处理技术，其主要作用是去除非信号成分和不必要的噪声。

常用的滤波方法有低通滤波、高通滤波、带通滤波和带阻滤波等。

低通滤波器主要用于去除高频噪声，因为雷达信号中的噪声往往集中在高频区域；高通滤波器主要用于去除低频噪声；带通滤波器用于保留一定的频率范围内的信号，滤除其他频率范围内的信号；带阻滤波器则用于去除一定的频率范围内的信号。

2. 增益调整增益调整是指根据接收到的信号的强度，调整雷达系统的接收增益，能够提高雷达系统的灵敏度和对小目标的探测能力。

但是增益调整也存在着一定的问题，比如称为增益扫描的现象，即信号的增益随着距离的改变而发生变化，从而引入了一些不必要的噪声和干扰。

3. 补偿雷达信号在传输过程中会受到一些影响，比如距离衰减、频率离散化、天线方向性等因素，这些影响会导致信号在接收端出现衰减和失真。

为了弥补这些影响带来的损失，需要进行一些补偿操作，比如距离补偿、频率补偿和方向补偿等。

通过补偿，可以大大提高雷达信号的质量和可靠性。

4. 去斜雷达信号在通过大气层时会发生折射和绕射，从而导致信号的斜率发生变化，称为波形斜率。

这种波形斜率能够影响到信号的功率分布和分辨率，因此需要采用去斜技术进行处理。

目前，常用的去斜方法有几何去斜和相位编码去斜等。

5. 降采样降采样是指将高采样率的信号转换为低采样率的信号，以减少信号处理的复杂度和计算量。

Equipment technology 装备技术161浅谈地质雷达资料的去噪处理方法郑汉钦（阳光学院， 福建 福州 350015）中图分类号：K928 文献标识码：B 文章编号1007-6344（2019）11-0161-01摘要：地质雷达是目前分辨率较高的一种地球物理勘探技术，广泛应用于工程勘察和质量检测中，也常用于隧道超前地质预报。

但是地质雷达所发射的电磁波易受到外界因素的干扰，使得采集到的数据往往噪声较多、信噪比较低以及分辨率也较低，进而导致资料判读与解译的困难。

本文针对地质雷达的这一特点，浅谈地质雷达资料的去噪处理方法，剔除干扰信息,突出有效信息,提高信噪比，达到数据精细处理的目的。

关键词：地质雷达；去噪处理；信噪比0 引言地质雷达又称探地雷达，是近几十年发展起来的一种探测地下目标的有效手段，是一种无损探测技术，与其它常规的地下探测方法相比，具有探测速度快、探测过程连续、分辨率高、操作方便灵活、探测费用低等优点，在工程勘察领域的应用日益广泛。

但是，地质雷达具有易受干扰、信号衰减快的不利特点。

1 地质雷达探测的基本原理地质雷达是一种用于确定地下介质分布特征的高频电磁技术。

利用地下介质的电性差异，探地雷达通过一个天线发射高频脉冲电磁波，另一个天线接收地下介质反射的电磁回波，由这些反射回波组成地质雷达的剖面图像。

通过对采集到的雷达原始资料信号进行处理、分析以及解译，可确定目标体（比如洞穴、埋藏物、管线和地层等）的埋藏分布特征。

根据式1，将接收到反射波的时间t 和波在介质中的的传播速度v 代入，即可计算所要探测目标体的埋藏深度[1]，如下图1所示。

图1地质雷达电磁波传播示意图由图1可知， 高频脉冲电磁波的双程走时可用如下公式计算：vt h 2=式1 式中，h 为电磁波所遇到的反射面的深度（x 为发射、接收天线的距离，因z>x，故x 可忽略）；V 为电磁波在地下介质中的传播速度。

2 地质雷达资料的去噪方法与原理2.1噪声来源地质雷达在探测工作时，雷达剖面图像也记录了探测区的地表面与空中的某些物体。

地质雷达信号去噪方法探讨地质雷达探测技术是向地下介质发射高频率的脉冲电磁波，利用介质的电性差异，来探测地下介质分布特征的一种地球物理勘探方法[1]。

但利用地质雷达进行野外探测时，探测区附近的地表与空中的一些物体同时也会被雷达剖面图像所记录下来。

所以，地质雷达接收到的信息中既包含了有用的信息也包含了干扰噪声。

一般情况下，若原始记录不经过去噪处理，则有用的信息被噪声干扰所掩盖，就会很难判读出有用信息的内容[2]。

在所有回波信息中，地层分界面的反射波是我们需要的信息，其它波均被视为噪声干扰，应该加以减弱压制或去除，从而突出有用信息[3]。

1 反褶积的基本方法与原理反褶积是指对雷达子波进行压缩以达到提高雷达剖面的时间分辨率的过程，具体做法是把雷达信号变换成反射系数序列，再把信号压制成宽带的尖脉冲电磁波，这样做便能够提高信号的垂直分辨率，利于对薄地层的识别[4]。

可以把地质雷达记录看作是雷达子波与地下介质反射系数的褶积：当地下介质的两个反射面之间的距离在半米以内时，雷达电磁波到达这两个反射界面的走时差只有几纳秒，这么小的差别在雷达剖面中是很难区分的，此时就可以采用反褶积把雷达记录x（t）变换成反射系数序列，即令式中，为反子波。

由此可知，已知雷达子波，求出反子波，利用式（2），把反子波与地质雷达记录进行褶积，便可以求出介质的反射系数序列，该过程就称之为反褶积，如下图1所示：从上面的流程图可以看出，反褶积实质上是某个滤波处理过程的反滤波过程。

该处理过程不仅可以提高雷达剖面的纵向分辨率，也能够压制雷达天线的瞬变和多次干扰波。

对于多次干扰波，也可采用预测反褶积的方法来压制，根据数据的不同，处理目的不同的，可采用不同的反褶积方法。

由于反褶积的处理结果常常存在多解性，所以要想得到理想的反褶积结果的话，就必须根据实际情况来选择良好的反褶积方法，确定合适的处理参数[5]。

2 工程应用2.1 工程概况对某隧道的掌子面里程为DK195+645.5进行地质雷达测试，掌子面出露岩层为弱风化花岗岩，呈灰绿色，拱顶无滴水现象，掌子面干燥；但掌子面节理裂隙较发育，主要发育有两组节理：节理①产状141°∠84°，间距25cm～60cm，连通性好，贯穿整个洞室；节理②产状211°∠36°，间距30cm～60cm，连通性好，贯穿整个洞室。

基于神经网络的探地雷达数据去噪近年来，探地雷达（ground penetrating radar，GPR）技术在地质勘探、环境监测和文物保护等领域得到了广泛应用。

然而，GPR数据中常常存在各种噪声，影响了数据的质量和解释结果的准确性。

为了获得可靠的地下信息，研究者们一直致力于发展有效的数据去噪方法。

本文将介绍一种基于神经网络的探地雷达数据去噪方法，并探讨其应用前景。

1. 引言随着科技的发展，探地雷达技术逐渐成为地下勘探的重要工具。

然而，GPR数据中的噪声问题使得数据分析变得困难，对地下目标的探测效果产生了负面影响。

因此，开展探地雷达数据去噪的研究具有重要的实际意义。

2. 神经网络在数据去噪中的应用神经网络作为一种强大的非线性模型，已经在图像处理、语音识别和信号处理等领域中取得了显著的成果。

通过对GPR数据进行训练，神经网络能够学习到数据中的噪声模式，并对其进行去除，从而提高数据的质量。

3. 数据预处理在应用神经网络进行数据去噪前，需要对原始数据进行一些预处理。

例如，可以使用滑动窗口的方法将原始数据分割为多个小片段，并与相应的噪声样本配对，构建训练数据集。

4. 网络结构设计设计一个合适的神经网络结构对于数据去噪的效果至关重要。

常用的网络结构包括卷积神经网络（convolutional neural network，CNN）和循环神经网络（recurrent neural network，RNN）。

根据数据的特点和需求，选择合适的网络结构进行实验。

5. 模型训练与优化在进行神经网络训练时，可以采用监督学习的方法，将原始数据作为输入，对应的清晰地下信息作为输出。

通过与真实数据进行对比，通过调整网络参数和优化算法，使得网络能够更好地还原地下信息并去除噪声。

6. 实验结果与分析通过对实际采集的GPR数据进行去噪实验，评估神经网络在去噪性能上的表现。

可以比较去噪前后的数据质量指标（如信噪比和均方根误差），并可视化对比清晰度的改善。

基于经验模态分解法与小波变换的长周期大地电磁信号去噪方法罗皓中，王绪本，张伟，罗威，张刚【摘要】摘要:针对大地电磁信号具有非线性、非平稳和非最小相位的特点，提出了一种基于经验模态分解法结合小波变换的联合信号去噪方式，将时间序列信号通过经验模态分解，利用连续均方误差准则确定原始信号能量转折点，进而再使用小波阈值去噪法对剩余固有模态函数分量进行去噪，最后重构出消噪信号。

通过对实测信号处理前后结果的对比，表明了本方法能够有效地应用于信号时域去噪。

【期刊名称】物探与化探【年(卷),期】2012(036)003【总页数】5【关键词】关键词:长周期大地电磁测深;经验模态分解;小波分析;时间域去噪在长周期大地电磁时间域去噪方法的研究中，消除或压制天然大地电磁场原始时间序列中的噪声干扰，提高野外资料的信噪比，是保证数据质量的直接手段。

目前，国内外已有部分专家针对这一领域进行了相关研究，并取得一系列科研成果，如:互功率谱法、自适应数字滤波法、小波分析法、高阶统计量法、经验模态分解法［1］等。

笔者结合当前长周期大地电磁信号处理方案，提出了一种基于经验模态分解法结合小波变换的联合信号去噪方法。

1 小波变换的应用长周期大地电磁法是大地电磁测深方法中的一种，具有探测尺度大、探测频率低等特点，是探测地球深部的重要手段。

该方法以地球天然交变电磁场信号作为场源，与其他有源勘探方法相比，其场源显得十分微弱，极易受到各种噪声的影响。

常见影响大地电磁观测的噪声按来源可分为三类:场源噪声、地质噪声、人文噪声，同时在数据采集过程中因为外力导致的观测设备及信号传输线的晃动等，也都会引入干扰噪声，对观测数据产生一定的影响。

20世纪80年代，法国地球物理学家J.Morlet和A.Grossman在进行石油地震勘探时提出了小波变换的思想，解决了傅里叶变换在进行频谱变换时完全丧失时域信息的缺点。

在1989年，S.Mallat提出了小波变换的多分辨分析法，并在算法上提出实现小波分解与重构的Mallat算法，极大地推动了小波变换的发展［2］。

基于FastICA的低信噪比探地雷达信号去噪戴前伟;成沁宇;冯德山【摘要】To improve the accuracy and reliability of interpretation of ground penetrating radar (GPR) prospecting data in complexarea,independent component analysis (ICA) is used for GPR data de-noising process in strong background noise.In this work,the basis theory for ICA is firstly introduced,and negative entropy-based FastICA algorithm is discussed in details.In the following discussion,applied to the de-noising process of single channel GPR data and forward modeling crosssectional data with noise.Besides,the GPR data from Hubei Enshi transit tunnel is collected for the further test of this FastICA algorithm in this paper.The results show that FastICA algorithm overcomes the constraints on parameter set in traditional methods for GPR data process,simply process,and has advantage on GPR data de-noising,especially for low signal-noise GRP data.The de-noising data can highlight the characteristics of anomalies,which is helpful for improving the accuracy and reliability of interpretation.%在背景条件复杂的工区,为了提高探地雷达(GPR)勘探资料解释的准确性和可靠性,利用独立分量分析理论进行了强噪声背景下的探地雷达信号去噪研究.阐述独立分量分析(ICA)基本理论,着重讨论了基于负熵最大化的快速独立分量分析(FastICA)算法.应用FastI-CA算法对单道探地雷达数据和正演含噪雷达剖面分别进行去噪分析,得到去噪后的探地雷达信号.以湖北恩施彭家寨隧道GPR实测数据为例,将Fast ICA算法应用于探地雷达剖面数据去噪.研究结果表明,将FastICA 算法应用于探地雷达信号处理,摆脱了传统方法参数设置的束缚,流程简单,在GPR去噪方面有独特的优势,可较好地对低信噪比的GPR原始数据进行噪声去除,有助于突出探地雷达剖面中异常体特征,达到了提高资料解释准确性和可靠性的目的.【期刊名称】《物探化探计算技术》【年(卷),期】2017(039)006【总页数】9页(P727-735)【关键词】独立分量分析;探地雷达;负熵;FastICA算法;噪声去除【作者】戴前伟;成沁宇;冯德山【作者单位】中南大学地球科学与信息物理学院,长沙410083;中南大学有色金属成矿预测与地质环境监测教育部重点实验室,长沙410083;中南大学地球科学与信息物理学院,长沙410083;中南大学地球科学与信息物理学院,长沙410083;中南大学有色金属成矿预测与地质环境监测教育部重点实验室,长沙410083【正文语种】中文【中图分类】P631.4探地雷达是一种利用地下介质的不连续性来探测地下目标的有效工具。