系统辨识实验1·哈工大

姓名：学号：课程名称：机电系统控制基础实验实验序号： 1 实验日期：实验室名称：同组人：实验成绩：总成绩：教师评语：教师签字：年月日机电系统控制基础原理性仿真实验一、实验目的通过仿真实验，掌握在典型激励作用下典型机电控制系统的时间响应特性，分析系统开环增益、系统阻尼、系统刚度、负载、无阻尼自振频率等机电参数对响应、超调量、峰值时间、调整时间、以及稳态跟踪误差的影响；掌握系统开环传递函数的各参数辨识方法，最后，学会使用matlab 软件对机电系统进行仿真，加深理解系统动态响应特性与系统各参数的关系。

二、实验原理1．一阶系统的单位脉冲响应惯性环节（一阶系统）单位脉冲响应simulink 实现图，如图2-1 所示(a)可观测到输出曲线(b)输入、输出曲线均可观测到图2-1 惯性环节（一阶系统）单位脉冲响应simulink 实现图2．一阶系统的单位阶跃响应一阶系统的单位阶跃响应simulink 实现图如图2-2 所示。

图2-2 一阶系统的单位阶跃响应simulink 实现图3．二阶系统的单位脉冲响应二阶系统的单位脉冲响应simulink 实现图，如图2-3 所示。

图2-3 二阶系统的单位脉冲响应simulink 实现图4．二阶系统的单位阶跃响应二阶系统的单位阶跃响应实验simulink 实现图如图2-4 所示。

图2-4 二阶系统的单位阶跃响应实验simulink 实现图三、实验要求1. 掌握在典型激励作用下典型机电控制系统的时间响应特性。

2. 掌握系统开环传递函数的各参数辨识方法。

3. 使用matlab 软件对机电系统进行仿真四、实验结果1. 一阶系统的单位脉冲响应Simulink 模型图如图4-1图4-1 一阶系统单位脉冲响应模型图单位脉冲函数波形图如图4-2图4-2 单位脉冲函数波形图图4-3 输出函数波形图2. 一阶系统的单位阶跃响应Simulink 模型图如图4-4图4-4一阶系统的单位阶跃响应模型图单位阶跃函数波形图如图4-5图4-5 单位阶跃函数波形图图4-6 输出函数波形3.二阶系统的单位脉冲响应Simulink 模型图如图4-7图4-7 Simulink 模型图单位脉冲函数波形图如图4-2。

系统辨识系统辨识是指对于一个系统的理解和认识，包括对该系统的组成部分、功能特点、作用范围、运行规律等方面的全面把握和分析。

系统辨识是一项专业性很强的技能，需要掌握相关的知识和方法，才能够准确地识别和理解一个系统，为下一步的研究和分析提供基础。

下面将结合案例，详细介绍系统辨识的实施过程、方法和重要性。

一、系统辨识的实施过程1、确定研究对象系统辨识的第一步是确定研究的对象。

这要求我们明确需要研究的系统是什么，它所包括的组成部分、作用范围和影响因素是什么。

例如，如果我们要研究一个电子商务平台的运营情况，就需要明确该平台的组成部分（如前端界面、后端数据处理、用户管理等）、作用范围（如哪些地区、哪些用户群体）、影响因素（如网络带宽、访问量、用户体验等）。

2、了解基本信息了解基本信息是进行系统辨识的重要步骤。

这一步要求对研究对象的整体概貌有一定的了解，了解它的背景、发展历程、目标定位等基本信息。

比如，如果要研究一个企业的运营情况，就需要了解该企业的业务范围、组织架构、发展历程等基本信息，从而对该企业的整体方针、战略、目标等有所了解。

3、分析组成部分组成部分是实施系统辨识的重要内容，它要求我们对研究对象的每个组成部分进行详细分析，进而深入理解整个系统的运行机理。

分析组成部分时，需要考虑以下几点：（1）确定组成部分组成部分包括哪些子系统、模块、模型等。

例如，对于一个银行的信用卡系统，可能包括信用卡开户、交易查询、账单查询、信用额度管理、还款管理等多个子系统。

（2）了解功能特点了解每个组成部分的功能特点是进行系统辨识的核心内容。

这需要我们理解每个组成部分的作用、目标、功能、定位等，并对其运行机理进行深入分析。

例如，信用卡开户系统的功能可能包括用户信息采集、信用评估、授权审核等，每个功能都需要进行详细的分析和研究。

（3）掌握关键指标对于每个组成部分，需要掌握一些关键的指标，如响应时间、系统稳定性、正确率等。

这些指标可以帮助我们评估一个组成部分的表现，并判断其在系统中的重要性和优先级。

Harbin Institute of Technology系统辨识与自适应控制实验报告题目：渐消记忆最小二乘法、MIT方案与卫星振动抑制仿真实验专业：控制科学与工程姓名：学号： 15S******指导老师：日期： 2015.12.06哈尔滨工业大学2015年11月本实验第一部分是辨识部分，仿真了渐消记忆递推最小二乘辨识法，研究了这种方法对减缓数据饱和作用现象的作用；第二部分是自适应控制部分，对MIT 方案模型参考自适应系统作出了仿真，分别探究了改变系统增益、自适应参数的输出，并研究了输入信号对该系统稳定性的影响；第三部分探究自适应控制的实际应用情况，来自我本科毕设的课题，我从自适应控制角度重新考虑了这一问题并相应节选了一段实验。

针对挠性卫星姿态变化前后导致参数改变的特点，探究了用模糊自适应理论中的模糊PID 法对这种变参数系统挠性振动抑制效果，并与传统PID 法比较仿真。

一、系统辨识1. 最小二乘法的引出在系统辨识中用得最广泛的估计方法是最小二乘法(LS)。

设单输入-单输出线性定长系统的差分方程为：()()()()()101123n n x k a x k a k n b u k b u x k n k +-+⋯+-=+⋯+-=，，，， (1.1) 错误!未找到引用源。

式中:()u k 错误!未找到引用源。

为控制量；错误!未找到引用源。

为理论上的输出值。

错误!未找到引用源。

只有通过观测才能得到，在观测过程中往往附加有随机干扰。

错误!未找到引用源。

的观测值错误!未找到引用源。

可表示为： 错误!未找到引用源。

(1.2)式中:()n k 为随机干扰。

由式(1.2)得错误!未找到引用源。

()()()x k y k n k =- (1.3)将式(1.3)带入式(1.1)得()()()()()()()101111()nn n i i y k a y k a y k n b u k b u k b u k n n k a k i n =+-+⋯+-=+-+⋯+-++-∑ (1.4)我们可能不知道()n k 错误!未找到引用源。

一、相关分析法(1)实验原理图1 实验原理图本实验的原理图如图1。

过程传递函数()G s 中12120,8.3, 6.2K T Sec T Sec ===；输入变量()u k ，输出变量()z k ，噪声服从2(0,)v N σ，0()g k 为过程的脉冲响应理论值，ˆ()gk 为过程脉冲响应估计值，()g k 为过程脉冲响应估计误差。

过程输入()u k 采用M 序列，其输出数据加白噪声()v k 得到输出数据()z k 。

利用相关分析法估计出过程的脉冲响应值ˆ()gk ，并与过程脉冲响应理论值0()g k 比较，得到过程脉冲响应估计误差值()g k 。

M 序列阶次选择说明：首先粗略估计系统的过渡过程时间T S (通过简单阶跃响应)、截止频率f M (给系统施加不同周期的正弦信号或方波信号，观察输出)。

本次为验证试验，已知系统模型，经计算Hz T T f M 14.0121≈=，s T S 30≈。

根据式Mf t 3.0≤∆及式S T t N ≥∆-)1(，则t ∆取值为1，此时31≥N ，由于t ∆与N 选择时要求完全覆盖，则选择六阶M 移位寄存器，即N =63。

(2)编程说明图2 程序流程图(3)分步说明 ① 生成M 序列：M 序列的循环周期63126=-=N ，时钟节拍1t Sec ∆=，幅度1a =，移位寄存器中第5、6位的内容按“模二相加”，反馈到第一位作为输入。

其中初始数据设为{1,0,1,0,0,0}。

程序如下：② 生成白噪声序列： 程序如下：③ 过程仿真得到输出数据：如图2所示的过程传递函数串联，可以写成形如121211()1/1/K Gs TT s T s T =++，其中112KK TT =。

图2 过程仿真方框图程序如下：④ 计算脉冲响应估计值：互相关函数采用公式)()(1)(10k i y i x Nr k R N r i xy +⋅⋅=∑-⋅=，互相关函数所用的数据是从第二个周期开始的，其中r 为周期数，取1-3之间。

实验1 白噪声和M序列的产生实验报告哈尔滨工业大学航天学院控制科学与工程系专业：自动化班级：110410420姓名：日期：2014 年10 月12 日1．实验题目：白噪声和M序列的产生3、M 序列生成原理用移位寄存器产生M 序列的简化框图如下图所示。

该图表示一个由4个双稳态触发器顺序连接而成的4级移位寄存器，它带有一个反馈通道。

当移位脉冲来到时，每级触发器的状态移到下一级触发器中，而反馈通道按模2加法规则反馈到第一级的输入端。

1、生成均匀分布随机序列（1）利用混合同余法生成[0, 1]区间上符合均匀分布的随机序列，并计算该序列的均值和方差，与理论值进行对比分析。

要求序列长度为1200，推荐参数为a=65539，M=2147483647，0<x 0<M 。

（2）将[0, 1]区间分为不重叠的等长的10个子区间，绘制该随机序列落在每个子区间的频率曲线图，辅助验证该序列的均匀性。

（3）对上述随机序列进行独立性检验。

（该部分为选作内容）2、生成高斯白噪声利用上一步产生的均匀分布随机序列，令n=12，生成服从N(0,1)的白噪声，序列长度为100，并绘制曲线。

3、生成M 序列M 序列的循环周期取为63126=-=P N ，时钟节拍Sec 1=∆t ，幅度1=a ，逻辑“0”为a ，逻辑“1”为-a ，特征多项式65()F s s s =⊕。

生成M 序列的结构图如下所示。

x(j+1)=x(j);endx(1)=temp;endfor i=1:Npif(y(i)==0)y(i)=a;elsey(i)=-a;endendfigure(5)stairs(y);ylim([-1.5,1.5]);7．实验结果及分析实验1.1程序运行计算出序列的均值：mean_r =0.4897，与理论值0.5很接近；序列的方差var_r =0.0824，与理论值1/12很接近使用混合同余法得到生成的0-1均布随机序列如下所示：得到的该随机序列落在10个子区间的频率曲线图如下：从上图可以发现用混合同余法得到的随机序列平均分布性较好。

系统辨识实验报告自动化0903班09051302 李姣实验一、系统辨识的经典方法系统的模块如图：（1）、对系统的传递函数进行辨识。

对于一阶系统而言，未加入干扰信号时，其稳定值 t0=20.0，h0=42.2040， 加入干扰信号后其稳定值为 t=40，h1=60.4937。

现在分别取两个点为y1=30%对应的实际点为 h1’=42.2040+（60.4937-42.2040）*30%=47.6909； 根据实际测试值，选取h1’=47.8909，t1’=20.6，对应的 y1’=（47.89*09-42.2040）/（60.4939-42.2040）=0.3109 所以第一个点的取值为 y1’=0.3109；t1’=0.6； 同理可得第二个点的数值为 y2’=0.8033；t2’=2.7； 由公式 ：可得 T=1.6750；=0； 由公式可得 k=1.82899（2）、对传递函数进行检验下面对系统的辨识结果进行验证，用一个幅值为10的阶跃信号进行验证，程序如下： num=[1.82899]; den=[1.675,1];()()()()()()2112211212t t T ln 1Y ln 1Y t ln 1Y t ln 1Y ln 1Y ln 1Y -⎧=⎪---⎪⎨---⎪τ=⎪---⎩()y y K u u∞∆==∆∆t=[0:0.1:10];[y,x,t]=step(num,den,t);plot(t,10*y)grid on;title('一阶系统模型的验证');xlabel('仿真时间');ylabel('系统的响应值');set(gca,'xtick',[0:0.5:10]);set(gca,'ytick',[0:1:20]);所得的仿真图形如下，实际系统加入测试信号后0.5s，从workspace中可发现系统的响应值为h=47.0929-42.2040=4.8889；验证是的对应仿真值为h’=4.4720；其误差大小为：（4.8889-4.4720）/4.8889*100%=8.536%；同理，当仿真时间为3.8s时，h=16.3993；h’=16.398；误差大小为：（16.3993-16.398）/16.3993*100%=0.08%；所以经过验证个，可以确定该辨识结果可以反应该系统的传递函数。

模式识别实验报告本次报告选做第一个实验，实验报告如下：1 实验要求构造1个三层神经网络，输出节点数1个，即多输入单输出型结构，训练它用来将表中的第一类样本和第二类样本分开。

采用逐个样本修正的BP算法，设隐层节点数为4，学习效率η=0.1，惯性系数α=0.0；训练控制总的迭代次数N=100000；训练控制误差：e=0.3。

在采用0~1内均匀分布随机数初始化所有权值。

对1）分析学习效率η，惯性系数α；总的迭代次数N；训练控制误差e、初始化权值以及隐层节点数对网络性能的影响。

要求绘出学习曲线----训练误差与迭代次数的关系曲线。

并将得到的网络对训练样本分类，给出错误率。

采用批处理BP算法重复1)。

比较两者结果。

表1 神经网络用于模式识别数据(X1、X2、X3是样本的特征)2 BP 网络的构建三层前馈神经网络示意图，见图1.图1三层前馈神经网络①网络初始化，用一组随机数对网络赋初始权值，设置学习步长η、允许误差ε、网络结构（即网络层数L 和每层节点数n l ）；②为网络提供一组学习样本； ③对每个学习样本p 循环a ．逐层正向计算网络各节点的输入和输出；b ．计算第p 个样本的输出的误差Ep 和网络的总误差E ；c ．当E 小于允许误差ε或者达到指定的迭代次数时，学习过程结束，否则，进行误差反向传播。

d ．反向逐层计算网络各节点误差)(l jp δ如果l f 取为S 型函数，即xl e x f -+=11)(，则 对于输出层))(1()()()()(l jp jdp l jp l jp l jp O y O O --=δ 对于隐含层∑+-=)1()()()()()1(l kj l jp l jp l jp l jp w O O δδe ．修正网络连接权值)1()()()1(-+=+l ip l jp ij ij O k W k W ηδ式中，k 为学习次数，η为学习因子。

η取值越大，每次权值的改变越剧烈，可能导致学习过程振荡，因此，为了使学习因子的取值足够大，又不至产生振荡，通常在权值修正公式中加入一个附加动量法。

（5）重新编写一个setup.s，然后将其中的显示的信息改为：“Now we are in SETUP”。

再次编译，重新用make命令生成BootImage，结合提示信息和makefile文修改build.c，具体将setup.s改动如下：mov cx,#27mov bx,#0x0007 ! page 0, attribute 7 (normal)mov bp,#msg1mov ax,#0x1301 ! write string, move cursorint 0x10dieLoop:j dieLoopmsg1:.byte 13,10,13,10.ascii "Now we are in SETUP".byte 13,10,13,10将build.c改动如下：if(strcmp("none",argv[3]) == 0)//添加判断return 0;if ((id=open(argv[3],O_RDONLY,0))<0)die("Unable to open 'system'");// if (read(id,buf,GCC_HEADER) != GCC_HEADER)// die("Unable to read header of 'system'");// if (((long *) buf)[5] != 0)// die("Non-GCC header of 'system'");for (i=0 ; (c=read(id,buf,sizeof buf))>0 ; i+=c )if (write(1,buf,c)!=c)die("Write call failed");close(id);fprintf(stderr,"System is %d bytes.\n",i);if (i > SYS_SIZE*16)die("System is too big");return(0);（6）验证：用make是否能成功生成BootImage，运行run命令验证运行结果。

（5）重新编写一个setup.s，然后将其中的显示的信息改为：“Now we are in SETUP”。

再次编译，重新用make命令生成BootImage，结合提示信息和makefile文修改build.c，具体将setup.s改动如下：mov cx,#27mov bx,#0x0007 ! page 0, attribute 7 (normal)mov bp,#msg1mov ax,#0x1301 ! write string, move cursorint 0x10dieLoop:j dieLoopmsg1:.byte 13,10,13,10.ascii "Now we are in SETUP".byte 13,10,13,10将build.c改动如下：if(strcmp("none",argv[3]) == 0)//添加判断return 0;if ((id=open(argv[3],O_RDONLY,0))<0)die("Unable to open 'system'");// if (read(id,buf,GCC_HEADER) != GCC_HEADER)// die("Unable to read header of 'system'");// if (((long *) buf)[5] != 0)// die("Non-GCC header of 'system'");for (i=0 ; (c=read(id,buf,sizeof buf))>0 ; i+=c )if (write(1,buf,c)!=c)die("Write call failed");close(id);fprintf(stderr,"System is %d bytes.\n",i);if (i > SYS_SIZE*16)die("System is too big");return(0);（6）验证：用make是否能成功生成BootImage，运行run命令验证运行结果。

一、实验背景随着计算机科学和信息技术的飞速发展，模式识别技术在各个领域得到了广泛应用。

模式识别是指通过对数据的分析、处理和分类，从大量数据中提取有用信息，从而实现对未知模式的识别。

本实验旨在通过实践操作，加深对模式识别基本概念、算法和方法的理解，并掌握其应用。

二、实验目的1. 理解模式识别的基本概念、算法和方法；2. 掌握常用的模式识别算法，如K-均值聚类、决策树、支持向量机等；3. 熟悉模式识别在实际问题中的应用，提高解决实际问题的能力。

三、实验内容本次实验共分为三个部分：K-均值聚类算法、决策树和神经网络。

1. K-均值聚类算法（1）实验目的通过实验加深对K-均值聚类算法的理解，掌握其基本原理和实现方法。

（2）实验步骤① 准备实验数据：选取一组二维数据，包括100个样本，每个样本包含两个特征值；② 初始化聚类中心：随机选择K个样本作为初始聚类中心；③ 计算每个样本到聚类中心的距离，并将其分配到最近的聚类中心；④ 更新聚类中心：计算每个聚类中所有样本的均值，作为新的聚类中心；⑤ 重复步骤③和④，直到聚类中心不再变化。

（3）实验结果通过实验，可以得到K个聚类中心，每个样本被分配到最近的聚类中心。

通过可视化聚类结果，可以直观地看到数据被分成了K个类别。

2. 决策树（1）实验目的通过实验加深对决策树的理解，掌握其基本原理和实现方法。

（2）实验步骤① 准备实验数据：选取一组具有分类标签的二维数据，包括100个样本，每个样本包含两个特征值；② 选择最优分割特征：根据信息增益或基尼指数等指标，选择最优分割特征；③ 划分数据集：根据最优分割特征，将数据集划分为两个子集；④ 递归地执行步骤②和③，直到满足停止条件（如达到最大深度、叶节点中样本数小于阈值等）；⑤ 构建决策树：根据递归分割的结果，构建决策树。

（3）实验结果通过实验，可以得到一棵决策树，可以用于对新样本进行分类。

3. 神经网络（1）实验目的通过实验加深对神经网络的理解，掌握其基本原理和实现方法。

一、实验目的1. 理解系统辨识的基本概念和原理。

2. 掌握递推最小二乘算法在系统辨识中的应用。

3. 通过实验，验证算法的有效性，并分析参数估计误差。

二、实验原理系统辨识是利用系统输入输出数据，对系统模型进行估计和识别的过程。

在本实验中，我们采用递推最小二乘算法对系统进行辨识。

递推最小二乘算法是一种参数估计方法，其基本思想是利用当前观测值对系统参数进行修正，使参数估计值与实际值之间的误差最小。

递推最小二乘算法具有计算简单、收敛速度快等优点。

三、实验设备1. 电脑一台，装有MATLAB软件。

2. 系统辨识实验模块。

四、实验步骤1. 打开MATLAB软件，运行系统辨识实验模块。

2. 在模块中输入已知的系数a1、a2、b1、b2。

3. 生成输入序列u（t）和噪声序列v（t）。

4. 将输入序列u（t）和噪声序列v（t）加入系统，产生输出序列y（t）。

5. 利用递推最小二乘算法对系统参数进行辨识。

6. 将得到的参数估计值代入公式计算参数估计误差。

7. 仿真出参数估计误差随时间的变化曲线。

五、实验结果与分析1. 实验结果根据实验步骤，我们得到了参数估计值和参数估计误差随时间的变化曲线。

2. 结果分析（1）参数估计值：通过递推最小二乘算法，我们得到了系统参数的估计值。

这些估计值与实际参数存在一定的误差，这是由于噪声和系统模型的不确定性所导致的。

（2）参数估计误差：从参数估计误差随时间的变化曲线可以看出，递推最小二乘算法在短时间内就能使参数估计误差达到较低水平。

这说明递推最小二乘算法具有较好的收敛性能。

（3）参数估计误差曲线：在实验过程中，我们发现参数估计误差曲线在初期变化较快，随后逐渐趋于平稳。

这表明系统辨识过程在初期具有较高的灵敏度，但随着时间的推移，参数估计误差逐渐减小，系统辨识过程逐渐稳定。

六、实验结论1. 递推最小二乘算法在系统辨识中具有较好的收敛性能，能够快速、准确地估计系统参数。

2. 实验结果表明，递推最小二乘算法能够有效减小参数估计误差，提高系统辨识精度。