(哈工大)系统辨识与自适应控制——第一讲
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系统辨识与自适应控制教材
系统辨识与自适应控制是一门涉及自动化控制、信号处理、人工智能等多个领域的交叉学科。
这门学科主要研究如何从系统的输入输出数据中,通过一定的方法和技术,辨识出系统的数学模型,进而实现对系统的有效控制。
系统辨识的主要方法包括:基于频率响应的方法、基于时间序列的方法、基于状态空间的方法等。
这些方法可以通过对系统的输入输出数据进行处理和分析,提取出系统的模型参数和结构。
自适应控制是一种特殊的控制系统,它可以根据环境的变化或者系统参数的变化,自动调整控制参数,以实现最优的控制效果。
自适应控制的主要方法包括:模型参考自适应控制、自校正控制、多变量自适应控制等。
系统辨识与自适应控制教材有很多种,以下是一些经典的教材:
1. 《System Identification and Adaptive Control》(第二版)- John H. Holland
2. 《Adaptive Control of Linear Systems》- Michael C. Corsini
3. 《Nonlinear System Identification and Control》- Massimo Ippolito
4. 《System Identification: Theory for the User》- Jack W. Newbold
5. 《Introduction to System Identification》- Mark H. Sager
这些教材都是系统辨识与自适应控制的经典之作,它们详细介绍了系统辨识与自适应控制的基本概念、方法和技术,以及它们在各个领域的应用。
如果您想深入学习系统辨识与自适应控制,建议阅读这些教材。
Harbin Institute of Technology系统辨识与自适应控制实验报告题目:渐消记忆最小二乘法、MIT方案与卫星振动抑制仿真实验专业:控制科学与工程姓名:学号: 15S******指导老师:日期: 2015.12.06哈尔滨工业大学2015年11月本实验第一部分是辨识部分,仿真了渐消记忆递推最小二乘辨识法,研究了这种方法对减缓数据饱和作用现象的作用;第二部分是自适应控制部分,对MIT 方案模型参考自适应系统作出了仿真,分别探究了改变系统增益、自适应参数的输出,并研究了输入信号对该系统稳定性的影响;第三部分探究自适应控制的实际应用情况,来自我本科毕设的课题,我从自适应控制角度重新考虑了这一问题并相应节选了一段实验。
针对挠性卫星姿态变化前后导致参数改变的特点,探究了用模糊自适应理论中的模糊PID 法对这种变参数系统挠性振动抑制效果,并与传统PID 法比较仿真。
一、系统辨识1. 最小二乘法的引出在系统辨识中用得最广泛的估计方法是最小二乘法(LS)。
设单输入-单输出线性定长系统的差分方程为:()()()()()101123n n x k a x k a k n b u k b u x k n k +-+⋯+-=+⋯+-=,,,, (1.1) 错误!未找到引用源。
式中:()u k 错误!未找到引用源。
为控制量;错误!未找到引用源。
为理论上的输出值。
错误!未找到引用源。
只有通过观测才能得到,在观测过程中往往附加有随机干扰。
错误!未找到引用源。
的观测值错误!未找到引用源。
可表示为: 错误!未找到引用源。
(1.2)式中:()n k 为随机干扰。
由式(1.2)得错误!未找到引用源。
()()()x k y k n k =- (1.3)将式(1.3)带入式(1.1)得()()()()()()()101111()nn n i i y k a y k a y k n b u k b u k b u k n n k a k i n =+-+⋯+-=+-+⋯+-++-∑ (1.4)我们可能不知道()n k 错误!未找到引用源。
Harbin Institute of Technology–HIT系统辨识与自适应控制黄显林、班晓军黄显林班晓军控制理论与制导技术研究中心哈尔滨工业大学banxiaojun@2013-11-3控制理论与制导技术研究中心第1页Harbin Institute of Technology–HIT一、绪论部分•引言:系统辨识与自适应控制引言二、系统辨识部分1. 系统辨识的基础知识•第一讲:系统辨识的基本概念;讲系统辨识的基本概念•第二讲:白噪声以及伪随机序列的基本概念及性质。
2013-11-3控制理论与制导技术研究中心第2页Harbin Institute of Technology–HIT2. 最小二乘类参数辨识算法最小乘类参数辨识算法•第三讲:最小二乘参数辨识标准算法;•第四讲:递推最小二乘算法;讲递推最小二乘算法•第五讲:渐消记忆以及限定记忆最小二乘法;2013-11-3控制理论与制导技术研究中心第3页Harbin Institute of Technology–HIT•第六讲:最小二乘解的几何意义及其统计特性;•第七讲:最小二乘算法的局限性及广义最小二乘算法和增广矩阵法;3. 模型结构辨识•第八讲:根据Hankel矩阵的秩估计模型阶次的方法;2013-11-3控制理论与制导技术研究中心第4页Harbin Institute of Technology–HIT4. 非线性模型辨识方法•第九讲:T-S模糊模型辨识方法介绍;5. 相关软件介绍件介•第十讲:MATLAB系统辨识工具箱介绍。
2013-11-3控制理论与制导技术研究中心第5页Harbin Institute of Technology–HIT制部三、自适应控制部分第十一讲:自适应控制理论的发展概况及基本分类。
1.1. 随机自适应控制系统第十二讲:基本的自校正调节器和自校正控制器。
2013-11-3控制理论与制导技术研究中心第6页Harbin Institute of Technology–HIT2. 增益调度自适应控制系统第十三讲:古典增益调度自适应系统;第十四讲:线性变参数控制理论;讲线性变参数控制理论第十五讲:模糊增益调度自适应控制系统。
系统辨识与自适应控制大四上的日子,课虽不多却有点蛋疼,全是带控制的,比如计算机控制啊,过程控制啊,运动控制啊,听起来晦涩、难懂的就是系统辨识与自适应控制了。
在此没有要诋毁谁谁谁的意思,只是强调这门课的难度系数,不过幸好不用考试,一份童言无忌的大作业就可以了,还是非常喜欢这样的形式的。
系统辨识与自适应控制,应该是两门课程,但是是密切联系的。
用马克思的话来说就是,辩证联系的,既有联系又有区别。
在自然和社会科学的许多领域,系统的设计、系统的定量分析、系统的综合及系统的控制,以及对其未来行为的预测,都需要知道系统的未来特性。
建立描述动态系统的数学模型及论述模型建立的理论与方法,即为系统辨识研究的内容。
而自适应控制研究的对象具有不确定性,如何设计一个高性能的控制系统,恰恰是一个自适应控制系统所要研究的问题。
20世纪60年代,自动控制理论发展到了很高的水平,经典控制论被更有前途的现代控制理论所超越,与此同时,工业大生产的发展,也要求将控制技术提到更高的水平。
现代控制理论的应用是建立在已知受控对象的数学模型这一前提下的,而在当时对受控对象数学模型的研究相对较为滞后。
现代控制理论的应用遇到了确定受控对象合适的数学模型的各种困难。
因此,建立系统数学模型的方法——系统辨识,就成为应用现代控制理论的重要前提。
在另一方面,随着计算机科学的飞速发展,计算机为辨识系统所需要进行的离线计算和在线计算提供了高效的工具。
在这样的背景下,系统辨识问题便愈来愈受到人们的重视,成为发展系统理论,开展实际应用工作中必不可少的组成部分。
什么是系统辨识?对于自动控制系统的分析和设计来说,建立受控对象的数学模型是必不可少的。
建立所研究的对象的数学模型,主要有两个途径:一个是借助于基本物理定律,即利用各个专门学科领域提出来的关于物质和能量的守恒性和连续性原理,以及系统结构数据,推导出系统的数学模型。
这种建立模型的方法称为数学建模法或称解析法。
但是,对很大一类工程系统,如化工过程,由于其复杂性,很难用解析法推导出数学模型。
课程名称:系统辨识与自适应控制专业:电力电子与电力传动姓名:于泽升学号:142080804075目录一辨识的对象模型 (1)二递推最小二乘参数辨识方法 (1)三辨识过程 (3)四辨识结果与分析 (4)五对结果的分析: (6)题目:递推最小二乘法参数辨识一 辨识的对象模型假设有一理想数学模型,它的离散化方程如下式所示:() 1.8(1)0.3(2) 1.2(1)(2)()y k y k y k u k u k e k +-+-=-+-+式中,()e k 是服从正态分布的白噪声)1,0(N ,()k u 为系统输入,()k y 为系统输出。
现在输入信号采用4阶M 序列,其幅值为1。
假设系统的模型阶次是已知的,即1212()(1)(2)(1)(2)()y k a y k a y k bu k b u k e k +-+-=-+-+。
下面采用递推最小二乘参数辨识。
二 递推最小二乘参数辨识方法简单的最小二乘参数辨识一次性方法计算复杂,不能够进行在线辨识,而且所需要的计算存储空间很大,而很多计算都是重复的计算。
为了解决这个问题,并实现在线的实时辨识,引入递推的最小二乘参数辨识。
递推最小二乘参数辨识的整体思想是,最新辨识出来的参数是建立在上次辨识的参数基础上,根据最新得到的辨识数据,对辨识的参数添加了一个参数增量。
下面利用数学语言对递推最小二乘参数辨识方法进行描述。
根据最小二乘原理,用N 次观测数据,得出参数向量θ的最小二乘估计l θˆ1()()T TN N N H H H Y N θ-= (1)其中,ˆNθ表示根据N 次观测数据所得到的最小二乘值计量,下表N 表示该符号代表N 次观测数据构成的矩阵。
()[(1),(2),...,()]T Y N y y y N = (2)N H =(0).....(1)(0).....(1)(1).....(2)(1).....(2)..(1).....()(1).....()y y n u u n y y n u u n y N y N n u N u N n ----⎡⎤⎢⎥----⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥------⎣⎦(3)然后令1()TN N N P H H -=,且N P 是一方阵,它的维数取决于未知数的个数,而与观测次数无关。
系统辨识考点1、辨识定义:是在输入和输出数据的基础上,从一组给定的模型类中,确定一个与所测系统等价的模型。
2、系统辨识步骤 辨识目的及先验知识试验设计输入输出数据采集、处理模型结构选取与辨识模型参数辨识模型验证合格?最终模型YN3、递推最小二乘辨识模型4、广义最小二乘和增广最小二乘的区别广义最小二乘法是对系统过程模型的输入、输出和过程噪声加以变换(滤波)变成一般最小二乘法的标准格式,再用一般最小二乘法()1111ˆˆˆT N N N N N N y ++++=+-θθK φθ()111111T N N N N N N -++++=+K P φφP φ111TN N N N N+++=-P P K φP对系统的参数进行估计。
增广矩阵法就是使系统模型变成符合一般最小二乘法的标准格式的,并将模型参数和噪声模型参数同时估计出来的方法。
增广矩阵法用近似估计的噪声序列代替白噪声序列。
这和广义最小二乘法的不同点在于:后者噪声模型参数的估计和系统模型参数的估计是交替地进行的。
5、数据饱和的原因和解决方法① 参数缓慢变化(易产生数据饱和现象)解决方法:渐消记忆最小二乘、限定记忆最小二乘② 参数突变但不频繁?????6、自适应系统定义、分类自适应控制系统是一种特殊形式的非线性控制系统。
系统本身的特性(结构和参数)、环境及干扰的特性存在各种不确定性。
在系统运行期间,系统自身能在线地积累与实行有效控制有关的信息,并修正系统结构的有关参数和控制作用,使系统处于所要求的(接近最优的)状态。
⎧⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎩⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩增益列表补偿法最小方差控制算法预测控制算法随机自适应控制系统极点配置控制算法控制算法参数最优化设计方法模型参考自适应控制系统李亚普诺夫稳定性理论设计方法波波夫超稳定性理论设计方法PID。