2015年暨南大学统计学考研样题讲解及分析

2015年暨南大学研究生入学考试《西方经济学》真题及详解2015年暨南大学研究生入学考试《西方经济学》真题(总分：150.00，做题时间：180分钟)一、单项选择题(总题数：15，分数：45.00)1.当X商品的价格下降时，替代效应＝＋6，收入效应＝－4，则X商品是（）。

（分数：3.00）A.低档商品√B.正常商品C.吉芬商品D.独立商品解析：低档商品的替代效应与价格成反方向的变动，收入效应与价格成同方向的变动，而且，在大多数的场合，替代效应的作用大于收入效应的作用。

2.同一条无差异曲线上的不同点表示（）。

（分数：3.00）A.效用水平不同，但所消费的两种商品的组合比例相同B.效用水平相同，但所消费的两种商品的组合比例不同√C.效用水平不同，所消费的两种商品的组合比例也不同D.效用水平相同，所消费的两种商品的组合比例也相同解析：无差异曲线代表了能带给消费者相同满足程度的商品的所有组合。

所以，同一条无差异曲线上效用水平相同，不同的点代表着不同的商品组合。

3.在以下生产函数里，哪一生产函数呈现规模报酬递增（）。

（分数：3.00）A.Q＝min\'7baK， bL\'7dB.Q＝4K＋2LC.Q＝10K1/2 L1/2D.Q＝5K2/5 L4/5√解析：规模报酬递增是指当投入要素数量增加一倍时，产出增加多于一倍。

D项，当要素均增加一倍时，产量Q1 为：Q1 ＝5（2K）2/5 （2L）4/5 ＝26/5 ×5K2/5 L4/5 ＝26/5 Q＞2Q，说明，投入要素增加一倍，产量增加超过一倍，因此，生产函数为规模报酬递增。

A、B、 C三项为规模报酬不变的生产函数。

4.当边际成本大于平均成本时，平均成本（）。

（分数：3.00）A.增加√B.减少C.不变D.达到最低点解析：边际成本与平均成本存在如下关系：当边际成本低于平均成本时，平均成本曲线下降；当边际成本高于平均成本时，平均成本曲线上升；当平均成本最小时，边际成本与平均成本相等。

例1：某公司下属各店职工按工龄分组情况（1）（年）（2）例2：水果甲级每元1公斤，乙级每元1.5公斤，丙级每元2公斤。

问：（1）若各买1公斤，平均每元可买多少公斤？ （2）各买6.5公斤，平均每元可买多少公斤？（3）甲级3公斤，乙级2公斤，丙级1公斤，平均每元可买几公斤？ （4）甲乙丙三级各买1元，每元可买几公斤？ （1）（2）（3） （4）例3：自行车赛时速：甲30公里，乙28公里，丙20公里，全程200公里，问三人平均时速是多少？若甲乙丙三人各骑车2小时，平均时速是多少？例4：某牛群不同世代的规模分别为：0世代200头，1世代220头，2世代210头，3世代190头，4世代210头。

试求其平均规模。

例5：假定某地储蓄年利率（按复利计算）：5%持续1.5年，3%持续2.5年，2.2%持续1年。

请问此5年内该地平均储蓄年利率。

75.64155.75.31=+++==∑nx一店平均工龄)(425.3205.681361011535.765.3101年五店平均工龄==+++⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑fxf )/(38.11667.23215.111131元公斤==++==∑nnH )/(38.10833.145.195.6215.65.115.6115.65.65.61元公斤==⨯+⨯+⨯++==∑∑fxf H )/(24.183.4612125.113111231元公斤==⨯+⨯+⨯++==∑∑fxf H 元）（公斤/5.1325.11=++==∑nxx )/(2.2581.236002002012002812003012002002001小时公里==⨯+⨯+⨯++==∑∑fx f H )/(266156222220228230fxf x 小时公里==++⨯+⨯+⨯==∑∑11111152002202101902101205()()H ==++++头1.5 2.5(1)100%1)100% 3.43%G +=-⨯=-⨯=该地平均储蓄年利率例1：从10000盒火柴中,随机抽取50盒,算得样本平均数为49根,样本均方差为2根.求其抽样平均误差。

（一）判断题1、统计数字的具体性是统计学区别于数学的根本标志。

（√）2、社会经济统计是在质与量的联系中，观察和研究社会经济现象的数量方面。

（√）3、离散变量的数值包括整数和小数。

（×）4、总体和总体单位的概念不是固定不变的，任何一对总体和总体单位都可以互相变换。

（×）5、统计指标系是对许多指标的总称。

（×）（二）单项选择题2、统计总体最基本的特征是（）数量性、同质性、综合性、差异性3、统计总体的同质性是指（）总体单位各标志值不应有差异总体的各项指标都是同类性质的指标总体全部单位在所有标志上具有同类性质总体全部单位在所有某一个或几个标志上具有同类性质4、一个统计总体（）只能有一个标志、只能有一个指标、可以有多个标志、可以有多个指标5、总体和总体单位不是固定不变的，由于研究目的不同（）总体单位有可能变换为总体，总体也有可能变换为总体单位总体只能变换为总体单位，总体单位不能变换为总体总体单位只能变换为总体，总体不能变换为总体单位任何一对总体和总体单位都可以互相变换6、某小组学生数学考试分别为60分、68分、75分和85分。

这四个数字是（）标志、指标、标志值、变量（三）多项选择题1、统计所研究的量是（）抽象的量具体的量体现事物之间数量关系的量与事物的质紧密相联的量反映事物发展过程的量2、总体的特征包括（）同质性、社会性、大量性、抽象性、差异性3、下列标志中，属品质标志的是（）年龄、性别、社会阶层、汽车产量、行业代码4、下列指标中，属质量指标的是（）职工人数、平均工资、利润率、总产值、劳动生产率5、在第五次全国人中普查中（）国籍是变异全国人口数是统计指标每个人是总体单位人的年龄是变量全国男性人数是品质标志6、下列几对关系中哪些有对应关系（）标志与总体、总体与指标、指标与总体单位、总体单位与标志、指标与品质标志（四）填空题1、统计一词有统计工作、统计资料和统计科学三种含义。

2、社会经济的特点是数量性、社会性和综合性，其中数量性是其最基本特点。

2015年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题（B 卷）********************************************************************************************学科、专业名称：统计学、基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学、运筹学与控制论研究方向：各方向考试科目名称：709数学分析考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。

一、计算题（共10小题，每小题8分，共80分）(1)求数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧+=4cos 122πn n n a n 的上、下极限。

(2)⎪⎭⎫ ⎝⎛--→x x x ln 2111lim 21(3)⎪⎭⎫ ⎝⎛+++∞→n n n n n n 3cos 32cos 3cos 1lim πππ (4)⎰-+10x x e e dx (5)⎰xdx 4cos (6)将函数]),[(||)(ππ-∈=x x x f 展开成傅里叶级数，并求级数∑∞=-12)12(1n n 的和。

(7)确定幂级数∑∞=++11)1(n nn x 的收敛域，并求其和函数。

(8)求函数xy y x y x f 3),(33-+=的极值点，并判断是极小值点还是极大值点。

(9)求三重积分⎰⎰⎰+Vdxdydz y x )(22，其中V 由)(322y x z +≥和1222≤++z y x 所确定。

(10)计算曲线积分⎰++++++-+-+-L dz y x dy z x dx z y ])3(2)2[(])1()3(2[])2(2)1[(222222，其中L 为1=++z y x 与三坐标面的交线，从上方看取逆时针方向。

考试科目：709数学分析共2页，第1页二、讨论题（共2小题，每小题8分，共16分）(1)p 为实常数，讨论函数⎩⎨⎧=≠=00sin )(21x x x x f x p (a)当p 取何值时在0=x 连续？(b)当p 取何值时在0=x 可导？(c)当p 取何值时导函数在0=x 连续？(2)讨论无穷积分()⎰+∞--+111dx x x α在α取何值时收敛。

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暨南大学硕士研究生入学考试自命题科目601《高等数学》考试大纲一、考试性质暨南大学硕士研究生入学高等数学考试是为招收理学非数学专业硕士研究生而设置的选拔考试。

它的主要目的是测试考生的数学素质，包括对高等数学各项内容的掌握程度和应用相关知识解决问题的能力。

考试对象为参加全国硕士研究生入学考试、并报考凝聚态物理、光学、生物物理学、环境科学（理学）、生物医学工程（理学）等专业的考生。

二、考试方式和考试时间高等数学考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为150分，考试时间为3小时。

三、试卷结构（一）微积分与线性代数所占比例微积分约占总分的120分左右，线性代数约占总分的30分左右。

（二）试卷的结构1、填空、选择题：占总分的50分左右，内容为概念和基本计算，主要覆盖本门课程的各部分知识点。

2、计算或解答题：占总分的80分左右，主要为各部分的重要计算题、应用题3、证明题：占总分的20分左右。

主要参考文献1．《高等数学》（上、下册），同济大学应用数学系主编，高等教育出版社，第五版，2002。

2．《线性代数》，同济大学应用数学系编，高等教育出版社，第四版，2003。

2/9【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌官方网站： 2考研政治每年平均分在4，50分，不是很高，政治取得高分除了靠记忆力还要有一定的技巧，今天我就考研政治中的一些答题技巧，来和同学们分享一下。

选择题分值为50分。

其中单选题16道，满分16分;多选题17道，满分34分。

选择题由于考查范围广，涉及的知识点零散，这种题型很需要考生对教材和大纲有系统而熟练的掌握。

2015年暨南大学432统计学[专业硕士]考研真题及详解一、统计学（共75分）（一）简答题（每题10分，共30分）1．如何理解标志、指标和变量三者的含义？试举例说明。

答：（1）标志、指标和变量的含义①标志是说明总体单位个性特征的名称。

②指标是反映现象总体数量特征的概念以及具体的数值。

③变量又被称为变异标志，变量泛指一切可变标志，既包括可变的数量标志，也包括可变的品质标志。

（2）举例说明例如，对某地区工业企业（总体）的每一工厂（个体）的总产值（标志）的不同数量（标志值）进行登记核算，最后汇总为全地区的工业总产值（指标）；再例如，以某市已出让土地划定统计总体，则已出让土地即为不变标志，据此判定是否应计入该统计总体。

而每一宗已出让土地的面积、单价、位置、用途等都基本不相同（即变异标志）。

其中，面积与单价（可变数量标志）、位置与用途（可变品质标志），即变量。

2．算术平均数、调和平均数和几何平均数三者有何关系？其应用条件有何不同？答：算术平均数，又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，计算公式为A n＝（a1＋a2＋…＋a n）/n。

调和平均数又称倒数平均数，是总体各统计变量倒数的算术平均数的倒数，计算公式为几何平均数是指n个观察值连乘积的n次方根，计算公式为（1）算术平均数、调和平均数和几何平均数之间的关系幂平均数是关于k的递增函数，即幂平均数M（k）值随着k的增大而增大，随着k的减少而减少。

而算术平均数x＿、几何平均数G、调和平均数H是幂平均数的k阶数由1递减到趋于0又降至1的特例，因此三者的关系是H≤G≤x＿。

即：调和平均数≤几何平均数≤算数平均数。

（2）应用条件①算数平均数是统计中常用的指标，变量值总和等于总体标志值总量的社会经济现象可以用平均数来计算，利用平均数使误差相互抵消。

②调和平均数是标志值倒数的平均值的倒数，也是用来计算一组数据平均值的指标。

③几何平均数主要用于计算平均比率，在实际应用中主要用于计算现象的平均增长率。

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卫生统计学要求掌握：1.统计学基本概念：总体与样本、同质与变异、变量的类型、参数与统计量。

2.描述定量资料集中趋势的算术均数、几何均数、中位数的计算方法和适用条件；描述定量资料离散趋势的极差、四分位数间距、方差、标准差和变异系数的计算方法和适用条件；掌握常用统计图表的制作方法。

3.相对数（频率、强度和比）及常用指标、应用相对数的注意事项、动态数列常用指标（绝对增长量、发展速度、增长速度、定基比、环比、平均发展速度和平均增长速度）；标准化率的概念与计算。

4.三个常用概率分布（正态分布、二项分布和Poisson 分布）的概念；医学参考值的计算。

5.均数及频率抽样误差的概念和标准误的计算；总体均数95％和99％置信区间的计算及适用条件；正态近似法计算总体概率的95%和99％置信区间及适用条件；标准差与均数标准误的区别。

6.假设检验的基本思想与步骤；不同设计类型的t 检验。

7.方差分析的基本思想；变异和自由度的分解方法(完全随机设计、随机区组设计)。

8.χ2检验及其应用条件8.不同设计类型的秩和检验的实施方法及其应用条件。

9.散点图与线性关系；Pearson 积差相关、Spearman 等级相关的应用条件，相关系数的计算与假设检验；10.回归分析的基本思想与方法；与回归有关的基本概念；回归系数检验的意义与方法；相关与回归分析的区别与联系。

11.实验设计：实验设计的基本要素、基本原则；几种常用设计方法及其应用。

12．调查设计：常用的调查与抽样方法、调查表的制定与考评等。

12015年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题B 卷************************************************************************************************学科、专业名称：应用统计学（专业学位）考试科目：432统计学（含统计学、概率论与数理统计，共150分）【考生注意】所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分一、统计学（共75分）（一）简答题（每题10分，共30分）1.如何理解标志、指标和变量三者的含义？试举例说明。

2.算术平均数、调和平均数和几何平均数三者有何关系？其应用条件有何不同？3.应用相关与回归分析应注意哪些问题？（二）计算题（每题15分，共45分。

百分数后保留两位小数）1.某地区2010年GDP 为525亿元，人口为620万人。

若该地区GDP 平均每年递增10%，从2010年到2015年控制净增人口为38万人。

试计算：（1）到2015年该地区GDP 将为多少亿元？（2）2011—2015年平均人口自然增长率应控制在多少?（3）2015年与2010年相比，该地区人均GDP 将增加多少?（4）如果按此速度增长，该地区人均GDP 在2010年的基础上需要多少年才能实现翻两番的目标?2.对某鱼塘的鱼进行抽样调查，从鱼塘的不同方位同时撒网捕到鱼150条，其中草鱼123条，草鱼平均每条重2千克，标准差0.75千克。

试按99.73%（t=3）保证程度：（1）对该鱼塘草鱼平均每条重量作区间估计；（2）对该鱼塘草鱼所占比重作区间估计；（3）如果使草鱼所占比重的抽样极限误差扩大为原来的2倍，作下次抽样调查，则需要捕捞多少条鱼？3.某厂新老工人的月平均工资和人数资料如下：工人组别工资水平（元/人）工人数（人）基期报告期基期报告期老工人新工人4000280045003250802065135根据上表资料，从相对数和绝对数两个方面计算和分析该厂工人月平均工资的增减变动情况。

2011年暨南大学432统计学[专业硕士]考研真题及详解一、统计学（共75分）（一）简答题（每题10分，共30分）1统计的基本任务是什么？如何理解它们的内在关系？答：（1）统计的基本任务又称为统计的基本职能，是指政府和政府统计机构及有关部门组织实施统计活动，应当完成的主要任务和实现的主要功能。

统计的基本任务是对经济社会发展情况进行统计调查、统计分析；提供统计资料和统计咨询意见；实行统计监督。

（2）内在关系：统计的三大任务是相互作用、相互促进、相辅相成和密切联系的。

统计调查是统计的首要任务，是保证咨询和监督职能得以有效发挥的前提；提供统计资料和统计咨询意见，是统计工作的重要任务；统计监督是对统计信息和咨询职能的进一步拓展和深化，是在充分发挥信息资源作用的基础上，对统计整体效能的提高。

2抽样调查与典型调查有何异同点？答：（1）抽样调查与典型调查的相同点①两种抽样方式都是非全面调查；②调查单位少，可节省人力、物力、时间；③灵活性强。

（2）不同点①定义不同：抽样调查是按照随机原则，从调查总体中抽取部分调查单位进行观察，并根据这一部分调查单位的观察结果，从数量方面推断总体指标的一种非全面调查；典型调查是根据调查目的和要求，在对被研究对象做全面分析的基础上，有意识地从中选择少数具有代表性的典型单位进行深入细致地调查研究，以便认识事物的本质及其规律性的一种非全面调查；②特点不同：抽样调查的主要特点是按随机原则抽选样本；总体中每一个单位都有一定的概率被抽中；可以用一定的概率来保证将误差控制在规定的范围内。

典型调查的主要特点是典型单位的选择带有一定的主观性，典型单位可以注重现象数量方面的分析；③组织形式不同：抽样调查常用的组织形式有简单随机抽样、分层抽样、等距抽样和多阶段抽样等。

典型抽样一般有两种方式：一种是一般的典型调查，即对个别典型单位的调查研究；第二种是按照统计特征进行划类选点典型调查，即将调查总体划分为若干个类，再从每类中选择若干个典型进行调查，以说明各类的情况。