北师大版七年级数学上册《多边形和圆的初步认识》教学教案

北师大版数学七年级上册4.5《多边形和圆的初步认识》教学设计一. 教材分析《多边形和圆的初步认识》这一节内容是北师大版数学七年级上册第四章第五节的内容。

本节课的主要内容是让学生了解多边形和圆的基本概念，理解它们的性质，并能运用这些性质解决一些简单的问题。

教材通过引入实际生活中的实例，让学生感受多边形和圆在生活中的应用，培养学生的学习兴趣和实际问题解决能力。

二. 学情分析七年级的学生已经初步学习了几何图形的知识，对一些基本的几何图形有了初步的认识。

但是，对于多边形和圆的性质和应用，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和操作活动，让学生直观地感受多边形和圆的特点，引导他们发现和总结相关的性质。

三. 教学目标1.了解多边形和圆的基本概念，理解它们的性质。

2.能够运用多边形和圆的性质解决一些简单的问题。

3.培养学生的观察能力、操作能力和问题解决能力。

四. 教学重难点1.重点：多边形和圆的基本概念，它们的性质。

2.难点：多边形和圆的性质的运用，解决实际问题。

五. 教学方法1.直观演示法：通过实物和图片的展示，让学生直观地感受多边形和圆的特点。

2.操作活动法：通过学生的实际操作，引导学生发现和总结多边形和圆的性质。

3.问题解决法：通过解决实际问题，让学生运用多边形和圆的知识，提高问题解决能力。

六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于导入和展示。

2.准备一些多边形和圆的模型，用于学生的操作活动。

3.准备一些实际问题，用于课堂的讨论和练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际生活中的多边形和圆的图片，引导学生观察和思考：这些图形有什么特点？它们有什么共同的地方？从而引出多边形和圆的概念。

2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，呈现多边形和圆的性质，引导学生观察和思考：多边形和圆有什么特点？它们有什么性质？通过学生的思考和讨论，总结出多边形和圆的一些基本性质。

3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，观察和测量多边形和圆的性质。

第四章基本平面图形5 多边形和圆的初步认识一、教学目标1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩．2.在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形．3.能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数．4.在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力．二、教学重难点重点：在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形.难点：能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等四、教学过程设计【情境导入】教师活动：教师出示问题，引发学生思考.师：同学们，之前学过哪些图形呢？预设答案：三角形、长方形、正方形、平行四边形梯形、圆、扇形师：图片中哪些是你熟悉的平面图形呢？预设答案：有三角形和四边形．师：有些图形不只有四条边，它们又是什么图形呢？多边形是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形.如图，在多边形ABCDE中，①点A，B，C，D，E是多边形的顶点；②线段AB，BC，CD，DE，EA是多边形的边；③∠EAB，∠ABC，∠BCD，∠CDE，∠DEA是多边形的内角.④连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线. 如线段AC、线段AD等.提问：你还能画出其他的对角线吗？预设答案：【做一做】(1) n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？(2)过n边形的每一个顶点有几条对角线？预设答案：n边形有n个顶点、n条边、n个内角.过n边形的每一个顶点有(n-3)条对角线.师：每个n边形一共有多少条对角线？条对角线.一个n边形共有n(n-3)2师：从一个顶点引出的这些对角线把多边形分割成多少个三角形？预设答案：从一个顶点引出的对角线将n边形分割成(n-2)个三角形.【议一议】观察下图中的多边形，它们的边，角有什么特点？预设答案：讲解：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.从左往右依次是正三角形、正四边形正五边形、正六边形、正八边形.【思考】现实生活中有许多正多边形的实例，试着举出两例.预设答案：螺丝帽的外圈近似于正六边形足球上有黑白相间的正五边形.【议一议】师：上面的图形中有我们熟悉的圆和扇形，你还记得用哪些方法可以画一个圆吗？你能用一根细绳和笔画出一个圆吗？【归纳】如图，平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆.固定的端点O称为圆心.线段OA称为半径.圆上任意两点A，B间的部分叫做圆弧(简称弧).读作“圆弧AB”或“弧AB”.记作AB.由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA，OB所组成的图形叫做扇形.顶点在圆心的角叫做圆心角.【做一做】将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1∶2∶3，求这三个扇形的圆心角的度数.预设答案：360°×11+2+3＝60°360°×21+2+3＝120°例1 观察如图所示图形，回答下列问题：(1)从八边形ABCDEFGH 的顶点A 出发，可以画出多少条对角线？分别用字母表示出来；(2)这些对角线将八边形分割成多少个三角形？分析：经过多边形的一个顶点有(n -3)条对角线，并将多边形分成(n -2)个三角形.答案：(1)可以画出5条对角线，分别是AC 、AD 、AE 、AF 、AG .(2)6个例2 如图，把一个圆平均分成三个扇形，你能求出这三个扇形的圆心角吗？分析：∠AOC ＝360°×30%＝108° ∠AOB ＝360°×20%＝72° ∠BOC ＝360°×50%＝180° 答案： ∠AOC ＝108°AB CD EF G HABCO 20%30%50%。

《多边形和圆的初步认识》教案学习目标：1、在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形。

2、能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。

学习重点：1、能够说出一些常见的平面图形。

2、能够了解平面图形的构成。

学习难点：1、通过观察、归纳、猜想，获得对多边形的认识，发展推理能力。

2、通过有趣的图案，发展有条理的思考学习过程：一、出示学习目标：二、自学提纲用6分钟时间自学课本第15-17页，4人小组交流，不懂之处小组内交流完成，然后完成后边检测题。

三、自学检测1、三角形、四边形、五边形等都是___________，它们都是_________________组成的封闭图形．2、_______________________叫做对角线。

n边形有______个顶点、______条，_____________个内角。

3、过n边形的每一个顶点有________条对角线。

4、_____________________________________叫正多边形．5、___________________叫做圆，___________叫做弧，_____________叫做扇形，______________________,叫做圆心角。

6、扇形与弧的区别:弧是一段曲线，而扇形是一个面．7、写出下列图形的名称(1)________ (2)____________ (3)__________ (4)___________8、八边形是由条线段依次首尾相连组成的封闭图形，，通过它的一个顶点分别与其余顶点连接，可将八边形分割成个三角形。

9、从多边形的某一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，把这个多边形分成10个三角形，这个多边形是边形。

10、从n边形的某一个顶点出发，连接这个顶点与其各个顶点可以把这个n边形分成三角形的个数是（）A．n 个 B.（n--1 ）个 C.（n —2）个 D. （n—3）个11、你能发现那些常见的图形？写在横线上（1）（2）（3）四、合作交流1、观察图中可爱的小猫，你能看出它是由多少个三角形组成的吗？与同们交流你的看法。

-小组之间相互提问，解答对方关于多边形和圆的疑问，共同提高。
4.创新实践题：
-鼓励学生发挥创意，设计一个包含多边形和圆的艺术作品，可以是绘画、剪纸或立体模型等，将数学与艺术相结合。
-学生可以尝试使用不同的材料，如彩纸、橡皮泥等，锻炼动手能力，提高对几何图形的理解。
5.家庭作业：
-布置适量的课后练习题，要求学生在家长监督下完成，巩固所学知识。
-能够理解圆的半径和直径之间的关系，即直径是半径的两倍。
-能够计算圆的周长和面积，并应用相关公式解决实际问题。
3.学会使用基本几何工具进行图形的绘制和测量。
-能够使用直尺、圆规等工具准确地绘制多边形和圆。
-能够利用量角器等工具测量多边形的内角和圆的角度。
（二）过程与方法
1.通过实际操作和观察，培养学生对多边形和圆的认知能力。
-结合动态图形，使学生直观理解多边形的性质，提高记忆效果。
2.教师引导学生学习圆的基本概念，如半径、直径、圆周等，并讲解圆的周长和面积计算公式。
-通过实际操作，如测量硬币的半径和周长，让学生在实践中掌握圆的相关知识。
3.教师以实例讲解多边形和圆在实际问题中的应用，如计算不规则图形的面积、设计图案等。
-让学生了解数学知识在实际生活中的应用，提高学习兴趣。
（三）学生小组讨论
在这一环节，学生将在教师的引导下，进行小组讨论，共同探究多边形和圆的性质和应用。
1.教师将学生分成若干小组，每组选择一个多边形或圆的实例进行分析，探讨其性质和应用。
-学生在讨论过程中，可以相互提问、解答，共同提高。
2.教师巡回指导，引导学生从不同角度分析问题，并提出解决问题的方法。
-教师要关注学生的讨论过程，适时给予提示和指导，促进学生的思维发展。