5多边形和圆的初步认识-北师大版七年级数学上册教案
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5 多边形和圆的初步认识-北师大版七年级数学上册教案
1. 多边形
1.1 什么是多边形？
多边形是一个平面封闭图形，它由一些线段首尾相连而形成。多边形的每一个线段叫做边，相邻两条边之间的夹角叫做内角，相邻的内角之和为180度。
1.2 多边形的种类
按照边数的不同，多边形可分为三类：
• 三边形：有三条边。
• 四边形：有四条边。
• 多边形：有五条或五条以上的边。
按照内角的大小，多边形可分为两类：
• 锐角多边形：内角都是锐角的多边形。
• 钝角多边形：至少有一个内角是钝角的多边形。
1.3 多边形的性质
多边形有以下性质：
• 多边形的内角之和为180度×(n-2)，其中n表示多边形的边数。
• 相邻两个内角互补，即它们的和为180度。
• 对于任意的n边形，它都可以分成n-2个三角形。
• 对于任意的n边形，它都可以分成n个顶点的三角形。
• 对于任意的四边形，它的两组对边的长度之和相等，即AB+CD=BC+DA，其中AB、BC、CD、DA分别是四边形的四条边。 2. 圆
2.1 什么是圆？
圆是一个平面内所有离圆心距离都相等的点的集合。圆的周长叫做圆周长，圆的面积叫做圆面积。
2.2 圆的相关概念
• 直径：圆上任意两点间的距离叫做直径，用d表示。
• 半径：圆心到圆上任意一点的距离叫做半径，用r表示。
• 弧：圆上任意两点之间的一段圆周叫做弧，一个圆有无数条弧。
• 圆心角：以圆心为顶点的角叫做圆心角。
• 弦：圆上任意两点之间的线段叫做弦。
• 切线：与圆相切的直线叫做切线。
2.3 圆的性质
圆有以下性质：
• 圆的直径是圆周长的两倍，即d=2πr。
• 圆周率π是一个无理数，它是一个无限不循环小数，其值约为3.14。
• 圆心角的度数等于所对应的圆弧的度数。
• 相等的圆心角所对应的圆弧相等。
• 等距离于圆心的两条弦相等。
• 相等的弧所对应的圆心角相等。
• 与圆相切的直线与半径垂直。
• 两条切线与半径所夹的角相等。
• 切线与半径所夹的角是直角。 3. 认识作业
1. 判断语句的正确性：
• 三边形的内角之和为270度。
• 每个四边形都可以分成5个三角形。
• 相等的圆心角所对应的圆弧不一定相等。
2. 完成计算：
• 写出半径为5cm的圆的周长和面积。
• 画出一个直径为8cm的圆，标出圆心、半径和弧AB。
• 在图中所示的四边形ABCD中，如果BC=AD=3cm，AB=CD=4cm，求AC的长度。
4. 总结
本篇教案主要介绍了多边形和圆的初步认识。在学习中，我们需要了解多边形和圆的相关概念和性质，并能正确区分它们的不同种类。此外，我们还需要掌握一些基本的计算方法，如计算圆的周长和面积。通过本篇教案的学习，我们可以更好地理解多边形和圆的知识，并能够灵活运用它们。
