北师大版-数学-七年级上册-导学案：多边形和圆的初步认识

《多边形和圆的初步认识》教学教案

课题

4.5多边形和圆的初步认识 单元 第四单元 学科 数学 年级 七

学习

目标 1. 能在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形等有关概念.

2. 学会采用化整为零、各个击破的学习方法突破难点，提高自学能力.

3. 探索分割平面图形的规律,能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数.

4. 经历从现实世界中抽象出平面图形的过程,感受图形世界的丰富多彩，在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力.

重点 多边形和圆的有关概念.

难点 正多边形的理解及根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数.

教学过程

教学环节 教师活动 学生活动 设计意图

导入新课 1、教师出示课件：

教师以观察生活中实际有关图形的图片为情境引入：

思考：

这些常见的图形是由数学中的哪些基本图形组成的呢？

通过解决问题，引入本课：多边形和圆的初步认识。 学生察生活中实际有关图形的图片，思考些常见的图形是由数学中的哪些基本图形组成？从而引入多边形和圆的初步认识。 教师以观察生活中实际有关图形的图片为载体，让学生感知数学的情境，激发学生的学习热情，从而自然引入新课.

讲授新课 2、出示课件

教师引导学生学习多边形的相关概念: 让学生自己通过观察,分析、交流、辩证、归纳，然后老师讲解，师生交流，总结理解熟记多边形的相关概念. 1.通过学生的观察、对比、分析和讨论，理解多边形的相关概念，熟记.

提示：我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧.

议一议:

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

上面图形是多边形的有: (1) (4).（只填序号）

2.师生共同探索多边形边、顶点、内角的关系:

归纳：n边形有n个顶点、n条边、n个内角.

3.师生共同探索多边形边、对角线的关系:

教师提问:

问题1：过n边形的每一个顶点有几条对角线？可以分割成多少个三角形？

1

七年级上册数学 第五章 基本平面图形

第二讲 角的认识及多边形和圆的初步认识

考点一：角的定义

【例题】

1、从点O出发有五条射线，可以组成的角的个数是（ ）

A． 4个 B.5个 C. 7个 D. 10个

2、下列说法中，正确的个数有（ ）

①两条射线组成的图形是角；

②角的大小与边的长短有关；

③角的两边可以画的一样长，也可以一长一短；

④角的两边是两条射线；

⑤因为平角的两边也成一条直线，所以一条直线可以看作一个平角。

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

3、如图所示，射线OP表示的方向是 ．

【练习】

1、如图，对图中各射线表示的方向下列判断错误的是（ ）．

A．OA表示北偏东15° B．OB表示北偏西50°

C．OC表示南偏东45° D．OD表示西南方向

2、如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是 （ ）

A． 85° B．160° C．125° D．105°

3、下列语句正确的说法是（ ）

A．两条直线相交，组成的图形是角

B．从同一点引出的两条射线组成的图形也是角

A 70°

15° ︶ ︵

2 C．两条有公共端点的线段组成的图形叫角

D．两条射线组成的图形叫角

4、下列说法正确的是（ ）

A．平角就是一条直线 B．周角就是一条射线 C．平角的两条边在同一条直线上 D．周角的终边与始边重合，所以周角的度数是0°

5、下列说法中不正确的是（ ）

A．由两条射线所组成的圆形叫做角

课题 多边形和圆的初步认识 编号

班级 姓名 组别 等级

学习目标 认识多边形、正多边形、圆、扇形；会求扇形的圆心角的度数。

学习重点 具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形。

学习难点 探索分割平面图形的一些规律。

学 案 导 案

Ⅰ．【依案自学】

1.⑴.由若干条__________上的线段_________组成的封闭平面图形叫多边形.

⑵.组成多边形的线段至少有3条,__________是最简单的多边形.组成多边形的每一条线段叫做__________;相邻的两条线段的公共端点叫做__________;多边形相邻两边所组成的角叫做__________;连接不相邻两个顶点的线段叫做___________.

2.在多边形ABCDE中,顶点有___________,多边形的边有________,多边形的内角有______.

3.从四边形的同一顶点出发,分别

连接这个顶点和与其不相邻的顶点,

可以把四边形分成______个三角形；若是五边形,可以分割成______个三角形；若是六边形可以分割成______个三角形；若是n边形,可以分割成_____个三角形.

Ⅱ.【自主探究】

1.观察课本P123图4-23:

⑴图中的图形边角有什么特点?

⑵ _________相等,__________也相等的多边形叫做正多边形,图中的图形分别是___________________________________.

2.平面上,一条线段绕着它固定的一个端点________一周,另一个端点形成的图形叫做______.固定的端点称为______,线段称为______,圆上任意两点AB间的部分叫做_______,简称_____,记作_____.读作__________________.

3.一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA,OB所组成的图形叫做________,顶点在圆心的角叫做________.

七年级上册导学案 编号0671049

1 EDCBA七年级数学学科导学案

执笔人： 张秀梅 学校： 红柳沟镇中学 审核人：

集体备课 批注栏

一、课题 4.5 多边形和圆的初步认识

1. 通过操作、观察、比较和交流，初步认识四边形、五边形、六边形等平面图形，知道这些平面图形的名称，能识别这些图形.

2. 了解多边形的有关概念：多边形的角、内角、外角、顶点、对角线.

3. 能在学习的过程中归纳圆的共同特征，理解圆、弧、弦等有关概念.

三、学习重点和难点

重点：多边形的有关概念：多边形的角、内角、外角、顶点、对角线.利用代数式表示规律.掌握圆的特征及弦和弧的概念.

难点：多边形定义的准确理解及圆的特征.

预习案

一、 温故知新

1.我们熟悉的平面图形中的多边形有_____________等.它们是由一些_______同一条直线上的线段依次_______相连组成的_______图形.

2.如图所示，在多边形ABCDE中，顶点有 ，

多边形的边有 ，多边形的内角有

，多边形的对角线的定义 。（请在图上画出两条对角线）

3.正多边形的定义 。

4. 圆上A,B两点之间的部分叫做_______，记作： ，读作： ；由一条_______和经过它的端点的两条_______所组成的图形叫做扇形。圆心角的定义： 。

探究案

二、 导学释疑

合作探究一:

数一数：下图中的多边形，它们分别有几个顶点，几条边，几个内角，你发现什么