中心对称(二)复习教案

中心对称与中心对称图形教材教法（二）本节内容和生活结合较多，新课导入可考虑以下方法：
（1）从相似概念引入：中心对称概念与轴对称概念比较相似，中心对称图形与轴对称图形比较相似，可从轴对称类比引入，
（2）从汉字引入：有许多汉字都是中心对称图形，如“田”、“日”、“曰”、“中”、“申”、“王”，等等，可从汉字引入，
（3）从生活实例引入：生活中有许多中心对称实例和中心对称图形，如飞机的螺旋桨，风车的风轮，纽结，雪花，等等，可从生活实例引入，
（4）从商标引入：各公司、企业的商标中有许多中心对称实例和中心对称图形，如联想，联合证券，湘财证券，中国工商银行，中国银行，等等，可从这些商标引入，
（5）从车标引入：各品牌汽车的车标中有许多都是中心对称图形，如奥迪，韩国现代，本田，富康，欧宝，宝马，等等，可从车标引入，
（6）从几何图形引入：学习过的许多图形都是中心对称图形，如圆，平行四边形，矩形，菱形，正方形，等等，可从几何图形引入，
（7）从艺术品引入：艺术品中有许多都是呈中心对称或是中心对称图形，可从艺术品引入。

中心对称图形复习课教案一、教学目标1. 知识与技能：理解中心对称图形的概念，能够识别和绘制常见的中心对称图形；掌握中心对称图形与轴对称图形的区别；能够运用中心对称性质解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力；学会运用对称变换的方法处理图形。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生审美观念，培养学生的创新精神和合作意识。

二、教学内容1. 中心对称图形的定义与性质2. 常见中心对称图形的识别与绘制3. 中心对称图形与轴对称图形的对比4. 中心对称性质在实际问题中的应用5. 对称变换与中心对称图形三、教学重点与难点1. 教学重点：中心对称图形的定义与性质，常见中心对称图形的识别与绘制，中心对称性质在实际问题中的应用。

2. 教学难点：中心对称图形与轴对称图形的区别，对称变换的方法。

四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，发现中心对称图形的性质和应用。

2. 利用多媒体辅助教学，展示中心对称图形的美丽图案，激发学生学习兴趣。

3. 创设丰富多样的教学情境，让学生在实际问题中体验中心对称图形的应用价值。

4. 采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

五、教学过程1. 导入新课：通过展示一些美丽的图案，引导学生发现其中的对称性，激发学生学习兴趣。

2. 自主学习：让学生通过阅读教材，了解中心对称图形的定义与性质。

3. 课堂讲解：讲解中心对称图形的定义与性质，通过示例让学生掌握常见中心对称图形的识别与绘制。

4. 课堂练习：设计一些练习题，让学生巩固所学知识，能够运用中心对称性质解决实际问题。

5. 课堂小结：对本节课的主要内容进行总结，强调中心对称图形与轴对称图形的区别，以及中心对称性质在实际问题中的应用。

6. 课后作业：布置一些有关中心对称图形的练习题，让学生进一步巩固所学知识。

六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对中心对称图形的定义、性质和应用的掌握情况。

人教版九年级第23章第2节中心对称教案第2课时教学目标：知识与技能目标：1．中心对称图形的概念．2．对称中心的概念及其它们的运用．过程与方法目标：1．复习两个图形关于中心对称的有关概念；2.然后利用这个所学知识探索一个图形是中心对称图形的有关概念；3．最后中心对称图形的有关概念及其它的运用．情感与态度目标：让学生经历观察、操作等过程，了解中心对称图形的概念，从事中心对称图形的设计活动，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识．让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣．让学生从事应用所学的知识进行图案设计的活动，享受成功的喜悦，激发学习热情．教学重点和难点1．重点：中心对称图形的有关概念及其它们的运用．2．难点与关键：区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形．一．课堂导入1．（老师口问）口答：关于中心对称的两个图形具有什么性质？（老师口述）：关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．关于中心对称的两个图形是全等图形．2．作图题．（1）作出线段AO关于O点的对称图形，如图所示．A O（2）作出三角形AOB关于O点的对称图形，如图所示．B AO（2）延长AO使OC=AO，延长BO使OD=BO，连结CDB ACDO则△COD为所求的，如图所示．B ACDO二．探索发现，形成方法从另一个角度看，上面的（1）题就是将线段AB绕它的中点旋转180°，因为OA=•OB，所以，就是线段AB绕它的中点旋转180°后与它重合．上面的（2）题，连结AD、BC，则刚才的两个关于中心对称的两个图形，就成平行四边形，如图所示．∵AO=OC，BO=OD，∠AOB=∠COD∴△AOB≌△COD∴AB=CD也就是，ABCD绕它的两条对角线交点O旋转180°后与它本身重合．因此，像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．（学生活动）例1：从刚才讲的线段、平行四边形都是中心对称图形外，每一位同学举出三个图形，它们也是中心对称图形．老师点评：老师边提问学生边解答．例2：请说出中心对称图形具有什么特点？老师点评：中心对称图形具有匀称美观、平稳．例3．求证：如图任何具有对称中心的四边形是平行四边形．B ACDO分析：中心对称图形的对称中心是对应点连线的交点，也是对应点间的线段中点，因此，直接可得到对角线互相平分．证明：如图，O是四边形ABCD的对称中心，根据中心对称性质，线段AC、•BD必过点O，且AO=CO，BO=DO，即四边形ABCD的对角线互相平分，因此，•四边形ABCD是平行四边形．三、巩固练习1.教材P72 练习．四、应用拓展BACEDOF例4．如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，若将矩形折叠，使C 点和A 点重合，•求折痕EF 的长．分析：将矩形折叠，使C 点和A 点重合，折痕为EF ，就是A 、C 两点关于O 点对称，这方面的知识在解决一些翻折问题中起关键作用，对称点连线被对称轴垂直平分，进而转化为中垂线性质和勾股定理的应用，求线段长度或面积． 解：连接AF ，∵点C 与点A 重合，折痕为EF ，即EF 垂直平分AC ．∴AF=CF ，AO=CO ，∠FOC=90°，又四边形ABCD 为矩形，∠B=90°，AB=CD=3，AD=•BC=4 设CF=x ，则AF=x ，BF=4-x ，由勾股定理，得AC 2=BC 2+AB 2=52∴AC=5，OC=12AC=52∵AB 2+BF 2=AF 2∴32+（4-x ）=2=x 2∴x=258∵∠FOC=90° ∴OF 2=FC 2-OC 2=（258）2-（52）2=（158）2 OF=158同理OE=158，即EF=OE+OF=154五、归纳小结，布置作业1．（学生总结，老师点评）1．中心对称图形的概念．2．对称中心对称图形概念及其它们的运用． 2．布置作业 书面作业：P74 5课堂作业1下列图案是轴对称图形，不是中心对称图形的是（ ）．2. 下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）3．宋体的汉字“王、中、田”等都是中心对称图形，请再写出三个这样的汉字答案:1.C2.C；3.日，口，十教学反思1．中心对称图形在现实生活中比较常见，教师可以通过具体实例加深学生对中心对称图形的认识；2．建议让学生利用旋转进行图案设计，可以复习巩固所学的知识，调动学生学习的积极性。

精选教课教课方案设计| Excellent teaching plan教师学科教课方案[ 20–20学年度第__学期]任教课科： _____________任教年级： _____________任教老师： _____________xx市实验学校精选教课教课方案设计| Excellent teaching plan《中心对称图形》教课方案第二课时一、教课目的：1、经历察看、研究两个图形对于某一点成中心对称的观点的过程，累积审美体验。

2、掌握成中心对称的基天性质。

3、会画已知图形对于某一点成中心对称的图形；二、教课要点：图形成中心对称的观点、性质和作已知点对于某点的对称点。

三、教课难点：图形成中心对称和中心对称图形之间的差别与联系。

四、教课过程：一、创建情境、明确目标：1、美图赏析：（两张图片：图一轴对称图形，图二，三幅是中心对称图形，一幅是两个图形成中心对称）教师导入：同学们，大千世界琳琅满目，其实数学学科的美也无处不在，美丽的几何图形给人以美的享受，它们的最大魅力来自对称的美，前方我们已经领会过轴对称和中心对称图形的美，下边请同学们用数学的目光赏析这些图形有什么特色？（生答：图一都是轴对称图形，图二是中心对称图形）师问：什么是中心对称图形？生答：在平面内，一个图形绕着某一个点旋转 180°，假如旋转前后的图形相互重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。

师问：最后一个图形是中心对称图形吗？这两个图形能重合吗？如何才能重合呢？这就是本节课要研究的两个图形间的中心对称。

（出示学习目标）2、明确目标：1、经历察看、研究两个图形对于某一点成中心对称的观点的过程，累积审美体验。

2、掌握成中心对称的基天性质。

3、会画已知图形对于某一点成中心对称的图形；二、演示察看，揭露定义1、研究察看：（几何画板中的两个课件）运用几何画板制作两个课件：经过旋转两个半圆与两个三角形这个动感画面，让学生直观感觉到定义的生成。

15.3.1 中心对称（二）教学目标知识与技能：通过实践理解两次翻折与中心对称图形之间的关系．过程与方法：经历认识中心对称图形的过程，熟练地掌握画图方法．情感态度与价值观：培养良好的动手操作能力，体会中心对称图形的内在美以及实际价值．重点、难点重点：熟练地画出已知图形关于某一点成中心对称的图形．难点：一个图形经过两次翻折与中心对称的关系．教学过程一、复习1．什么叫中心对称图形？2．成中心对称的两个图形有何性质？教师在巡视中帮助同学订正一些错误的认识．二、阅读课本P82 对弈策略学生在认真阅读的基础，教师问：为什么要占中间的位置，根据什么原理？在议论交流中加深学生对“中心对称”的理解．这与魔术师认牌其原理是一致的．三、试一试出示投影课本P81图15．3．5上述两个图形成中心对称，如何找出对称中心呢？现在我们一起来回顾一下：对称中心在哪里？它在连结两对称点线段的中点，只要能找到这两个图形的对称点，通过直尺和圆规就可以找到它们的“对称中心”了，或者可以从连结对称点的线段交点得到．四、做一做已知△A″B″C″和△ABC关于P成中心对称．点P在两三角形外，过P的直线MN，画出△ABC关于MN对称的三角形A′B′C′，如图所示．学生进行认真的作图，对完成有困难的同学老师可以进行提示，也可以复习轴对称作图．在学生动手操作十分钟后，可以让同学上台板演，或老师协助进行作图．1．作AD⊥MN于D，并延长到A′，使DA′=AD．2．作BE⊥MN于E，并延长到B′，使EB′=EB．3．作CF⊥MN于F，并延长到C′，使EC′=EC．顺次连结A′B′，B′C′，A′C′．则△A′B′C′与△ABC是关于MN对称的三角形．这里的作图的写法较繁但对于巩固“轴对称”作图是有好处的．现在大家一齐来探索：△A′B′C′与△A″B″C″，这两个三角形对称吗？•如果成对称，它们属于哪一类的对称？如果不对称请说明理由．同学们在操作中可以得到PA=PA′=PA″PB=PB′=PB″PC=PC′=PC″说明P在A′A″在垂直平分线上，也在B′B″的垂直平分线上，也在C′C•″的垂直平分线上，那么A′A″∥B′B″∥C′C″，设A′A″的垂直平分线于PQ．则△A′B′C′和A″B″C″是关于PQ成轴对称的两个三角形．五、范例分析已知：△ABC及点C′（如图所示）．求作：△ABC以线段CC′的中点为对称中心的对称图形．分析：要画△ABC以线段CC′的中点为对称中心的对称图形．第一步先要解决这个对称中心问题，连CC′用刻度尺就可以取CC′的中点O．第二步要找到A关于O的对称点A′，B关于O的对称点B′，C关于O的对称点C′．顺次连结A′B′，B′C′，C′A′，就可以得出△ABC的线段CC•′的中点为对称中心的对称图形了．解：1．连CC′，取CC′的中点O．2．连AO并延长到A′，使OA′=OA；连BO并延长到B′，使OB′=OA；连CO并延长到C′，使OC′=OC．3．顺次连结A′B′，B′C′，A′C′，△A′B′C′就是所要画的三角形．六、随堂练习课本P83练习第1，2题．参考答案：1．解：（1）连AO并延长到A′，使OA′=OA；连BO并延长到B′，使OB′=OB；连CO并延长到C′，使OC′=OC；连DO并延长到D′，使OD′=OD．（2）顺次连结A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，则四边形A′B′C′D•′和四边形ABCD关于点O成中心对称．2．解：（1）作AM⊥x于M，并延长AM到A′使MA′=AM；作BN⊥x于N，并延长BN到B′使B′N=BN；作CQ⊥x于Q，并延长CQ到C′使QC′=QC．（2）顺次连结A′B′，B′C′，C′A，则△A′B′C′和△ABC关于x成轴对称．同样也可以画出△A″B″C″和△A′B′C′关于y成轴对称，△A″B″C•″和△ABC 是否关于O成中心对称？这一问题与做一做的那题，有些类似，在操作的过程中可以发现OC′=OC=OC′，•不难得出C、O、C″共线，同样BB″，AA″都过O点，且B″O=BO，A″O=AO，所以说△A″B″C″和△ABC是关于O成中心对称．七、作业布置1．课本P84习题15．3第3，4题．2．选用课时作业设计．第二课时作业设计一、判断题1．两个会重合的四边形一定是中心对称图形．（）2．轴对称图形也是中心对称图形．（）3．旋转对称图形也是中心对称图形．（）4．如图是中心对称图形．（）5．若A和A′关于点O对称则O为线段AA′的中点．（）二、选择题6．△ABC和△A′B′C′关于点O对称，下列结论不正确的是（）．A．AO=A′O B．AB∥A′B′C．CO=BO D．∠BAC=∠B′A′C′7．下列说法中正确的是（）．A．会重合的图形一定是轴对称图形B．中心对称图形一定是会重合的图形C．两个成中心对称的图形的对称点连线必过对称中心D．两个会重合的三角形一定关于某一点成中心对称三、配置题下面多边形是怎样的对称图形？将A、B、C、D选一填入后面的括号内．8．平行四边形（）9．菱形（）10．正方形（）11．等腰梯形（）12．矩形（）13．一个底角为60°的等腰三角形（）14．一个内角为30°的直角三角形（）15．五边形（）A．只是中心对称图形B．只是轴对称图形C．既是轴对称图形，又是中心对称图形D．既不是轴对称图形又不是中心对称图形四、解答题16．已知：如图所示，平行四边形ABCD及等边△ADE．求证：点F，使多边形ABFCDE为中心对称图形，只要正确画图，不要说明理由．17．已知：如图所示，点P为五边形ABCDE的边CD上一点．求作：五边形ABCDE关于P的对称图形．答案:一、1．× 2．× 3．× 4．× 5．∨二、6．C 7．C三、8．A 9．C •10．C 11．B 12．C 13．B 14．D 15．D四、16．以BC为边向形外作等边△BCF，•这样就可以获得点F17．略.。

中心对称图形复习课教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）能够识别和理解中心对称图形的概念。

（2）能够运用中心对称图形的性质解决实际问题。

（3）能够进行中心对称图形的绘制和变换。

2. 过程与方法：（1）通过观察和操作，培养学生的空间想象能力和动手能力。

（2）运用小组合作和讨论，提高学生的交流和合作能力。

3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对中心对称图形的兴趣和好奇心。

（2）培养学生的观察力和耐心。

二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）中心对称图形的概念和性质。

（2）中心对称图形的绘制和变换方法。

2. 教学难点：（1）理解中心对称图形与轴对称图形的区别。

（2）能够灵活运用中心对称图形的性质解决实际问题。

三、教学准备1. 教具准备：（1）中心对称图形的示例图片。

（2）中心对称图形的绘制工具（如剪刀、彩纸等）。

2. 教学环境：（1）教室环境布置，以便进行观察和操作活动。

四、教学过程1. 导入：（1）利用中心对称图形的示例图片，引导学生回顾中心对称图形的概念。

2. 新课导入：（1）介绍中心对称图形的性质和特点。

（2）引导学生进行观察和操作，发现中心对称图形的变换规律。

3. 实践操作：（1）学生分组进行中心对称图形的绘制和变换练习。

（2）教师巡回指导，解答学生的疑问。

4. 小组合作：（1）学生进行小组合作，共同解决一个中心对称图形的问题。

（2）各小组分享解题过程和答案，教师进行评价和指导。

五、作业布置1. 完成中心对称图形的绘制和变换练习题。

2. 选择一个中心对称图形的问题，进行解答和分享。

六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及小组合作表现，评价学生的学习态度和合作能力。

2. 作业评价：检查学生完成作业的质量，包括答案的准确性、解题过程的清晰性以及创新性。

3. 学生自评和互评：鼓励学生进行自我评价和同伴评价，提高学生的自我认知和反思能力。

七、教学反思1. 学生对中心对称图形的理解和掌握程度如何？2. 教学方法和教学内容是否适合学生的学习需求？3. 如何改进教学策略，提高学生的学习兴趣和参与度？八、拓展活动1. 邀请相关领域的专家或企业代表，进行中心对称图形在实际应用中的讲座或展示。

中心对称图形复习课教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）能够识别和理解中心对称图形的概念。

（2）能够运用中心对称图形的性质解决一些简单的问题。

（3）能够画出给定中心对称图形的一种或多种对称图形。

2. 过程与方法：（1）通过观察和操作，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

（2）培养学生运用中心对称图形的性质解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对中心对称图形的兴趣，培养学生的审美情趣。

（2）培养学生独立思考、合作交流的学习习惯，提高学生的团队协作能力。

二、教学内容1. 中心对称图形的概念及其性质。

2. 中心对称图形与轴对称图形的区别与联系。

3. 运用中心对称图形的性质解决实际问题。

三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）中心对称图形的概念及其性质。

（2）运用中心对称图形的性质解决实际问题。

2. 教学难点：（1）中心对称图形与轴对称图形的区别与联系。

（2）如何运用中心对称图形的性质解决实际问题。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究中心对称图形的性质。

2. 利用多媒体辅助教学，直观展示中心对称图形的特点。

3. 组织学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。

4. 创设实践环节，让学生动手操作，提高学生的实践能力。

五、教学过程1. 导入新课：（1）复习轴对称图形的概念及其性质。

（2）提问：轴对称图形与中心对称图形有什么区别与联系？2. 探究中心对称图形的概念及其性质：（1）引导学生观察和操作，让学生体会中心对称图形的定义。

（2）引导学生发现中心对称图形的性质，如：对称中心、对称轴等。

3. 运用中心对称图形的性质解决实际问题：（1）出示例题，让学生独立解决。

（2）组织学生进行小组讨论，分享解题思路和解题方法。

4. 巩固练习：（1）出示一些有关中心对称图形的练习题，让学生独立完成。

（2）教师对学生的练习情况进行讲解和指导。

5. 课堂小结：（1）总结本节课的中心对称图形的概念及其性质。

【引言】在小学数学学习中，中心对称的概念是必不可少的一部分，通过对中心对称的学习，能够让孩子们在认识空间图形的同时培养出他们的观察力和逻辑思维能力。

而本文就是要对小学数学中心对称的教案二进行一些详细的讲解。

【正文】教案内容（一）教学目标通过教学，让学生学会：1、了解中心对称的定义和性质；2、能够找到图形的对称中心；3、能够在图形中寻找中间数。

（二）教学重难点中心对称的特点和作用；中间数的概念和计算方法。

（三）教学内容1、什么是中心对称中心对称是指存在一条直线，将某个几何图形平分成两部分，且两部分对称，这条直线就是中心对称的中心轴线，这条中心轴线对称轴。

2、中心对称的性质（1）图形与它的中心对称图形共有一个对称轴；（2）图形上的任意两点与它们的中心对称点关于中心对称轴对称；（3）图形上的任意两线段的中点关于中心对称轴对称。

3、如何找到对称中心（1）几何图形中存在中心对称的前提是，这个图形最少需要有一条对称轴和一个对称中心。

如果这个图形是规则多边形，则每条对角线是它的对称轴，每个角的平分线交于中心，那个交点就是中心对称中心；（2）如果这个图形不规则，则需要在图形上找到一条对称轴，再构造垂直于对称轴的一条平分线，这条平分线的交点就是中心对称中心。

4、中间有数的概念和计算中间有数是指一组数据中，将数据从小到大排序后所有数值的中间值，即中位数。

求解中间数的方法：（1）若数据个数为奇数，中间数即为所有数据的排序后中间一个值。

（2）若数据个数为偶数，中间数即为所有数据排序后的中间两个数的平均值。

【教学案例】（1）小学数学教师可以在黑板上画出一些形状，要求学生找出以下几种情况：（1）图形的对称轴；（2）对称中心；（3）图形的中间有数。

（2）利用计算器或者手工计算，让学生计算以下几组数据的中间有数：9，2，3，6，58，7，6，5，4，3（3）以比赛的形式让学生分组回答问题的方式来引导学生掌握知识，并通过题目的训练让学生更好的理解中心对称的概念和性质。

课题：3.3 中心对称教学目标：1．认识中心对称的概念，能综合运用变换解决有关问题。

通过观察、探索等过程，深刻地理解轴对称、平移、旋转及组合等几何变换的规律和特征，并体会图形之间的变换关系。

2．运用讨论交流等方式，学生自己探索出图形变化的过程，发展学生的图形分析能力、化归意识和综合运用变换解决有关问题的能力。

3．经历观察、分析、操作、概括、探索、归纳等过程，培养学生识图能力及分析问题和解决问题的能力，鼓励学生参与数学活动，在活动中学会思考、讨论、交流与合作。

教学重点与难点：重点：中心对称图形的定义及性质。

难点：利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题。

教法与学法：教法：探究—交流—发现式教学，注意创设问题情境，精心构思启发导语并及时点拨，使学生主动发展思维和培养个人能力。

学法：在教师指导下观察思考，自主学习，交流合作，归纳发现，探索新知。

课前准备：多媒体课件、几张扑克牌、风车。

教学过程:一、创设情境，引入新课学习内容：扑克牌中的魔术在春节联欢晚会上，著名魔术师刘谦，在魔术表演时，桌面上摆放着四张扑克牌。

主持人董卿将摩术师的眼睛蒙上黑布并把（如图1）其中一张扑克牌旋转1800后放回原处，取下黑布后，刘谦立即就指出了（如图2）中的哪张牌被旋转。

- 2 -聪明的同学们，你知道哪一张牌被主持人董卿旋转过呢？要想搞清这个问题，请同学 们和我一起走进课堂探究探究吧！【处理方式】：首先，取出若干张非中心对称的扑克牌和一张是中心对称的牌，按牌面的多数指向整理好，然后请一位同学上台任意抽出一张扑克，把这张牌旋转180O后再插入，再请这位同学洗几下，展开扑克牌，马上确定这位同学抽出的扑克。

重复以上活动2次后提出问题:1.这是什么原因呢？老师手中的扑克牌图案有什么特点吗?2.为什么要把抽出的这张牌旋转180O 呢？【设计意图】:通过春节联欢晚会上，著名魔术师刘谦的魔术表演，不但引起同学们的探究欲望，而且通过情景感悟导入了新课，并为本节课的学习指明方向。

人教版中心对称优秀教案第一章：中心对称的概念1.1 引入中心对称的概念通过实际例子，让学生感受中心对称的意义，引导学生发现中心对称图形的特点。

解释中心对称的定义，即存在一个点作为对称中心，将图形上的任意一点关于对称中心进行对称，得到的图形与原图形完全重合。

1.2 探索中心对称的性质引导学生通过实际操作，发现中心对称的性质，如对称中心是对称图形的几何中心等。

引导学生利用中心对称的性质解决实际问题，如在设计图形时如何利用中心对称来简化问题。

第二章：中心对称图形的判定2.1 引入中心对称图形的判定方法通过实际例子，让学生感受中心对称图形的判定方法，引导学生发现中心对称图形的特征。

解释中心对称图形的判定方法，即通过判断图形上任意一点关于对称中心的对称点是否在图形内部来确定。

2.2 探索中心对称图形的判定性质引导学生通过实际操作，发现中心对称图形的判定性质，如对称中心的选取与判定结果的关系等。

引导学生利用中心对称图形的判定性质解决实际问题，如在判断一个图形是否为中心对称图形时如何进行判定。

第三章：中心对称图形的性质3.1 引入中心对称图形的性质通过实际例子，让学生感受中心对称图形的性质，引导学生发现中心对称图形的特点。

解释中心对称图形的性质，如对称轴是对称图形的几何中心等。

3.2 探索中心对称图形的性质引导学生通过实际操作，发现中心对称图形的性质，如对称轴的性质和对称图形的大小关系等。

引导学生利用中心对称图形的性质解决实际问题，如在设计图形时如何利用中心对称来简化问题。

第四章：中心对称图形在实际应用中的例题解析4.1 引入中心对称图形在实际应用中的例题解析通过实际例子，让学生感受中心对称图形在实际应用中的重要性，引导学生发现中心对称图形的应用价值。

解释中心对称图形在实际应用中的例题解析，如在解决几何问题时如何利用中心对称图形的性质简化问题。

4.2 探索中心对称图形在实际应用中的例题解析引导学生通过实际操作，发现中心对称图形在实际应用中的例题解析，如解决实际问题时如何利用中心对称图形的性质简化问题。

课题23．2 中心对称(2)授课时间课型新授二次修改意见课时1 授课人科目数学主备袁彦芬教学目标知识与技能中心对称图形及与中心对称的关系．会判断一个图形是不是中心对称图形。

过程与方法掌握成中心对称图形的性质。

情感态度价值观培养学生的动手操作能力.教材分析重难点重点：中心对称的两条基本性质及其运用；难点：区分好中心对称与中心对称图形的关系教学设想教法三主互位导学法学法小组合作学习法教具幻灯片课堂设计目标展示中心对称图形及与中心对称的关系．会判断一个图形是不是中心对称图形。

学习过程（一）温故知新：如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称．（二）探究新知：（阅读课本第65页，完成以下问题）1．中心对称图形的定义：一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与重合，那么就说这个图形______________________，这个点叫。

2．线段既是轴对称图形又是中心对称图形，它的对称轴是_________，△它的对称中心是__________．3．平行四边形是对称图形，△它的对称中心是__________．4．中心对称与中心对称图形的区别与联系。

名称中心对称中心对称图形定义性质区别△ 个图形的关系 △对称点分别在 个图形上△具有某种性质的 个图形 △对称点在 个图形上联系若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。

1．下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A 角 B 等边三角形 C 线段 D 平行四边形 2． 下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ） A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 3．已知：下列命题中真命题的个数是（ ）△关于中心对称的两个图形一定不全等材 △关于中心对称的两个图形是全等形； △两个全等的图形一定关于中心对称A. 0B. 1C. 2D. 3 （三）学以致用例1．图①、图②均为的正方形网格，点在格点上．（1）在图①中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即可）（2）在图②中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即可）（四）自主练习：1．下列图形：正三角形，正方形，正五边形， 正六边形中，是中心对称图形的有（ ）个A 1B 2C 3D 4 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3．正方形绕中心至少旋转 度后能与自身重合．4．在英文字母VWXYZ 中，是中心对称的英文字母的个数有（ ）个．76 A B C 、、D A B C D 、、、E AB C E 、、、A BC图①ABC图②。

23.2 中心对称(2)第二课时教学内容1．关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，•而且被对称中心所平分． 2．关于中心对称的两个图形是全等图形．教学目标理解关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；理解关于中心对称的两个图形是全等图形；掌握这两个性质的运用．复习中心对称的基本概念（中心对称、对称中心，关于中心的对称点），提出问题，让学生分组讨论解决问题，老师引导总结中心对称的基本性质．重难点、关键1．重点：中心对称的两条基本性质及其运用．2．难点与关键：让学生合作讨论，得出中心对称的两条基本性质．教学过程一、复习引入（老师口问，学生口答）1．什么叫中心对称？什么叫对称中心？2．什么叫关于中心的对称点？3．请同学随便画一三角形，以三角形一顶点为对称中心，•画出这个三角形关于这个对称中心的对称图形，并分组讨论能得到什么结论．（每组推荐一人上台陈述，老师点评）（老师）在黑板上画一个三角形ABC，分两种情况作两个图形（1）作△ABC一顶点为对称中心的对称图形；（2）作关于一定点O为对称中心的对称图形．第一步，画出△ABC．第二步，以△ABC的C点（或O点）为中心，旋转180°画出△A′B′和△A′B′C′，如图1和用2所示．(1) (2)从图1中可以得出△ABC与△A′B′C是全等三角形；分别连接对称点AA′、BB′、CC′，点O在这些线段上且O平分这些线段．下面，我们就以图2为例来证明这两个结论．证明：（1）在△ABC和△A′B′C′中，OA=OA′，OB=OB′，∠AOB=∠A′OB′∴△AOB≌△A′OB′∴AB=A′B′同理可证：AC=A′C′，BC=B′C′∴△ABC≌△A′B′C′（2）点A′是点A绕点O旋转180°后得到的，即线段OA绕点O•旋转180•°得到线段OA′，所以点O在线段AA′上，且OA=OA′，即点O是线段AA′的中点．同样地，点O也在线段BB′和CC′上，且OB=OB′，OC=OC′，即点O是BB′和CC′的中点．因此，我们就得到1．关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．2．关于中心对称的两个图形是全等图形．例1．如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称．分析：中心对称就是旋转180°，关于点O成中心对称就是绕O旋转180°，因此，我们连AO、BO、CO并延长，取与它们相等的线段即可得到．解：（1）连结AO并延长AO到D，使OD=OA，于是得到点A的对称点D，如图所示．（2）同样画出点B和点C的对称点E和F．（3）顺次连结DE、EF、FD．则△DEF即为所求的三角形．例2．（学生练习，老师点评）如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B•′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称（只保留作图痕迹，不要求写出作法）．二、巩固练习教材练习．三、应用拓展例3．如图等边△ABC内有一点O，试说明：OA+OB>OC．分析：要证明OA+OB>OC，必然把OA、OB、OC转为在一个三角形内，应用两边之和大于第三边（两点之间线段最短）来说明，因此要应用旋转．以A为旋转中心，•旋转60°，便可把OA、OB、OC转化为一个三角形内．解：如图，把△AOC以A为旋转中心顺时针方向旋转60°后，到△AO′B•的位置，则△AOC≌△AO′B．∴AO=AO′，OC=O′B又∵∠OAO′=60°，∴△AO′O为等边三角形．∴AO=OO′在△BOO′中，OO′+OB>BO′即OA+OB>OC四、归纳小结（学生总结，老师点评）本节课应掌握：中心对称的两条基本性质：1．关于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，•而且被对称中心所平分；2．关于中心对称的两个图形是全等图形及其它们的应用．五、布置作业1．教材复习巩固1 综合运用6、7．2．选作课时作业设计．第二课时作业设计一、选择题1．下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．直角 B．等边三角形 C．直角梯形 D．两条相交直线2．下列命题中真命题是（）A．两个等腰三角形一定全等B．正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少C．菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形D．两直线平行，同旁内角相等3．将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的所示的图形，已知∠CED′=60°，则∠AED的大小是（）A．60° B．50° C．75° D．55°二、填空题1．关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过__________，而且被对称中心所________．2．关于中心对称的两个图形是_________图形．3．线段既是轴对称图形又是中心对称图形，它的对称轴是_________，•它的对称中心是__________．三、综合提高题1．分别画出与已知四边形ABCD成中心对称的四边形，使它们满足以下条件：（1）•以顶点A为对称中心，（2）以BC边的中点K为对称中心．2．如图，已知一个圆和点O，画一个圆，使它与已知圆关于点O成中心对称．3．如图，A、B、C是新建的三个居民小区，我们已经在到三个小区距离相等的地方修建了一所学校M，现计划修建居民小区D，其要求：（1）到学校的距离与其它小区到学校的距离相等；（2）控制人口密度，有利于生态环境建设，试写居民小区D•的位置．答案:一、1．D 2．C 3．A二、1．对称中心平分 2．全等 3．线段中垂线，线段中点．三、1．略 2．作出已知圆圆心关于O点的对称点O′，以O′为圆心，已知圆的半径为半径作圆．3．连结AB、AC，分别作AB、AC的中垂线PQ、GH相交于M，学校M所在位置，•就是△ABC外接圆的圆心，小区D是在劣弧BC的中点即满足题意．。

章节名称23.2 中心对称（第二课时中心对称图形）编号课型新授课备课人上课时间年月日教学目标知识与技能：1.掌握中心对称图形的概念和性质。

2.利用中心对称图形的性质解决实际问题。

3.理解中心对称与中心对称图形的区别与联系。

过程与方法:通过观察生活中的中心对称现象，让学生经历观察、发现、探讨、总结中心对称的图形概念的过程，再通过对比中心对称和中心对称图形的联系和区别，加深对概念的理解。

尝试利用中心对称图形的性质进行简单计算和解决相关画图类问题。

通过观察、分析、动手操作、画图等过程，增强审美能力和对图形的欣赏能力。

情感态度与价值观：1）培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识。

2）激发学生对学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识。

教学重点能够判断一些常见的几何图形是否是中心对称图形。

教学难点利用中心对称图形的性质解决实际问题。

板书设计23.2 中心对称（第二课时中心对称图形）教学过程教学环节师生互动设计意图导入新课师：请说出中心对称的概念？生：把一个图形绕某一个点旋转180º，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。

师：你能说出中心对称的性质吗？通过回顾中心对称的概念和性质，从而引出本生：1)中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分。

2)中心对称的两个图形是全等形。

节所学内容教授新课师：下面我们学习本节课的内容。

[多媒体展示]师：观察以上图形的动画过程，你发现它们有哪些特点？生：旋转180°后两图案互相重合。

[多媒体展示]师：观察以上图形的动画过程，并回答问题？生：旋转180°后两图案互相重合。

【师生互动】通过多媒体动画效果将抽象的内容生动化，便于学生理解。

[多媒体展示]如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点。

中心对称与中心对称图形教学过程⒈引出概念：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点说一说：观察你生活的周围各处，指出几个中心对称的现象，并加以数学描述。

【设计说明：通过对生活中的中心对称现象的描述，加深了对中心对称的理解，锻练了用数学语言进行表达的能力】⒉探索活动活动一用一张透明纸覆盖在图9-4上，描出四边形ABCD。

用大头针钉在点O处，将四边形ABCD绕点O旋转180度问题一：四边形ABCD与四边形关于点O成中心对称吗？问题二：在图9-4中，分别连接关于点O的对称点A和、B和、C和、 D和。

你发现了什么？【设计说明：让学生在操作与观察的基础上，发现中心对称的两个图形具有（一般地）旋转的一切性质，且具有特殊的性质——对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分】活动二中心对称与轴对称进行类比【设计说明：中心对称与轴对称都是指两个图形按某种规则运动能互相重合的特殊位置关系，教学中，将他们进行类比，进一步加深对中心对称的理解】活动三利用中心对称基本性质作图操作1 作点关于点的对称点【设计说明：学生通过自己阅读，获取作图方法，陪养了学生自学能力】操作2 作线段关于点成中心对称的图形操作3 作三角形关于点成中心对称的图形【设计说明：这2个操作活动，是在第1个操作活动基础上的逐步加深。

培养学生对问题的分析能力，和对知识的迁移能力。

】练习：课本61页练习1。

【设计说明：在学生看过与简单做过的基础上，加深对作图技能的掌握】试试看把课本61页练习1稍改一下：其他条件不变，把点O放到ΔABC内部【设计说明：拓展与提高，使学有余力的学生得到更高的发展】活动四：观察9-9得出中心对称图形的概念。

中心对称图形：平面内，如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形。

这个点就是它的对称中心。

人教版数学九年级上册23.2《中心对称（2）》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级上册第23.2节《中心对称（2）》是中心对称知识的一部分，主要内容包括中心对称图形的性质和运用。

通过本节课的学习，学生能够深入理解中心对称图形的性质，并能够运用到实际问题中。

教材通过丰富的例题和习题，帮助学生巩固中心对称图形的知识。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的变换有一定的了解。

但是，对于中心对称图形的性质和运用，部分学生可能还不太熟悉。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，通过生动的实例和习题，激发学生的学习兴趣，帮助学生理解和掌握中心对称图形的性质。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解中心对称图形的性质，并能够运用到实际问题中。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，学生能够培养逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.重点：中心对称图形的性质。

2.难点：中心对称图形的性质在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的实例和习题，激发学生的学习兴趣，帮助学生理解和掌握中心对称图形的性质。

2.问题驱动法：引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索中心对称图形的性质，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.小组合作法：学生进行小组讨论和合作，增强学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，帮助学生直观地理解中心对称图形的性质。

2.习题库：准备丰富的习题，用于巩固学生的学习成果。

3.教学工具：准备尺子、剪刀、彩笔等工具，方便学生进行操作和实践。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如广场上的灯光图案，引导学生观察和思考，引出中心对称图形的概念。

2.呈现（10分钟）利用课件展示中心对称图形的性质，如对称中心、对称轴、对称图形等，同时进行讲解和解释。

第五章中心对称图形（二）【知识回顾】一、圆的概念集合形式的概念： 1、 圆可以看作是______________________________________点的集合；2、圆的外部：可以看作是__________________________________点的集合；3、圆的内部：可以看作是___________________________________点的集合二、点与圆的位置关系(如图)（d 是指_________________________）1、点在圆内 ⇒ ________⇒ 点_______在圆内；2、点在圆上 ⇒ _______ ⇒ 点______在圆上；3、点在圆外 ⇒ _______ ⇒ 点______在圆外；三、直线与圆的位置关系（d 是指______________________________） 1、直线与圆相离 ⇒ ____d r ⇒ _______个交点； 2、直线与圆相切 ⇒ ____d r ⇒ _______个交点； 3、直线与圆相交 ⇒ ____d r ⇒ _______个交点；四、圆与圆的位置关系 (d 是指________________________________________) 外离（图1）⇒ __________个_交点 ⇒ _________d ； 外切（图2）⇒ ___________个交点 ⇒ _________d ；相交（图3）⇒ _______________个交点 ⇒ _____________________； 内切（图4）⇒ _______________个交点 ⇒ _________________； 内含（图5）⇒ ______________个交点 ⇒ _______________； 五、垂径定理垂径定理：________________________________________________________________ 图形： 几何语言：∵ ∴ 六、圆心角定理圆心角定理：同圆或等圆中，相等的圆心角所对的________相等，A所对的_________相等.只要知道其中的1个相等，则可以推出其它的2个结论. 几何语言：∵∠AOB=∠EOD ∵AB=DE ∵AB=DE ∴ ∴ ∴ 圆心角的度数与_______________________相等 七、圆周角定理1、圆周角定理：同弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的____。