中心对称图形(公开课)PPT课件
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优质课中心对称市公开课一等奖省优质课获奖课件
第9页
【针对训练】 D
第10页
探究点三 中心对称性质应用
Ø 活动三：阅读教材64页例1，相互交流思索 下面问题 ：
第11页
（1）怎样找到点A对应点？ （2）怎样找到A，B，C三点对应点？
第12页
【针对训练】
第13页
第14页
●总结梳理 内化目标
1. 中心对称． 2.中心对称性质． 3.中心对称作图方法．
（2）什么叫中心对称？什么叫对称中心？什 么叫关于中心对称点？
第4页
第5页
【针对训练】 B
第6页
（3）
（4）
第7页
探究点二 中心对称性质推导
Ø 活动二：阅读教材第65页内容, 相互交流 思索下面问题 ： (1)教材是怎样证实A，O，A′三点在一条 直线上？ (2)中心对称性质有哪些？
第8页
中心对称判别方法
第15页
●达标检测 反思目标A第16页第17页第18页
第19页
第20页
第21页
课后作业
• 上交作业：教科书第69页第1题 ． • 课后作业：“学生用书”“课后作业”部分
．
第22页
第2页
学习目标
• 1． 认识两个图形关于某一点中心对 称本质.
• 2. 了解中心对称性质，并能够判断 两个图形是否成中心对称.
• 3. 会画某图形关于某点对称图形， 会确定对称中心.
第3页
● 合作探究 达成目标
探究点一 中心对称概念
活动一：阅读教材第64页内容,相互交流思 索下面问题 ：
(1)在图23.2-1及图23.2-2两图中，图形旋 转了多少度？旋转后有什么改变？
【针对训练】 D
第10页
探究点三 中心对称性质应用
Ø 活动三：阅读教材64页例1，相互交流思索 下面问题 ：
第11页
（1）怎样找到点A对应点？ （2）怎样找到A，B，C三点对应点？
第12页
【针对训练】
第13页
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●总结梳理 内化目标
1. 中心对称． 2.中心对称性质． 3.中心对称作图方法．
（2）什么叫中心对称？什么叫对称中心？什 么叫关于中心对称点？
第4页
第5页
【针对训练】 B
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（3）
（4）
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探究点二 中心对称性质推导
Ø 活动二：阅读教材第65页内容, 相互交流 思索下面问题 ： (1)教材是怎样证实A，O，A′三点在一条 直线上？ (2)中心对称性质有哪些？
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中心对称判别方法
第15页
●达标检测 反思目标A第16页第17页第18页
第19页
第20页
第21页
课后作业
• 上交作业：教科书第69页第1题 ． • 课后作业：“学生用书”“课后作业”部分
．
第22页
第2页
学习目标
• 1． 认识两个图形关于某一点中心对 称本质.
• 2. 了解中心对称性质，并能够判断 两个图形是否成中心对称.
• 3. 会画某图形关于某点对称图形， 会确定对称中心.
第3页
● 合作探究 达成目标
探究点一 中心对称概念
活动一：阅读教材第64页内容,相互交流思 索下面问题 ：
(1)在图23.2-1及图23.2-2两图中，图形旋 转了多少度？旋转后有什么改变？
10.4中心对称图形优秀课件
B′ A′
C′
△A′B′C′即为所求地三角形.
例1（3） 已知四边形ABCD和点O，画四边 形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点 对称.
B’ C’ O D’ D A’
C
A
四边形A１B１C１D１即为所求地图形.
B
提高练习
画一个与已知四边形ABCD中心对称图形. （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边地中点为对称中心。 N
B'
灵活运用，体会内涵
1、点地中心对称点的作法 以点O为对称中心,作出点A地对称点A′;
A O A′
点A′即为所求地点
2、线段地中心对称线段的作法
以点O为对称中心,作出线段AB地对称线段点A′B′
A B′ O A′
B
例1 (2)如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与
△ABC关于点O对称地△A′B′C′.
轴对称图形与中心对称图形地比较
对 图 称
轴对称图形
性
中心对称图形
图形 对称中心
形
图形
对称轴条数
线段 角 等腰三角形 等边三角形 平行四边形 矩行 菱行 正方形
2条 1条 1条 3条
中点
对角线交点
2条 2条 4条
对角线交点 对角线交点 对角线交点
观察:C.A.E三点地位
C
置关系怎样?线段 AC.AE 的大小关系呢 ?
ABCDEFGHIJKLM NOPQRSTUVWXYZ
3.在①线段、 ②角、 ③等腰三角形、 ④等腰梯形、 ⑤平行四边形、 ⑥矩形、 ⑦菱形、 ⑧正方形和⑨圆中， ①②③④⑥⑦⑧⑨ 是轴对称图形地有______________, 是中心对称图形的有 ①⑤⑥⑦⑧⑨ ____________, 既是轴对称图形又是中心对称图形的有 ①⑥⑦⑧⑨ ____________. 4.把如下地26个英文大写字母看成图案,哪些英文大写 字母是中心对称图案?哪些是轴对称图案?找找看.
《中心对称图形》PPT优秀课件
书籍是巨大的力量。 ---列宁
好的书籍是最贵重的珍宝。 ---别林斯基 任何时候我也不会满足，越是多读书，就越是深刻地感到不满足，越感到自己知识贫乏。 ---马克思 书籍便是这种改造灵魂的工具。人类所需要的，是富有启发性的养料。而阅读，则正是这种养料。 ---雨果 喜欢读书，就等于把生活中寂寞的辰光换成巨大享受的时刻。 ---孟德斯鸠 如果我阅读得和别人一样多，我就知道得和别人一样少。 ---霍伯斯[英国作家] 读书有三种方法：一种是读而不懂，另一种是既读也懂，还有一种是读而懂得书上所没有的东西。 ---克尼雅日宁[俄国剧作家・诗人] 要学会读书，必须首先读的非常慢，直到最后值得你精读的一本书，还是应该很慢地读。 了解一页书，胜于匆促地阅读一卷书。 ---麦考利[英国作家] 读书而不回想，犹如食物而不消化。 ---伯克[美国想思家] 读书而不能运用，则所读书等于废纸。 ---华盛顿(美国政治家) 书籍使一些人博学多识，但也使一些食而不化的人疯疯颠颠。 ---彼特拉克[意大利诗人] 生活在我们这个世界里，不读书就完全不可能了解人。 ---高尔基 读书越多，越感到腹中空虚。 ---雪莱(英国诗人) 读书是我唯一的娱乐。我不把时间浪费于酒店、赌博或任何一种恶劣的游戏；而我对于事业的勤劳，仍是按照必要，不倦不厌。 ---富兰克林 书读的越多而不加思索，你就会觉得你知道得很多；但当你读书而思考越多的时候，你就会清楚地看到你知道得很少。 ---伏尔泰(法国哲学家、文学家) 读书破万卷，下笔如有神。---杜甫 读万卷书，行万里路。 ---顾炎武 读书之法无他，惟是笃志虚心，反复详玩，为有功耳。 ---朱熹 读书无嗜好，就能尽其多。不先泛览群书，则会无所适从或失之偏好，广然后深，博然后专。 ---鲁迅 读书之法，在循序渐进，熟读而精思。 ---朱煮 读书务在循序渐进；一书已熟，方读一书，勿得卤莽躐等，虽多无益。 ---胡居仁[明] 读书是学习，摘抄是整理，写作是创造。 ---吴晗 看书不能信仰而无思考，要大胆地提出问题，勤于摘录资料，分析资料，找出其中的相互关系，是做学问的一种方法。---顾颉刚 ---法奇(法国科学家)
《中心对称图形》PPT课件
知识讲解
问题3. 如图，选择点O为对称中心,画出与△ABC 关于点O对称的△A'B'C'.
C
A
B′
O
B
A′
C′
只需做出三个关键点A ,B,C的对称点，顺次连接即可.
知识讲解
总结
应用这种方法，只要给出对称中心，我们可以画任意多 边形的成中心对称的图形.
对称中心点的常见位置：
O
O
O O
在图形外
在图形顶点
对称，则对称中心点E的坐标是( D )
A.(0,0) B.(2,0) C.(3,0) D.(3,-1)
随堂训练
4.下列图形： ①线段；②等边三角形；③平行四边形；④矩形；⑤梯形；⑥圆，其中既 是轴对称图形，又是中心对称图形的是_①__④__⑥__.(填序号)
5.如图，点O是边长为2a 的正方形ABCD的对称中心，过点O作OM⊥ON
思考：
1.中心对称图形与图形的旋转之间有什么关系？ 中心对称是旋转的特例，即旋转了180°， 因此旋转的性质同样适用中心对称.
知识讲解
思考： 2. 根据旋转的性质，结合图形，说说中心
对称有哪些性质？
C'
A
B
B'
A'
O
C
注：
知识讲解
（1）△ABC与△A'B'C'的关系是__全__等___.
(2)对应线段的大小关系是__相__等__.位置关系是
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中心对称图形公开课
做一做：
下列哪些图形是中心对称图形？
（1）
（2）
（3）
（4）
（1） （3） （4）是中心对称图形。
D
E
●
C
O/
O/
A
●
F
B
中心对称图形的性质：
1.对称中心平分连结对称点的线段
对比轴对称图形与中心对称图形： 轴对称图形 中心对称图形 定 义 性 质
有一条对称 轴——直线 图形沿轴对折 对折部分与另 一部分重合
有一个对称 中心——点 图形绕一个 点旋转180O 旋转后与原图 重合
对应点的连线被 对称中心平分连结 对称轴垂直平分 两个对称点的线段
观察图形,并回答下面的问题:
(1)哪些是轴对称图形? (2)哪些是中心对称图形?
①②③⑥
①③⑤⑥
(3)哪些既是中心对称图形,又是轴对称图形? ① ③ ⑥ (4)哪些既不是中心对称图形,也不是轴对称图形? ④
1、如图，已知△ABC和点O，作△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于点O成 中心对称。 A C′ B′
O
B C
A′
B 下图中，不是中心对称图形的是________
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
下图是不是中心对称图形？ 如果是的话，你能找出它的对称中心么？
Ｏ
任意两对对称点连接的线段的交点O即是对称中心
下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？
中心对称图形 成中心对称
例1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'
A 则A’是所求的点 O A'
连结OA， 并延长到A’，使OA’=OA，
例2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的 对称线段A’B’
九年级数学中心对称4省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件
B’ B
A C’
解法一：根据观察，B、B’应是相应点，连结BB’，用刻度尺 找出BB’旳中点O，则点O即为所求（如图）
C A’
O B’
B
A
C’
解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组相应点，连结 BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。
C A’
O B’
B A
C’
2. 如图，已知等边三角形ABC和点O，画△A’B’C’,使 △A’B’C’和△ABC有关点O成中心对称。
名称 定义 性质
中心对称
把一种图形绕着某一种点旋转180 ,假如他 能够与另一种图形重叠，那么就说这两个图 形有关这点对称，这个点叫做对称中心,两个 图形有关点对称也称中心对称，这两个图形 中旳相应点叫做有关中心旳对称点
①两个图形完全重叠； ②相应点连线都经过对称中心，而且被对称 中心平分
中心对称图形 假如一种图形绕着一种点旋 转180 后旳图形能够与原来 旳图形重叠，那么这个图形 叫做中心对称图形，这个点 就是它旳对称中心
正方形是中心对称图形吗？正方形绕 两条对角线旳交点旋转多少度能与原 来旳图形重叠？能由此验证正方形旳 某些特殊性质吗？
旋转 2700
正方形是中心对称图形吗？正方形 绕两条对角线旳交点旋转多少度能 与原来旳图形重叠？能由此验证正 方形旳某些特殊性质吗？
旋转 3600
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线旳交 点旋转多少度能与原来旳图形重叠？能由此验证正方 形旳某些特殊性质吗？
； 悉尼驾照翻译
3. 判断下列说法是否正确 （1）轴对称图形也是中心对称图形。（×） （2）旋转对称图形也是中心对称图形。（× ）
（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图 形，对角线旳交点是它们旳对称中心。（√ ）
A C’
解法一：根据观察，B、B’应是相应点，连结BB’，用刻度尺 找出BB’旳中点O，则点O即为所求（如图）
C A’
O B’
B
A
C’
解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组相应点，连结 BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。
C A’
O B’
B A
C’
2. 如图，已知等边三角形ABC和点O，画△A’B’C’,使 △A’B’C’和△ABC有关点O成中心对称。
名称 定义 性质
中心对称
把一种图形绕着某一种点旋转180 ,假如他 能够与另一种图形重叠，那么就说这两个图 形有关这点对称，这个点叫做对称中心,两个 图形有关点对称也称中心对称，这两个图形 中旳相应点叫做有关中心旳对称点
①两个图形完全重叠； ②相应点连线都经过对称中心，而且被对称 中心平分
中心对称图形 假如一种图形绕着一种点旋 转180 后旳图形能够与原来 旳图形重叠，那么这个图形 叫做中心对称图形，这个点 就是它旳对称中心
正方形是中心对称图形吗？正方形绕 两条对角线旳交点旋转多少度能与原 来旳图形重叠？能由此验证正方形旳 某些特殊性质吗？
旋转 2700
正方形是中心对称图形吗？正方形 绕两条对角线旳交点旋转多少度能 与原来旳图形重叠？能由此验证正 方形旳某些特殊性质吗？
旋转 3600
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线旳交 点旋转多少度能与原来旳图形重叠？能由此验证正方 形旳某些特殊性质吗？
； 悉尼驾照翻译
3. 判断下列说法是否正确 （1）轴对称图形也是中心对称图形。（×） （2）旋转对称图形也是中心对称图形。（× ）
（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图 形，对角线旳交点是它们旳对称中心。（√ ）
青岛版八年级数学上册《中心对称图形》课件课件(共21张PPT)
下面几个图形分别是林肯、奥迪、欧宝、铃 木和雪佛莱等汽车的车标。
欣赏生活中的轴对称
欣赏生活中的轴对称
欣赏生活中ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ轴对称
田目 申王
动动手
在中国的园林建筑中，很多 建筑图形具有对称性如图是 一个破损花窗的图形，请把 它补画成中心对称图形.
创意无限
请发挥你的想象，运用你本节课所学的知识， 用正方形、圆、等边三角形设计一个优美的中 心对称图案。
1800后重合
对称点的连线被对称轴 对称点连线经过对称中
垂直平分
心,且被对称中心平分
A
B
C
D
E
F
这些图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是_B_、__D_
轴 对 称 图 形
中 心 对 称 图 形
既是中心对称图 形，又是轴对称 图形
小组合作探究
HIMN 回土
课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
1、定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果 旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图 形，这个点叫做它的对称中心。 2、中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对 称中心平分。 3、边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
自我检测
1、在平面内，一个图形饶某个点旋转_____度，如果旋转前后的图形_______，
5、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）
B组：如图（1），魔术师把4张扑克牌放在桌上，然后蒙上眼睛，请一位 观众上台，把某一张牌旋转180°，魔术师解除蒙具后，看到4张牌如图 （2）所示，他很快确定了哪一张牌被旋转过。请问魔术师所指的是那一 张牌被旋转过了？他是怎么知道的？
欣赏生活中的轴对称
欣赏生活中的轴对称
欣赏生活中的轴对称
欣赏生活中ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ轴对称
田目 申王
动动手
在中国的园林建筑中，很多 建筑图形具有对称性如图是 一个破损花窗的图形，请把 它补画成中心对称图形.
创意无限
请发挥你的想象，运用你本节课所学的知识， 用正方形、圆、等边三角形设计一个优美的中 心对称图案。
1800后重合
对称点的连线被对称轴 对称点连线经过对称中
垂直平分
心,且被对称中心平分
A
B
C
D
E
F
这些图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是_B_、__D_
轴 对 称 图 形
中 心 对 称 图 形
既是中心对称图 形，又是轴对称 图形
小组合作探究
HIMN 回土
课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
1、定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果 旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图 形，这个点叫做它的对称中心。 2、中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对 称中心平分。 3、边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
自我检测
1、在平面内，一个图形饶某个点旋转_____度，如果旋转前后的图形_______，
5、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）
B组：如图（1），魔术师把4张扑克牌放在桌上，然后蒙上眼睛，请一位 观众上台，把某一张牌旋转180°，魔术师解除蒙具后，看到4张牌如图 （2）所示，他很快确定了哪一张牌被旋转过。请问魔术师所指的是那一 张牌被旋转过了？他是怎么知道的？
欣赏生活中的轴对称
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称中心。
A
D
O
B
C
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转
后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个
图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中
心；互相重合的点叫做对称点.
图中_____A_B_C_D_是中心对称图形 对称中心是_点__O___
点A的对称点是__点__C__
点D的对称点是__点__B__
呢？正六边形呢？……
边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
-
30
跳一跳
如图，点O是正六边形ABCDEF的中心。
C
600或其 整数倍。
D E
B A
F
直线AD，BE，CF 以及AB，BC，CD 的垂直平分线都是 这个正六边形的对 称轴。
（1）找出这个轴对称图形的对称轴。
（2）这个正六边形绕点O旋转多少度后和原来的图形重合？
B′ A′
C′
△A′B′C′即为所求的三角形。
-
7
[例2] 如图，已知等边三角形ABC和点O，
画△A’B’C’,使△A’B’C’和△ABC关于点O
成中心对称。
A B’
C’ O
B
C
A’
-
8
生 多 （1）下面这些图形有什么共同的特征？ 活 彩 （2）你能将这些图形绕其上的一点旋转
1800，使旋转前后的图形完全重合吗？
动动脑 想一想
1、正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角 线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由 此验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转
900
-
22
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转 1800
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
A’
四边形A’B’C’D’就是所求的四边形.
D’
我会画图
-
5
提高练习
画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。 （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点为对称中心。 N
F
B
B．
M
A
O
G
CA
C
E
D
D
-
6
例1 (2)如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与 △ABC关于点O对称的△A′B′C′.
旋转 2700
-
24
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转 3600
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转 nx900
正方形是中心对称图形；它绕两条对角线的交点 旋转900或其整数倍，都能与原来的图形重合，因此， 可以验证正方形的四边相等、四角相等、对角线互相 垂直平分等性质。
中心中对心称对称图图形形
-
1
二 教学目标
1.了解中心对称图形的概念,掌握 这个概念的应用．
2.利用所学知识判断一个图形是 不是中心对称图形并了解其运用．
-
2
三 重点、难点：
1．重点：中心对称图形的有关概 念及其它的运用．
2．难点：判断一个图形是不是中 心对称图形．
-
3
五 教学过程设计：
复习思考----观察发现---问题讨论---巩固提高---知识运用
1 我会画图
2多彩生活
-
4
例题讲述
已知四边形ABCD和点O（下图），画四边形A’B’C’D’， 使它与已知四边形关于点O对称.
D
A
B
C
.o
C’
B’
画法：1. 连结AO并延长到A’，使
OA’=OA，得到点A的对称点A’.
2. 同样画B、C、D的对称点 B’、C’、D’.
3. 顺次连结A’、B’、C’、D’ 各点.
（1）
（2）
旋转图形（1）
旋转图形（3）
（3）
（4）
旋转图形（2）
旋转图形（4）
返回
旋转
重复
返回
旋转
重复
-
11
返回
重复
旋转
返回
重复
旋转
-
13
返回
重复
旋转
返回
重复
旋转
返回
重复
旋转
-
16
返回
重复
旋转
在平面内，一个图形绕某个点旋转1800，如 果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形
叫做中心对称图形，这个点叫做它的对
（3）如果换成其他的正多边形呢？能得到一般的结论吗？
一般地，绕正n边形的中心旋转3600/n或其整数倍都能与原来 的图形重合。
请谢
您
谢
欣
作业
1、教材74页1、2 、两题 2、搜集生活中的一些图片并判断是 不是中心对称图形。
-
33
都是中心对称图形。
图形的中心就是对称中心。
-
34
2、下列哪个图形是中心对称图形？
第一个和第三个是中心对称图形。
想一想
除平行四边形，你还能找到哪些多边 形是中心对称图形？
边数为偶数的正多边形都是中 心对称图形。
-
28
拓展演练
1、在26个英文大写正体字母中，哪些字母是 中心对称图形？
ABCDEFGH I J KLM
NOPQRSTUVWXYZ
2、正三角形是中心对称图形吗？正五边形
-
19
性质定理
设点A是某个中心对称图形上的一点，绕对称中 心O旋转1800后，它变成了点B，点A与点B就是一对 对应点，且OA=OB。
A
O
B
中心对称图形上的每一对对应点所连成的 线段都被对称中心平分。
议一议
（1）举出生活中的一些中心对称图形。 （2）下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？
-
21
A
D
O
B
C
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转
后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个
图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中
心；互相重合的点叫做对称点.
图中_____A_B_C_D_是中心对称图形 对称中心是_点__O___
点A的对称点是__点__C__
点D的对称点是__点__B__
呢？正六边形呢？……
边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
-
30
跳一跳
如图，点O是正六边形ABCDEF的中心。
C
600或其 整数倍。
D E
B A
F
直线AD，BE，CF 以及AB，BC，CD 的垂直平分线都是 这个正六边形的对 称轴。
（1）找出这个轴对称图形的对称轴。
（2）这个正六边形绕点O旋转多少度后和原来的图形重合？
B′ A′
C′
△A′B′C′即为所求的三角形。
-
7
[例2] 如图，已知等边三角形ABC和点O，
画△A’B’C’,使△A’B’C’和△ABC关于点O
成中心对称。
A B’
C’ O
B
C
A’
-
8
生 多 （1）下面这些图形有什么共同的特征？ 活 彩 （2）你能将这些图形绕其上的一点旋转
1800，使旋转前后的图形完全重合吗？
动动脑 想一想
1、正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角 线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由 此验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转
900
-
22
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转 1800
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
A’
四边形A’B’C’D’就是所求的四边形.
D’
我会画图
-
5
提高练习
画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。 （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点为对称中心。 N
F
B
B．
M
A
O
G
CA
C
E
D
D
-
6
例1 (2)如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与 △ABC关于点O对称的△A′B′C′.
旋转 2700
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24
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转 3600
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转 nx900
正方形是中心对称图形；它绕两条对角线的交点 旋转900或其整数倍，都能与原来的图形重合，因此， 可以验证正方形的四边相等、四角相等、对角线互相 垂直平分等性质。
中心中对心称对称图图形形
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1
二 教学目标
1.了解中心对称图形的概念,掌握 这个概念的应用．
2.利用所学知识判断一个图形是 不是中心对称图形并了解其运用．
-
2
三 重点、难点：
1．重点：中心对称图形的有关概 念及其它的运用．
2．难点：判断一个图形是不是中 心对称图形．
-
3
五 教学过程设计：
复习思考----观察发现---问题讨论---巩固提高---知识运用
1 我会画图
2多彩生活
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4
例题讲述
已知四边形ABCD和点O（下图），画四边形A’B’C’D’， 使它与已知四边形关于点O对称.
D
A
B
C
.o
C’
B’
画法：1. 连结AO并延长到A’，使
OA’=OA，得到点A的对称点A’.
2. 同样画B、C、D的对称点 B’、C’、D’.
3. 顺次连结A’、B’、C’、D’ 各点.
（1）
（2）
旋转图形（1）
旋转图形（3）
（3）
（4）
旋转图形（2）
旋转图形（4）
返回
旋转
重复
返回
旋转
重复
-
11
返回
重复
旋转
返回
重复
旋转
-
13
返回
重复
旋转
返回
重复
旋转
返回
重复
旋转
-
16
返回
重复
旋转
在平面内，一个图形绕某个点旋转1800，如 果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形
叫做中心对称图形，这个点叫做它的对
（3）如果换成其他的正多边形呢？能得到一般的结论吗？
一般地，绕正n边形的中心旋转3600/n或其整数倍都能与原来 的图形重合。
请谢
您
谢
欣
作业
1、教材74页1、2 、两题 2、搜集生活中的一些图片并判断是 不是中心对称图形。
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33
都是中心对称图形。
图形的中心就是对称中心。
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34
2、下列哪个图形是中心对称图形？
第一个和第三个是中心对称图形。
想一想
除平行四边形，你还能找到哪些多边 形是中心对称图形？
边数为偶数的正多边形都是中 心对称图形。
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28
拓展演练
1、在26个英文大写正体字母中，哪些字母是 中心对称图形？
ABCDEFGH I J KLM
NOPQRSTUVWXYZ
2、正三角形是中心对称图形吗？正五边形
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19
性质定理
设点A是某个中心对称图形上的一点，绕对称中 心O旋转1800后，它变成了点B，点A与点B就是一对 对应点，且OA=OB。
A
O
B
中心对称图形上的每一对对应点所连成的 线段都被对称中心平分。
议一议
（1）举出生活中的一些中心对称图形。 （2）下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？
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21