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公司金融第十二章 实物期权与资本预算

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实物期权理论与资本预算

实物期权理论与资本预算
❖ 期权多头：支付期权费后，只有权利，没有 义务
❖ 期权空头：收取期权费后，只有义务，没有 权利
❖ 期权协议要素
买卖双方、约定的权利、约定期限、执行价格、 约定交易数量和期权价格（期权费）
期权的分类I：看涨与看跌
理解期权：双重买卖关系
期权的分类II：欧式期权与美式期 权
期权价格的影响因素
❖ 期权的回报与盈亏分布 ❖ 期权价格的特性 ❖ 影响期权价格的主要因素
16.2
❖ 节点B的价值
F 0.0
= e–0.12´0.25(0.6523´3.2 + 0.3477´0) = 2.0257
❖ 节点 A的价值 = e–0.12´0.25(0.6523´2.0257 + 0.3477´0)
= 1.2823
一个看跌期权示例; K=52
K = 52, 时间步长 = 1年
期权的分类I：期权多头的不同权 利
❖ 按期权买者的权利划分：
看涨期权（Call Option）：赋予期权买者未来按 约定价格购买标的资产的权利
看跌期权（Put Option）：赋予期权买者未来按 约定价格出售标的资产的权利
案例9.1：看涨期权
一份看涨期权的案例：2007年8月31日美国东部时间10:18 ，在CBOE，1份以通用电气股票为标的资产、执行价格为 40美元、到期日为2007年9月22日的看涨期权价格（又称 期权费）为0.35美元（当时的通用电气股票价格为38.5美元 ）。
看涨期权多头的回报与盈亏分布
看涨期权空头的回报与盈亏分布
看跌期权多头的回报与盈亏分布
看跌期权空头的回报与盈亏分布
内在价值与时间价值
❖ 期权价格（价值） = 内在价值 + 时间价值 ❖ 期权的内在价值，是0与多方行使期权时所获

复旦大学《公司的财务》习地的题目：实物期权和资本预算

复旦大学《公司的财务》习地的题目：实物期权和资本预算

复旦大学《公司的财务》习地的题目：实物期权和资本预算复旦大学《公司财务》习题：实物期权和资本预算(一)1、什么是欧式看涨-看跌期权的平价关系?2、什么是期权等价物?在期权定价中有何作用?3、什么是风险中性?4、简述布莱克-斯科尔斯模型的拓展。

5、什么是实物期权?为什么实物期权会对传统的资本预算结果产生重要影响?6、请指出各种主要实物期权之间的区别。

7、实物期权价值主要由哪些因素决定?8、假如某投资者拥有一份一年期看涨期权，按市场价衡量，其标的资产价值为200万元，执行价为250万元，年标准差为15%，无风险利率为10%。

要求：用布莱克-斯科尔斯模型计算看涨期权的价值。

(二)1、简要讨论下列头寸的风险与损益：(a)同时购进股票和一份该股票的看跌期权。

(b)购买股票。

(c)购买看涨期权。

(d)购买股票同时出售该股票的看涨期权。

(e)购买债券。

(f)购买股票和看跌期权，同时卖出看涨期权。

(g)出售看跌期权。

2、A公司股票的当前价格为每股10元，该股票的执行价格为5元的一年期美式看涨期权定价为4元。

你该如何把握这个大赢一把的机会?而若此期权为欧式看涨期权，你又该如何行动?3、2003年11月，执行价格为50元的8个月期A公司股票看涨期权的卖价为9.05美元。

而当前的股票价格为54元，无风险利率为1.5%。

对同样到期日、同样执行价格的A公司股票看跌期权，你愿支付多高的价钱?假设亚马逊期权为欧式期权。

4、某银行成功雇用了一流的外汇交易员。

报道说，如果该交易员所创造的利润超过了1亿元，超额部分的20%就将划为他的报酬。

请解释一下这种做法与期权的联系，并讨论它给予该交易员的激励是否恰当。

5、以下哪一种说法正确?(a)看跌期权价值+执行价格的现值：看涨期权价值+股票价格。

(b)看跌期权价值+股票价格：看涨期权价值+执行价格的现值。

(c)看跌期权价值—股票价格：执行价格的现值—看涨期权价值。

(d)看跌期权价值+看涨期权价值：股票价格—执行价格的现值。

[管理学]实物期权与资本预算

[管理学]实物期权与资本预算
实物期权与资本预算
财务学系：黄兴孪
xlhuang@
1
企业投资
广义的投资，是指为了将来获得更多 的现金流入而现在付出现金的行为
建设厂房 研究开发 人力资本投资
2
投资的基本特征
不可逆性（Irreversible） 不确定性 时机选择的灵活性（Flexibility）
1600
1200
800 1500-0.455I 400
F0（I）
400 800 1284 2000
I
22
改变初始价格P0
t= 0
t= 1
0.5 P0
0.5
P1=1.5P0 P1=0.5P0
t= 2 …… P2=1.5P0
P2=0.5P0
23
t=1时的组合价值
如果价格上升,则 F1=16.5P0-1600
t= 2 …… P2=1.75P0
P2=0.25P0
29
产品价格与投资决策
7
IBM股票看涨期权空头
期权价格：$5, 执行价格： $100, 执行时 间： 2008年5月1日（欧式期权）
损益 ($) 5
0
-10
110 120 130 70 80 90 100
-20
-
2008/05/01的IBM股票市价
30
8
Exxon股票看跌期权多头
期权价格：$7, 执行价格： $70, 执行时 间： 2008年5月1日（欧式期权）
P0＞249 F0=11 P0 -1600 在t=0时投资
26
改变价格变化的概率
产品价格变化的概率与卖空产品单位 的数量n没有关系
概率变化会影响支付多方持有者的金 额，具体地说：

第十二章期权与公司金融

第十二章期权与公司金融

max[ ST Xபைடு நூலகம், 0]
而看跌期权的持有者在到期日的盈利可以表示为,
max[ X ST , 0]
图 12.1 宝钢认购权证到期盈利
①
权证是一种在将来特定的时间以预订的价格（行权价格）购买或卖出标的股票的权利，本质上是期权的一 种形式。买入股票的权利被称为认购权证，而出卖股票的权利被称为认沽权证。认购权证又分为两种，一 种是投资者行权时， 公司需要发行新股， 被称为认股权证， 而另一类认购权证是有第三方发行的备兑权证， 投资者行权时公司不需要发行新股，只要将存入专用账户的股权以预订的价格卖给投资者即可。 ② 这里，认购权证的价格 0.688 由 BS 模型计算而得，而认沽期权的价格 0.257 由看跌‐看涨期权评价关系计 算得到。
（binomial tree）及布莱克‐斯科尔斯‐默顿模型（Black‐Scholes‐Merton） 。 1. 单期二叉树期权定价模型 我们首先来看一个具体的例子，然后再将其一般化。 考虑一个行权价格为 21 元，3 个月后到期的欧式看涨期权。假设时点 0 的股票价格为 20 元， 3 个月后股票的价格可能涨至 22 元， 也可能跌至 18 元。 假定无风险贴现率 r 12% 。 根据期权的性质，若股票价格上涨到 22 元，到期日期权收益为 22‐21=1 元；若股票价格下 跌至 18 元，则到期日期权的收益为 0，如图 12.3 所示。
距离到期期限为 377 / 360 年，2005 年 8 月 18 日的股票价格为 4.58 元，那么我们有，
P 0.688 4.2 exp 0.0122377 4.58 0.2545 元
2. 企业股东权益、负债的期权理解 期权并不仅仅出现在金融市场上，由于公司制企业赋予了股东只承担有限责任的权利， 我们可以利用期权的概念来理解股东的权益及负债的价值。 负债的基本特征是借债的公司承诺在某一确定的时间支付给债权人一笔固定金额的现金， 而 股东对企业价值的索取权等于支付给债权人之后的剩余部分。 如果企业价值等于或少于承诺

实物期权

实物期权

实物期权实物期权是指那些符合金融期权特性，但不在金融市场上进行交易的投资机会，属于广义金融工程学范围。

在金融期权的基础上，进一步将期权投资法的理念，推广到企业的经营决策、投资分析和风险管理的各个领域中去。

由于企业在实际的生产经营活动中，时时刻刻面对大量的新信息，要应对各种类型的不确定性，所以，实物期权在企业界是值得大大推广的。

我国目前尚无金融期权的交易品种，因此实物期权反而比金融期权在我国有更多的应用空间，金融期权帮助投资人发现价值，而实物期权为企业创造价值。

实物期权的定义：实物期权就是一项权利，是金融期权在生产经营领域的延伸，实物期权的定价方法可以应用金融期权的定价方法。

这项权利即可能被经营者创造出来，也可以预先以一定的代价（实物期权的价格）锁定损失，同时保留着获取未来发展和投资机遇的权利。

实物期权的发展：最初的实物期权并没有理论框架，而是直接用于解决石油开采的问题。

1985年，迪克西，平代克两位经济学家提出了：当不确定性使我们无法准确预测未来现金流的情况下，应用金融市场上石油期权所隐含的波动率，去衡量一块有待勘探的油田的价值，这是一个迫不得已的行动，因为传统的套利投资法主张尽可能准确的预测，或者模拟未来的现金流，然后确定投资规模，取得回报。

而在这个项目中，即便你雇佣了最好的工程师，预测准确了这片土地下的石油储量，也仍然无法预测中东什么时候会爆发战争。

所以，这个数量和价格的不确定性是我们无法预测的。

我们只能将这片油田的开采权当成是期权来购买，这项权利允许我们在石油价格高于成本的时候，开采石油，反之则持观望态度。

实物期权和金融期权的关系：金融期权为实物期权提供了定价方法，实物期权则把金融期权的定价法和投资法推广到更广泛的领域。

例1一个典型的实物期权假设你正在考虑是否要买下一块土地的使用权，然后投资房地产。

你所面临的是土地价格的不确定性，你无法预测未来土地价格的走势。

这片土地附近有一条正在建设的高速公路，预计高速公路两年后完工。

第12章 资本预算《公司金融学》PPT课件

第12章 资本预算《公司金融学》PPT课件

2023/5/28
27
资本预算的基本方法及其运用
• 内部收益率法与现值指数法一样，虽然都是用 相对数作为投资项目的评价指标，但是，内部 收益率法不必事先选择折现率，根据内部收益 率就能确定投资项目的优先次序，只是最后需 要一个最低期望收益率来判断投资项目是否可 以接受。
• 现值指数法则需要确定一个适当的折现率。这 个折现率的大小会影响投资项目的优先次序。
•
每期现金流入量
2023/5/28
8
资本预算的基本方法及其运用
• 如果投资项目的现金流入量各期不相等 或投资额不是一次投入即混合型，那么， 投资回收期的计算公式为：
• 投资回收期（PBP）＝（累计净现金流量 开始出现正值的年份数－１）＋（上年 累计净现金流量绝对值÷当年净现金流 量）
2023/5/28
2023/5/28
11
资本预算的基本方法及其运用
• 2。会计收益率法 • 会计收益率法以会计收益率（Accounting
Rate of Return ，ARR）作为评价指标。 • 会计收益率是投资项目年平均利润额与
原始或平均投资额的比值。
2023/5/28
12
资本预算的基本方法及其运用
• （１）会计收益率计算原理
资本预算的基本方法及其运用
• （３）会计收益率法的评价 • 会计收益率法计算简便，易于理解和掌
握，数据资料也易于收集。因为它运用 的是财务报表数据。 • 会计收益率法没有考虑货币时间价值， 而且以利润为基础不能有效地反映投资 项目的真实效益。
2023/5/28
15
资本预算的基本方法及其运用
• 3。净现值法 • 净现值法以净现值(Net Present Value，NPV)作为评价

实物期权

实物期权

实物期权实物期权（Real Option）一词最早由斯图尔特．迈尔斯Stewart Myers(1977)提出。

他最先指出，期权分析对公司成长机会的合理估价是重要的，许多公司的实物资产可以看做是一种看涨期权。

关于实物期权还没有正式的定义，与实物期权类似的概念还有：“管理期权”（Managerial Option）和“在不确定条件下的投资（Investment under Uncertainty）。

詹姆斯．范霍恩（James Horne）给管理期权的定义是：所谓管理期权是指管理人员进一步作出决策来影响一个项目的预期现金流量、项目寿命或未来是否接受的灵活性。

迪克西特（Dixit）和平狄克(Pindyck)提出了“在不确定条件下的投资”的概念，并指出“获得实际资产的机会经常被称做‘实物期权’”。

具体说来，实物期权是处理一些具有不确定投资结果的非金融资产的一种投资决策工具。

实物期权可以定义为：在不确定条件下，与金融期权类似的实物资产投资的选择权；或者说，实物期权是金融期权定义的实物资产（非金融资产）的选择权。

实物期权应用范围十分广泛，涉及投资决策、产品定价、市场营销、原材料与零配件供货、售后服务、工资与福利政策等企业经营的各个环节。

一、实物期权的核心（一）投资决策的重要特征。

多数投资决策的重要特征：1、投资决策是部分或者是全部不可逆的。

投资的初始投资成本至少部分是不可逆的。

主要原因：资产的专用性；信息不对称性；政府管制或制度安排。

2、投资的未来回报是不确定的。

不确定性指的是至少有两种不同可能发生的价值状态的联合，这也就是存在风险。

3、投资时机是可以选择的。

投资者在投资时机上有一定的回旋余地，并不是“now or never”，即要不现在投资，要不永远不投资。

投资者可以推迟行动以获得有关未来更多的信息，从而减少不确定性，并修正预期价值。

迪克西特和平狄克强调：大多数投资决策的这三个特征之间相互作用决定了投资者的最优决策，这种相互作用正是实物期权的核心。

风险分析、实物期权和资本预算

风险分析、实物期权和资本预算

风险分析方法-盈亏平衡分析
②盈亏平衡分析的计算
公司每年的固定成本 每销售一台发动机的税前价差，即对税收利润的贡献
风险分析方法-现值盈亏平衡分析
①现值盈亏平衡分析
1 在本书中，我们一再强调：与净利润相比，我们更关注的是现值 2 因此，必须考虑资金的时间价值，即现值盈亏平衡点：令NPV为0的销 售量 3基本思路也是用税前价差（边际贡献）去抵消税后成本，只是此时的年 均税后成本为EAC-折旧*tc
现金流包含三部分： 年均收入：
年均成本
初始投资
风险分析方法-蒙特卡洛模拟
蒙特卡洛模拟五个步骤（以P138mauney公司为例）
2 确定模型中每个变量的分布
下一年销售额的市场预测
下一年市场份额的市场预测
风险分析方法-蒙特卡洛模拟
蒙特卡洛模拟五个步骤（以P138mauney公司为例）
2 确定模型中每个变量的分布
风险分析方法-实物期权
决策树分析-多阶段实物期权 有些投资项目，往往要经历几个阶段，且每个阶段都要作 出决策。但这些决策并非互不相关，而是紧密联系、互相影 响，具有一定的前后顺序关系，前阶段的决策将改变后阶段 决策的客观条件，并影响后一阶段的决策。这类项目的资本 预算一般通过决策树来表达和求解。 决策树是一种描述风险条件下资本预算问题的树形网络图。 它把各个备选方案、未来可能发生的各种客观状态及其发生 的概率，以及各方案的效果直接在图上标出来，反映了多阶 段决策的路径。画出的图形状如树，故策树分析-多阶段实物期权
折旧的减税效应
当年平均成本-EAC
年金系数，查表可得
年金：年金是每隔相等时间 间隔收到或支付相同金额的 款项，如每年年末收到养老 金10000元，即为年金。年 金现值是指按照的利率把的 期数的收到的年金折成价值 之和

ch05实物期权和资本预算

ch05实物期权和资本预算

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决策树分析
构建决策树模型，分析不同决策路径下项目价值的可 能变化。
制定风险管理计划
风险应对策略
针对识别出的风险因素，制定相应的应对策略，如风险规避、风险 降低、风险转移等。
风险管理流程
明确风险管理流程，包括风险识别、评估、应对和监控等环节。
风险管理团队
组建专业的风险管理团队，负责实施风险管理计划，并持续跟踪和监 控项目风险。
ch05实物期权和资 本预算
目录
CONTENTS
• 实物期权概述 • 资本预算方法 • 实物期权定价模型 • 实物期权策略分析 • 实物期权在风险管理中应用 • 总结与展望
01
实物期权概述
实物期权定义与特点
实物期权定义
实物期权是一种选择权，其标的资产为非金融资产，如实物 商品、房地产、设备等。持有者在未来某特定日期或之前， 有权利但不负有义务按约定价格购买或出售标的资产。
参数设定
设定模拟次数、时间步长、资产波动率等参 数，同时可采用方差缩减技术提高模拟效率 。
04
实物期权策略分析
延迟投资策略分析
延迟投资的优势
保留未来投资机会，等待更有利的市场条件，降低投资风险。
延迟投资的劣势
可能错过市场机会，增加竞争压力，降低投资回报。
延迟投资决策的考虑因素
评估市场不确定性、项目价值、竞争状况等。
参数设定
确定上涨因子、下跌因子和风险中性概率等参数，可采用历史数 据或市场信息进行估计。
Monte Carlo模拟方法介绍
模拟原理
利用随机数生成器模拟资产价格的随机过程 ，计算期权在大量模拟路径下的平均收益。
定价过程
根据模拟得到的资产价格路径和期权收益函数，计 算期权的预期收益并折现至当前时刻得到期权价格 。

实物期权与资本预算

实物期权与资本预算

A
60
B
1.4147
40
C
12.0
72 D0
48
E
4
32 F 20
B-S期权定价模型
看涨期权价值 SN(d1) Kert N(d2 )
ln(S/ K) (r 1 2 )t
d1
2 t
d2 d1 t
实物期权概述 实物期权的定义和特征 实物期权的基本思想 实物期权和金融期权的关系
Stock price = $20
Stock Price = $22 Stock Price = $18
股票看涨期权
一个执行价格为$ 21的3个月期看涨期权，设无风险利 率为12%（连续复利）.
Stock price = $20 Option Price=?
Stock Price = $22 Option Price = $1
P1=(0.786*0+0.214*4.24)/1.05=0.864 P2=(0.786* 4.24 +0.214*10.82)/1.05=5.379 P= (0.786* 0.864 +0.214* 5.379)/1.05=1.743
放弃项目投资的权利价值（看跌期权价值）
116.6 4 108
100 94
101.5 2
88.36
0
P1
P
0
P2
1.64
W=(R-d)/(u-d)=(1.05-0.94)/(1.08-0.94)=0.786
P1=0, P2=(0.786*0+0.214*1.64)/1.05=0.334 P=(0.786*0+0.214*0.334)/1.05=0.068(万元)

实物期权与资本预算

实物期权与资本预算

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实物期权与资本预算
看涨期权空头的回报与盈亏分布
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实物期权与资本预算
看跌期权多头的回报与盈亏分布
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实物期权与资本预算
看跌期权空头的回报与盈亏分布
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实物期权与资本预算
内在价值与时间价值
v 期权价格（价值） = 内在价值 + 时间价值 v 期权的内在价值，是0与多方行使期权时所
v 投资组合（0.25份股票多头，1份期 权空头） 价值为4.367
v 股票的价值为5.000 (= 0.25 ´ 20 ) v 因而，看涨期权的价值为0.633 (=
5.000 – 4.367 )
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实物期权与资本预算
单期二叉树模型
一份T时刻到期的股票衍生产品
•S0u
•S0
• ƒu
•ƒ
当期权为美式期权时
•50 •5.0894
•A
•60
•B
•1.4147
•40
•C
•12.0
•72 •D •0
•48 •E •4
•32 •F •20
实物期权与资本预算
B-S期权定价模型
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实物期权与资本预算
实物期权概述 v 实物期权的定义和特征 v 实物期权的基本思想 v 实物期权和金融期权的关系
•C=[p E++(1- p) E-]/(1+r) •=[ 0.5×40+0.42×0]/（1+8%）=18.52
•作业：如果投资额是90万元，项目该如何决策？
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实物期权与资本预算
NPV定价方法的缺陷

公司金融-教学大纲

公司金融-教学大纲

《公司金融/公司金融（双语）》教学大纲课程代码： 110073A/110583A课程类型：专业课学时：48学分：3适用专业：金融先修课程：金融学概论、会计学、数理统计一、教学目标公司金融作为微观金融学之一，实务性较强，注重定量分析。

学习本课程后，要求学生将对企业中金融活动的核心内容和知识体系有一个较清晰和完整的了解以及基本的掌握，同时，也将会对企业财务的实践活动有初步的认识。

本课程力求培养学生的定量分析能力和批判性思维的能力。

这些对于学生在后续课程或今后继续深造的学习会产生积极的影响。

其实务性强的特性在人才培养方案中将发挥其应有的作用。

二、教学基本要求本课程将运用金融学的三个核心理论–货币时间价值、风险与收益的权衡和资产定价来系统介绍企业理财活动中所面临的投资决策、融资决策和营运资金管理（包括股利决策）。

这三大决策构成了公司金融的主要内容，同时这三大决策的结果将直接影响企业的价值并直接关联到股东的利益。

课程将系统介绍理论和实践中资本预算的方法，其中NPV和IRR方法将重点讲述，其他方法简单介绍；该课程还重点讲解资本结构理论，介绍融资决策如何影响企业的价值；同时介绍股利政策理论，不同的股利政策如何影响企业的价值；另外，企业在投融资决策过程中如何进行资产的定价包括债券和普通股股票，也将是本课程的重点内容；除此之外，需要讲解的还有风险与收益之间的关系将是决定资本成本大小的理论基础，其中CAPM包括其模型中的各变量含义将是详细的讲解的内容；对于实物期权部分而言将是选讲的内容。

通过对本课程的学习，将使学生系统掌握现代企业中财务管理的知识和现代企业财务运作的原理。

熟知并理解公司财务所需要的三大工具- 货币时间价值、财务报表的使用以及资产评估。

关于教学方法和手段，该课程将通过大量的例题来深入讲解现代企业所涉及的各种财务问题。

同时要求学生通过完成一定数量的思考题和练习题来配合课上讲述的内容，以达到对知识点的理解和掌握的目的。

第十二章实物期权(金融工程学-中央财大,李磊宁)

第十二章实物期权(金融工程学-中央财大,李磊宁)

第十二章 实物期权
案例12-2-1：一家电力公司在最高气温高于华氏95度
时需要启动峰值期发电系统，成本是50000美圆。公司准 备承担500000美圆的营运成本（十次启动发电系统）， 但对于任何超过这个数字的成本，公司都要进行保护。 公司可以购买一份天气衍生品合约，该合约规定每次提 前一天预报的气温超过95度时，公司可获得50000美圆的 赔付。
E=[p E++(1- p) E-]/(1+r)=[ 0.4×61.2+0.6×0]/ （1+8%）=22.67
课堂讨论：如果投资额是90万元，项 目该如何决策？
第十二章 实物期权
案例12-1-2：一个项目的现值为100万元。假定它每年
的经营存在两种可能，一是按照当年的现值以8%增长， 另一种可能是按照当年的价值以-6%负增长。如果允许在 项目投资两年后，投资人可以90万元的价格卖掉项目。 无风险收益率是5%。问：卖掉项目的权利的价值是多少？
天气风险是指冷、热、降雪、下雨、起风等 天气事件对企业经营业绩的冲击。天气风险管理 是运用金融衍生产品控制和管理天气风险的一系 列办法和措施。天气风险市场是金融领域最具创 造性的市场之一。
第十二章 实物期权
市场参与者：供应者（）、终端用户（） 天气风险管理市场、产品和战略： 计量和控制：指数的收集、分析和交易定价。
116.64
108
100
101.52
94
88.36
0
C1
C
4.24
C2
10.82
第十二章 实物期权
C1=(0.786*0+0.214*4.24)/1.05=0.864 C2=(0.786* 4.24 +0.214*10.82)/1.05=5.379 C= (0.786* 0.864 +0.214* 5.379)/1.05=1.743

资本预算-风险和实物期权

资本预算-风险和实物期权

1
•
1
3000
0.25
•
2000
0.50
•
1000
0.25
•
2
4000
0.20
•
3000
0.60
•
2000
0.20
•
3
2500
0.30
1500
0.20
3000
•
2000
0.40
4000
0.60
4000
•
1500
0.30
6500
0.20
5000
0.10 0.80 0.10
单击此处添 加大标题内 容
单击此处可添加副标题
混在一起，并据此对现金流量进行贴现，意味着风险价值随 着时间的推移而加大，有时与事实不符。
风险调整贴现率法例题
• 某公司最低的报酬率为6%，风险报酬斜率为0.1，现有三个投资机会，有关资料如下：
•
第t年
A方案
B方案
C方案
•
CFAT
P
CFAT
P
CFAT
P
•
0
（5000） 1
（2000）
1
（2000）
•
2.375/1.1+1.71875/1.1^2-3=0.5795百万元。
•
NPV=Σαt*CFATt/ （1+I）n
•
其中αt为第t年的现金流量的肯定当量系数，在0-1之间。
•
肯定当量系数，是指不确定的1元现金流量期望值相当于使投资者满意的肯定的金额
系数，它把各年不肯定的现金流量换算成肯定的现金流量。变化系数（标准离差率）与肯定
当量系数的关系：
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第十二章实物期权与资本预算
第一节实物期权的基本原理
一实物期权的含义
1.被动投资:金融资产投资是一种间接投资,投资者一旦购买有价
证券后，只能被动等待，无法通过自己的主动行为影响未来的现金流。

2.主动投资：投资与真实资产（或者实物资产）时，投资者可以通
过加强管理来影响投资的现金流入。

3.实物期权：投资于真实资产时投资人所具有的这种选择权。

4.期权的分类
根据期权持有者有权进行的行为：看涨期权和看跌期权
根据标的资产的性质：金融期权和实物期权
根据期权合约有效期内行权的灵活性：欧式期权和美式期权
二实物期权与标准NPV的差异
1.标准的NPV法：对投资项目整个周期内的现金流进行折现，计算
项目的净现值（NPV）来决定项目的取舍。

这种方法实际上是一种静态投资决策。

NPV=PV-CF
三实物期权的价值确定
1.投资项目的真实价值(RNPV)由两部分组成:一部分是不包括扩张期权
或者收缩期权在内的NPV,可有标准的净现值法求得;另一部分是项目的实物期权价值(Opt),可由实物期权定价方法求得。

即：RNPV=NPV+Opt
根据经典的B—S模型，实物期权价值可由如下公式求得：
C（S，T）=SN（d1）－Ke^(－Rt)N(d2)
上次中:C(S,T)是作为当前价格和到期时间的函数的欧式期权价格;
T为到期时间，
S为当前价格，
K为期权的执行价格，
R为无风险收益率，
N为累积正态分布函数，也就是标准正态分布随机变量的分布函数。

2.期权价值的决定因素有:一是期权相关资产的市场价格，二是执行价格，三是期权期限，四是相关资产价格的活跃程度，五是利率。

3.三种常见的实物期权:扩张期权、放弃期权、择时期权。

第二节扩张期权
1.扩张期权:是指项目的投资者具有在未来根据项目的运行情况决定是否扩张投资项目规模的权利。

2.扩张实物期权:将当前目标项目所拥有的扩张权利是视为一种实物期权，只是此时扩张实物期权的标的物不是当前目标项目的资产，而是未来新追加投资和新建相关项目的资产，标的物价格是新项目资产的现值pv，执行价格是未来新追加的投资额和新建项目的初始投资额。

3.扩张实物期权的分类:欧式看涨期权和美式看涨期权。

如果公司扩张的时机只能限定在未来某一特定的时点，即为欧式看涨期权，
公司只能在这一特定时点选择执行或者放弃扩张实物期权;如果公司扩张的时机可以选择在未来某一特定的时期内的任意时点，即为美式看涨期权，公司可以在期限内的任意时点根据当时的市场状况决定是否执行扩张实物期权。

第三节放弃期权
1.放弃期权:项目的投资者所具有的可以根据项目运行情况决定是否放弃项目的权利。

2.如果当前目标项目具有放弃期权，那么当前目标项目的真实价值是在原先NPV的基础上加上放弃实物期权在当前时刻价值后的总价值，。

如果当前目标项目同时拥有扩张实物期权和放弃实物期权，那么当前目标项目的真实价值必须是在原先NPV的基础上，同时加上扩张实物期权和放弃实物期权在当前时刻的价值。

第四节择时期权
例题:假设该块土地最佳的利用方式是建设办公大楼，大楼总的建筑成本估计为1000万元，建成后每年将产生近租金90万元，资本成本率10%，那么该大楼可以带来的，NPV为:
NPV＝－1000+90/0.1＝-100(万元)
由于NPV小于零标准的NPV法会选择拒绝该项目，然而，假设政府正在规划该片区各种城市建设项目以及基础设施建设，将着力打造该片区。

由例题说明，地产的所有者拥有择时期权，虽然现在不想盖房，但在租金稳定上涨时会选择盖房，这种择时期权可以解
释为什么闲置土地通常也有价值，。

当然，闲置土地的价值由城市规划新建项目批准立项的可能性和租金一定程度的提高决定的。