[管理学]实物期权与资本预算
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公司财务学课件04实物期权及对资本预算的影响
2021/11/3
公司财务学
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4、布莱克-斯科尔斯定价公式 买进期权价值（看涨期权价值）=SN(d1)-Xe-rtN (d2)
2021/11/3
公司财务学
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第三节 实物期权对资本预算的影响
一、实物期权类型 1、延迟期权（看涨期权） 2、扩张期权（看涨期权） 3、收缩期权（看跌期权） 4、放弃期权（看跌期权） 5、转换期权（看涨期权） 6、增长期权（看涨期权）
2021/11/3
公司财务学
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2、定价困难 （1）标的资产不参与交易。对于以交易的股票为标的物的金融期 权来说，假设基础资产参与交易。这一假设对金融期权来说是合 理，因为理论上可以利用标的资产（股票）和无风险借/贷构建一 个复制资产组合来计算金融期权价值。但是，对实物期权而言， 标的资产不参与交易。
（2）资产价格的变化是不连续的。布莱克-斯克尔斯定价模型基 于资产价格变化连续的前提假设之上。但是，大多数实物期权存 在价格跳跃现象。
（3）方差难以在存续期内保持不变。方差已知且在有效期内保 持不变的特征适合于以交易股票为标的物的短期期权。但是，当 期权理论应用于长期实物期权时，方差在长时间内难以保持不变， 因此，这一假设存在问题。
上涨概率x10%+下降概率x（-10%）=5%
0.75x10+0.25x0=7.5元
2021/11/3
公司财务学
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3、二叉树法
例：
买入一份看涨期权，执行价为100元/股，目前价格为100元/股， 无风险年利率为5%。在未来半年后，股票价格仅有上涨10%或 下跌10%两种情形，一年后，股票价格有120、100和80元三种价 格。
2021/11/3
公司财务学
实物期权理论与资本预算
❖ 期权多头：支付期权费后，只有权利，没有 义务
❖ 期权空头：收取期权费后，只有义务，没有 权利
❖ 期权协议要素
买卖双方、约定的权利、约定期限、执行价格、 约定交易数量和期权价格（期权费）
期权的分类I：看涨与看跌
理解期权：双重买卖关系
期权的分类II：欧式期权与美式期 权
期权价格的影响因素
❖ 期权的回报与盈亏分布 ❖ 期权价格的特性 ❖ 影响期权价格的主要因素
16.2
❖ 节点B的价值
F 0.0
= e–0.12´0.25(0.6523´3.2 + 0.3477´0) = 2.0257
❖ 节点 A的价值 = e–0.12´0.25(0.6523´2.0257 + 0.3477´0)
= 1.2823
一个看跌期权示例; K=52
K = 52, 时间步长 = 1年
期权的分类I：期权多头的不同权 利
❖ 按期权买者的权利划分：
看涨期权（Call Option）：赋予期权买者未来按 约定价格购买标的资产的权利
看跌期权（Put Option）：赋予期权买者未来按 约定价格出售标的资产的权利
案例9.1：看涨期权
一份看涨期权的案例：2007年8月31日美国东部时间10:18 ，在CBOE，1份以通用电气股票为标的资产、执行价格为 40美元、到期日为2007年9月22日的看涨期权价格（又称 期权费）为0.35美元（当时的通用电气股票价格为38.5美元 ）。
看涨期权多头的回报与盈亏分布
看涨期权空头的回报与盈亏分布
看跌期权多头的回报与盈亏分布
看跌期权空头的回报与盈亏分布
内在价值与时间价值
❖ 期权价格（价值） = 内在价值 + 时间价值 ❖ 期权的内在价值，是0与多方行使期权时所获
❖ 期权空头：收取期权费后，只有义务，没有 权利
❖ 期权协议要素
买卖双方、约定的权利、约定期限、执行价格、 约定交易数量和期权价格（期权费）
期权的分类I：看涨与看跌
理解期权：双重买卖关系
期权的分类II：欧式期权与美式期 权
期权价格的影响因素
❖ 期权的回报与盈亏分布 ❖ 期权价格的特性 ❖ 影响期权价格的主要因素
16.2
❖ 节点B的价值
F 0.0
= e–0.12´0.25(0.6523´3.2 + 0.3477´0) = 2.0257
❖ 节点 A的价值 = e–0.12´0.25(0.6523´2.0257 + 0.3477´0)
= 1.2823
一个看跌期权示例; K=52
K = 52, 时间步长 = 1年
期权的分类I：期权多头的不同权 利
❖ 按期权买者的权利划分：
看涨期权（Call Option）：赋予期权买者未来按 约定价格购买标的资产的权利
看跌期权（Put Option）：赋予期权买者未来按 约定价格出售标的资产的权利
案例9.1：看涨期权
一份看涨期权的案例：2007年8月31日美国东部时间10:18 ，在CBOE，1份以通用电气股票为标的资产、执行价格为 40美元、到期日为2007年9月22日的看涨期权价格（又称 期权费）为0.35美元（当时的通用电气股票价格为38.5美元 ）。
看涨期权多头的回报与盈亏分布
看涨期权空头的回报与盈亏分布
看跌期权多头的回报与盈亏分布
看跌期权空头的回报与盈亏分布
内在价值与时间价值
❖ 期权价格（价值） = 内在价值 + 时间价值 ❖ 期权的内在价值，是0与多方行使期权时所获
公司金融第十二章 实物期权与资本预算
第十二章实物期权与资本预算第一节实物期权的基本原理一实物期权的含义1.被动投资:金融资产投资是一种间接投资,投资者一旦购买有价证券后，只能被动等待，无法通过自己的主动行为影响未来的现金流。
2.主动投资：投资与真实资产（或者实物资产）时，投资者可以通过加强管理来影响投资的现金流入。
3.实物期权：投资于真实资产时投资人所具有的这种选择权。
4.期权的分类根据期权持有者有权进行的行为：看涨期权和看跌期权根据标的资产的性质：金融期权和实物期权根据期权合约有效期内行权的灵活性：欧式期权和美式期权二实物期权与标准NPV的差异1.标准的NPV法：对投资项目整个周期内的现金流进行折现，计算项目的净现值（NPV）来决定项目的取舍。
这种方法实际上是一种静态投资决策。
NPV=PV-CF三实物期权的价值确定1.投资项目的真实价值(RNPV)由两部分组成:一部分是不包括扩张期权或者收缩期权在内的NPV,可有标准的净现值法求得;另一部分是项目的实物期权价值(Opt),可由实物期权定价方法求得。
即：RNPV=NPV+Opt根据经典的B—S模型，实物期权价值可由如下公式求得：C（S，T）=SN（d1）－Ke^(－Rt)N(d2)上次中:C(S,T)是作为当前价格和到期时间的函数的欧式期权价格;T为到期时间，S为当前价格，K为期权的执行价格，R为无风险收益率，N为累积正态分布函数，也就是标准正态分布随机变量的分布函数。
2.期权价值的决定因素有:一是期权相关资产的市场价格，二是执行价格，三是期权期限，四是相关资产价格的活跃程度，五是利率。
3.三种常见的实物期权:扩张期权、放弃期权、择时期权。
第二节扩张期权1.扩张期权:是指项目的投资者具有在未来根据项目的运行情况决定是否扩张投资项目规模的权利。
2.扩张实物期权:将当前目标项目所拥有的扩张权利是视为一种实物期权，只是此时扩张实物期权的标的物不是当前目标项目的资产，而是未来新追加投资和新建相关项目的资产，标的物价格是新项目资产的现值pv，执行价格是未来新追加的投资额和新建项目的初始投资额。
复旦大学《公司的财务》习地的题目：实物期权和资本预算
复旦大学《公司的财务》习地的题目：实物期权和资本预算复旦大学《公司财务》习题：实物期权和资本预算(一)1、什么是欧式看涨-看跌期权的平价关系?2、什么是期权等价物?在期权定价中有何作用?3、什么是风险中性?4、简述布莱克-斯科尔斯模型的拓展。
5、什么是实物期权?为什么实物期权会对传统的资本预算结果产生重要影响?6、请指出各种主要实物期权之间的区别。
7、实物期权价值主要由哪些因素决定?8、假如某投资者拥有一份一年期看涨期权，按市场价衡量，其标的资产价值为200万元，执行价为250万元，年标准差为15%，无风险利率为10%。
要求：用布莱克-斯科尔斯模型计算看涨期权的价值。
(二)1、简要讨论下列头寸的风险与损益：(a)同时购进股票和一份该股票的看跌期权。
(b)购买股票。
(c)购买看涨期权。
(d)购买股票同时出售该股票的看涨期权。
(e)购买债券。
(f)购买股票和看跌期权，同时卖出看涨期权。
(g)出售看跌期权。
2、A公司股票的当前价格为每股10元，该股票的执行价格为5元的一年期美式看涨期权定价为4元。
你该如何把握这个大赢一把的机会?而若此期权为欧式看涨期权，你又该如何行动?3、2003年11月，执行价格为50元的8个月期A公司股票看涨期权的卖价为9.05美元。
而当前的股票价格为54元，无风险利率为1.5%。
对同样到期日、同样执行价格的A公司股票看跌期权，你愿支付多高的价钱?假设亚马逊期权为欧式期权。
4、某银行成功雇用了一流的外汇交易员。
报道说，如果该交易员所创造的利润超过了1亿元，超额部分的20%就将划为他的报酬。
请解释一下这种做法与期权的联系，并讨论它给予该交易员的激励是否恰当。
5、以下哪一种说法正确?(a)看跌期权价值+执行价格的现值：看涨期权价值+股票价格。
(b)看跌期权价值+股票价格：看涨期权价值+执行价格的现值。
(c)看跌期权价值—股票价格：执行价格的现值—看涨期权价值。
(d)看跌期权价值+看涨期权价值：股票价格—执行价格的现值。
8风险分析、实物期权和资本预算
我们可以达到盈亏平衡的收入的销量只能是：
$5,35 .78 2单 （ 价销量）
盈亏平衡 $5,3的 5 .782 销 $53 .量 85百 7 万 /每剂 年 $10
• 我们可以达到盈亏平衡的收入的价格只能是：
盈亏平 $衡 5,375 .百 7 的 百 8 2万 单 万 剂 $ 价 7 美 .65 每 /元剂
但研究证据表明：股票市场关注公司的资本性支 出，并对公司的长期投资决策作出积极反应。
公司可利用股票市场来判断其决策正确与否。
案例分析：股票市场对美国电话电报公 司（AT&T)战略决策的反应
1992年11月5日，AT&T公司宣布其正在洽谈购买 1/3麦考（McCaw）集成电路通讯公司期权以获得投票 权。
从12月4日起，到12月11日止，AT&T公司股价从 30.375美元下跌至29.50美元，公司市值损失了10亿 美元。
市场认为，AT&T对NCR的收购所获价值不足以抵 消其成本。
1995年9月20日，当AT&T宣布剥离NCR时，股价 便上升了11%。
8.4 决策树
NPV分析的一个基本问题是涉及未来结果的不确定性。
(1,800)
折旧
(400)
税前利润
$115
税收 (34%)
(39.10)
净利润
$75.90
现金流量
-$1,600
$475
NP V $1,60t0 41$ (4 1.17 .9 )0 t50 $9.4 161
注意：NPV是在第1年即投资16亿美元的时计算的值，稍 后将它折现到当前0期。
某制药厂的决策树
补充内容：公司战略和正净现值
推出新产品 – 苹果（Apple） 公司1976年推出第一台个人电脑
$5,35 .78 2单 （ 价销量）
盈亏平衡 $5,3的 5 .782 销 $53 .量 85百 7 万 /每剂 年 $10
• 我们可以达到盈亏平衡的收入的价格只能是：
盈亏平 $衡 5,375 .百 7 的 百 8 2万 单 万 剂 $ 价 7 美 .65 每 /元剂
但研究证据表明：股票市场关注公司的资本性支 出，并对公司的长期投资决策作出积极反应。
公司可利用股票市场来判断其决策正确与否。
案例分析：股票市场对美国电话电报公 司（AT&T)战略决策的反应
1992年11月5日，AT&T公司宣布其正在洽谈购买 1/3麦考（McCaw）集成电路通讯公司期权以获得投票 权。
从12月4日起，到12月11日止，AT&T公司股价从 30.375美元下跌至29.50美元，公司市值损失了10亿 美元。
市场认为，AT&T对NCR的收购所获价值不足以抵 消其成本。
1995年9月20日，当AT&T宣布剥离NCR时，股价 便上升了11%。
8.4 决策树
NPV分析的一个基本问题是涉及未来结果的不确定性。
(1,800)
折旧
(400)
税前利润
$115
税收 (34%)
(39.10)
净利润
$75.90
现金流量
-$1,600
$475
NP V $1,60t0 41$ (4 1.17 .9 )0 t50 $9.4 161
注意：NPV是在第1年即投资16亿美元的时计算的值，稍 后将它折现到当前0期。
某制药厂的决策树
补充内容：公司战略和正净现值
推出新产品 – 苹果（Apple） 公司1976年推出第一台个人电脑
第5章 实物期权和资本预算
• 收益最大值：股票资产的最大增值； • 亏损最大值：看跌期权的购买成本
组合二：“现金+1份股票看涨期权”
• 收益最大值：股票资产的最大增值； • 亏损最大值：看涨期权的购买成本
两个组合损益完全相同 11
二、看涨-看跌平价关系
2.看涨-看跌平价关系 由于“组合一”和“组合二”所产生的损益时
完全相同的，因此，两个组合在当下价值应 该相等：
=-1389.60+1361.78 =-27.82＜0 与以第3期作为计算基期的结果一致. 项目不可性.
32
用实物期权的思想解释前算例
❖该项目上马A系列产品生产线之后,除了得到A项 目的5年有效期的现金流量(NPV为-15.84)外,还 同时获得了一个3年以后追加投资上马B项目的机 会,显然这个机会是一种“无义务的权利”,即: 增长期权.
❖股票期权与实物期权的参数比较:
参数
标的资产
X
S
.r
.σ
.t
期权性质
股票 股票执行价 股票市场现价 无风险利率 股票波动率
执行期 买权
投资项目 项目的资本投入 项目的净现值
无风险利率 项目波动率 项目投资有效期 投资项目的增长期权
29
算例分析
算例：
一个制冷设备产品A的投资项目计算的基年为0， 逐年的现金流量为：
35
二、实物期权与金融期权的区别
• 标的资产不交易 • 资产价格不连续变化 • 方差不稳定 • 行权不能瞬间完成
• 实物期权的复杂性（P139） 返回
36
1.延迟期权
• 当下投资项目面临不确定性，项目持有人推迟对 项目进行投资的权利
• 例：资源储备、油田开采
• 采用B-S公式进行延迟期权定价： • P141例5-6
组合二：“现金+1份股票看涨期权”
• 收益最大值：股票资产的最大增值； • 亏损最大值：看涨期权的购买成本
两个组合损益完全相同 11
二、看涨-看跌平价关系
2.看涨-看跌平价关系 由于“组合一”和“组合二”所产生的损益时
完全相同的，因此，两个组合在当下价值应 该相等：
=-1389.60+1361.78 =-27.82＜0 与以第3期作为计算基期的结果一致. 项目不可性.
32
用实物期权的思想解释前算例
❖该项目上马A系列产品生产线之后,除了得到A项 目的5年有效期的现金流量(NPV为-15.84)外,还 同时获得了一个3年以后追加投资上马B项目的机 会,显然这个机会是一种“无义务的权利”,即: 增长期权.
❖股票期权与实物期权的参数比较:
参数
标的资产
X
S
.r
.σ
.t
期权性质
股票 股票执行价 股票市场现价 无风险利率 股票波动率
执行期 买权
投资项目 项目的资本投入 项目的净现值
无风险利率 项目波动率 项目投资有效期 投资项目的增长期权
29
算例分析
算例：
一个制冷设备产品A的投资项目计算的基年为0， 逐年的现金流量为：
35
二、实物期权与金融期权的区别
• 标的资产不交易 • 资产价格不连续变化 • 方差不稳定 • 行权不能瞬间完成
• 实物期权的复杂性（P139） 返回
36
1.延迟期权
• 当下投资项目面临不确定性，项目持有人推迟对 项目进行投资的权利
• 例：资源储备、油田开采
• 采用B-S公式进行延迟期权定价： • P141例5-6
第8章 风险分析、实物期权和资本预算
第8章风险分析、实物期权和资本预算1．预测风险什么是预测风险？一般情况下，对于新产品或降低成本建议来说，预测风险的程度是否会比较高？为什么？解：预测风险是指估计预期现金流发生错误的风险。
新产品的预测风险最高，因为其现金流比较难预测。
2．敏感性分析和场景分析敏感性分析和场景分析的本质区别是什么？解：前者只涉及一个自变量而后者涉及多个自变量。
敏感性分析是在一个广泛的价值范围内来研究一个变量；而场景分析是在一个有限的价值范围内来研究所有变量。
3．边际现金流一个同事说盯着边际现金流和增加现金流根本没有意义，并提出“听着，如果我们的平均收入不超过我们的平均成本，那么我们将面临负的现金流，并濒临破产。
”你怎么回应？解：如果平均收入低于平均成本，这个公司面临亏本，这是正确的。
因此这句话大部分都是正确的，不过，对于边际来说，接受一个边际收益大于边际成本的项目毫无疑问会增加营运现金流。
4．盈亏平衡点作为企业的股东，你打算投资新项目，你会更关注会计盈亏平衡点，现金盈亏平衡点（经营现金流为0点时），还是财务盈亏平衡点？为什么？解：财务盈亏平衡点。
从股东的角度看，财务盈亏平衡点当然是最重要的。
一个项目能够超过会计以及现金盈亏平衡点同时低于财务盈亏平衡点，这会减少股东财富。
5．盈亏平衡点假设企业正在考虑一个新项目，需要初始投资，在项目期限中销售额与成本相等。
项目首先会到达会计的，现金的，还是财务中哪个盈亏平衡点？其次会到达哪个？最后到达哪个？这个顺序是否一直适应？解：项目首先到达现金盈亏平衡点，其次是会计盈亏平衡点，再最后是财务盈亏平衡点。
只要一个项目需要初始投资，并且在项目期限中销售额与成本相等，这一顺序将一直适应。
6．实物期权为什么传统的NPV分析法趋向于低估项目资本预算的真实价值？解：传统的NPV分析法过于保守，因为它忽略了一些可以获利的选择（实物期权，含拓展期权、放弃期权和择机期权），例如，在项目获利时，扩大投资（拓展期权），或者在项目无利可图时，放弃该项目（放弃期权）。
5-风险分析、实物期权与资本预算(项目不确定性与决策)
5.1.3 盈亏平衡分析
即确定公司盈亏平衡时所需达到的销售量，是对敏感性方 法的有效补充，我们将分析会计利润和净现值的盈亏平衡 点。 会计利润的盈亏平衡点计算： 盈亏平衡点=（固定成本+折旧）/（销售单价—单位变动成 本） 税前边际贡献=销售单价—单位变动成本
EAC + 固定成本 × 1 - t） 折旧 × t （ 现值盈亏平衡点= （销售单价 - 单位变动成本） 1 - t） × （
SEC公司现金流量预测（百万美元）
投入 收入 变动成本 固定成本 折旧 税前利润 税收（t=0.34） 净利润 现金流入量 初始投资 -1500 第1年 年 第2-6年 年 6000 3000 1791 300 909 309 600 900
NPV=1517（百万美元）
对各变量的估计
变量 悲观估计 正常估计 10000 30% 2 1 1791 1500 乐观估计 20000 50% 2.2 0.8 1741 1000 市场容量（每年） 5000 市场份额 销售单价 变动成本（每飞 机） 20% 1.9 1.2
放弃期权
前一例子中，若预计每年的现金流的可能值是600万和-200 万，概率均为0.5，那么： 乐观：-1200+600/0.2=1800万 悲观：-1200-200/0.2=-2200万 NPV=-200万 若第一年现金流为负就放弃该项目，那么 NPV=0.5×1800+（-1200-200/1.2）=217万 决策者会接受该项目。
不同销售量假设下的成本和收入（百万美元）
1 2-6 初始投资 年销售量 收入 变动成本 固定成本 折旧 所得税 净利润 经营性现 金流量 NPV（1） 1500 0 0 0 -1791 -300 711 -1380 -1080 -5120 1500 1000 2000 -1000 -1791 -300 371 -720 -420 -2908 1500 3000 6000 -3000 -1791 -300 -309 600 900 1517 1500 10000 20000 -10000 -1791 -300 -2689 5220 5520 17004
第八章风险分析、实物期权和资本预算
拓展
不拓展
2、放弃期权(Option to abandon) 当市场状况不佳，投资项目面临巨大的亏损，投资的资本、设备难以转 为其他用途时，投资者就可考虑放弃该项目。放弃期权就是指在对某项目进 行投资后，该项目变得无力可图时放弃该项目的权利。 放弃期权可以看作是一个看跌期权，同样具有价值，因为如果管理者放 弃目前投资项目，那么设备与其它资产可在二手市场出售使企业获得残值。 管理者可选择继续经营，获得价值为V。或者： 停止生产以获得放弃价值，获得残值为A。 因此放弃期权价值为： Option value to abandon=V + Max （A-V，0）= Max（V，A）
因此，可将延迟期权的价值写成： Option value to defer=Max （V-Ic，0） 其中V为投资项目价值，Ic为投资项目延迟一期的投资成本。 McDonald和Siegel（1986）在研究不可逆投资计划的最佳投资时机时，讨论了对 延迟期权的评估，并推导出最佳投资时机的决定方法。其研究结论表明投资项目的最 佳延迟时机大约是在当项目价值为投资成本的两倍。 Nhomakorabea
（三）实物期权的特征： 1、不可逆性 投资的初始成本至少是部分沉没的，改变投资或撤消投资并不能完全回 收投资的初始成本。 投资的不可逆性主要由于：资产的专用性；息的不对称性；政府管制或 制度安排。 2、灵活性 实物期权投资决策的选择一般并不是非此即彼的决策，往往蕴含着大量 的灵活性。即投资决策是一种“柔性”决策而非“刚性”决策。投资者选择 的自由度越高，投资选择的价值也就也越大，实物期权的价值也就越大。 3、不确定性 投资决策只能根据目前状态估计未来各种可能性的概率。一般来讲投资 的不确定性越大实物期权的价值也就越大。
公司金融第五讲
总损益
股票价格下跌10% -36 44 8
股票价格上涨10% -44 44 0
•
（2）风险中性定价
在风险中性的世界里，投资者承担风险不需要额外的补偿，所有股票 的期望收益率均为无风险利率。
承接上例：若无风险半年利率为3%，股票价格上涨幅度为10%，股 票价格下跌幅度也为10%，在风险中性条件下，股票上涨的概率的计算方 法为：
•
•
在这个投资组合中，投资者需买入NS份股票，卖空NR份无风险
•资产。在无套利均衡条件下，看涨期权的均衡价格可以表示为：
•
案例：
某投资者年初花费9元购入7月到期的看看涨期权一份，执行价格为80元。
股票年初价格为80元/股，无风险年利率为6%。假如未来半年股票价格仅有两 种变化，或上涨或下跌10%，则看涨期权的可能损益如下表：
•
•3.期权价值的决定
期权的理论价值可以表示为：
• 等式（1）表示，到期日期权价值取资产价格与期权执行价格 •之差和0两者较大的一个值。
•
图中，左边斜线为看涨期权价值上限，右边为下限（看涨期权的理论价值线） 假设协议价格（执行价格）既定。
•
•1.期权价值与股票价格变化是同向。当股票价格P=0，E既定， •期权价值为0，处于A点。当股票价格逐步上涨时，期权价值也逐 •渐上升，向下限逐渐靠拢，并逐渐和显现平行。如向B,C点移动。
•
第一步：计算6个月末的期权价值。当股票价格为100元，看涨期权价值 20元（100-80），当股票价格低于或等于80元，看涨期权为0.
第二步：计算3月后的期权价值。避险比率=20/（100-80）=1.0，投 资者要想构建一个期权等价物，需购入1股股票，同时按无风险利率 借入资金80/（1+1.5%)=78.82，由于3月末股票上涨时，价格为 88元，因此：看涨期权价值=88x1-78.82=9.18。
股票价格下跌10% -36 44 8
股票价格上涨10% -44 44 0
•
（2）风险中性定价
在风险中性的世界里，投资者承担风险不需要额外的补偿，所有股票 的期望收益率均为无风险利率。
承接上例：若无风险半年利率为3%，股票价格上涨幅度为10%，股 票价格下跌幅度也为10%，在风险中性条件下，股票上涨的概率的计算方 法为：
•
•
在这个投资组合中，投资者需买入NS份股票，卖空NR份无风险
•资产。在无套利均衡条件下，看涨期权的均衡价格可以表示为：
•
案例：
某投资者年初花费9元购入7月到期的看看涨期权一份，执行价格为80元。
股票年初价格为80元/股，无风险年利率为6%。假如未来半年股票价格仅有两 种变化，或上涨或下跌10%，则看涨期权的可能损益如下表：
•
•3.期权价值的决定
期权的理论价值可以表示为：
• 等式（1）表示，到期日期权价值取资产价格与期权执行价格 •之差和0两者较大的一个值。
•
图中，左边斜线为看涨期权价值上限，右边为下限（看涨期权的理论价值线） 假设协议价格（执行价格）既定。
•
•1.期权价值与股票价格变化是同向。当股票价格P=0，E既定， •期权价值为0，处于A点。当股票价格逐步上涨时，期权价值也逐 •渐上升，向下限逐渐靠拢，并逐渐和显现平行。如向B,C点移动。
•
第一步：计算6个月末的期权价值。当股票价格为100元，看涨期权价值 20元（100-80），当股票价格低于或等于80元，看涨期权为0.
第二步：计算3月后的期权价值。避险比率=20/（100-80）=1.0，投 资者要想构建一个期权等价物，需购入1股股票，同时按无风险利率 借入资金80/（1+1.5%)=78.82，由于3月末股票上涨时，价格为 88元，因此：看涨期权价值=88x1-78.82=9.18。
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实物期权与资本预算
财务学系：黄兴孪
xlhuang@
1
企业投资
广义的投资，是指为了将来获得更多 的现金流入而现在付出现金的行为
建设厂房 研究开发 人力资本投资
2
投资的基本特征
不可逆性（Irreversible） 不确定性 时机选择的灵活性（Flexibility）
1600
1200
800 1500-0.455I 400
F0（I）
400 800 1284 2000
I
22
改变初始价格P0
t= 0
t= 1
0.5 P0
0.5
P1=1.5P0 P1=0.5P0
t= 2 …… P2=1.5P0
P2=0.5P0
23
t=1时的组合价值
如果价格上升,则 F1=16.5P0-1600
t= 2 …… P2=1.75P0
P2=0.25P0
29
产品价格与投资决策
7
IBM股票看涨期权空头
期权价格：$5, 执行价格： $100, 执行时 间： 2008年5月1日（欧式期权）
损益 ($) 5
0
-10
110 120 130 70 80 90 100
-20
-
2008/05/01的IBM股票市价
30
8
Exxon股票看跌期权多头
期权价格：$7, 执行价格： $70, 执行时 间： 2008年5月1日（欧式期权）
P0＞249 F0=11 P0 -1600 在t=0时投资
26
改变价格变化的概率
产品价格变化的概率与卖空产品单位 的数量n没有关系
概率变化会影响支付多方持有者的金 额，具体地说：
payment [0.1 (q 0.5)]P0
27
确定投ห้องสมุดไป่ตู้机会的价值
1 0(0.6 q)nP0 0.10 F0 15qP01455q
-20
-30
2008/05/01的Exxon股票市价
10
期权价值的影响因素
行权价格 标的资产的当前价格P0 无风险利率 标的资产的波动率 期限
11
举例说明
t= 0
t= 1
q P0=200
1-q
P1=300 P1=100
12
t= 2 …… P2=300
P2=100
项目的NPV：传统方法
看跌期权则赋予持有者在规定的时间内 以约定的价格向期权空头处出售一定数 量标的资产的权利
6
IBM股票看涨期权多头
期权价格：$5, 执行价格： $100, 执行时 间： 2008年5月1日（欧式期权）
损益 30 ($)
20
10
70 80 90 100
0
-5
110 120 130
2008/05/01的IBM股票市价
3
资本预算现行理论
NPV准则 Tobin Q理论
4
实物期权的方法
将投资机会视作一份看涨期权 执行价格就是初始投资成本 期望收益为标的资产的预期现值
5
金融期权
期权是基本的金融衍生工具之一，可分 为看涨期权和看跌期权两种基本类型
看涨期权赋予持有者（多头）在规定的 时间内以约定的价格从期权出售者（空 头）处购买一定数量标的资产的权利
6.60P0 F0 640 0.10 F0 7.5P0 727 立即投资的准则：7.5P0 727 11P0 1600 P0 249
25
产品现价与投资决策
价格区间
期权价值
最优决策
P0≤97 97＜P0 ≤249
F0=0
都不投资
如果价格上升， F0=7.5 P0 -727 则在t=1时投资
19
确定F0
680 F0 0.1(F0 1700) F0 773
20
改变投资成本
n 16.5 0.005I F0 1500 0.455I 立即投资的条件： 1500 0.455I 2200 I I 1284
21
投资成本与时机选择
2000 V0-I
1 16.5P0 1600 1.5nP0 , if P0 97
如果价格下降,则F1=0
1 0.5nP0
24
确定投资机会的价值
16.5P0 1600 1.5nP0 0.5nP0 n 16.5 1600/ P0 1 8.25P0 800 R 1 0 payment
设定初始成本为1600元，q 0.5,则
NPV
1600
t 0
200 (1 10% )t
1600 2200
600
13
推迟投资的NPV
NPV
0.5[ 1600 (1 10 %)
t 1
300 (110%)t ]
850 773 1.10
14
无差异条件下的 I
NPV
0.5[ Iˆ (1 10% )
t 1
300 (1 10% )t
]
600
Iˆ 1980
15
投资机会的期权价值
构造无风险资产组合 投资机会 按当前价格卖空n单位产品 无风险利率10%
0 F0 nP0 F0 200n 1 F1 nP1
16
T=1时的组合价值
如果P1=300,则F1=1700 1 1700 300 n
如果P1=100,则F1=0
1 100 n
17
确定卖空数量 n
1700 300n 100n n 8.5
18
确定无风险组合的收益
R 1 0 payments 1 (F 0nP0 ) 170 850 F 01700 170 680 F 0
损益 30 ($)
20
10
0 -7 40 50 60 70 80 90 100 -10 2008/05/01的Exxon股票市价
9
Exxon股票看跌期权空头
期权价格：$7, 执行价格： $70, 执行时 间： 2008年5月1日（欧式期权）
损益 ($) 7
0
-10
40 50 60 70 80 90 100
等待的判别准则：
F0 V0 I
15qP0 1455q [P0
1
(q
0.5)P0
/(1.1)t
]
1600
P0 P* (1600 1455q) /(6 5q)
P*随着q的增大而递减
28
提高价格波动幅度
t= 0
t= 1
0.5 P0
0.5
P1=1.75P0 P1=0.25P0
财务学系：黄兴孪
xlhuang@
1
企业投资
广义的投资，是指为了将来获得更多 的现金流入而现在付出现金的行为
建设厂房 研究开发 人力资本投资
2
投资的基本特征
不可逆性（Irreversible） 不确定性 时机选择的灵活性（Flexibility）
1600
1200
800 1500-0.455I 400
F0（I）
400 800 1284 2000
I
22
改变初始价格P0
t= 0
t= 1
0.5 P0
0.5
P1=1.5P0 P1=0.5P0
t= 2 …… P2=1.5P0
P2=0.5P0
23
t=1时的组合价值
如果价格上升,则 F1=16.5P0-1600
t= 2 …… P2=1.75P0
P2=0.25P0
29
产品价格与投资决策
7
IBM股票看涨期权空头
期权价格：$5, 执行价格： $100, 执行时 间： 2008年5月1日（欧式期权）
损益 ($) 5
0
-10
110 120 130 70 80 90 100
-20
-
2008/05/01的IBM股票市价
30
8
Exxon股票看跌期权多头
期权价格：$7, 执行价格： $70, 执行时 间： 2008年5月1日（欧式期权）
P0＞249 F0=11 P0 -1600 在t=0时投资
26
改变价格变化的概率
产品价格变化的概率与卖空产品单位 的数量n没有关系
概率变化会影响支付多方持有者的金 额，具体地说：
payment [0.1 (q 0.5)]P0
27
确定投ห้องสมุดไป่ตู้机会的价值
1 0(0.6 q)nP0 0.10 F0 15qP01455q
-20
-30
2008/05/01的Exxon股票市价
10
期权价值的影响因素
行权价格 标的资产的当前价格P0 无风险利率 标的资产的波动率 期限
11
举例说明
t= 0
t= 1
q P0=200
1-q
P1=300 P1=100
12
t= 2 …… P2=300
P2=100
项目的NPV：传统方法
看跌期权则赋予持有者在规定的时间内 以约定的价格向期权空头处出售一定数 量标的资产的权利
6
IBM股票看涨期权多头
期权价格：$5, 执行价格： $100, 执行时 间： 2008年5月1日（欧式期权）
损益 30 ($)
20
10
70 80 90 100
0
-5
110 120 130
2008/05/01的IBM股票市价
3
资本预算现行理论
NPV准则 Tobin Q理论
4
实物期权的方法
将投资机会视作一份看涨期权 执行价格就是初始投资成本 期望收益为标的资产的预期现值
5
金融期权
期权是基本的金融衍生工具之一，可分 为看涨期权和看跌期权两种基本类型
看涨期权赋予持有者（多头）在规定的 时间内以约定的价格从期权出售者（空 头）处购买一定数量标的资产的权利
6.60P0 F0 640 0.10 F0 7.5P0 727 立即投资的准则：7.5P0 727 11P0 1600 P0 249
25
产品现价与投资决策
价格区间
期权价值
最优决策
P0≤97 97＜P0 ≤249
F0=0
都不投资
如果价格上升， F0=7.5 P0 -727 则在t=1时投资
19
确定F0
680 F0 0.1(F0 1700) F0 773
20
改变投资成本
n 16.5 0.005I F0 1500 0.455I 立即投资的条件： 1500 0.455I 2200 I I 1284
21
投资成本与时机选择
2000 V0-I
1 16.5P0 1600 1.5nP0 , if P0 97
如果价格下降,则F1=0
1 0.5nP0
24
确定投资机会的价值
16.5P0 1600 1.5nP0 0.5nP0 n 16.5 1600/ P0 1 8.25P0 800 R 1 0 payment
设定初始成本为1600元，q 0.5,则
NPV
1600
t 0
200 (1 10% )t
1600 2200
600
13
推迟投资的NPV
NPV
0.5[ 1600 (1 10 %)
t 1
300 (110%)t ]
850 773 1.10
14
无差异条件下的 I
NPV
0.5[ Iˆ (1 10% )
t 1
300 (1 10% )t
]
600
Iˆ 1980
15
投资机会的期权价值
构造无风险资产组合 投资机会 按当前价格卖空n单位产品 无风险利率10%
0 F0 nP0 F0 200n 1 F1 nP1
16
T=1时的组合价值
如果P1=300,则F1=1700 1 1700 300 n
如果P1=100,则F1=0
1 100 n
17
确定卖空数量 n
1700 300n 100n n 8.5
18
确定无风险组合的收益
R 1 0 payments 1 (F 0nP0 ) 170 850 F 01700 170 680 F 0
损益 30 ($)
20
10
0 -7 40 50 60 70 80 90 100 -10 2008/05/01的Exxon股票市价
9
Exxon股票看跌期权空头
期权价格：$7, 执行价格： $70, 执行时 间： 2008年5月1日（欧式期权）
损益 ($) 7
0
-10
40 50 60 70 80 90 100
等待的判别准则：
F0 V0 I
15qP0 1455q [P0
1
(q
0.5)P0
/(1.1)t
]
1600
P0 P* (1600 1455q) /(6 5q)
P*随着q的增大而递减
28
提高价格波动幅度
t= 0
t= 1
0.5 P0
0.5
P1=1.75P0 P1=0.25P0