高中物理第一章静电场库仑定律知识导学案新人教选修

1.1 电荷及其守恒定律高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题1．如图所示，D点为固定斜面AC的中点，在A点先后分别以初速度v01和v02水平抛出一个小球，结果小球分别落在斜面上的D点和C点．空气阻力不计．设小球在空中运动的时间分别为t1和t2，落到D点和C 点前瞬间的速度大小分别为v1和v2，落到D点和C点前瞬间的速度方向与水平方向的夹角分别为和，则下列关系式正确的是A．B．C．D．2．2018年11月1日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射第41颗北斗导航卫星。

这颗卫星属于地球静止轨道卫星（同步卫星）。

取地球半径为R=6.4×106m，地球表面重力加速度g=9.8m/s2．下列说法正确的是（）A．该卫星到地面的高度约为B．该卫星的线速度约为C．该卫星发出的电磁波信号传播到地面经过时间约为1sD．该卫星做圆周运动的加速度小于月球绕地球做圆周运动的加速度3．图甲和图乙是演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈，A1、A2、A3是三个完全相同的灯泡。

实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同．下列说法正确的是( )A．图甲中，A1与L1的电阻值相同B．图乙中，变阻器R与L2的电阻值相同C．图甲中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流D．图乙中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等4．如图所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场。

第2节库仑定律高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题1．质谱仪是一种测定带电粒子质量或分析同位素的重要设备，它的构造原理如图所示，含有两种不同带电粒子的离子束所有粒子带电荷量相同经MN间的同一加速电压U从下底板由静止加速后从小孔S 垂直于磁感线进入匀强磁场，运转半周后，打在照相底片上的P点和Q点，已知，则打在P点和Q点的两种粒子的质量之比是A．B．C．D．2．质量为1 kg的小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度—时间图像如图所示，以竖直向上为正，重力加速度g取。

下列说法正确的是（）A．小球下落的最大速度为5 m/sB．小球能弹起的最大高度为2.5 mC．小球第一次反弹后的瞬时速度大小为10 m/sD．小球与地面第一次碰撞过程中地面对小球的冲量大于15 kg•m/s3．质量为m的物块，带正电Q，开始时让它静止在倾角的固定光滑绝缘斜面顶端，整个装置放在水平方向、大小为的匀强电场，如图所示，斜面高为H，释放物体后，物块落地的速度大小为A．B．C．D．4．如图所示，某同学用玻璃皿在中心放一个圆柱形电极接电源的负极，沿边缘放一个一环形电极接电源的正极做“旋转的液体的实验”，若蹄形磁铁两极间正对部分的磁场视为匀强磁场，磁感应强度为B=0.1 T，玻璃皿的横截面的半径为a=0.05 m，电源的电动势为E=3 V，内阻，限流电阻，玻璃皿中两电极间液体的等效电阻为，闭合开关后当液体旋转时电压表的示数恒为1.5 V，则A．由上往下看，液体做顺时针旋转B．液体所受的安培力做负功C．闭合开关10 s，液体具有的内能是4.5 JD．闭合开关后，液体电热功率为0.081 W5．图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照片。

1.2 库仑定律【学习目标】1.掌握库仑定律,要求知道点电荷的概念,理解库仑定律的含义及其表达公式,知道静电力常量。

2.会用库仑定律的公式进行有关的计算。

3.知道库仑扭秤的实验原理。

【知识导学】1.探究实验:实验表明,电荷之间的作用力随①电荷量的增大而增大,随②电荷间距离的增大而减小。

2.库仑定律(1)内容:真空中两个静止③点电荷之间的相互作用力,与它们的④电荷量的乘积成正比,与它们间的距离的⑤平方成反比,作用力的方向在它们的连线上。

(2)表达式:F=⑥。

公式中的k叫作静电力常量,其数值是k=⑦9.0×109 N·m2/C2。

(3)适用条件:a.在⑧真空环境中;b.静止的⑨点电荷之间的相互作用。

3.点电荷当带电体间的距离比它们自身的大小大得多,以致带电体的⑩形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时,这样的带电体就可以看作点电荷。

点电荷是一种理想化模型,实际上并不存在。

4.库仑扭秤实验(1)库仑扭秤实验是通过金属丝扭转角度比较静电力F的大小的,实验结果发现静电力F与距离r的平方成反比。

(2)库仑在实验中为研究静电力F与q的关系,由于当时无法测量物体所带电荷量,于是采用这样的方法:用两个相同的金属小球,如果一个带电(设电荷量为q),一个不带电,相互接触后它们所带电荷量就均为 ,利用这两个金属小球进行实验;让一个小球的电荷全部转移掉(即不带电),再与另一个带电小球接触,它们所带的电荷量就均为 ,利用这两个金属小球再进行实验,结果发现静电力F与q1和q2的乘积成正比。

【三“点”探究】主题1:探究影响电荷间相互作用力的因素(重点探究)阅读教材中“演示”的内容,回答下列问题。

(1)在探究影响电荷间相互作用力因素的实验中,电荷间相互作用力的大小与悬线偏离竖直方向的夹角大小有什么关系?(2)在电荷量不变的情况下,探究电荷间作用力与电荷间距离的关系,应怎样操作实验?结论是什么?(3)在电荷间距离不变的情况下,探究电荷间作用力与电荷量的关系,应怎样操作实验?结论是什么?主题2:与库仑一起探究阅读教材中“库仑的实验”标题下的内容,回答下列问题。

高中物理第一章第2节库仑定律导学案(含解析)新人教版选修1、通过演示实验，定性了解电荷之间的作用力大小与电荷量的多少以及电荷之间距离大小的关系、2、知道点电荷的概念，体会科学研究中的理想模型方法、3、理解库仑定律的内容、公式及适用条件，知道静电力常量，并会求点电荷间的作用力、4、通过对比静电力和万有引力，体会自然规律的多样性和统一性、一、探究影响电荷间相互作用力的因素实验现象(1)小球带电量不变时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度越小(2)小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，丝线偏离竖直方向的角度越大实验结论电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小猜想带电体之间的作用力与它们电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的二次方成反比[想一想]1、该演示实验采用了哪种物理方法？提示：控制变量法、二、库仑定律1、内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上、2、公式：F＝k，其中k＝9、0109_Nm2/C2，叫做静电力常量、3、适用条件：(1)在真空中；(2)点电荷、4、点电荷当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成带电的点，叫做点电荷、[判一判]2、两个电荷之间的静电力，电量大的所受静电力大，电量小的所受静电力小，这种说法正确吗？提示：不正确、两个电荷相互作用的静电力遵守牛顿第三定律、3、是否只有体积很小的带电体才能看成点电荷？提示：不是、一个带电体能否看成点电荷，并不在于它体积的大小，而是应具体问题具体分析、三、库仑的实验1、库仑扭秤实验是通过悬丝扭转的角度比较静电力F大小的、实验结果发现静电力F与距离r的平方成反比、2、库仑在实验中为研究F与q的关系，采用的是用两个完全相同的金属小球接触电荷量平分的方法，发现F与q1和q2的乘积成正比、四、静电力叠加原理对于两个以上的点电荷，两个电荷间的作用力不因第三个点电荷的存在而有所改变、其中每一个点电荷所受的总的静电力，等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和、[做一做]4、如图所示，带有相同电荷量的a、b、c三个带电小球，在等边三角形的三个顶点上，试作图确定c球受到静电力的方向、提示：如图所示、对点电荷的正确理解1、对比三个概念点电荷带电体元电荷理想化模型，没有大小、形状，只带有电荷量，当受到其他电荷的作用时不会引起电荷的分布变化，相互作用规律遵从库仑定律有一定体积、形状，带有电荷的物体，如果受到其他电荷的作用时，一般会引起电荷在物体上的重新分布是最小的电荷量，不是带电体，它就是e＝1、610－19 C2、带电体看成点电荷的条件如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对相互作用力的影响很小，就可以忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题有关键作用的电荷量，带电体就能看成点电荷、特别提醒：(1)从宏观意义上讨论电子、质子等带电粒子时，完全可以把它们视为点电荷、(2)带电的物体能否看成点电荷，有时还要考虑带电体的电荷分布情况、(xx抚顺一中高二检测)关于点电荷，以下说法正确的是()A、足够小的电荷就是点电荷B、一个电子，不论在何种情况下均可视为点电荷C、在实际中点电荷并不存在D、一个带电体能否看成点电荷，不是看它尺寸的绝对值，而是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计[解析]点电荷是一种理想化模型，一个带电体能否看成点电荷不是看其大小，而是应具体问题具体分析，看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计、因此大的带电体一定不能看成点电荷和小的带电体一定能看成点电荷的说法都是错误的，所以本题A、B错误，C、D正确、故选CD、[答案] CD借题发挥一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状来确定、1、下列关于点电荷的说法正确的是 ( )A、电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B、均匀带电的绝缘球体在计算库仑力时一般可视为点电荷C、带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D、带电的金属球一定不能视为点电荷解析：选BC、带电体能否视为点电荷，要看它们本身的线度是否比它们之间的距离小得多，而不是看物体本身有多大，也不是看它所带的电荷量有多大、对库仑定律的理解1、库仑定律的适用条件(1)真空中；(2)点电荷、以上两个条件是理想化的，在空气中也近似成立、2、两带电球体间的库仑力的求解(1)两个规则的均匀带电球体，相距比较远时，可以看成点电荷，也适用库仑定律，二者间的距离就是球心间的距离、(2)两个规则的带电球体相距比较近时，不能被看做点电荷，此时两带电球体之间的作用距离会随所带电荷量的改变而改变，即电荷的分布会发生变化、如图甲，若带同种电荷时，由于排斥而距离变大，此时F<k；如图乙，若带异种电荷时，由于吸引而距离变小，此时F>k、(3)库仑定律中的静电力常量k，只有在公式中的各量都采用国际单位时，才可以取k＝9、0109Nm2/C2、3、静电力的确定方法：静电力的大小计算和方向判断一般分开进行、(1)大小计算：利用库仑定律计算大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入Q1、Q2的绝对值即可、(2)方向判断：利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断、特别提醒：(1)库仑定律不但适用于静止电荷，也适用于运动电荷、(2)当r→0时，公式F＝k不再适用、如图所示，两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r，带等量异种电荷，电荷量为Q，关于两球之间的静电力，下列选项中正确的是()A、等于kB、大于kC、小于kD、等于k[思路探究] 该题目中两个带电球能否看做点电荷？[解析] 两球间的距离和球本身的大小差不多，不符合简化成点电荷的条件，因为库仑定律的公式计算只适用于点电荷，所以不能用公式去计算、我们可以根据电荷间的相互作用的规律来做一个定性分析，由于两带电体带等量异种电荷，电荷间相互吸引，因此电荷在导体球上的分布不均匀，会向正对的一面集中，电荷间的距离就要比3r小，根据库仑定律，静电力一定大于k、电荷的吸引不会使电荷全部集中在相距为r的两点上，所以说静电力也不等于k、正确选项为B、[答案] B规律总结带电体能否简化为点电荷，是库仑定律应用中的关键点、另一个条件是“真空”中，一般没有特殊说明的情况下，都可按真空来处理、求解实际带电体间的静电力，可以把实际带电体转化为点电荷，再求解库仑力；对于不要求定量计算的实际带电体间的静电力，可以用库仑定律定性分析、2、有半径均为r的两个金属球，彼此距离为L，其中L远远大于球的半径r、它们都带正电荷，电荷量分别为Q1、Q2，则它们之间的静电力为()A、B、C、D、解析：选B、将两个金属球看做点电荷，其间距为L＋2r，根据库仑定律：F＝，故选B、库仑力的叠加原理对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的库仑力，等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和、库仑力的合成和分解仍满足力的平行四边形定则、中国的FY －3A卫星上可观测到高能质子和高能电子、如图所示，分别在A、B两点放置点电荷Q1＝＋210－14 C和Q2＝－210－14C、在AB的垂直平分线上有一点C，且AB＝AC＝BC＝610－2 m、如果有一高能电子在C点处，它所受的库仑力的大小和方向如何？[思路探究] 高能电子在C处受到几个力？如何求它所受到的合力？[解析] 电子在C点同时受A、B处点电荷的作用力FA、FB，如图所示、由库仑定律F＝k得FA＝FB＝k＝9、0109 N＝8、010－21 N由平行四边形定则得：在C点的电子受到的库仑力F＝FA＝FB＝8、010－21 N，方向平行于AB向左、[答案]8、010－21 N 方向平行于AB向左借题发挥某一带电体同时受到多个库仑力作用时可利用力的平行四边形定则求出其合力，但要明确各个库仑力的大小和方向，充分利用好几何关系、3、(xx广东省实验中学高二测试)如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上，a和c带正电荷，b带负电荷，a所带电荷量比b的小、已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条线段中的一条来表示，它应是( )A、F1B、F2C、F3D、F4解析：选B、a和c带同种电荷，其间库仑力为斥力，b、c带异种电荷，其间库仑力为引力，又因为a所带电荷量比b的小，所以c 受到a的作用力比c受到b的作用力小，根据平行四边形定则求合力如图所示，故选B、思维建模库仑力作用下的平衡问题[范例] 如图所示，在一条直线上有两个相距0、4 m的点电荷A、B，A带电荷量＋Q，B带电荷量－9Q、现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷都处于平衡状态，问：C应带什么性质的电？应放于何处？所带电荷量为多少？[解析] 根据题意，三个点电荷中每个点电荷都在库仑力的作用下处于平衡状态，由此可知，三个点电荷应位于同一条直线上，且C应带负电放在A的左边，如图所示、设C带电荷量为q，与A相距为x，则以A为研究对象，由平衡条件得：k＝k①以C为研究对象，则有：k＝k②解①②得x＝r＝0、2 m，q＝－Q故C应带负电，放在BA延长线上A 点的左侧 0、2 m 处，带电荷量为－Q、[答案] 带负电放在BA 延长线上A点的左侧0、2 m 处－Q[建模感悟] (1)处理此类题的基本思路是对三个电荷中的任意两个列受力平衡方程、(2)使同一直线上三个电荷平衡放置的规律可总结如下：三电荷在同一直线上，两同夹一异，两大夹一小、。

2 库仑定律答案：(1)角度（2）反比(3)正比(4)形状（5）大小（6）形状（7)正比（8）距离的二次方（9）连线（10）F＝k错误!（11）真空中(12)点电荷1．点电荷（1）概念在研究带电体间的相互作用时,如果带电体本身的线度远小于它们之间的距离，以至于带电体本身的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略不计时,可把带电体视为一几何点，并称它为点电荷.（2）对点电荷的两点理解①点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在。

②带电体能否看做点电荷，不取决于带电体的大小，而取决于它们的形状、大小与距离相比能否忽略。

即将带电体看做点电荷的前提条件是带电体间的距离远大于带电体本身的尺寸.比如,一个半径为10 cm的带电圆盘，如果考虑距它100 m处的某个电子的作用力,圆盘可以看做点电荷；而如果这个电子离圆盘只有1 cm,那么带电圆盘又相当于无限大的带电平面,就不能够看做点电荷。

【例1】下面关于点电荷的说法正确的是( )A．只有体积很小的带电体才能看做点电荷B．体积很大的带电体一定不能看做点电荷C．当两个带电体的形状对它们相互作用力的影响可忽略时,这两个带电体可看做点电荷D．任何带电球体，都可看做电荷全部集中于球心的点电荷解析:本题考查对点电荷的理解。

带电体能否看做点电荷,和带电体的体积无关,主要看带电体的体积对所研究的问题是否可以忽略,如果能够忽略,则带电体可以看做点电荷，否则就不能。

答案：C2．库仑的实验（1）装置库仑做实验用的装置为库仑扭秤，如图所示，细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电的球B与A所受的重力平衡,当把另一个带电的金属球C插入容器并把它靠近A时,A和C之间的作用力使悬丝扭转.(2）实验技巧①小量放大—-通过悬丝扭转角度可以比较力的大小.②电荷量的确定——在库仑那个年代，还不知道怎样测量物体所带的电荷量，甚至连电荷量的单位都没有。

2 库仑定律课标解读1.知道点电荷的概念,体会科学研究中的理想模型方法.2.知道库仑定律,理解它的含义及其表达式,知道静电力常数.会用库仑定律的公式进行有关运算.3.对比静电力和万有引力,体会自然规律的多样性和统一性.课前思考1.什么是科学研究中的理想模型?答案:在科学研究中往往要对研究对象进行简化,忽略掉不影响问题研究的次要因素,只保留对研究的问题有直接影响的主要因素,像力学中的质点.2.为了研究静电作用,我们要把带电体进行简化,抽象成理想模型.你能仿照质点把带电体简化吗? 答案:忽略掉带电体的几何形状和大小,保留它的电荷量和质量.自主研学1.力学中有一条规律,力与它们之间距离的平方成反比,这条规律的名称是_________.2.电荷之间存在着的相互作用力称为_________或_________.在真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力,与它们的_________的乘积成正比,与它们的_________的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上.3.库仑定律的表达式:F=_________,其中k=_________.4.适用条件是: _________电荷,在_________中.三点剖析一、库仑在实验中是如何解决电荷带电荷量问题的?图1-2-11.实验装置:如图1-2-1所示,银丝下端悬挂一根绝缘棒,棒的一端是带电金属球,另一端是不带电的平衡球.再插入另一个带电金属球.2.实验原理:两带电球之间的相互作用使悬挂银丝发生扭转.用扭转角度记录力的大小.库仑巧妙地解决了带电荷量的问题,即等大的金属球接触均分电荷量的方法.二、怎样理解库仑定律?1.定律的内容:真空中两个点电荷之间的相互作用力,跟它们的电荷量的乘积成正比,跟它们距离的平方成反比,作用力的方向在它们的连线上.2.表达式:F=k 221rq q ,式中k 叫静电力常数,k=9.0×109 N ·m 2 /C 2.你可以这样理解:两个电荷量为1 C 的点电荷在真空中相距1 m 时,相互作用力为9.0×109 N.3.适用条件:仅适用于真空中的两个点电荷间的相互作用.在理解库仑定律时,不可由r →0时,得出F →∞的结论,虽然从数学角度讲这并没有错,但从物理的角度分析,这一结论是错误的.因为当r →0时,两电荷已失去了点电荷的前提条件,不能再看成是点电荷了,因此,也就不能再直接用公式计算两个电荷间的相互作用力.4.点电荷:任何带电体都有形状和大小,其上的电荷也不会集中在一点上.当带电体的间距比它们自身的大小大得多时,带电体的形状、大小及电荷的分布对它们之间的相互作用力的影响就可以忽略不计,我们就可以把带电体看成带电的点,这就是点电荷.三、万有引力定律和库仑定律对比对比两个规律极具相似性,但本质不同,万有引力只有吸引力,库仑力既有吸引力又有排斥力.前者在天体间表现明显,后者在微观带电粒子间表现明显.1.适用条件极其相似,前者是质点后者是点电荷.2.都是场力.都是通过场来传递的,前者是引力场,后者是电场.通过对比我们发现,自然法则尽管是多种多样的,但也有规律可循,也具有统一的一面.规律的表达那么简洁,却揭示了自然界中深奥的道理,这就是自然界和谐多样的美.精题精讲例1 两个半径均为r 的金属球放在绝缘支架上,两球面最近距离为r,带等量异种电荷,电荷量为Q.两球之间的静电力为下列选项中的哪一个（ ）A.等于229r Q kB.大于229r Q kC.小于229r Q kD.等于229rQ k 思路解析两球间的距离和球本身的大小差不多,不符合简化点电荷的条件,因为库仑定律的公式计算只适用于点电荷,所以不能用公式去计算.我们可以根据电荷间的相互作用的规律来作一个定性分析.由于两带电体带等量异种电荷,电荷间相互吸引,因此电荷在导体球上的分布不均匀,会向正对的一面集中,电荷间的距离就要比3r 小.根据库仑定律,静电力一定大于229rQ k .电荷的吸引不会使电荷全部集中在相距为r 的两点上,所以说静电力也不等于22rQ k .正确选项为B. 答案:B绿色通道带电体能否简化为点电荷,是库仑定律应用中的关键点.另一个条件是“真空”中,一般没有特殊说明的情况下,都可按真空来处理.例2 在真空中有两个相距为r 的点电荷A 和B,带电荷量分别为q 1=-q,q 2=4q.(1)若A 、B 固定,在什么位置放入第三个点电荷q 3,可使之处于平衡状态？平衡条件中对q 3的电荷量及正负有无要求?(2)若以上三个电荷皆可自由移动,要使它们都处于平衡状态,对q 3的电荷量及电性有何要求?(3)若q 1=q,第二问中的答案又如何?思路解析若q 1、q 2是固定的,要使q 3平衡,只要使q 1、q 2对q 3的静电力大小相等、方向相反即可.如果q 1、q 2、q 3三者都是不固定的,则要同时使三个电荷受的静电力的合力都等于零,需要同时分析三个电荷的受力情况.图1-2-2(1)让q 3受力平衡,必须和q 1、q 2在同一条直线上,因为q 1、q 2带异种电荷,所以q 3不可能在它们中间.再根据库仑定律,静电力和距离的平方成反比,可推知q 3应该在q 1、q 2的连线上q 1的外侧(离小电荷量电荷近一点的地方),如图1-2-2所示.设q 3离q 1的距离是x,根据库仑定律和平衡条件列式:213x q q k =223)(r x q q k 将q 1、q 2的已知量代入得:x=r,对q 3的电性和电荷量均没有要求.(2)要使三个电荷都处于平衡状态,就对q 3的电性和电荷量都有要求.首先q 3不能是一个负电荷,若是负电荷,q 1、q 2都不能平衡,也不能处在它们中间或q 2的外侧.根据库仑定律和平衡条件列式如下:对213x q q k =223)(r x q q k +,对q 1:231x q q k =221r q q k ,解上述两个方程得:q 3=4q,x=r.图1-2-3(3)若q 1=q,则q 3应该是一个负电荷,必须放在q 1、q 2之间,如图1-2-3所示.根据库仑定律和平衡条件列式如下,对q 1:213x q q k =221rq q k 对q 3:213x q q k=223)(x r q q k - 解上述方程得:q 3=4q/9,x=r/3.答案:(1)x=r,对q 3的电性和电荷量均没有要求 (2)q 3=4q,x=r (3)q 3=4q/9 x=r/3绿色通道遇到这类问题,一般的处理方法是:①受力分析,分清受什么力;②状态分析,平衡状态还是其他状态;③根据规律列方程求解.对本节内容的巩固是熟练掌握库仑定律.2019-2020学年高考物理模拟试卷一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．某静电场中x轴上各点电势分布图如图所示。

物理选修3-1导学案第一章静电场第二节库伦定律姓名：___________ 班级：___________ 日期：___________【学习目标】1、掌握库仑定律，要求知道点电荷的概念，理解库仑定律的含义及其公式表达，知道静电力常量。

2、会用库仑定律的公式进行有关的计算，知道库仑扭秤的实验原理。

3、通过实验探究，认识科学探究的意义，尝试应用科学探究的方法研究物理问题。

4、学会利用库仑定律的公式进行有关的计算。

【学习重、难点】理解库仑定律的含义及其公式表达【课前预习】1．电荷间的相互作用力大小与两个因素有关：一是与有关，二是与有关。

2．当一个带电体本身的______比它到其他带电体的距离_________,以至在研究它与其他带电体的相互作用时,该带电体的______以及电荷在_______均无关紧要,该带电体可看作一个点,这样的电荷成为点电荷。

3．库仑定律：真空中两个间相互作用的静电力跟它们的成正比，跟它们的成反比，作用力的方向在。

公式：F= ，式中k叫做。

如果公式中的各个物理量都采用国际单位，即电量的单位用，力的单位用，距离的单位用_______，则由实验得出k=9×109。

使用上述公式时，电荷量Q1、Q2一般用绝对值代入计算。

4. 应注意库仑定律的适用条件。

公式F=kQ1Q2/r2仅适用于中（空气中近似成立）的两个间的相互作用。

应注意统一单位，因为静电力常量k=9×109N·m2/c2,N·m2/c2是国际单位制中的单位。

5.静电力也是一种“性质力”，同样具有力的共性。

不能认为两个电量不同的点电荷相互作用时，一定是电量大的受静电力大（或小）。

实际上，两个点电荷之间的相互作用力遵守牛顿定律——大小相等、方向相反，并且一条直线上；如果一点电荷同时受到另外两个点电荷的作用力，这两个力遵循力的合成法则，根据定则，可求出这个点电荷受到的合力。

【预习评价】问题1：关于点电荷的下列说法中正确的是( )A.点电荷是不存在的B.点电荷是一种理想模型C.足够小的电荷就是点电荷D.一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计针对训练1、两个半径相等体积不能忽略的金属球相距r,它们带有等量同种电荷q时，相互间的库仑力为F1，若距离不变，它们带有等量异种电荷q时，库仑力为F2，则两力大小（）A．F1＞F2 B．F1＜F2 C．F1＝F2 D．无法确定总结：带电体能看做点电荷要满足两个条件：(1)、带电体大小形状在研究过程中可以____ _____(2)、带电体电荷在其上分布状况无关紧要。

1.10 《静电场》【学习目标】1.以电场线为主线展开复习,理解静电力、电场强度、电势能、电势、电势差等概念。

2.熟练掌握判断静电力性质、电场强度的大小和方向、电势高低、电势能大小的方法,并会运用这些概念和规律解决相关的物理问题。

3.掌握带电粒子在电场中运动问题的分析方法和思维过程,提高解决综合问题的能力。

4.培养整理和应用知识的能力。

在深化知识的同时,注重归纳科学研究的思想方法,提高自身的思维能力和创造能力。

【知识导学】【三“点”探究】主题1:关于电场强度的公式问题:(1)本章有关电场强度的三个公式,分别是E=F/q、E=Kq/r2以及E=U/d,请说说三个公式中各字母表示的意义。

(2)从公式的适用条件谈谈你对三个公式的理解。

(3)三个公式都只能计算电场强度的大小,那么三种情形下电场强度的方向分别用什么方法来确定呢?主题2:电势与电势能情景:如图甲所示,为了描述地理位置的高低变化,人们设计出了“等高线”,通常在同一幅图中两条相邻的等高线之间的高度差是相等的,从图中可以看出等高线越密集的地方,表示高度下降得越快,也就是“坡度”越大。

问题:(1)我们常把电场中各点的电势与重力场中的高度类比,把等势面与等高线类比,参照图乙,你认为可把电场强度与什么量类比呢?等势面越密集的地方电场强度越大吗?从这个角度来讲,电场强度反映了什么意义?电场强度的大小跟电势的高低有联系吗?(2)质点在地势越高的位置重力势能越大,电荷也是在电势越高的位置电势能越大吗?(3)重力做正功和负功过程中,物体的重力势能分别如何变化?静电力做正功和负功过程中,电荷的电势能分别如何变化?主题3:电容器与带电粒子在电场中的运动问题:(1)电容器的电容跟哪些因素有关?如何保持电容器所带电荷不变?如何使电容器极板间电势差保持不变?(2)什么情形下带电粒子在电场中的运动轨迹才能沿着电场线?(3)处理带电粒子在匀强电场中的偏转运动的方法与处理平抛运动方法类似,但这两者又有哪些重要的不同之处呢?【拓展提升】拓展一、库仑定律与力学的综合应用1.如图所示,真空中 A、B 两个点电荷的电荷量分别为+Q 和+q,放在光滑绝缘水平面上,A、B 之间用绝缘的轻弹簧连接。

1.1 电荷及其守恒定律学习目标1．知道自然界存在两种电荷，并且只存在两种电荷。

知道同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。

2．经历摩擦起电和感应起电的实验过程，了解使物体带电的方法，能从物质微观结构的角度认识物体带电的本质。

3．理解电荷守恒定律。

4．知道电荷量的概念及其国际单位。

5．关注存在元电荷的事实，知道元电荷的概念，知道电荷量不能连续变化。

学习疑问学习建议【预学能掌握的内容】1．电荷(1)物质的电结构：原子由带______的原子核和带____的电子组成，电子绕原子核高速旋转。

原子核的正电荷的数量跟核外的电子的负电荷数量______，所以整个原子对外界较远位置表现为________。

金属原子中离原子核较远的电子，往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种能自由活动的电子叫做__________，失去电子的原子便成了带正电的________。

(2)三种起电方式。

①摩擦起电：用丝绸摩擦的玻璃棒带________，则丝绸带上________，这是因为玻璃棒上的部分______转移到了丝绸上；用毛皮摩擦过的橡胶棒带________，毛皮带________，这是因为毛皮上的部分________转移到了橡胶棒上。

②感应起电：把带电体移近不带电的导体，可以使靠近带电体的一端带______电荷，远离的一端带________电荷，这种现象叫做__________，利用静电感应使物体带电的过程叫做________。

③接触起电：不带电的物体与带电的物体接触后会带上电荷，这种使物体带电的方式叫做________，两个完全相同的带同种电荷的物体接触后，会使电荷量______。

2．电荷守恒定律电荷既不会________，也不会______，它只能从物体的一部分转移到__________，或者从一个物体转移到______。

在转移过程中，电荷的______保持不变。

另叙为：一个与外界没有________交换的系统，电荷的________保持不变。

高中物理第1章第2节库仑定律导学案新人教版选修第1章第2节库仑定律导学案新人教版选修3-1一、导入新课，展示目标1、知道点电荷的概念、2、识记库仑定律的公式和适用条件，会用库仑定律进行有关的计算、二、课前自学，提出问题1、电荷之间的相互作用规律：同种电荷相互______，异种电荷相互______、2、牛顿第三定律的内容：作用力与反作用力大小______、方向______、作用在同一条直线上、3、物体看成质点的条件：物体的形状和大小对所研究问题的影响可忽略不计时，物体可看成质点、4、当物体受到的合外力为零时，我们说物体处于______状态、5、人们最早是通过电荷之间的____________来认识电荷的、电荷之间的作用力随着________的增大而增大，随着______的增大而减小、6、电荷之间的作用力与引力的相似性早已引起当年一些研究者的注意，卡文迪许和普里斯特利等人都确信“__________”规律适用于电荷间的力、7、电荷间存在的相互作用力称为________或________、真空中两个静止点电荷间的相互作用力，与________和两点电荷间的______有关、图1三、学习过程1、师导生学，合作探究探究一、库仑定律库仑的实验[问题设计]1、O是一个带正电的物体、把系在丝线上的带正电的小球先后挂在图1中P1、P2、P3等位置，比较小球在不同位置所受带电体的作用力的大小、这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来，图中受力由大到小的三个位置的排序为____________________、2、使小球处于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，小球所受作用力的大小如何变化？3、哪些因素影响电荷间的相互作用力？这些因素对作用力的大小有什么影响？[要点提炼]1、库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成______，与它们的距离的二次方成______，作用力的方向在它们的连线上、公式表示为，其中k为静电力常量，数值为k＝__________________、2、库仑定律的适用范围是____________________的相互作用、3、点电荷是只有电荷量，没有______、______的带电体，是一种理想化的物理模型、当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状、大小及____________状况对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，带电体可以看做点电荷、[延伸思考] 是否只有体积很小的带电体才能看做点电荷呢？探究二、库仑力的叠加[问题设计] 已知空间中存在三个点电荷A、B、C，A对C的库仑力是否因B的存在而受到影响？A、B是否对C都有力的作用？如何求A、B对C的作用力？[要点提炼]1、点电荷所受周围点电荷的作用力的叠加遵从____________定则、所有矢量的叠加都遵从___________定则、2、如果存在两个以上点电荷，那么每个点电荷都要受到其他所有点电荷对它的作用力、实验证明：两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而有所改变、因此，两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的________、二次备课3、任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的、所以，如果知道带电体上的电荷分布，根据库仑定律和______________定则就可以求出带电体间的静电力的大小和方向、2、互动交流，突破疑难图2例1 如图2所示，分别在A、B两点放置点电荷Q1＝＋210－14 C和Q2＝－210－14C、在AB的垂直平分线上有一点C，且AB＝AC＝BC＝610－2 m、如果有一高能电子静止放在C点处，则它所受的库仑力的大小和方向如何？[延伸思考] 高能电子在中垂线上其他各位置受到的库仑力方向如何？例2 有三个完全相同的金属小球A、B、C，A所带电荷量为＋7Q，B所带电荷量为－Q，C不带电、将A、B固定起来，然后让C反复与A、B接触，最后移去C，A、B间的相互作用力变为原来的多少？规律总结两个完全相同的带电体，相互接触后电荷量平分；如果原来两带电体带异号电荷，则先中和再把剩余的电荷量平分、但要注意，如果两带电体形状不同，则电荷的分配与导体形状有关，不是平分、图3例3 如图3所示，把质量为0、2 g的带电小球A用丝线吊起，若将带电荷量为410－8 C的小球B靠近它，当两小球在同一高度且相距3 cm时，丝线与竖直方向夹角为45、则：(1)此时小球B受到的库仑力F的大小为多少？(2)小球A带何种电荷？(3)小球A所带电荷量是多少？四、当堂检测，竞争展示《步步高导学案设计》P5自我检测区1-3题五、暴露问题，反馈小结六、作业布置，拓展提高第一章训练2七、反思总结。

第二节 库仑定律【学习目标】理解库仑定律，重点掌握用库仑定律求两个点电荷间的相互作用力。

【新知预习】1．电荷间的相互作用力大小与两个因素有关：一是与 有关，二是与 有关。

2．点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小 ，以致带电体的 、及 对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看做带电的点，叫 。

3．库仑定律：真空中两个 之间的相互作用力，与它们的 成正比，与它们的 成反比，作用力的方向在 。

公式：F= ，式中k 叫做 。

数值：使用上述公式时，电荷量Q 1、Q 2一般用绝对值代入计算。

如果其它条件不变，让两点电荷在介质中，其作用力将比它们在真空中的作用力小。

4．库仑定律虽然只给出了点电荷之间的静电力公式，但是任一带电体都有可以看作是由许许多多点电荷组成的。

只要知道了带电体上的 分布情况，根据库仑定律和力的合成法则，就可以求出任意带电体之间的静电力。

【导析探究】导析一: 库仑定律的理解应用库仑定律时应注意的问题（1）应注意库仑定律的适用条件。

公式221rQ Q kF =仅适用于 中（空气中近似成立）的两个 间的相互作用。

（2）应注意将计算库仑力的大小与判断库仑力的方向二者分别进行，即应用公式计算库仑力的大小时，不必将表示电荷1Q 、2Q 带电性质的 、 号代入公式中，只将其电量的绝对值代入，先计算出力的大小，再根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来判断库仑力的方向，这样可以避免将表示带电性质的符号代入公式中一起运算，根据运算结果是正或负号来判定方向而带来的麻烦和可能出现的错误。

（3）应注意统一单位，因为静电力常量9100.9⨯=k N ·m 2/C 2是国际单位制中的单位。

5．两个点电荷之间的相互作用力遵守牛顿 定律——大小相等、方向相反，并且在一条直线上；如果一点电荷同时受到另外两个点电荷的作用力，这两个力遵循力的合成法则，根据 定则，可求出这个点电荷受到的合力。

例1从库仑定律的公式F = KQ 1Q 2 /r 2看出，当两个电荷间的距离趋近于零时，两电荷间的作用力将变为无限大，这种说法正确吗？为什么？导析二: 库仑定律的应用例2两个完全相同的金属小球A、B，A球所带电荷量为＋5. 0×10－9C，B球所带电荷量为－7.0×10－9C，两球相距1ｍ。

第一章静电场第2节库仑定律【学习目标】1．通过实验掌握库仑定律，点电荷的概念，理解库仑定律的含义及其公式表达，记住静电力常量；2．通过例题及练习会用库仑定律的公式进行有关的计算；3．通过阅读知道库仑扭秤的实验原理。

【重点、难点】重点：掌握库仑定律；难点：会用库仑定律的公式进行有关的计算。

预习案【自主学习】1．探究电荷间作用力的大小跟距离的关系：保持电荷的电荷量不变，距离增大时，作用力________；距离减小时，作用力________。

2．探究电荷间作用力的大小跟电荷量的关系：保持两个电荷之间的距离不变，电荷量增大时，作用力________；电荷量减小时，作用力________。

3．静电力：________间的相互作用力，也叫________。

它的大小与带电体的________及________有关。

4．点电荷：自身的________________比相互之间的距离______________的带电体．5．库仑定律：真空中的两个点电荷之间的相互作用力的大小，与它们电荷量的乘积成____________，与它们距离的二次方成________，作用力的方向在它们的________。

6．库仑定律的公式F＝________，式中k叫做静电力常量，k的数值是________。

【学始于疑】任意两个带点的物体间的电场力都可以用库仑定律计算吗？探究案【合作探究一】点电荷问题1：点电荷是不是指带电荷量很小的带电体？是不是体积很小的带电体都可看做点电荷？问题2：点电荷与元点荷一样吗？例1 （多选）下列关于点电荷的说法正确的是( )A．点电荷可以是带电荷量很多的带电体B．带电体体积很大时不能看成点电荷C．点电荷的带电荷量可能是2.56×10－20CD．一个带电体能否看做点电荷应以具体情况而定归纳总结1．点电荷是只有电荷量，没有大小和形状的理想化模型。

2．带电体看成点电荷的条件：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看做点电荷。

2 库仑定律学习目标1.通过演示实验,定性了解电荷之间的作用力大小与电荷量的多少以及电荷之间距离大小的关系.2.明确点电荷是个理想模型,知道带电体简化为点电荷的条件.3.了解库仑扭秤实验.4.掌握库仑定律的文字表达及公式表达.自主探究1.自然界中存在、两种电荷,同号电荷,异号电荷.2.万有引力定律的公式,其中引力常量为.合作探究一、实验演示:探究影响电荷间相互作用力的因素提示:悬挂的小球受重力、拉力和电荷间相互作用力,电荷间作用力F=mgtan α,偏角α越大,表明电荷间作用力越大.演示一:让带电物体A靠近悬挂在丝线上的带正电小球,观察在不同距离时小球的偏转角度.演示二:使小球处于同一位置,增大或减少小球所带的电荷量,观察小球偏角的变化关系.结论:.二、库仑定律1.库仑定律的内容:.2.库仑定律的适用条件: .3.什么是点电荷?.点电荷类似力学中的,它也是一种.三、库仑的实验1.结构简介如图A是带电小球,B是不带电的小球,B与A的重力平衡,另一带电小球C靠近A时,A与C的作用力使悬丝扭转,通过悬丝扭转的角度比较力的大小.2.研究方法——(1)控制电荷量Q不变,验证静电力F与r2的关系(2)控制带电小球之间的距离r不变,验证静电力F和电荷量Q的关系3.思想方法(1)小量放大思想;(2)电荷均分原理.【提问】库仑的那个年代还不能测量物体所带的电荷量,他是怎样解决这个问题的?4.库仑定律的表达式: ,其中k是,叫做,k的数值为.【例题1】氢原子核(即质子)的质量是1.67×10-27 kg,电子的质量是9.1×10-31 kg,在氢原子内它们之间的最短距离为5.3×10-11 m.试比较氢核与核外电子之间的库仑力和万有引力.【例题2】真空中有三个点电荷,它们固定在边长为50 cm的等边三角形的三个顶点上,每个点电荷都是+2×10-6 C,求它们各自所受的库仑力.课堂检测1.下列说法中正确的是( )A.点电荷是一种理想模型,真正的点电荷是不存在的B.点电荷就是体积和带电量都很小的带电体C.根据F=k可知,当r趋近于0时,F趋近于∞D.一个带电体能否看成点电荷,不是看它的尺寸大小,而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计2.有两个半径为r的带电金属球中心相距为L(L=4r),对于它们之间的静电作用力(设每次各球带电量绝对值相同)( )A.带同号电荷时大于带异号电荷时B.带异号电荷时大于带同号电荷时C.带等量负电荷时大于带等量正电荷时D.大小与带电性质无关,只取决于电荷量3.三个相同的金属小球a、b和c,原来c不带电,而a和b带等量异号电荷,相隔一定距离放置,a、b 之间的静电力为F.现将c球分别与a、b接触后拿开,则a、b之间的静电力将变为( )A. B. C. D.4.如图所示,两个带电小球A、B分别用细丝线悬吊在同一点O,静止后两小球在同一水平线上,丝线与竖直方向的夹角分别为α、β(α>β),关于两小球的质量m1、m2和带电荷量q1、q2,下列说法中正确的是( )A.一定有m1<m2,q1<q2B.可能有m1<m2,q1>q2C.可能有m1=m2,q1=q2D.可能有m1>m2,q1=q25.两个完全相同的带电小球,质量均为m且带有等量同号电荷,用两根长度相同的绝缘细线悬挂于同一点,如图所示,静止后两条细线张角为2θ,若细线长度为L,两个小球所带电荷量大小均为,悬线张力大小为.6.如图所示,把质量为0.2 g的带电小球A用丝线吊起,若将带电荷量为4×10-8 C的小球B靠近它,当两小球在同一高度且相距3 cm时,丝线与竖直方向夹角为45°,此时小球B受到库仑力F= .小球A带的电荷量q A= .7.如图所示,等边三角形ABC,边长为L,在顶点A、B处有等量异号点电荷Q A,Q B,Q A=+Q,Q B=-Q,求在顶点C处的点电荷+Q C所受的静电力.高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2018年高中物理第一章静电场1.2 库仑定律的适用条件学案新人教版选修3-1编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年高中物理第一章静电场1.2 库仑定律的适用条件学案新人教版选修3-1）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

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库仑定律的适用条件知识点考纲要求题型说明库仑定律的适用条件1.掌握库仑定律的内容及表达式;2.理解库仑定律的适用条件；3.会根据库仑定律计算点电荷之间的库仑力。

选择题计算题库仑定律是高中阶段重要的平方反比定律，是静电力计算的基本公式，通常在力的平衡知识中进行考查，属于高频考点，命题形式为选择题或计算题。

二、重难点提示：重点：1。

库仑定律的内容及表达式；2. 点电荷之间的库仑力。

难点：库仑定律的适用条件。

一、点电荷概念：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看做带电的点,叫做点电荷。

二、库仑定律1。

内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上.2. 表达式：F＝k221rqq，式中k＝9.0×109N·m2/C2,叫作静电力常量。

3。

适用条件：真空中的点电荷。

（1)在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况,可以直接应用公式。

（2）当两个带电体的间距远大于其本身的大小时,可以把带电体看成点电荷.三、对库仑定律的理解和应用1。

第2节 库仑定律1．了解点电荷、静电力内容． 2．掌握库仑定律的内容和条件． 3．理解库仑扭秤实验原理．4．掌握库仑力叠加、平衡原理．一、探究影响电荷间相互作用力的因素1．实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小． 2．猜想：带电体之间的作用力与它们电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的二次方成反比．二、库仑定律1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．2．公式：F ＝kq 1q 2r2，其中k ＝9．0×109 N ·m 2/C 2，叫做静电力常量． 3．适用条件：(1)在真空中；(2)静止点电荷．4．点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成带电的点，叫做点电荷．三、库仑的实验1．库仑扭秤实验是通过悬丝扭转的角度比较静电力F 大小的．实验结果发现静电力F 与距离r 的平方成反比．2．库仑在实验中为研究F 与q 的关系，采用的是用两个完全相同的金属小球接触，电荷量平分的方法，发现F 与q 1和q 2的乘积成正比．3．静电力叠加原理：对于两个以上的点电荷，两个电荷间的作用力不因第三个点电荷的存在而有所改变．其中每一个点电荷所受的总的静电力，等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和．判一判 (1)两电荷的带电量越大，它们间的静电力就越大．( )(2)两电荷的带电量一定时，电荷间的距离越小，它们间的静电力就越大．( )(3)很小的带电体就是点电荷．( )提示：(1)×．电荷间的距离一定时，两电荷的带电量越大，它们间的静电力才越大．(2)×．(3)×．点电荷是一种物理模型，是对实际带电体的抽象概括，实际中并不存在点电荷，但当带电体的大小形状可以忽略时，实际物体可以视为点电荷．想一想用干燥的纤维布分别与两张薄塑料片摩擦一下，然后将两张塑料片靠近会发现它们相互排斥，分析一下这其中的物理道理．提示：两张薄塑料片与纤维布发生摩擦，摩擦后带上同种电荷，由于同种电荷相斥，所以表现为两张塑料片靠近时相互排斥．做一做如图所示的实验装置为库仑扭秤．细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电的球B，B与A所受的重力平衡，当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时，A和C之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小，便可找到力F与距离r和电荷量q的关系．这一实验中用到了下列哪些方法( )①微小量放大法②极限法③控制变量法④逐差法A．①②B．①③C．③④D．②④提示：选B．把微弱的库仑力转换放大成可以看得到的扭转角度，并通过扭转角度的大小找出力和距离的关系，是微小量放大法；保持电荷量不变，改变A和C的距离可得到F和r的关系，保持A和C的距离不变，改变电荷量q可得到F和q的关系，这是控制变量法．故选项B正确．对点电荷的理解1．点电荷是物理模型：只有电荷量，没有大小、形状的理想化的模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在．2．带电体看成点电荷的条件：如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响很小，就可以忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题有关键作用的电荷量，带电体就能看成点电荷．3．元电荷与点电荷(1)元电荷是一个电子或一个质子所带电荷量的绝对值，是电荷量的最小单位．(2)点电荷只是不考虑带电体的大小和形状，是带电个体，其带电荷量可以很大也可以很小，但它一定是一个元电荷电荷量的整数倍．【题组过关】1．(2018·成都高二检测)关于点电荷的概念，下列说法正确的是( )A．当两个带电体的形状对它们之间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看做点电荷B．只有体积很小的带电体才能看做点电荷C．体积很大的带电体一定不能看做点电荷D．对于任何带电球体，总可以把它看做电荷全部集中在球心的点电荷解析：选A．电荷的形状、体积和电荷量对分析的问题的影响可以忽略时，就可以看成是点电荷，所以A正确，B、C错误；当带电体之间的距离不是很大时，带电球体就不能看做电荷全部集中在球心的点电荷，因为此时带电体之间的作用力会影响电荷的分布，所以D 错误．2．美国东部一枚火箭从佛罗里达州肯尼迪航天中心39B发射塔冲天而起．这是美国未来载人航天工具——“战神I－X”火箭的第一次升空．升空过程中由于与大气摩擦产生了大量的静电，如果这些静电没有被及时导走，下列情况中升空后的“战神I－X”火箭能被视为点电荷的是( )A．研究“战神I－X”火箭外部与其相距1 m处的一个带电微粒之间的静电力B．研究“战神I－X”火箭与地球(带负电)之间的静电力C ．任何情况下都可视为点电荷D ．任何情况下都不可视为点电荷 答案：B对库仑定律的理解和应用1．适用范围：适用于真空中两个静止点电荷间的相互作用． (1)在空气中库仑定律也近似成立．(2)对于不能看成点电荷的带电体不能直接应用库仑定律求解，但我们可以用一组点电荷来替代实际的带电体，从而完成问题的求解．(3)两个均匀带电球体间的库仑力也可利用库仑定律计算，此时，r 应指两球体的球心间距．2．当多个带电体同时存在时，任意两个带电体间的作用仍遵守库仑定律．任一带电体同时受到多个库仑力的作用时，可利用平行四边形定则求出其合力．3．库仑定律中的静电力常量k ，只有在公式中各量采用国际单位制单位时，它的值才是9．0×109N ·m 2/C 2．4．库仑定律表明，库仑力与万有引力十分相似，都与距离的平方成反比．对于某些问题可利用这一相似性，借助于类比的方法求解．命题视角1 对库仑定律应用条件的考查(2018·南平市检测)关于库仑定律，下列说法正确的是( ) A ．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体 B ．根据F ＝kq 1q 2r 2，当两个带电体间的距离趋近于零时，库仑力将趋向无穷大 C ．带电量分别为Q 和3Q 的点电荷A 、B 相互作用时，B 受到的静电力是A 受到的静电力的3倍D ．库仑定律的适用条件是：真空和静止点电荷[思路点拨] 只有对真空中静止点电荷间的作用力，库仑定律才成立．[解析] 如果在研究的问题中，带电体的形状、大小以及电荷分布可以忽略不计，即可将它看做是一个几何点，则这样的带电体就是点电荷，故A 错误．两个带电体间的距离趋近于零时，带电体已经不能看成点电荷了，F ＝kq 1q 2r 2已经不能适用，故B 错误．根据牛顿第三定律得：B 受到的静电力和A 受到的静电力大小相等，故C 错误．库仑定律的适用条件是：真空和静止点电荷，故D 正确．[答案] D命题视角2 对库仑定律的应用两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ．两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间库仑力的大小为( )A ．112F B ．34F C ．43F D ．12F[思路点拨] 两球接触后电荷先中和后平分．[解析] 因为相同的两带电金属小球接触后，它们的电荷量先中和后均分，所以接触后两小球带电荷量均为Q ′＝－Q ＋3Q 2＝Q ，由库仑定律得：接触前F ＝k 3Q 2r 2，接触后F ′＝kQ ′2⎝ ⎛⎭⎪⎫r 22＝k4Q2r 2，联立得F ′＝43F ，故选C ． [答案] C库仑定律的两个应用(1)计算两个可视为点电荷的带电体间的库仑力． (2)分析两个带电球体间的库仑力①两个规则的均匀带电球体，相距比较远时，可以看成点电荷，库仑定律也适用，二者间的距离就是球心间的距离．②两个规则的带电金属球体相距比较近时，不能被看成点电荷，此时两带电球体之间的作用距离会随电荷的分布发生改变．如图甲，若带同种电荷，由于排斥而作用距离变大，此时F <kq 1q 2r 2；如图乙，若带异种电荷，由于吸引而作用距离变小，此时F ＞k q 1q 2r 2．【题组突破】1．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的电荷量为q ，球2的电荷量为nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F ．现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时球1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变．由此可知( )A ．n ＝3B ．n ＝4C ．n ＝5D ．n ＝6解析：选D ．根据库仑定律，球3未与球1、球2接触前，球1、2间的静电力F ＝k nq 2r2．三个金属小球相同，接触后电荷量均分，球3与球2接触后，球2和球3的带电荷量q 2＝q 3＝nq2；球3再与球1接触后，球1的带电荷量q 1＝q ＋nq22＝（n ＋2）q4．此时球1、2间的作用力F ′＝knq 2·（n ＋2）q4r 2＝k n （n ＋2）q 28r 2．由题意知F ′＝F ，即n ＝n （n ＋2）8，解得n ＝6．故选项D 正确．2．如图所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 与b ，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l ，为球直径的2倍．若使它们带上等量异种电荷，两球带电量的绝对值均为Q ，那么，a 、b 两球之间的万有引力F 引、库仑力F 库分别为( )A ．F 引＝G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2B ．F 引≠G m 2l 2，F 库≠k Q 2l 2C ．F 引≠G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2D ．F 引＝G m 2l 2，F 库≠k Q 2l2解析：选D ．万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然两球心间的距离l 只有直径的2倍，但由于壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点，因此可以用万有引力定律求F 引；对于a 、b 两带电球壳，由于两球心间的距离l 只有直径的2倍，且电荷集中于两球靠近的一侧，不能将其看成点电荷，不满足库仑定律的适用条件，D 正确．库仑定律与力学规律的综合应用库仑定律给出了两个点电荷间作用力的大小和方向，明确了库仑力是不同于重力、弹力和摩擦力的另一种性质的力，但它同样遵循平行四边形定则，产生的效果同样服从牛顿力学中的所有规律．因此，对于库仑定律与力学综合问题的分析，其思路与方法完全是力学的思路和方法．(1)库仑力作用下的平衡问题：分析带电体在有库仑力作用下的平衡问题时，方法仍然与力学中物体的平衡方法一样，具体步骤是：确定研究对象，进行受力分析，建立坐标轴，正交分解F x 合＝0，F y 合＝0．(2)库仑力作用下的非平衡问题：分析库仑力作用下的带电体的非平衡问题，方法与力学中相同，首先分析带电体的受力，再依据牛顿第二定律F 合＝ma 进行求解；对相互作用的系统，要注意灵活使用整体法与隔离法，并首先选用守恒的观点从能量的角度进行分析．命题视角1 有约束下的平衡问题(多选)如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ．一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A ，细线与斜面平行．小球A 的质量为m 、电荷量为q ．小球A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B ，两球心的高度相同、间距为d ．静电力常量为k ，重力加速度为g ，两带电小球可视为点电荷．小球A 静止在斜面上，则( )A ．小球A 与B 之间库仑力的大小为k q 2d2B ．当q d ＝mg sin θk 时，细线上的拉力为0 C ．当q d ＝mg tan θk 时，细线上的拉力为0 D ．当q d＝mgk tan θ时，斜面对小球A 的支持力为0[解析] 根据库仑定律，小球A 、B 间的库仑力F 库＝k q 2d 2，选项A 正确；小球A 受竖直向下的重力mg ，水平向左的库仑力F 库＝k q 2d 2，由平衡条件知，当斜面对小球A 的支持力F N 的大小等于重力与库仑力的合力大小时，细线上的拉力等于0，如图所示，则k q 2d 2mg ＝tan θ，所以qd ＝mg tan θk，选项C 正确，选项B 错误；斜面对小球A 的支持力F N 始终不会等于0，选项D 错误．[答案] AC命题视角2 三个自由点电荷的共线平衡问题 如图所示，在一条直线上有两个相距0．4 m 的点电荷A 、B ，A 带电荷量＋Q ，B 带电荷量－9Q ．现引入第三个点电荷C ，恰好使三个点电荷都处于平衡状态，问：C 应带什么性质的电？应放于何处？所带电荷量为多少？[解析]根据题意，三个点电荷中每个点电荷都在库仑力的作用下处于平衡状态，由此可知，三个点电荷应位于同一条直线上，且C 应带负电放在A 的左边，如图所示．设C 带电荷量为q ，与A 相距为x ，则以A 为研究对象，由平衡条件得：k qQ A x 2＝k Q A Q Br2①以C 为研究对象，则有：kqQ A x 2＝k qQ B（r ＋x ）2 ②解①②得x ＝12r ＝0．2 m ，q ＝－94Q故C 应带负电，放在BA 延长线上A 点的左侧 0．2 m 处，带电荷量为－94Q ．[答案] 带负电 放在BA 延长线上A 点的左侧0．2 m 处－94Q命题视角3 库仑力作用下的非平衡问题 (2018·河北衡水中学质检)如图所示，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，A 和C 围绕B 做匀速圆周运动，B 恰能保持静止，其中A 、C 与B 的距离分别是L 1和L 2．不计三质点间的万有引力，则A 和C 的比荷(电荷量和质量之比)之比应是( )A ．⎝ ⎛⎭⎪⎫L 1L 22B ．⎝ ⎛⎭⎪⎫L 2L 12C ．⎝ ⎛⎭⎪⎫L 1L 23D ．⎝ ⎛⎭⎪⎫L 2L 13[思路点拨] 先分析A 、C 两质点做匀速圆周运动的向心力，再由牛顿第二定律求解． [解析] 根据B 恰能保持静止可得：k q A q B L 21＝k q C q BL 22，又A 、C 带同种电荷，则B 与A 、C 带异种电荷，又A 做匀速圆周运动，则有kq A q B L 21－kq C q A （L 1＋L 2）2＝m A ω2L 1，因C 做匀速圆周运动，则有k q C q B L 22－k q C q A （L 1＋L 2）2＝m C ω2L 2．联立解得A 和C 的比荷之比q A m A ∶q C m C ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫L 1L 23，C 正确．[答案] C关于三电荷平衡问题的规律总结(1)三电荷平衡模型的特点①“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上． ②“两同夹异”——正负电荷相互间隔． ③“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小． ④“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷． (2)解决三电荷平衡问题应注意的两点①此类题目易误认为只要三个点电荷达到平衡就是“三电荷平衡模型”，而没有分析是否满足模型成立的条件．如果三个点电荷已达到平衡，但若其中某个点电荷受到了外力作用，仍不是“三电荷平衡模型”．②原则上对于三个点电荷中的任意两个进行受力分析，列平衡方程，即可使问题得到求解，但选取的两个点电荷不同，往往求解难度不同，要根据不同的题目进行选取．【题组突破】1．(2018·济南外国语学校高二检测)如图所示，三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在同一直线上，q 2与q 3的距离为q 1与q 2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比q 1∶q 2∶q 3为( )A ．－9∶4∶－36B ．9∶4∶36C ．－3∶2∶－6D ．3∶2∶6解析：选A ．每个电荷都受到另外两个电荷对它的静电力的作用，其合力为零，这两个力必须满足的条件为：大小相等，方向相反．由分析可知：三者电性不可能相同，只能是如图所示两种情况．考虑q 2的平衡： 由r 12∶r 23＝1∶2 根据库仑定律得q 3＝4q 1考虑q 1的平衡：由r 12∶r 13＝1∶3 同理得：q 1∶q 2∶q 3＝1∶49∶4＝9∶4∶36考虑电性后应为－9∶4∶－36或9∶－4∶36．故选A ． 2．如图所示，在光滑绝缘的水平面上沿一直线等距离排列三个小球A 、B 、C ，三球质量均为m ，A 与B 、B 与C 相距均为L (L 比球半径r 大得多)．若小球均带电，且q A ＝＋10q ，q B ＝＋q ，为保证三球间距不发生变化，将一水平向右的恒力F 作用于C 球，使三者一起向右匀加速运动．求：(1)F 的大小．(2)C 球的电性和电荷量．解析：因A 、B 为同种电荷，A 球受到B 球的库仑力向左，要使A 向右匀加速运动，则A球必须受到C 球施加的向右的库仑力，故C 球带负电．设加速度为a ，由牛顿第二定律有：对A 、B 、C 三球整体，有F ＝3ma 对A 球，有k 10q ·q C （2L ）2－k q ·10qL 2＝ma ； 对B 球，有k 10q ·q L 2＋k q ·q C L2＝ma ． 解得：q C ＝403q (负电)，F ＝70kq 2L 2．答案：(1)70kq 2L 2 (2)带负电 电荷量为403q[随堂检测]1．(多选)(2016·高考浙江卷改编)如图所示，把A 、B 两个相同的导电小球分别用长为0．10 m 的绝缘细线悬挂于O A 和O B 两点．用丝绸摩擦过的玻璃棒与A 球接触，棒移开后将悬点O B 移到O A 点固定．两球接触后分开，平衡时距离为0．12 m ．已测得每个小球质量是8．0×10－4kg ，带电小球可视为点电荷，重力加速度g ＝10 m/s 2，静电力常量k ＝9．0×109N ·m 2/C 2，则( )A ．两球所带电荷量相等B ．A 球所受的静电力为1．0×10－2N C ．B 球所带的电荷量为46×10－8 CD ．若将一个电子放在A 、B 两球连线中点处，则电子所受静电力为0解析：选ACD ．因A 、B 两球相同，故接触后两球所带的电荷量相同，故A 项正确；由题意知平衡时A 、B 两球离悬点的高度为h ＝0．102－0．062m ＝0．08 m ，设细线与竖直方向夹角为θ，则tan θ＝0．060．08＝34，由tan θ＝Fmg，知A 球所受的静电力F ＝mg tan θ＝6．0×10－3N ，B 项错误；由库仑定律F ＝k Q 2r2，得B 球所带的电荷量Q ＝rFk＝0．12×6．0×10－39．0×109 C ＝46×10－8C ，则C 项正确；A 、B 两球带同种电荷，且所带电荷量相同，则A 、B 两球连线中点处的电子所受A 、B 两球的静电力等大、反向，故D 项正确．2．(多选)两个质量分别是m 1、m 2的小球，各用丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q 1、q 2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2，如图所示，此时两个小球处于同一水平面上，则下列说法正确的是( )A ．若m 1＞m 2，则θ1＞θ2B ．若m 1＝m 2，则θ1＝θ2C ．若m 1＜m 2，则θ1＞θ2D ．若q 1＞q 2，则θ1＝θ2解析：选BC ．以m 1为研究对象，对m 1受力分析如图所示． 由共点力平衡得F T sin θ1＝F 斥 ① F T cos θ1＝m 1g②由①②得tan θ1＝F 斥m 1g ，同理tan θ2＝F 斥m 2g ，因为不论q 1、q 2大小如何，两带电小球所受库仑力属于作用力与反作用力，大小永远相等，故从tan θ＝Fmg知，m 大，则tan θ 小，θ亦小⎝⎛⎭⎪⎫θ＜π2，m 相等，θ亦相等，故B 、C 正确．3．(多选)(高考浙江卷)如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0．1 kg 的小球A 悬挂到水平板的M 、N 两点，A 上带有Q ＝3．0×10－6 C 的正电荷．两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F 1和F 2．A 的正下方0．3 m 处放有一带等量异种电荷的小球B ，B 与绝缘支架的总质量为0．2 kg(重力加速度取g ＝10 m/s 2；静电力常量k ＝9．0×109 N ·m 2/C 2，A 、B 球可视为点电荷)，则( )A ．支架对地面的压力大小为2．0 NB ．两线上的拉力大小F 1＝F 2＝1．9 NC ．将B 水平右移，使M 、A 、B 在同一直线上，此时两线上的拉力大小F 1＝1．225 N ，F 2＝1．0 ND ．将B 移到无穷远处，两线上的拉力大小F 1＝F 2＝0．866 N解析：选BC ．A 对B 有竖直向上的库仑力，大小为F AB ＝kQ 2l2＝0．9 N ；对B 与支架整体分析，竖直方向上合力为零，则F N ＋F AB ＝mg ，可得F N ＝mg －F AB ＝1．1 N ，由牛顿第三定律知F ′N ＝F N ，选项A 错误．因两细线长度相等，B 在A 的正下方，则两绳拉力大小相等，小球A 受到竖直向下的重力、库仑力和F 1、F 2作用而处于平衡状态，因两线夹角为120°，根据力的合成特点可知：F 1＝F 2＝G A ＋F AB ＝1．9 N ，选项B 正确；当B 移到无穷远处时，F 1＝F 2＝G A ＝1 N ，选项D 错误．当B 水平向右移至M 、A 、B 在同一条直线上时，如图所示，对A 受力分析并沿水平和竖直方向正交分解， 水平方向：F 1cos 30°＝F 2cos 30°＋F ′cos 30° 竖直方向：F 1sin 30°＋F 2sin 30°＝G A ＋F ′sin 30° 由库仑定律知，A 、B 间库仑力大小F ′＝kQ 2⎝ ⎛⎭⎪⎫l sin 30°2＝F AB4＝0．225 N ，联立以上各式可得F 1＝1．225 N ，F 2＝1．0 N ，选项C 正确．4．一个挂在细丝线下端的带电的小球B ，静止在如图所示位置．若固定的带正电的小球A 电量为Q ，B 球的质量为m ，带电量为q ，丝线与竖直方向的夹角为θ，A 和B 在同一水平线上，整个装置处于真空中，A 、B 球均可视为点电荷，求：(1)B 球带何种电荷？(2)A 、B 两球之间的距离为多少？解析：(1)两球相斥，所以B 与A 电性相同，B 球带正电．(2)对B 球受力分析如图所示，由平衡条件可知F AB ＝mg tan θ ①而F AB ＝k qQ r2②由①②得r ＝kQqmg tan θ．答案：(1)正电 (2)kQq mg tan θ[课时作业] [学生用书P111(单独成册)]一、单项选择题1．下列哪些物体可以视为点电荷( ) A ．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷 B ．带电的球体一定能视为点电荷C ．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D ．带电的金属球一定不能视为点电荷解析：选C ．带电体能否看做点电荷，要看它们自身的大小是否比它们的距离小得多，是否影响它们间的作用力大小，而与它们的大小、形状和电荷量无关，故A 、B 、D 错，C 对．2．在“探究影响电荷间相互作用力的因素”的实验中，将一带电轻质小球B 悬挂在铁架台上，靠近置于绝缘支架上的金属球A ，小球B 静止时丝线与竖直方向的夹角如图所示．现增大金属球A 的电荷量，丝线与竖直方向的夹角将( )A ．增大B ．减小C ．不变D ．先减小再增大解析：选A ．当增大金属球A 的电荷量时，据F ＝kq 1q 2r 2知，库仑力增大，小球B 水平方向受力增大，使丝线与竖直方向的夹角变大，选项A 正确．3．如图所示，有三个点电荷A 、B 、C 位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A 、B 都带正电荷，A 所受B 、C 两个点电荷的静电力的合力如图中F A 所示，那么可以判定点电荷C 所带电荷的电性为( )A ．一定是正电B ．一定是负电C ．可能是正电，也可能是负电D ．无法判断解析：选B ．由于点电荷B 对A 的库仑力沿BA 方向，根据A 所受B 、C 两个点电荷的静电力的合力F A 的方向，可以确定点电荷C 对A 的库仑力沿AC 方向，即点电荷C 对A 的库仑力为引力，点电荷C 为负电荷，B 正确．4．A 、B 、C 三点在同一直线上，L AB ∶L BC ＝1∶2，B 点位于A 、C 之间，在B 处固定一电荷量为Q 的点电荷．当在A 处放一电荷量为＋q 的点电荷时，它所受的静电力为F ；移去A 处电荷，在C 处放一电荷量为－2q 的点电荷，其所受静电力为( )A ．－F2B ．F2 C ．－FD ．F解析：选B ．根据库仑定律有，在A 处放一电荷量为＋q 的点电荷时：F ＝kQq L 2AB， 在C 处放一电荷量为－2q 的点电荷时：F ′＝k 2QqL 2BC， 而L AB ∶L BC ＝1∶2，联立以上三式，解得F ′＝F2．无论B 处放正点电荷，还是负点电荷，A 、C 两处的点电荷所受静电力的方向都相同，故选项B 正确．5．两个半径为R 的带电球所带电荷量分别为q 1和q 2，当两球心相距3R 时，相互作用的静电力大小( )A ．F ＝k q 1q 2（3R ）2B ．F ＞k q 1q 2（3R ）2C ．F ＜k q 1q 2（3R ）2D ．无法确定解析：选D ．因为两球心间距离不比球的半径大很多，所以不能将其看做点电荷，必须考虑电荷在球上的实际分布：当q 1、q 2是同种电荷时，两球相互排斥，电荷分布于最远的两侧，距离大于3R ，如图甲所示；当q 1、q 2是异种电荷时，两球相互吸引，电荷分布于最近的两侧，距离小于3R ，如图乙所示，所以静电力可能小于k q 1q 2（3R ）2，也可能大于k q 1q 2（3R ）2，D 正确．6．在竖直平面内固定一半径为R 的金属细圆环，质量为m 的金属小球(视为质点)通过长为L 的绝缘细线悬挂在圆环的最高点．当圆环、小球都带有相同的电荷量Q (未知)时，发现小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，如图所示．已知静电力常量为k ．则下列说法中正确的是( )A ．电荷量Q ＝mgL 3kRB ．电荷量Q ＝mg （L 2－R 2）32kRC ．绳对小球的拉力T ＝mgR LD ．绳对小球的拉力T ＝mgLL 2－R 2解析：选A ．设圆环上总电荷量为Q ，由于圆环不能看成点电荷，我们取圆环上一部分Δx ，则该部分电荷量为Q2πRΔx ，据库仑定律知，该部分对小球的库仑力F 1＝kQ ΔxQ2πL 2R，F 1的方向沿该点与小球连线指向小球，由对称性知，圆环上另一点对小球的库仑力大小F ′1＝F 1，如图甲所示，F 1与F ′1的合力方向向右，大小为2F 1cos θ．因圆环上各点对小球均有库仑力，其合力F ＝kQ 2L 2－R 2L 3，方向水平向右．小球受力如图乙所示，则有：T L ＝mgR，绳对小球拉力T ＝mgL R ，选项C 、D 错误．由于F L 2－R2＝mgR ，解得电荷量Q ＝mgL 3kR，选项A 正确，选项B 错误． 7．(2018·山西怀仁一中高二检测)宇航员在探测某行星时，发现该星球均匀带电，且电性为负，电量为Q ，表面无大气．在一实验中，宇航员将一带负电q (q ≪Q )的粉尘置于距该星球表面h 高处，该粉尘恰好处于悬浮状态；宇航员又将此粉尘带到距该星球表面2h 处，无初速释放，则此带电粉尘将( )A ．向星球球心方向下落B ．背向星球球心方向飞向太空C ．仍处于悬浮状态D ．沿星球自转的线速度方向飞向太空解析：选C ．将一带负电q (q ≪Q )的粉尘置于该星球表面h 高处，该粉尘恰好处于悬浮状态．知万有引力与静电力平衡，宇航员又将此粉尘带至距该星球表面2h 高处，由于库仑力与万有引力都是与距离的平方成反比，受力平衡与高度无关，仍然处于悬浮状态．故选C ．二、多项选择题8．对于库仑定律，下面说法正确的是( )A ．凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F ＝k Q 1Q 2r 2B ．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C ．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D ．当两个半径为r 的带电金属球中心相距为4r 时，对于它们之间的静电作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量解析：选AC ．库仑定律公式F ＝kQ 1Q 2r 2的适用条件是真空中的静止点电荷，故A 正确；两带电小球相距很近时，不能看做点电荷，公式F ＝kQ 1Q 2r 2不适用，故B 错误；相互作用的点电荷间的库仑力也是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，故C 正确；当两带电球本身的半径不满足远小于它们间的距离时，就不能看做点电荷，公式F ＝kQ 1Q 2r 2不再适用，库仑。

1.2 库仑定律学习目标1．知道点电荷的概念，理解库仑定律的含义及其公式表达，知道静电力常量．2．会用库仑定律的公式进行有关的计算．3．知道库仑扭秤的实验原理．学习疑问学习建议【预学能掌握的内容】1.库仑定律⑴内容：真空中两个静止的点电荷之间相互作用力，跟它们的______乘积成，跟它们的_________成__________，作用力的方向。

⑵表达式：。

①适用条件：。

说明:a：不考虑大小和电荷的具体分布，可视为集中于一点的电荷．b：点电荷是一种理想化模型．②静电力常量：K数值和单位，由__________实验测得；说明:2.点电荷：当带电体间的距离远自身大小时，它们的_______与_______及电荷分布对它们之间相互作用的影响可以忽略，这样的带电体就可以看成点电荷。

3.库仑扭秤实验：是通过____________________________比较静电力大小的。

实验发现静电力与距离的_________________________。

库仑在实验中为研究F与q的关系，采用的是用两个___________的金属小球接触电荷量__________的方法，发现了F与q1和q2的__________________.4.库仑力：又称为___________，它和重力、弹力、摩擦力一样具有一般力的所有特性和计算法则。

说明:【探究点一】1.什么样的带电体才能看为点电荷？例1．如图，两个金属球A、B，半径均为r，带电量均为+q，两球心间距离为d，则( )A.如果d远大于r，则两球间为斥力作用，大小为Kq2/d2B.如果d=3r，则两球间作用力大小为Kq2/d2C.如果d=3r，则两球间作用力将小于Kq2/d2D.如果改为异种电荷，且d=3r，则两球间作用力将大于Kq2/d2【探究点二】2.静电力的叠加遵从什么规律？例2. 如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是（）A．F1 B．F2 C．F3D．F4【探究点三】3.静电力对电荷的作用力学效果跟其它力作用效果有区别吗？例3．如图所示，把质量为0.2克的带电小球A用丝线吊起，若将带电量为4×10-8库的小球B 靠近它，当两小球在同一高度相距3cm时，丝线与竖直夹角为45°，此时小球B受到的库仑力F＝______，小球A带的电量q A＝______．巩固练习1、两个带正电的小球，放在光滑的水平绝缘板上，它们相距一定距离．若同时释放两球，它们的加速度之比将（）A．保持不变 B．先增大后减小 C．增大D．减小2、如图所示，在粗糙绝缘的水平面上有一物体A带正电，另一带正电的物体B沿着以A为圆心的圆弧由P 到Q 缓慢地从A 的正上方经过，若此过程中A 始终保持静止，A 、B 两物体可视为质点且只考虑它们之间有库仑力的作用，则下列说法正确的是（ ）A.物体A 受到地面的支持力先增大后减小B.物体A 受到地面的摩擦力先增大后减小C.库仑力对物体B 不做功D.物体A 对B 的库仑力是恒力【课堂检测】1、下列说法中正确的是：（ ）A .点电荷是一种理想模型，真正的点电荷是不存在的．B .点电荷就是体积和带电量都很小的带电体C .根据221r Q Q K F 可知，当r 趋近于0 时,F 趋近于∞D .一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计．2、两个半径为0.3m 的金属球，球心相距1.0m 放置，当他们都带1.5×10−5 C 的正电时，相互作用力为F1 ，当它们分别带+1.5×10−5 C 和−1.5×10−5 C 的电量时，相互作用力为F2 , 则（ ）A ．F1 = F2B ．F1 ＜F2C ．F1 ＞ F2D ．无法判断3、已知电子的质量m 1=9.10×10-31kg ，质子的质量m 2=1.67×10-27kg ，它们之间的距离为5.3×10-11m （结果保留一位有效数值）（1）它们之间的万有引力？(2）异种电荷相互吸引质子给电子的的引力为多少？（3）电子给质子的库仑力？（4）电子绕质子运动的向心力由谁提供？(5）在电子、质子连线的垂直平分线上放一电子，与质子、电子构成等边三角形，求此时质子受到的合力？层次一1．关于点电荷的说法，正确的是（ ）A ．只有体积很小的带电体才能看作点电荷B ．体积很大的带电体一定不能看成点电荷C ．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷D ．一切带电体都可以看成是点电荷2、真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为F ，如果保持它们所带的电量不变，将它们之间的距离增大到原来的3倍，它们之间作用力的大小等于（ ）A.FB.3FC.F/3D.F/93. A 、B 两点电荷间的距离恒定，当其他电荷移到A 、B 附近时，A 、B 间相互作用的库仑力将( C )A.可能变大B.可能变小C.一定不变D.无法确定4. 真空中两个相同的金属小球A 和B ，带电荷量分别为Q A =2×10-8C 和Q B =4×10-8C ，相互作用力为F.若将两球接触后再放回原处，则它们之间的作用力将变为( )A.F 89B.FC.F 81D.F 325. 有A 、B 、C 三个塑料小球，A 和B 、B 和C 、C 和A 之间都是相互吸引的，如果A 带正电，则( )A.B 和C 两球均带负电B.B 球带负电，C 球带正电C.B 和C 两球中必有一个带负电，而另一个不带电D.B 和C 两球都不带电6. 关于库仑定律的公式221r Q Q k F ，下列说法中正确的是( )A.当真空中两个电荷间距离r→∞时，它们间的静电力F→0B.当真空中两个电荷间距离r→0时，它们间的静电力F→∞C.当两个电荷间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了D.当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了7. 两个相同的金属小球，带电荷量之比为1:7，相距为r ，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的( )层次三11．如图所示，A、B两个点电荷的电量分别为＋Q和＋q，放在光滑绝缘水平面上，A、B之间用绝缘的轻弹簧连接.当系统平衡时，弹簧的伸长量为x0.若均是弹性形变，则.A．保持Q不变，将q变为2q，平衡时伸长量等于2x0B．保持q不变，将Q变为2Q，平衡时伸长量小于2x0C．保持Q不变，将q变为－q，平衡时缩短量等于x0D．持q不变，将Q变为－Q，平衡时缩短量小于x012．如图所示，两个质量分别为m1、m2的小球，各用长为L的丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q1、q2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2，则下列说法正确的是（）A．若m 1>m2，则θ1>θ2B．若m1＝m2，则θ1＝θ2C．若m1<m2，则θ1>θ2D．若q1＝q2，则θ1＝θ2高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

第2节库仑定律高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题1．下列说法正确的是( )A．物体的加速度不变，其运动状态一定不变B．体积、质量很大的物体一定不能看成质点C．1 N/kg＝1 m/s2D．“米”、“秒”、“牛顿”都属于国际单位制的基本单位2．2019年4月15日正式实施《电动自行车安全技术规范》强制性国家标准，新标准全面提升了电动自行车的安全性能，最高车速调整为25 km/h，整车质量(含电池)不超过55 kg，蓄电池标称电压不超过48 V．假定一个成人在平直公路上以最高车速骑行时，受到的阻力约为总重力的0.03倍，电动自行车电能转化效率为50%，则电动机的工作电流最接近( )A．0.1 A B．1 A C．10 A D．100 A3．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为2：1，电阻R=55.0Ω，原线圈两端接一正弦式交变电流，电压u随时间t变化的规律为，时间t的单位是s，那么，通过电阻R的电流有效值和频率分别为（）A．1.0A，20HzB．A，20HzC．1.0A，10HzD．A，10Hz4．据中新网报道，中国自主研发的北斗卫星导航系统“北斗三号”第17颗卫星已于2018年11月2日在西昌卫星发射中心成功发射．该卫星是北斗三号全球导航系统的首颗地球同步轨道卫星，也是北斗三号系统中功能最强、信号最多、承载最大、寿命最长的卫星．关于该卫星，下列说法正确的是A．它的发射速度一定大于11.2 km/sB．它运行的线速度一定不小于7.9 km/sC．它在由过渡轨道进入运行轨道时必须减速D．由于稀薄大气的影响，如不加干预，在运行一段时间后，该卫星的动能可能会增加5．如图所示，半径为R的圆形区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，两个相同的带正电粒子分别以速度v1、v2从A、C两点同时射入磁场，v1、v2平行且v1沿直径AOB方向．C点与直径AOB的距离为R/2，两粒子同时从磁场射出，从A点射入的粒子射出磁场时的速度方向与初速度方向间的夹角为60°.不计粒子受到的重力，则( )A．v1＝v2 B．v1＝v2C．v1＝v2 D．v1＝2v26．如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB：BC等于（）A．1:1 B．1:2 C．1:3 D．1:4二、多项选择题7．如图所示为两分子系统的势能E与两分子间距离r的关系曲线。