高中物理第一章静电场1.2库仑定律导学案(无答案)新人教版选修3-1

2 库仑定律课标解读1.明白点电荷的概念,体会科学研究中的理想模型方式.2.明白库仑定律,理解它的含义及其表达式,明白静电力常数.会用库仑定律的公式进行有关运算.3.对比静电力和万有引力,体会自然规律的多样性和统一性.课前试探1.什么是科学研究中的理想模型?答案:在科学研究中往往要对研究对象进行简化,忽略掉不影响问题研究的次要因素,只保留对研究的问题有直接影响的主要因素,像力学中的质点.2.为了研究静电作用,咱们要把带电体进行简化,抽象成理想模型.你能仿照质点把带电体简化吗?答案:忽略掉带电体的几何形状和大小,保留它的电荷量和质量.自主研学1.力学中有一条规律,力与它们之间距离的平方成反比,这条规律的名称是_________.2.电荷之间存在着的彼此作使劲称为_________或_________.在真空中两个静止的点电荷之间的彼此作使劲,与它们的_________的乘积成正比,与它们的_________的二次方成反比,作使劲的方向在它们的连线上.3.库仑定律的表达式:F=_________,其中k=_________.4.适用条件是: _________电荷,在_________中.三点剖析一、库仑在实验中是如何解决电荷带电荷量问题的?图1-2-11.实验装置:如图1-2-1所示,银丝下端悬挂一根绝缘棒,棒的一端是带电金属球,另一端是不带电的平衡球.再插入另一个带电金属球.2.实验原理:两带电球之间的彼此作用使悬挂银丝发生扭转.用扭转角度记录力的大小.库仑巧妙地解决了带电荷量的问题,即等大的金属球接触均分电荷量的方式.二、如何理解库仑定律?1.定律的内容:真空中两个点电荷之间的彼此作使劲,跟它们的电荷量的乘积成正比,跟它们距离的平方成反比,作使劲的方向在它们的连线上.2.表达式:F=k 221rq q ,式中k 叫静电力常数,k=×109 N ·m 2 /C 2.你能够如此理解:两个电荷量为1 C 的点电荷在真空中相距1 m 时,彼此作使劲为×109 N.3.适用条件:仅适用于真空中的两个点电荷间的彼此作用.在理解库仑定律时,不可由r →0时,得出F →∞的结论,虽然从数学角度讲这并无错,但从物理的角度分析,这一结论是错误的.因为当r →0时,两电荷已失去了点电荷的前提条件,不能再看成是点电荷了,因此,也就不能再直接用公式计算两个电荷间的彼此作使劲.4.点电荷:任何带电体都有形状和大小,其上的电荷也不会集中在一点上.当带电体的间距比它们自身的大小大得多时,带电体的形状、大小及电荷的散布对它们之间的彼此作使劲的影响就可以够忽略不计,咱们就可以够把带电体看成带电的点,这就是点电荷.三、万有引力定律和库仑定律对比对比两个规律极具相似性,但本质不同,万有引力只有吸引力,库仑力既有吸引力又有排斥力.前者在天体间表现明显,后者在微观带电粒子间表现明显.1.适用条件极为相似,前者是质点后者是点电荷.2.都是场力.都是通过场来传递的,前者是引力场,后者是电场.通过对比咱们发觉,自然法则虽然是多种多样的,但也有规律可循,也具有统一的一面.规律的表达那么简练,却揭露了自然界中深奥的道理,这就是自然界和谐多样的美. 精题精讲例1 两个半径均为r 的金属球放在绝缘支架上,两球面最近距离为r,带等量异种电荷,电荷量为Q.两球之间的静电力为下列选项中的哪个（ ）A.等于229r Q kB.大于229r Q kC.小于229r Q kD.等于229r Q k 思路解析两球间的距离和球本身的大小差不多,不符合简化点电荷的条件,因为库仑定律的公式计算只适用于点电荷,所以不能用公式去计算.咱们能够按照电荷间的彼此作用的规律来作一个定性分析.由于两带电体带等量异种电荷,电荷间彼此吸引,因此电荷在导体球上的散布不均匀,会向正对的一面集中,电荷间的距离就要比3r 小.按照库仑定律,静电力必然大于229rQ k .电荷的吸引不会使电荷全数集中在相距为r 的两点上,所以说静电力也不等于22r Q k .正确选项为B.答案:B绿色通道带电体可否简化为点电荷,是库仑定律应用中的关键点.另一个条件是“真空”中,一般没有特殊说明的情形下,都可按真空来处置.例2 在真空中有两个相距为r 的点电荷A 和B,带电荷量别离为q 1=-q,q 2=4q.(1)若A 、B 固定,在什么位置放入第三个点电荷q 3,可使的地方于平衡状态？平衡条件中对q 3的电荷量及正负有无要求?(2)若以上三个电荷皆可自由移动,要使它们都处于平衡状态,对q 3的电荷量及电性有何要求?(3)若q 1=q,第二问中的答案又如何?思路解析若q 1、q 2是固定的,要使q 3平衡,只要使q 1、q 2对q 3的静电力大小相等、方向相反即可.若是q 1、q 2、q 3三者都是不固定的,则要同时使三个电荷受的静电力的合力都等于零,需要同时分析三个电荷的受力情形.图1-2-2(1)让q 3受力平衡,必需和q 1、q 2在同一条直线上,因为q 1、q 2带异种电荷,所以q 3不可能在它们中间.再按照库仑定律,静电力和距离的平方成反比,可推知q 3应该在q 1、q 2的连线上q 1的外侧(离小电荷量电荷近一点的地方),如图1-2-2所示.设q 3离q 1的距离是x,按照库仑定律和平衡条件列式:213x q q k=223)(r x q q k 将q 1、q 2的已知量代入得:x=r,对q 3的电性和电荷量均没有要求.(2)要使三个电荷都处于平衡状态,就对q 3的电性和电荷量都有要求.第一q 3不能是一个负电荷,若是负电荷,q 1、q 2都不能平衡,也不能处在它们中间或q 2的外侧.按照库仑定律和平衡条件列式如下:对213x q q k =223)(r x q q k +,对q 1:231x q q k =221r q q k ,解上述两个方程得:q 3=4q,x=r.图1-2-3(3)若q 1=q,则q 3应该是一个负电荷,必需放在q 1、q 2之间,如图1-2-3所示.按照库仑定律和平衡条件列式如下,对q 1:213x q q k =221rq q k 对q 3:213x q q k=223)(x r q q k - 解上述方程得:q 3=4q/9,x=r/3.答案:(1)x=r,对q 3的电性和电荷量均没有要求 (2)q 3=4q,x=r (3)q 3=4q/9 x=r/3 绿色通道碰到这种问题,一般的处置方式是:①受力分析,分清受什么力;②状态分析,平衡状态仍是其他状态;③按照规律列方程求解.对本节内容的巩固是熟练掌握库仑定律.。

第一章静电场第二章第二节库仑定律【学习目标】1、熟练掌握库仑定律内容，理解其适用条件，能够处理电荷之间的相互作用力问题；2、自主学习、合作探究，学会由实际问题简化抽象建立理想化物理模型的方法；3、激情投入，感受生活中电荷间的相互作用；全力以赴，体会物质无限可分的辩证唯物主义观点．【重点、难点】库仑定律、库仑力的理解及应用【使用说明】1、根据预习学案翻看课本，并勾画重点，将不明白的问题做好标记，准备探究。

2、A、B层全部掌握，C层除带★问题全部掌握。

3、各组学科班长按时收交，各组长督促落实，全部达标，然后及时二次收交。

4、本节课需要掌握的几个概念和规律：点电荷、库仑定律及其适用条件5. 本节课需要学会的方法：理想化模型【预习案】1、课本1.2-1实验说明电荷之间的相互作用力和什么因素有关？2、库仑定律的内容,表达式是什么? 库仑定律的研究方法是什么？3、静电力概念与静电力常量的数值？4、库仑定律的适用条件是什么？5、请写出你对点电荷的理解和把带电体处理为点电荷的条件？6、写出K的大小和单位，K的大小是用什么方法确定的？单位是如何确定的？7、关于点电荷之间相互作用是引力还是斥力应如何表示？【探究案】探究点一库伦定律的理解问题1：库仑的实验体会库仑定律的研究过程1.提出假设2.做出假说3.实验探究:（1）实验构思（2）实验方案（3）对假说进行修正和推广问题2：库伦定律与万有引力定律试比较电子和质子间的静电引力和万有引力。

已知电子的质量m1=9．10×10-31kg，质子的质量m2=1．67×10-27kg，电子和质子的电荷量都是1．60×10-19C。

（提示：这个问题不用分别计算电子和质子间的静电引力和万有引力，而是列公式，化简之后，再求解。

）思考：库仑定律与万有引力定律的相同点和不同点探究点二库仑定律的应用如图3所示，把质量为0.2克的带电小球A用丝线吊起，若将带电量为4×10-8库的小球B靠近它，当两小球在同一高度相距3cm时，丝线与竖直夹角为45°，此时小球B受到的库仑力F＝______，小球A带的电量q A＝______．总结：库仑定律应用的一般思路：A层能力提升真空中有两个相同的带电金属小球A和B，相距为r，带电量分别为q和2q，它们之间相互作用力的大小为F．有一个不带电的金属球C，大小跟A、B相同，当C跟A、B小球各接触一次后拿开，再将A、B间距离变为2r，那么A、B间的作用力的大小可能为：[ ]A．3F/64 B．0 C．3F/82 D．5F/64库仑定律训练案1．下列说法中正确的是：（）A .点电荷是一种理想模型，真正的点电荷是不存在的．B .点电荷就是体积和带电量都很小的带电体C .根据221rQQKF可知，当r趋近于0 时,F趋近于∞D .一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计．2、两个半径为0.3m的金属球，球心相距1.0m放置，当他们都带1.5×10−5 C的正电时，相互作用力大小为F1，当它们分别带+1.5×10−5C和−1.5×10−5C的电量时，相互作用力大小为F2 , 则（）A．F1 = F2B．F1＜F2C．F1＞ F2D．无法判断3．两个半径均为1cm的导体球，分别带上＋Q和－3Q的电量，两球心相距90cm，相互作用力大小为F，现将它们碰一下后，放在两球心间相距3cm处，则它们的相互作用力大小变为（）A．3000FB．1200FC．900FD．无法确定。

12 库仑定律课前篇（学会自主学习——不看不清）【学习目标】1．知道点电荷，体会科学研究中的理想模型方法．2．掌握库仑定律的内容及公式，会用库仑定律求解有关问题．3．通过静电力和万有引力的对比，体会自然规律的多样性与统一性．【知识储备】1．质点的概念．2．万有引力定律的内容及适用条件．【自主预习】1．电荷间的相互作用力大小与两个因素有关：一是与有关，二是与有关．2．当带电体之间的比它们自身的大小大得多时，带电体的形状和体积对相互作用力的影响可以忽略不计，这时的带电体可以看作．3．库仑定律：真空中两个间相互作用的静电力跟它们的成正比，跟它们的成反比，作用力的方向在上．公式：F= ，式中k叫做．如果公式中的各个物理量都采用国际单位，即电量的单位用，力的单位用，距离的单位用，则由实验得出k=9×109．使用上述公式时，电荷量Q1、Q2一般用绝对值代入计算．如果其它条件不变，让两点电荷在介质中，其作用力将比它们在真空中的作用力小．4．库仑的实验中用了怎样的物理方法去研究“A和C之问的作用力与它们距离r的关系”？在库仑那个年代，还不知道怎样测量物体所带的电荷量，甚至连电荷量的单位都没有．库仑用了怎样的方法解决了电荷量问题？5．库仑定律虽然只给出了点电荷之间的静电力公式，但是任一带电体都有可以看作是由许许多多点电荷组成的．只要知道了带电体上的电荷分布情况，根据库仑定律和力的合成法则，就可以求出任意带电体之间的静电力．【我的困惑】课上篇（学会合作交流——不议不明）【要点突破】1．点电荷2．库仑定律3．库仑的实验【典例剖析】 【例1】教材P7【例2】教材P8【达标检测】1．关于点电荷的说法，正确的是（ ） A ．只有体积很小的带电体才能看作点电荷 B ．体积很大的带电体一定不能看成点电荷C ．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷D ．一切带电体都可以看成是点电荷 2． 关于库仑定律的公式221rQ Q kF ，下列说法中正确的是( ) A ．当真空中两个电荷间距离r→∞时，它们间的静电力F→0 B ．当真空中两个电荷间距离r→0时，它们间的静电力F→∞ C ．当两个电荷间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了D ．当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了2、3．真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为F ，如果保持它们所带的电量不变，将它们之间的距离增大到原来的3倍，它们之间作用力的大小等于（ ） A ．F B ．3F C ．F/3 D ．F/94． A 、B 两点电荷间的距离恒定，当其他电荷移到A 、B 附近时，A 、B 间相互作用的库仑力将( )A ．可能变大B ．可能变小C ．一定不变D ．无法确定5． 真空中两个相同的金属小球A 和B ，带电荷量分别为Q A =2×10-8C 和Q B =4×10-8C ，相互作用力为F ．若将两球接触后再放回原处，则它们之间的作用力将变为( ) A ．F 89 B ．F C ．F 89 D ．F 32 6．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法中可行的是 A ．每个点电荷的带电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变B ．保持点电荷的带电荷量不变，使两个点电荷间的距离增大到原来的2倍C ．使一个点电荷的带电荷量加倍，另一个点电荷电荷量保持不变，同时将两点电荷间的距离减小为原来的211D ．保持点电荷的带电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的27．两个完全相同的金属小球A、B，A球带电量为＋5．0×10－9C，B球带电量为－7．0×10－9C，两球相距1ｍ．问：它们之间的库仑力有多大？若把它们接触后放回原处，它们之间的相互作用力为多大？8．相距L的固定点电荷A、B的带电量分别为+4Q和-Q，要引入第三个点电荷C，使点电荷C处于平衡状态，求电荷C的电量和放置的位置．拓展:若A 、B为同号点电荷，引入第三个电荷C，使三个点电荷均平衡，则C应放在何处？C的电性和电量如何？9．如图所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B，静止在图示位置；若固定的带正电的小球A电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量q，θ=30°，A和B在同一水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球之间的距离为多少?课后篇（学会应用与拓展——不练不通）1．如图所示，质量分别是m1和m2带电量分别为q1和q2的小球，用长度不等的轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是α和β（α＞β），两小球恰在同一水平线上，那么（）A．两球一定带异种电荷B．q1一定大于q2C．m1一定小于m2D．m1所受库仑力一定大于m2所受的库仑力2．两点电荷A、B带电量q A＞q B，在真空中相距为L0，现将检验电荷q置于某一位置时所受库仑力恰好为零，则此位置当A 、B 为： A ．同种电荷时，在A 、B 连线上靠近B 一侧 B ．同种电荷时，在A 、B 连线上靠近A 一侧C ．异种电荷时，在BA 连线的延长线上靠近A 一侧D ．异种电荷时，在AB 连线的延长线上靠近B 一侧3．如图图所示，有大小相同的A 、B 、C 三个金属球，A 、B 带等量异种电荷，中间连接一个轻质绝缘的弹簧，放在光滑的绝缘水平面上，平衡时弹簧压缩量为X 0，现将不带电的C 球和A 球接触一下，然后拿走，则产生新平衡时弹簧的压缩量X 为（ ） A ．X=21X 0 B ．X ＞21X 0 C ．X ＜21X 0 D ．X=X 0 4．真空中有甲、乙两个点电荷相距为r ，它们间的静电引力为F ．若甲的电荷量变为原来的2倍，乙的电荷量变为原来的1/3，它们间的距离变为2r ，则它们之间的静电引力将变为( ) A ．F 83 B ．F 61 C ．F 38 D ．F 32 5．两根光滑绝缘棒在同一竖直平面内，两棒与水平面间均成45°角，棒上各穿有一个质量为m 、带电荷量为Q 的相同小球，如图所示．现让两球同时从同一高度由静止开始下滑,则当两球相距多大时，小球的速度达到最大值?6．两个大小相同、可看成是点电荷的金属小球a 和b ，分别带有等量异种电荷，被固定在绝缘水平面上，这时两球间静电引力的大小为F ．现用一个不带电、同样大小的绝缘金属小球C 先与a 球接触，再与b 球接触后移去，则a 、b 两球间静电力大小变为( ) A ．F 21 B ．F 83C ．F 41 D ．F 81高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

电荷在电场中的受力分析1-1库仑定律（受力分析）库仑定律表达式：F = 221r q q k ；其中q 1、q 2表示两个点电荷的电荷量，r 表示它们的距离，k 为比例系数，也叫静电力常量，k = 9.0×109N m 2/C 2.例1、真空中两个相同的等量同种电荷的金属小球A 和B （均可看成点电荷），分别固定在两处，两球间静电力为F ；如果用一个不带电的同样的金属小球C 先与A 接触，再与B 接触，然后移开C ，此时A 、B 两球间的静电力为F 1；如果将A 、B 间距离增大到原来的3倍，则A 、B 间的静电力为F 2，则F ：F 1：F 2为多少？例2、如图所示、三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在一条直线上，q 2与q 3间距离为q 1与q 2间距离的2倍，q 1、q 2之间的距离为L ，q 1、q 2、q 3的电荷量分别为+Q ，-3Q ，+4Q ，求每个电荷所受的静电力为多少？方向如何？例3、如图所示为一边长为L 的正方形，在A 、B 、C 、D 分别固定一个正电荷，电荷量为Q，求C点位置电荷所受的静电力。

例4、如图所示为一边长为L的菱形，∠B=600，A、B、C、D分别固定一个正电荷，电荷量为Q，求D点位置电荷所受的静电力。

例5、如图所示为一半径为R的圆形，在A、B、C、D分别固定一个正电荷，电荷量为Q，求D点位置电荷所受的静电力。

例6、如图所示为一边长为L的正三角形，在A、B、C、O分别固定一个正电荷，（O点为三角形ABC的内切圆的圆心）电荷量为Q，求O点位置电荷所受的静电力。

例7、如图所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B，静止在图示位置，若固定的带正电的小球A的电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量为q，θ＝30°，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球间的距离．此时细绳的拉力为多少？例8、如图所示，两个完全相同的带电小球，电荷量均为q，细绳的长度为L，两小球均处于静止状态，则两个小球的质量为多少？此时细绳的拉力为多少？例8、如图所示，竖直绝缘墙壁上的Q 处有一固定的小球A ，在Q 的正上方P 点用绝缘线悬挂一个小球B ，A 、B 两小球因带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角．由于漏电，A 、B 两小球的电荷量逐渐减小，悬线与竖直方向夹角θ逐渐减少，则在漏完电之前，拉力的大小将( )A ．保持不变B ．先变小后变大C ．逐渐变小D ．逐渐变大例9、如图所示，两个带电小球A 、B (可视为点电荷)的质量分别为m 1和m 2，带电荷量分别为q 1和q 2，用长度相同的绝缘细线拴住并悬挂于同一点，静止时两悬线与竖直方向的夹角分别为21θθ和相等，求m 1和m 2的大小关系。

电荷在电场中的受力分析1-1库仑定律（受力分析）库仑定律表达式：F = 221r q q k ；其中q 1、q 2表示两个点电荷的电荷量，r 表示它们的距离，k 为比例系数，也叫静电力常量，k = 9.0×109N m 2/C 2.例1、真空中两个相同的等量同种电荷的金属小球A 和B （均可看成点电荷），分别固定在两处，两球间静电力为F ；如果用一个不带电的同样的金属小球C 先与A 接触，再与B 接触，然后移开C ，此时A 、B 两球间的静电力为F 1；如果将A 、B 间距离增大到原来的3倍，则A 、B 间的静电力为F 2，则F ：F 1：F 2为多少？例2、如图所示、三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在一条直线上，q 2与q 3间距离为q 1与q 2间距离的2倍，q 1、q 2之间的距离为L ，q 1、q 2、q 3的电荷量分别为+Q ，-3Q ，+4Q ，求每个电荷所受的静电力为多少？方向如何？例3、如图所示为一边长为L 的正方形，在A 、B 、C 、D 分别固定一个正电荷，电荷量为Q，求C点位置电荷所受的静电力。

例4、如图所示为一边长为L的菱形，∠B=600，A、B、C、D分别固定一个正电荷，电荷量为Q，求D点位置电荷所受的静电力。

例5、如图所示为一半径为R的圆形，在A、B、C、D分别固定一个正电荷，电荷量为Q，求D点位置电荷所受的静电力。

例6、如图所示为一边长为L的正三角形，在A、B、C、O分别固定一个正电荷，（O点为三角形ABC的内切圆的圆心）电荷量为Q，求O点位置电荷所受的静电力。

例7、如图所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B，静止在图示位置，若固定的带正电的小球A的电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量为q，θ＝30°，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球间的距离．此时细绳的拉力为多少？例8、如图所示，两个完全相同的带电小球，电荷量均为q，细绳的长度为L，两小球均处于静止状态，则两个小球的质量为多少？此时细绳的拉力为多少？例8、如图所示，竖直绝缘墙壁上的Q 处有一固定的小球A ，在Q 的正上方P 点用绝缘线悬挂一个小球B ，A 、B 两小球因带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角．由于漏电，A 、B 两小球的电荷量逐渐减小，悬线与竖直方向夹角θ逐渐减少，则在漏完电之前，拉力的大小将( )A ．保持不变B ．先变小后变大C ．逐渐变小D ．逐渐变大例9、如图所示，两个带电小球A 、B (可视为点电荷)的质量分别为m 1和m 2，带电荷量分别为q 1和q 2，用长度相同的绝缘细线拴住并悬挂于同一点，静止时两悬线与竖直方向的夹角分别为21θθ和相等，求m 1和m 2的大小关系。

一部物理组主备人：日期：授课人：《库仑定律》一、学习要求★学习目标：1.明确点电荷是个理想模型，知道带电体简化为点电荷的条件，感悟理想模型.2．理解库仑定律的内容及公式，知道库仑定律的适用条件.3．运用库仑定律并结合力学规律求解有关问题.4．通过静电力与万有引力的对比，体会自然规律的多样性和统一性.★学习重点：库仑定律的内容及公式。

★学习难点：运用库仑定律并结合力学规律求解有关问题。

二、精讲精练1、复习回顾○1物体带电的三种方式:(1) (2) (3)○2电荷守恒定律:巩固练习:两个完全相同的金属小球A和B，所带电荷量绝对值都是Q，今让第三个与A、B相同但不带电的金属小球C，先后与A、B两球接触后分开，那么：（1）若A、B是同种电荷时，则C球最终带电量等于多少？（2）若A、B是异种电荷时，则C球最终带电量等于多少？2.猜想:既然电荷之间存在相互作用，那么电荷之间相互作用力的大小决定于那些因素呢？3、探究影响电荷间相互作用力的因素:实验表明：电荷之间的作用力（1）随电荷量的增大而增大（2）随距离的增大而减少4、库仑的实验研究方法:1.F与r有关结论：2.F与q有关结论：5.小结: 库仑扭秤实验的验证过程(1)思想方法：放大、转化(2)F与r2关系的验证(3)F与Q关系的验证6、探究结论（库仑定律）（1）定义： （2）表达式： （3）适用条件： 、7、点电荷的理解：（1）（2）（3）思考题一：两个带电球体，是否可以看成是集中在球心位置的点电荷？如果是两个电荷分布均匀的带电球体如果是两个球形带电导体：思考题二：比较“点电荷”与“质点”的相同点与不同点课堂训练1、关于点电荷的下列说法中正确的是：A .真正的点电荷是不存在的．B .点电荷是一种理想模型．C .足够小的电荷就是点电荷．D .一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计2下列说法中正确的是：A .点电荷就是体积很小的电荷．B .点电荷就是体积和带电量都很小 的带电体．C .根据122q q F k r 可知，当r 0 时，F ∞ D .静电力常量的数值是由实验得到的3、真空中有A 、B 两个点电荷，相距r 时相互作用力为F ，欲使它们之间的相互作用力变为F/4，下列说法可行的是A 、将它们的距离变为r/2B 、将它们的电荷量均变为原来的一半C 、将它们的距离变为r/4D 、将它们的电荷量均变为原来的2倍特别提示：从例题可以看出：电子和质子的静电力是它们间万有引力的2.3×1039倍.正因如此,以后在研究带电微粒间相互作用时,经常忽略万有引力.三、达标训练1、三个相同的金属小球a、b和c，原来c不带电，而a和b带等量异种电荷，相隔一定距离放置，a、b之间的静电力为F 。

2库仑定律学习目标1.经过演示实验,定性认识电荷之间的作使劲大小与电荷量的多少以及电荷之间距离大小的关系 .2.明确点电荷是个理想模型,知道带电体简化为点电荷的条件.3.认识库仑扭秤实验.4.掌握库仑定律的文字表达及公式表达.自主研究1.自然界中存在、两种电荷,同号电荷,异号电荷.2.万有引力定律的公式,此中引力常量为.合作研究一、实验演示 :研究影响电荷间互相作使劲的要素提示 : 悬挂的小球受重力、拉力和电荷间互相作使劲,电荷间作使劲F=mg tan α,偏角α越大 ,表示电荷间作使劲越大.演示一 :让带电物体 A 凑近悬挂在丝线上的带正电小球,察看在不一样距离时小球的偏转角度 .演示二 :使小球处于同一地点,增大或减少小球所带的电荷量,察看小球偏角的变化关系.结论 :.二、库仑定律1.库仑定律的内容:.2.库仑定律的合用条件:.3.什么是点电荷 ?.点电荷近似力学中的,它也是一种.三、库仑的实验1.构造简介如图 A 是带电小球 ,B 是不带电的小球 ,B 与 A 的重力均衡 ,另一带电小球 C 凑近 A 时 ,A 与 C 的作使劲使悬丝扭转 ,经过悬丝扭转的角度比较力的大小 .2.研究方法——(1)控制电荷量Q 不变 ,考证静电力 F 与 r2的关系(2)控制带电小球之间的距离r 不变 ,考证静电力 F 和电荷量 Q 的关系3.思想方法(1)小量放大思想 ;(2)电荷均分原理 .【发问】库仑的那个年月还不可以丈量物体所带的电荷量,他是如何解决这个问题的 ?4.库仑定律的表达式 :, 此中 k是, 叫做,k 的数值为.【例题 1】氢原子核 (即质子 )的质量是 1.67×10-27kg,电子的质量是 9.1×10-31kg,在氢原子内它们之间的最短距离为 5.3×10-11 m.试比较氢核与核外电子之间的库仑力和万有引力.【例题 2】真空中有三个点电荷,它们固定在边长为50 cm 的等边三角形的三个极点上,每个点电荷都是+2×10-6 C,求它们各自所受的库仑力.讲堂检测1.以下说法中正确的选项是()A. 点电荷是一种理想模型,真实的点电荷是不存在的B.点电荷就是体积和带电量都很小的带电体C.依据 F=k 可知 ,当 r 趋近于 0 时,F 趋近于∞D.一个带电体可否当作点电荷 ,不是看它的尺寸大小,而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响能否能够忽视不计2.有两个半径为r 的带电金属球中心相距为L(L= 4r ),对于它们之间的静电作使劲(设每次各球带电量绝对值同样)()A.带同号电荷时大于带异号电荷时B.带异号电荷时大于带同号电荷时C.带等量负电荷时大于带等量正电荷时D.大小与带电性质没关,只取决于电荷量3.三个同样的金属小球a、b 和 c,本来 c 不带电 ,而 a 和 b 带等量异号电荷,相隔必定距离放置 ,a、b 之间的静电力为 F.现将 c 球分别与a、b 接触后拿开 ,则 a、b 之间的静电力将变成()A. B. C. D.4.如下图,两个带电小球A、B 分别用细丝线悬吊在同一点O,静止后两小球在同一水平线上 ,丝线与竖直方向的夹角分别为α、β(α>β),对于两小球的质量m1、m2和带电荷量q1、q2,以下()说法中正确的选项是A. 必定有 m1<m 2,q1<q 2B.可能有 m1<m 2,q1>q 2C.可能有 m1=m 2,q1=q 2D.可能有 m1>m 2,q1=q 25.两个完整同样的带电小球,质量均为m 且带有等量同号电荷,用两根长度同样的绝缘细线悬挂于同一点,如下图,静止后两条细线张角为2θ,若细线长度为L,两个小球所带电荷量大小均为,悬线张力大小为.6.如下图,把质量为0.2 g 的带电小球 A 用丝线吊起,若将带电荷量为4×10-8 C 的小球B 凑近它 ,当两小球在同一高度且相距 3 cm 时 ,丝线与竖直方向夹角为45°,此时小球 B 遇到库仑力F=.小球 A 带的电荷量q A=.7.如下图,等边三角形ABC,边长为L,在极点 A 、 B处有等量异号点电荷Q A,Q B ,Q A=+Q ,Q B=-Q ,求在极点 C 处的点电荷+Q C所受的静电力.。

2 库仑定律问题探究用球形导体、电摆、感应起电盘、带绝缘的金属小球探索影响电荷间相互作用力的因素.请同学们观察:(1）将静电摆靠近带电的球形导体，观察在距离变化时电摆摆角的变化。

(2）恢复原来的距离，用不带电的小球接触摆桶，使摆桶的电荷量减少，观察摆角的变化. 请同学们据以上观察现象总结出静电力与带电体所带电荷量、与带点小球和摆之间的距离的关系.自学导引1。

点电荷：当实际带电体的大小__________它们之间的距离，以致带电体的形状和大小对相互作用的影响可以___________时，可近似看作点电荷,它是___________．答案:远小于 忽略不计 理想化模型2.库仑定律(1)内容：在真空中两个点电荷间相互作用的静电力跟它们电荷量的乘积成________，跟它们之间距离的平方成________,作用力的方向在它们的连线上．F=k 221rQ Q (k 叫静电力常量）. (2)方向：在两电荷的连线上，同种电荷相________,异种电荷相________.(3）适用范围：真空中两______电荷．答案：（1)正比 反比（2)排斥 吸引（3）点疑难剖析一、正确理解“点电荷”：点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化的模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在．如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响很小，就可以忽略形状、大小等次要因素,只保留对问题有关键作用的电荷量，这样的处理会使问题大为简化，对结果又没有太大的影响，因此物理学上经常用到此方法. 一个带电体能否看作点电荷,是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定． 例如，一个半径为10 cm 的带电圆盘，如果考虑它和10 m 处某个电子的作用力,就完全可以把它看作点电荷；如果这个电子离圆盘只有 1 mm ，那么这一带电圆盘又相当于一个无限大的带电平面．二、库仑定律与万有引力定律的比较三、应用库仑定律解题应注意的问题（1）在理解库仑定律时，有人根据公式F=k 221r Q Q 设想当r →0时得出F →∞的结论．从数学角度分析是正确的，但从物理角度分析，这一结论是错误的．错误的原因是:当r →0时两电荷已失去了作为点电荷的前提条件，何况实际电荷都有一定大小,根本不会出现r →0的情况．也就是r →0时,不能再利用库仑定律计算两电荷间的相互作用力．（2)将计算库仑力的大小与判断库仑力的方向两者分别进行．即用公式计算库仑力大小时,不必将表示电荷Q 1、Q 2的带电性质的正、负号代入公式中，只将其电荷量的绝对值代入公式中从而算出力的大小;力的方向再根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引加以判断。

二、库仑定律一、知识点归纳1．当带电体之间的 比它们自身的大小大得多时，带电体的形状和体积对相互作用力的影响可以忽略不计，这时的带电体可以看作 。

2．库仑定律：真空中两个 间相互作用的静电力跟它们的 成正比，跟它们的 成反比，作用力的方向在 上。

公式：F= ，式中k 叫做 。

如果公式中的各个物理量都采用国际单位，即电量的单位用 ，力的单位用 ，距离的单位用 ，则由实验得出k=9×109 。

3、库仑定律的适用条件： ， 注意：（1）使用上述公式时，电荷量Q 1、Q 2一般用绝对值代入计算。

再根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来判断库仑力的方向。

（2）虽然库仑定律的条件是真空中但在空气中也可以用该公式进行计算。

（3）单位必须用国际单位（4）Q 1对Q 2有库仑力，同时Q 2对 Q 1也有库仑力，且这两个力为相互作用力，大小相等方向相反。

4．库仑的实验（了解：课本第6页）5．库仑定律虽然只给出了点电荷之间的静电力公式，但是任一带电体都有可以看作是由许许多多点电荷组成的。

只要知道了带电体上的电荷分布情况，根据库仑定律和力的合成法则，就可以求出任意带电体之间的静电力。

6、库仑力的矢量性。

库仑力和重力、弹力一样，在分析时遵从平行四边形定则。

7、三个电荷在同一直线上只受库仑力处于平衡状态的规律(1)三个电荷的位置关系是“同性在两边，异性在中间”或记为“两同夹一异”．(2)三个电荷中，中间电荷的电荷量最小，两边同性电荷中哪个的电荷量小，中间异性电荷距哪个近一些，或可记为“两大夹一小，近小远大”． 三个点电荷的电荷量满足：q q q q q q 322131+=二、课堂练习1、真空中有两个点电荷Q 和q ，它们之间的库仑力为F ，下列的哪些做法可以使它们之间的库仑力变为1.5F ( )A ．使Q 的电荷量变为2Q ，使q 的电荷量变为3q ，同时使它们的距离变为原来的2倍B ．使每个电荷的电荷量都变为原来的1.5倍，距离也变为原来的1.5倍C ．使其中一个电荷的电荷量变为原来的1.5倍，距离也变为原来的1.5倍D．保持电荷量不变，使距离变为原来的2 3倍2．真空中A，B两个点电荷相距为L，质量分别为m和2m，它们由静止开始运动(不计重力)，开始时A的加速度大小是a，经过一段时间，B的加速度大小也是a，那么此时A，B两点电荷的距离是( )A.22L B.2L C．22L D．L3、有三个完全一样的球A、B、C，A球带电荷量为7Q，B球带电荷量为－Q，C球不带电，将A、B两球固定，然后让C球先跟A球接触，再跟B球接触，最后移去C球，则A、B球间的作用力变为原来的多少？4、在边长为a的正方形的每个顶点都放置一个电荷量为q的点电荷，如果保持它们的位置不变，每个电荷所受静电力的大小？5、如图所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B，静止在图示位置；若固定的带正电的小球A电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量q，θ=30°，A和B在同一水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球之间的距离为多少?6、相距L的点电荷A、B的带电量分别为+4Q和-Q，要引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，第三个小球应带何种电荷，应放在何处，电荷量又是多少？三、巩固练习1、真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为F，如果保持它们所带的电量不变，将它们之间的距离增大到原来的3倍，它们之间作用力的大小等于（）A.FB.3FC.F/3D.F/92、关于库仑定律的公式F=kQ1Q2/r2，下列说法中正确的是（）A.当真空中两个电荷间距离r→∞时，它们间的静电力F→0B.当真空中两个电荷间距离r→0时，它们间的静电力F→∞C.当两个电荷间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了D.当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了3、A、B两点电荷间的距离恒定，当其他电荷移到A、B附近时，A、B间相互作用的库仑力将（）A.可能变大B.可能变小C.一定不变D.无法确定4、两个半径相等体积不能忽略的金属球相距r,它们带有等量同种电荷q时，相互间的库仑力为F1，若距离不变，它们带有等量异种电荷q时，库仑力为F2，则两力大小（）A．F1＞F2B．F1＜F2C．F1＝F2D．无法确定5、真空中两个同种点电荷Q1和Q2，它们相距较近，使它们保持静止状态今释放Q2，且Q2只在Q1的库仑力作用下运动，则在Q2运动过程中速度和加速度的变化情况是（）A.速度不断变大，加速度不断变大B.速度不断变大，加速度不断变小C.速度不断变小，加速度不断变大D.速度不断变小，加速度不断变小6、两点电荷A、B带电量q A＞q B，在真空中相距为L0，现将检验电荷q置于某一位置时所受库仑力恰好为零，则此位置当A、B为（）A．同种电荷时，在A、B连线上靠近B一侧B．同种电荷时，在A、B连线上靠近A一侧C．异种电荷时，在BA连线的延长线上靠近A一侧D．异种电荷时，在AB连线的延长线上靠近B一侧7、如右图所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B，当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ.若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°，则q2/q1为多少？8、如图所示，在光滑绝缘的水平面上沿一直线等距离排列三个小球A、B、C，三球质量均为m，相距均为L，若三球均带电，且q A= + 10q，q B= + q，为保证三球间距不发生变化，将一水平向右的恒力F作用于C球，使三者一起向右匀速运动。

2018年高中物理第一章静电场1.2 库仑定律的适用条件学案新人教版选修3-1编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年高中物理第一章静电场1.2 库仑定律的适用条件学案新人教版选修3-1）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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库仑定律的适用条件知识点考纲要求题型说明库仑定律的适用条件1.掌握库仑定律的内容及表达式;2.理解库仑定律的适用条件；3.会根据库仑定律计算点电荷之间的库仑力。

选择题计算题库仑定律是高中阶段重要的平方反比定律，是静电力计算的基本公式，通常在力的平衡知识中进行考查，属于高频考点，命题形式为选择题或计算题。

二、重难点提示：重点：1。

库仑定律的内容及表达式；2. 点电荷之间的库仑力。

难点：库仑定律的适用条件。

一、点电荷概念：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看做带电的点,叫做点电荷。

二、库仑定律1。

内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上.2. 表达式：F＝k221rqq，式中k＝9.0×109N·m2/C2,叫作静电力常量。

3。

适用条件：真空中的点电荷。

（1)在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况,可以直接应用公式。

（2）当两个带电体的间距远大于其本身的大小时,可以把带电体看成点电荷.三、对库仑定律的理解和应用1。

高二年级 物理 学科导学案题目：第一章 静电场 第2节 库仑定律 【学习目标】1. 能理解库仑定律的含义和表达式，知道静电常量。

明确库仑定律的适用条件，能说出点电荷的概念，会用库仑定律解决简单的问题。

2. 通过自主学习、合作探究、训练反馈，体会类比方法、理想化方法、实验方法等物理科学方法。

3. 全力投入，勤于思考，体会理想化方法在科学研究中的作用。

重点：库仑定律的应用。

难点：对库仑定律适用条件的理解使用说明 & 学法指导1. 先通读教材，勾画出本节内容的基本概念 （点电荷、库仑定律等），再完成教材助讲设置的问题，依据发现的问题，然后再读教材或与同学交流，解决问题。

2.用时15min 完成Ⅰ.教材辅助(一)探究影响电荷间相互作用力的因素如上图所示，［现象］带相同电量的小球位置不同，偏角 ，且距离越近，偏角 。

结论：_________________________________________________［实验］将A 球放在同一位置，增大或减小其所带电量。

［现象］带电量越大，偏角 。

结论：__________________________________________________总结：据此请同学们猜测：电荷间的相互作用力与两电荷间的距离和两电荷量间的关系是什么？（二）电荷守恒定律1. 电荷守恒定律的内容是什么？2. 表达式是什么？3. 适用条件是什么？4. 什么是点电荷？Ⅱ.预习自测1真空中有两个静止的点电荷，它们之间的相互作用力为F 。

若它们的带电量都增加为原来的2倍，它们之间的相互作用力变为（ ）A ．F /4B ．F /2C ．2FD ．4F2 A 、B 两个点电荷间距离恒定，当其它电荷移到A 、B 附近时，A 、B 之间的库仑力将（ ） A ．可能变大 B ．可能变小 C ．一定不变 D ．不能确定3．如图3所示，把质量为0.2克的带电小球A 用丝线吊起，若将带电量为4×10-8库的小球B 靠近它，当两小球在同一高度相距3cm 时，丝线与竖直夹角为45°，此时小球B 受到的库仑力F ＝______，小球A 带的电量q A ＝______．请将预习中不能解决的问题写下来，供课堂解决预 习 案 思考：能否说“大的带电体一定不能看成点电荷，小的带电体一定能看成点电荷”？I 、学始于疑—我思考 我收获（学习基础）1. 点电荷实际中存在吗？为什么在物理学上要引入点电荷？能将实际带电体看作点电荷的条件是什么？2. 空间中有多个电荷时，某电荷受的静电力应该如何求得？II 、质疑探究—质疑解疑 合作探究（课堂探究开始）学习内容）对点电荷的理解 问题1: 能将实际带电体看作点电荷的条件是什么？ 为什么在物理学上要引入点电荷？【针对训练】 T1．下面关于点电荷的说法正确的是（ ） A.只有体积很小的带电体才能看成是点电荷 B.体积很大的带电体一定不能看成是点电荷C.当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成是点电荷D.一切带电体都可以看成是点电荷 【归纳总结】【拓展提升】T2. 下列关于点电荷的说法正确的是（ ）A.点电荷可以是带电荷量很多的带电体B.带电体体积很大时不能看成点电荷C.点电荷的带电荷量可能是2.56×10-20C.D.大小和形状对作用力影响可以忽略的带电体可以看做点电荷。

物理选修3-1导学案第一章静电场第二节库伦定律姓名：___________ 班级：___________ 日期：___________【学习目标】1、掌握库仑定律，要求知道点电荷的概念，理解库仑定律的含义及其公式表达，知道静电力常量。

2、会用库仑定律的公式进行有关的计算，知道库仑扭秤的实验原理。

3、通过实验探究，认识科学探究的意义，尝试应用科学探究的方法研究物理问题。

4、学会利用库仑定律的公式进行有关的计算。

【学习重、难点】理解库仑定律的含义及其公式表达【课前预习】1．电荷间的相互作用力大小与两个因素有关：一是与有关，二是与有关。

2．当一个带电体本身的______比它到其他带电体的距离_________,以至在研究它与其他带电体的相互作用时,该带电体的______以及电荷在_______均无关紧要,该带电体可看作一个点,这样的电荷成为点电荷。

3．库仑定律：真空中两个间相互作用的静电力跟它们的成正比，跟它们的成反比，作用力的方向在。

公式：F= ，式中k叫做。

如果公式中的各个物理量都采用国际单位，即电量的单位用，力的单位用，距离的单位用_______，则由实验得出k=9×109。

使用上述公式时，电荷量Q1、Q2一般用绝对值代入计算。

4. 应注意库仑定律的适用条件。

公式F=kQ1Q2/r2仅适用于中（空气中近似成立）的两个间的相互作用。

应注意统一单位，因为静电力常量k=9×109N·m2/c2,N·m2/c2是国际单位制中的单位。

5.静电力也是一种“性质力”，同样具有力的共性。

不能认为两个电量不同的点电荷相互作用时，一定是电量大的受静电力大（或小）。

实际上，两个点电荷之间的相互作用力遵守牛顿定律——大小相等、方向相反，并且一条直线上；如果一点电荷同时受到另外两个点电荷的作用力，这两个力遵循力的合成法则，根据定则，可求出这个点电荷受到的合力。

【预习评价】问题1：关于点电荷的下列说法中正确的是( )A.点电荷是不存在的B.点电荷是一种理想模型C.足够小的电荷就是点电荷D.一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计针对训练1、两个半径相等体积不能忽略的金属球相距r,它们带有等量同种电荷q时，相互间的库仑力为F1，若距离不变，它们带有等量异种电荷q时，库仑力为F2，则两力大小（）A．F1＞F2 B．F1＜F2 C．F1＝F2 D．无法确定总结：带电体能看做点电荷要满足两个条件：(1)、带电体大小形状在研究过程中可以____ _____(2)、带电体电荷在其上分布状况无关紧要。

第一章静电场第2节库仑定律【学习目标】1．通过实验掌握库仑定律，点电荷的概念，理解库仑定律的含义及其公式表达，记住静电力常量；2．通过例题及练习会用库仑定律的公式进行有关的计算；3．通过阅读知道库仑扭秤的实验原理。

【重点、难点】重点：掌握库仑定律；难点：会用库仑定律的公式进行有关的计算。

预习案【自主学习】1．探究电荷间作用力的大小跟距离的关系：保持电荷的电荷量不变，距离增大时，作用力________；距离减小时，作用力________。

2．探究电荷间作用力的大小跟电荷量的关系：保持两个电荷之间的距离不变，电荷量增大时，作用力________；电荷量减小时，作用力________。

3．静电力：________间的相互作用力，也叫________。

它的大小与带电体的________及________有关。

4．点电荷：自身的________________比相互之间的距离______________的带电体．5．库仑定律：真空中的两个点电荷之间的相互作用力的大小，与它们电荷量的乘积成____________，与它们距离的二次方成________，作用力的方向在它们的________。

6．库仑定律的公式F＝________，式中k叫做静电力常量，k的数值是________。

【学始于疑】任意两个带点的物体间的电场力都可以用库仑定律计算吗？探究案【合作探究一】点电荷问题1：点电荷是不是指带电荷量很小的带电体？是不是体积很小的带电体都可看做点电荷？问题2：点电荷与元点荷一样吗？例1 （多选）下列关于点电荷的说法正确的是( )A．点电荷可以是带电荷量很多的带电体B．带电体体积很大时不能看成点电荷C．点电荷的带电荷量可能是2.56×10－20CD．一个带电体能否看做点电荷应以具体情况而定归纳总结1．点电荷是只有电荷量，没有大小和形状的理想化模型。

2．带电体看成点电荷的条件：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看做点电荷。

第一章静电场1.2库仑定律【教学目标】1．掌握库仑定律，要求知道点电荷的概念，理解库仑定律的含义及其公式表达，知道静电力常量．2．会用库仑定律的公式进行有关的计算．3．知道库仑扭秤的实验原理．重点：掌握库仑定律难点：会用库仑定律的公式进行有关的计算【自主预习】1．电荷间的相互作用力大小与两个因素有关：一是与有关，二是与有关。

2．当带电体之间的比它们自身的大小大得多时，带电体的形状和体积对相互作用力的影响可以忽略不计，这时的带电体可以看作。

3．库仑定律：真空中两个间相互作用的静电力跟它们的成正比，跟它们的成反比，作用力的方向在上。

公式：，式中k叫做。

如果公式中的各个物理量都采用国际单位，即电量的单位用，力的单位用，距离的单位用，则由实验得出9×109。

使用上述公式时，电荷量Q1、Q2一般用绝对值代入计算。

4.应用库仑定律时应注意的问题:应注意库仑定律的适用条件。

公式1Q22仅适用于中（空气中近似成立）的两个间的相互作用。

一、库仑定律的理解【例1】对于库仑定律，下面说法正确的是( )A．库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的相互作用力B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D．当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，对于它们之间的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量二、点电荷的理解【例2】下列关于点电荷的说法中，正确的是( )A．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷C．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷D．一切带电体都可以看成是点电荷【例3】．如图1－2－3所示，两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r，带等量异种电荷，电荷量绝对值均为Q，两球之间的静电力为( )A．等于B．大于C．小于 D．等于三库仑定律的应用【例4】如图1所示，两个正电荷q1、q2的电荷量都是3 C，静止于真空中，相距r＝2 m.(1)在它们的连线的中点O放入正电荷Q，求Q受的静电力．(2)在O点放入负电荷Q，求Q受的静电力．(3)在连线上A点左侧的C点放上负点电荷q3，q3＝1 C且＝1 m，求q3所受的静电力．四库仑定律和电荷守恒定律的结合【例5】甲、乙两导体球，甲球带有4.8×10－16C的正电荷，乙球带有3.2×10－16C的负电荷，放在真空中相距为10 的地方，甲、乙两球的半径远小于10 .(1)试求两球之间的静电力，并说明是引力还是斥力？(2)将两个导体球相互接触一会儿，再放回原处，其作用力能求出吗？是斥力还是引力？【课后练习】1.下列关于点电荷的说法正确的是( )A．点电荷可以是带电荷量很大的带电体B．带电体体积很大时不能看成点电荷C．点电荷的所带电荷量可能是2.56×10－20 CD．大小和形状对作用力影响可以忽略的带电体可以看作点电荷1．下列说法正确的是( )A．点电荷就是体积很小的带电体B．点电荷就是体积和所带电荷量很小的带电体C 根据可知,当r→0时,有F→∞D．静电力常量的数值是由实验得出的3．两个半径相同的金属小球，带电荷量之比为1∶7，相距r，两者相互接触后，再放回原来的位置，则相互作用力可能是原来的( )4．如图2所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是( ) A．速度变大，加速度变大B．速度变小，加速度变小C．速度变大，加速度变小D．速度变小，加速度变大5如图3所示，两个带电金属小球中心距离为r，所带电荷量相等为Q，则关于它们之间电荷的相互作用力大小F的说法正确的是( )A．若是同种电荷，F<B．若是异种电荷，F>C．若是同种电荷，F>D．不论是何种电荷，F＝6．如图4所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B，当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ.若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°，则q21为( )A．2 B．3C．2 D．37．如图5所示，把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B.现给B一个沿垂直方向的水平速度v0，B球将( )A．若A、B为异种电性的电荷，B球一定做圆周运动B．若A、B为异种电性的电荷，B球可能做加速度、速度均变小的曲线运动C．若A、B为同种电性的电荷，B球一定做远离A球的变加速曲线运动D．若A、B为同种电性的电荷，B球的动能一定会减小8．如图6所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是( )A．F1 B．F2C．F3 D．F49．如图7所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B，静止在图示位置，若固定的带正电小球A的电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量为q，θ＝30°，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球间的距离．10．一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为＋Q的电荷，另一电荷量为＋q的点电荷放在球心O处，由于对称性，点电荷受力为零．现在球壳上挖去半径为r(r≪R)的一个小圆孔，则此时位于球心处的点电荷所受到力的大小为多少？方向如何？(已知静电力常量为k)答案：例1例2 C例3.. B例4解析在A、B连线的中点上，放入正电荷受到两个电荷库仑力的作用，这两个力大小相等，方向相反，所以合力为零．如果在O点放入负电荷，仍然受到两个大小相等，方向相反的力，合力仍然为零．在连线上A的左侧放入负电荷，则受到q1和q2向右的吸引力，大小分别为F1＝和F2＝，其中x为之间的距离．C点受力为二力之和，代入数据为3×1010 N，方向向右．答案(1)0 (2)0 (3)3×1010 N，方向向右例5. 解析(1)因为两球的半径都远小于10 ，因此可以作为两个点电荷考虑．由库仑定律可求：F＝＝9.0×109× N＝1.38×10－19 N两球带异种电荷，它们之间的作用力是引力．(2)将两个导体球相互接触，首先正负电荷相互中和，还剩余(4.8－3.2)×10－16C的正电荷，这些正电荷将重新在两导体球间分配，由于题中并没有说明两个导体球是否完全一样，因此我们无法求出力的大小，但可以肯定两球放回原处后，它们之间的作用力变为斥力．课后练习1.2. D解析当r→0时,电荷不能再被看成点电荷,库仑定律不成立.3.解析由库仑定律可知，库仑力与电荷量的乘积成正比，设原来两小球分别带电荷量为q1＝q、q2＝7q.若两小球原来带同种电荷，接触后等分电荷量，则q1′＝4q，q2′＝4q，则D 正确．若两小球原来带异种电荷，接触后到q1″＝3q，q2″＝3q，则由库仑定律可知，C正确．4. C解析根据同种电荷相斥，每个小球在库仑斥力的作用下运动，由于力的方向与运动方向相同，均做加速直线运动，速度变大；再由库仑定律F＝知随着距离的增大，库仑斥力减小，加速度减小，所以只有选项C正确．5.解析净电荷只能分布在金属球的外表面，若是同种电荷则互相排斥，电荷间的距离大于r，如图所示，根据库仑定律，它们之间的相互作用力小于.若是异种电荷则相互吸引，电荷间的距离小于r，则相互作用力大于.故选项A、B正确．6. C解析A处于平衡状态，则库仑力F＝θ.当θ1＝30°时，有＝30°，r1＝30°；当θ2＝45°时，有＝ 45°，r2＝ 45°，联立得＝2 .7.解析(1)若两个小球所带电荷为异种电荷，则B球受到A球的库仑引力，方向指向A.因v0⊥，当B受到A的库仑力恰好等于向心力，即＝时，解得初速度满足v0＝，B球做匀速圆周运动；当v >v 0时，B 球将做库仑力、加速度、速度都变小的离心运动；当v <v 0时，B 球将做库仑力、加速度、速度逐渐增大的向心运动．(2)若两个小球所带电荷为同种电荷，B 球受A 球的库仑斥力而做远离A 的变加速曲线运动(因为A 、B 距离增大，故斥力变小，加速度变小，速度增加)．8. B解析 对c 球进行受力分析，如下图所示．由已知条件知：＞.根据平行四边形定则表示出和的合力F ，由图知c 受到a 和b 的静电力的合力可用F 2来表示，故B 正确．9.答案解析 如下图所示，小球B 受竖直向下的重力，沿绝缘细线的拉力，A 对它的库仑力. 由力的平衡条件，可知Fc θ根据库仑定律Fc 2Qq r 解得tan kQq mg θ=10.答案 由球心指向小孔中心解析 如下图所示，由于球壳上带电均匀，原来每条直径两端相等的一小块圆面上的电荷对球心点电荷的力互相平衡．现在球壳上A 处挖去半径为r 的小圆孔后，其他直径两端电荷对球心点电荷的力仍互相平衡，则点电荷所受合力就是与A 相对的B 处，半径也等于r 的一小块圆面上电荷对它的力 F. B 处这一小块圆面上的电荷量为：222244B r r q Q Q R R ππ== 由于半径r ≪R ，可以把它看成点电荷．根据库仑定律，它对中心点电荷的作用力大小为：2B q q R 2224r qQ R R 其方向由球心指向小孔中心．。

高中物理第1章第2节库仑定律导学案新人教版选修第1章第2节库仑定律导学案新人教版选修3-1一、导入新课，展示目标1、知道点电荷的概念、2、识记库仑定律的公式和适用条件，会用库仑定律进行有关的计算、二、课前自学，提出问题1、电荷之间的相互作用规律：同种电荷相互______，异种电荷相互______、2、牛顿第三定律的内容：作用力与反作用力大小______、方向______、作用在同一条直线上、3、物体看成质点的条件：物体的形状和大小对所研究问题的影响可忽略不计时，物体可看成质点、4、当物体受到的合外力为零时，我们说物体处于______状态、5、人们最早是通过电荷之间的____________来认识电荷的、电荷之间的作用力随着________的增大而增大，随着______的增大而减小、6、电荷之间的作用力与引力的相似性早已引起当年一些研究者的注意，卡文迪许和普里斯特利等人都确信“__________”规律适用于电荷间的力、7、电荷间存在的相互作用力称为________或________、真空中两个静止点电荷间的相互作用力，与________和两点电荷间的______有关、图1三、学习过程1、师导生学，合作探究探究一、库仑定律库仑的实验[问题设计]1、O是一个带正电的物体、把系在丝线上的带正电的小球先后挂在图1中P1、P2、P3等位置，比较小球在不同位置所受带电体的作用力的大小、这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来，图中受力由大到小的三个位置的排序为____________________、2、使小球处于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，小球所受作用力的大小如何变化？3、哪些因素影响电荷间的相互作用力？这些因素对作用力的大小有什么影响？[要点提炼]1、库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成______，与它们的距离的二次方成______，作用力的方向在它们的连线上、公式表示为，其中k为静电力常量，数值为k＝__________________、2、库仑定律的适用范围是____________________的相互作用、3、点电荷是只有电荷量，没有______、______的带电体，是一种理想化的物理模型、当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状、大小及____________状况对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，带电体可以看做点电荷、[延伸思考] 是否只有体积很小的带电体才能看做点电荷呢？探究二、库仑力的叠加[问题设计] 已知空间中存在三个点电荷A、B、C，A对C的库仑力是否因B的存在而受到影响？A、B是否对C都有力的作用？如何求A、B对C的作用力？[要点提炼]1、点电荷所受周围点电荷的作用力的叠加遵从____________定则、所有矢量的叠加都遵从___________定则、2、如果存在两个以上点电荷，那么每个点电荷都要受到其他所有点电荷对它的作用力、实验证明：两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而有所改变、因此，两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的________、二次备课3、任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的、所以，如果知道带电体上的电荷分布，根据库仑定律和______________定则就可以求出带电体间的静电力的大小和方向、2、互动交流，突破疑难图2例1 如图2所示，分别在A、B两点放置点电荷Q1＝＋210－14 C和Q2＝－210－14C、在AB的垂直平分线上有一点C，且AB＝AC＝BC＝610－2 m、如果有一高能电子静止放在C点处，则它所受的库仑力的大小和方向如何？[延伸思考] 高能电子在中垂线上其他各位置受到的库仑力方向如何？例2 有三个完全相同的金属小球A、B、C，A所带电荷量为＋7Q，B所带电荷量为－Q，C不带电、将A、B固定起来，然后让C反复与A、B接触，最后移去C，A、B间的相互作用力变为原来的多少？规律总结两个完全相同的带电体，相互接触后电荷量平分；如果原来两带电体带异号电荷，则先中和再把剩余的电荷量平分、但要注意，如果两带电体形状不同，则电荷的分配与导体形状有关，不是平分、图3例3 如图3所示，把质量为0、2 g的带电小球A用丝线吊起，若将带电荷量为410－8 C的小球B靠近它，当两小球在同一高度且相距3 cm时，丝线与竖直方向夹角为45、则：(1)此时小球B受到的库仑力F的大小为多少？(2)小球A带何种电荷？(3)小球A所带电荷量是多少？四、当堂检测，竞争展示《步步高导学案设计》P5自我检测区1-3题五、暴露问题，反馈小结六、作业布置，拓展提高第一章训练2七、反思总结。

选修3-1第一章1.2库仑定律教案一、教材分析1.库仑定律既是电荷间相互作用的基本规律，又是学习电场强度的基础不仅要求学生定性知道，而且还要求定量了解和应用。

2、展示库仑定律的内容和库仑发现这一定律的过程，并强调该定律的条件和远大意义。

二教学目标（一）知识与技能1理解库仑定律的含义和表达式，知道静电常量。

了解库仑定律的适用条件，学习用库仑定律解决简单的问题。

2．渗透理想化思想，培养由实际问题进行简化抽象思维建立物理模型的力。

（二）过程与方法通过认识科学家在了解自然的过程中常用的科学方法，培养学生善用类比方法、理想化方法、实验方法等物理学习方法。

（三）情感态度与价值观通过对库仑定律探究过程的讨论，使学生掌握科学的探究方法，激发学生对科学的热三、教学重难点（一）重点对库仑定律的理解（二）难点对库仑定律发现过程的探讨。

四、学情分析学生在高一已经学习了万有引力的基本知识，为过渡到本节的学习起着铺垫作用，学生已具备了一定的探究能力、逻辑思维能力及推理演算能力。

能在老师指导下通过观察、思考，发现一些问题和解决问题五、课前准备学生准备展示学案上预习的情况，老师准备必要的课件六、教学方法比较库仑定律与万有引力定律的异同。

七、课时安排 1课时八、教学过程1．教师演示1．1-6的实验。

2．学生注意观察小球偏角的变化以及引起这一变化的原因。

3．通过对实验现象的定性分析得到：电荷之间的作用力随电荷量的增大而增大，随距离的增大而减小。

4．法国物理学家库仑，用实验研究了电荷间相互作用的电力，这就是库仑定律。

内容：真空中的两个点电荷之间的作用力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

表达式： ，k 叫静电力常量，k=9×109 N ·m 2/C 2。

5．介绍点电荷： ①不考虑大小和电荷的具体分布，可视为集中于一点的电荷。

②点电荷是一种理想化模型。

③介绍把带电体处理为点电荷的条件：带电体间的距离比它们自身的大小大得多，带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时。