2019高考物理一轮练习8.1电荷及其守恒定律、库仑定律导学案

江苏省徐州市贾汪区建平中学高三物理一轮复习教案电荷及其守恒定律库仑定律教学目标了解摩擦起电和感应起电；知道元电荷的概念；理解电荷守恒定律.了解点电荷的概念教学重难点理解库仑定律；知道静电力常量；会用库仑定律进行有关的计算教学参考考纲授课方法讲授教学辅助手段多媒体专用教室教学过程设计教学二次备课一、基础知识1. 自然界中只存在电荷和电荷，同种电荷互相，异种电荷互相 .2. 使物体带电的方法有三种：、、，其本质都是电荷的 .3. 电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中电荷的总量 .4. 元电荷：迄今为止，科学实验发现的电荷量就是电子所带的电荷量，即元电荷电荷量e= .实验指出，所有带电体的电荷量都是电荷量e的倍，电荷量e的数值最早是由美国物理学家测得的.5. 电子的比荷：电子的与电子的之比.学生活动：注意探索事物的本质，思考规律的特点。

学生活动：把左边的基础知识填好。

教学过程设计教学二次备课6. 库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成，与它们距离的二次方成，作用力的方向在它们的连线上，公式为，国际单位制中，静电力常量k= .库仑定律的适用条件是。

二、例题例1、关于点电荷的概念，下列说法中正确的是（）A. 当两个带电体的形状对它们之间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看成点电荷B. 只有体积很小的带电体才可以看成点电荷C. 体积很大的带电体一定不能看成点电荷D. 对于任何带电体，总可以把它看成电荷全部集中在球心的点电荷例2、两个分别带有电荷量-Q和+3Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为r/2,,则两球间库仑力的大小为（）A. (1/12)FB. (3/4)FC. (4/3)FD. 12F三、小结四、作业阅读问题，理清思路，阐述自己的观点。

高中物理必修课《电荷及其守恒定律、库仑定律》知识讲解及考点梳理【学习目标】1、知道自然界存在两种电荷，理解元电荷和点电荷的概念2、理解摩擦起电和感应起电的实质，知道电荷守恒定律3、了解库仑扭秤的实验原理4、理解库仑定律，并会用库仑定律进行相互作用力的计算【要点梳理】要点一：电荷及电荷守恒定律1、自然界中存在两种电荷要点诠释：(1)两种电荷：自然界中只存在两种电荷，即正电荷和负电荷．我们把用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷称为正电荷，用正数表示；把用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷称为负电荷，用负数表示.(2)自由电子和离子：金属中离原子核较远的电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种电子叫做自由电子，失去电子的原子便成为带正电的离子，简称正离子；得到电子的原子便成为带负电的离子，称为负离子．(3)电荷的性质：①同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引；②任何带电体都能吸引轻小物体2、物体带电的三种方式比较要点诠释：结果由于毛皮的原子核束缚电子的本领比橡胶棒弱，在摩擦过程中由于摩擦力做功使毛皮上的一些电子转移到橡胶棒，橡胶棒得到电子带负电，毛皮失去电子带正电．带电体接触验电器带电体接触验电器时，带电体的部分电荷转移到验电器上，使验电器带电．带电体靠近验电器当带电体靠近验电器时，由于电荷间的相互吸引或排斥，使验电器两端带上等量异种电荷，靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷．注意：感应起电只适用于导体，摩擦起电只适用于绝缘体．因为只有导体的电子才可以自由移动，绝缘体的电子不能自由移动，因此，绝缘体不会发生感应起电．3、电荷守恒定律要点诠释：1．内容电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变，这个结论叫做电荷守恒定律．2．电荷守恒定律的另一种表述一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变的．4、元电荷（1）电荷量：电荷的多少叫做电荷量，符号：q. 单位：库仑，符号：C.（2）元电荷: 电子所带电荷量是带电体的所带电荷量的最小单元，叫做元电荷，用e表示.要点诠释：（1）所有带电体的电荷量或者等于e ，或者等于e 的整数倍.也就是说，电荷量是不能连续变化的物理量.（2）元电荷的具体数值最早是由密立根用油滴实验测得的.通常情况元电荷e 的值可取作：-191610C e .=⨯（3）比荷：带电粒子的电荷量与质量之比称为比荷.如电子的电荷量e 和电子的质量m e (m e =0.91×10－30kg)之比，叫电子的比荷.1117610C kg ee./m =⨯，可作为物理常量使用. 要点二: 库仑定律真空中两个点电荷之间的相互作用力，跟电荷量的乘积成正比，跟距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上.这种作用力叫做静电力，也叫库仑力.公式：122q q F kr = 其中，q 1、q 2为两个电荷的电量，r 为两个电荷中心的距离.k 为静电力恒量，它的数值由选取的单位决定，国际单位制中k=9.0×109 N·m 2/C 2.库仑定律和万有引力定律都遵从二次方反比规律，但人们至今还不能说明它们的这种相似性. 要点诠释：1．适用条件：真空中的点电荷．点电荷也是一个理想化的模型，是一种科学的抽象.当带电体的线度远远小于带电体之间的距离，以致带电体的形状和大小对其相互作用力的影响可以忽略不计，这样的电荷叫点电荷.但在具体问题中，两均匀带电球体或带电球壳之间的库仑作用力可以看成将电荷集中在球心处产生的作用力.提醒：在利用库仑定律122q q F kr=计算库仑力时，从数学角度分析，若两电荷间的距离r →0，F →∞；但在物理上是错误的，因为当r →∞时电荷已经失去了作为点电荷的前提条件，此时库仑定律已不再适用． 2．库仑力是“性质力”：库仑力也叫做静电力，是“性质力”不是“效果力”，它与重力、弹力、摩擦力一样具有自己的特性，同样遵循牛顿第三定律，不要认为电荷量大的对电荷量小的电荷作用力大．在实际应用时，库仑力与其他力一样，对物体的平衡或运动起着独立的作用，受力分析时不能漏掉．3．库仑定律是电磁学的基本定律之一．库仑定律给出的虽然是点电荷间的静电力，但是任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的．所以，如果知道带电体上的电荷分布，根据库仑定律和平行四边形定则就可以求出带电体间的静电力的大小和方向． 4．应用库仑定律应注意：(1)统一国际单位：因静电力常量99.010k =⨯N ·m 2/C 2，所以各量要统一到国际单位．(2)计算库仑力时，q 1、q 2可先只代入绝对值求出库仑的大小，再由同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来判断力的方向．【典型例题】类型一、关于点电荷和元电荷的理解例1、关于元电荷，下列说法中正确的是( )A 、元电荷实质上指电子和质子本身B 、所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍C 、元电荷的数值通常取作e ＝1.6×10－19CD 、电荷量e 的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的【答案】BCD【解析】元电荷实际上是指电荷量，数值是1.6×10－19C，不要误认为元电荷是指具体的电荷，元电荷是电荷量值，没有正负电性的区别，宏观上所有带电体的电荷量只是元电荷的整数倍，元电荷的具体数值最早是由密立根用油滴实验测得的，测量精度相当高.【点评】注意理解元电荷的概念，区别其与电子、质子的不同，同时注意物理学习时也要重视课外阅读，了解有关的物理学史．例2、下面关于点电荷的说法正确的是 ( )A．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷C．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成是点电荷D．一切带电体都可以看成是点电荷【解析】本题考查对点电荷的理解．带电体能否看做点电荷，和带电体的体积无关，主要看带电体的体积相对所研究的问题是否可以忽略，如果能够忽略，则带电体可以看成是点电荷，否则就不能．【答案】 C【点评】(1)点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，它与质点的概念类似，突出了问题的主要因素，为我们研究问题带来了很大的方便．(2)形状与大小对相互作用力的影响很小的实际带电体才可看做点电荷，而与带电体的体积大小无关．类型二、静电感应与验电器的使用例3、如图所示是一个带正电的验电器，当一个金属球A靠近验电器上的金属小球B时，验电器中金属箔片的张角减小，则( )A、金属球A可能不带电B、金属球A一定带正电C、金属球A可能带负电D、金属球A一定带负电【答案】AC【解析】验电器上的金属箔片和金属球都带有正电荷，金属箔片之所以张开，是由于箔片上的正电荷互相排斥造成的．当验电器金属箔片的张角减小时，说明箔片上的正电荷一定比原来减少了．由于金属球A只是靠近验电器而没有与验电器上的金属球B发生接触，要考虑感应起电的影响．当金属球A靠近时，验电器的金属球B、金属杆包括金属箔片整体相当于一个导体，金属球A距金属球B较近，而距金属箔片较远，如果金属球A带正电，验电器上的正电一定向远处移动，则金属箔片上的正电荷量不会减少，所以选项B 是错误的．如果金属球A带负电，验电器上的正电荷会由于静电力作用向近端移动，造成金属箔片上的正电荷量减少，所以选项C是正确的，如果金属球A不带电，由于受到金属球B上正电荷的影响，金属球A 上靠近金属球B的部分也会由于静电力的作用出现负电荷，而这些负电荷反过来会使得验电器上的正电荷向金属球B移动，效果与金属球A带负电荷一样，所以选项A也是正确的，选项D是错误的．【点评】验电器不但可以判断物体是否带电，而且还能演示静电感应现象．了解静电感应现象、区别感应带电与接触带电的不同是分析本题的关键．举一反三【变式1】如图所示，Q是一个绝缘金属导体，把一个带正电的绝缘金属球P移近Q，由于静电感应，A端出现的感应电荷量大小为q A，B端为q B，同下列结论中正确的是( )A 、导体Q 上，q A ＞qB B 、导体Q 上，q A ＝q BC 、用手触一下Q 的A 端，拿走P 后Q 带正电D 、用手触一下Q 的B 端，拿走P 后Q 带负电【答案】BD【解析】因为P 带正电，所以Q 上的A 端出现负电荷，受P 的吸引；而在B 端出现正电荷，受P 的排斥.不管用手接触Q 的哪一处都是大地上的负电荷与Q 上的正电荷中和，使Q 带负电，用手接触导体的过程是一个接地过程，导体接地时都是远端（离带电体较远的一端）的电荷入地.静电感应的过程是导体内的电荷重新分布的过程，由此可知q A ＝q B . 【高清课程：电荷及守恒定律 库仑定律 例题1】【变式2】使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是（ ）【答案】B类型三、关于库仑定律的理解和应用例4、关于库仑定律，下列说法中正确的是 ( )A 、库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B 、根据122q q F kr=，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大 C 、若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量，则q 1对q 2的静电力大于q 2对q 1的静电力 D 、库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律 【答案】D【解析】点电荷是实际带电体的模型，只有带电体的大小和形状对电荷的作用力影响很小时，实际带电体才能视为点电荷，故A 错；当两个“电点荷”之间的距离趋近于零时，这两个“点电荷”已相对变成很大的带电体，不能再视为点电荷，公式122q q F kr=已不能用于计算此时的静电力，故B 错；q 1和q 2之间的静电力是一对相互作用力，它们的大小相等，故C 错；库仑定律与122m mF G r=的表达式相似，研究和运用的方法也很相似，都是平方反比定律，故D 对．【点评】(1)库仑定律和万有引力定律具有相似的表达式，都是平方反比定律，但它们的适用条件不同；库仑定律只适用于真空中的点电荷，而万有引力定律既适用于两质点间引力大小的计算，又适用于质量分布均匀两球体间引力的计算．(2)库仑力和重力、弹力、摩擦力一样，都具有自己的特性，是“性质力”，同样遵循牛顿运动定律． 举一反三【变式】对于库仑定律，下面说法正确的是( )A 、库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的相互作用力B 、两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C 、相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D 、当两个半径为r 的带电金属球中心相距为4r 时，对于它们之间的静电作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量 【答案】AC 【解析】由库仑定律的适用条件知，A 正确；两个小球若距离非常近则不能看作点电荷，库仑定律不成立，B 错误；点电荷之间的库仑力属作用力和反作用力，符合牛顿第三定律，故大小一定相等，C 正确；选项D 项中两金属球不能看作点电荷，它们之间的静电力大小不仅与电荷量大小有关，而且与电性有关，若带同种电荷，则在斥力作用下.电荷分布如图(a)所示，若带异种电荷，则在引力作用下电荷分布如图(b)所示，显然带异种电荷相互作用力大，故D 错误.类型四、库仑定律的灵活应用例5、如图甲所示，在A 、B 两点分别放置点电荷Q 1＝+2×1410-C 和Q 2＝-2×1410-C ，在AB 的垂直平分线上有一点C ，且AB ＝AC ＝BC ＝6×10-2m ．如果有一个电子静止在C 点，它所受的库仑力的大小和方向如何?【答案】 8.0×2110-N 方向平行于AB 向左【解析】本题是考查多个带电体同时存在时库仑力的叠加原理．求解关键是正确使用平行四边形法则合成．电子在C 点同时受A 、B 点电荷的作用力F A 、F B ，如图乙所示，由库仑定律122q q F kr =得9141921122229.010210 1.610810(610)A B Q q F F k N N r ----⨯⨯⨯⨯⨯====⨯⨯．由矢量的平行四边形法则和几何知识得：静止在C 点的电子受到的库仑力F ＝F A ＝F B ＝8.0×2110-N ，方向平行于AB 向左．【点评】当多个带电体同时存在时，每两个带电体间的库仑力都遵守库仑定律．某一带电体同时受到多个库仑力作用时可利用力的平行四边形法则求出其合力．这就是库仑力的叠加原理． 举一反三【高清课程：电荷及守恒定律 库仑定律 第15页】【变式1】a 、b 两个点电荷，相距40cm ，电荷量分别为q 1和q 2，且q 1=9q 2，都是正电荷；现引入点电荷c ，这时a 、b 、c 三个电荷都恰好处于平衡状态．试问：点电荷c 的性质是什么?电荷量多大?它放在什么地方?【解析】点电荷c 应为负电荷，否则三个正电荷相互排斥，不可能平衡．由于每一个电荷都受另外两个电荷的作用，三个点电荷只有处在同一条直线上，且c 在a 、b 之间才有可能都平衡．设c 与a 相距x ，则c 、b 相距（0.4－x ），设点电荷c 的电荷量为q 3，根据二力平衡a 平衡：1312220.4q q q q k k x=b 平衡：3212220.4(0.4)q q q q kkx =-c 平衡：132322(0.4)q q q q kkxx =-显然，上述三个方程只有两个是独立的，解方程可得x =30cm （c 在a 、b 连线上，与a 相距30cm ，与b 相距10cm ．）321911616q q q ==，即q 1︰q 2︰q 3=1︰19︰116（q 1、q 2为正电荷，q 3为负电荷）． 【点评】三个自由电荷平衡的特点是：三点共线，两大夹小，两同夹异，近小远大.【变式2】有3个完全一样的金属小球，A 、B 、C ，A 带电荷量7Q ，B 带电荷量-Q ，C 球不带电，今将A 、B 固定起来，然后让C 反复与A 、B 球接触，最后移去C 球，求A 、B 间的相互作用力变为原来的多少? 【答案】47【解析】 C 与A 、B 反复接触，最后A 、B 、C 三球电荷量均分，即7()23A B C Q Q q q q Q +-'''====， A 、B 间的作用力222224Q Q kQ F k r r ⋅'=⋅=，原来A 、B 间作用力22277Q Q kQ F k r r⋅==， 所以47F F '=．【点评】本题考查电荷守恒定律和库仑定律，库仑力与两个点电荷电荷量间的关系，注意对电荷的转移要全面分析．两个完全相同的带电球体，相互接触后电荷量平分，如果原来两球带异种电荷，则先中和然后再把剩余的电荷量平分．【高清课程：电荷及守恒定律 库仑定律 第6页】【变式3】如图所示，一个半径为R 的圆环均匀带电，ab 为一极小的缺口，缺口长为L （L<<R ），圆环的带电量为Q （正电荷），在圆心处置一带电量为q 的负点电荷，试求负点电荷受到的库仑力．【答案】2(2)LQq F k R L R '=-π 方向由ab 指向圆心．类型五、涉及库仑力的力学综合问题 例6、（2015 浙江高考）如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1kg 的小球A 悬挂到水平板的MN 两点，A 上带有的正电荷。

课题:电荷及守恒定律 库仑定律考纲要求：1.电荷 电荷守恒定律 点电荷 Ⅰ2.库仑定律 Ⅱ知识梳理：见《优化设计》P.75相关内容1.判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍．( )(2)完全相同的两金属球接触后电荷先中和后平分．( )(3)把电荷放入电场中，电荷一定受到电场力的作用．( )2.判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)根据公式F ＝k q 1q 2r 2得，当r →0时，有F →∞.( ) (2)电场强度反映了电场力的性质，所以此电场中某点的场强与试探电荷在该点所受的电场力成正比．( )(3)电场中某点的场强方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向．( )(4)在真空中，电场强度的表达式为E ＝kQ r 2，式中Q 就是产生电场的点电荷．( )基础训练：1.关于点电荷和元电荷的理解，下列说法中正确的是 ( )A.元电荷实质上指电子和质子本身B.所有带电体的电荷量或是e 或是e 的整数倍C.电荷量e 的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的D.一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究问题的影响是否可忽略不计2.两个分别带有电荷量－Q 和+3Q 的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F 。

两小球相互接触后将其固定距离变为r/2，则两球间库仑力的大小为 （ ）A ．112FB ．34FC ．43F D ．12F 例题分析:例1.真空中有两个相同的金属小球A 和B,相距为r ，带电量分别为+q 和+2q ，它们之间相互作用力的大小为F.有一个不带电的金属球C,大小跟A 、B 相同，当C 跟A 、B 小球各接触一次后拿开，再将A 、B 间距离变为2r ，那么A 、B 间的作用力的大小为 （ ）A ．3F/64B ．0C ． F/8D ．5F/64例2.真空中两点电荷A 和B 分别带有正电荷+q 和+9q,它们之间的距离为l ，则：⑴在AB 连线上放一点电荷q ，欲使该点电荷所受合力为零，则该点电荷应放在何处?⑵如果在题(1)中,使+q 、+9q 及Q 都能处于静止，则该点电荷所带电量Q 为多少?例3. 如图所示，质量均为m 的三个带电小球A 、B 、C 放置在光滑绝缘的水平直槽上，AB 间和BC 间的距离均为L ．已知A 球带电量为Q A =8q ，B 球带电量为Q B =q ，若在C 球上施加一个水平向右的恒力F ，恰好能使A 、B 、C 三个小球保持相对静止，共同向右加速运动。

电荷及其守恒定律 库仑定律一．电荷基本概念1．自然界中存在两种电荷，即 正 电荷和 负 电荷．2．物体的带电方式：（1）摩擦起电：两个不同的物体相互摩擦，失去电子的带 正 电，获得电子的带 负 电．（2）感应起电：导体接近（不接触）带电体，使导体靠近带电体一端带上与带电体相 反 的电荷，而另一端带上与带电体相 同 的电荷．3．电荷守恒定律：电荷既不能 创生 ，也不会 消灭 ，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移的过程中，电荷量的总量保持不变．4．电子和质子带有等量的异种电荷，电荷量e ＝191060.1-⨯C ．实验指出，所有带电体的电荷量都是电荷量e 的 整数倍 ．所以，电荷量e 称为 元电荷 ．电荷量e 的数值最早是由美国物理学家 密立根 测得的。

二．起电的三种方式1.摩擦起电 ：用摩擦的方法使两个不同的物体带电的现象。

实质：电荷的转移 毛皮与橡胶棒摩擦后，毛皮带正电，这是因为（ A ）A ．毛皮上的一些电子转移到橡胶棒上了B ．毛皮上的一些正电荷转移到了橡胶棒上了C ．橡胶棒上的一些电子转移到了毛皮上了D ．橡胶棒上的一些正电荷转移到毛皮上了2. 接触带电（ 实质：电荷的转移）电中和现象及电荷均分原理：（1）电中和现象(带等量异种电荷的两个物体接触时，彼此恢复成不带电的状态叫电中和)（2）电荷均分原理(电荷在两个相同金属球之间均匀分配）两个完全相同的金属球，一个带+6×10-8C 的电量，另一个带－2×10-8C 的电量。

把两球接触后再分开，两球分别带电多少？（2×10-8C ）3. 感应起电（1）静电感应（当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异号电荷，远离带电体的一端带同号电荷, 这种现象叫做静电感应）（2）感应起电的实质和规律（实质：电荷的转移。

应用1. 应用库伦定律求解静力学问题相距L 的点电荷A 、B 的电荷量分别为+4Q 和－Q ，要引入第三个点电荷C ，使三个点电荷都处于平衡状态，求电荷C 的电荷量和位置。

三个点电荷都处于平衡状态，设C 的电量为Q C ，其受力平衡，则有：224()C CQQ QQ k kL x x =+ ， 解得：x=L ，对点电荷A ，其受力也平衡，则：2244()C QQ QQk k L x L=+， 解得：Q C =4Q ，C 的电荷量为4Q ，距B 右侧L 处。

点拨提升：三个自由点电荷仅在它们系统的库伦力作用下处于平衡状态时，满足的规律： 1．“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上； 2．“两同夹一异”——正负电荷相互间隔； 3．“两大夹一小”——中间电荷的电荷量最小；4．“近小远大”——中间的电荷靠近电荷量较小的电荷。

应用2. 应用库伦定律求解动力学问题如图所示，A、B为带有同种电荷且大小相同的导体小球，均可看做点电荷。

B球的电荷量为A球的3倍。

现将A球固定于倾角为θ的绝缘光滑斜面的底端，已知B球的质量为m，则（1）B球在斜面上离A球多远处能保持静止？（2）若B球静止后用绝缘工具将B球与A球接触后再放回原处，则B球的加速度如何？（2）由于A、B为大小相同的导体小球，所以用绝缘工具将B球与A球接触后将平分电荷量，A、B各带电荷量322Q QQ Q+'==，将B球放回原处所受库仑力变为222444sin33Q Q QF k k F mgl lθ'''====，再由牛顿第二定律得F′－mg sinθ=ma，解得：1sin3a gθ=，方向沿斜面向上。

如图所示，质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平直槽上，AB间和BC间的距离均为L。

已知A球带电量为Q A=8q，B球带电量为Q B=q，若在C球上施加一个水平向右的恒力F，恰好能使A、B、C三个小球保持相对静止。

静电场—知识点填空1．电荷及起电方式（1）两种电荷①电荷的分类：电荷和电荷用丝绸摩擦过的玻璃棒带电，用毛皮摩擦过的硬橡胶棒带电。

②电荷间的相互作用：同种电荷相互，异种电荷相互。

（2）摩擦起电：当两个物体互相摩擦时，一些束缚得不紧的电子往往从一个物体到另一个物体，于是原来呈电中性的物体由于得到电子而带电，失去电子的物体则带电。

（3）感应起电：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或带电体，使导体靠近带电体的一端带电荷，远离带电体的一端带电荷，这种现象叫做静电感应，利用使金属导体带电的过程叫做感应起电。

2．电荷守恒定律和元电荷（1）电荷守恒定律：电荷既不会，也不会，它只能从一个物体转移到，或者从物体的一部分转移到；在转移过程中，电荷的保持不变。

（2）电荷守恒定律另一表述是：一个与外界没有电荷交换的系统，保持不变；（3）元电荷：叫做元电荷，用e表示，所有带电体的电荷量或者等于e，或者是，元电荷e的数值最早是由美国物理学家测得的，在我们的计算中，可取e C。

3．探究影响电荷间相互作用力的因素（1）实验现象：（如图下图所示）①小球带电荷量一定时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度；②小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，丝线偏离竖直方向的角度；（2）实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而，随着距离的增大而；4．库仑定律（1）点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小，以致带电体的、及对它们之间的作用力的影响可以忽略时，带电体可以看做；（2）库仑定律①内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成，与它们的距离的成反比，作用力的方向在；②公式：122q q F kr =，其中k =22N m /C ⋅，叫做静电力常量；③③适用条件：①；②；（3）库仑的实验①库仑扭秤实验是通过悬丝比较静电力F 大小的；实验结果发现静电力F 与距离r 的成反比；②库仑在实验中为研究F 与q 的关系，采用的是用两个的金属小球接触，电荷量的方法，发现F 与1q 和2q 的成正比。

2019届一轮复习人教版 库仑定律 学案 考点精讲一、电荷和电荷守恒定律1．点电荷：形状和大小对研究问题的影响可忽略不计的带电体称为点电荷． 2．电荷守恒定律(1) 电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变．(2) 起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电． 二、库仑定律1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．2．公式：F ＝k q 1q 2r 2，式中的k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫做静电力常量．3．适用条件：(1)点电荷；(2)真空． 4．对库仑定律的理解(1) F ＝k q 1q 2r 2，r 指两点电荷间的距离．对可视为点电荷的两个均匀带电球，r 为两球的球心间距．(2) 当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大．考点精练题组1电荷、电荷守恒定律1．当用丝绸摩擦过的玻璃棒去接触验电器的金属球后，金属箔片张开．此时，金属箔片所带电荷的电性和起电方式是( )A ．正电荷B ．负电荷C ．接触起电D ．感应起电【答案】AC2．下列关于点电荷的说法，正确的是( )A ．只有体积很小的带电体才可看成点电荷B ．体积很大的带电体一定不是点电荷C．当两个带电体的形状和大小对相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看成点电荷D．任何带电体，都可以看成是电荷全部集中于球心的点电荷【答案】C【解析】一个带电体能否被看做点电荷与物体本身的大小和形状无关，它是由研究的问题决定的．当两个带电体的形状和大小对相互作用力的影响可忽略时，就可以看成点电荷，故C正确，A、B、D错误。

3．如图所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C 置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开，()A．此时A带正电，B带负电B．此时A电势低，B电势高C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合D．先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合【答案】C【解析】带电体C靠近导体A、B时，A、B发生静电感应现象，使A端带负电，B端带正电，但A、B 是一个等势体，选项A、B错误；移去带电体C后，A、B两端电荷中和，其下部的金属箔都闭合，选项C 正确；若先将A、B分开，再移去带电体C，A、B上的电荷不能中和，其下部的金属箔仍张开，选项D错误．4．下列关于摩擦起电的说法中正确的是()A．在摩擦起电的过程中，外力做的功一定大于物体所增加的内能B．摩擦导体，一定不能使导体带电C．两种不同材料的绝缘体互相摩擦后，同时带上等量异种电荷D．摩擦起电时，质子从一个物体转移到了另一个物体【答案】AC题组2库仑定律1．在真空中有两个带电小球，带电荷量分别是q1和q2，则 ()A．电荷量大的小球受到的库仑力大B．电荷量小的小球受到的库仑力大C ．两个小球受到的库仑力大小相等D ．只有两个带电小球所带电荷量相等，它们受到的库仑力的大小才相等 【答案】C【解析】电荷之间的库仑力同样遵守牛顿第三定律。

第24讲 电荷及其守恒定律 库仑定律知识整合一、电荷 电荷守恒定律1．自然界中的两种电荷：________和________．2．电荷守恒定律：电荷既不能创生，也不能消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中电荷的____________________．3．使物体带电的方式有三种：a .________；b .________； c ．________．物体带电的实质是：________．4．静电现象：各种物质的原子核对核外电子的束缚能力不同，因而物质得失电子的本领也不同，这就造成了摩擦起电等各种带电现象．二、点电荷 库仑定律 1．点电荷点电荷是理想化模型，在带电体的尺寸比它到其他带电体的距离____________，以致带电体的形状和电荷在它上面的分布对要研究的问题已经无关紧要时，带电体可以视为点电荷；带电体能否看成点电荷具有相对性，点电荷与力学中的____________类似．2．库仑定律(1)库仑定律：________中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．表达式：________，式中k ＝____________，叫静电力常量．(2)库仑力的适用条件：____________，____________．(3)用库仑定律进行计算时，不必将符号代入，只需判断力的性质即可．方法技巧考点1 接触起电两个导体接触时电荷的分配原则：两个形状、大小相同的导体，接触后再分开，二者带相同电荷；若两导体形状、大小相同原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分．【典型例题1】 (多选)两个完全相同的小金属球，它们的带电荷量之比为5∶1(皆可视为点电荷)，它们在相距一定距离时相互作用力为F 1，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F 2，则F 1∶F 2可能为( )A ．5∶2B ．5∶4C ．5∶6D ．5∶9考点2 库仑定律的理解1．库仑定律的表达式为F ＝k q 1q 2r 2，其适用条件是真空中两静止的点电荷．对于两带电小球之间的库仑力，公式中的r 不一定指球心之距，当两小球之间的距离相对于直径较小时，若是同种电荷，由于电荷相互排斥，r 大于球心之距；若是异种电荷，由于电荷相互吸引，r 小于球心之距．2．在用库仑定律公式进行计算时，无论是正电荷还是负电荷，均代入电荷量的绝对值计算库仑力的大小．3．两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反．考点3 静电现象1．生活中常见的静电现象(1)电视荧光屏静电：荧光屏因电子撞击而积累大量的静电 (2)梳头产生静电：因头发与梳子摩擦而产生静电(3)脱毛衣产生静电放电：因衣服间的摩擦产生静电而放电，常听到“噼啪”的声音，在黑暗中并可看见微弱的火光(4)摸门把、金属物有触电现象：在干燥地区，人在地毯上行走与地毯摩擦，身上积累大量静电，触及金属物体后放电．2．静电现象的应用于防止 (1)应用：静电除尘、静电复印、静电喷漆(2)防止：静电产生的火花能引起火灾，如油罐、纺织厂、危险制品等地方都必须避免静电．【典型例题2】 静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载《春秋纬考异邮》中有玳瑁吸衣若只说，但下列不属于静电现象的是( )A ．梳过头发的塑料梳子吸起纸屑B ．带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引C ．小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流D ．从干燥的地毯走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉【学习建议】 平时学习时，要关注实际生活，关注我国古代重要的科技成果，要从生活现象中理解物理知识，用物理知识解释生活中的问题．考点4带电体的平衡与运动1．三个自由点电荷的共线平衡规律“两同夹异”——正负电荷相互间隔；“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷．2．库仑力作用下物体的平衡与运动【典型例题3】如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电＋Q，B带电－9Q.现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为()A．正，B的右边0.4 m处B．正，B的左边0.2 m处C．负，A的左边0.2 m处D．负，A的右边0.2 m处【典型例题4】(多选)如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘．两个带有同种电荷的小球A、B分别位于竖直墙面和水平地面上，且处于同一竖直平面内．若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于图示位置．如果将小球B向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，与原来相比()A．推力F将增大B．竖直墙面对小球A的弹力增大C．地面对小球B的弹力一定不变D．两个小球之间的距离增大1.如图所示，质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平面上．已知A与B间、B与C间和C与A间的距离均为L，A球带电荷量Q A＝＋q，B球带电荷量Q B＝＋q.若在小球C上加一方向水平向右、大小未知的恒力F，恰好使A、B、C 三小球保持相对静止．求：(1)C球所带电荷量Q C；(2)外力F的大小．2.带电小球的质量为m ，当匀强电场方向水平向右时，小球恰能静止在光滑圆槽形轨道的A 点，图中θ＝30°，如图所示，当将电场方向转为竖直向下时(保持匀强电场的电场强度大小不变)，求小球从A 点起滑到最低点时对轨道的压力．当堂检测 1.(多选)如图所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 和b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l ，为球半径r 的3倍．若使它们带上等量电荷，使其电荷量的绝对值均为Q ，那么关于a 、b 两球之间的万有引力F 引和库仑力F 库的表达式可能正确的是( )第1题图A ．F 引＝G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2B ．F 引＝G m 2l 2，F 库>k Q 2l 2C ．F 引≠G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2D ．F 引＝G m 2l 2，F 库<k Q 2l22．下列措施中，不属防止静电危害的是( )A ．油罐车后有一条拖在地面上的铁链条B ．小汽车上有一根露在外面的小天线C ．在印染厂中保持适当的湿度D ．在地毯中夹杂0.05～0.07 mm 的不锈钢丝导电纤维3．两个带正电的小球，放在光滑的水平绝缘板上，它们相距一定距离．若同时释放两球，它们的加速度之比将( )A ．保持不变B ．先增大后减小C ．增大D ．减小4．如图所示，A 、B 两小球带等量同号电荷，A 固定在竖直放置的L ＝10 cm 长的绝缘支柱上，B 受A 的斥力作用静止于光滑的绝缘斜面上与A 等高处，斜面倾角为θ＝30°，B 的质量为m ＝103×10－3 kg .求：(1)B 球对斜面的压力大小．(2)B 球带的电荷量大小(g 取10 m /s 2，静电力常量k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2，结果保留两位有效数字)．第4题图5．如图所示，空中有三个点电荷A 、B 、C.A 和B 所带电荷量为＋Q ，C 所带电荷量为－Q ，AB 连线水平长度为L ，C 围绕A 、B 连线中心O 在竖直面内做匀速圆周运动，O 、C 之间的距离为L2，不计重力，静电力常量为k.求：(1)电荷C 做圆周运动的向心力； (2)电荷C 运动的角速度．第5题图第一章 电场第24讲 电荷及其守恒定律 库仑定律知识整合 基础自测 一、1.正电荷 负电荷 2.总量保持不变 3.摩擦起电 感应起电 接触起电 得失电子二、1.小得多 质点 2.(1)真空 F ＝k q 1q 2r 29．0×109 N ·m 2/C 2 (2)真空 点电荷方法技巧·典型例题1·BD 【解析】 两小球的电性存在两种可能：同种电荷、异种电荷；两小球接触后等分原来的总电量，若为异种电荷，则要先中和再等分．·典型例题2·C ·典型例题3·C 【解析】 要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足“两同夹异”“两大夹小”的原则，所以选项C 正确.·典型例题4·CD 【解析】 对A 球受力分析，受到三个力，重力、弹力、库仑力，B 小球向左缓慢拉动一小段距离后，库仑力与竖直方向的夹角变小，A 的重力不变，墙壁的弹力方向不变，根据平行四边形定则，库仑力变小，墙壁的弹力变小，根据库仑定律得公式可知：电荷量不变，库仑力变小，距离变大，对整体而言，墙壁对球的弹力等于拉力，所以拉力变小，所以两小球间距离将增大，推力F 将减小．·变式训练1·(1)2q 负电 (2)33k q 2L 2 【解析】 因为A 、B 、C 三球保持相对静止，故有相同的状态，对它们整体进行研究，由牛顿第二定律有：F ＝3ma ，对A 分析，如图所示，可知C 的电性应与A 和B 相异，即C 带负电，则有： k Q C Q A L 2cos30°＝ma k Q C Q A L 2sin30°＝k Q B Q A L2 联立上述三个方程式求得：Q C ＝2q ，即C 球带2q 的负电荷，F ＝33k q 2L2.·变式训练2·2(3＋1) mg 方向竖直向下 【解析】 设小球带电量为q ，电场强度大小为E ，当场强方向向右时，小球在A 点受力如图．由平衡条件得：qE ＝mg /tan30°＝3mg .当场强方向竖直向下时，电场力的方向变为竖直向下，小球从A 到B 的过程中，重力、电场力都做正功．由动能定理得：(mg ＋qE )R (1－sin30°)＝12m v 2－0∴v ＝（3＋1）gR设小球到B 点时受到的支持力为F N ′.则：F N ′－(mg ＋qE )＝m v 2R代入数据解得：F N ′ ＝2(3＋1)mg 由牛顿第三定律知，小球对轨道的压力F ″N ＝2(3＋1)mg ，方向竖直向下． 当堂检测1．BD 【解析】 万有引力不仅适用于质点也适用于质量分布均匀的球体，库仑定律只对点电荷适用，若两者带同种电荷，由于排斥使得电荷的距离大于l ，D 正确；若两者带异种电荷，由于吸引使得电荷的距离小于l ，B 正确；2．B 【解析】 油罐车后装一条拖在地面上的铁链条，可以及时导走油罐车上产生(摩擦等原因)的静电荷，避免电荷越积越多，从而产生高压放电，使油罐车起火爆炸，所以选项A 正确；在地毯中夹杂导电纤维，同样是为了导走摩擦产生的静电荷，而保持印染厂空气适当湿度，是为了使静电荷及时散失，避免干扰印染的质量，所以选项C 、D 正确；而在小汽车外露出一根小天线，是为了接收电磁波(收音机等)，如果小天线不露在汽车外，车内处于被金属包围的环境中，良好地被静电屏蔽了，无法收到无线电信号，因此，选项B 错．3．A4．(1)0.2 N (2)5.8×10－7 C 【解析】 (1)令B 球对斜面的支持力为F N ，带的电荷量Q ，A 、B 相距r .对B 球受力分析如图所示．第4题图F N cos θ＝mg ，① 得F N ＝0.20 N.据牛顿第三定律得B 球对斜面的压力 F N ′＝0.20 N.(2)两小球之间的库仑力F ＝k Q 2r 2，F ＝mg tan θ，② 又L ＝r tan θ，③ 代入数据联立解得：Q ＝L mg ktanθ＝33×10－6 C ≈5.8×10－7 C.5．(1)22kQ 2L 2向心力方向指向圆心O (2) 2Q L2kmL【解析】 (1)以C 为研究对象，受力情况如图第5题图A 、B 对它的作用力分别为F 1、F 2，根据几何关系，A 、C 之间的距离r ＝（L 2）2＋（L2）2＝2L 2，根据库仑定律有F 1＝F 2＝k Q 2（2L 2）2；F 1、F 2的合力F 即为电荷C 做圆周运动的向心力，由图可知F ＝2F 1＝22kQ 2L 2，向心力方向指向圆心O ；(2)根据匀速圆周运动规律和牛顿第二定律，有F ＝22kQ 2L 2＝mω2L 2得ω＝2QL2kmL.。

课时作业(十八)　[第18讲　电荷守恒定律　库仑定律]点电荷是理想化的物理模型，是没有大小的带电体．实际上的带电体只有在本身的大小跟带电体间的距离相比小很多时才可以看成点电荷．两个直径为r的带电球，当它们相距100r时，作用力为F，当它们相距为r时，作用力为( ) ．以上结论都不正确如图所示，绝缘细线的一端与带正电的小球M相连接，另一端固定在天花板上，在小球M下面的绝缘水平面上固定了另一个带电小球N，在下列情况下，小球M能处于静止状态的是( ) 图两个相同的金属小球，所带电荷量之比为1∶7，相距为r(r远大于小球半( ) 4．如图所示，在O点放置正点电荷Q，A、B两点的连线过O点，且OA＝AB，以( ) 图将质子从A点由静止释放，质子向B点做匀加速运动若质子在A点的加速度为a，则质子在B点的加速度为若电子以OA为半径绕O点做匀速圆周运动的线速度为v，则电子以OB为半径绕O点做匀速圆周运动的线速度为2v若电子以OAO点做匀速圆周运动的线速度为v，则电子以OB为半径绕O点做匀速圆周运动的线速度为5．在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球，小球A、B、C位于等边三角形的三个顶点上，小球D位于三角形的中心，如图所示．现让小球A、B、C带等量的正电荷Q，让小球D带负电荷q，使四个小球均处于静止状态，则Q与q的比值为( ) 图． ． ． ．如图所示，A、B为两个质量相同的左边放一个带正电的小球C时，两悬线都保持竖直方向．若把小球C移走，图中可以表示A、B两球的位置关系的是( ) 图 图如图所示，两个带电小球A、B的质量分别为m、m，带电荷量分别为q、q静止时两悬线与竖直方向的夹角分别为θ1、θ，且恰好处于同一水平面上，则( ) 图若q＝q，则θ＝θ若q＜q，则θ＞θ若m＝m，则θ＝θ若m＜m，则θ如图所示，把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置一个带电小球B.现给小球B一个沿垂直A、B连线方向的初速度v，则( ) 图若A、B带异种电荷，B一定做圆周运动若A、B带异种电荷，B一定做加速度、速度均变大的曲线运动A、B带同种电荷，B一定做远离A的变加速曲线运动无论A、B带同种电荷还是异种电荷，B的动能一定会增大9．如图所示，一根放在水平面内的光滑玻璃管绝缘性能极好，内部有两个完全相同的弹性小球A和B，带电荷量分别为＋Q和－Q，两球从图所示位置由静止释放，那么两球再次经过图中的原静止位置时，A球的瞬时加速度与刚释放时相比( ) 图一定变大 ．一定变小方向一定相同 ．方向一定相反如图所示，光滑绝缘水平桌面上有A、B两个带电小球(可以看成点电荷)，A球带电荷量为＋2q，B球带电荷量为－q，将它们同时由静止开始释放，A球加速度的大小为B球的2现在A、B连线的中点固定一个带电小球C(也可看作点电荷)，再同时由静止释放A、B两球，释放瞬间两球加速度大小相等．则C球带电荷量可能为( ) 图．．．．如图甲所示，一条长为3L的绝缘丝线穿过两个质量都是m的小金属环A和B，将丝线的两端共同系于天花板上的O点，使金属环带电后，便因排斥而使丝线构成一个等边三角形，此时两环恰处于同一水平线上，若不计环与线间的摩擦，求金属环所带电荷量．某同学在解答这道题时的过程如下：设电荷量为q，小环受到三个力的作用，拉力T、重力mg和库仑力F，受力分析如图乙，由受力平衡知识得k＝mg，解得q＝你认为他的解答是否正确？如果不正确，请给出你的解答． 甲 乙图课时作业(十八)　[解析] 库仑定律成立的前提条件是“真空中、点电荷”，实际上的带电体只有在本身的大小跟带电体间的距离相比小很多时才可以看成点电荷．本题两个电荷原来相距100r时，可以看成点电荷，能使用库仑定律，但当它们相距为r时，两个带电球本身的大小不能忽略，不能再当D正确．　[解析] M受到三个力的作用处于平衡状态，则绝缘细线的拉力与库仑力的合力必与重力大小相等、方向相反，只有选项正确．　4. [解析] 设三角形边长为a，由几何知识可知＝，以小球B为研究对象，由平衡条件可知＝，解得：＝，选项正确．　[解析] A、B间的库仑力等大反向，要使悬线保持竖直时A、B平衡，则C对A、B的库仑力应大小相等、方向相反，因此A、B带异种电荷；把C移走后，A、B相互吸引，悬线与竖直tanθ＝，由于两球质量相同，库仑力大小相等，则两球的悬线与竖直方向的夹角相同，选项正确．　[解析] A、B之间的库仑力是作用力和反作用力关系，所以不论A、B哪个电荷量大，它们受到的静电力大小相等，方向相反，由平衡条件得＝可见质量相同，偏角相同；质量越大，悬线与竖直线的偏角越小，选项正确．C　9. [解析] 设A、B之间的距离为2r，未放C时，分别对A、B球，由牛顿第二定律，有k＝m＝m，则m＝；放C后，分别对A、B球，由牛顿第二定律，有－k＋k＝±m，k＋k＝m，解得q＝或，选项正确．他的解答是错误的． 小环穿在丝线上，作用于小环上的两个拉力大小相等，方向不同．小环受四个力，如图所示．竖直方向F＝mg水平方向FFT＝k联立得q＝。

电荷及其守恒定律、库仑定律一、选择题： 1．将带电棒移近两个不带电的导体球，两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，如图所示．下列几种方法中能使两球都带电的是( )A ．先把两球分开，再移走棒B ．先移走棒，再把两球分开C ．先将棒接触一下其中一球，再把两球分开D ．棒带的电荷量如果不变，不能使两导体球带电2、由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电荷量分别为q 1和q 2。

其间距离为r 时，它们之间相互作用力的大小为221rq q k F ，式中k 为静电力常量。

若用国际单位制的基本单位表示，k 的单位应为A ．kg·A 2·m 3B ．kg·A -2·m 3·s -4C ．kg·m 2·C -2D ．N·m 2·A -23．如图所示，半径相同的两个金属小球A 、B 带有电荷量相等的电荷(可视做点电荷)，相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小是F ．现让第三个半径相同的不带电的金属小球C 先后与A 、B 两球接触后移开，这时A 、B 两球之间的相互作用力为 ( )A ．吸引力，18F B ．吸引力，14FC ．排斥力，38F D ．排斥力，34F4. （2017•镇江学业考试）真空中，相距为r 的两点电荷间库仑力的大小为F ，若要使它们之间的库仑力变为原来的4倍，下列措施可行的是（ ） A ．保持两个电荷间距离不变，将它们的电量都增加为原来的2倍B．保持两个电荷间距离不变，将它们的电量都减小为原来的1 2C．保持两个电荷的电量不变，将它们之间的距离减小为原来的1 4D．保持两个电荷的电量不变，将它们之间的距离增大为原来的4倍5．如图所示，大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球A和B相互排斥，静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β，且α＜β，两小球在同一水平线上，由此可知( ) A．B球受到的库仑力较大，电荷量较大B．B球的质量较大C．B球受到的拉力较大D．两球接触后，再处于静止状态时，悬线的偏角α′、β′仍满足α′＜β′6．(2016 长春外国语学校质检)如图所示,带电小球A、B的电荷量分别为Q A、Q B，OA=OB，A、B都用长L的丝线悬挂在O点。

2012珠海四中电荷及其守恒定律、库仑定律、电场强度学案【自主学习】一、电荷及电荷守恒1、自然界中存在 电荷，正电荷和负电荷，同种电荷相互 ，异种电荷相互 。

电荷的多少叫做 ，单位是库仑，符号是C 。

所有带电体的带电量都是电荷量e= 的整数倍，电荷量e 称为 。

2、（1）点电荷是一种 模型，当带电体本身 和 对研究的问题影响不大时，可以将带电体视为点电荷。

真正的点电荷是不存在的，这个特点类似于力学中质点的概念。

3、使物体带电有方法： 、 、 ，其实质都是 。

4、电荷既不能 ，也不能 ，只能从一个物体 到另一个物体，或从物体的 转移到 ，在转移的过程中，电荷的总量 ，这就是电荷守恒定律。

二、库仑定律1、真空中两个 之间的相互作用力F 的大小，跟它们的电荷量Q 1、Q 2的乘积成 ，跟它们的距离r 的 成反比，作用力的方向沿着它们的 。

公式F= 其中静电力常量k ，适用范围：真空中的 。

2、电场强度的几个公式（1）F E q=是电场强度的定义式，适用于 的静电场。

（2）2Q E kr =是点电荷在真空中形成的电场中某点场强的计算式，只适用于 在真空中形成的电场。

（3）U E d=是匀强电场中场强的计算式，只适用于 ，其中，d 必须是沿 的距离。

3、电场的叠加：电场需按矢量的运算法则，即按__________定则进行运算。

四、电场线电场线：在电场中画出一些曲线，使曲线上每一点的 方向都跟该点的 方向一致，这样的曲线就叫做电场线。

电场线是人们为了描述 而人为地画出来的，电场中并非真正存在着这样一些曲线。

它可以形象直观地反映电场的 和 。

1电场线的特点(1)电场线从______或无限远处出发，终止于______或无限远处．(2)电场线在电场中不相交．(3)在同一电场里，电场线____的地方场强越大．(4)________的电场线是均匀分布的平行直线．(5)电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场________．2几种常见的电场线(注意电场线的分布特点,包括特殊点\线)【典型例题】1．(广东2010)图8是某一点电荷的电场线分布图，下列表述正确的是A.a点的电势高于b点的电势B.该点电荷带负电C.a点和b点电场强度的方向相同D.a点的电场强度大于b点的电场强度2.(广东2011)图8为静电除尘器除尘机理的示意图。

§1、2电荷及其守恒定律 库仑定律（1）【典型例题】【例1】关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法正确的是：（ ）A 、 摩擦起电现象说明了机械能可以转化为电能，也说明通过做功可以创造电荷B 、 摩擦起电说明电荷可以从一个物体转移到另一个物体C 、 感应起电说明电荷可以从物体的一个部分转移到物体另一个部分D 、 感应起电说明电荷从带电的物体转移到原来不带电的物体上去了【解析】摩擦起电的实质是：当两个物体相互摩擦时，一些束缚得不紧的电子往往从一个物体转移到另一个物体，于是原来电中性的物体由于得到电子而带上负电，失去电子的物体带上正电。

即电荷在物体之间转移。

感应起电的实质是：当一个带电体靠近导体时，由于电荷之间的相互吸引或排斥，导致导体中的自由电荷趋向或远离带电体，使导体上靠近带电体的一端带异种电荷，远离的一端带同种电荷。

即电荷在物体的不同部分之间转移。

由电荷守恒定律可知：电荷不可能被创造。

【答案】B 、C【例2】绝缘细线上端固定，下端悬挂一个轻质小球a ，a 的表面镀有铝膜，在a 的附近，有一个绝缘金属球b ，开始a 、b 都不带电，如图所示，现在使a 带电，则：（ ）A 、a 、b 之间不发生相互作用B 、b 将吸引a ，吸住后不放C 、b 立即把a 排斥开D 、b 先吸引a ，接触后又把a 排斥开【解析】当a 带上电荷后，由于带电体要吸引轻小物体，故a 将吸引b 。

这种吸引是相互的，故可以观察到a 被b 吸引过来。

当它们相互接触后，电荷从a 转移到b ，它们就带上了同种电荷，根据电荷间相互作用的规律，它们又将互相排斥。

【答案】D【例3】两个相同的带电导体小球所带电荷量的比值为1∶3，相距为r 时相互作用的库仑力的大小为F ，今使两小球接触后再分开放到相距为2r 处，则此时库仑力的大小为：A 、F 121B 、F 61C 、F 41D 、F 31 【解析】设两个小球相互接触之前所带电荷量分别为q 和3q ，由库仑定律得：F ＝3kq 2/r 2由于两个导体小球完全相同，故接触后它们的带电情况完全相同。

2019-2020年高考物理一轮复习电荷守恒定律库仑定律学案考纲解读1. 了解摩擦起电和感应起电;知道元电荷的概念;理解电荷守恒定律.2. 理解库仑定律;知道静电力常量;会用库仑定律进行有关的计算.3. 了解点电荷的概念.要点导学一、点电荷、电荷守恒定律(一)、知识梳理1、元电荷、点电荷(1)元电荷：e＝1.6×10－19 C，所有带电体的电荷量都是元电荷的，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同。

(2)点电荷：当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷。

2、电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体到另一个物体，或者从物体的一部分到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持。

(2)起电方式：、、感应起电。

(3)感应起电：感应起电的原因是电荷间的相互作用，或者说是电场对电荷的作用。

①同种电荷相互，异种电荷相互。

②当有外加电场时，电荷向导体两端移动，出现感应电荷，当无外加电场时，导体两端的电荷发生中和。

(4)带电实质：物体带电的实质是。

（二）、典例分析例1、(单选)关于点电荷,下列说法中正确的是( )A. 只有体积很小的带电体才可以看做点电荷B. 只有球形带电体才可以看做点电荷C. 带电体能否被看做点电荷既不取决于带电体的大小,也不取决于带电体的形状D. 一切带电体都可以看做点电荷例2、(多选)关于元电荷的下列说法中正确的是 ( )A．元电荷实质上是指电子和质子本身B．所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍C．元电荷的值通常取e＝1.60×10－19 CD．电荷量e的数值最早是由美国科学家密立根通过实验测得的例3、下列说法中正确的是( )A．静电感应中使原来不带电的物体带了电，说明它创造了电荷B．摩擦起电时，一个物体创造了多余的电荷C．摩擦起电和感应起电都是使电子发生了转移D．一个带电体接触一个不带电的物体，两个物体能带上异种电荷例4、(多选)原来甲、乙、丙三物体都不带电,今使甲、乙两物体相互摩擦后,乙物体再与丙物体接触,最后得知甲物体带正电,电荷量为1.6×10-15 C,丙物体所带电荷量为8×10-16 C.关于最后乙、丙两物体的带电情况,下列说法中正确的是( )A. 乙物体一定带有8×10-16 C的负电荷量B. 乙物体可能带有2.4×10-15 C的负电荷量C. 丙物体一定带有正电荷D. 丙物体一定带有负电荷二、库仑定律应用1．内容：中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的成正比，与它们的成反比。

第2节库仑定律导学案【学习目标】1、通过库仑定律的探究过程，体会实验与类比在定律的建立过程中发挥的重要作用。

2、通过与质点模型类比，知道点电荷模型的物理意义及建立点电荷模型的条件，进一步体会科学研究中的理想模型方法。

3、理解库仑定律的内涵和适用条件，能够应用库仑定律计算点电荷间的静电力，会利用力的合成的知识解决多个电荷间的相互作用问题。

4、体会库仑扭秤实验的设计思路与实验方法。

5、对比库定律和万有引力定律的形式，体会物理学的和谐统一之美，提高物理学习兴趣。

【学习重难点】学习重点：理解库仑定律及其适用条件。

学习难点：理解库仑定律及其适用条件。

【知识回顾】1、电荷间的相互作用是：同种电荷__________，异种电荷__________。

2、最小的电荷叫做__________，任何带电体所带的电荷量都是__________的__________。

3、研究多个变量对一个变量的影响时，应采取__________。

4、两个完全相同的导体，接触后再分开，二者将原来所带电量的总和__________。

5、在国际单位制中，电荷量的单位是__________（符号：__________），力的单位是__________（符号：__________），距离的单位是__________（符号：__________）。

6、万有引力的表达式为：__________。

7、矢量的合成与分解遵循__________。

8、一对平衡力的特点：大小__________，方向__________，作用在__________物体、__________直线上。

一对相互作用力的特点：大小__________，方向__________，作用在____________________之间、__________直线上。

【自主预习】1、电荷间的相互作用力：带电体C与小球间的作用力会随距离的减小而__________；在同一位置增大或减小小球所带的电荷量，作用力也会__________或__________。

第29讲 电荷守恒定律 库仑定律1.了解静电现象的有关解释，能利用电荷守恒定律进行相关判断.2.会解决库仑力参与的平衡及动力学问题．一、电荷及电荷守恒定律1．元电荷：最小的电荷量，其值为e ＝1.60×10－19C ．其他带电体的电荷量皆为元电荷的整数倍． 2．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变．(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电．(3)带电实质：物体带电的实质是得失电子．思考：当两个完全相同的带电金属球相互接触时，它们的电荷量如何分配？答案 同种电荷的电荷量平均分配，异种电荷的先中和后平分．二、点电荷及库仑定律1．点电荷(1)是一种理想化的物理模型；(2)当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷2．库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．(2)公式：221rq q k F ，其中比例系数k 叫做静电力常量，k ＝9.0×109 N·m 2/C 2. (3)适用条件：①真空中；②点电荷．考点一 静电现象及电荷守恒定律1．使物体带电的三种方法及其实质摩擦起电、感应起电和接触带电是使物体带电的三种方法，它们的实质都是电荷的转移．而实现电荷转移的动力是同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引．2．验电器与静电计的结构与原理玻璃瓶内有两片金属箔，用金属丝挂在一根导体棒的下端，棒的上端通过瓶塞从瓶口伸出．如果把金属箔换成指针，并用金属做外壳，这样的验电器又叫静电计．注意金属外壳与导体棒之间是绝缘的．不管是静电计的指针还是验电器的箔片，它们张开角度的原因都是同种电荷相互排斥的结果．★重点归纳★1.对物体带电的理解(1)使物体带电有三种方式(2)库仑电荷分配法——接触共有分半两个完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和后平分．2.电荷量、元电荷、点电荷和检验电荷的区别电荷量是物体带电荷的多少，电荷量只能是元电荷的整数倍；元电荷是电荷量为1.6×10－19 C的电荷，不是电子也不是质子，而是最小的电荷量，电子和质子带最小的电荷量；点电荷要求“线度远小于研究范围的空间尺度”，是一种理想化物体模型，对其带电荷量无限制；检验电荷是用来研究电场的电荷，要求放入电场后对原来的电场不产生影响，故应为带电荷量足够小的点电荷．★典型案例★如图所示，a、b、c为真空中三个带电小球，b球带电量为+Q, 用绝缘支架固定，a、c两小球用绝缘细线悬挂，处于平衡状态时三小球球心等高，且a、b和b、c间距离相等，悬挂a小球的细线向左倾斜，悬挂c小球的细线竖直A．a、b、c三小球带同种电荷B．a、c两小球带异种电荷C．a小球带电量为-4QD．c小球带电量为+4Q【答案】 C★针对练习1★下列关于点电荷的说法中,正确的是（）A.体积大的带电体一定不是点电荷B.当两个带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时,这两个带电体可看做点电荷C.点电荷就是体积足够小的电荷D.点电荷是电荷量和体积都很小的带电体【答案】B★针对练习2★两个分别带有电荷量为－Q 和＋3Q 的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F .两小球相互接触后将其固定距离变为r 2，则两球间库仑力的大小为 A ．112F B ．34F C ．43F D ．12F 【答案】C【解析】考点二 库仑定律的理解及其应用库仑定律的适用条件是真空中的静止点电荷．点电荷是一种理想化的物理模型，当带电体间的距离远大于带电体的自身大小时，可以视其为点电荷而适用库仑定律，否则不能适用．★重点归纳★1.处理点电荷的平衡问题及动力学问题的方法（1）确定研究对象．如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”；（2）对研究对象进行受力分析，多了库仑力(221r q q kF )； （3）列平衡方程(F 合＝0或F x ＝0，F y ＝0)．2. 库仑定律应用应注意的问题（1）在审题过程中，不但要了解题目所描述的是什么物理现象，物理过程如何，求解什么问题，更重要的是要对题目文字和图象的关键之处仔细领会，从中获取有效信息，即所谓要挖掘题目中的隐含条件．对有些物理问题，能否快速正确地挖掘隐含条件可成为解题的关键．（2）三个自由点电荷仅在它们系统的静电力作用下处于平衡状态时，满足的规律是：①“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上；②“两同夹异”——正负电荷相互间隔；③“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；④“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷。