《正、负数、数轴、相反数、绝对值》练习题 2

数轴、相反数、绝对值专题训练1. 若上升5m 记作+5m ，则-8m 表示___________；如果-10元表示支出10元，那么+50元表示_____________；如果零上5℃记作5℃，那么零下2℃记作__________；太平洋中的马里亚纳海沟深达11 034m 11 034m（即低于海平面11 034m ），则比海平面高50m 的地方，它的高度记作海拔___________，比海平面低30m 的地方，它的高度记作海拔___________．2. 把下列各数填入它所在的集合里：-2，7，32-，0，2 013，0.618，3.14，-1.732，-5，+3①正数集合：{ …}②负数集合：{ …}③整数集合：{ …}④非正数集合：{ …}⑤非负整数集合：{ …}⑥有理数集合：{ …}3. a ，b 为有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列关于a ，b ，0三者之间的大小关系，正确的是（ ）b 0aA ．0<a <bB ．a <0<bC ．b <0<aD ．a <b <04. 00.5121，小．5. 在数轴上大于-4.12的负整数有______________________．6. 到原点的距离等于3的数是____________．7. 数轴上表示-2和-101的两个点分别为A ，B ，则A ，B 两点间的距离是______________.8. 已知数轴上点A 与原点的距离为2，则点A 对应的有理数是____________ 点B 与点A 之间的距离为3，则点B 对应的有理数是________________．9. 在数轴上，点M 表示的数是-2，将它先向右移4.5个单位，再向左移5个单位到达点N ，则点N 表示的数是_________.10. 文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西 边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了-60米，此时小明的位置在（ ）A ．玩具店B ．文具店C ．文具店西边40米D ．玩具店东边-60米11. 如图是正方体的表面展开图，请你在其余三个空格内填入适当的数，使折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数.0.5-3-1第11题图 第12题图 12. 上图是一个正方体盒子的展开图，请把-10，8，10，-3，-8，3这六个数字分别填入六个小正方形，使得折成正方体后相对的面上的数字互为相反数．13. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．0.4与-0.41B ．3.8与-2.9C ．)8(--与8-D ．)3(+-与(3)+-14. 下列化简不正确的是（ ）A.( 4.9) 4.9--=+ B ．9.4)9.4(-=+- C ．9.4)]9.4([+=-+- D ．[( 4.9)] 4.9+-+=+15. 下列各数中，属于正数的是（ ）A ．)2(-+B ．-3的相反数C ．)(a --D ．-3的相反数的相反数16. a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a ，-a ，b ，-b 按照从小到大的顺序排列正确的是（ ）aA ．-b <-a <a <bB ．b >-a >a >-bC ．-b <a <-a <bD ．-b <b <-a <a17. 有理数的绝对值一定是（ ）A ．正数B ．整数C ．正数或零D ．非正数18. 下列各数中：-2，31+，3-，0，2-+，-(-2)，2--，是正数的有_______________________________．19. 填空：5.3-=______； 21+=_______； 5--=_______；3+=_______； _______=1； _______=-2．20. 若x <0，则|-x |=_______；若m <n ，则|m -n |=________．21. 若|x |=-x ，则x 的取值范围是（ ）A ．x =-1B ．x =0C ．x ≥0D ．x ≤022. 若|a |=3，则a =______；若|3|=a ，则a =______；若|a |=2，a <0，则a =______．23. 若|a |=|b |，b =7，则a =______；若|a |=|b |，b =7，a ≠b ， 则a =______．24. 填空：（1）311--=_______；（2）2.42.4--=____-____=_____；（3）53++-=___+____=____；（4）22--+=|_____-____|=_____；（5）3 6.2-⨯=____×____=_____；（6）21433-÷-=____÷____=____×____=_____． 25、化简下列各数的符号： (1)-(-173)； (2)-(+233)； (3)+(+3)； (4)-[-(+9)]26、若|x|=4，则x=_______________;若|a-b|=1，则a-b=_________________;27、若-m>0,|m|=7,求m.28、若|a+b|+|b+z|=0,求a,b的值。

正数和负数、数轴、相反数、绝对值专项练习题满分100分，时间80分钟一、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共24分）的相反数是（）2.下列说法正确的是（）A、正数、负数统称为有理数B、分数、整数统称为有理数C、正有理数、负有理数统称为有理数D、以上都不对3．下列都是无理数的是 ( )A.0.07,23B..0.7,π,2274、任何一个有理数的平方（）A．一定是正数 B．一定不是负数 C．一定大于它本身 D．一定不大于它的绝对值5. 有理数－22，(－2)2，|－23|，－按从小到大的顺序排列是( )A．|－23|＜－22＜－＜(－2)2 B．－22＜－＜(－2)2＜|－23|C．－＜－22＜(－2)2＜|－23| D．－＜－22＜|－23|＜(－2)26.有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a + b＜0 B．a + b＞0 C．a－b = 0 D．a－b＞0A、6B、-6 CD、7．下列说法正确的是（）A、一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数B、一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是负数C、一个数的绝对值不可能等于零D、一个数的绝对值不可能是负数8.(0)a baba b+≠的所有可能的值有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、耐心填一填，一锤定音！（每小题3分，共24分）9.把下列各数填在相应的横线里：1，-4/5，8.9，-7，5/6，-3.2，+1008，-0.05，28，-9 正整数：负整数：正分数：2121212121-11a b负分数：10.有理数中，最小的正整数是 ，最大的负整数是11.有理数中，是整数而不是正数的数是 ，是负数而不是分数的数是 ，12.－（-2）的相反数是 .13.某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃。

14.a 、b 在数轴上的位置如图，化简a ＝ ，b a +＝ ，1+a ＝ 。

正数和负数、数轴、相反数、绝对值专项练习题一、 选择题：1.下列说法正确的是（ ）A 、正数、负数统称为有理数B 、分数、整数统称为有理数C 、正有理数、负有理数统称为有理数D 、以上都不对2．下列说法正确的是（ ）A 、一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数B 、一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是负数C 、一个数的绝对值不可能等于零D 、一个数的绝对值不可能是负数 2.(0)a b ab a b+≠的所有可能的值有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，且m 的绝对值为2，求为（ ）A 、1B 、-1C 、 2D 、-24、下列说法正确的是（ ）A 、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等B 、任何一个数的相反数与这个数一定不相等C 、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等D 、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数5、│a │= －a,a 一定是（ ）A 、正数B 、负数C 、非正数D 、非负数6、│-a │= －a,a 一定是（ ）A 、正数B 、负数C 、非正数D 、非负数7、下列各数中，互为相反数的是（ ）A 、│－ 3│和－3B 、│－2.5│和－﹝—2.5﹞C 、│－9 │和9D 、│7│和 7二、填空题1.把下列各数填在相应的横线里：1，54 ，8.9，-7，65，-3.2，+1008，-0.05，28，-9,0.0200200020002…,π正整数：负整数：正分数：负分数：2.有理数中，最小的正整数是 ，最大的负整数是3.有理数中，是整数而不是正数的数是 ，是负数而不是分数的数是 ，4.－（-2）的相反数是 .5.某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃。

6.绝对值最小的数是_____. 绝对值等于5的数是_____，它们互为_____.7、绝对值等于它本身的有理数是_____，绝对值等于它的相反数的数是_____.8.若b ＜0且a=|b|，则a 与b 的关系是______.9.如果|a|＞a ，那么a 是_____.10.绝对值不大于9且不小于5的所有整数为_______________.11.绝对值小于3的所有整数有__________个.12.数轴上表示1和-3的两点之间的距离是_____.13.一个正数增大时，它的绝对值_____，一个负数增大时，它的绝对值_____.(填增大或减小)14.已知|a|+|b|+|c|=0，则a=_____，b=_____，c=_____.15、│a －2│+│b －3│+│c －4│=0,则a+2b+3c=__________.16、│x │=│－8│,则x=_____，若│-a │=9,则a=_____17.a 、b 在数轴上的位置如图，化简a ＝ ，b a +＝ ，1+a ＝ 。

七年级数学上册《数轴、相反数、绝对值》专题练习（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．－5的绝对值为( )A．－5 B．5 C．－15D．152．－18的相反数是( )A．－8 B．18C．0.8 D．83．在下面所画的数轴中，你认为正确的数轴是( )4．下列说法正确的是( )A．正数与负数互为相反数B．符号不同的两个数互为相反数C．数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数D．任何一个有理数都有它的相反数5．数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为( )A．－3 B．5 C．6 D．7 6．若a＝7，b＝5，则a－b的值为( )A．2 B．12C．2或12 D．2或12或－12或－2 7．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A ． a +b =0B ． b ＜aC ． a b ＞0D ． |b |＜|a |8．下列式子不正确的是 ( )A ．44-=B ．1122=C ．00=D ． 1.5 1.5-=-9．如果有理数a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，d 是倒数等于它本身的数，那么式子a －b ＋c 2－d 的值是 ( )A ．－2B ．－1C ．0D ．110．如果abcd<0，a ＋b ＝0，cd>0，那么这四个数中的负因数至少有 ( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题（每小题3分，共24分）11．数轴上最靠近－2且比－2大的负整数是______．12．－112的相反数是______；－2是______的相反数；_______与110互为倒数． 13．数轴上表示－2的点离原点的距离是______个单位长度；表示＋2的点离原点的距离是______个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有______个，它们表示的数分别是______．14．绝对值小于π的非负整数是_______．15．数轴上，若A ，B 表示互为相反数的两个点，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是______和_______．16．写出一个x 的值，使1x -＝x －1成立，你写出的x 的值是______．17．若x ，y 是两个负数，且x<y ，那么x _______y ．18．如图，数轴上的A ，B ，C 三点所表示的数分别是a ，b ，c ，其中AB ＝BC ，若a >b >c ，则该数轴的原点O 的位置应该在______．三、解答题（共46分）19．（5分）分别写出下列各数的绝对值：－135，－(＋6.3)，＋（－32），12，312．20．（5分）(1)如图，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数：(2)用数轴上的点表示下列各数，并用“<”号把下列各数连接起来．－132，4 ，2.5，0，1，－(－7)，－5，－112．21．（6分）七(4)班在一次联欢活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分如下：A队：－50分；B队：150分；C队：－300分；D队：0分；E队：100分．(1)将5个队按由低分到高分的顺序排序；(2)把每个队的得分标在数轴上，并标上代表该队的字母；(3)从数轴上看A队与B队相差多少分?C队与E队呢？22．（6分）如图是一个长方体纸盒的展开图，请把－5，3，5，－1，－3，1分别填入六个长方形中，使得按虚线折成长方体后，相对面上的两数互为相反数．23．（8分）在数轴上，表示数x的点与表示数1的点的距离等于1，其几何意义可表示为：x-＝1，这样的数x可以是0或2．1x-＝2的几何意义可仿上解释为：在数轴上____________________________，(1)等式2其中x 的值可以是______________．(2)等式3x +＝2的几何意义可仿上解释为：在数轴上____________________________，其中x 的值可以是______________．(3)在数轴上，表示数x 的点与表示数5的点的距离等于6，其中x 的值可以是_______，其几何意义可以表示为_______．24．（8分）(1)5的相反数是－5，－5的相反数是5，那么－x 的相反数是_______，m ＋12n 的相反数是_______．(2)数轴上到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系4＝12(2＋6)，那么到点100和到点999距离相等的点表示的数是_______；到点m 和点－n 距离相等的点表示的数是_______．(3)数轴上点4和点9之间的距离为5个单位，有这样的关系5＝9－4，那么点10和点－3之间的距离是_______；点m 和点n 之间的距离是_______．25．（6分）设0a b c ++=，0abc >，求b c c a a b a b c+++++的值。

七年级数学上册《数轴、相反数、绝对值》专题练习（时间：90分钟 满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．－5的绝对值为( )A ．－5 B ．5C ．－D ．15152．－的相反数是 ( )18 A ．－8 B ． C ．0.8D ．8183．在下面所画的数轴中，你认为正确的数轴是( )4．下列说法正确的是 ( )A ．正数与负数互为相反数B ．符号不同的两个数互为相反数C ．数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数D ．任何一个有理数都有它的相反数5．数轴上的点A ，B 位置如图所示，则线段AB 的长度为 ( )A ．－3B ．5C ．6D ．76．若＝7，＝5，则a －b 的值为 ()a b A ．2B ．12C ．2或12D ．2或12或－12或－27．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）A ．a +b =0B ．b ＜aC ．ab ＞0D ．|b |＜|a |8．下列式子不正确的是 ( )A ．B ．44-=1122=C ．D ．00= 1.5 1.5-=-9．如果有理数a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，d 是倒数等于它本身的数，那么式子a －b ＋c 2－的值是( )d A ．－2 B ．－1 C ．0 D ．110．如果abcd<0，a ＋b ＝0，cd>0，那么这四个数中的负因数至少有( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个二、填空题（每小题3分，共24分）11．数轴上最靠近－2且比－2大的负整数是______．12．－112的相反数是______；－2是______的相反数；_______与互为倒数．11013．数轴上表示－2的点离原点的距离是______个单位长度；表示＋2的点离原点的距离是______个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有______个，它们表示的数分别是______．14．绝对值小于π的非负整数是_______．15．数轴上，若A ，B 表示互为相反数的两个点，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是______和_______．16．写出一个x 的值，使＝x －1成立，你写出的x 的值是______．1x -17．若x ，y 是两个负数，且x<y ，那么_______．x y 18．如图，数轴上的A ，B ，C 三点所表示的数分别是a ，b ，c ，其中AB ＝BC ，若>a >，则该数轴的原点O 的位置应该在______．b c三、解答题（共46分）19．（5分）分别写出下列各数的绝对值：－1，－(＋6.3)，＋（－32），12，312．3520．（5分）(1)如图，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数：(2)用数轴上的点表示下列各数，并用“<”号把下列各数连接起来．－，，2.5，0，1，－(－7)，－5，－112．132421．（6分）七(4)班在一次联欢活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分如下：A 队：－50分；B 队：150分；C 队：－300分；D 队：0分；E 队：100分．(1)将5个队按由低分到高分的顺序排序；(2)把每个队的得分标在数轴上，并标上代表该队的字母；(3)从数轴上看A 队与B 队相差多少分?C 队与E 队呢？22．（6分）如图是一个长方体纸盒的展开图，请把－5，3，5，－1，－3，1分别填入六个长方形中，使得按虚线折成长方体后，相对面上的两数互为相反数．23．（8分）在数轴上，表示数x 的点与表示数1的点的距离等于1，其几何意义可表示为：＝1，这样的数x 可以是0或2．1x(1)等式＝2的几何意义可仿上解释为：在数轴上2x -____________________________，其中x 的值可以是______________．(2)等式＝2的几何意义可仿上解释为：在数轴上3x +____________________________，其中x 的值可以是______________．(3)在数轴上，表示数x 的点与表示数5的点的距离等于6，其中x 的值可以是_______，其几何意义可以表示为_______．24．（8分）(1)5的相反数是－5，－5的相反数是5，那么－x 的相反数是_______，m ＋12n 的相反数是_______．(2)数轴上到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系4＝12(2＋6)，那么到点100和到点999距离相等的点表示的数是_______；到点m 和点－n 距离相等的点表示的数是_______．(3)数轴上点4和点9之间的距离为5个单位，有这样的关系5＝9－4，那么点10和点－3之间的距离是_______；点m 和点n 之间的距离是_______．25．（6分）设，，求的值。

数轴练习题(含答案)篇一：《数轴、相反数、绝对值》专题练习(含答案)《数轴、相反数、绝对值》专题练习一、选择题（每小题3分，共30分） 1．－5的绝对值为 ( )A．－5B．5C．－1 5 D．1 52．－的相反数是 ( )A．－8B． 1818 C．0.8D．83．在下面所画的数轴中，你认为正确的数轴是 ()4．下列说法正确的是 ( )A．正数与负数互为相反数B．符号不同的两个数互为相反数C．数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数D．任何一个有理数都有它的相反数5．数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为 ()A．－3B．5C．6D．76．若a＝7，b＝5，则a－b的值为 ( )A．2C．2或12 B．12 D．2或12或－12或－27．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）8．下列式子不正确的是 ( )A．?4?4B．11? 22C．0?0 D．?1.5??1.59．如果有理数a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于它本身的数，那么式子a－b＋c2－d的值是 ( )A．－2B．－1C．0D．110．如果abcd 0，a＋b＝0，cd 0，那么这四个数中的负因数至少有 ( )A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（每小题3分，共24分）11．数轴上最靠近－2且比－2大的负整数是______．12．－111的相反数是______；－2是______的相反数；_______与互为倒数． 210 13．数轴上表示－2的点离原点的距离是______个单位长度；表示＋2的点离原点的距离是______个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有______个，它们表示的数分别是______．14．绝对值小于π的非负整数是_______．15．数轴上，若A，B表示互为相反数的两个点，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是______和_______．16．写出一个x的值，使x?1＝x－1成立，你写出的x的值是______．17．若x，y是两个负数，且x y，那么x_______y．18．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，其中AB＝BC，若a b c，则该数轴的原点O的位置应该在______．三、解答题（共46分）19．（5分）分别写出下列各数的绝对值：－120．（5分）(1)如图，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数：31，－(＋6.3)，＋（－32），12，3． 52(2)用数轴上的点表示下列各数，并用“ ”号把下列各数连接起来．－311，?4，2.5，0，1，－(－7)，－5，－1． 2221．（6分）七(4)班在一次联欢活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分如下：A队：－50分；B队：150分；C队：－300分；D队：0分；E队：100分．(1)将5个队按由低分到高分的顺序排序；(2)把每个队的得分标在数轴上，并标上代表该队的字母；(3)从数轴上看A队与B队相差多少分?C队与E队呢？22．（6分）如图是一个长方体纸盒的展开图，请把－5，3，5，－1，－3，1分别填入六个长方形中，使得按虚线折成长方体后，相对面上的两数互为相反数． 23．（8分）在数轴上，表示数x的点与表示数1的点的距离等于1，其几何意义可表示为：x?＝1，这样的数x可以是0或2．(1)等式x?2＝2的几何意义可仿上解释为：在数轴上____________________________，其中x的值可以是______________．(2)等式x?3＝2的几何意义可仿上解释为：在数轴上____________________________，其中x的值可以是______________．(3)在数轴上，表示数x的点与表示数5的点的距离等于6，其中x的值可以是_______，其几何意义可以表示为_______．（8分）(1)5的相反数是－5，－5的相反数是5，那么－x的相反数是_______， 24．m＋的相反数是_______．(2)数轴上到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系4＝1n21(2＋6)，那么2到点100和到点999距离相等的点表示的数是_______；到点m和点－n距离相等的点表示的数是_______．(3)数轴上点4和点9之间的距离为5个单位，有这样的关系5＝9－4，那么点10和点－3之间的距离是_______；点m和点n之间的距离是_______．25．（6分）设a?b?c?0，abc?0，求b?cc?aa?b的值。

1.2.3 绝对值练习题第1题. 绝对值为4的实数是（ ）A. ±4B. 4C. －4D. 2第2题. 2005-的绝对值是Ａ．2005- Ｂ．12005- Ｃ．12005Ｄ．2005 第3题. 绝对值为8的正数有 ，绝对值为8的负数有 ，绝对值为8的数有 ．第4题. 绝对值等于它本身的数为 ，绝对值等于它的相反数的为 ，绝对值大于它本身的数为 ，绝对值小于它本身的数为 ．第5题. 两个数的绝对值相等，那么（ ）Ａ．这两个数一定是互为相反数 Ｂ．这两个数一定相等Ｃ．这两个数一定互为相反数或相等 Ｄ．这两个数没有一定的关系第6题. 下列各式正确的是（ ） Ａ．若x y =，则x y =Ｂ．若x y =，则x y =- Ｃ．若x y =-，则x y = Ｄ．若x y =，则x y =第7题. 下列判断正确的是（ ） Ａ．若a b =，则a b =Ｂ．若a b >，则a b > Ｃ．若a b <，则a b < Ｄ．若a b =，则a b =第8题. 3-的绝对值是 ，绝对值是3的数是 ．第9题. 绝对值小于3.7的所有整数是 ．第10题. 两个数的绝对值相等，这两个数的关系是 ．第11题. 若0a <，则____a =．第12题. 34-π+-π的计算结果是 ．第13题. 2-的相反数是 ．第14题. 设m ，n 为有理数，要使0m n +=，则m ，n 的关系就是（ ）Ａ．相等 Ｂ．符号相反 Ｃ．互为相反数 Ｄ．都是零第15题. 已知24360a b -+-=，求式子2a b +的值．第16题. 已知26(38)20x y z -+-++=，求式子3x y z ++的值．第17题. 若111x x -=--，则x 表示什么数？若111x x -=-，则x 又表示什么数？。

绝对值化简正数与负数数轴练习题一、单选题1.在12-，12-，20-， ，()5--中，负数的个数有( ) A 、2个 B 、3个 C.4个 D.5个2.下列不是具有相反意义的量的是( )A.前进5米和后退5米B.收入30元和支出10元C.向东走10米和向北走10米D.超过5克和不足2克3.在数轴上把3-的对应点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是( )A.2或8-B.8-C.2D.不能确定4.2020-的相反数是( )A.2020B.-2020C.12020D.12020-5.|-的值为( )B.C. D.26.下列各数中，小于4-的是( )A.3-B.5-C.0D.17.计算74-+的结果是( )A ．3B ．-3C ．11D ．-118.已知1a =，b 是2的相反数，则a b +的值为（ ）A.3-B.1-C.1-或3-D. 1或3-9.已知a ，b 是不为0的有理数，且a a =-，b b =，a b >，那么用数轴上的点来表示a ，b 时，正确的是（ ）A.B.C.D.10.若表示运算()x z y w +-+，则 的结果是( )A.5B.7C.9D.11二、解答题11.把下列各数填入相应的横线上.1423,,20%,1,0.1,,523-- 正整数集合: ；正分数集合: ；负分数集合: ；负整数集合: ；分数集合: 。

12.在数轴上表示下列各有理数，并用“<”号把它们按从小到大的顺序排列起来．3-，112，4.5，1-13.某登山队5名队员以二号高地为基地,开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击,设他们向上走为正,行程记录如下(单位:米):+150,-32,-43,+200,-30,+75,-20,+50.1.他们最终有没有登上顶峰?如果没有,那么他们离顶峰还差多少米?2.登山时,5名队员在全程中都使用了氧气,且每人每米要消耗氧气0.04升,他们共消耗了氧气多少升?三、填空题14.若气温为零上10C ︒记作10C +︒，则3C -︒表示气温为 ．15.数轴上到原点的距离为5的点表示的数是____________。

《相反数》精编测试题一、选择题1.﹣2023的相反数是（ ）A ．﹣2023B ．2023C ．−12023D ．−120232.下列各组数中，互为相反数的是（ ） A ．−13和0.3 B ．0.1和﹣（+1） C ．﹣1.5和+112 D ．5和﹣0.53.在①+（+7）与-（-7） ②-（+1）与+（-1） ③+（+3）与-（+3） ④+（-5）与-(-5)中，互为相反数的是（ ）A ．①②B ．②③C ．③④D ．②④ 4.﹣(﹣8)的值为（ ）A ．18B ．−18C ．8D ．﹣85.有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则a ，b ，－a ，－b 的大小关系是（ ）A ．b a a b ->>->B ．b b a a ->>>-C ．a b b a >->>-D ．a b a b >->->6.下列各组互为相反数的是（ ）A ．+(-1)和-(+1)B ．-(-5)和+(+5)C ．-3和-(-3)D ．-2和-(+2)7.如图，数轴上点A ，B 表示的数互为相反数，且AB ＝4，则点A 表示的数（ ）A ．4B ．-4C ．2D ．-28. a-b 的相反数（ ）A ．a+bB ．a-bC ．-a+bD ． -a-b 9.下列几组数中，互为相反数的是（ ）A ．-（+1）和+（-1）B ．∣-2∣和-（-2）C ．-（-3）和-∣-3∣D ．-4和1410.下列各数相等的是（ ）A ．+1与-(+1)B ．-(-2)与+(-2)C ．-(-3)与+∣-3∣D ．∣-2∣与-(+2)11. 下列有关-a 的论述正确的是（ ）A．-a一定是负数 B．-a一定是正数C．-a一定是0 D. -a是正数、负数或0都有可能二、填空题12.数轴上点A表示的数是-(+2)，点A、B表示的数互为相反数，则点B表示的数是______．13.在① +（+1）与﹣（﹣1）；② +（﹣2）与﹣（+2）；③ +（+3）与+（﹣3）；④ +（+4）与﹣（+4）；⑤ +（﹣5）与﹣（﹣5）；⑥﹣（﹣7）与﹣（+7）这六对数中，它们是互为相反数的有________组．14. -(-4)的值是________，-(+8) 的值是_________，+(-7) 的值是_________15. -(-5)的相反数是________,-(+6) 的相反数是________,+(-9) 的相反数是________.16.化简：－ [－(－6)]= _______；－[－(+7)]=_________．17.已知x=-1,则-(-x)=_______．三、解答题18.阅读理解：因为a的相反数是-a，所以①-(+2)为+2的相反数，故-（+2）=-2；②-(-2)为-2的相反数，故-(-2)=2.即利用相反数的意义可以对多重符号进行化简.化简：（1）−(+12025)（2）−(−12025)（3）−[+(−12025)]（4）−[−(−2025)]《绝对值》精编测试题一、选择题1.数轴上表示－2的点到原点的距离是（）A．－2 B．2 C．-2 D．2或-22.｜−12｜的值是（）A．-2 B．−12 C．12D．23.｜+15｜的值是（）A ．-5B ．−15C ．15D ．54.﹣|﹣2023|与-（-2023）的值分别是（ ）A ．2023与2023B ．﹣2023与+2023C ．12023与-2023D ．−12023与-20235.|﹣5|的相反数为（ ） A ．5 B ．﹣5 C ．15D ．−156.绝对值等于8的数是（ ）A ．-8B ．8C ．8或-8D ．07.在-8，0，|−6|，-（-5），−|−9|五个数中，是正数的有（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 8.设x 为一个有理数，若|a |=a ，则a 是（ ）A ．负数B ．正数C ．非负数D ．零9.若|x −3|=−(x −3)，则x 的取值范围是（ ）A ．x ≥3B ．x ＞3C ．x ≤3D ．x ＜310.如果|a |=|−2|，则a 的值是（ ）A ．-2B ．2C ．2D ．2或-211.若有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．|a |<|b |B ．ab ＜bC ．a ＞-bD ． b ＞-a12. |x ﹣5|+|2﹣x|的最小值为（ ）A ．2B ．3C ．5D ．7二、填空题13.数轴上到原点的距离等于10的点表示的数是______．14.若|x |=5，则x ______．15.当式子|a −1|+2023取最小值时，a=______，最小值是______．16.计算：|π−5| =_______（结果保留π）．17.已知有理数 a 、b 表示的点在数轴上的位置如图所示，化简|a ＋1|＋|1－b|＝____．18.|a |≤227的整数有__________________________．19.对于有理数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.3]=1，[5]=5，[﹣3.5]=﹣4，则[5.9]=_____，[﹣8.1]=_____．三、解答题20.比较下列两数的大小.（1）−|−6|与+（−5）（2）−14与−25（3）−|−35|与−(−35)21.已知|a|＝3，|b|＝5， b＜a，求a与b 的值.22.已知：有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|c|+|a|+|﹣b|．《相反数》参考答案一、选择题BCCCA CDCCC D二、填空题12. 213. ③④⑤⑥14.4,-8,-715.-5,6,916.-6,-717.-1三、解答题18.(1) −12025(2)12025(3)12025(4)-2025《绝对值》参考答案一、选择题BCCBB CCCCD BB二、填空题13. ±1014. ±515.1,202316.5-π17.a+b18. ±1, ±2, ±3,019.5,-9三、解答题20. （1）−|−6|＜+（−5）（2）−14＞−25（3）−|−35|＞−(−35)21.当a=3时，b=-5; 当a=-3时，b=-5.22. c-a-b。

第二讲数轴,相反数,绝对值(拔高题)一．选择题（共7小题）1．若两个非零的有理数a、b，满足：|a|=a，|b|=﹣b，a+b＜0，则在数轴上表示数a、b的点正确的是（）A．B．C． D．2．已知：a＞0，b＜0，|a|＜|b|＜1，那么以下判断正确的是（）A．1﹣b＞﹣b＞1+a＞a B．1+a＞a＞1﹣b＞﹣bC．1+a＞1﹣b＞a＞﹣b D．1﹣b＞1+a＞﹣b＞a3．下列说法中正确的是（）A．互为相反数的两个数的绝对值相等B．最小的整数是0C．有理数分为正数和负数D．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等4．如图，数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD．若A，D两点所表示的数分别是﹣5和6，则线段BD的中点所表示的数是（）A．6 B．5 C．3 D．25．若ab＞0，则++的值为（）A．3 B．﹣1 C．±1或±3 D．3或﹣16．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（）A．2002或2003 B．2003或2004 C．2004或2005 D．2005或2006 7．将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x，则（）A．9＜x＜10 B．10＜x＜11 C．11＜x＜12 D．12＜x＜13二．填空题（共18小题）8．已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC=2AB，则点C表示的数是．9．如图所示，数轴上点A所表示的数的相反数是．10．已知|a+2|=0，则a=．11．大家知道|5|=|5﹣0|，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子|6﹣3|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子|a+5|在数轴上的意义是．12．在数轴上，与表示﹣1的点距离为3的点所表示的数是．13．若|x|+3=|x﹣3|，则x的取值范围是．14．定义：A={b，c，a}，B={c}，A∪B={a，b，c}，若M={﹣1}，N={0，1，﹣1}，则M∪N={ }．15．若，则a的取值范围是．16．﹣（﹣6）的相反数是．17．有理数a、b、c在数轴的位置如图所示，且a与b互为相反数，则|a﹣c|﹣|b+c|=．18．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式：①b﹣a＞0，②﹣b＞0，③a＞﹣b，④﹣ab＜0，正确的个数是．19．点A，B，C在同一条数轴上，其中A，B表示的数为﹣5，2，若BC=3，则AC=．20．如果|m﹣1|=5，则m=．21．如图所示，在直线l上有若干个点A1、A2、…、A n，每相邻两点之间的距离都为1，点P是线段A1A n上的一个动点．（1）当n=3时，则点P分别到点A1、A2、A3的距离之和的最小值是；（2）当n=13时，则当点P在点的位置时，点P分别到点A1、A2、…、A13的距离之和有最小值，且最小值是．22．已知a，b，c为三个有理数，它们在数轴上的对应位置如图所示，则|c﹣b|﹣|b﹣a|﹣|a﹣c|=．23．（1）若a=2.5，则﹣a=；（2）若﹣a=，则a=；（3）若﹣（﹣a）=16，则﹣a=；（4）若a=﹣（+5），则﹣a=．24．|x+1|+|x﹣5|+4的最小值是．25．设a，b，c为有理数，则由构成的各种数值是．三．解答题（共6小题）26．请把下列各数填入相应的集合中，5.2，0，，，﹣22，，2005，﹣0.030030003…正数集合：{ …}；分数集合：{ …}；非负整数集合：{ …}；有理数集合：{ …}．27．已知|a|=3，|b|=5，且a＜b，求a﹣b的值．28．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a﹣c|﹣|a﹣b|+|2a|．29．同学们都知道：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是，（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为．（3）如果|x﹣2|=5，则x=．（4）同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|=4，这样的整数是．（5）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．30．已知A，B在数轴上分别表示数a，b．（1）对照数轴填写下表：（2）若A，B两点间的距离记为d，试问d与a，b有何数量关系？（3）在数轴上找到所有符合条件的整数点P，使它到5和﹣5的距离之和为10，并求出所有这些整数的和．（4）若数轴上点C表示的数为x，当点C在什么位置时，①|x+1|的值最小？②|x+1|+|x﹣2|的值最小？31．阅读下列材料并解决有关问题：我们知道，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1=0和x﹣2=O，分别求得x=﹣1，x=2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值x=﹣1和，x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）x＜﹣1；（2）﹣1≤x＜2；（3）x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况：（1）当x＜﹣1时，原式=﹣（x+1）﹣（x﹣2）=﹣2x+1；（2）当﹣1≤x＜2时，原式=x+1﹣（x﹣2）=3；（3）当x≥2时，原式=x+1+x﹣2=2x﹣1．综上讨论，原式=．通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x+2|和|x﹣4|的零点值；（2）化简代数式|x+2|+|x﹣4|．参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．若两个非零的有理数a、b，满足：|a|=a，|b|=﹣b，a+b＜0，则在数轴上表示数a、b的点正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：∵a、b是两个非零的有理数满足：|a|=a，|b|=﹣b，a+b＜0，∴a＞0，b＜0，∵a+b＜o，∴|b|＞|a|，∴在数轴上表示为：故选B．2．已知：a＞0，b＜0，|a|＜|b|＜1，那么以下判断正确的是（）A．1﹣b＞﹣b＞1+a＞a B．1+a＞a＞1﹣b＞﹣b C．1+a＞1﹣b＞a＞﹣b D．1﹣b＞1+a＞﹣b＞a【解答】解：∵a＞0，∴|a|=a；∵b＜0，∴|b|=﹣b；又∵|a|＜|b|＜1，∴a＜﹣b＜1；∴1﹣b＞1+a；而1+a＞1，∴1﹣b＞1+a＞﹣b＞a．故选D．3．下列说法中正确的是（）A．互为相反数的两个数的绝对值相等B．最小的整数是0C．有理数分为正数和负数D．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等【解答】解：根据绝对值和相反数的定义，互为相反数的两个数到原点距离相等，因此互为相反数的两个数的绝对值相等，故A正确；整数分为正整数、零负整数，不存在最小的整数，故B错误；有理数分为正有理数、零、负有理数，故C错误；如果两个数绝对值相等，这两个数可能相等，可能互为相反数，故D错误．故选A．4．如图，数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD．若A，D两点所表示的数分别是﹣5和6，则线段BD的中点所表示的数是（）A．6 B．5 C．3 D．2【解答】解：设BC=6x，∵2AB=BC=3CD，∴AB=3x，CD=2x，∴AD=AB+BC+CD=11x，∵A，D两点所表示的数分别是﹣5和6，∴11x=11，解得：x=1，∴AB=3，CD=2，∴B，D两点所表示的数分别是﹣2和6，∴线段BD的中点表示的数是2．故选D．5．若ab＞0，则++的值为（）A．3 B．﹣1 C．±1或±3 D．3或﹣1【解答】解：因为ab＞0，所以a，b同号．①若a，b同正，则++=1+1+1=3；②若a，b同负，则++=﹣1﹣1+1=﹣1．故选D．6．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（）A．2002或2003 B．2003或2004 C．2004或2005 D．2005或2006【解答】解：依题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖2005个数；②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2004个数．故选C．7．将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x，则（）A．9＜x＜10 B．10＜x＜11 C．11＜x＜12 D．12＜x＜13【解答】解：依题意得：x﹣（﹣3.6）=15，x=11.4．故选C．二．填空题（共18小题）8．已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC=2AB，则点C表示的数是7．【解答】解：∵点A，B表示的数分别是1，3，∴AB=3﹣1=2，∵BC=2AB=4，∴OC=OA+AB+BC=1+2+4=7，∴点C表示的数是7．故答案为7．9．如图所示，数轴上点A所表示的数的相反数是2．【解答】解：数轴上点A所表示的数是﹣2，﹣2的相反数是2，故答案为：2．10．已知|a+2|=0，则a=﹣2．【解答】解：由绝对值的意义得：a+2=0，解得：a=﹣2；故答案为：﹣2．11．大家知道|5|=|5﹣0|，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子|6﹣3|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子|a+5|在数轴上的意义是表示数a的点与表示﹣5的点之间的距离．【解答】解：根据题意，得|a+5|=|a﹣（﹣5）|，即表示数a的点与表示﹣5的点之间的距离．故答案为：表示数a的点与表示﹣5的点之间的距离．12．在数轴上，与表示﹣1的点距离为3的点所表示的数是2或﹣4．【解答】解：若点在﹣1的左面，则点为﹣4；若点在﹣1的右面，则点为2．故答案为：2或﹣4．13．若|x|+3=|x﹣3|，则x的取值范围是x≤0．【解答】解：①当x≥3时，原式可化为：x+3=x﹣3，无解；②当0＜x＜3时，原式可化为：x+3=3﹣x，此时x=0；③当x≤0时，原式可化为：﹣x+3=3﹣x，等式恒成立．综上所述，则x≤0．14．定义：A={b，c，a}，B={c}，A∪B={a，b，c}，若M={﹣1}，N={0，1，﹣1}，则M∪N={ 1，0，﹣1}．【解答】解：∵M={﹣1}，N={0，1，﹣1}，∴M∪N={1，0，﹣1}，故答案为：1，0，﹣1．15．若，则a的取值范围是a＜0．【解答】解：∵=﹣1，∴|a|=﹣a且a≠0，∴a＜0．16．﹣（﹣6）的相反数是﹣6．【解答】解：﹣（﹣6）=6，∴6的相反数是﹣6．故答案为：﹣6．17．有理数a、b、c在数轴的位置如图所示，且a与b互为相反数，则|a﹣c|﹣|b+c|=0．【解答】解：由图知，a＞0，b＜0，c＞a，且a+b=0，∴|a﹣c|﹣|b+c|=c﹣a﹣c﹣b=﹣（a+b）=0．18．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式：①b﹣a＞0，②﹣b＞0，③a＞﹣b，④﹣ab＜0，正确的个数是1．【解答】解：a＜0，b＞0，b﹣a＞0，故①b﹣a＞0正确，b＞0，﹣b＜0，故②﹣b＞0错误，a＜0，b＞0，|a|＞|b|，a＜﹣b，故③a＞﹣b错误，a＜0，b＞0，﹣ab＞0，故④﹣ab＜0错误，故只有①正确．故答案为：1．19．点A，B，C在同一条数轴上，其中A，B表示的数为﹣5，2，若BC=3，则AC=4或10．【解答】解：∵如下图，点A，B，C在同一条数轴上，其中A，B表示的数为﹣5，2，且BC=3，∴C表示的数为﹣1或5，当C表示的数为﹣1时，AC=4．C表示的数为5时，AC=10．故答案为：4或10．20．如果|m﹣1|=5，则m=6或﹣4．【解答】解：∵|m﹣1|=5，∴m﹣1=5或m﹣1=﹣5．解得：m=6或m=﹣4．故答案为：6或﹣4．21．如图所示，在直线l上有若干个点A1、A2、…、A n，每相邻两点之间的距离都为1，点P是线段A1A n上的一个动点．（1）当n=3时，则点P分别到点A1、A2、A3的距离之和的最小值是2；（2）当n=13时，则当点P在点A7的位置时，点P分别到点A1、A2、…、A13的距离之和有最小值，且最小值是42．【解答】解：（1）P在A2处，PA1+PA3=1+1=2，；（2）当点P在点A7的位置时，（PA1+PA2+PA3+PA4+PA5+PA6）×2=（1+2+3+4+5+6）×2=42，故答案为：2，A7，42．22．已知a，b，c为三个有理数，它们在数轴上的对应位置如图所示，则|c﹣b|﹣|b﹣a|﹣|a﹣c|=0．【解答】解：根据图示知：b＞1＞a＞0＞c＞﹣1，∴|c﹣b|﹣|b﹣a|﹣|a﹣c|=﹣c+b﹣b+a﹣a+c=0故答案是0．23．（1）若a=2.5，则﹣a=﹣2.5；（2）若﹣a=，则a=﹣；（3）若﹣（﹣a）=16，则﹣a=﹣16；（4）若a=﹣（+5），则﹣a=5．【解答】解：（1）若a=2.5，则﹣a=﹣2.5；（2）若﹣a=，则a=﹣；（3）若﹣（﹣a）=16，则﹣a=﹣16；（4）若a=﹣（+5），则﹣a=5，故答案为：﹣2.5；﹣；﹣16；524．|x+1|+|x﹣5|+4的最小值是10．【解答】解：①当x＜﹣1，|x+1|+|x﹣5|+4=﹣（x+1）+5﹣x+4=8﹣2x＞10，②当﹣1≤x≤5，|x+1|+|x﹣5|+4=x+1+5﹣x+4=10，③当x＞5，|x+1|+|x﹣5|+4=x+1+x﹣5+4=2x＞10；所以|x+1|+|x﹣5|+4的最小值是10．故答案为：10．25．设a，b，c为有理数，则由构成的各种数值是4、﹣4、0．【解答】解：∵a，b，c为有理数，①若a＞0，b＞0，c＞0，∴=1+1+1+1=4；②若a，b，c中有两个负数，则abc＞0，∴=（1﹣2）+1=0，③若a，b，c中有一个负数，则abc＜0，∴=（2﹣1）+（﹣1）=0，④若a，b，c中有三个负数，则abc＜0，∴=（﹣3）+（﹣1）=﹣4，故答案为：±4，0．三．解答题（共6小题）26．请把下列各数填入相应的集合中，5.2，0，，，﹣22，，2005，﹣0.030030003…正数集合：{ ，5.2，，，2005，…}；分数集合：{ ，5.2，，﹣，…}；非负整数集合：{ 0，2005，…}；有理数集合：{ ，5.2，0，，﹣22，，2005，…}．【解答】解：正数集合：{，5.2，，，2005，…}分数集合：{，5.2，，﹣，…}非负整数集合：{0，2005，…}有理数集合{，5.2，0，，﹣22，，2005，…}，故答案为：，5.2，，，2005，，5.2，，﹣，0，2005，，5.2，0，，﹣22，，2005．27．已知|a|=3，|b|=5，且a＜b，求a﹣b的值．【解答】解：∵|a|=3，|b|=5，∴a=±3，b=±5．∵a＜b，∴当a=3时，b=5，则a﹣b=﹣2．当a=﹣3时，b=5，则a﹣b=﹣8．28．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a﹣c|﹣|a﹣b|+|2a|．【解答】解：由图可知：c＜a＜0＜b；∴a﹣c＞0，a﹣b＜0，2a＜0；∴原式=a﹣c+a﹣b﹣2a=﹣b﹣c．29．同学们都知道：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是7，（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为|x﹣2| ．（3）如果|x﹣2|=5，则x=7或﹣3．（4）同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|=4，这样的整数是﹣3、﹣2、﹣1、0、1．（5）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．【解答】解：（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是|5﹣（﹣2）|=|5+2|=7，故答案为：7；（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为|x﹣2|，故答案为：|x﹣2|；（3）∵|x﹣2|=5，∴x﹣2=5或x﹣2=﹣5，解得：x=7或x=﹣3，故答案为：7或﹣3；（4）∵|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，|x+3|+|x﹣1|=4，∴这样的整数有﹣3、﹣2、﹣1、0、1，故答案为：﹣3、﹣2、﹣1、0、1；（5）有最小值是3．30．已知A，B在数轴上分别表示数a，b．（1）对照数轴填写下表：（2）若A，B两点间的距离记为d，试问d与a，b有何数量关系？（3）在数轴上找到所有符合条件的整数点P，使它到5和﹣5的距离之和为10，并求出所有这些整数的和．（4）若数轴上点C表示的数为x，当点C在什么位置时，①|x+1|的值最小？②|x+1|+|x﹣2|的值最小？【解答】解：（1）（2）d=|a﹣b|；（3）是﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5共11个点，和为0；（4）①点C在﹣1；②点C在﹣1与2之间（包括﹣1和2）．31．阅读下列材料并解决有关问题：我们知道，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1=0和x﹣2=O，分别求得x=﹣1，x=2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值x=﹣1和，x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）x＜﹣1；（2）﹣1≤x＜2；（3）x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况：（1）当x＜﹣1时，原式=﹣（x+1）﹣（x﹣2）=﹣2x+1；（2）当﹣1≤x＜2时，原式=x+1﹣（x﹣2）=3；（3）当x≥2时，原式=x+1+x﹣2=2x﹣1．综上讨论，原式=．通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x+2|和|x﹣4|的零点值；（2）化简代数式|x+2|+|x﹣4|．【解答】解：（1）|x+2|和|x﹣4|的零点值分别为x=﹣2和x=4．（2）当x＜﹣2时，|x+2|+|x﹣4|=﹣2x+2；当﹣2≤x＜4时，|x+2|+|x﹣4|=6；当x≥4时，|x+2|+|x﹣4|=2x﹣2．综上讨论，原式=．。

数轴练习题(含答案)篇一：《数轴、相反数、绝对值》专题练习《数轴、相反数、绝对值》专题练习一、选择题（每小题3分，共30分）1．5的绝对值为A．5B．5c．15D．152．的相反数是A．8B．1818c．．83．在下面所画的数轴中，你认为正确的数轴是4．下列说法正确的是A．正数与负数互为相反数B．符号不同的两个数互为相反数c．数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数D．任何一个有理数都有它的相反数5．数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为A．3B．5c．6D．76．若a＝7，b＝5，则ab的值为A．2c．2或12B．12D．2或12或12或27．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）8．下列式子不正确的是A．?4?4B．11?22c．0?0D．???9．如果有理数a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于它本身的数，那么式子ab＋c2d的值是A．2B．1c．0D．110．如果abcd0，那么这四个数中的负因数至少有A．4个B．3个c．2个D．1个二、填空题（每小题3分，共24分）11．数轴上最靠近2且比2大的负整数是______．12．111的相反数是______；2是______的相反数；_______与互为倒数．21013．数轴上表示2的点离原点的距离是______个单位长度；表示＋2的点离原点的距离是______个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有______个，它们表示的数分别是______．14．绝对值小于π的非负整数是_______．15．数轴上，若A，B表示互为相反数的两个点，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是______和_______．16．写出一个x的值，使x?1＝x1成立，你写出的x的值是______．17．若x，y是两个负数，且xb>c，则该数轴的原点o的位置应该在______．三、解答题（共46分）19．（5分）分别写出下列各数的绝对值：120．（5分）如图，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数：31，，＋（32），12，3．52用数轴上的点表示下列各数，并用“<”号把下列各数连接起来．311，?4，，0，1，，5，1．2221．（6分）七班在一次联欢活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分如下：A队：50分；B队：150分；c队：300分；D队：0分；E队：100分．将5个队按由低分到高分的顺序排序；把每个队的得分标在数轴上，并标上代表该队的字母；从数轴上看A队与B队相差多少分?c队与E队呢？22．（6分）如图是一个长方体纸盒的展开图，请把5，3，5，1，3，1分别填入六个长方形中，使得按虚线折成长方体后，相对面上的两数互为相反数．23．（8分）在数轴上，表示数x的点与表示数1的点的距离等于1，其几何意义可表示为：x?＝1，这样的数x可以是0或2．等式x?2＝2的几何意义可仿上解释为：在数轴上____________________________，其中x的值可以是______________．等式x?3＝2的几何意义可仿上解释为：在数轴上____________________________，其中x的值可以是______________．在数轴上，表示数x的点与表示数5的点的距离等于6，其中x 的值可以是_______，其几何意义可以表示为_______．24．（8分）5的相反数是5，5的相反数是5，那么x的相反数是_______，m＋的相反数是_______．数轴上到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系4＝1n21，那么2到点100和到点999距离相等的点表示的数是_______；到点m 和点n距离相等的点表示的数是_______．数轴上点4和点9之间的距离为5个单位，有这样的关系5＝94，那么点10和点3之间的距离是_______；点m和点n之间的距离是_______．25．（6分）设a?b?c?0，abc?0，求b?cc?aa?b的值。

数轴与绝对值练习题二一、选择题1．－6的绝对值是 ( )A ．6B ．－6C ．＋16D ．－162．在数轴上表示－2的点离原点的距离等于 ( )A ．2B ．－2C ．±2D ．43．已知在数轴上，0为原点，A 、B 两点的坐标分别为a 、b ，利用下列A 、B 、0三点在数轴上的位置关系，判断哪一个选项中的a <b ? ( )4．－3 ＝ ( )A ．－3B ．－13C ．13D ．3 5．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是 ( )6．下列各数中，相反数等于5的数是 ( )A ．－5B ．5C ．－15D ．157．下列叙述不正确的是 ( )A ．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数B ．－个正数和一个负数互为相反数C ．互为相反数的两个数有可能相等D ．数轴上与原点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数8．如果a ＋b ＝0，那么有理数a 、b 的取值一定是 ( )A ．都是0B ．至少有一个是0C ．a 为正数，b 为负数D ．互为相反数9．下列各对数中，互为相反数的有 ( )①(－1)与＋1；②＋(＋1)与－1；③－(－2)与＋(－2)；④－(－12)与＋(＋12)；⑤＋[－(＋1)]与－[＋(－1)]；⑥－(＋2)与－(－2)；A ．6对B ．5对C ．4对D ．3对10．如图所示，数轴上两点A 、B 分别表示有理数a 、b ，则下列四个数中最大的一个数是( )A ．aB ．bC ．1aD ．1b二、填空题1．2011-=_______．2．－23绝对值是_______，－23的相反数是_______,－23倒数是 ． 3．实数a 、b 在数轴上位置如图所示，则a 、b 的大小关系是_______．4．用“<”、“>”或“＝”填空． (1) 6.3_______7- (2) 4.6_______ 4.5-- (3)－9_______－7.5；(4)－(－12)_______12-; (5)56- 67-； (6)227-和－3.13；(7)--； (8)15⎛⎫-- ⎪⎝⎭ 16--． 5.化简(1)－(＋2)＝_______；(2)＋(－15)＝_______；(3)－[－(－3)]＝_______． 6．已知a 与b 互为相反数，b 与c 互为相反数，且c ＝－10，则a ＝_______．7．在数轴上，若点A 和点B 分别表示互为相反数的两个数，并且这两点间的距离是11，则两点所表示的数分别是_______，_______．8．绝对值不大于3的整数有_______．9．一个数-3在数轴上表示的点是点A ，点B 到点A 距离为5个单位长度，则点B 表示的数是 .10．若x <y <0，则－x _______y ，x _______－y ，______x y ．三、解答题 1．把－512，4--，2，0，－213按从小到大的顺序排列．2．如果点M 、N 在数轴上表示的数分别是a ，b ，且a ＝3，b ＝1，试确定M 、N 两点之间的距离．作业一、选择题1．－(－2)的相反数是 ( )A ．2B ．12C ．－12D ．－2 2．下列各对数中，互为相反数的是（ ）A ．+（-8）和－8B ．-（-8）和+8C ．-（-8）和+（+8）D ．+8和+（-8）3．下列说法正确的是（ ）A ．正数与负数互为相反数B ．数轴上原点两旁的两个点所表示的数是互为相反数C ． 符号不同的两个数互为相反数D ．任何一个有理数都有它的相反数4．下列说法：①有理数的绝对值一定是正数；②一个数的绝对值的相反数一定是负数； ③互为相反数的两个数,必然一个是正数,一个是负数；④互为相反数的绝对值相等； ⑤π的相反数是-3.14；⑥任何一个数都有它的相反数.其中错误的个数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个5．如果a 与1互为相反数，则a 等于 ( )A ．2B ．2C ．1D ．－16．3.14π-的值为 ( )A ．0B ．3.14－πC ．π－3.14D ．0.147．下列说法错误的是 ( )A ．一个正数的绝对值一定是正数B ．任何数的绝对值都是正数C ．一个负数的绝对值一定是正数D ．任何数的绝对值都不是负数8．比较－12，－13，14的大小，结果正确的 ( ) A ．－12<－13<14 B ．－12<14<－13 C ．14<－13<－12 D ．－13<－12<14 二、填空题1．若a 与2互为相反数，则2a +等于_______．2．．-112相反数是_____；-2是____的相反数；______与110互为相反数． 3．数轴上，若A 、B 表示互为相反数，A 在B 的右侧，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是_______和_______．4．把下列各数填入相应的集合里()10,22,)2(,7.1,14.3,2014,0,1,1--+----整数集合 分数集合 负整数集合 非负数集合5．在数轴上点A 表示5，点B 、C 表示互为相反数的两个数，且C 与A 间的距离为2，则点B 对应的数是 、点C 对应的数是 ．三．解答题1．写出下列各数的相反数，并在数轴上表示下列各数及它们的相反数．＋2，－3，0，－(－1)，－312，－(＋4)2．如果a ＝4，b ＝3，则比较a 与b 的大小会有哪些结果，请你都写出来．3．已知031=++-y x ，求x,y 的值.4．阅读下列文字，然后回答问题：我们知道，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零．用字母表示为：当a >0时，a ＝a ；当a <0时，a ＝－a ；当a ＝0时a ＝0．在a －b 中，若a >b ，则a －b >0，a b -＝a －b ；若a ＝b ，则a －b ＝0，a b -＝0；若a <b ，则a －b <0，a b -＝b －a ．(1)在1x -中当x >1时，x －1_______ 0，1x -＝_______；(2)在1x -中当x <1时，x －1_______ 0，1x -＝_______；(3)在1x -中当x ＝1时，x －1_______ 0，1x -＝_______；(4)如图，b a -= _______，b c -＝_______．（用a,b,c 表示）。

数轴、相反数、绝对值、倒数综合练习知识储备1.概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

三要素：原点、正方向、单位长度2.对应关系：数轴上的点和有理数是一一对应的。

一、数轴比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大。

3.应用求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法，在原点的两侧作加法。

（注意不带“+”“—”号）1.概念只有符号不同的两个数叫做相反数。

（注意：0的相反数是0）（几何意义：在数轴上，离原点距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。

）2.性质：若a与b互为相反数，则a＋b=0，即a=-b；反之，若a＋b=0，则a与b互为相反数。

二、相反数两个符号：符号相同是正数，符号不同是负数。

3.多重符号的化简多个符号：三个或三个以上的符号的化简，看负号的个数，当“—”号的个数是偶数个时，结果取正号当“—”号的个数是奇数个时，结果取负号1、概念：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

①一个正数的绝对值是它的本身a ＞0，|a|=a；反之，|a|＝a，则a≥02.运算法则②一个负数的绝对值是它的相反数a = 0，|a|=0；反之， |a|＝﹣a，则a<0③0的绝对值是0a＜0， |a|=‐a三、绝对值注：非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。

3.性质：绝对值是a (a＞0) 的数有2个，他们互为相反数。

即±a。

4.非负性：任意一个有理数的绝对值都大于等于零，即|a|≥0。

几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0。

即若|a|＋|b|＝0，则a＝0，b＝01.概念：乘积为1的两个数互为倒数。

（倒数是它本身的数是±1；0没有倒数）四、倒数2.性质：若a 与b 互为倒数，则a ·b=1；反之，若a ·b=1，则a 与b 互为倒数。

1.数轴比较法：在数轴上，右边的数总比左边的数大。

五、比较大小2.代数比较法：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数。

《正、负数、数轴、相反数、绝对值》练习题一、填空题（每空1分，共计40分）1、如果温度上升3o C 记作+3o C ，那么下降5o C 记作__-5o C ____________________2、如果向西走12米记作+12米，则向东走—120米表示的意义是_向西走120米__________________3、味精袋上标有“300±5克”字样，还说明这袋味精的质量应该是295____～_305___4、地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海报高度为—5米，其中最高处为____甲_______地，最低处为_____丙______地，最高处与最低处相差____35_____________5、规定了原点、正方向和单位长度___的__直线______叫做数轴。

6、数轴上原点左边的数表示____负________数，原点右边的数表示__正___数，__原点___表示0。

7、如果点A 表示的数是2.2，将点A 向左边移动2个单位长度，那么这时点A 表示的数是__0.2_____,如过再向左移动1.2个单位长度，那么这时点A 表示的数是__-1_____8、 数轴上，到原点的距离等于4个单位长度的点所表示的数是±4,它们互为__相反数_______9、数轴上与距离原点3个单位长度的点所表示的负数是___-3___________10、+3的相反数是___-3________；_2.3____的相反数是—2.3；0的相反数是_____0________11、若X 的相反数是—5，则X=___5_________;若—X 的相反数是—3.7，则X=__-3.7_______12、|—5.7|=____5.7__;|0|=______0___;—|+5|=______-5___；—|—6.8|=__-6.8________13、______0_______的相反数是它本身，_________非负数_______的绝对值是它本身，±1的倒数是它本身，_____负数__________的绝对值是它的相反数。

人教版七年级数学上册《有理数的分类、数轴、相反数及绝对值》专题训练-附带答案【知识点梳理】考点1 正数和负数1.概念正数：大于0的数叫做正数。

负数：在正数前面加上负号“—”的数叫做负数。

2.意义：在同一个问题上用正数和负数表示具有相反意义的量。

考点2 有理数1.概念整数：正整数、0、负整数统称为整数。

分数：正分数、负分数统称分数。

（有限小数与无限循环小数都是有理数。

）注：正数和零统称为非负数负数和零统称为非正数正整数和零统称为非负整数负整数和零统称为非正整数。

2.分类：两种⑴按正、负性质分类：⑵按整数、分数分类：正有理数正整数正整数有理数正分数整数0零有理数负整数负有理数负整数分数正分数负分数负分数考点3 数轴1.概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

三要素：原点、正方向、单位长度2.对应关系：数轴上的点和有理数是一一对应的。

比较大小：在数轴上右边的数总比左边的数大。

3.应用求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法在原点的两侧作加法。

（注意不带“+”“—”号）考点4 相反数1.概念代数：只有符号不同的两个数叫做相反数。

（0的相反数是0）几何：在数轴上离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。

2.性质：若a与b互为相反数则a＋b=0 即a=-b；反之若a＋b=0 则a与b互为相反数。

两个符号：符号相同是正数符号不同是负数。

3.多重符号的化简多个符号：三个或三个以上的符号的化简看负号的个数（：当“—”号的个数是偶数个时结果取正号当“—”号的个数是奇数个时结果取负号）考点5 绝对值1.几何意义：一般地数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

一个正数的绝对值是它的本身（若|a|＝|b| 则a＝b或a＝﹣b）2.代数意义一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是03.代数符号意义：a ＞0 |a|=a 反之|a|＝a 则a≥0 |a|＝﹣a 则a≦0a = 0 |a|=0a＜0 |a|=‐a注：非负数的绝对值是它本身非正数的绝对值是它的相反数。

2.4 绝对值与相反数【基础训练】一、单选题1．-2021的绝对值等于（）A．2021B．-2021C．12021D．12021-【答案】A【分析】根据绝对值的意义，负数的绝对值是它的相反数即可求出答案．【详解】解：﹣2021的绝对值即为：|﹣2021|＝2021．故选：A．【点睛】本题主要考查了绝对值的意义，熟记绝对值的意义是解题的关键．2．﹣5的相反数是（）A．﹣5B．5C．15-D．15【答案】B【分析】利用相反数的概念直接计算即可【详解】解：﹣5的相反数是5．故选：B．【点睛】本题考查相反数的定义，了解定义是关键3．有理数2021的相反数为（）A．2021B．-2021C．12020-D．12020【答案】B【分析】根据相反数的概念解答即可．【详解】解：2021的相反数是-2021，故选：B．【点睛】本题考查的是相反数的概念，掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解题的关键．4．2020的相反数是（）A．2020B．12020C．2020-D．12020-【答案】C【分析】根据相反数的定义，即可求解．【详解】2020的相反数是：2020-，故选C．【点睛】本题主要考查求一个数的相反数，掌握相反数的定义是解题的关键．5．如果|a|＝|b|，那么a、b的关系是（）A．a＝b B．a＝﹣bC．相等或互为相反数D．a、b均为0【答案】C【分析】根据绝对值的性质解答即可．【详解】解：根据绝对值性质可知，若|a|＝|b|，则a与b相等或互为相反数．故选：C．【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，掌握绝对值的定义和性质是解题的关键．6．下列说法错误的是（）A．+（﹣3）的相反数是3B．﹣（+3）的相反数是3C ．﹣（﹣8）的相反数是﹣8D ．﹣（+18）的相反数是8 【答案】D 【分析】根据相反数的定义及表示方法判断即可． 【详解】解：A 、+（﹣3）＝﹣3，﹣3的相反数是3，故本选项正确； B 、﹣（+3）＝﹣3，﹣3的相反数是3，故本选项正确； C 、﹣（﹣8）＝8，8的相反数是﹣8，故本选项正确； D 、﹣（+18）＝﹣18，﹣18的相反数是18，故本选项错误． 故选：D ． 【点睛】本题主要考查相反数相关知识，理解记忆相反数的定义以及表示是解题的关键． 7．2020-的相反数是（ ） A ．2020 B ．2020-C ．12020D ．12020-【答案】A 【分析】直接利用相反数的定义得出答案． 【详解】解：-2020的相反数是：2020． 故选：A ． 【点睛】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键． 8．12-的相反数是（ ） A ．2 B ．－2C ．0.5D ．－0.5【答案】C 【分析】12-的相反数是12即0.5，判断选择即可．【详解】∵12-的相反数是12即0.5，∵选C．【点睛】本题考查了相反数的求法，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．9．在5-，3-，0，1.7这4个数中绝对值最大的数是（）A．5-B．3-C．0D．1.7【答案】A【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义分别求出这四个数的绝对值，再进行比较即可.【详解】解：|- 5|=5，|- 3|=3，|0|=0，|1.7|=1.7，∵5>3>1.7>0，∵绝对值最大的数为-5，故选: A.【点睛】本题考查的是绝对值的规律，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.10．3的相反数是（）A．13B．13-C．3D．﹣3【答案】D【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【详解】解：3的相反数是﹣3，故选：D．【点睛】本题主要考查相反数的意义，熟练掌握求一个数的相反数是解题的关键．11．下列各数中，正数的个数是（）5，52，()1--，0，3--，()4+-A．2B．3C．4D．5【答案】B【分析】先化简个数，再根据正负数的定义进行判断即可【详解】解：|-5|=5，-（-1）=1，-|-3|=-3，+（-4）=-4，正数有：5，52，()1--，共3个．故选：B．【点睛】本题考查正数和负数的概念，以及化简绝对值和相反数，负数是正数前面加负号的数，0即不是正数也不是负数．12．下列说法错误．．的是（）A．0的相反数是0B．有理数的绝对值大于等于它本身C．1-是最大的负数D．没有最小的有理数【答案】C【分析】根据相反数的定义、绝对值的性质以及有理数的相关概念对各个选项分析判断即可．【详解】选项A、0的相反数是0，故不符合题意；选项B、有理数的绝对值大于等于它本身，故不符合题意；选项C、-1不是最大的负数，在-1和0之间，如-0.5、-0.3等都比-1大，故符合题意；选项D、不存在最小的有理数，故不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了相反数的定义、绝对值的意义、负数的定义、有理数的概念等知识，解答本题的关键是熟练掌握运用以上概念．13．下列式子化简不正确的是（ ） A ．(5)5+-=- B ．0505()--=.. C ．33-+=-D ．111122⎛⎫-+= ⎪⎝⎭【答案】D 【分析】根据相反数的概念解答即可. 【详解】A 、(5)5+-=-，故A 正确；B 、0505()--=..，故B 正确； C 、-|+3|=-3，故C 正确； D 、111122⎛⎫-+=- ⎪⎝⎭，故D 错误； 故选:D. 【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上负号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0. 14．﹣（+2）的相反数是（ ） A ．2 B ．12C ．﹣12D ．﹣2【答案】A 【分析】首先化简已知数的多重符号，再根据相反数的意义解答． 【详解】解：∵﹣（+2）＝﹣2，而﹣2的相反数是2， 故选A ． 【点睛】本题考查相反数的意义、求法及有理数多重符号的化简，熟练掌握有关法则和意义是解题关键． 15．13-的相反数是（ ）． A ．－3B ．3C ．13D ．－1【答案】C【分析】根据相反数的定义计算即可．【详解】解：13-的相反数是13，故选：C．【点睛】此题考查了相反数，解题的关键是掌握只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数还是0．16．在12-，12，﹣20，0，﹣（﹣5），﹣|＋3|中，负数的个数有（）A．2个B．3 个C．4 个D．5 个【答案】B【分析】根据相反数、绝对值的概念，将相关数值化简，再根据负数的定义作出判断．【详解】解：∵﹣（﹣5）＝5，﹣|＋3|＝﹣3，∵ 负数有：12-，﹣20，﹣|＋3|，一共3个．故选：B．【点睛】判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．此题要注意0既不是正数也不是负数．17．下列化简正确的是（）A．﹣（﹣3）＝3B．﹣|﹣3|＝3C．+（﹣3）＝3D．+|﹣a|＝a（a为有理数）【答案】A【分析】根据绝对值的含义和求法，以及相反数的含义和求法，逐项判断即可．【详解】解：∵﹣（﹣3）＝3，∵选项A符合题意；∵﹣|﹣3|＝﹣3，∵选项B不符合题意；∵+（﹣3）＝﹣3，∵选项C不符合题意；∵a≥0时，+|﹣a|＝a，a＜0时，+|﹣a|＝﹣a，∵选项D不符合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查了绝对值的含义和求法，以及相反数的含义和求法，要熟练掌握．18．已知m的绝对值是3，则m的值是（）A．0B．3C．-3D．3±【答案】D【分析】由绝对值的定义，正数绝对值是正数，负数绝对值也是正数，可知ｍ有正负两种情况．【详解】-∵3=3，3=3∵m＝3±故答案选D．【点睛】本题主要考察绝对值知识点，准确理解记住它的定义是解题关键．19．下列各数，依照从大到小顺序排列的是（）A．20，﹣6，﹣2.13B．13，﹣2.6，﹣20C．﹣2.6，﹣13，20D．20，﹣13.6，﹣2【答案】B【分析】根据有理数比较大小的方法比较即可．【详解】解：A、因为﹣6＜﹣2.13＜20，故本选项不合题意；B、因为﹣20＜﹣2.6＜13，故本选项符合题意；C、因为﹣13＜﹣2.6＜20，故本选项不合题意；D、因为﹣13.6＜﹣2＜20，故本选项不合题意；故选：B．【点睛】本题考查了有理数比较大小，解题关键是熟练运用有理数比较大小的方法进行比较判断．20．6-，0，3，12-这四个数中最小的数是（）A．6-B．0C．3D．1 2 -【答案】A【分析】根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案．【详解】162->-，162∴-<-，16032∴-<-<<，6∴-，0，3，12-这四个数中最小的数是6-，故选：A．【点睛】本题考查有理数的大小比较，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．21．在-1，0，72，-4这四个数中，绝对值最大的数是（）．A．-1B．72C．-4D．0【答案】C【分析】根据绝对值、有理数大小比较的性质计算，即可得到答案．【详解】11-=， 44-=，∵70142<<<， ∵70142<-<<-，即绝对值最大的数是：-4，故选：C ． 【点睛】本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握绝对值、有理数大小比较的性质，从而完成求解． 22．-1是1的（ ） A ．倒数 B ．相反数C ．绝对值D ．相反数的绝对值【答案】B 【分析】根据相反数的定义判断即可． 【详解】解：-1是1的相反数， 故选：B ． 【点睛】本题考查了相反数的定义，解题关键是理解相反数的定义，准确进行判断． 23．已知,a b 是有理数，若0a >且0a b +<，以下结论错误的是 （ ） A ．0ab < B ．a b a b ->+C ．a b -<-D ．1ba>- 【答案】D 【分析】由题意，得到0b <，且a b <，庵后可乐里用代数法进行判断，即可得到答案． 【详解】解：∵0,0a a b >+<， ∵0b <，且a b <；可代数：1,2a b ==-，∵0ab <，故A 正确；∵1(2)3a b -=--=，1(2)1a b +=+-=-，∵a b a b ->+，故B 正确； ∵a b <， ∵a b -<-，故C 正确； ∵2211b a -==-<-，故D 错误； 故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的比较大小，绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握所学的知识，会用代数法进行判断． 24．下列结论正确的是（ ）A ．有理数包括正有理数和负有理数；B ．分数包括正分数、负分数；C ．数轴上位于原点两侧的数互为相反数；D ．0是最小的整数．【答案】B【分析】逐一进行判断即可．【详解】A. 有理数包括正有理数，负有理数和0，故该选项错误；B. 分数包括正分数、负分数，故该选项正确；C. 数轴上位于原点两侧与原点距离相等的数互为相反数，故该选项错误；D. 没有最小的整数，故该选项错误．故选：B ．【点睛】本题主要考查有理数的相关概念，掌握有理数的正确分类及相反数的概念是解题的关键．25．已知：a ，b 在数轴上位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A ．a ＜﹣a ＜bB ．|a|＞b ＞﹣aC ．﹣a ＞|a|＞bD ．|a|＞|﹣1|＞b【分析】根据相反数的意义在数轴上表示出-a，然后即可对四个选项进行正确判断求解．【详解】解：如图，因为-a＞b，故A、B错误，又因为|a|=-a，故C错误；∵a＜-1＜0＜b＜1，∵|a|＞|﹣1|＞b，故D正确；故选：D．【点睛】本题考查了相反数的意义，绝对值的意义，有理数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数．26．若a a，则a是（）A．0B．正数C．非负数D．负数或0【答案】C【分析】由绝对值的意义知，a的绝对值是非负数，所以a≥0．【详解】解：∵a的绝对值是非负数，|a|=a，∵a是正数或0，故选：C．【点睛】此题考查了绝对值的意义，绝对值为非负数．27．﹣120的绝对值是（）A．﹣20B．20C．120D．﹣120【答案】C直接利用绝对值的意义求解．【详解】解：根据题意得，|-120|=120．故选：C．【点睛】本题考查了绝对值：当a＞0，|a|=a；当a=0，|a|=0；当a＜0，|a|=-a．28．下列说法正确的有（）∵一个数的相反数不是正数就是负数；∵海拔300m-表示比海平面低300m；∵负分数不是有理数；∵由两条射线组成的图形叫做角；∵把一个角放到一个放大5倍的放大镜下观看，角的度数也扩大5倍．A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】B【分析】根据相反数定义、正负数的定义、有理数的分类、角的概念与性质逐项分析解题.【详解】解：∵0的相反数是0，既不是正数也不是负数，故∵错误；∵海拔300m-表示比海平面低300m，故∵正确；∵整数和分数统称为有理数，故∵错误；∵由两条有公共端点的射线组成的图形叫做角，这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点，故∵错误；∵把一个角放到一个放大5倍的放大镜下观看，角的度数不变，故∵错误，故正确的有∵，仅1个，故选：B．【点睛】本题考查相反数、负数在生活中的应用、有理数概念、角等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.29．已知a ＋b ＝0，则实数a ，b 必满足的是（ ）A ．两数相等B ．均等于0C ．互为相反数D ．互为倒数【答案】C【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，互为相反数的两个数和为0．【详解】解：0a b += a b ∴=-a b ∴、互为相反数故选：C ．【点睛】本题考查相反数，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．30．在﹣710，0，﹣|﹣5|，﹣0.6，2，﹣（﹣13），﹣10中负数的个数有（ ） A ．3B ．4C ．5D ．6 【答案】B【分析】负数就是小于0的数，依据定义即可求解．【详解】解：﹣|﹣5|＝﹣5，﹣（﹣13）＝13， 故负数有﹣710，﹣|﹣5|，﹣0.6，﹣10，共4个． 故选：B ．【点睛】此题考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．31．下列各数用数轴上的点表示时，距原点最远的是（ ）A ．5-B ．32C ．122-D ．4【答案】A【分析】到原点距离最远的点，即绝对值最大的点，首先求出个数的绝对值，即可判断【详解】5-、32、122-、4四个点所表示的有理数绝对值分别为5、32、122、4，其中绝对值最大的是5-所以到原点距离最远的点是5-故选：A．【点睛】本题考查了绝对值的定义，一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离．32．在下面的四个有理数中，绝对值最小的数是（）A．3-B．1-C．0D．2【答案】C【分析】在数轴上表示各数，哪个数离原点的位置越近，则这个数的绝对值越小．【详解】3-，1-，0，2四个数在数轴上表示如图所示：∵3-，1-，0，2四个数中0离原点最近，∵这四个数中，绝对值最小的是0．故选：C．【点睛】本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：哪个数离原点的位置越近，则这个数的绝对值越小．33．点M在数轴上，且到原点的距离等于3，若点M所对应的数表示为21a-，则a的值为（）A．－1B．－2C．1或－2D．－1或2【答案】D【分析】根据绝对值的意义列方程求解即可．【详解】解：根据题意，得213a-=，解得：1a =-或2，故选D ．【点睛】本题考查了绝对值的意义，利用方程求解是常用的方法．34．数a 和数b 在数轴上的位置如图，化简a b -的结果是（ ）A ．-a bB ．b a -C ．a b --D ．+a b 【答案】B【分析】由数a 和数b 在数轴上的位置可知00a b ，，可得0a b -<，利用绝对值定义a b -化去绝对值符号，再去括号即可．【详解】解：数a 和数b 在数轴上的位置可知00a b ，，∵0a b -<， ∵()a b a b b a -=--=-．故选择：B ．【点睛】本题考查绝对值化简问题，掌握绝对值的定义，关键是利用数轴确定-a b 的符号．35．21-的绝对值是（ ）A ．21-B ．121-C ．121D ．21【答案】D【分析】根据绝对值的意义可判断．【详解】解：21-的绝对值是21，故选：D ．【点睛】本题考查了绝对值的意义，解题关键是熟知负数的绝对值是它的相反数．36．下列说法正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数；B．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；C．一个数的绝对值总是大于0；D．一个有理数不是正数就是负数．【答案】A【分析】根据有理数的概念、绝对值的概念和性质分别进行判断，即可得出结论．【详解】解：A、0既不是正数，也不是负数，故此选项符合题意；B、一个数的绝对值越大，表示它的点离原点越远，故此选项不符合题意；C、0的绝对值等于0，故此选项不符合题意；D、0既不是正数，也不是负数，故此选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了有理数的概念、绝对值的概念和性质，熟练掌握相关概念和性质是解题的关键．37．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D【答案】B【分析】根据距离原点越近其绝对值越小即可求解；【详解】解：数轴上点A，B，C，D在数轴上表示的数距离原点越近，其绝对值越小，∵绝对值最小的数对应的点是B．故答案选B．【点睛】本题主要考查了数轴、绝对值、有理数比大小，准确判断是解题的关键．38．如图，数轴上A、B、C、D四个点中，表示的数互为相反数的是（）A．点A与点B B．点C与点B C．点A与点D D．点C与点D【答案】C【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【详解】解：数轴上的A，B，C，D四个点，其中3与-3互为相反数，表示互为相反数的点是点A和点D，故选：C．【点睛】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．39．如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A、B、C，若点A、C表示的数互为相反数，则图中点B对应的数是（）A．-1B．0C．1D．3【答案】C【分析】根据点A、C表示的数互为相反数得到数轴原点的位置，读出点Ｂ表示的数即可求解.【详解】解：根据点A、C表示的数互为相反数，可得图中点D为数轴原点，，∵点B对应的数是1，故选：C．【点睛】本题考查数轴上表示的数，根据相反数在数轴上的位置确定原点的位置是解题的关键．m++结果是（）40．若有理数m在数轴上的位置如图所示，则化简m3A ．23m +B ．3C ．23m --D ．23m -+ 【答案】B【分析】观察数轴判断m 和m+3的正负，再据绝对值性质去掉绝对值号，最后合并同类项即可．【详解】解：观察数轴得0m <且m ＞-3（即m+3＞0） ∵,33m m m m =-+=+ ∵m 3(3)3m m m ++=-++=．故选：B ．【点睛】此题考查运用绝对值性质去绝对值，其关键是由数轴得到绝对值号内代数式的正负．二、填空题41．若实数m ，n 满足21(2021)02m n -+-=，则20m n -+=______． 【答案】5【分析】利用绝对值和平方的非负性可运算出m 和n 的值，代入运算即可．【详解】解：∵21(2021)02m n -+-= ∵102m -=，20210n -= ∵12m =，2021n = 代入20m n -+得：201()20214152-+=+= 故答案为：5【点睛】本题主要考查了绝对值和平方的非负性，负指数幂，零指数幂，利用非负性的性质求出实数m 和n 的值是解题的关键．42．如图，数轴上A ，B ，C 三点所表示的数分别是a ，6，c ，已知AB =8，a +c =0，则c 的值为 ____________．【答案】2【分析】根据数轴的特点先求出A 点表示的数，再根据a +c =0即可求出C 点表示的数．【详解】∵AB =8，B 点所表示的数分别是6∵A 点表示的数为6-8=-2，又a +c =0∵A ，C 两点表示的数互为相反数，∵C 点表示的数为2故答案为：2．【点睛】此题主要考查数轴上表示的数，解题的关键是熟知熟知的特点．43．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简323()b a b a 的结果为 _____ ．【答案】0．【分析】先利用数轴表示数的方法得到0a b <<，再利用绝对值和二次根式的性质得原式b a b a ，然后去括号后合并即可． 【详解】 解：根据题图可知：0a b <<，且b a < ∴323()ba b a ||b a b ab a bab a b a0=．故答案是：0． 【点睛】本题考查了实数的运算，绝对值的化简，二次根式和立方根的化简，熟悉相关性质是解题的关键． 44．如图，数轴的单位长度为1．如果点B 、C 表示的数互为相反数，那么点A 表示的数的绝对值为_______．【答案】4． 【分析】根据BC 间的距离和点B 、C 表示的数互为相反数，可知B 点表示的数是-2，A 在B 的左侧2个单位，可求点A 表示的数． 【详解】解：由数轴可知，BC =4， ∵点B 、C 表示的数互为相反数， ∵B 点表示的数是-2，A 在B 的左侧2个单位，则点A 表示的数为-4， 它的绝对值为4 故答案为：4． 【点睛】本题考查了在数轴上表示数、相反数、绝对值，解题关键是熟练掌握相反数的意义． 45．如图所示是点,a b 在数轴上的位置，则化简2a b b -+的结果为____________．【答案】a b -- 【分析】根据数轴信息判断0,20a b b -<<，再结合绝对值的性质化简即可解题． 【详解】解：由数轴可知，0a b <<0,20a b b ∴-<< 2a b b ∴-+2b a b =--a b =--故答案为：a b --． 【点睛】本题考查数轴、有理数的大小比较、化简绝对值等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．三、解答题46．在数轴上把下列各数表示出来，并用“<”连接各数．132-，3--，0，-1.5，()5--，122-【答案】132-<3--<122-< 1.5-<0<()5--，表示见解析．【分析】根据绝对值的定义，相反数的定义，逐一化解排序即可得大小关系，再根据数轴上右边的数大于左边的数表示即可得． 【详解】 解：133.52-=-；33--=-；()55--=；12 2.52-=-，由此大小关系为： 132-<3--<122-< 1.5-<0<()5--，表示如下图：【点睛】本题主要考查了数轴和有理数大小的应用；能正确化解绝对值，正确理解有理数的大小比较是解题的关键，注意在数轴上的数，右边的总比左边的大． 47．已知有理数a ，b 在数轴上对应的点如图所示．（1）当0.5a =， 2.5b =-时，求1a b a b b b -++--+的值； （2）化简：1a b a b b b -++--+． 【答案】（1）1；（2）1 【分析】（1）先代入数值，再根据绝对值的代数意义化简求解即可； （2）根据绝对值的代数意义、去括号、合并即可得到结果． 【详解】解：（1）当0.5a =， 2.5b =-时原式()()0.5 2.50.5 2.5 2.5 2.51=--++-----+32 2.5 1.51=+--=（2）根据如图所示数轴上点的位置可知：1b <-，01a << ∵0a b ->，0a b +<，0b <，10b +<， 原式()()()1a b a b b b =--+--++1a b a b b b =---+++ 1=【点睛】此题考查了整式的加减、数轴、以及绝对值，解题的关键是熟练掌握各自的定义． 48．若4,9,a b a b a b ==-=-，求+a b 的值 【答案】-5或-13 【分析】依据绝对值的性质求得a 、b 的值，然后代入求解即可． 【详解】∵|a|=4，|b|=9，|a -b|=a -b ， ∵a=±4，b=±9，a -b≥0． ∵a=±4，b=-9．当a=4，b=-9时，则a+b=4+（-9）=-5； 当a=-4，b=-9时，则a+b=-4+（-9）=-13． 综上所述，a+b 的值为-5或-13． 【点睛】考查了绝对值的性质、有理数的加法法则，熟练掌握相关性质是解题的关键． 49．已知：2,1a b ==，求：a b +． 【答案】1或3 【分析】根据绝对值的定义得到a 和b 的值，代入计算即可． 【详解】解：∵2,1a b ==， ∵a=±2，b=±1，∵a+b=-3，或a+b=-1，或a+b=1，或a+b=3， ∵a b +=1或3． 【点睛】本题考查了绝对值的意义，解题的关键是根据绝对值的性质得到a 和b 的值． 50．已知有理数a ，b 满足∵3-a∵+∵b+13∵=0，求a ，b 的值． 【答案】a=3，b=13- 【分析】根据绝对值的非负性可得结果． 【详解】 解：∵∵3-a∵+∵b+13∵=0， ∵3-a=0，b+13=0，∵a=3，b=13-． 【点睛】本题考查了绝对值，掌握绝对值的非负性是解题的关键． 51．已知,,a b c 在数轴上的位置如图所示，化简：（1）||||a c c -+ （2）||||a b c b +--【答案】（1）2-c a ；（2）a c + 【分析】由题意可得a ＜0＜c ＜b ，c a b <<，再判断各式的符号，去绝对值化简即可． 【详解】解：由题意可得：a ＜0＜c ＜b ，c a b <<， （1）a -c ＜0， ∵||||a c c -+ =a c c -++ =2-c a ；（2）a +b ＞0，c -b ＜0，||||a b c b +--=a b c b ++- =a c + 【点睛】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容及整式的加减运算．解决此题的关键是能够正确判断绝对值内代数式的符号，然后根据绝对值的性质去掉绝对值． 52．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点位置如图：（1）用“<”连接0，a ，b ，c 四个数； （2）化简：∵||||a c b c -+-； ∵||||a b a c +-+．【答案】（1）c ＜a ＜0＜b ；（2）∵2a b c +-；∵2a b c ++ 【分析】（1）根据数轴，可以用“＜”连接0，a ，b ，c 四个数； （2）根据（1）中的结果和数轴，可以化简题目中的式子． 【详解】解：（1）由题意可得， c ＜a ＜0＜b ；（2）∵c ＜a ＜0＜b ，|a |＜|b |， ∵||||a c b c -+- =a c b c -+- =2a b c +-； ∵||||a b a c +-+ =a b a c +++ =2a b c ++ 【点睛】本题考查有理数大小比较、数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数轴的知识解答． 53．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A 表示的数是3-．（1）在数轴上标出原点，并指出点B 所表示的数是__________．（2）在数轴上找一点C ，使它与点B 的距离为2个单位长度，那么点C 表示的数为_________． （3）在数轴上表示下列各数，并用“<”把这些数按从小到大的顺序连接起来．2112.5,2,5,2, 1.5,( 1.6)22----+【答案】（1）4；原点见详解；（2）2或6；（3）数轴见详解，−22＜122-＜−（＋1.6）＜|−1.5|＜2.5＜152【分析】（1）根据点A 表示−3即可得原点位置，进一步得到点B 所表示的数；（2）分两种情况讨论即可求解；（3）首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”号把这些数连接起来即可．【详解】解：（1）如图，O为原点，点B所表示的数是4，故答案为：4；（2）点C表示的数为4−2＝2或4＋2＝6．故答案为：2或6；（3）把下列各数在数轴上表示，如图所示：由数轴可知：−22＜122-＜−（＋1.6）＜|−1.5|＜2.5＜152．【点睛】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是正确在数轴上确定表示各数的点的位置．54．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．-312，2.5，-（-1），-|-4|．【答案】作图见解析，-|-4|＜-312＜-（-1）＜2.5【分析】根据相反数、绝对值的性质计算，并在数轴上表示出各个数，再比较大小即可得到答案．【详解】()11--=,44--=-数轴表示如下：，∵-|-4|＜-312＜-（-1）＜2.5．【点睛】本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握数轴、相反数、绝对值、有理数大小比较的性质，从而完成求解．55．a 、b 在数轴上的位置如图所示，则：（1）在数轴上标出-a,b -，并用“＞”把a,,,b a b --连结起来；（2）若在数轴上，b 与-b 之间的整数有11个（不含b 与-b ），下列b 的取值中满足条件的数可能是 （填写番号） ∵-5，∵-6，∵154-，∵5.5 【答案】（1）图见详解，b a a b ->>->；（2）∵∵ 【分析】（1）根据相反数的意义可在数轴上标出,a b --，然后由数轴可得大小关系；（2）由题意易得b 与b -之间已有三个整数，则需在它们之间再有8个整数即可，由此可得b 的取值需在-5与-6之间（包含-6），进而问题可求解． 【详解】解：（1）由题意可得数轴：则用“＞”连接起来为b a a b ->>->；（2）由题意得：b 与b -之间已有三个整数，则需在它们之间再有8个整数即可，则有： b 的取值需在-5与-6之间（不包含-5，包含-6）， ∵b 的值满足条件的只有∵∵， 故答案为∵∵． 【点睛】本题主要考查数轴、相反数的意义及有理数的大小比较，熟练掌握数轴、相反数的意义及有理数的大小比较是解题的关键．56．已知有理数0a >，0b <，0c >，且||||||a b c <<． （1）如图，在数轴上将a 、b 、c 三个数填在相应的括号中；（2）判断下列各式的正负：-a b ，c a -，b c -， （3）化简：||||2||b a b c c a -++--．【答案】（1）见解析；（2）>，>，<；（3）3a c -． 【分析】（1）先比较a 与c 的大小，再得到a ，b ，c 的大小关系即可解答； （2）利用a ，b ，c 的大小关系和绝对值的意义即可求解；（3）利用a ，b ，c 的大小关系和绝对值的意义即可得到b a -，b c +，c a -的正负，然后取绝对值，最后进行加减即可． 【详解】（1）根据已知条件填图如下：（2）0a >，0b <，∴0a b ->；0a >，0c >，||||a c <∴0c a ->；0b <，0c >，∴0b c -<．故答案为：>，>，<． （3）0a >，0b <，0c >，且||||||a b c <<，∴0b a -<，0b c +>，0c a ->， ∴原式()2b a b c c a =-+++--22b a b c c a =-+++-+3a c =-．【点睛】本题考查了数轴，绝对值，解决本题的关键是判断绝对值中式子的正负．57．已知a ，b ，c 是一个三角形的三条边长，化简：|a ﹣b ﹣c|+|b ﹣a ﹣c|﹣|c ﹣a+b|． 【答案】a ﹣b+c 【分析】根据三角形三边关系得到a ﹣b ﹣c ＜0，b ﹣a ﹣c ＜0，c ﹣a+b ＞0，再去绝对值，合并同类项即可求解． 【详解】解：∵a ，b ，c 是一个三角形的三条边长， ∵a ﹣b ﹣c ＜0，b ﹣a ﹣c ＜0，c ﹣a+b ＞0， ∵|a ﹣b ﹣c|+|b ﹣a ﹣c|﹣|c ﹣a+b| ＝﹣a+b+c ﹣b+a+c ﹣c+a ﹣b ＝a ﹣b+c ． 故答案为：a ﹣b+c ． 【点睛】考查了三角形三边关系，绝对值的性质，整式的加减，解题的关键是得到﹣b ﹣c ＜0，b ﹣a ﹣c ＜0，c ﹣a+b ＞0．58．已知：实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：且a b =，化简：a a b c a c b b -+--++--．【答案】0 【分析】根据数轴上点的位置判断出实数a b c 、、的符号和大小，利用绝对值的性质去绝对值，再计算即可． 【详解】由题意可知：0a c b <<<，a b =，c b <． ∵a b =，0a <，0b >，∵0a b +=． ∵c a >，∵0c a ->．原式0()()0a c a c b b a c a c b b =----++-=--+++-= 【点睛】本题考查根据数轴判断实数的大小以及符号、去绝对值符号和实数的混合运算．了解正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数为解题关键．59．一辆巡逻车从文化广场A 出发，向西走了2km 到达学校B ，继续向西走了1km 到达公园C ，然后向东走了5km 到达商场D，最后回到文化广场A．（1）用一个单位长度表示1km，向东为正方向，以文化广场为原点，画出数轴，并在数轴上标明A、B、C、D 的位置．（2）商场D 离文化广场A 有多远？（3）巡逻车一共行驶了多远？【答案】（1）见解析（2）2km（3）10km【分析】(1)先建数轴，按方向与距离确定A、B、C、D的位置即可，(2)分别确定A、D表示的数，利用数轴两点间的距离等与D点表示的数减去A点表示的数计算即可，(3)取它们的绝对值，再求和即可．【详解】（1）（2）AD=2-0=2km，-+-++-=2+1+5+2=10(km)．（3）2152【点睛】本题考查利用数轴表示数，求两点距离，以及绝对值问题，掌握数轴的性质，会用数轴表示数，会求两点距离，会计算绝对值是关键．60．睢县一美团小哥从一饭店出发送外卖，向东走了1.5千米到达小东家，继续向东走了2千米到达小明家，然后向西走了5千米到达小政家，最后直接回到饭店．（1）以饭店为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你画出数轴，并在数轴上标出小东家、小明家、小政家的位置；（2）小东家距小政家有多远？（3）美团小哥这次外卖一共行驶多少千米？【答案】（1）见详解；（2）3千米；（3）10千米．【分析】（1）画出数轴，根据题意在数轴上标出小东家、小明家、小政家的位置即可；（2）根据小东家和小政家表示的数列式计算即可；。