2017-2018学年湘教版七年级数学第二学期期中测试题及答案

湘教版七年级数学下册期中考试及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．超市出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差-（）A．0.2 kg B．0.3 kg C．0.4 kg D．50.4 kg2．对某市某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（）A．20人B．40人C．60人D．80人3．如图，∠1＝68°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3的度数为（）A．78°B．132°C．118°D．112°4．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）A．15°B．22.5°C．30°D．45°5．实效m ，n 在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ）A ．m n >B ．||n m ->C ．||m n ->D ．||||m n <6．下列各组数中,两个数相等的是（ ）A ．-2与2(-2)B ．-2与-12C ．-2与3-8D ．|-2|与-27．下列说法正确的是（ ）A ．如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数一定是零B ．一个数的立方根和这个数同号，零的立方根是零C ．一个数的立方根不是正数就是负数D ．负数没有立方根8．在平面直角坐标系中，点P(－2，2x ＋1)所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．已知有理数a 、b 、c 在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．c+b ＞a+bB ．cb ＜abC ．﹣c+a ＞﹣b+aD ．ac ＞ab 10．实数a 在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（ ）A ．a 的相反数大于2B ．a 的相反数是2C ．|a|＞2D ．2a ＜0二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知（a ＋1）2＋|b ＋5|＝b ＋5，且|2a －b －1|＝1，则ab ＝___________．2．如图，在△ABC 中，BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠ACB ．若∠BOC=110°，则∠A=________．3．分解因式：x 3y ﹣2x 2y+xy=________．4．多项式112m x -﹣3x+7是关于x 的四次三项式，则m 的值是________． 5．为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品(每种体育用品都购买)，其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元，请你设计一下，共有________种购买方案．6．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫，65000000用科学记数法可表示为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：223124x x x --=+-．2．甲、乙两名同学在解方程组5{213mx y x ny +=-=时，甲解题时看错了m ，解得7{22x y ==- ；乙解题时看错了n ，解得3{7x y ==-．请你以上两种结果，求出原方程组的正确解．3．如图,已知在△ABC 中,EF ⊥AB,CD ⊥AB,G 在AC 边上,∠AGD=∠ACB ，求证:∠1=∠2.实用文档4．如图，已知O 为直线AB 上一点，过点O 向直线AB 上方引三条射线OC 、OD 、OE ，且OC 平分AOD ∠，3BOE DOE ∠=∠，70COE ∠=，求∠BOE 的度数5．某校为加强学生安全意识，组织全校学生参加安全知识竞赛．从中抽取部分学生成绩(得分取正整数值，满分为100分)进行统计，绘制以下两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，解决下列问题：(1)填空：a=_____，n=_____； (2)补全频数直方图；(3)该校共有2000名学生．若成绩在70分以下(含70分)的学生安全意识不强，则该校安全意识不强的学生约有多少人？6．小明同学三次到某超市购买A 、B 两种商品，其中仅有一次是有折扣的，购买数量及消费金额如下表：解答下列问题：（1）第次购买有折扣；（2）求A、B两种商品的原价；（3）若购买A、B两种商品的折扣数相同，求折扣数；（4）小明同学再次购买A、B两种商品共10件，在（3）中折扣数的前提下，消费金额不超过200元，求至少购买A商品多少件．实用文档参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、D3、D4、A5、C6、C7、B8、B9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2或4．2、40°3、xy（x﹣1）24、55、两6、76.510⨯三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、54 x=2、n = 3 , m = 4，2 {3 xy==-3、略。

新课标2017-2018学年湘教版七年级数学下册期中数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1．（3分）已知是方程2mx﹣y=10的解，则m的值为（）A．2 B． 4 C． 6 D．102．（3分）将多项式x2+4加上一个整式，使它成为完全平方式，不能满足上述条件的整式是（）A．4x B．﹣4x C．4D．﹣43．（3分）下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是（）A．（x+y）（﹣x﹣y）B．（2x+3y）（2x﹣3z）C．（﹣a﹣b）（a﹣b）D．（m﹣n）（n﹣m）4．（3分）已知多项式2x2+bx+c分解因式为2（x﹣3）（x+1），则b、c 的值为（）A．b=3，c=﹣1 B．b=﹣6，c=2 C．b=﹣6，c=﹣4 D．b=﹣4，c=﹣65．（3分）下列各式计算结果正确的是（）A．a+a=a2B．（3a）2=6a2C．（a+1）2=a2+1 D．a•a=a26．（3分）计算（x+3）（x﹣3）的结果是（）A．x2﹣9 B．x2﹣3 C．x2﹣6 D． 9﹣x27．（3分）计算2011×2013﹣20122的结果是（）A．0 B． 1 C．﹣1 D． 38．（3分）下面的多项式中，能因式分解的是（）A．m2+n B．m2﹣m+1 C．m2﹣n D． m2﹣2m+1二、填空题（每空4分，共32分）9．（4分）已知方程2x+3y﹣4=0，用含x的代数式表示y为：y=．10．（4分）计算：（﹣x）2•（x3y）2=．11．（4分）简便计算：7.292﹣2.712=．12．（4分）已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为．13．（4分）x﹣x3因式分解结果为．14．（4分）多项式2x2﹣12xy2+8xy3的公因式是．15．（4分）计算：5652×24﹣4352×24=．16．（4分）若2x=4y﹣1，27y=3x+1，则x﹣y=．三、解答题17．（6分）解方程组：（1）（2）．18．（6分）先化简再求值（x﹣2）2﹣（2x+1）（2x﹣1）+3x（x﹣1），其中x=﹣1．19．（6分）因式分解（1）5ax2﹣10axy+5ay2（2）（x2+2x）2+2（x2+2x）+1．20．（6分）已知x+y=3，xy=1，计算x2+y2的值．21．（6分）解方程组：．22．（10分）如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量和每个果冻的质量分别是多少克？23．（12分）某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车每日每辆租金为220元，60座客车每日每辆租金为300元．试问：（1）春游学生共多少人，原计划租45座客车多少辆？（2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算．24．（12分）在解方程组时，哥哥正确地解得，弟弟因把c写错而解得．求：（1）a+b+c的值．（2）弟弟把c写错成了什么数？七年级下学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分）1．（3分）已知是方程2mx﹣y=10的解，则m的值为（）A．2 B． 4 C． 6 D．10考点：二元一次方程的解；解一元一次方程．专题：计算题．分析：把x=1，y=2代入方程得到一个关于m的方程，求出方程的解即可解答：解：把x=1，y=2代入方程2mx﹣y=10得：2m﹣2=10，解得：m=6，故选：C．点评：本题主要考查对解一元一次方程，二元一次方程的解等知识点的理解和掌握，能得到方程2m﹣2=10是解此题的关键．2．（3分）将多项式x2+4加上一个整式，使它成为完全平方式，不能满足上述条件的整式是（）A．4x B．﹣4x C．4D．﹣4考点：完全平方式．专题：计算题．分析：完全平方式必须符合a2+2ab+b2的形式，只要能使原式化为完全平方形式的数字均可．解答：解：A、x2+4加上4x后可得x2+4x+4，可化为（x+2）2；是完全平方式，故本选项错误；B、x2+4﹣4x后可得x2﹣4x+4，可化为（x﹣2）2；是完全平方式，故本选项错误；C、x2+4加上4后可得x2+8，不是完全平方式，故本选项正确；D、x2+4﹣4后可得x2，是完全平方式，故本选项错误．故选C．点评：此题考查了完全平方式，符合a2+2ab+b2形式的式子即为完全平方式．3．（3分）下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是（）A．（x+y）（﹣x﹣y）B．（2x+3y）（2x﹣3z）C．（﹣a﹣b）（a﹣b）D．（m﹣n）（n﹣m）考点：平方差公式．分析：平方差公式是（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，看看每个选项是否符合公式即可．解答：解：A、不能用平方差公式，故本选项错误；B、不能用平方差公式，故本选项错误；C、能用平方差公式，故本选项正确；D、不能用平方差公式，故本选项错误；故选C．点评：本题考查了对平方差公式的应用，注意：平方差公式是（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．4．（3分）已知多项式2x2+bx+c分解因式为2（x﹣3）（x+1），则b、c 的值为（）A．b=3，c=﹣1 B．b=﹣6，c=2 C．b=﹣6，c=﹣4 D．b=﹣4，c=﹣6考点：因式分解的意义．分析：根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积，可得答案．解答：解：由多项式2x2+bx+c分解因式为2（x﹣3）（x+1），得2x2+bx+c=2（x﹣3）（x+1）=2x2﹣4x﹣6．b=﹣4，c=﹣6，故选：D．点评：本题考查了因式分解的意义，利用了因式分解的意义．5．（3分）下列各式计算结果正确的是（）A．a+a=a2B．（3a）2=6a2C．（a+1）2=a2+1D．a•a=a2考点：完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据积的乘方，把每个因式分别乘方，再把所得的积相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；完全平方公式，对各选项分析后利用排除法求解．解答：解：A、是合并同类项，应为a+a=2a，故本选项错误；B、应为（3a）2=9a2，故本选项错误；C、应为（a+1）2=a2+2a+1，故本选项错误；D、a•a=a2，正确．故选：D．点评：本题主要考查幂的运算性质，熟练掌握运算性质是解题的关键．6．（3分）计算（x+3）（x﹣3）的结果是（）A．x2﹣9 B．x2﹣3 C．x2﹣6 D． 9﹣x2考点：平方差公式．分析：直接利用平方差公式求解即可求得答案．解答：解：（x+3）（x﹣3）=x2﹣9．故选A．点评：此题考查了平方差公式的应用．注意掌握平方差公式：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．7．（3分）计算2011×2013﹣20122的结果是（）A．0 B． 1 C．﹣1 D． 3考点：平方差公式．分析：把2013×2011写成，然后利用平方差公式展开，再进行计算即可．解答：解：2011×2013﹣20122，=×﹣20122，=20122﹣1﹣20122，=﹣1．故选：C．点评：本题考查了平方差公式的利用，熟记公式并构造出公式结构是解题的关键．8．（3分）下面的多项式中，能因式分解的是（）A．m2+n B．m2﹣m+1 C．m2﹣n D． m2﹣2m+1考点：因式分解的意义．分析：根据多项式特点和公式的结构特征，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、m2+n不能分解因式，故本选项错误；B、m2﹣m+1不能分解因式，故本选项错误；C、m2﹣n不能分解因式，故本选项错误；D、m2﹣2m+1是完全平方式，故本选项正确．故选D．点评：本题主要考查了因式分解的意义，熟练掌握公式的结构特点是解题的关键．二、填空题（每空4分，共32分）9．（4分）已知方程2x+3y﹣4=0，用含x的代数式表示y为：y=．考点：解二元一次方程．专题：计算题．分析：把x看做已知数求出y即可．解答：解：方程2x+3y﹣4=0，解得：y=，故答案为：．点评：此题考查了解二元一次方程，解题的关键是把x看做已知数求出y．10．（4分）计算：（﹣x）2•（x3y）2=x8y2．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．分析：首先根据积的乘方的运算方法，分别求出（﹣x）2、（x3y）2的值各是多少；然后把它们相乘，求出算式（﹣x）2•（x3y）2的值是多少即可．解答：解：（﹣x）2•（x3y）2=x2•x6y2=x8y2故答案为：x8y2．点评：（1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n（n是正整数）．（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．11．（4分）简便计算：7.292﹣2.712=45.8．考点：平方差公式．专题：计算题．分析：根据平方差公式，a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），即可解答出；解答：解：根据平方差公式得，7.292﹣2.712=（7.29+2.71）（7.29﹣2.71），=10×4.58，=45.8；故答案为：45.8．点评：本题主要考查了平方差公式，熟练应用平方差公式，a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），可简化计算过程．12．（4分）已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为24．考点：因式分解的应用．专题：因式分解．分析：先提取公因式xy，整理后把已知条件直接代入计算即可．解答：解：∵x+y=6，xy=4，∴x2y+xy2=xy（x+y）=4×6=24．故答案为：24．点评：本题考查了提公因式法分解因式，提取公因式后整理成已知条件的形式是解本题的关键．13．（4分）x﹣x3因式分解结果为x（1+x）（1﹣x）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．专题：计算题．分析：原式提取x，再利用平方差公式分解即可．解答：解：原式=x（1﹣x2）=x（1+x）（1﹣x），故答案为：x（1+x）（1﹣x）点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．14．（4分）多项式2x2﹣12xy2+8xy3的公因式是2x（x﹣6y2+4y3）．考点：公因式．专题：计算题．分析：找出多项式各项的公因式即可．解答：解：原式=2x（x﹣6y2+4y3），故答案为：2x（x﹣6y2+4y3）．点评：此题考查了公因式，熟练掌握找公因式的方法是解本题的关键．15．（4分）计算：5652×24﹣4352×24=3120000．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：首先提取公因式24，进而利用平方差公式分解因式得出即可．解答：解：5652×24﹣4352×24=24×（5652﹣4352）=24×（565+435）（565﹣435）=24×1000×130=3120000．故答案为：3120000．点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键．16．（4分）若2x=4y﹣1，27y=3x+1，则x﹣y=﹣3．考点：幂的乘方与积的乘方．分析：根据2x=4y﹣1，27y=3x+1，可得2x=22y﹣2，33y=3x+1，所以；然后解二元一次方程，求出x、y的值各是多少，进而求出x﹣y的值是多少即可．解答：解：∵2x=4y﹣1，27y=3x+1，∴2x=22y﹣2，33y=3x+1，∴解得∴x﹣y=（﹣4）﹣（﹣1）=﹣3．故答案为：﹣3．点评：（1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n（n是正整数）．（2）此题还考查了二元一次方程的求解方法，要熟练掌握．三、解答题17．（6分）解方程组：（1）（2）．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．解答：解：（1），把①代入②得：7x﹣5x+15=9，即x=﹣3，把x=﹣3代入①得：y=﹣6，则方程组的解为；（20，①×2+②得：7x=13，即x=，把x=代入①得：y=，则方程组的解为．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．（6分）先化简再求值（x﹣2）2﹣（2x+1）（2x﹣1）+3x（x﹣1），其中x=﹣1．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先利用平方差公式、完全平方公式和整式的乘法计算，再进一步合并化简，最后代入求得数值即可．解答：解：原式=x2﹣4x+4﹣（4x2﹣1）+3x2﹣3x=x2﹣4x+4﹣4x2+1+3x2﹣3x=﹣7x+5把x=﹣1代入﹣7x+5=﹣7×（﹣1）+5=12原式的值是12．点评：此题考查整式的混合运算与化简求值，注意计算公式的运用，先化简再求值．19．（6分）因式分解（1）5ax2﹣10axy+5ay2（2）（x2+2x）2+2（x2+2x）+1．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：（1）首先提取公因式5a，进而利用完全平方公式分解因式得出即可；（2）直接利用完全平方公式分解因式，进而再次利用完全平方公式分解因式即可．解答：解：（1）5ax2﹣10axy+5ay2=5a（x2﹣2xy+y2）=5a（x﹣y）2；（2）（x2+2x）2+2（x2+2x）+1=（x2+2x+1）2=（x+1）4．点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键．20．（6分）已知x+y=3，xy=1，计算x2+y2的值．考点：完全平方公式．专题：计算题．分析：将x+y=3两边平方后，利用完全平方公式展开，将xy=1代入即可求出所求式子的值．解答：解：将x+y=3两边平方得：（x+y）2=x2+2xy+y2=9，把xy=1代入得：x2+2+y2=9，点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．21．（6分）解方程组：．考点：解三元一次方程组．分析：③﹣①求出y=3，把y=3代入①得出x﹣z=﹣2④，把y=3代入②得出2x+3z=16⑤，由④和⑤组成一个二元一次方程组，求出方程组的解即可．解答：解：③﹣①得：y=3，把y=3代入①得：x+3﹣z=1，即x﹣z=﹣2④，把y=3代入②得：2x﹣3+3z=13，即2x+3z=16⑤，由④和⑤组成一个二元一次方程组：，解得：x=2，z=4，所以原方程组的解为：．点评：本题考查了解三元一次方程组的应用，解此题的关键是能把三元一次方程组转化成二元一次方程组，难度适中．22．（10分）如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量和每个果冻的质量分别是多少克？考点：二元一次方程组的应用．分析：用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系．本题中等量关系为：三块巧克力的质量等于两个果冻的质量，而一个果冻加上一块巧克力的质量等于50克．根据这两个等量关系可以列出方程组．解答：解：设巧克力的质量为x，果冻的质量为y．解得，答：一块巧克力的质量为20克，一个果冻的质量为30克．点评：解题关键是弄清题意，找好等量关系，列出方程组．本题应注意两个未知量的关系，用x表示y代入到一个方程中．23．（12分）某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车每日每辆租金为220元，60座客车每日每辆租金为300元．试问：（1）春游学生共多少人，原计划租45座客车多少辆？（2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算．考点：二元一次方程组的应用．分析：（1）本题中的等量关系为：45×45座客车辆数+15=学生总数，60×（45座客车辆数﹣1）=学生总数，据此可列方程组求出第一小题的解；（2）需要分别计算45座客车和60座客车各自的租金，比较后再取舍．解答：解：（1）设参加春游的学生共x人，原计划租用45座客车y辆．根据题意，得，解这个方程组，得．答：春游学生共240人，原计划租45座客车5辆；（2）租45座客车：240÷45≈5.3（辆），所以需租6辆，租金为220×6=1320（元），租60座客车：240÷60=4（辆），所以需租4辆，租金为300×4=1200（元）．答：租用4辆60座客车更合算．点评：租车时最后一辆不管几个人都要用一辆，所以在计算车的辆数时用“收尾法”，而不是“四舍五入”．24．（12分）在解方程组时，哥哥正确地解得，弟弟因把c写错而解得．求：（1）a+b+c的值．（2）弟弟把c写错成了什么数？考点：二元一次方程组的解．分析：（1）把两个解代入方程组得出三个方程，组成方程组，求出方程组的解，代入即可求出答案；（2）把弟弟因把c写错而解得代入cx﹣7y=8，得到关于c的方程，解方程即可求解．解答：解：（1）∵哥哥正确地解得，弟弟因把c写错而解得，∴代入得：3a﹣2b=2，3c+14=8，﹣2a+2b=2，即，解方程②得：c=﹣2，①+③得：a=4，把a=4代入①得：12﹣2b=2，b=5，∴a+b+c=4+5+（﹣2）=7．（2）∵弟弟因把c写错而解得，∴﹣2c﹣7×2=8，解得c=﹣11．故弟弟把c写错成了﹣11．点评：本题考查了二元一次方程组得解，关键是得出关于a，b，c的方程组．。

湘教版七年级下册数学期中考试试题及答案湘教版七年级下册数学期中考试试卷一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1.（3分）计算（-2xy^2）^3的结果是（）A。

-2x^3y^6 B。

-6x^3y^6 C。

8x^3y^6 D。

-8x^3y^62.（3分）将多项式-6a^3b^2-3a^2b^2因式分解时，应提取的公因式是（）A。

-3a^2b^2 B。

-3ab C。

-3a^2b D。

-3a^3b^33.（3分）下列计算中，正确的是（）A。

(m-2)(m+2)=m^2-2 B。

(x-6)(x+6)=x^2-36 C。

y^2 D。

(x+y)(x+y)=x^2+y^24.（3分）下列方程组中，为二元一次方程组的是（）A。

B。

C。

D.5.（3分）下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（）A。

x(a-b)=ax-bx B。

x^2-1+y^2=(x-1)(x+1)+y^2 C。

y^2-1=(y+1)(y-1) D。

ax+by+c=x(a+b)+c6.（3分）已知 -1 是方程组 4x-3y=11，2x+y=-5 的解，则a-b的值是（）A。

-1 B。

3 C。

4 D。

67.（3分）多项式x^2-mxy+9y^2能用完全平方因式分解，则m的值是（）A。

3 B。

6 C。

±3 D。

±68.（3分）某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售。

“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别把标价的八折和九折出售。

某顾客购买甲、乙两种服装共付182元，两种服装的标价之和为210元，则这两种服装的进价各是（）A。

50、100 B。

50、56 C。

56、126 D。

100、126二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9.（3分）计算：（-3x+1）•(-2x)^2=12x^3-4x^210.（3分）因式分解a(b-c)-3(c-b)=a(b-c)+3(b-c)=(a+3)(b-c)11.（3分）解下列方程组：① 3x+2y=5，x-y=1；④ 2x-3y=1，4x-6y=2①解法：x=1，y=1④解法：无解12.（3分）分解因式：(a-b)^2-4b^2=(a-b+2b)(a-b-2b)=(a-3b)(a+b)13.（3分）若x+y=6，xy=5，则x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=36-10=2614.（3分）已知x^2-4x+n因式分解的结果为(x+2)(x+m)，则n=-4m15.（3分）某宾馆有3人房间和2人房间共20间，总共可以住旅客48人，若设3人房间有x间，2人房间有y间，则可列出方程组为：3x+2y=203x+2y=48解法：无解16.（3分）对于有理数x，y，定义新运算“※”：x※y=ax+by+1，a，b为常数，若3※5=15，4※7=28，则5※9=25a+9b+1解法：将3※5=15和4※7=28带入得到两个方程式：3a+5b+1=154a+7b+1=28解得a=2，b=1，代入5※9=25a+9b+1得到5※9=60.点评】此题考查了多项式因式分解的基本思想和方法，需要掌握提取公因式的技巧和规律。

湘教版七年级数学下册期中考试【附答案】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（ ） A ．12 B ．7+7 C ．12或7+7 D ．以上都不对2．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（ ）A ．12个B ．16个C ．20个D ．30个3．下列结论成立的是（ ）A ．若|a|＝a ，则a ＞0B ．若|a|＝|b|，则a ＝±bC ．若|a|＞a ，则a ≤0D ．若|a|＞|b|，则a ＞b ．4．如果a 与1互为相反数，则|a+2|等于（ ）A ．2B ．-2C ．1D ．-15．下列说法中，正确的是（ ）A ．从直线外一点到这条直线的垂线叫点到直线的距离B ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行C ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D ．不相交的两直线一定互相平行6．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，射线OM 平分AOC ∠，ON OM ⊥，若30AOM ∠=︒，则CON ∠的度数为（ ）A ．30︒B ．40︒C ．60︒D ．50︒7．如图，△ABC 的面积为3，BD ：DC ＝2：1，E 是AC 的中点，AD 与BE 相交于点P ，那么四边形PDCE 的面积为（ ）A ．13B ．710C ．35D ．13208．248162(31)(31)(31)(31)(31)⨯+++++的计算结果的个位数字是（ ）A ．8B ．6C ．2D ．09．如图，a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简22()a a c c b -++-的结果是（ ）A ．2c ﹣bB ．﹣bC ．bD ．﹣2a ﹣b10．一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）A ．不盈不亏B ．盈利20元C ．亏损10元D ．亏损30元二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若关于x ，y 的二元一次方程组3133x y a x y +=+⎧⎨+=⎩的解满足x ＋y ＜2，则a 的取值范围为________．2．如图，AB //CD BED 110BF ，，∠=平分ABE DF ∠，平分CDE ∠，则BFD ∠=________．3．关于x 的不等式组430340a x a x +>⎧⎨-≥⎩恰好只有三个整数解，则a 的取值范围是_____________.4．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝a°.有下列结论：①∠BOE＝12(180－a)°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF.其中正确的结论是________(填序号)．5．某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为____________．6．将一副三角板如图放置，若20AOD∠=，则BOC∠的大小为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程：（1）4x+7＝12x﹣5 （2）4y﹣3（5﹣y）＝6（3）3157146x x---=（4）20.30.40.50.3a a-+-＝12．已知m，n互为相反数，且m n≠，p，q互为倒数，数轴上表示数a的点距原点的距离恰为6个单位长度。

湖南省常德市2017-2018学年七年级数学下学期期中试题（时量：120分钟总分：120分）一、选择题：（3*8=24分）1.下列多项式中，含有因式的多项式是（）A 、B 、C 、D 、2. 已知多项式分解因式为，则的值为（）A 、B 、C 、D 、3. 下列方程中，是二元一次方程的有（）A 、B 、C 、D、mn+m=74. 下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( )A.(x+y)(－x－y)B.(2x+3y)(2x－3z)C.(－a－b)(a－b)D.(m－n)(n－m)5. 下列多项式：①16x5-x；②(x-1)2-4(x-1)+4；③(x+1)4-4x(x+1)2+4x2；④-4x2-1+4x，分解因式后，结果含有相同因式的是（）(A)①④(B)②④(C)③④(D)②③6. 若，则m，k的值分别是（）A、m=—2，k=6，B、m=2，k=12，C、m=—4，k=—12、D m=4，k=-12、7．下列计算中，正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．（a+m）（b+n）=ab+mn D．（m+n）（﹣m+n）=﹣m2+n28．下列分解因式正确的是（）A．100p2﹣25q2=（10+5q）（10﹣5q）B．x2+x﹣6=（x+3）（x﹣2）C．﹣4m2﹣n2=﹣（2m+n）（2m﹣n）D．二、填空题：（3*8=24分）9. 已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为 .10．多项式x2y(a－b)－xy(b－a)＋y(a－b)提公因式后，另一个因式为_____________11. 已知，则的值是12．已知是方程2x+ay=5的解，则 a=13．如果3x 3m ﹣2﹣2y 2+n+10=0是二元一次方程，那么mn=14．已知m 2＋n 2－6m ＋10n ＋34＝0，则m ＋n ＝15．如果x ，y 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －2y ＝1，x ＋y ＝4，那么x 2－y 2＝16． 若是完全平方公式，则m=三、解答题(共72分)17．(8分)解下列方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3y ＝8，5x －3y ＝4；(2)⎩⎪⎨⎪⎧x3＋1＝y ，2（x ＋1）－y ＝6.18．(8分)分解因式：(1)a 3－a ；(2)8(x 2－2y 2)－x(7x ＋y)＋xy.19．(8分)已知|3x ﹣2y+5|+（3x ﹣5y+2）2=0，求（xy 2）2的值20．(8分)已知二次三项式x 2＋px ＋q 的常数项与(x －1)(x －9)的常数项相同，而它的一次项与(x －2)(x －4)的一次项相同，试将此多项式因式分解．21．(10分)先化简，再求值：(1)(1＋a)(1－a)＋(a －2)2，其中a ＝12；(2)(2x ＋3)(2x －3)－4x(x －1)＋(x －2)2，其中x ＝－3.22．(10分)已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋5y ＝15①，4x －by ＝－2②.甲由于看错了方程①中的a ，得到方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝－1.乙由于看错了方程②中的b ，得到方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝4.若按正确的a ，b 计算，求原方程组的解．23．(10分)为建设资源节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作．某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时，1千瓦时俗称1度)时，实行“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”．(1)小张家今年2月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元．求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时；(2)若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费．24．(10分)观察下列各式：(x －1)(x ＋1)＝x 2－1，(x －1)(x 2＋x ＋1)＝x 3－1，(x －1)(x 3＋x 2＋x ＋1)＝x 4－1， …(1)根据以上规律，可知(x －1)(x 6＋x 5＋x 4＋x 3＋x 2＋x ＋1)＝________；(2)你能否由此归纳出一般性规律：(x －1)(x n ＋x n －1＋…＋x ＋1)＝________；(3)根据(2)计算：1＋2＋22＋…＋234＋235.常德外国语学校2018年上学期期中考试 七年级 数学科目 答卷一、 选择题（3*8=24分）二、填空题：（3*8=24分） 9、 10、 11、 12、13、 14、 15、 16、三、解答题(共72分)17．(8分)解下列方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3y ＝8，5x －3y ＝4；(2)⎩⎪⎨⎪⎧x3＋1＝y ，2（x ＋1）－y ＝6.18．(8分)分解因式：(1)a 3－a ；(2)8(x 2－2y 2)－x(7x ＋y)＋xy.19．(8分)已知|3x ﹣2y+5|+（3x ﹣5y+2）2=0，求（xy 2）2的值20．(8分)已知二次三项式x 2＋px ＋q 的常数项与(x －1)(x －9)的常数项相同，而它的一次项与(x －2)(x －4)的一次项相同，试将此多项式因式分解．21．(10分)先化简，再求值：(1)(1＋a)(1－a)＋(a －2)2，其中a ＝12；(2)(2x ＋3)(2x －3)－4x(x －1)＋(x －2)2，其中x ＝－3.22．(10分)已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋5y ＝15①，4x －by ＝－2②.甲由于看错了方程①中的a ，得到方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝－1.乙由于看错了方程②中的b ，得到方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝4.若按正确的a ，b 计算，求原方程组的解．23．(10分)为建设资源节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作．某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时，1千瓦时俗称1度)时，实行“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”．(1)小张家今年2月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元．求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时；(2)若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费．24．(10分)观察下列各式：(x －1)(x ＋1)＝x 2－1，(x －1)(x 2＋x ＋1)＝x 3－1，(x －1)(x 3＋x 2＋x ＋1)＝x 4－1， …(1)根据以上规律，可知(x －1)(x 6＋x 5＋x 4＋x 3＋x 2＋x ＋1)＝________；(2)你能否由此归纳出一般性规律：(x －1)(x n ＋x n －1＋…＋x ＋1)＝________；(3)根据(2)计算：1＋2＋22＋…＋234＋235.参考答案：CDCCADDB9、24 10、X 2+X+1 11、7 12、1 13、-1 14、-2 15、7或-1 16、217．解：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3y ＝8①，5x －3y ＝4②，①＋②，得6x ＝12，解得x ＝2.(2分)将x ＝2代入①中，得2＋3y ＝8，解得y ＝2.∴方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝2.(4分)(2)原方程组可化为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y －3①，2x －y ＝4②，将①代入②中，得2(3y －3)－y ＝4，解得y ＝2.(6分)将y ＝2代入①中，得x ＝3.∴方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝2.(8分)18．解：(1)原式＝a (a 2－1)＝a (a －1)(a ＋1)．(4分)(2)原式＝8x 2－16y 2－7x 2－xy ＋xy ＝x 2－16y 2＝(x ＋4y )(x －4y )．(8分)19．解：|3x ﹣2y+5|+（3x ﹣5y+2）2=0，∴3x ﹣2y+5=0且3x ﹣5y+2=0，即解得：，（xy 2）2=[（﹣）×（﹣1）2]2=．20．解：(x －1)(x －9)＝x 2－10x ＋9，∴q ＝9，(2分)(x －2)(x －4)＝x 2－6x ＋8，∴p ＝－6.(4分)∴原二次三项式是x 2－6x ＋9.(6分)因式分解，得x 2－6x ＋9＝(x －3)2.(8分) 21．解：(1)原式＝1－a 2＋a 2－4a ＋4＝－4a ＋5.(3分)当a ＝12时，原式＝－4×12＋5＝3.(5分) (2)原式＝4x 2－9－4x 2＋4x ＋x 2－4x ＋4＝x 2－5.(8分)当x ＝－3时，原式＝(－3)2－5＝4.(10分)22．解：将⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝－1代入②，得－12＋b ＝－2，∴b ＝10.(3分)将⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝4代入①，得5a ＋20＝15，∴a ＝－1.(6分)故原方程组为⎩⎪⎨⎪⎧－x ＋5y ＝15，4x －10y ＝－2，(8分)解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝14，y ＝295.(10分)23．解：(1)设“基本电价”为x 元/千瓦时，“提高电价”为y 元/千瓦时，(1分)根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧80x ＋（100－80）y ＝68，80x ＋（120－80）y ＝88，(3分)解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0.6，y ＝1.(4分)答：“基本电价”为0.6元/千瓦时，“提高电价”为1元/千瓦时．(7分)(2)80×0.6＋(130－80)×1＝98(元)．(9分)答：预计小张家6月份应上缴的电费为98元．(10分)24．解：(1)x 7－1(3分)(2)x n ＋1－1(6分)(3)原式＝(2－1)(1＋2＋22＋…＋234＋235)＝236－1.(10分)。

图11共55共90元 新课标 2017-2018学年湘教版七年级数学下册期中考试班级 姓名_____ ____得分__ __一、选择题（每小题3分，共30分）1. 如果()25-+y x 与1023+-y x 互为相反数，则y x ,的值为（ ） A 、2,3==y x B 、3,2==y x C 、5,0==y x D 、0,5==y x2、某商场将一种商品A 按标价九折出售，仍获利10%，若商品A 标价为33元，那么商品进价为（ ）A.31元B.30.2元C.29.7元D.27元3、若多项式100213222--+--x xy y kxy x 中不含xy 项，则k 取（ ） A 、1 B 、1-C 、41D 、0 4、已知多项式c bx x ++22分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（ ）A 、1,3-==c bB 、2,6=-=c bC 、4,6-=-=c bD 、6,4-=-=c b5、三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧=--=--=+-556437222a x z a z y a y x ，x + y + z=（ ）A. 36B.18C. 9D. 26、已知⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==3312y x y x ,，都是方程y=kx+b 的解，则k 和b 的值是（ ） A. ⎩⎨⎧==21b k B. ⎩⎨⎧-==10b k C. ⎩⎨⎧-==32b k D. ⎩⎨⎧-==21b k7、若⎩⎨⎧==b y a x (a ≠0)是方程02=+y x 的一个解,则（ ） A.a 和b 同号 B a 和b 异号 C.a 和b 可能同号也可能异号 D.a ≠0, b =08、学生问老师多少岁了,老师说:我和你这么大时,你才4岁,你到我这么大时,我就37岁了,则老师比学生大( )A 8岁B 9岁C 10岁D 11岁9、对于有理数x ，y ，定义新运算：x ☆y ＝ax+by ，其中a ，b 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1☆2＝1，（－3）☆3＝6，则2☆（－5）的值是（ ）A ．－5B ．－6C ．－7D ．－810、某校七（2）班42名同学为“希望工程”捐款，共捐款320元，捐款情况如下表：表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．若设捐款6元的有x 名同学，捐款8元的有y 名同学，根据题意，可得方程组（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题3分，共30 分）11, 已知a 2—4a+9b 2+6b+5=0,则a+b= 。

绝密★启用前2017-2018学年度第二学期 湘教版七年级期中考试数学试卷A. 3x ﹣6=xB. 3x=2yC. x ﹣y 2=0D. 2x ﹣3y=xy 2．（本题3分）若x2a-3b+2y5a+b-10=11=0是二元一次方程，那么的a 、b 值分别是（ ）A. 2，1B. 0，－1C. 1，0D. 2，－3 3．（本题3分）在“六•一”儿童节那天，某商场推出A 、B 、C 三种特价玩具．若购买A 种2件、B 种1件、C 种3件，共需23元；若购买A 种1件、B 种4件、C 种5件，共需36元．那么小明购买A 种1件、B 种2件、C 种3件，共需付款（ ）A. 21元B. 22元C. 23元D. 不能确定 4．（本题3分）方程3217x y +=的正整数解有（ ） A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组5．（本题3分）若x 2+4x ﹣4=0，则3（x ﹣2）2﹣6（x+1）（x ﹣1）的值为（ ）A ．﹣6B ．6C ．18D ．30 6．（本题3分）三个连续偶数，中间一个数是k ，它们的积为( )A. 8k 2－8kB. k 3－4kC. 8k 3－2kD. 4k 3－4k7．（本题3分）若a ＋b ＝3，ab ＝1，则2a 2＋2b 2的值为( ) A. 7 B. 10 C. 12 D. 14 8．（本题3分）如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形，图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示，由此能验证的式子是（ ）………○……………A. ()()224a b a b ab+--= B. ()()2222a b a b ab+-+=C. ()()22a b a b a b+-=- D. ()2222a b ab a b-+=+9．（本题3分）下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A. ()()2122x x x x+-=-- B. ()am bm c m a b c++=++C. 2111a a a aa⎛⎫++=++⎪⎝⎭D.()3222428222141x y x y xy xy x y x-+-=--+10．（本题3分）已知三角形三边长为a、b、c，且满足247a b-=，246b c-=-，2618c a-=-，则此三角形的形状是（）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 无法确定二、填空题（计32分）x+3y=3中，用含x的代数式表示y，那么y=________．12．（本题4分）某宾馆有3人房间和2人房间共20间，总共可以住旅客48人，若设3人房间有x间，2人房间有y间，则可列出方程组为________．13．（本题4分）若a2－b2＝1，a－b＝12，则a＋b的值为________．14．（本题4分）已知a＋b＝8，a2b2＝4，则222a b+－ab＝___________________________．15．（本题4分）观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系：（x+1）（x2-x+1）=x3+1；（x+2）（x2-2x+4）=x3+8；（x+3）（x2-3x+9）=x3+27．请根据以上规律填空：（x+y）（x2-xy+y2）=_______．16．（本题4分）若()229x m x +-+是一个完全平方式，则m 的值是_______． 17．（本题4分）分解因式： 21664a b ab b ++=______． 18．（本题4分）计算11111111111111111111234523456234562345⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫----++++------+++ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭的结果是____． 三、解答题（计58分）19．（本题9分）解方程组．(1) 237{38x y x y +=-=①②(2) 23{344x y x y +=-=①②20．（本题9分）先化简，再求值：(1)(a ＋b )(a －b )－(a －2b )2，其中a ＝2，b ＝－1；(2)(x ＋2y )(x －2y )－(2x －y )2＋(3x －y )(2x －5y )，其中x ＝－1，y ＝－2.21．（本题10分）分解因式：（1）()222416a a +-；（2）()()223a a a +-+． 22．（本题10分）某车间有工人56名，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓24个或螺母36个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套？23．（本题10分）观察下列关于自然数的等式：22-⨯=①3415225429-⨯=②2274313-⨯=③……根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：294-⨯²＝；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．24．（本题10分）有些大数值问题可以通过用字母代替数，转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题．例：若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x、y的大小．解：设123456788=a，那么x=(a＋1)(a-2)=a2-a-2，y=a(a-1)=a2-a，∵x-y=(a2-a-2)-(a2-a)=-2＜0，∴x＜y．看完后，你学到这种方法了吗？再亲自试一试吧，你准行！问题：计算1．35×0．35×2．7-1．353-1．35×0．352．参考答案1．B【解析】A 、是一元一次方程，故错误； B 、正确；C 、未知数的项的最高次数是2，故错误；D 、未知数的项的最高次数是2，故错误． 故选B ．【点睛】主要对二元一次方程的条件(①只含有两个未知数；②未知数的项的次数都是1；③整式方程)进行分析. 2．A【解析】试题解析：根据题意，得231{5101,a b a b -=+-=解得： 2{1.a b == 故选A.点睛：含有两个未知数，未知项的最高次数是1得整式方程是二元一次方程. 3．B【解析】试题解析：设A . B. C 三种特价玩具单价分别为x 、y 、z 元，由题意，得232{34536x y z x y z ++=++=，设x +2y +3z =m (2x +y +3z )+n (x +4y +5z )比较系数,得21{42 353m n m n m n +=+=+=，解得27{3,7m n == ()()23232345,77x y z x y z x y z ∴++=+++++ 23233622.77=⨯+⨯= 故选B. 4．C【解析】方程3217x y +=可化为y=1732x- ， ∵x 、y 均为正整数， ∴17-3x ＞0，当x=1时，y=7，当x=3时，y=4，当x=5时，y=1，∴方程3x+2y=17的正整数解为1{7xy＝＝，3{4xy＝＝，5{1xy＝＝；故选C。

……○…………______班级：________………线…………○…绝密★启用前 2017--2018学年度第二学期 湘教版版七年级期中考试数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分钟，满分120分A. 623a a a ÷=B. 44a a a ⋅=C. ()437a a =D. ()22124a a --= 2．（本题3分）二元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D. 3．（本题3分）计算1052－952的结果为( ) A. 1000 B. 1980 C. 2000 D. 4000 4．（本题3分）利用提公因式法分解多项式32x x +可以得到（ ） A. 21x - B. ()21x x + C. 21x + D. 2x x - 5．（本题3分）已知关于x 、y 的方程组+2=5{29x y m x y m -=的解满足3x ＋2y ＝19，则m 的值为( ) A. 1 B. 32 C. 5 D. 7 6．（本题3分）下列能用平方差公式分解因式的是（ ） A. 21x - B. ()21x x + C. 21x + D. 2x x - 7．（本题3分）当x=-712时,式子(x-2)2-2(2-2x )-(1+x )·(1-x )的值等于( ) A. -2372 B. 2372 C. 1 D. 4972 2A. ()()4545m m +-B. ()()2525m m +-C. ()()55m m -+D. ()()55m m m -+9．（本题3分）如果多项式29x kx -+能用公式法分解因式，那么k 的值是（ ）A. 3B. 6C. 3±D. 6±10．（本题3分）某班有x 人，分y 个学习小组，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则不足5人，求全班人数及分组数．正确的方程组为（ ）A. 73{85y x y x =-=+B. 73{85y x y x =+=-C. 73{85y x x y =+=-D. 73{85x y x y =-=+二、填空题（计32分）x 3m ﹣3﹣2y n ﹣1=5是二元一次方程，则m n =________．12．（本题4分）方程组341{ 47x y x y -=-=的解是 ________．13．（本题4分）已知方程组4{2ax by ax by -=+=的解为2{1x y ==，求23a b -的值___________.14．（本题4分）若(4x 2+2x )(x+a )的运算结果中不含x 2的项,则a 的值为_______.15．（本题4分）已知a+1a =5,则a 2+21a 的结果是___________.16．（本题4分）已知27m-1÷32m =27,则m=___________.17．（本题4分）因式分解: 214y y ++=______18．（本题4分）分解因式 ()24a b ab -+=_____________三、解答题（计58分）2+1999能被2000整除吗？20．（本题8分）已知a+b=-5,ab=7,求a2+b2的值. 21．（本题8分）分解因式：2212x1815y xy xy-+-22．（本题8分）解方程组：（1）2{15233x yx y+=-=；（2）22{3210x yx y+=-=.23．（本题8分）某专卖店有A ，B 两种商品．已知在打折前，买60件A 商品和30件B 商品用了1080元，买50件A 商品和10件B 商品用了840元；A ，B 两种商品打相同折以后，某人买500件A 商品和450件B 商品一共比不打折少花1960元，计算打了多少折？24．（本题9分）已知方程组515{42ax y x by +=-=-①②，甲由于看错了方程①中的a ，得到方程组的解为3{1x y =-=-，乙由于看错了方程②中的b ，得到方程组的解为5{4x y ==，若按正确的a ，b 计算，求原方程组的解．…………考号：_________………………○… 25．（本题9分）如图，在一块边长为a 的正方形纸板四周，各剪去一个边长为b(b ＜0)的正方形． (1)用代数式表示阴影部分的面积； (2)利用因式分解的方法计算当a ＝15.4，b ＝3.7时，阴影部分的面积．参考答案1．D【解析】试题解析：A. 624.a a a ÷=故错误.B. 45.a a a ⋅=故错误.C. ()4312.a a =故错误.D.正确.故选D.2．B【解析】试题解析： ①﹣②得到y =2，把y =2代入①得到x =4，∴ x =4y =2， 故选B ．考点：解二元一次方程组.点睛：观察方程组方程的特点，选择适当的方法解方程组即可．3．C【解析】1052－952=（105+95）（105-95）=200×10=2000，故选C.4．B【解析】根据因式分解法—提公因式，可由公因式的确定方法：多项式32x x +的公因式是2x ，所以提取公因式分解为()21x x +.故选：B.点睛：此题主要考查了提公因式法因式分解，关键是能正确确定公因式，公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂.5．A【解析】试题分析： 25{29x y m x y m -＋＝①＝②，①＋②得x ＝7m ，①－②得y ＝－m ，依题意得3×7m ＋2×(－m )＝19，∴m ＝1．故选A ．点睛：本题实质是解二元一次方程组，先用m 表示的x ，y 的值后，再求解关于m 的方程，解方程组关键是消元．6．A【解析】根据平方差公式： ()()22a b a b a b -=+-，A 选项： ()()2111x x x -=+-，可知能用平方差公式进行因式分解.故选：A.7．A【解析】解：原式=2244441x x x x -+-+-+=221x -=272112⎛⎫⨯-- ⎪⎝⎭=2372-．故选A ．8．B【解析】利用公式法分解因式的要点，根据平方差公式： ()()22a b a b a b -=+-，分解因式为： ()()()222425252525m m m m -=-=+-.故选：B.9．D【解析】由于可以利用公式法分解因式，所以它是一个完全平方式222a ab b ±+，所以236k =±⨯=±.故选：D.10．A【解析】根据题意：（1）由“若每组7人，则余下3人”可得： 73y x =-；（2）由“若每组8人，则不足5人”可得： 85y x =+；综上可得：正确的方程组是73{ 85y x y x =-=+ . 故选A.11．169【解析】试题解析由题意得：3m-3=1，n-1=1，解得：m=43，n=2， ∴m n =（43）2=169． 故答案为： 169． 12．3{ 2.5x y =-=-【解析】试题解析： 341{ 47x y x y -=-=①②①-②得：2x=-6∴x=-3,把x=-3代入②得，-3-4y=7,解得：y=-2.5,∴方程组的解为： 3{2.5x y =-=-. 故答案为： 3{2.5x y =-=-. 13．6 【解析】试题分析：把2{1x y ＝＝代入4{2ax by ax by -＝＋＝中， 得： 24{22a b a b -＝＋＝， 解得： 3{21a b -＝＝，所以2a －3b ＝2×32－3×(－1)＝6． 故答案为6．点睛：考查了解二元一次方程组和二元一次方程组的解的定义，所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．14．12【解析】解： ()()()232424422x x x a x a x ax ++=+++．∵运算结果中不含x 2的项，∴4a +2=0，∴a =12-．故答案为： 12-． 15．23 【解析】由题意知21a a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭=25,即a 2+21a +2=25,所以a 2+21a =23. 点睛：本题考查了完全平方公式的应用，应用完全平方公式时要注意：①公式中的a ，b 可是单项式，也可以是多项式；②对形如两数和（或差）的平方的计算，都可以用这个公式；③对于三项的可以把其中的两项看做一项后，也可以用完全平方公式．16．6【解析】由题意知，(33)m-1÷32m =27.所以33(m-1)-2m =33.所以3m-3-2m=3，解得m=6.17．212y ⎛⎫+ ⎪⎝⎭ 【解析】根据完全平方公式()2222a ab b a b ±+=±进行因式分解为：2222111124222y y y y y ⎛⎫⎛⎫++=+⨯+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 故答案为： 212y ⎛⎫+ ⎪⎝⎭ .18．()2a b +【解析】根据完全平方公式进行相乘，合并同类项之后再利用完全平方公式因式分解为： ()()2222224242a b ab a ab b ab a ab b a b -+=-++=++=+.故答案为： ()2a b +.19．能【解析】试题分析：根据提公因式法--因式分解，化为几个因数积的形式，而得到整除的结论.试题解析：因19992+1999=1999×（1999+1）=1999×2000，所以19992+1999能被1999整除，也能被2000整除.20．11【解析】试题分析：根据完全平方公式的变形进行计算即可．试题解析：解：因为a +b =-5，ab =7，所以a 2+b 2=（a +b ）2-2ab =（-5）2-2×7=11．21．()3455xy x y --+【解析】试题分析：根据提公因式法--因式分解，确定公因式后提取公因式即可，注意公因式是相同字母，并且指数最小的.试题解析： ()2212x 18153455y xy xy xy x y -+-=--+22．（1）1{ 1x y ==；（2）2{ 2x y ==-.【解析】试题分析：（1）将方程②×3后，再加上①消去y ，据此求得x 的值，将x 的值代入方程①可得y ；（2）方程①×2后，加上方程②消去y ，据此求得x 的值，将x 的值代入方程①可得y ．试题解析：（1）原方程组整理得2{65x y x y +=-=①②，①+②，得：7x=7，解得：x=1，将x=1代入①，得：1+y=2，解得：y=1，∴方程组的解为1{1xy==；（2）22{3210x yx y+=-=①②，①×2，得：4x+2y=4 ③，②+③，得：7x=14，解得：x=2，将x=2代入①，得：4+y=2，解得：y=﹣2，∴方程组的解为2{2xy==-．23．打了八折．【解析】试题分析：设打折前A商品的单价为x元/件、B商品的单价为y元/件，根据“买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y的值，再算出打折前购买500件A商品和450件B商品所需钱数，结合少花钱数即可求出折扣率．试题解析：设打折前A商品的单价为x元/件、B商品的单价为y元/件，根据题意得：60x+30y=108050x+10y=840，解得：x=16y=4，500×16+450×4=9800（元），9800−19609800=0.8．答：打了八折．考点：二元一次方程组的应用．24．14 {295xy==.【解析】试题分析：由题意可知：3{1xy=-=-是方程42x by-=-的解，5{4xy==是方程515ax y+=的解，由此可得：122{52015ba-+=-+=，解此方程组即可求得正确的a b、的值，代回原方程组，即可求得原方程组正确的解. 试题解析：根据题意，得： 122{52015b a -+=-+=， 解得：1{ 10a b =-= ，把1a =-， 10b =分别代入原方程组，得()()515? 1{ 4102?2x y x y -+=-=-， 由（1）×2+（2），得228x =，解得： 14x =. 把14x =代入（1），得14515y -+=.解得： 295y =， ∴原方程组的解为： 14{ 295x y == . 点睛：本题解题的关键是：“由题意明白： 3{1x y =-=- 是方程42x by -=-的解， 5{4x y == 是方程515ax y +=的解，由此可得： 122{ 52015b a -+=-+=”，这样解方程组求得正确的a b 、的值代回原方程组即可求得原方程组的解了.25．(1) a 2－4b ²;(2) 182.4【解析】试题分析：试题解析：（1）用大正方形的面积减去四个小正方形的面积即可求得阴影部分的面积；（2）把所得的代数式用平方差公式因式分解后，代入求值即可.(1)S 阴影＝a 2－4b 2；(2)S 阴影＝(a ＋2b)(a －2b)＝(15.4＋2×3.7)(15.4－2×3.7)＝22.8×8＝182.4.。

新课标2017-2018学年湘教版七年级数学下册期中数学试卷一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题5分，共40分）1．（5分）已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）A．1 B． 2 C． 3 D． 42．（5分）方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为的是（）A．x+2y=1 B．3x+2y=﹣8 C．5x+4y=﹣3 D．3x﹣4y=﹣83．（5分）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．B．C．D．4．（5分）计算（﹣a2）3的结果是（）A．a5B．﹣a5C．a6D．﹣a65．（5分）下列各式计算正确的是（）A．a2+2a3=3a5B．（a2）3=a5C．a6÷a2=a3D． a•a2=a36．（5分）计算2x（3x2+1），正确的结果是（）A．5x3+2x B．6x3+1 C．6x3+2x D．6x2+2x7．（5分）下列四个多项式中，能因式分解的是（）A．a2+1 B．a2﹣6a+9 C．x2+5y D． x2﹣5y8．（5分）下列因式分解正确的是（）A．2x2﹣2=2（x+1）（x﹣1）B． x2+2x ﹣1=（x﹣1）2C．x2+1=（x+1）2D．x2﹣x+2=x（x﹣1）+2二、填空题（每小题5分，共30分）9．（5分）方程组的解是．10．（5分）因式分解：a3﹣4a=．11．（5分）已知a+b=4，a﹣b=3，则a2﹣b2=．12．（5分）若a﹣b=1，则代数式a2﹣b2﹣2b的值为．13．（5分）若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n的和为单项式，则m n的值是．14．（5分）一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（用a、b的代数式表示）．三、解答题（每小题8分，共24分）15．（8分）解方程组．16．（8分）分解因式：x2﹣9+3x（x﹣3）17．（8分）先化简，再求值：（a+b）2+（a﹣b）（a+b）﹣2ab，其中a=﹣，b=1．四、解答题（每小题10分，共30分）18．（10分）利用乘法公式计算：5002﹣499×501．19．（10分）已知a﹣b=2，ab=1，求a2+b2的值．20．（10分）为鼓励居民节约用电，我市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180千瓦时（含180千瓦时）以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时（含450千瓦时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450千瓦时的部分，执行市场调节价格．我市一位同学家今年2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元．已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用电量分别为160和410千瓦时，请你依据该同学家的缴费情况，计算这位居民4、5月份的电费分别为多少元？五、解答题（本题12分）21．（12分）观察下列关于自然数的等式：32﹣4×12=5 ①52﹣4×22=9 ②72﹣4×32=13 ③…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92﹣4×2=；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．六、解答题（本题14分）22．（14分）对x，y定义一种新运行T，规定：T（x，y）=（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运行，例如：T（0，1）==b．（1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1，求a，b的值；（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？七年级下学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题5分，共40分）1．（5分）已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）A．1 B． 2 C． 3 D． 4考点：二元一次方程组的解．专题：计算题．分析：将x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可确定出m﹣n的值．解答：解：将x=﹣1，y=2代入方程组得：，解得：m=1，n=﹣3，则m﹣n=1﹣（﹣3）=1+3=4．故选：D点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．2．（5分）方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为的是（）A．x+2y=1 B．3x+2y=﹣8 C．5x+4y=﹣3 D．3x﹣4y=﹣8考点：二元一次方程组的解．专题：计算题．分析：将x与y的值代入各项检验即可得到结果．解答：解：方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为的是3x﹣4y=﹣8．故选：D．点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．3．（5分）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．专题：应用题．分析：设男生有x人，女生有y人，根据男女生人数为20，共种了52棵树苗，列出方程组成方程组即可．解答：解：设男生有x人，女生有y人，根据题意得，．故选：D．点评：此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．4．（5分）计算（﹣a2）3的结果是（）A．a5B．﹣a5C．a6D．﹣a6考点：幂的乘方与积的乘方．专题：常规题型．分析：根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，进行计算即可．解答：解：（﹣a2）3=﹣a2×3=﹣a6．故选D．点评：本题主要考查了积的乘方的性质，熟记运算性质是解题的关键．5．（5分）下列各式计算正确的是（）A．a2+2a3=3a5B．（a2）3=a5C．a6÷a2=a3D． a•a2=a3考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加，对各选项分析判断利用排除法求解．解答：解：A、a2与2a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、（a2）3=a2×3=a6，故本选项错误；C、a6÷a2=a6﹣2=a4，故本选项错误；D、a•a2=a1+2=a3，故本选项正确．故选：D．点评：本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟记性质并理清指数的变化是解题的关键．6．（5分）计算2x（3x2+1），正确的结果是（）A．5x3+2x B．6x3+1 C．6x3+2x D．6x2+2x考点：单项式乘多项式．专题：计算题．分析：原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．解答：解：原式=6x3+2x，故选：C．点评：此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（5分）下列四个多项式中，能因式分解的是（）A．a2+1 B．a2﹣6a+9 C．x2+5y D． x2﹣5y考点：因式分解的意义．专题：因式分解．分析：根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．解答：解：A、C、D都不能把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A、C、D不能因式分解；B、是完全平方公式的形式，故B能分解因式；故选：B．点评：本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式是解题关键．8．（5分）下列因式分解正确的是（）A．2x2﹣2=2（x+1）（x﹣1）B． x2+2x ﹣1=（x﹣1）2C．x2+1=（x+1）2D．x2﹣x+2=x（x﹣1）+2考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：A直接提出公因式a，再利用平方差公式进行分解即可；B和C不能运用完全平方公式进行分解；D是和的形式，不属于因式分解．解答：解：A、2x2﹣2=2（x2﹣1）=2（x+1）（x﹣1），故此选项正确；B、x2﹣2x+1=（x﹣1）2，故此选项错误；C、x2+1，不能运用完全平方公式进行分解，故此选项错误；D、x2﹣x+2=x（x﹣1）+2，还是和的形式，不属于因式分解，故此选项错误；故选：A．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．二、填空题（每小题5分，共30分）9．（5分）方程组的解是．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：方程组利用加减消元法求出解即可．解答：解：，①+②得：3x=6，即x=2，将x=2代入①得：y=2，则方程组的解为．故答案为：．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．10．（5分）因式分解：a3﹣4a=a（a+2）（a﹣2）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．专题：因式分解．分析：首先提取公因式a，进而利用平方差公式分解因式得出即可．解答：解：a3﹣4a=a（a2﹣4）=a（a+2）（a﹣2）．故答案为：a（a+2）（a﹣2）．点评：此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟练掌握平方差公式是解题关键．11．（5分）已知a+b=4，a﹣b=3，则a2﹣b2=12．考点：平方差公式．专题：计算题．分析：根据a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），然后代入求解．解答：解：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=4×3=12．故答案是：12．点评：本题重点考查了用平方差公式．平方差公式为（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．本题是一道较简单的题目．12．（5分）若a﹣b=1，则代数式a2﹣b2﹣2b的值为1．考点：完全平方公式．专题：计算题．分析：运用平方差公式，化简代入求值，解答：解：因为a﹣b=1，a2﹣b2﹣2b=（a+b）（a﹣b）﹣2b=a+b﹣2b=a﹣b=1，故答案为：1．点评：本题主要考查了平方差公式，关键要注意运用公式来求值．13．（5分）若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n的和为单项式，则m n的值是1．考点：合并同类项．分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程组，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．解答：解：∵﹣2a m b4与5a n+2b2m+n的和为单项式，∴﹣2a m b4与5a n+2b2m+n是同类项，∴m=n+2，2m+n=4，∴m=2，n=0∴m n=20=1．故答案为1．点评：本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，是2015届中考常见的题型．14．（5分）一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是ab（用a、b的代数式表示）．考点：平方差公式的几何背景．专题：操作型．分析：利用大正方形的面积减去4个小正方形的面积即可求解．解答：解：设大正方形的边长为x1，小正方形的边长为x2，由图①和②列出方程组得，解得，②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积=（）2﹣4×（）2=ab．故答案为：ab．点评：本题考查了平方差公式的几何背景，正确求出大小正方形的边长列代数式，以及整式的化简，正确对整式进行化简是关键．三、解答题（每小题8分，共24分）15．（8分）解方程组．考点：解三元一次方程组．专题：计算题．分析：方程组利用加减消元法求出解即可．解答：解：，由②﹣③得x+3y=7④，将①代④得x+3（x+1）=7，解得：x=1，把x=1代入①得y=2；把x=1，y=2代入②得z=﹣3；则方程组的解为．点评：此题考查了解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（8分）分解因式：x2﹣9+3x（x﹣3）考点：因式分解-提公因式法．分析：直接提取公因式（x﹣3），进而得出答案．解答：解：x2﹣9+3x（x﹣3）=（x﹣3）（x+3）+3x（x﹣3）=（x﹣3）（x+3+3x）=（x﹣3）（4x+3）．点评：此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．17．（8分）先化简，再求值：（a+b）2+（a﹣b）（a+b）﹣2ab，其中a=﹣，b=1．考点：整式的混合运算—化简求值．专题：计算题．分析：原式利用完全平方公式及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b 的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=a2+2ab+b2+a2﹣b2﹣2ab=2a2，当a=﹣，b=1时，原式=．点评：此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（每小题10分，共30分）18．（10分）利用乘法公式计算：5002﹣499×501．考点：平方差公式．分析：首先根据499=（500﹣1），501=（500+1），对原式进行变形，5002﹣（500﹣1）（500+1），然后运用平方差公式进行乘法运算，最后再进行加减法计算即可．解答：解：原式=5002﹣（500+1）（500﹣1）=5002﹣5002+1=1．点评：本题主要考查平方差公式的应用，去括号法则的应用，关键在于正确的对原式进行变形，认真的进行计算．19．（10分）已知a﹣b=2，ab=1，求a2+b2的值．考点：完全平方公式．分析：利用完全平方公式的变形得到：a2+b2=（a﹣b）2+2ab，将相关数值代入进行求值即可．解答：解：∵a﹣b=2，ab=1，∴a2+b2=（a﹣b）2+2ab=22+2=6．点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．20．（10分）为鼓励居民节约用电，我市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180千瓦时（含180千瓦时）以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时（含450千瓦时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450千瓦时的部分，执行市场调节价格．我市一位同学家今年2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元．已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用电量分别为160和410千瓦时，请你依据该同学家的缴费情况，计算这位居民4、5月份的电费分别为多少元？考点：二元一次方程组的应用．专题：应用题．分析：设基本电价为x元/千瓦时，提高电价为y元/千瓦时，根据2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元，列方程组求解．解答：解：设基本电价为x元/千瓦时，提高电价为y元/千瓦时，由题意得，，解得：，则四月份电费为：160×0.6=96（元），五月份电费为：180×0.6+230×0.7=108+161=269（元）．答：这位居民四月份的电费为96元，五月份的电费为269元．点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．五、解答题（本题12分）21．（12分）观察下列关于自然数的等式：32﹣4×12=5 ①52﹣4×22=9 ②72﹣4×32=13 ③…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92﹣4×42=17；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．考点：规律型：数字的变化类；完全平方公式．专题：规律型．分析：由①②③三个等式可得，被减数是从3开始连续奇数的平方，减数是从1开始连续自然数的平方的4倍，计算的结果是被减数的底数的2倍减1，由此规律得出答案即可．解答：解：（1）32﹣4×12=5 ①52﹣4×22=9 ②72﹣4×32=13 ③…所以第四个等式：92﹣4×42=17；（2）第n个等式为：（2n+1）2﹣4n2=4n+1，左边=（2n+1）2﹣4n2=4n2+4n+1﹣4n2=4n+1，右边=4n+1．左边=右边∴（2n+1）2﹣4n2=4n+1．点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．六、解答题（本题14分）22．（14分）对x，y定义一种新运行T，规定：T（x，y）=（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运行，例如：T（0，1）==b．（1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1，求a，b的值；（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？考点：分式的混合运算．专题：新定义．分析：（1）利用T（x，y）=（其中a、b均为非零常数），先求出T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1的两个式子，再联立即可求出a，b的值；（2）由T（x，y）=T（y，x）列出式子，再由T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y 都成立，可求出a，b应满足的关系式．解答：解：（1）∵T（x，y）=（其中a、b均为非零常数），又∵T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1，∴=﹣2，=1，解得a=1，b=3，（2）T（x，y）=，T（y，x）=，∵T（x，y）=T（y，x）∴=，∵T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），∴a=2b．点评：本题主要考查了分式的混合运算，解题的关键是正确理解x，y定义的新运行T．。

2017-2018学年七年级数学下期中考试卷及答案2017 — 2018 学年度第二学期初一年级数学学科期中检测试卷（全卷满分150 分，答题时间120 分钟）一、选择题（共8 小题，每题 3 分，共 24 分）1．以下图形中，能将此中一个图形平移获得另一个图形的是（▲）A． B．c． D．2 ．以下计算正确的选项是（▲）A． B．c． D．3 ．以下长度的 3 条线段，能首尾挨次相接构成三角形的是（▲）A ．1c，2c， 4cB． 8c，6c， 4cc ．15c， 5c， 6cD． 1c， 3c，4c4 ．以下各式能用平方差公式计算的是（▲）A． B．c． D．5 ．若 , ，则的值为（▲）A ． 6B． 8c． 11D． 186 ．如图， 4 块完整同样的长方形围成一个正方形. 图中阴影部分的面积能够用不一样的代数式进行表示，由此能考证的等式是（▲）A． B．c． D．7 ．当 x=﹣6， y=时，的值为（▲）A．﹣ 6B． 6c．D．8．如图，四边形 ABcD中， E、 F、 G、 H 挨次是各边中点，o 是形内一点，若四边形AEoH、四边形BFoE、四边形cGoF 的面积分别为 7、 9、 10，则四边形DHoG面积为（▲）A ． 7B． 8c． 9D．10二、填空题（共10 小题，每题 3 分，共 30 分）9．随意五边形的内角和与外角和的差为度．10.已知一粒米的质量是 0.000021 千克，这个数字用科学记数法表示为．11 ．假如一个完整平方式，则=．12．已知，，则的值是 ______．13．假如（ x+1）（ x+）的乘积中不含 x 的一次项，则的值为．14 ．若，则＝ .15. 若 { █ (x=3@y=-2) 是方程组 { █ (ax+by=1@ax-by=5) 的解，则 a+b=________．16.已知，且，那么的值为．17．如图，将△ ABc 沿 DE、 EF 翻折，极点 A，B 均落在点o 处，且 EA与 EB重合于线段 Eo，若∠ cDo＋∠ cFo＝ 78°，则∠ c 的度数为 =．18.如图，长方形 ABcD中， AB=4c，Bc=3c，点 E 是 cD 的中点，动点 P 从 A 点出发，以每秒 1c 的速度沿 A→B→ c→ E运动，最后抵达点 E．若点 P 运动的时间为 x 秒，那么当x=_________ 时，△ APE的面积等于．三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分．请在答题卡指定地区内作答）19 ．计算（每题 4 分，共 16 分）（1）（2）（3）（4）（ a－b＋ 1）（ a＋ b－ 1）20.解方程组（每题 4 分，共 8 分）（1）（2）21.（此题满分 8 分）绘图并填空：如图，每个小正方形的边长为 1 个单位，每个小正方形的极点叫格点.（1）将△ ABc 向左平移 8 格，再向下平移 1 格．请在图中画出平移后的△ A′ B′ c′（2）利用网格线在图中画出△ ABc 的中线 cD，高线 AE；（3）△ A′ B′ c′的面积为 _____．22.（此题满分 6 分）已知：如图， AB∥ cD，EF 交 AB于 G，交 cD 于 F，FH均分∠ EFD，交 AB于 H，∠ AGE=40°，求∠ BHF 的度数．23.（此题满分 10 分）已知：如图 , 在△ ABc 中,BD⊥ Ac 于点 D,E 为 Bc 上一点 , 过 E 点作 EF⊥ Ac, 垂足为 F, 过点 D作 DH ∥Bc 交 AB于点 H.(1) 请你补全图形。

2017-2018第二学期七年级数学期中考试卷(附参考答案)2017-2018学年第二学期期中考试七年级数学试题考试时间：120分钟一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）1．下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列语句写成数学式子正确的是（ ）A ．9是81的算术平方根：B ．5是（﹣5）2的算术平方根：C ．±6是36的平方根：D ．﹣2是4的负的平方根：3．如图，满足下列条件中的哪一个，可得到AB ∥CD （ ）A ．∠1=∠2B D ．∠5=∠1+∠34．以香江大道和金东路交叉口为坐标原点，香江大道为x 轴建立平面直角坐标系，厚德书院大概位置如图所示，则其所覆盖的坐标可能是（ ）A ．（﹣5，3）B ．（4，3）C ．（5，﹣3）D ．（﹣5，﹣3）厚德0 xy5.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(-4，-1),B(1,1),将线段AB平移后得到线段A′B′,若点A′的坐标为（-2,2）则点B′的坐标为（）A.(4,3)B.（3,4）C. （-1，-2）D.（-2，-1）6．数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（）A．﹣1 B．1﹣ C．2﹣ D．﹣2二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．在数轴上与原点的距离是的点所表示的实数是．8．命题“等角的余角相等”的题设是，结论是．9．将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝43°，则∠β的度数是 ______．10．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A （﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是．11．若+（y+27）2=0，则﹣= ．12.已知点O（0，0）、B(1，2)，点A在坐标轴上，且三角形OAB的面积为2，则点A的坐标是___________________________.三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．计算：（1）4－38＋3－127；（2）2(2－3)＋|2－3|14．如图，在方格纸内将三角形ABC经过平移后得到三角形A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，解答下列问题．①过C点画AB的垂线MN；②在给定方格纸中画出平移后的三角形A′B′C′；③写出三角形ABC平移的一种具体方法．15. 在平面直角坐标系中，点A(2，m＋1)和点B(m＋3，－4)都在直线l上，且直线l∥x 轴．(1)求A，B两点间的距离；(2)若过点P(－1，2)的直线l′与直线l垂直，求垂足C点的坐标．16．前香港中文大学校长高琨和George•Hockham首先提出光纤可以用于通讯传播的设想，高琨因此获得2009年诺贝尔物理学奖．如图是一光纤的简易结构图，它是通过光的全反射来实现光信号的传输，已知光纤经过光纤某一段的传输路线时，AB∥CD，有∠1=∠2，∠3=∠4，请解释进入的光线l为什么和第二次反射的光线m是平行的？请把下列解题过程补充完整．理由：∵AB∥CD（已知）∴（两直线平行，内错角相等）∵∠1=∠2，∠3=∠4，（）∴∠1=∠2=∠3=∠4（）∴180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣∠3﹣∠4（平角定义）即：（等量代换）∴（ ）17. 已知：如图，点C 在∠AOB 的一边OA 上，过点C 的直线DE //OB ，CF 平分∠ACD ，CG ⊥ CF 于C ．（1）求证：CG 平分∠OCD ；（2） 当∠O 为多少度时，C D 平分∠OCF ，并说明理由．四、解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18. 对于实数a ，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为a 的根整数，例如：，．（1）仿照以上方法计算：= ；= ． GFE DC B A O（2）若，写出满足题意的x的整数值．如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次，这时候结果为1．（3）对100连续求根整数，次之后结果为1．（4）只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是．19. 在下图的平面直角坐标系中描出下列各点：A（2，1），B（4，1），C（﹣1，3），D（﹣1，5），E（3，4），F（1，2），G（﹣2，﹣3），H（2，5）（1）连接AB，CD，EF，GH，找出它们的中点：AB中点M坐标为，CD中点N坐标为，EF中点P坐标为，GH中点Q坐标为．（2）探究：比较各线段中点的横坐标和纵坐标与线段两个端点的横坐标和纵坐标，发现：．（3）验证：两点M（4，5）与N（﹣2，﹣1）连线的中点K坐标为．（4）结论：平面直角坐标系内两点P（x1，y1）与Q（x2，y2）连线的中点M坐标为．20.阅读下面文字，回答问题大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于1＜＜2，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，所得的差就是其小数部分﹣1．请你根据以上知识，解答下列问题：（1）的整数部分是，小数部分是；（2）﹣1的整数部分是，小数部分是；（3）设的小数部分是x，1+的小数部分是y，求|x+y﹣|的值．五、解答题(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21、如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．（1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？（2）如图所示，以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形，以数轴的﹣1点为圆心，直角三角形的最大边为半径画弧，交数轴正半轴于点A，那么点A表示的数是多少？点A表示的数的相反数是多少？（3）你能把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗？若能，请画出示意图，并求它的边长是多少？22．有两个十分喜欢探究的同学小明和小芳，他们善于将所做的题目进行归类，下面是他们的探究过程．（1）解题与归纳①小明摘选了以下各题，请你帮他完成填空．= ；= ；= ；= ；= ；= ；②归纳：对于任意数a，有=③小芳摘选了以下各题，请你帮她完成填空．= ；= ；= ；= ；= ；= ；④归纳：对于任意非负数a，有=（2）应用根据他们归纳得出的结论，解答问题．数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：﹣+﹣．六、解答题（本大题共12分）23.如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴正半轴上，B在y轴的负半轴，过点B画MN∥x轴；C是y轴上一点，连接AC，作CD⊥CA．（1）如图（1），请直接写出∠CA0与∠CDB的数量关系．（2）如图（2），在题（1）的条件下，∠CAO的角平分线与∠CDB的角平分线相交于点P，求∠APD的度数．（3）如图（2），在题（1）、（2）的条件下，∠CAX的角平分线与∠CDN的角平分线相交于点Q，请直接写出∠APD与∠AQD数量关系．（4）如图（3），点C在y轴的正半轴上运动时，∠CAO的角平分线所在的直线与∠CDB的角平分线相交于点P，∠APD的大小是否变化？若不变，直接写出其值；若变化，说明理由．2017-2018学年第二学期期中考试七年级数学试题考试时间：120分钟一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）1． B ；2． B；3． D；4． C；5. B；6． C 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．±;8．两个角是等角，它们的余角相等；9．47°；10．（2，﹣1）；11．7；12.（-2，0）或（2，0）或（0，-4）或（0，4）（填对一种情况得1分，填对两种或三种情况得2分，填对四种情况得3分，错填全题不得分）.三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．计算：（1）解：原式＝2－2＋(－13)＝－13.（2）解：原式＝22－23＋3－2＝2－ 3.14．解：（1）如图所示：直线MN即为所求；（2）如图所示：△A′B′C′，即为所求；（3）如图所示：△ABC向左平移7个单位，再向下1平移得到，（或者向下平移1个单位再向左平移7个单位）．15. 解：(1)∵l∥x轴，点A，B都在l上，∴m ＋1＝－4，∴m＝－5，∴A(2，－4)，B(－2，－4)，∴A，B两点间的距离为4.(2)∵l∥x轴，PC⊥l，x轴⊥y轴，∴PC∥y轴，∴C点横坐标为－1.又点C在l 上，∴C(－1，－4)．16．解：∠2=∠3；已知；等量代换；∠5=∠6；l∥m；内错角相等，两直线平行．17. 解：（1）证明：∵CG⊥ CF，∴90FCG∠=︒.∴ 90DCF DCG ∠+∠=︒又 ∵180GCO GCD FCA FCD ∠+∠+∠+∠=︒ (平角定义） ∴90GCO FCA ∠+∠=︒∵FDC ACF ∠=∠∴GCO DCG ∠=∠(等角的余角相等）即CG 平分∠OCD ． ………………………………（2）结论：当∠O=60︒时 ，C D 平分∠OCF ．………………法一：当∠O=60︒时∵DE //OB ， ∴ ∠DCO =∠O=60︒.∴∠ACD =120︒.又 ∵CF 平分∠ACD ∴ ∠D CF =60︒， ∴DCO DCF ∠=∠即CD 平分∠OCF ．………… 法二：若C D 平分∠OCFG FED CBA O∴DCO DCF ∠=∠∵FDC ACF ∠=∠∴DCO FDC ACF ∠=∠=∠ ∵︒=∠180AOC ∴︒=∠60DCO∵DE //OB ∴DOC O ∠=∠ ∴︒=∠60O四、解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 18. 解：（1）∵22=4，52=25，62=36， ∴5＜＜6，∴=[2]=2，[]=5，故答案为：2，5；（2）∵12=1，22=4，且，∴x=1，2，3，故答案为：1，2，3；（3）第一次：[]=10，第二次：[]=3，第三次：[]=1， 故答案为：3；（4）最大的正整数是255，理由是：∵[]=15，[]=3，[]=1，∴对255只需进行3次操作后变为1，∵[]=16，[]=4，[]=2，[]=1，∴对256只需进行4次操作后变为1，∴只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255，故答案为：255．19. 解：各点在坐标上的位置如图所示：（1）M（3，1）；N（﹣1，4）；P（2，3）；Q（0，1）．（2）各线段中点的横坐标等于线段两端点的横坐标和的一半，其纵坐标等于线段两端点的纵坐标和的一半．（3）K（1，2）．（4）M（）．20.解：（1）∵3＜＜4，∴的整数部分是3，小数部分为﹣3，故答案为：3，﹣3；（2）∵4＜＜5，∴3＜﹣1＜4，∴﹣1的整数部分是3，小数部分是﹣1﹣3=﹣4，故答案为：3，﹣4；（3）∵2＜＜3，∴x=﹣2，∵3＜＜4，∴4＜1+＜5，∴y=，|x+y﹣|=|五、解答题(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21、解：（1）5个小正方形拼成一个大正方形后，面积不变，所以拼成的正方形的面积是：5×1×1=5，边长=；（2）如图所示：点A表示的数是：；点A表示的数的相反数是：；（3）如图所示：拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×10=10，边长为．22．解：（1）=2；=5；=6；=0；=|﹣3|=3；=|﹣6|=6；故答案为：2，5，6，0，3，6；②对于任意数a，有=|a|=，故答案为：|a|=；③=4；=9；=25；=36；=49；=0；故答案为：4，9，25，36，49，0④对于任意非负数a，有=a，故答案为：a；（2）由数轴得：a＜0，b＞0，b＞a，∴b﹣a＞0化简：﹣+﹣．=|a|﹣|b|+|a﹣b|﹣（b﹣a）=﹣a﹣b+b﹣a﹣b+a=﹣a﹣b．六、解答题（本大题共12分）。

2017-2018学湘教版七年级数学下册期中考试试卷及答案2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列各式中是二元一次方程的是（）A．x+π=4B．2x﹣yC．3x+y=0D．2x﹣5=y22．下列运算中，结果正确的是（）A．x3•x3=x6B．3x2+2x2=5x4C．（x2）3=x5D．（x+y）2=x2+y23．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为（）A．a（x+y）=ax+ayB．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C．2x2﹣x=x（2x﹣1）D．x2﹣16+3x=（x+4）（x﹣4）+3x4．已知4x2+2mx+36是完全平方式，则m的值为（）A．12B．±12C．﹣6D．±65．如图，点O在直线AB上，OC为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1，∠2的度数分别为x，y，那么下列可以求出这两个角的度数的方程组是（）A．C．B．D．6．若（x﹣5）（2x﹣n）=2x2+mx﹣15，则m、n的值分别是（）A．m=﹣7，n=3B．m=7，n=﹣3 C．m=﹣7，n=﹣3D．m=7，n=37．假如关于x、y的二元一次方程ax﹣3y=1的解，则a 的值为（）D．7A．﹣5B．﹣1C．28．如图①，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后将残剩局部剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能考证的公式是（）第1页（共16页）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．（a+b）2=a2+2ab+b2D．a2+ab=a（a+b）9．根据图中数据（单位：cm），计算阴影部分面积为（）A．27 cm2B．25 cm2C．20 cm2D．30 cm210．a+=3，则a2+A．9二、填空题11．计算：（a3）2=．12．计算：（13．写出一个解为）3=．的二元一次方程组是．B．8C．7的值（）D．614．分解因式：2a2﹣2=．15．若（2a﹣3b）2+N=4a2+ab+9b2，则N=．16．若方程mx+ny=6的两个解是，，则m=，n=．17．某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有种购买方案．18．若x2+y2+2x﹣6y+10=0，x、y均为有理数，则yx的值为．三、解答题19．计算：（1）（a+1）（a﹣1）﹣a（a﹣1）；第2页（共16页）（2）（x2）3﹣2x3[x3﹣x2（4x+1）]．20．因式分解：（1）3a（x+y）﹣2（y+x）；（2）16x4﹣81y4．21．先化简，再求值：y（x+y）+（x﹣y）2﹣x2﹣2y2，其中x=﹣，y=3．22．：a+b=3，ab=2，求以下各式的值：（1）a2b+ab2（2）a2+b2．23．某镇水库的可用水量为万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．（1）问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？（2）政府号召节省用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每一年需节省多少立方米才能完成方针？24．某班将举行知识竞赛活动，班长安排XXX购买奖品，图①，图②是XXX买回奖品时与班长的对话情境：根据上面的信息解决问题：（1）试计算两种笔记本各买多少本？（2）XXX为什么不可能找回68元？第3页（共16页）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列各式中是二元一次方程的是（）A．x+π=4B．2x﹣yC．3x+y=0D．2x﹣5=y2【考点】二元一次方程的定义．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】利用二元一次方程的定义判断即可．【解答】解：3x+y=0是二元一次方程，故选C【点评】此题考查了二元一次方程的界说，熟练掌握二元一次方程的界说是解本题的关键．2．下列运算中，结果正确的是（）A．x3•x3=x6B．3x2+2x2=5x4C．（x2）3=x5D．（x+y）2=x2+y2【考点】完整平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】A、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；B、合并同类项得到结果，即可做出判断；C、利用幂的乘方运算法例计算得到成效，即可做出判别；D、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、x3•x3=x6，本选项正确；B、3x2+2x2=5x2，本选项毛病；C、（x2）3=x6，本选项错误；D、（x+y）2=x2+2xy+y2，本选项错误，故选A【点评】此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．3．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为（）第4页（共16页）A．a（x+y）=ax+ayB．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C．2x2﹣x=x（2x﹣1）D．x2﹣16+3x=（x+4）（x﹣4）+3x【考点】因式分化的意义．【分析】根据因式分解的概念进行逐项分析解答即可．（把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解）【解答】解：只有C项符合因式分解的概念，故选C．【点评】本题主要考查因式分解的概念，因式分解与整式的乘法的区别，关键在于熟练掌握应用因式分解的概念．4．已知4x2+2mx+36是完全平方式，则m的值为（）A．12B．±12C．﹣6D．±6【考点】完整平体式格局．【分析】根据完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，这里首末两项是2x和6这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和6积的2倍，故m=±12．【解答】解：∵（2x±6）2=4x2±12x+36，∴在4x2+2mx+62中，±24x=2mx，解得m=±12．故选B．【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．5．如图，点O在直线AB上，OC为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1，∠2的度数分别为x，y，那么下列可以求出这两个角的度数的方程组是（）A．C．B．D．第5页（共16页）【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组；角的计算．【专题】压轴题；方程思想．【阐发】此题中的等量关系有：①由图可得，∠1和∠2组成了平角，则和是180；②∠1比∠2的3倍少10度．【解答】解：依照∠1和∠2组成了平角，得方程x+y=180；依照∠1比∠2的3倍少10°，得方程x=3y﹣10．可列方程组为故选：B．【点评】此题关键是能够结合图形进一步发现两个角之间的一种等量关系，即两个角组成了一个平角，和是180度．6．若（x﹣5）（2x﹣n）=2x2+mx﹣15，则m、n的值分别是（）A．m=﹣7，n=3B．m=7，n=﹣3 C．m=﹣7，n=﹣3D．m=7，n=3【考点】多项式乘多项式．【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则去括号，进而得出关于m，n的等式求出答案．【解答】解：∵（x﹣5）（2x﹣n）=2x2+mx﹣15，∴2x2﹣（10+n）x+5n=2x2+mx﹣15，故解得：故选：C．【点评】此题首要考查了多项式乘以多项式，正确掌握多项式乘法运算法例是解题关键．．，．7．若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y=1的解，则a 的值为（）D．7A．﹣5B．﹣1C．2【考点】二元一次方程的解．【分析】根据题意得，只要把代入ax﹣3y=1中，即可求出a的值．第6页（共16页）【解答】解：把∴a﹣3×2=1，a=1+6=7，故选：D，代入ax﹣3y=1中，【点评】此题首要考查了二元一次方程的解，做题的关键是正确了解二元一次方程的解的界说．8．如图①，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 C．（a+b）2=a2+2ab+b2D．a2+ab=a（a+b）【考点】平方差公式的多少背景．【分析】由大正方形的面积﹣小正方形的面积=矩形的面积，进而可以证明平方差公式．【解答】解：大正方形的面积﹣小正方形的面积=a2﹣b2，矩形的面积=（a+b）（a﹣b），故a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故选A．【点评】本题首要考查平方差公式的多少意义，用两种办法表示暗影局部的面积是解题的关键．9．根据图中数据（单位：cm），计算阴影部分面积为（）A．27 cm2B．25 cm2C．20 cm2D．30 cm2第7页（共16页）【考点】整式的混合运算．【分析】根据图形可以得到阴影部分的面积，从而可以解答本题．【解答】解：由图可得，图中暗影局部的面积是：（10﹣1）×3=9×3=27cm2，故选A．【点评】本题考查整式的混合运算，解题的关键是明白整式的混合运算的计算办法．10．a+=3，则a2+A．9B．8C．7的值（）D．6【考点】完全平方公式．【阐发】依照完整平方公式求出a2+【解答】解：∵a+=3，∴a2+=（a+）2﹣2×a×=32﹣2=7，=（a+）2﹣2×XXX×，代入求出即可．故选C．【点评】本题考查了完全平方公式的应用，能求出xy的值是解此题的关键，注意：（a+b）2=a2+2ab+b2．二、填空题11．计算：（a3）2=a6．【考点】幂的乘方与积的乘方．【阐发】依照幂的乘办法例：底数不变，指数相乘计算．即（am）n=amn（m，n是正整数）【解答】解：（a3）2=a6．故答案为：a6．【点评】本题考查了幂的乘办法例：底数不变，指数相乘．（am）n=amn（m，n是正整数），牢记法例是关键．12．计算：（）3=﹣a6b3．第8页（共16页）【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方法则进行计算即可．【解答】解：（）3=﹣a6b3，故答案为：﹣a6b3．【点评】本题考查了幂的乘方，积的乘方的应用，能正确运用法例进行计算是解此题的关键，留意：积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．13．写出一个解为的二元一次方程组是只要满足就给分．【考点】二元一次方程组的解．【专题】开放型．【阐发】所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．在求解时，应先环绕列一组算式，如2﹣1=1，2+1=3，然后用x，y代换，得列一组算式等．【解答】解：先环绕如2﹣1=1 2+1=3然后用x、y代换，得等答案不唯一，符合题意即可．【点评】本题是开放题，留意方程组的解的界说．14．分解因式：2a2﹣2=2（a+1）（a﹣1）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：2a2﹣2，=2（a2﹣1），=2（a+1）（a﹣1）．【点评】本题考查了提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．15．若（2a﹣3b）2+N=4a2+ab+9b2，则N=13ab．第9页（共16页）【考点】完全平方公式．【分析】利用完全平方公式展开，然后根据二次项相等求解即可．【解答】解：∵（2a﹣3b）2+N=4a2﹣12ab+9b2+N，∴﹣12ab+N=ab，∴N=13ab．故答案为：13ab．【点评】本题考查了完全平方公式，完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．16．若方程mx+ny=6的两个解是【考点】二元一次方程的解．【专题】方程思想．【阐发】把，分别代入mx+ny=6，得到关于m、n的方程组，解方程组即可，，则m=4，n=2．得到m、n的值．【解答】解：把得（1）+（2），得3m=12，m=4，把m=4代入（2），得8﹣n=6，解得n=2．所以m=4，n=2．【点评】本题考查了二元二次方程组的解法．先将x、y 值代入原方程，将原方程转化为关于未知系数的方程组，即可求解．此法叫待定系数法，在以后的研究中，经常使用来求函数剖析式．17．某班级为筹办举动会，准备用365元购买两种举动服，个中甲种举动服20元/套，乙种举动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有2种购买计划．第10页（共16页），，分别代入mx+ny=6，【考点】二元一次方程的应用．【分析】设甲种运动服买了x套，乙种买了y套，根据准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下可列出方程，且根据x，y必需为整数可求出解．【解答】解：设甲种运动服买了x套，乙种买了y套，20x+35y=365，得x=，∵x，y必须为正整数，∴＞，即＜y＜，∴当y=3时，x=13当y=7时，x=6．所以有两种计划．故答案为：2．【点评】本题考XXX解题意的能力，关键是依照题意列出二元一次方程然后依照解为整数确定值从而得出成效．18．若x2+y2+2x﹣6y+10=0，x、y均为有理数，则yx的值为【考点】配办法的应用；非负数的性子：偶次方．【阐发】先将x2+y2+2x﹣6y+10=0，整理成平方和的形式，再依照非负数的性子可求出x、y的值，进而可求出yx的值．【解答】解：由题意得：x2+y2+2x﹣6y+10=（x+1）2+（y﹣3）2=0，由非负数的性子得x=﹣1，y=3．则yx=．故答案为：；【点评】本题考查了配办法的应用，初中阶段有三品种型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为时，必须满足个中的每一项都等于．依照这个结论可以求解这类问题．第11页（共16页）．三、解答题19．计算：（1）（a+1）（a﹣1）﹣a（a﹣1）；（2）（x2）3﹣2x3[x3﹣x2（4x+1）]．【考点】整式的混合运算．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式利用平方差公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方，和单项式乘以单项式法例计算，去括号合并即可得到成效．【解答】解：（1）原式=a2﹣1﹣a2+a=a﹣1；（2）原式=x6﹣2x6+8x6+2x5=7x6+2x5．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．因式分解：（1）3a（x+y）﹣2（y+x）；（2）16x4﹣81y4．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【阐发】（1）提取公因式（x+y）即可；（2）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式继续分解因式即可．【解答】（1）3a（x+y）﹣2（y+x）=（x+y）（3a﹣2）；（2）16x4﹣81y4，=（4x2+9y2）（4x2﹣9y2），=（4x2+9y2）（2x+3y）（2x﹣3y）．【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．第12页（共16页）21．先化简，再求值：y（x+y）+（x﹣y）2﹣x2﹣2y2，其中x=﹣，y=3．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】根据单项式乘单项式，完全平方公式展开，然后合并同类项，再代入数据求值．【解答】解：y（x+y）+（x ﹣y）2﹣x2﹣2y2，=xy+y2+x2﹣2xy+y2﹣x2﹣2y2，=﹣xy，当x=﹣，y=3时，原式=﹣（﹣）×3=1．【点评】本题考查单项式乘多项式，完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键．22．（2009•十堰）已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值：（1）a2b+ab2（2）a2+b2．【考点】因式分解﹣提公因式法；完全平方公式．【专题】计算题．【分析】（1）把代数式提取公因式ab后把a+b=3，ab=2整体代入求解；（2）利用完全平方公式把代数式化为已知的形式求解．【解答】解：（1）a2b+ab2=ab（a+b）=2×3=6；（2）∵（a+b）2=a2+2ab+b2∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab，=32﹣2×2，=5．【点评】本题考查了提公因式法分解因式，完全平方公式，关键是将原式整理成已知条件的形式，即转化为两数和与两数积的形式，将a+b=3，ab=2整体代入解答．23．某镇水库的可用水量为万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．（1）问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？（2）政府号召节省用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每一年需第13页（共16页）节约多少立方米才能实现目标？【考点】二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用．【专题】压轴题．【阐发】（1）设年降水量为x万立方米，每人每一年平均用水量为y立方米，依照储水量+降水量=总用水量建立方程求出其解就可以了；（2）设该城镇居民年平均用水量为z立方米才能完成方针，一样由储水量+25年降水量=25年20万人的用水量为等量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：（1）设年降水量为x万立方米，每人每年平均用水量为y立方米，由题意，得，解得：答：年降水量为200万立方米，每人年平均用水量为50立方米．（2）设该城镇居民年平均用水量为z立方米才能实现目标，由题意，得+25×200=20×25z，解得：z=34则50﹣34=16（立方米）．答：该城镇居民人均每年需要节约16立方米的水才能实现目标．【点评】本题是一道生活实际问题，考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据储水量+降水量=总用水量建立方程是关键．24．某班将举行知识竞赛活动，班长安排XXX购买奖品，图①，图②是XXX买回奖品时与班长的对话情境：第14页（共16页）依照上面的信息解决问题：（1）试计算两种笔记本各买多少本？（2）XXX为什么不可能找回68元？【考点】二元一次方程组的应用．【专题】应用题．【分析】（1）根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题；（2）根据第（1）问可以将计算出实际应找回的钱数然后与68对照，即可解答本题．【解答】（1）设买5元、8元的笔记本分别是x本，y本，依题意，得：解得，，，即买5元、8元的笔记本分别是25本，15本；（2）应找回钱款：300﹣25×5﹣15×8=55≠68故XXX找回的钱不可能是68元．。

2017-2018学年湘教版七年级数学下册下期中试卷含答案2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x+2y=4 B．xy=5C．x2﹣y=3 D．8x﹣2x=12．下列运算中正确的是（）A．3a+2a=5a2B．（2a+b）（2a﹣b）=4a2﹣b2C．2a2•a3=2a6D．（2a+b）2=4a2+b23．计算（﹣a+b）（a﹣b）等于（）A．a2﹣b2B．﹣a2+b2C．﹣a2﹣2ab+b2D．﹣a2+2ab﹣b24．若（x+1）（x+n）=x2+mx﹣2，则m的值为（）A．﹣1B．1C．﹣2D．25．如果3a7xby+7和﹣7a2﹣4yb2x是同类项，则x，y的值是（）A．x=﹣3，y=2B．x=2，y=﹣3C．x=﹣2，y=3D．x=3，y=﹣26．若方程组A．4的解x与y相等．则a的值即是（）B．10C．11D．127．若a﹣b=1，ab=2，则（a+b）2的值为（）A．﹣9B．98．C．±9D．3的解，则a﹣b的值为（）是二元一次方程组C．2D．3A．﹣1B．19．某班有36人参加义务植树劳动，他们分为植树和挑水两组，要求挑水人数是植树人数的2倍，设有x人挑水，y人植树，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．10．把多项式m2（a﹣2）+m（2﹣a）分解因式即是（）A．（a﹣2）（m2+m）B．（a﹣2）（m2﹣m）C．m（a﹣2）（m﹣1）二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）第1页（共15页）D．m（a﹣2）（m+1）11．方程2x+y﹣4=0，用含x的代数式透露表现y为：y=．12．若方程3xm+2﹣5y3﹣n=0是关于x、y的二元一次方程，则m+n=．13．是方程2x+ay=5的解，则a=．14．计算：a•a3•a5=；（b3）4=；（x2y）3=．15．0.•=1．16．计算（2x+1）（2x﹣1）=．17．若x2+mx+4是完整平体式格局，则m=．18．计算：（﹣2x3y2）•（3x2y）=．19．a+=3，则a2+的值是．20．已知|4x+3y﹣5|与|x﹣3y﹣4|互为相反数，则x+y=．三、解答题（共70分）21．解方程组：（1）（2）．22．（1）因式分解：2x2﹣8（2）计算：﹣2013×4028+．23．解方程：（x﹣1）（1+x）﹣（x+2）（x﹣3）=2x﹣5．24．利用因式分解计算：．25．先化简，再求值，（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．26．文化乐园门票价格如下表所示：购票人数每人门票价格1人﹣﹣50人13元51人﹣﹣100人11元100人以上9元某校七年级甲、乙两个班共101人去乐园春游，其中甲班人数较少，不到50人，乙班人数较多，有50多人，经估算如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应该付1203元．（1）请计较两个班各有几何逻辑学生？（2）你以为他们若何购票比较合算？并计较比以班为单位划分购票体式格局可节省几何第2页（共15页）元？参考答案与试题解析1、挑选题1．以下方程中，是二元一次方程的是（）A．3x+2y=4 B．xy=5C．x2﹣y=3 D．8x﹣2x=1【考点】二元一次方程的定义．【分析】按照二元一次方程的定义：含有两个未知数，而且含有未知数的项的次数都是1，像如许的方程叫做二元一次方程可得答案．【解答】解：只有3x+2y=4是二元一次方程。

新课标 2017-2018学年湘教版七年级数学下册期中模拟考试姓名_________ 得分____一、选择题（每小题3分，共30分）1、在2x-3y=5, 3x-y+2z=0, 2x=4, 5x-y>0 中是二元一次方程的有（ ）个。

A.1B.2C.3D.42. 已知a ＞b ，则下列不等式变形不正确的是（ ）A. 4a ＞4bB. －a ＋4＞－b ＋4C. －4a ＜－4bD. a －4＞b －43、不等式组⎩⎨⎧<-<32x x 的解集是（ ）A. －2<x<3B. x<3C. x<－2D.无解4、．6与x 的2倍的和是负数，用不等式表示正确的是（ ）A 6+2x ＜0B 6+2x ≤0C 6+2x ＞0D 6+2x ≥05.如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A BC D6三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+468x z z y y x ，x+y + z=（ ）A. 36B.18C. 9D. 27. 已知⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==3312y x y x ,，都是方程y=kx+b 的解，则k 和b 的值是（ ）A. ⎩⎨⎧==21b kB. ⎩⎨⎧-==10b k C. ⎩⎨⎧-==32b k D. ⎩⎨⎧-==21b k8、把方程1123x x --=去分母后，正确的是( )。

A 、32(1)1x x --=B 、32(1)6x x --=C 、3226x x --=D 、3226x x +-=9、一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x 元，根据题意所列方程正确的是（ ）A 、x （1+40%）×80%=240B 、x40%×80%=240C 、240×40%×80%=xD 、x40%=240×80%10、小明在做解方程作业时，发现方程中的一个常数没有打印，这个方程是：-=-y y 21212，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是y=1，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是( )A 、-1B 、1C 、-2D 、2二、填空题（每小题3分，共30 分）11, 如图B 所示，则不等式组的解集是_____________ ;12.若“x 的相反数比x 的一半小1”，列方程为________________.13. 写一个关于x 的一元一次方程______________ ;14．若关于x 的方程2x=x+a+1的解为x=7，则a ＝______________.15，方程73=+y x ，用含x 的代数式表示y ＝______________ ．16.写出一个解为 x=2 的二元一次方程组是_____________17. 母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从如图11中信息可知一束鲜花和一个礼品盒共要______元.18. 满足不等式3x －12 < 0 的正整数解为_____________.19，甲队有37人，乙队有23人，现在从乙队抽调x 人到甲队，使甲队人数正好是乙队人数的2倍，根据题意，列出方程是_____________20、一次竞赛共有25道题，每道题有4个答案，4选1。

2018年下学期七年级数学期中考试时量：120分钟满分：120分一、填空题<每小题3分，共24分）1、若商品地价格上涨5%记为+5%，则价格下跌2%记为.2、在数轴上距离原点4个单位长度地点表示地数是.3、<-）+=.4、绝对值小于3地所有整数是.5、用科学计数法表示702 000 000 000为.6、a与b地和地平方用代数式表示为.7、比较大小(用＜、＞号连接>：--.8、如果︱a+2︱+(b-1>=0，那么(a+b>=.二、选择题<每小题3分，共24分）9、在数轴上地点A、B、C、D分别表示数a、b、c、d，已知A在B地右侧，C在B地左侧，D在B、C之间，则下列式子中成立地是< ）A.a＜b＜c＜dB.b＜c＜d＜aC.c＜d＜a＜bD. c＜d＜b＜a10、(-1>+(-1>所得地结果为< ）A.0B.-1C.2D.-111、代数式x-yx,+9,abc-5,,x,3000,-π中整式地个数有< ）A.3个B.4个C.5个D.6个12、<-56）×<-+）地结果是< ）A.15B.-57C.-15D.-713、代数式-3x,4πr+3,,,,中单项式地个数是< ）A.3B.4C.5D.214、绝对值大于2且小于6地所有整数地和是< ）A.12B.-12C.19D.015、多项式xy-3xy-2是几次多项式< ）A.二次B.三次C.四次D.五次16、下列各项判断正确地是< ）A.a+b一定大于a-bB.若-ab＜0，则a、b异号C.若a=b,则a=bD.若a=b，则a=b三、解答题(每小题6分，共36分>17、把下列各数在数轴上表示出来，并将这些数用“＜”号连接起来.-<-1），0，-<+2），∣-3∣，-4,418、计算-50+<-32）-<-17）+<-31）19、<-6）×<-2）÷<-）÷14420、计算-<x-3）-<7-5x）21、先化简，再求值3x-[x+<6x-7x）]-2(x-3x-4x>,其中x=2.22、化简5m-(4-2n>-[4-2m-(-8m>]-2n四、综合应用题<每小题8分，共16分）23、常德市交警大队为迎国庆加强街道巡逻工作，巡警李明同志骑摩托车在武陵大道上巡逻<武陵大道为南北走向）.他从岗亭出发往返巡逻在这条路上，并记录下了每次行驶地路程<规定向北方向为正，单位：千M）：+2.5；-1.2；-1.6；+0.9；-1.1；+2；-0.5；+1.4(1>如果最后摩托车停在A处，那么A处在岗亭地南面还是北面？距岗亭多远？(2>如果摩托车每千M耗油0.04升，问这一天摩托车共耗油多少升？24、已知x+y=-1,xy=-2,求代数式-5<x+y）+(x-y>+2(xy+y>地值.五、能力拓展题<每小题10分，共20分）25.观察下面地式子：==-，==-，==-，…<1）你发现规律了吗？下一个式子应该是；<2）请用含n地式子表示上面地规律：；<3）利用你发现地规律，计算：++++…+26.已知：x＞0,y＜0,z＜0,且︱x︱＞︱y︱,︱z︱＞︱x︱,(1>比较大小：x+z0; y+z0; x+y0;(2>去掉绝对值符号：︱y+z︱= ;(3>化简：︱x+z︱-︱y+z︱-2︱x+y︱.2018年下学期七年级数学期中考试参考答案1.-2%2.±43. 4.-2,-1,0,1,25.7.02×106.(a+b>7.＜8.19.—16.DACCBDBC17.略18.-9619.-7220.4x-421.15x,3022. -m-823.<1）北面，2.4千M，<2）0.448升24.025. (1>==-(2>=-(3>26.(1>＜;＜;＞;(2>-(y+z>(3>-3x-y申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途.。

湘教版七年级下册数学期中考试试题带答案湘教版七年级下册数学期中考试试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.（）下列运算正确的是：A.﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣bB.﹣2（a﹣b）=﹣2a+bC.﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣2bD.﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b2.（）下列各组数中，是二元一次方程4x﹣3y=5的解的是：A.（1，2）B.（﹣1，﹣3）C.（2，1）D.（﹣2，﹣1）3.（）如果a∥b，b∥c，那么a∥c，这个推理的依据是：A.等量代换B.平行线的定义C.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行D.平行于同一直线的两直线平行4.（）多项式8xmyn﹣1﹣12x3myn的公因式是：A.XXXB.xmyn﹣1C.4xmynD.4xmyn﹣15.（）若甲数为x，乙数为y，则“甲数的3倍比乙数的一半少2”列成方程是：A.3x+y=2B.3x﹣y=2C.﹣3x+y=2D.3x=y+26.（）若64x2+axy+y2是一个完全平方式，那么a的值应该是：A.8B.16C.﹣16D.16或﹣167.（）如果方程组的解x、y的值相同，则m的值是：A.1B.﹣1C.2D.﹣28.（）下列各多项式中：①x2﹣y2，②x3+2，③x2+4x，④x2﹣10x+25，其中能直接运用公式法分解因式的个数是：A.1B.2C.3D.49.（）计算﹣（﹣3a2b3）4的结果是：A.81a8b12B.12a6b7C.﹣12a6b7D.﹣81a8b1210.（）若（x+a）（x+b）=x2﹣kx+ab，则k的值为：A.a+bB.﹣a﹣bC.a﹣bD.b﹣a二、填空题（每题3分，共24分）11.（）计算：（﹣2a2）•3a的结果是______。

12.（）因式分解：2a2﹣8=______。

13.（）已知二元一次方程3x﹣5y=8，用含x的代数式表示y，则y=______，若y的值为2，则x的值为______。

14.（）已知和都是ax+by=7的解，则a=______，b=______。

湘教版七年级数学下册期中考试题（带答案） 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边长，化简|a ＋b －c|－|c －a －b|的结果为( )A ．2a ＋2b －2cB ．2a ＋2bC ．2cD ．02．如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，AB ∥ED ，AC ∥FD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△DEF 的是（ ）A ．AB =DE B ．AC =DF C ．∠A =∠D D ．BF =EC3．如图，直线,a b 被,c d 所截，且//a b ，则下列结论中正确的是（ ）A ．12∠=∠B ．34∠=∠C ．24180∠+∠=D ．14180∠+∠=4．已知5x =3，5y =2，则52x ﹣3y =（ ）A ．34B ．1C ．23D ．985．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD ．设BC 边的长为x 米，AB 边的长为y 米，则y 与x 之间的函数关系式是( )A ．y=－2x+24(0<x<12)B ．y=－x ＋12(0<x<24)C ．y=2x －24(0<x<12)D ．y=x －12(0<x<24)6．有理数m ，n 在数轴上分别对应的点为M ，N ，则下列式子结果为负数的个数是（ ）①m n +；②m n -；③m n -；④22m n -；⑤33m n ．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7．如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（ ）A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°8．设[x]表示最接近x 的整数（x ≠n+0.5，n 为整数），则[1]+[2]+[3]+…+[36]=（ ）A ．132B ．146C ．161D ．6669．如图,在△ABC 中,P 为BC 上一点,PR ⊥AB,垂足为R,PS ⊥AC,垂足为S,∠CAP=∠APQ,PR=PS,下面的结论:①AS=AR;②QP ∥AR;③△BRP ≌△CSP.其中正确的是（ ）A ．①②B ．②③C ．①③D ．①②③10．若x ﹣m 与x+3的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A ．3B ．1C ．0D ．﹣3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若3的整数部分是a ，小数部分是b ，则3a b -=________.2．如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C 平移的距离CC ＇＝________.3．如图，在长方形ABCD 中，放入六个形状，大小相同的长方形（即空白的长方形），AD ＝12cm ，FG ＝4cm ，则图中阴影部分的总面积是 __________2cm .4．在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色与红球不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为________．5．有三个互不相等的整数a,b,c ，如果abc=4，那么a+b+c=__________ 6．如图，已知AB ∥CD ，F 为CD 上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF ，若6°＜∠BAE ＜15°，∠C 的度数为整数，则∠C 的度数为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程：(1)37615=-y (2)21136x x ++-=2 (3)0.430.20.5x x +--=﹣1.62．计算下列各题：（1）327-＋2(3)-－31-（2）3331632700.1251464---++-.3．如图是一个长为a ，宽为b 的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．（1）用含字母a ，b 的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a ＝3，b ＝2时，求矩形中空白部分的面积．4．在△ABC 中，AB=AC ，点D 是直线BC 上一点（不与B 、C 重合），以AD 为一边在AD 的右侧．．作△ADE ，使AD=AE ，∠DAE =∠BAC ，连接CE ． （1）如图1，当点D 在线段BC 上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=________度；（2）设BAC α∠=，BCE β∠=．①如图2，当点在线段BC 上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；②当点在直线BC 上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．5．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了位好友．（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．①请补全条形图；②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为度．③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？6．为发展校园足球运动，某城区四校决定联合购买一批足球运动装备．市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．（1）求每套队服和每个足球的价格是多少元；（2）若城区四校联合购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花发费用；（3）在（2）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、B4、D5、B6、B7、C8、B9、A10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1.2、53、484、205、-1或-46、36°或37°．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、(1)y=3；(2)x=113；(3)x=﹣3.2．2、（1）1 （2）114-3、（1）S ＝ab ﹣a ﹣b +1；（2）矩形中空白部分的面积为2；4、（1）90；（2）①180αβ+=︒，理由略；②当点D 在射线BC.上时，a+β=180°，当点D 在射线BC 的反向延长线上时，a=β．5、（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.6、(1) 每套队服150元，每个足球100元;(2)甲：100a +14000（元），乙80a +15000（元）；（3）当a ＝50时，两家花费一样；当a ＜50时，到甲处购买更合算；当a＞50时，到乙处购买更合算。