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青海省八年级上学期期中数学试卷G卷一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）若三角形的三边分别为3、4、a，则a的取值范围是（）A . a＞7B . a＜7C . 1＜a＜7D . 3＜a＜63. （2分）如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC=128°，∠C=36°，则∠DAE的度数是（）A . 10°B . 12°C . 15°D . 18°4. （2分）平面直角坐标系中，P（3，﹣2），则点P关于y轴对称的点的坐标为（）A . （3，2）B . （﹣3，2）C . （﹣3，﹣2）D . （﹣2，﹣3）5. （2分）由图中所表示的已知角的度数，可知∠α的度数为（）A . 80°B . 70°C . 60°D . 50°6. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别在边BC和AC上，若AD=AE，则下列结论错误的是（）A . ∠ADB=∠ACB+∠CADB . ∠ADE=∠AEDC . ∠B=∠CD . ∠BAD=∠BDA7. （2分）如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A . ∠A=∠DB . AB=DCC . ∠ACB=∠DBCD . AC=BD8. （2分）如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A . ∠BCA=∠FB . ∠A=∠EDFC . BC∥EFD . ∠B=∠E二、填空题 (共7题；共7分)9. （1分）如图所示，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是________．10. （1分）已知a、b、c是△ABC的三边长且c=5，a、b满足关系式 +（b﹣3）2=0，则△ABC的形状为________三角形．11. （1分）一个正多边形的每个内角度数均为135°，则它的边数为________12. （1分）如图，在△ABC中，∠ACB=58°，若P为△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC=________．13. （1分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC内一点，且满足PA=3，PB=1，PC=2，则∠BPC的度数为________.14. （1分）在△ABC中，AB=AC，若BD⊥AC于D，若cos∠BAD= ，BD= ，则CD 为________．15. （1分）如图，AC是⊙O的直径，∠ACB=60°，连接AB，过A、B两点分别作⊙O 的切线，两切线交于点P．若已知⊙O的半径为1，则△PAB的周长为________．三、解答题 (共8题；共80分)16. （5分）将图中的四边形作下列运动，画出相应的图形，并写出各个顶点的坐标；①关于y轴对称的四边形A′B′C′D′；②以坐标原点O为位似中心，放大到原来的2倍的四边形A″B″C″D″．17. （5分）已知：如图，是和的平分线,．求证：．18. （15分）如图所示，在∠BAC中（1）利用尺规按下列要求作图，作∠BAC的平分线与线段BC的垂直平分线的交点D，过点D分别作线段DE⊥AB于点E、线段DF⊥AC于点F．（不写作法，保留作图痕迹）（2）求证：BE=CF．（3）求证：AB+AC=2AF．19. （5分）如图，在△ABC中，BE，CF分别是边AC，AB上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD，AG，则AG与AD有何关系？试给出你的结论的理由．20. （15分）如图，C为线段AE上一动点，（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交与点P，BE与CD交于点Q，连接PQ.求证：（1）AD=BE（2）△APC≌△BQC（3）△PCQ是等边三角形.21. （10分）如图，点G，H分别是正六边形ABCDEF的边BC，CD上的点，且BG=CH，AG交BH于点P．（1）求证：△ABG≌△BCH；（2）求∠APH的度数．22. （10分）如图，已知在中，AD平分，为边的中点，过点作，垂足分别为 .（1）求证：AB=AC；（2）若，BE=1，求的周长.23. （15分）如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形．（1）将△ABC向右平移3个单位长度，画出平移后的△A1B1C1 ．（2）将△ABC绕点O旋转180°，画出旋转后的△A2B2C2 ．（3）画出一条直线将△AC1A2的面积分成相等的两部分．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共80分)16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。
青海省海东市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共21分)1. （2分） (2016八上·萧山期中) 下列“表情图”中，不属于轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017八上·双台子期末) 下列语句正确的是（）A . 三角形的三条高都在三角形内部B . 三角形的三条中线交于一点C . 三角形不一定具有稳定性D . 三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部3. （2分） (2018七下·楚雄期末) 下列各组线段能组成三角形的是（）A . 3cm、3cm、6cmB . 7cm、4cm、5cmC . 3cm、4cm、8cmD . 4.2cm、2.8cm、7cm4. （2分）(2018八上·宁波期中) 小明把一副直角三角板如图摆放，其中，则等于（）.A .B .C .D .5. （2分）在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（2，3），点B的坐标是（1，0），点C是点A关于点B的对称点，则点C的坐标是（）A . （2，﹣3）B . （﹣2，﹣3）C . （0，﹣2）D . （0，﹣3）6. （2分） (2016八上·抚宁期中) 如图，AB∥CD，且AB=CD，则△ABE≌△CDE的根据是（）A . 只能用ASAB . 只能用SASC . 只能用AASD . 用ASA或AAS7. （2分） (2016八上·中堂期中) 下列判断两个三角形全等的条件中，正确的是（）A . 一条边对应相等B . 两条边对应相等C . 三个角对应相等D . 三条边对应相等8. （2分）下列条件能判定△ABC≌△DEF的一组是（）A . AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB . ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FC . AB=DE，△ABC的周长等于△DEF的周长D . ∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF9. （2分） (2019八上·萧山月考) 如图，在△ABC中，∠ACB为钝角．用直尺和圆规在边AB上确定一点D．使∠ADC＝2∠B，则符合要求的作图痕迹是（）A .B .C .D .10. （2分）如图所示是一条街道的路线图，若AB∥CD，且∠ABC=130°，那么当∠CDE等于（）时，BC∥DE．A . 40°B . 50°C . 70°D . 130°11. （1分） (2020八上·常州期末) 北京天安门雄伟壮丽，用数学的眼光看，天安门主视图是________图形.二、填空题 (共5题；共5分)12. （1分） (2017八下·君山期末) n边形的外角和是________．13. （1分）(2017·陕西模拟) A．正十二边形的一个外角的度数是________；B．小明去商场乘自动扶梯由一楼去二楼，自动扶梯长约12米，已知楼层高3.4米，那么自动扶梯与地面夹角为________度．（用科学计算器计算，结果精确到0.1度）14. （1分）如图，BE，CD是△ABC的高，且BD=EC，判定△BCD≌△CBE的依据是________15. （1分）在平面直角坐标系中，若A点坐标为(﹣3，3)，B点坐标为（2，0），则△ABO的面积为________16. （1分）(2017·江苏模拟) 如图，在△A BC中，AB=AD=DC，∠BAD=32°，则∠C= ________．三、解答题 (共9题；共66分)17. （5分） (2019九上·余杭期中) 已知在△ABC中，AB＝AC ，以AB为直径的⊙O分别交AC于点 D ， BC 于点E ，连接ED ．求证：ED＝EC ．18. （10分）(2017·河北模拟) 抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3）（1）求抛物线的解析式；（2）点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标（3）直线l经过A、C两点，点Q在抛物线位于y轴左侧的部分上运动，直线m经过点B和点Q，是否存在直线m，使得直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m的解析式，若不存在，请说明理由．19. （5分） (2018八上·上杭期中) 已知一个多边形的内角和，求这个多边形的边数．20. （5分） (2019七下·成都期中) 如图，点D在AB上，点E在AC上，AD=AE，∠B=∠C，求证：AB=AC．21. （10分） (2017七下·长春期末) 如图，它是一个8×10的网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上．（1）画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1．（2）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2．（3）△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请画出对称轴．△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形________（填“是”或“不是”）轴对称图形．22. （10分） (2016七下·青山期中) 如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC．（1）求证：AB∥CD；（2）若∠2+∠1=180°，且∠BEC=2∠B+30°，求∠C的度数．23. （5分）如图，两根旗杆相距12m，某人从B点沿BA走向A点，一段时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM=DM，已知旗杆AC的高为3m，该人的运动速度为1m/s，求：这个人从B点到M点运动了多长时间？24. （5分） (2018八上·武汉期中) 如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求证：EB=FC．25. （11分） (2019八上·南浔期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，点D在线段AB上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于点E．（1）若∠BDA＝115°，则∠BAD＝________°，∠DEC＝________°；（2）若DC＝AB，求证：△ABD≌△DCE；（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．参考答案一、单选题 (共11题；共21分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、填空题 (共5题；共5分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共66分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、25-2、25-3、。
青海省八年级上学期期中数学试卷A卷一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）四边形ABCD中，若∠A+∠C+∠D=280°，则∠B的度数为（）A . 80°B . 90°C . 170°D . 20°3. （2分）△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，作△ABC的外接圆．如图，若弧AB的长为12cm，那么弧AC的长是（）A . 10cmB . 9cmC . 8cmD . 6cm4. （2分）如图所示，点D是△ABC的边AC上一点（不含端点），AD=BD，则下列结论正确的是（）A . AC＞BCB . AC=BCC . ∠A＞∠ABCD . ∠A=∠ABC5. （2分）点A（﹣3，2）关于x轴对称的点是B，点B关于y轴对称的点是C，则点C的坐标是（）A . （﹣3，2）B . （3，2）C . （﹣3，﹣2）D . （3，﹣2）6. （2分）要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上（如图），可以证明在△ABC≌△EDC，得ED=AB，因此，测得DE的长就是AB的长，在这里判定在△ABC≌△EDC的条件是（）A . ASAB . SASC . SSSD . HL7. （2分）如图，在平行四边形中，已知平分交边于点，则等于（）A . 2cmB . 4cmC . 6cmD . 8cm8. （2分）如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB，下列确定P点的方法正确的是（）A . P是∠A与∠B两角平分线的交点B . P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点C . P为AC，AB两边上的高的交点D . P为AC，AB两边的垂直平分线的交点二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）如图，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，需添加的一个条件是________ （只添一个条件即可）．10. （1分）如图，△ABC中，AB＝10，AC＝4，点O在边BC上，OD垂直平分BC，AD 平分∠BAC，过点D作DM⊥AB于点M，则BM＝________.11. （1分）如图，若=，PAB、PCD是⊙O的两条割线，PAB过圆心O，∠P=30°，则∠BDC=________．12. （1分）如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，则DE=________m．13. （1分）等腰△ABC中，AB=AC，AC边上中线BD将△ABC的周长分成15和6两部分，则等腰△ABC的腰AB的长为________．14. （1分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AC∥DF，且AC=DF，请添加一个条件________，使△ABC≌△DEF．三、解答题 (共8题；共60分)15. （5分）已知：直线l和相交于O的直线AB、CD．求作：l上一点P，使点P到AB、CD的距离相等．16. （5分）已知：a是﹣（﹣5）的相反数，b比最小的正整数大4，c是最大的负整数．计算：3a+3b+c的值是多少？17. （5分）有一座小山，现要在小山A、B的两端开一条隧道，施工队要知道A、B两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离，你能说说其中的道理吗？18. （5分）在△ABC中，∠B=15°，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB于点M，交BC 于点N．已知BM=12cm，求AC的长．19. （15分）在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC（三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）．（1）写出△ABC的面积;（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（3）写出点A及其对称点A1的坐标．20. （5分）在正方形网格中以点A为圆心，AB为半径作圆A交网格于点C（如图（1）），过点C作圆的切线交网格于点D，以点A为圆心，AD为半径作圆交网格于点E（如图（2））．问题：（1）求∠ABC的度数；（2）求证：△AEB≌△ADC；（3）△AEB可以看作是由△ADC经过怎样的变换得到的？并判断△AED的形状（不用说明理由）．（4）如图（3），已知直线a，b，c，且a∥b，b∥c，在图中用直尺、三角板、圆规画等边三角形A′B′C′，使三个顶点A′，B′，C′，分别在直线a，b，c上．要求写出简要的画图过程，不需要说明理由．21. （5分）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=45°，用尺规作图：在AC的延长线上截取AD=AB，并连接BD（不写作法，保留作图痕迹），求∠BDC的度数。
青海省八年级上学期期中数学试卷（I）卷一、填空题 (共8题；共8分)1. （1分）现规定一种新的运算：＝ad﹣bc ，例如＝1×4﹣2×3＝﹣2，当＝15时，则x＝________2. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，点P是AB边上一点（不与A，B重合），连接CP，过点P作PQ⊥CP交AD于点Q，连接CQ。
取CQ的中点M，连接MD，MP，若MD⊥MP，则AQ的长________。
3. （1分）（ ab）2=________．4. （1分）如图，四边形ABDC中，AB∥CD，AC=BC=DC=4，AD=6，则BD=________5. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标（﹣2，0），△ABO是直角三角形，∠AOB=60°．现将Rt△ABO绕原点O按顺时针方向旋转到Rt△A′B′O的位置，则此时边OB扫过的面积为________．6. （1分）计算：＝________．7. （1分）如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=7，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为________．8. （1分）如图，直线l⊥直线m，垂足为点O，点A，B分别在直线l和直线m上，且OA=3，OB=1，点P在直线m上，且△PAB为等腰三角形，则满足条件的点P一共有________个．二、选择题 (共8题；共16分)9. （2分）下列平面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .10. （2分）要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上（如图），可以证明在△ABC≌△EDC，得ED=AB，因此，测得DE的长就是AB的长，在这里判定在△ABC≌△EDC的条件是（）A . ASAB . SASC . SSSD . HL11. （2分）下列计算正确的是（）A . x＋x2＝x3B . 2x－3x＝－xC . (x2)3＝x5D . x6÷x3＝x212. （2分）若一个多边形的内角和900°，则这个多边形的边数为（）A . 5B . 7C . 9D . 1213. （2分）一次数学课上，老师请同学们在一张长为18厘米，宽为16厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为10厘米的等腰三角形，且要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其它两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角形的面积为（）平方厘米。
青海省海东市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每小题4分，共40分） (共10题；共36分)1. （2分） (2018八上·濮阳开学考) 观察如图图形，从图案看不是轴对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （4分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，则∠C的大小为（）A . 15°B . 25°C . 30°D . 60°3. （4分） (2016九上·海门期末) 如图，AB是⊙O的直径，TA切⊙O于点A，连结TB交⊙O于点C，∠BTA=40°，点M是圆上异于B，C的一个动点，则∠BMC的度数等于（）A . 50°B . 50°或130°C . 40°D . 40°或140°4. （4分）下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A . 两个锐角对应相等B . 一条边和一个锐角对应相等C . 两条直角边对应相等D . 一条直角边和一条斜边对应相等5. （4分）如图,已知AC∥ED,∠C=26°,∠CBE=37°,则∠BED的度数是（）A . 63°B . 83°C . 73°D . 53°6. （4分）如图Rt△ABC中，AB=BC=4，D为BC的中点，在AC边上存在一点E，连接ED，EB，则△BDE周长的最小值为（）A . 2B . 2C . 2+2D . 2+27. （2分） (2016九上·肇源月考) 如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABE，DE⊥BC，若△DEC 的周长是10cm，则BC=（）A . 8cmB . 10cmC . 11cmD . 12cm8. （4分） (2016八上·思茅期中) 如图，△ABC中，∠C=70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（）A . 360°B . 250°C . 180°D . 140°9. （4分）不能判定两个直角三角形全等的条件是（）A . 两个锐角对应相等B . 两条直角边对应相等C . 斜边和一锐角对应相等D . 斜边和一条直角边对应相等10. （4分） (2017七下·乐亭期末) 如图，是三个等边三角形（注：等边三角形的三个内角都相等）随意摆放的图形，则等于（）A . 90°B . 120°C . 150°D . 180°二、填空题(每小题5分，共30分) (共6题；共24分)11. （5分）有一边长为8的等腰三角形，它的另两边长分别是关于x的方程x2－12x＋4k＝0的两根，则k 的值是________．12. （5分）(2019·海门模拟) 在平面直角坐标系中，点M的坐标是(﹣2，3)，作点M关于y轴的对称点，得到点M′，再将点M′向下平移4个单位，得到M″，则M″点的坐标是________．13. （5分）正多边形的一个内角的度数恰好等于它的相邻外角的度数的3倍，则这个正多边形的边数为________14. （2分） (2017七下·无锡期中) △ABC中，∠A－∠B=∠C，则△ABC是________三角形.15. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，D、E两点分别在AC、BC上，BD是∠ABC的平分线，DE∥AB，若BE=5cm，CE=3cm，则△CDE的周长是________．16. （5分） (2016八下·洪洞期末) 如图，已知：在 ABCD中，AB=AD=2，∠DAB=60°，F为AC上一点，E为AB中点，则EF+BF的最小值为________．三、解答题(共80分） (共8题；共72分)17. （8分）如图，△ABC和△EFD分别在线段AE的两侧，点C，D在线段AE上，AB=EF，AD=EC，AB∥EF．△ABC 与△EFD全等吗？请说明理由．18. （8分） (2016八上·桐乡期中) 已知△ABC，用直尺和圆规做下列图形：（保留作图痕迹并写出结论）①AC边上的中线；②角平分线AM．19. （8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）画△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1（不写画法）（2）作出△ABC的边BC边上的高AE，垂足为点E．（不写画法）（3）△ABC的面积为________20. （10分） (2017九上·东台月考) 如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D， AC交⊙O于点E，∠BAC=45°。
青海省八年级上学期期中数学试卷B卷一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在以下几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A . 等边三角形B . 等腰梯形C . 平行四边形D . 圆2. （2分）将下列长度的三条线段首尾顺次相接，能组成三角形的是（）A . 1cm，2 cm，3 cmB . 2 cm，3 cm，5 cmC . 5cm，6 cm，10 cmD . 25cm，12 cm，11 cm3. （2分）下列命题中，是真命题的是（）A . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等B . 若a⊥b，b⊥c则a⊥cC . 同旁内角相等，两直线平行D . 若a∥b，b∥c，则a∥c4. （2分）已知a，b，c均为有理数，若a＞b，且b≠0，则下列结论不一定成立的是（）A . a2＞abB . a+c＞b+cC .D . c﹣a＜c﹣b5. （2分）如图，A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（）A . （2，0）B . （4，0）C . （-2， 0）D . （3，0）6. （2分）(2017·陵城模拟) 若等腰三角形的周长是100cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y（cm）与底边长x（cm）之间的函数关系式的图象是（）A .B .C .D .7. （2分） (2015八上·宜昌期中) 如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O，且AO平分∠BAC，那么图中全等三角形共有（）对．A . 2B . 3C . 4D . 58. （2分）(2017·哈尔滨模拟) 如图，一艘渔船位于钓鱼岛P的南偏东70°的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于钓鱼岛P的北偏东40°的N 处，则N处与钓鱼岛P的距离为（）A . 40海里B . 60海里C . 70海里D . 80海里9. （2分） (2016八上·永城期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=60°，D是三角形外一点，且BD=CD，AD与BC交于一点E，∠BDC=120°，则下列结论错误的是（）A . AD垂直平分BCB . AB=2BDC . ∠ACD=90°D . △ABD≌△ACD10. （2分）如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，△DEF的面积等于2，则此正方形ABCD的面积等于（）A . 4B . 8C . 12D . 16二、填空题 (共10题；共13分)11. （1分）(2018·漳州模拟) 如图，在□ABCD中，点E，F分别在边AD、BC上，EF=2，∠DEF=60°将四边形EFCD沿EF翻折，得到四边形EFC'D’，ED’交BC于点G，则△GEF的周长为________．12. （1分） (2018八上·太原期中) 如图，已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，∠C=90°，我们把关于x的形如y= 的一次函数称为“勾股一次函数”，若点P（1，）在“勾股一次函数”的图象上，且Rt△ABC的面积是5，则c的值是________．13. （1分）如果两个直角三角形，满足斜边和一条直角边相等，那么这两个直角三角形________（填“是”或“不是”）全等三角形．14. （1分） (2019八上·铁西期末) 如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，底边BC上的高AD＝6cm，腰AC上的高BE＝4m，则△ABC的面积为________cm2.15. （1分） (2015七下·唐河期中) 不等式3x﹣2≤5x+6的所有负整数解的和为________16. （1分） (2017八上·鄞州月考) 命题“等腰三角形的两个底角相等．”的逆命题是________．17. （1分） (2017八下·海淀期中) 如图，四边形是正方形，是的中点，，点是上一动点，则的最小值是________．18. （1分） (2019八下·柳州期末) 如图，△ABC中，E为BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD，若AB=10，AC=16，则DE=________．19. （4分）写四组勾股数组．________，________，________，________．20. （1分） (2019八上·萧山期中) 如图钢架中，∠A= 度，焊上等长的钢条...来加固钢架，若，这样的钢条至多需要6根，那么的取值范围是________.三、解答题 (共6题；共48分)21. （5分） (2016八下·蓝田期中) 解不等式：＞1﹣．22. （5分）如图，△ABC≌△ADE，∠EAB=125°，∠CAD=25°，求∠BFD的度数．23. （5分）一架方梯AB长25米，如图所示，斜靠在一面上：（1）若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？24. （11分） (2017九下·东台开学考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．（1）利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母．（保留作图痕迹，不写作法）①作AC的垂直平分线，交AB于点O，交AC于点D；②以O为圆心，OA为半径作圆，交OD的延长线于点E．（2）在（1）所作的图形中，解答下列问题．点B与⊙O的位置关系是________；（直接写出答案）（3）若DE=2，AC=8，求⊙O的半径．25. （7分） (2017八上·西湖期中) 已知，，为上一点，为上一点，．（1）如果，，那么 ________ ．（2）如果，，那么 ________ ， ________ ．（3）设，猜想，之间的关系式，并说明理由．26. （15分）(2018·东莞模拟) 如图，在正方形ABCD中，AB=4，点E在对角线AC 上，连接BE、DE，（1）如图1，作EM⊥AB交AB于点M，当AE= 时，求BE的长；（2）如图2，作EG⊥BE交CD于点G，求证：BE=EG；（3）如图3，作EF⊥BC交BC于点F，设BF=x，△BEF的面积为y．当x取何值时，y 取得最大值，最大值是多少？当△BEF的面积取得最大值时，在直线EF取点P，连接BP、PC，使得∠BPC=45°，求EP的长度．四、附加题 (共3题；共12分)27. （2分）命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是________结论是________28. （5分）有一座圆弧形的拱桥，桥下水平宽度7.2m，拱顶高出水平面2.4m．现有一货船，送一货箱欲从桥下经过，已知货箱长10m，宽3m，高2m（货箱底与水平面持平）．问该货船能否顺利通过该桥？29. （5分）如图，△A BC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边△CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连接AE．求证：AE∥BC.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略二、填空题 (共10题；共13分)11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略19、答案：略20、答案：略三、解答题 (共6题；共48分)21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略四、附加题 (共3题；共12分)27、答案：略28、答案：略29、答案：略第11 页共11 页。
青海省海东市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分）三角形两边长分别为3和6,第三边是方程x 2-6x+8=0的解，则这个三角形周长是（）A . 11B . 13C . 11或16D . 11和132. （2分）(2020·营口模拟) 下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八上·仙居月考) 如图，在△ABC中，画出AC边上的高，正确的图形是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018八上·准格尔旗期中) 下列说法中错误的是（）A . 三角形的中线、角平分线、高线都是线段B . 任意三角形的外角和都是360°C . 有一个内角是直角的三角形是直角三角形D . 三角形的一个外角大于任何一个内角5. （2分）在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′，则补充的这个条件是：（）A . BC=B′C′B . ∠A=∠A′C . AC=A′C′D . ∠C=∠C′6. （2分） (2018八上·如皋期中) 如图，△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）A . AC=DFB . AC∥DFC . ∠A=∠DD . ∠ACB=∠F7. （2分）若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为（）A . 8B . 9C . 10D . 128. （2分）已知平行四边形的一边长是14，下列各组数中能分别作为它的两条对角线的是（）。
A . 10与16B . 12与16C . 20与22D . 10与409. （2分） (2019八上·潮州期中) 如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠A=50°，∠B=30°，则∠D 的度数为（）A . 50°B . 30°C . 80°D . 100°10. （2分） (2016八上·卢龙期中) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分）下列说法中错误的是（）A . 三角形的中线、角平分线、高线都是线段B . 任意三角形的内角和都是180°C . 三角形的一个外角大于任何一个内角D . 三角形的三条高至少有一条高在三角形的内部12. （2分） (2020九下·沈阳月考) 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC的垂直平分线分别交AD，AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（）A . 3B . 3.5C . 5D . 5.513. （2分）下列说法中，正确的有（）个．①两个全等的三角形一定关于某直线对称；②关于某条直线对称的两个图形，对称点所连线段被对称轴垂直平分；③等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；④等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半；⑤若三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，则这个三角形为等腰三角形．A . 1B . 2C . 3D . 414. （2分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC＝8cm，BD＝5cm，那么点D到直线AB的距离是（）A . 3 cmB . 5 cmC . 6 cmD . 8 cm15. （2分）用直尺和圆规作一个角等于己知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是（）A . SSSB . SASC . ASAD . AAS二、解答题 (共9题；共65分)16. （5分）(2019·朝阳模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的中线，ED⊥BC于D，交BA延长线于点E，若∠E＝35°，求∠BDA的度数．17. （5分） (2019八上·慈溪期中) 如图，BD=CD，DE AB于点E，DF AC于点F，且DE=DF.求证：AB=AC18. （5分） (2019七下·芮城期末) 如图，在中，点，分别在边和的延长线上，且，过点作，且，连接、、．判断：线段与的关系，并说明理由．（温馨提示：两条线段的关系包含两种哦）19. （5分） (2018八上·北京月考) 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC 于点F．求证：DE=DF．20. （10分）如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为40千米/时，受影响区域的半径为260千米，B市位于点P的北偏东75°方向上，距离P点480千米．（1）说明本次台风是否会影响B市；（2）若这次台风会影响B市，求B市受台风影响的时间．21. （5分） (2016九上·腾冲期中) 如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE．求证：AD=AE．22. （10分）(2019·中山模拟) 如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G．（1）求证：CE=CF；（2）若AE=4cm，求AC的长度．（结果精确到0.1cm，参考数据：≈1．732）23. （10分） (2018八上·东湖期中) 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D是AC边上一动点，CE⊥BD 于E.（1）如图（1），若BD平分∠ABC时，①求∠ECD的度数；②求证：BD＝2EC；（2）如图（2），过点A作AF⊥BE于点F，猜想线段BE，CE，AF之间的数量关系并证明你的猜想.24. （10分）如图，△ABE为等腰直角三角形，∠ABE=90°，BC=BD，∠FAD=30°．（1）求证：△ABC≌△EBD；（2）求∠AFE的度数．参考答案一、选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、解答题 (共9题；共65分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、。
青海省海东市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017八上·南漳期末) 在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2015八上·龙岗期末) 下列长度的线段不能构成直角三角形的是（）A . 8，15，17B . 1.5，2，3C . 6，8，10D . 5，12，133. （2分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD=CD，AB=7.8，AC=3.9，DE⊥BC于E，则图中有（）个60°的角．A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分）(2018·定兴模拟) 已知正方形ABCD，点E在边AB上，以CE为边作正方形CEFG，如图所示，连接DG．求证：△BCE≌△DCG．甲、乙两位同学的证明过程如下，则下列说法正确的是（）甲：∵四边形ABCD、四边形CEFG都是正方形∴CB=CD CE=CG，∠BCD=∠ECG=90°∴∠BCD﹣∠ECD=∠ECG﹣∠ECD∴∠BCE=∠GCD∴△BCE≌△DCG（SAS）乙：∵四边形ABCD、四边形CEFG都是正方形∴CB=CD CE=CG且∠B=∠CDG=90°∴△BCE≌△DCG（HL）A . 甲同学的证明过程正确B . 乙同学的证明过程正确C . 两人的证明过程都正确D . 两人的证明过程都不正确5. （2分） (2019八上·鄞州期中) 某实验室有一块三角形玻璃，被摔成如图所示的四块，胡老师想去店里买一块形状、大小与原来一样的玻璃，胡老师要带的玻璃编号是（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2016九上·思茅期中) 如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是（）A . 85°B . 80°C . 75°D . 70°7. （2分）如图，∠AOB=120°，OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠B0C的角平分线，下列叙述正确的是（）A . ∠DOE的度数不能确定B . ∠AOD=∠EOCC . ∠AOD+∠BOE=60°D . ∠BOE=2∠COD8. （2分）下列说法中，错误的是（）A . 平行四边形的对角线互相平分B . 对角线互相平分的四边形是平行四边形C . 菱形的对角线互相垂直D . 对角线互相垂直的四边形是菱形二、填空题 (共9题；共10分)9. （1分） (2020八上·来宾期末) 如图，△ABC≌△ADE，∠EAC=25°，则∠BAD=________。
2012年八年级数学上册期中考试试卷（附答案）八年级上数学期中考试试卷20121114一、细心选一选（每小题3分，计30分）1．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．2．如图，△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以下结论：（1）△ABD≌△ACD（2）AD⊥BC（3）∠B=∠C（4）AD是△ABC的角平分线。
其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．将13700米这个数保留两个有效数字并用科学记数法表示为（）A．1.37×104米B．1.4×104米C．13.7×103米D．14×103米4.在下列四组数中，不是勾股数的一组数是()A．a=15，b=8，c=17B．a=9，b=12，c=15C.a=3,b=5，c=7D．a=7，b=24，c=255．如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=5,BC=8，则△EFM的周长是（）A．13B．18C．15D．216．下列说法中错误的是()A．平行四边形的对角线互相平分B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．矩形的对角线相等D．有一组邻边相等且有一个角是直角的四边形是正方形7.如图，下列条件之一能使□ABCD是菱形的为（）①AC⊥BD②∠BAD=90°③AB=BC④AC=BDA．①或③B．②或③C．③或④D．①或②或③8．在平行四边形中，点，，，和，，，分别是和的五等分点，点，和，分别是和的三等分点，已知四边形的面积为1，则平行四边形的面积为（）A．B．C．D．9．如图，菱形ABCD的周长为16，面积为12，P是对角线BD上一点，分别作P点到直线AB、AD的垂线段PE、PF，则PE+PF等于（）A．6B．3C．1.5D．0.7510.如图，正方形ABCD中，∠DAC的平分线交DC于点E。
若P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ能取到的最小值为时，此正方形的边长为（）A.2B.4C.6D.8二、耐心填一填（每小题2分，计14分）11．用“＜”或“＞”填空：7+14．12．在下列6个实数中：，，2590，是无理数．13．已知实数a、b满足：，则ab=。
2012-2013学年青海省海东地区民和县巴州学校八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，满分30分）1．（3分）在实数，0.3，，，，﹣3，中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（3分）下列说法不正确的是（）A．1的平方根是±1 B．﹣1的立方根是﹣1C．是2的平方根D．﹣3是的平方根3．（3分）如图，数轴上点p表示的数可能是（）A．﹣B．C．﹣D．4．（3分）下列图形是轴对称图形的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．（3分）下列各组图形中，是全等形的是（）A．两个含60°角的直角三角形B．腰对应相等的两个等腰直角三角形C．边长为3和4的两个等腰三角形D．一个钝角相等的两个等腰三角形6．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°，则这个等腰三角形的底角为（）A．70°B．20°C．70°或20°D．40°或140°7．（3分）下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（）A．已知两边和夹角 B．已知两边和其中一边的对角C．已知两角和夹边 D．已知三边8．（3分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去9．（3分）如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，则下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③CD=DN；④△ACN≌△ABM，其中正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个10．（3分）如图所示，在△ABC中，AC⊥BC，AE为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB=7cm，AC=3cm，则BD等于（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）一辆汽车的车牌号在水中的倒影是，那么它的实际车牌号是：．12．（3分）如图，△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为18．若AB=5，EF=6，则AC=．13．（3分）一个数的平方为9，则这个数的立方为．14．（3分）如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠MEF=．15．（3分）的算术平方根是．16．（3分）将一长方形纸条按如图所示折叠，∠2=54°，则∠1=．17．（3分）如图，线段AB的垂直平分线与BC的垂直平分线的交点P恰好在AC 上，且AC=10cm，则B点到P点的距离为．18．（3分）把下图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么x的平方根与y的算术平方根之积为．19．（3分）已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD ∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10 cm，则△ODE的周长cm．20．（3分）如图，等边△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，CD、BE交于点O，则∠BOC的度数是度．三、计算题（共20分）21．（12分）计算：（1）﹣；（2）﹣（+）；（3）﹣++；（4）|﹣|+|﹣1|﹣|﹣3|22．（8分）利用平方根或立方根求下列x的值：（1）49x2=（﹣4）2；（2）（x+3）3+53=0四、作图题（共12分）23．（5分）如图，在平面直角坐标系xoy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．A1B1C1．24．（7分）近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村坐落在两相交公路内（如图所示）．医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等；②到张、李两村的距离也相等．请你通过作图确定P点的位置．五、解答题（共28分）25．（8分）已知：如图AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD，求证：BE⊥AC．26．（10分）如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE ⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．（1）求证：DE=DF；（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周长．27．（10分）如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H．（1）求证：△BCE≌△ACD；（2）求证：FH∥BD．2012-2013学年青海省海东地区民和县巴州学校八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，满分30分）1．（3分）在实数，0.3，，，，﹣3，中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：在实数，0.3，，，，﹣3，中，根据无理数的定义可得，无理数有，，三个．故选：C．2．（3分）下列说法不正确的是（）A．1的平方根是±1 B．﹣1的立方根是﹣1C．是2的平方根D．﹣3是的平方根【解答】解：A、1的平方根是±1，故A选项正确；B、﹣1的立方根是﹣1，故B选项正确；C、是2的平方根，故C选项正确；D、=3，3的平方根是±，故D选项错误．故选：D．3．（3分）如图，数轴上点p表示的数可能是（）A．﹣B．C．﹣D．【解答】解：设数轴上表示的数是a，则﹣3＜a＜﹣2，即﹣＜a＜﹣，只有﹣满足上式，而＞﹣2，﹣＜﹣3，＞﹣2，都不满足，故选：A．4．（3分）下列图形是轴对称图形的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意．故轴对称图形有4个．故选：C．5．（3分）下列各组图形中，是全等形的是（）A．两个含60°角的直角三角形B．腰对应相等的两个等腰直角三角形C．边长为3和4的两个等腰三角形D．一个钝角相等的两个等腰三角形【解答】解：A、两个含60°角的直角三角形，缺少对应边相等，所以不是全等形；B、腰对应相等的两个等腰直角三角形，符合AAS或ASA，或SAS，是全等形；C、边长为3和4的两个等腰三角形有可能是3，3，4或4，4，3不一定全等对应关系不明确不一定全等；D、一个钝角相等的两个等腰三角形．缺少对应边相等，不是全等形．故选：B．6．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°，则这个等腰三角形的底角为（）A．70°B．20°C．70°或20°D．40°或140°【解答】解：①如图1，当该等腰三角形为钝角三角形时，∵一腰上的高与另一腰的夹角是50°，∴底角=（90°﹣50°）=20°，②如图2，当该等腰三角形为锐角三角形时，∵一腰上的高与另一腰的夹角是50°，∴底角=[180°﹣（90°﹣50°）]=70°．故选：C．7．（3分）下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（）A．已知两边和夹角 B．已知两边和其中一边的对角C．已知两角和夹边 D．已知三边【解答】解：A、符合全等三角形的判定SAS，能作出唯一三角形；B、而已知两边和其中一边的对角对应相等，不能作出唯一三角形，如等腰三角形底边上的任一点与顶点之间的线段两侧的三角形；C、符合全等三角形的判定ASA，能作出唯一三角形；D、符合全等三角形的判定SSS，能作出唯一三角形；故选：B．8．（3分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去【解答】解：A、带①去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误；B、带②去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误；C、带③去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA判定，故C选项正确；D、带①和②去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D选项错误．故选：C．9．（3分）如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，则下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③CD=DN；④△ACN≌△ABM，其中正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【解答】解：如图，∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，∴Rt△ABE≌Rt△ACF，∴BE=CF，所以②正确；∴∠EAB=∠FAC，∴∠1=∠2，所以①正确；∴Rt△AEM≌Rt△AFN，∴AM=AN，而∠MAN公共，∠B=∠C，∴△ACN≌△ABM，所以④正确；∵AC=AB，AM=AN，∴MC=BN，而∠B=∠C，∴△DMC≌△DMB，∴DC=DB，所以③错误；故选：B．10．（3分）如图所示，在△ABC中，AC⊥BC，AE为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB=7cm，AC=3cm，则BD等于（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm【解答】解：∵AC⊥BC，AE为∠BAC的平分线，DE⊥AB，∴CE=DE，在Rt△ACE和Rt△ADE中，，∴Rt△ACE≌Rt△ADE（HL），∴AD=AC，∵AB=7cm，AC=3cm，∴BD=AB﹣AD=AB﹣AC=7﹣3=4cm．故选：D．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）一辆汽车的车牌号在水中的倒影是，那么它的实际车牌号是：MT9527．【解答】解：实际车牌号是：MT9527．故答案为：MT9527．12．（3分）如图，△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为18．若AB=5，EF=6，则AC=7．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，AB=5，EF=6，∴BC=EF=6，∴AC=18﹣AB﹣BC=18﹣5﹣6=7．故答案为：7．13．（3分）一个数的平方为9，则这个数的立方为±27．【解答】解：∵（±3）2=16，∴（±3）3=±27．故答案为：±27．14．（3分）如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠MEF=75°．【解答】解：∵AB=BC=CD=DE=EF，∠A=15°，∴∠BCA=∠A=15°，∴∠CBD=∠BDC=∠BCA+∠A=15°+15°=30°，∴∠BCD=180°﹣（∠CBD+∠BDC）=180°﹣60°=120°，∴∠ECD=∠CED=180°﹣∠BCD﹣∠BCA=180°﹣120°﹣15°=45°，∴∠CDE=180°﹣（∠ECD+∠CED）=180°﹣90°=90°，∴∠EDF=∠EFD=180°﹣∠CDE﹣∠BDC=180°﹣90°﹣30°=60°，∴∠MEF=∠EFD+∠A=60°+15°=75°．故答案为：75°．15．（3分）的算术平方根是2．【解答】解：∵=4，∴的算术平方根是=2．故答案为：2．16．（3分）将一长方形纸条按如图所示折叠，∠2=54°，则∠1=72°．【解答】解：由图形折叠的性质可知，∠2=∠3∵∠2=54°，∴∠2=∠3=54°，∴∠4=180°﹣（∠2+∠3）=180°﹣108°=72°．∵长方形纸的对应边平行，∴∠1=∠4=72°．故答案为：72°．17．（3分）如图，线段AB的垂直平分线与BC的垂直平分线的交点P恰好在AC 上，且AC=10cm，则B点到P点的距离为5cm．【解答】解：连接BP，∵PF是线段BC的垂直平分线，PH是线段AB的垂直平分线，∴AP=BP=PC，∵AC=10cm，∴AP=BP=PC=AC=×10=5cm．故答案为：5cm．18．（3分）把下图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么x的平方根与y的算术平方根之积为±．【解答】解：依题意得x﹣y的相对面是1，x+y的相对面是3，∴x﹣y=1，x+y=3，∴x=2，y=1，∴x的平方根与y的算术平方根之积为±．故答案为：±．19．（3分）已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD ∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10 cm，则△ODE的周长10cm．【解答】解：∵OC、OB分别是∠ACB、∠ABC的角平分线，∴∠5=∠6，∠1=∠2，∵OD∥AB，OE∥AC，∴∠4=∠6，∠1=∠3．∴∠4=∠5，∠2=∠3，即OD=BD，OE=CE．∴△ODE的周长=OD+DE+OE=BD+DE+CE=BC=10cm．故答案为：10．20．（3分）如图，等边△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，CD、BE交于点O，则∠BOC的度数是120度．【解答】解：∵△ABC为等边三角形，点D、E分别是边AB、AC的中点；∴∠ADC=∠BEA=90°；∵在四边形ADOE中，∠A=60°，∠ADC=∠BEA=90°；∴∠DOE=360°﹣60°﹣90°﹣90°=120°；∵对顶角相等；∴∠BOC=120°．故应填120°．三、计算题（共20分）21．（12分）计算：（1）﹣；（2）﹣（+）；（3）﹣++；（4）|﹣|+|﹣1|﹣|﹣3|【解答】解：（1）原式=；（2）原式=4=；（3）原式=﹣6++3=﹣3；（4）原式==．22．（8分）利用平方根或立方根求下列x的值：（1）49x2=（﹣4）2；（2）（x+3）3+53=0【解答】解：（1）∵49x2=（﹣4）2，∴x2=，∴x=，（2）∵（x+3）3+53=0，∴x+3=﹣5，∴x=﹣8．四、作图题（共12分）23．（5分）如图，在平面直角坐标系xoy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．A1（﹣1，2）B1（﹣3，1）C1（2，﹣1）．【解答】解：（1）所作图形如下所示：（2）A1，B1，C1的坐标分别为：（﹣1，2），（﹣3，1），（2，﹣1）．故答案为：（﹣1，2），（﹣3，1），（2，﹣1）．24．（7分）近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村坐落在两相交公路内（如图所示）．医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等；②到张、李两村的距离也相等．请你通过作图确定P点的位置．【解答】解：（1）画出角平分线；（2）作出垂直平分线．交点P即满足条件．五、解答题（共28分）25．（8分）已知：如图AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD，求证：BE⊥AC．【解答】证明：∵BF=AC，FD=CD，AD⊥BC，∴Rt△BDF≌Rt△ADC（HL）∴∠C=∠BFD，∵∠DBF+∠BFD=90°，∴∠C+∠DBF=90°，∵∠C+∠DBF+∠BEC=180°∴∠BEC=90°，即BE⊥AC．26．（10分）如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE ⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．（1）求证：DE=DF；（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周长．【解答】（1）证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90°，∵AB=AC，∴∠B=∠C（等边对等角）．∵D是BC的中点，∴BD=CD．在△BED和△CFD中，，∴△BED≌△CFD（AAS）．∴DE=DF（2）解：∵AB=AC，∠A=60°，∴△ABC为等边三角形．∴∠B=60°，∵∠BED=90°，∴∠BDE=30°，∴BE=BD，∵BE=1，∴BD=2，∴BC=2BD=4，∴△ABC的周长为12．27．（10分）如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H．（1）求证：△BCE≌△ACD；（2）求证：FH∥BD．【解答】证明：（1）∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°，∴∠BCA+∠ACE=∠ECD+∠ACE，即∠BCE=∠ACD，∴在△BCE和△ACD中，∵，∴△BCE≌△ACD （SAS）．（2）由（1）知△BCE≌△ACD，则∠CBF=∠CAH，BC=AC又∵△ABC和△CDE都是等边三角形，且点B、C、D在同一条直线上，∴∠ACH=180°﹣∠ACB﹣∠HCD=60°=∠BCF，在△BCF和△ACH中，∵，∴△BCF≌△ACH （ASA），∴CF=CH，又∵∠FCH=60°，∴△CHF为等边三角形∴∠FHC=∠HCD=60°，∴FH∥BD．。
