投资收益率分析例题

2020年一级建造师《工程经济》必考计算题1.利息的计算单利(利不生利)F=P(1+n*i)复利(利生利) F=P(1+i)^n;【典型例题】某施工企业从银行借款100万元，期限3年，年利率8%,按年计息并于每年末付息，则第3年末企业需偿还的本利和为( )万元。

A.100B.124C.108D.126【答案】C【解析】本题考查的是利息的计算——单利计息。

本题，第3年末企业需偿还的本利和为：100+100×8%=108万元。

【典型例题】某施工企业每年年末存入银行100万元，用于3年后的技术改造，已知银行存款年利率为5%,按年复利计息，则到第3年末可用于技术改造的资金总额为( )。

A.331.01B.330.75C.315.25D.315.00【答案】C【解析】本题考查等值计算。

已知年金A 求终值F, 每年年末存100万为年金A, 第3年末可取出的金额为终值F,F=100×[(1+5%)^3-1]/5%=315.25 万元。

【考点来源】资金时间价值的计算及应用2.有效利率和名义利率有效利率=(1+计息周期利率)^m-1m-所求期限(问题)内的计息次数【典型例题】已知年名义利率为10%,每季度计息1次，复利计息，则年有效利率为()。

A. 10.00%B.10.25%C. 10.38%D.10.47【答案】C【解析】年有效利率= )4-1=10.38%【考点来源】资金时间价值的计算及应用3.总投资收益率的计算式中EBIT——技术方案正常年份的年息税前利润或运营期内年平均息税前利润；TI——技术方案总投资(包括建设投资、建设期贷款利息和全部流动资金)。

【典型例题】某工业项目建设投资额8250万元(不含建设期贷款利息),建设期贷款利息为1200万元，全部流动资金700万元，铺底流动资金为200万元，项目投产期的息税前利润为300万元/年，项目达产期的息税前利润为500万元/年，则该项目的总投资收益率为( )。

案例分析题⽬案例分析例题（⼀）静态投资回收期（Pt）1. 某技术⽅案的净现⾦流量如下表所⽰，且该⾏业的基准投资回收期为6年，计算静态投资回收期，并说明项⽬的可能情况。

例：现⾦流量表2. 某项⽬有两个可供选择的技术⽅案。

⽅安A采⽤⼀般技术，投资额为500万元，年平均经营成本为2500万元：⽅案B采⽤先进技术，投资为6000万元，年平均经营成本为2000万元。

设i=10%，项⽬寿命期n=8年，试⽤静态追加投资回收期选择较优⽅案。

（⼆）动态投资回收期（P′t）1.某技术⽅案的净现⾦流量如下表所⽰，贴现系数为10%，且该⾏业的基准投资回收期为6年。

计算动态投资回期并说明项⽬的可能情况。

例：现⾦流量表2. 某项⽬有两个可供选择的技术⽅案。

⽅案A采⽤⼀般技术，投资额为500万元，年平均经营成本为2500万元：⽅案B采⽤先进技术，投资额为6000万元，年平均经营成本为2000万元。

设i=10%，项⽬寿命期n=8年，试⽤动态追加投资回收期选择较优⽅案。

（三）、净现值（NPV）1.已知某项⽬第1年投资750万元，第2年投资150万元，第3年净现⾦流量225万元，第4~10年净现⾦流量均为375万元，计算项⽬的净现值（贴现率10%）（四）、净年值（NA V）2.已知⽅案A投资额为100万元，寿命期为5年，每年净收益50万元；⽅案B投资额为200万元，寿命期为8年，每年净收益55万元。

假定基准收益率为10%。

试选择较优⽅案。

（五）净现值率（NPVR）1.某建设项⽬拟订出两个技术⽅案。

⽅案⼀得净现值为300万元，投资现值为1000万元；⽅案⼆的净现值为600万元，投资现值为2500万元。

试以净现值和静现值率指标来选择最优⽅案。

（六）内部收益率（IRR）2.已知某项⽬第1年投资750万元，第2年投资150万元，第3年净现⾦流量225万元，第4~10年净现⾦流量均为375万元，计算项⽬的内部收益率。

综合案例分析题1.某技术⽅案建设期为1年，第⼆年达产。

投资收益率计算例题
投资收益率分析
投资收益率是衡量技术方案获利水平的评价指标，它是技术方案建成投产达到设计生产能力后一个正常年份的年净收益额与技术方案总
投资的比率。

其计算公式为：
式中 R——投资收益率；
A——技术方案年净收益额或年平均净收益额；
I——技术方案投资。

判别准则：R≥Rc（基准投资收益率）,则技术方案可接受； R＜Rc，则技术方案不可行。

根据分析的目的不同，技术方案的投资收益率又分为：总投资收益率（ROI）、资本金净利润率（ROE）。

1、总投资收益率（ROI）
式中 TI——技术方案总投资（包括建设投资、建设期贷款利息和全部流动资金）
EBIT——技术方案运营期内正常年份的年息税前利润或运营期内年平均息税前利润，年息税前利润=年利润总额+计入年总成本费用的利息费用。

【例题】（2016）某项目建设投资为5000万元（不含建设期贷款利息），建设期贷款利息为550万元，全部流动资金为450万元，项目投产期年息税前利润为900万元，达到设计生产能力的正常年份年息
税前利润为1200万元，则该项目的总投资收益率为（）A．24.00% B．17.50% C．20.00% D．15.00%
【答案】 C。

选择题：一、决策树分析（EMV）2011年下半年例题1：某公司希望举办一个展销会以扩大市场，选择北京、天津、上海、深圳作为候选会址。

获利情况除了会址关系外，还与天气有关。

天气可分为晴、多云、多雨三种。

通过天气预报，估计三种天气情况可能发生的概率为0.25、0.50、0.25，其收益（单位：人民币万元）情况见下表。

使用决策树进行决策的结果为（61）。

（61）A．北京B．天津C．上海D．深圳答案：B解析：北京的期望货币值为 4.5×0.25+4.4×0.5+1×0.25＝3.575 天津 5×0.25+4×0.5+1.6×0.25＝3.65上海 6×0.25+3×0.5+1.3×0.25＝3.325深圳 5.5×0.25+3.9×0.5+0.9×0.25＝3.55例题2 （2008上）某电子商务公司要从A地向B地的用户发送一批价值90000元的货物。

从A地到B地有水、陆两条路线。

走陆路时比较安全，其运输成本为10000元；走水路时一般情况下的运输成本只要7000元，不过一旦遇到暴风雨天气，则会造成相当于这批货物总价值的10%的损失。

根据历年情况，这期间出现暴风雨天气的概率为1/4，那么该电子商务公司_(70)。

A．应选择走水路B．应选择走陆路C．难以选择路线D．可以随机选择路线答案： A。

陆路10000水路7000×3/4+（7000+90000×10%）×1/4＝9250例题3二、盈亏平衡点盈亏平衡点（Break Even Point,简称BEP）又称零利润点、保本点、盈亏临界点、损益分歧点、收益转折点。

通常是指全部销售收入等于全部成本时（销售收入线与总成本线的交点）的产量。

以盈亏平衡点的界限，当销售收入高于盈亏平衡点时企业盈利，反之，企业就亏损。

盈亏平衡点可以用销售量来表示，即亏平衡点的销售量；也可以用销售额来表示，即盈亏平衡点的销售额。

第一个题，这道题涉及第二章和第五章的内容，第二章涉及到关于投资的风险收益率和风险的测算，也就是期望值、标准离差、标准离差率，以及总收益率的计算，在第五章“投资概述”这一章，进一步地站在投资组合的角度介绍组合的收益率、组合的标准离差，以及资本资产定价模式。

把第二章内容与第五章的内容结合所来，是因为第二章测算着重于单个资产或单个股票的风险和收益，而第五章重点是站在投资组合的角度介绍组合的收益率和组合的标准离差的计算。

所以，这两章内容放在一起理解和把握更容易接受一些。

【例题1】某企业拟以100万元进行股票投资，现有A和B两只股票可供选择，具体资料如下：要求：（1）分别计算A、B股票预期收益率的期望值、标准离差和标准离差率，并比较其风险大小；（2）如果无风险报酬率为6%，风险价值系数为10%，请分别计算A、B股票的总投资收益率。

（3）假设投资者将全部资金按照70%和30%的比例分别投资购买A、B股票构成投资组合，A、B股票预期收益率的相关系数为0.6，请计算组合的期望收益率和组合的标准离差以及A、B股票预期收益率的协方差。

（4）假设投资者将全部资金按照70%和30%的比例分别投资购买A、B股票构成投资组合，已知A、B股票的β系数分别为1.2和1.5，市场组合的收益率为12%，无风险收益率为4%，请计算组合的β系数和组合的必要收益率。

第（1）（2）两问涉及到第二章的内容，关于单个股票的风险和收益情况，第（3）问和第（4）问涉及的是教材第五章两个方面的内容：一个内容是组合的期望收益率和组合的标准离差以及这两个股票的协方差；另外一个内容是资本资产定价模式。

所以，大家注意一下几乎把教材第二章第二节关于风险和收益的计算以及教材第五章当中所涉及到的主要的计算公式在这个题目当中都能体现出来。

（1）【答案】【解析】标准离差仅仅适用于期望值相同的多方案风险程度的比较，而标准离差率就不受这种局限，不管期望值相同还是不相同，标准离差率都可以用于比较不同项目和方案的风险程度。

投资收益率简单例题【多项选择题】某项目需要在第一年年初投资76万元，寿命期为6年，每年末产生现金净流量20万元。

已知（P/A，14%，6）＝3.8887，（P/A，15%，6）＝3.7845。

若公司根据内含收益率法认定该项目具有可行性，则该项目的必要投资收益率不可能为（）。

A.16%B.13%C.14%D.15%【正确答案】AD【答案解析】根据题目可知：20×（P/A，内含收益率，6）－76＝0，（P/A，内含收益率，6）＝3.8，所以内含收益率在14%～15%之间。

又因为项目具有可行性，所以内含收益率大于等于必要收益率，所以必要收益率不能大于等于15%，即选项A、D是答案。

债券投资的收益率【例题·单选题】假定投资者目前以1100元的价格，购买一份面值为1000元，每年付息一次，到期归还本金，票面利率为12%的5年期债券，投资者将该债券持有至到期，则按简便算法计算的债券投资收益率为( )。

A.11.25%B.9.6%C.10.01%D.9.52%【答案】D。

解析：R=[I+(B-P)/N]/[(B+P)/2]×100%=[1000×12%+(1000-1100)/5]/[(1000+1100)/2]×100%=9.52%。

一建工程经济精选典型例题—投资收益率分析『2019试题·单选题』关于技术方案总投资收益率的说法，正确的是( )。

A.总投资收益率高于同期银行贷款利率时，举债不利于提高技术方案收益B.总投资收益率指标充分体现了资金的时间价值C.总投资收益率越高，说明技术方案获得的收益越多D.投资收益率指标作为主要的决策依据比较客观，不受人为因素影响『正确答案』C『答案解析』本题考查的是投资收益率分析。

选项A：对于技术方案而言，若总投资收益率或资本金净利润率高于同期银行利率，适度举债是有利的。

选项B：投资收益率属于盈利能力分析中的静态分析指标，静态分析指标的最大特点是不考虑时间因素。

财务内部收益率简单例题财务内部收益率（Internal Rate of Return, IRR）是指一项投资所能产生的最大回报率，也就是使投资的净现值（Net Present Value, NPV）等于0的利率。

下面是一个简单的例题，帮助你理解财务内部收益率的概念：假设你有一笔10000元的现金，你打算把这笔钱投入一个投资项目中。

这个投资项目预计会在未来5年内产生如下的回报：年份 1 2 3 4 5回报（元） 2000 3000 4000 5000 6000现在问题来了：你希望这个投资项目的财务内部收益率是多少？解决这个问题的方法是，我们需要计算出这个投资项目的净现值，然后再通过调整利率来让净现值等于0。

首先，我们需要计算出这个投资项目的净现值。

净现值的计算方法是：NPV = ∑ (回报 / (1 + 利率)^年份) - 本金假设我们假设利率为10%，那么净现值的计算结果如下：NPV = (2000 / 1.1^1) + (3000 / 1.1^2) + (4000 / 1.1^3) + (5000 / 1.1^4) + (6000 / 1.1^5) - 10000 = -145.45由于净现值为负数，说明这个利率过低，我们需要调高利率。

假设我们将利率调高到15%，再计算一遍净现值，得到的结果如下：NPV = (2000 / 1.15^1) + (3000 / 1.15^2) + (4000 / 1.15^3) + (5000 / 1.15^4) + (6000 / 1.15^5) - 10000 = -52.63可以看出，利率越高，净现值就越大，因此我们可以通过不断调整利率，来让净现值等于0。

最终，我们通过查表或使用计算器求解得到，这个投资项目的财务内部收益率约为14.92%。

希望这个例题能够帮助你更好地理解财务内部收益率的概念。

1．FL 设备公司的财务报表如下，据此计算一下财务指标。

FL 设备公司损益表（1997年）（单位：美元）FL 设备公司资产负债表（单位：美元）要求：计算FL 设备公司1997年度的流动比率、速动比率、杠杆比率、获利额对利息的保障倍数、存货周转率、固定资产周转率、销售收益率、股本收益率和市价与帐面价值的比率。

2．你正考虑投资于A公司。

你估计了该公司股票收益率的概率分布如下：基于你的估计，计算该股票的期望收益率和标准差。

Ｒ=（-12%）*0.1+5%*0.25+8%*0.4+12%*0.2+20%*0.05=0.0665σ=6%20(2.0*%)65.6%12(4.0*%)65.6%8(25.0*%)65.6%5(1.0*%)65.6%12(2222-+-+-+-+--=0.07133．A 公司的5年期债券的面值为1000元,年息票利率为7%,每半年支付一次利息,目前市价为920元,问该债券的到期年收益率是多少?设该债券到期的半年收益率为R920=1000*7%*0.5*[1-（1+R ）]/R+1000/（1+R ）10当R=4%时，净现值为35* 8.1109+1000*0.6756-920=39.4518当R=5%时，净现值为35* 7.7213+1000*0.6139-920=-35.795则（R-4%）/（5%-4%）=（0-39.4518）/（-35.795-39.4518）R=0.0453（4.53%）年收益率为（1+0.0453）2-1=0.0926（9.26%）4．某种债券为一次还本付息，票面价值为100元，债券的生命周期（从发行日至到期日之间的时期数）为5年，票面利率每年为10%，某投资者准备购买时次债券还有三年到期，该投资者要求有的必要收益率为12%，在债券的价格低于多少是该投资者才会购买？（用单利和复利两种法计算）M=100, i=10%, r=12%, m=5,n=3（1）单利计算：P=M*（1+i*m ）/(1+r*n)=100*(1+10%*5)/(1+12%*3)=110.29（2）复利计算：P=M*(1+i)m /(1+r)n =100*(1+10%)5/(1+12%)3=114.635、假设某公司在去年支付的每股股利为2.1元，预计在未来该公司股票的股利按每年8%的速率增长，假定必要收益率为12%，求该股票目前的内在价值。

会计收益率例题
计算会计收益率（Accounting Rate of Return，ARR）通常涉及使用特定的公式，其中包括项目的平均年度会计收益和投资成本。

●ARR的计算公式如下：ARR= 平均年度会计收益
×100%
投资成本
●平均年度会计收益可以通过以下公式计算：平均年度会计收益= 项目期间总会计收益
项目期间年数下面是一个简单的例题，演示如何计算会计收益率：
假设公司投资了一个项目，项目期间总会计收益为30,000元，项目期间为5年，投资成本为120,000元。

现在计算该项目的会计收益率：
计算平均年度会计收益：
1.平均年度会计收益= 30,000
= 6,000
5
×100% = 5%
2.计算会计收益率：ARR= 6,000
120,000
因此，该项目的会计收益率为5%。

这表示每年该项目投资的资金可望获得5%的会计收益。

请注意，ARR作为一种投资评估指标，其局限性在于它没有考虑现金流的时间价值和折现率等因素，因此在实际应用中可能需要结合其他指标进行全面评估。