加法交换律和结合律 运算律PPT优秀课件

但是后来何成并没有留下安木，他对何 成说： “你还 是继续 画你的 画吧。 ” “怎么了，何总。”
“因为你留在我身边并不会走的太远。 ” 安木疑惑。
何成说：“如果你真的留在我身边，经 过多年 的努力 ，你可 能会成 为公司 的高管 ，你很 难成为 和我一 样的人 ，但你 如果继 续坚持 做你自 己，总 有一天 你会成 为一流 的安木 ，而不 是二流 的何成 。” 安木豁然开朗，没有留在何成身边，多 年后， 凭借在 画画上 的天赋 以及努 力，他 成了当 地著名 的画家 ，名气 甚至超 过了何 成这位 企业家 。 2.
他摇了摇头，我看他嘴角有些自嘲，心 里便明 白，也 不再多 问。 之后他主动跟我说，计算机不适合他， 他也请 教过他 的那位 堂哥， 几次过 后，他 堂哥对 他说： “你不 适合学 计算机 ，真的 。”
后来他大学并没有念完，我问他原因， 他说： “难， 太难了 ，刚开 始还好 ，到后 面越来 越力不 从心， 放弃了 。” “可惜了，混也要混个证啊。”
包括你出去逛街、吃饭、娱乐，你都会 选择与 你的地 位、收 入、身 份相符 的场所 。 所以，每个人在心里都会对自己有一个 比较清 晰的认 识，他 们都会 根据这 种认识 去决定 做一些 他们可 以做的 事。 而你所看到的那些做着与自身认识不相 符合的 事情的 人，不 是他们 装13， 而是他 们并没 有真正 的认识 自己， 也就是 他们缺 乏“自 我认识 ”。生 活中这 样的人 大有所 在：
验算：
876 1924 + 1924 + 876
2800 2800
28个男生在跳绳
17个女生在跳绳
23个女生在踢毽子
参加活动的一共 有 多 少人？
解法一
先算出跳绳的有多少人，再求

) + c = a + ( b + c
朋
不用计算，把左右两边得数 相等的算式用线连起来。
76 +1 8 + 2 2
找
（ 2 7 + 7 3 ）+ 4 6
友
42+24+58
7 6 +（ 1 8 + 2 2 ）
31+19+67
2 4 +（ 4 2 + 5 8 ）
27+46+73
（ 3 1 + 1 9 ）+ 6 7
=（1+9）+（2+8）+（3+7）+(4+6)+10+5
=5×10+5 = 55
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。 5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了? 7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。 9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更失败。1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。 5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了? 7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。14、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者 9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更5、别着急要结果，先问自己够不够格，付出要配得上结果，工夫到位了，结果自然就出来了。 6、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 7、别人对你好，你要争气，图日后有能力有所报答，别人对你不好，你更要争气望有朝一日，能够扬眉吐气。 8、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。 9、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 10、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。失败。11、学会学习的人，是非常幸福的人。——米南德 12、你们要学习思考，然后再来写作。——布瓦罗 13、在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。——华罗庚 14、许多年轻人在学习音乐时学会了爱。——莱杰 15、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基 16、我们一定要给自己提出这样的任务：第一，学习，第二是学习，第三还是学习。——列宁 17、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。——毛泽东 18、只要愿意学习，就一定能够学会。——列宁 19、如果学生在学校里学习的结果是使自己什么也不会创造，那他的一生永远是模仿和抄袭。——列夫· 托尔斯泰 20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。——赞科夫 21、游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。——约翰· 贝勒斯 22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使人善辩。——培根 23、我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。——高尔基 24、我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。——毛泽东 25、我学习了一生，现在我还在学习，而将来，只要我还有精力，我还要学习下去。——别林斯基、学习外语并不难，学习外语就像交朋友一样，朋友是越交越熟的，天天见面，朋友之间就亲密无间了。——高士其 2、对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了。——高士其 3、学和行本来是有联系着的，学了必须要想，想通了就要行，要在行的当中才能看出自己是否真正学到了手。否则读书虽多，只是成为一座死书库。——谢觉哉、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。

在○里填上合适的符号。
（30+10）+50 ＝ ○ 30+（10+50） （27+23）+47 ＝ ○27+（23+47）
三个数相加，先把前两个数相加， 再同第三个数相加；或者先把后两 个数相加，再同第一个数相加，它 们的和不变。这就是加法结合律。
（a+b）+c=a+(b+c)
36
64 70
140
运用加法交换律填一填：
a+15=15+□ a
257+ 474 □ =474+257
45+(75)=75+(45 )
0 )=0+( a ) (244 )+156+( a )=( 156)+244+a b+a+90=a+( b)+( 90)
a+(
第一天 88千米 第二天 104千米 第三天 96千米
（加法结合律）
勇夺第一：
比一比哪组厉害（男生做A组，女生做B组）
A组 38+76+24 (45+88)+12
B组 38+(76+24)
45+(88+12)
运用加法运算律可以进行简便计算。
拓展： 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 =1+9+2+8+3+7+4+6+10+5
=（1+9）+（2+8）+（3+7）+(4+6)+10+5

18+45+55
我们来总结一下：
两个加数交换位置，和不 变，这叫做加法交换律。
如果用字母a、b表示两 个加数，则可以写成：
a+b＝b+a
我们来总结一下：
先把前两个数相加，或者先把后两个 数相加，和不变。这叫做加法结合律。
如果用字母a、b、c表示三个加 数，则可以写成：
(a+b)+c＝a+(b+c)
61 45 23 54 82
相加等 于100？
1 8
4 6
39
67 55
大显身手
88+14+86 =102+86 = 188
88+14+86
=88+（14+86）
=88+100 = 188
= 88+（14+86）
用你喜欢的方法来做
545+88+12 545+（88+12）
用简便方法你会算吗？
加法交换律与加法结合律有什么不 同？
加法交换律可以改变加数的位 置，加法结合律可以改变运算顺序。
作业：
练习五第3、4题。
谢谢大家
谢谢大家
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。
15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者

2019/4/9
温故知新
说出加法运算的各部分名称
25+35=60
加 数 加 数
和
2019/4/9
今天上午骑了40km，下午骑了56km。 一共骑了...... 李叔叔准备骑 车旅行一个星期。
李叔叔今天一共骑了多少千米？
40+56=96
56+40=96
40+56
= 56+40
35
300
你能再举出几个这样的例子吗？
2019/4/9
1+2+……+99+100 ＝（1+100）+（2+99）+……（50+51） ＝101×50 ＝5050
2019/4/9
颗粒归仓
本节课我们学习了那些知识？
2019/4/9
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1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。

56+40 + 60
100 156
(56+40)+60 ＝ 56+(40+60)
等式左右两边有什么相同？ 有什么不同？
56+40+60 =96+60 =156
56+40 + 60
100 156
(56+40)+60 ＝ 56+(40+60)
你能再举几个这样 的例子吗？
56+40+60 =96+60 =156
然后是鲁迅先生长什么样： 浓黑的一字须，根根向上的头发，吸着 烟斗、 面目严 肃冷峻 ，这是 鲁迅通 常留给 我们的 印象， 他似乎 “对一 切人都 怀有忧 虑和敌 意”， 但实际 上，伟 人也和 普通人 一样， 拥有喜 怒哀乐 。他活 着的时 候，周 围有许 多文学 青年愿 意“亲 近”他 ，鲁迅 先生的 笑声是 明朗的 ，是从 心里的 欢喜。 若有人 说了什 么可笑 的话， 鲁迅先 生笑得 连烟卷 都拿不 住了， 常常是 笑得咳 嗽起来 。然后 是长相 。黄里 带白的 脸：瘦 得让人 担心： 头上竖 着寸把 长的头 发；牙 黄羽纱 的长杉 ；隶体 “一” 字似的 胡须； 手里捏 着一枝 黄色烟 嘴。 知道你的漫画将出版，正中下怀， 满心欢 喜。
话说远了。现在只问老兄，那一天我和 你说什 么来着 ？—— 你觉得 这句话 有些儿 来势汹 汹，不 易招架 么？不 要紧， 且看下 文—— 我说： “你可 和梦二 一样， 将来也 印一本 。”你 大约不 曾说什 么；是 的，你 老是不 说什么 的。我 之说这 句话， 也并非 信口开 河，我 是真的 那么盼 望着的 。况且 那时你 的小客 厅里， 互相垂 直的两 壁上， 早已排 满了那 小眼睛 似的漫 画的稿 ；微风 穿过它 们间时 ，几乎 可以听 出飒飒 的声音 。我说 的话， 便更有 把握。 现在将 要出版 的《子 恺漫画 》，他 可以证 明我不 曾说谎 话。 你这本集子里的画，我猜想十有八九是 我见过 的。我 在南方 和北方 与几个 朋友空 口白嚼 的时候 ，有时 也嚼到 你的漫 画。我 们都爱 你的漫 画有诗 意；一 幅幅的 漫画， 就如一 首首的 小诗— —带核 儿的小 诗。你 将诗的 世界东 一鳞西 一爪地 揭露出 来，我 们这就 像吃橄 榄似的 ，老觉 着那味 儿。《 花生米 不满足 》使我 们回到 惫懒的 儿时， 《黄昏 》使我 们沉入 悠然的 静默。 你到上 海后的 画，却 又不同 。你那 和平愉 悦的诗 意，不 免要搀 上了胡 椒末； 在你的 小小的 画幅里 ，便有 了人生 的鞭痕 。我看 了《病 车》， 叹气比 笑更多 ，正和 那天看 梦二的 画时一 样。但 是，老 兄，真 有你的 ，上海 到底不 曾太委 屈你， 瞧你那 《买粽 子》的 劲儿！ 你的画 里也有 我不爱 的：如 那幅《 楼上黄 昏，马 上黄昏 》，楼 上与马 上的实 在隔得 太近了 。你画 过的《 忆》里 的小孩 子，他 也不赞 成。

2018/11/17
25+35=60
加 数 加 数
和
2018/11/17
今天上午骑了40km，下午骑了56km。 一共骑了...... 李叔叔准备骑 车旅行一个星期。
李叔叔今天一共骑了多少千米？
40+56=96
56+40=96
40+56
= 56+40
35
300
你能再举出几个这样的例子吗？
35
+65 =
65 +
+
=600 +
600
300
从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。
两个数相加，交换加 这叫做加法 数的位置，和不变。 的交换律。
你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？
甲数+乙数=乙数+甲数
+
我会用字母表示。
=
+
a+b=b+a
考考你
•想一想，我们在哪用到过加 法交换律？
2018/11/17
Ʊ88
43 36
64
2018/11/17
加法交换律与加法结合律有什么不同？
加法交换律可以改变加数的位置， 加法结合律可以改变运算顺序。
2018/11/17
2018/11/17
火眼金睛判对错
48+36=48+（30+6)= （48+30)+6=78+6=84，这是 应用了加法的结合律。 （ √ ）
加法运算定律
2018/11/17
比一比 看谁接的快
90-28= 302+20= 580-400= 660 50 450 72 95 12 480 630 11 400 90 71 20 14 ÷ × × ÷ ÷ × 7= 6= 5= 8= 90= 3= 6= 30= 5= 6= 50= 4= 3= 8=

1.三个数相加，可以先把前两个数相加，再加第三个数。 2.三个数相加，也可以先把后两个数相加，再加第一个数。 3.它们的运算顺序不同，结果却相同。
概括规律一 级 标 题
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把 后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
(a＋b)＋c＝ a＋(b＋c) 请大家用喜欢的方法表示加法结合律。
40+56=96km
56+40=96km
上午和下午的路程和是多少？ 下午和上午的路程和是多少？ 40+56 = 56+40 结果是相同的
探究规律一 级 标 题
你能试着再举出几个这样的例子。 （ 8 ）＋（ 10 ）＝（ 10 ）＋（ 8 ） （ 25 ）＋（ 34 ）＝（ 34 ）＋（ 25 ）
通过这几组算式，你们发现了什么？
比较②③④有什么不同？
②给后两个加数添了括号，改变了运算顺序； ③只交换了后两个加数的位置； ④既交换了前两个加数的位置，又添了括号，改变了运 算顺序；
练习 一 级 标 题
3. 先计算，再填表。
＋ 36 78 135 296 36 72 114 171 332 78 114 156 213 374 135 171 213 270 431 296 332 374 431 592 观察计算结果有什么发现？
练习 一 级 标 题
2.请写出下面的计算运用了什么运算定律
①72+93=93+72
（ 加法交换律 ）
②52+357+43=152+（357+43） （ 加法结合律 ）
③46+53+154=46+154+53 （ 加法交换律 ）
④159+69+41=69+（159+41） （ 加法交换律和结合律 ）

(75+25)+68
数学故事： 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 =1+9+2+8+3+7+4+6+10+5
=（1+9）+（2+8）+（3+7）+(4+6)+10+5
=5×10+5 =55
数学小知识
人们把12345679叫做“缺8数”，这“缺8数” 有许多让人惊讶的特点，比如用9的倍数与它相 乘，乘积竟会是由同一个数组成，人们把这叫做 “清一色”。比如： 12345679*9=111111111 12345679*18=222222222 12345679*27=333333333 …… 12345679*81=999999999 这些都是9的1倍至9 的9倍的。 还有99、108、117至171。最后，得 出的答案是： 12345679*99=1222222221 12345679*108=1333333332 12345679*117=1444444443 … … 12345679*171=2111111109 也是“清一色
（28+17）+ 23 = 28 +（17+23）
（13+45）+25 = 13+（45+25）
（36+18）+22 = 36+（18+22）
比较：
（28+17）+23 = 28+（17+23） （13+45）+25 = 13+（45+25）