1.扇形统计图

3 数据的表示第1课时扇形统计图【知识与技能】1。

会用表格整理数据和用统计图描述数据.2。

会计算扇形圆心角度数，会根据扇形的圆心角绘制扇形统计图.【过程与方法】经历数据的收集、数据的整理和数据的描述等过程,进一步发展统计意识.【情感态度】结合本课教学特点，教育学生热爱学习，热爱生活，使学生认识数学与生活的密切联系，激发学生学习的兴趣。

【教学重点】会计算扇形圆心角的度数，会绘制扇形统计图.【教学难点】绘制扇形统计图。

一、情境导入，初步认识你喜欢看NBA吗？你喜欢打篮球吗？你最喜欢的球类运动是什么？如果你想知道全班同学最喜欢的球类运动是什么，你会怎么做？【教学说明】从学生很熟悉的例子引入，激发学生学习兴趣。

教师讲课前，先让学生完成“自主预习”。

二、思考探究，获取新知1.绘制扇形统计图问题1 小强是校学生会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动，以便学生会组织受同学们欢迎的比赛。

于是他设计了调查问卷，在全校每个班随机选取了10名同学进行调查，调查结果如下：调查问卷你最喜欢的球类运动是（)（单选）A.篮球B。

足球C.排球D。

乒乓球E。

羽毛球 F.其他(1）如果你是小强，你会组织什么比赛？你是怎样判断的？（2)喜欢篮球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢足球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？排球、乒乓球、羽毛球、其他球类运动的百分比呢？上述所有百分比之和是多少?（3）你能尝试用扇形统计图表示上述结果吗?【教学说明】学生通过思考、分析，与同伴进行交流,尝试完成下面的问题:（1）计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中：（2）计算各个扇形的圆心角度数:圆心角度数=360°×该项所占的百分比。

（3）在圆中画出各个扇形,并标上百分比。

【归纳结论】扇形统计图，可以直观地反映各部分在总体中所占的比例。

在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比.2。

扇形统计图【教学目标】1.使学生认识扇形统计图，进一步明确扇形统计图的特点和作用；体会各种统计图的特点，初步学习选择合适的统计图表示数据信息。

2.使学生能根据绘制出的扇形统计图分析数据所反映的一些简单事实，能作出一些简单的推理与判断，进一步认识统计是解决实际问题的一种策略和方法。

3.使学生在学习统计知识的同时，感受数学与生活的联系及其在生活中的应用。

【趣味导入】【知识梳理】一、认识扇形统计图如右图就是一个扇形统计图。

扇形统计图是用整个圆代表总体，各个扇形分别代表组成总体的各个部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比大小，因此，扇形统计图能清楚地表示出部分与整体的关系。

注意：扇形统计图只能看出各部分数量同总数的关系，而不能看出各部分数量的多少。

在不同的统计图中，不能简单地根据百分百的大小来比较部分量的大小。

二、统计图的选择条形统计图、扇形统计图与扇形统计图的特点条形统计图折线统计图扇形统计图特点用一定的单位长度表示一定的数量用整个圆面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分占总数的百分比。

用直条的长短表示数量的多少。

用折线起伏表示数量的增减变化。

作用从图中能清楚地看出个数量的多少，便与相互比较。

从图中能清楚地看出数量增减变化的情况，也能看出数量的多少。

从图中能清楚地看出各部分与总数的百分比，以及部分与部分之间的关系。

总结：要想清楚的看出各部分数量与总数量之间的关系，可以选择扇形统计图。

要反映数量的增减变化情况，可以选择折现统计图。

要想直观的看出数量的多少，可以选择条形统计图。

【特色讲解】题目类型一：扇形统计图中的相关计算例题1.下面是李叔叔家上个月家庭开支情况：（1）食品开支占总开支的（）%；服装开支占总开支的（）%。

（2）在食品、服装、水电和文化四项开支中，（）开支所占的比例最大，（）开支所占的比例最小。

（3）如果李叔叔上个月的总开支是2000元，那么其他开支（）元，结余（）元，食品开支比服装开支多（）元。

数据处理（一）知识集结知识元扇形统计图知识讲解知识点：扇形统计图的意义.一、扇形统计图的意义1.用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系；2.也就是各部分数量占总数的百分比（因此也叫百分比图）.二、扇形的面积大小1.在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大；2.扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比.例题精讲扇形统计图例1.六年级同学参加课外兴趣小组的情况如图。

（1）_____小组最受欢迎，_____小组与_____小组受欢迎程度差不多。

（2）外语小组占课外兴趣小组的_____%，绘画小组比歌唱小组多占总数的_____%。

例2.学校买来故事书200本、连环画120本、漫画书180本，如果要制成扇形统计图，那么表示故事书、连环画和漫画书的扇形部分分别占圆面积的_____%、_____%和_____%。

统计图的选择知识讲解知识点二：常用统计图的优点.一、条形统计图1.用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按一定的顺序排列起来；2.优点：很容易看出各种数量的多少.注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同；3.取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定；4.复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例.二、折线统计图1.用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来；2.优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况.注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定.三、扇形统计图1.用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数；2.优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系. 四、常用统计图的优点：1.条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少；2.折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况；3.扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系. 五、条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点和作用条形统计图 折线统计图 扇形统计图特点 用一个单位长度表示一定的数量. 用整个圆面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分占总数的百分数.用直条的长短表示数量的多少.用折线起伏表示数量的增减变化.作用从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较.从图中能清楚地看出数量增减变化的情况，也能看出数量的多少.从图中能清楚地看出各部分与总数的百分比，以及部分与部分之间的关系.例题精讲统计图的选择例1.要想更清楚地了解各部分数量同总数之间的关系，应该选用（）。

祸兮福之所倚，福兮祸之所伏。

《老子·五十八章》涵亚学校陈冠宇
师：那同学们学习了这么多关于扇形计图的知识，掌握的怎么样呢？我来考考你，做一组习题来检测一下吧！
1.观察下面的统计图，说一说你获得了哪些信息。

（1）妙想家各项支出情况统计图
出示题目：
（2）地球陆地面积分布统计图
2.看图回答下面的问题。

⑴一年级与六年级学生作息时间的分配有
⑵你能根据统计图计算出这两个年级的学内外活动和睡眠的时间吗？
⑶你觉得六年级学生睡眠时间够吗？你有
【素材积累】
司马迁写《史记》汉朝司马迁继承父业，立志著述史书。

他游历各地，阅读了大量书籍。

不料正在他着手编写《史记》时，遭到了李陵之祸的株连。

但他矢志不渝，忍辱负重，身受腐刑，幽而发愤，经过十余年的艰苦奋斗，终于写成了鸿篇巨著——《史记》。

六年级数学上册典型例题系列之第七单元扇形统计图（解析版）编者的话：《六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结和编辑而成的，其优点在于选题典型，考点丰富，变式多样。

本专题是第七单元扇形统计图。

本部分内容是主要是根据扇形统计图获取信息解决问题，另外，多种统计图的结合也是本章常考类型题，考试多以应用和图形题型为主，题目难度不大，注意细节问题，共划分为四个考点，欢迎使用。

【知识点总览】1.扇形统计图的含义：用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比，这样的统计图叫做扇形统计图。

2.扇形统计图、条形统计图和折线统计图的特点（1）扇形统计图可以清楚地表示各部分的数量与总数之间的关系。

（2）条形统计图能清楚地表示出各种数量的多少。

（3）折线统计图既表示出各种数量的多少，又表示出数量的增减变化情况。

3.利用扇形统计图解决问题扇形统计图用整个圆表示单位“1”，用各扇形的大小表示每种量占单位“1”的百分比。

（1）部分量=总量×部分量占总量的百分比；（2）总量（即单位“1”的量）=部分量÷部分量对应的百分比。

【考点一】根据扇形统计图，求部分量和总量。

【方法点拨】扇形统计图用整个圆表示单位“1”，用各扇形的大小表示每种量占单位“1”的百分比。

（1）部分量=总量×部分量占总量的百分比；（2）总量（即单位“1”的量）=部分量÷部分量对应的百分比。

【典型例题1】学校开展最喜欢图书种类的调查，每位学生选出自己最喜欢的一类图书，统计结果如下图。

（1）喜欢传记的学生人数占调查总人数的（）%。

（2）请将四种图书按学生喜欢的人数进行排序。

（）>（）>（）>（）（3）调查结果中，有120名学生喜欢连环画，喜欢小说的有（）名学生。

解析：（1）10（2）连环画；小说；科技书；传记（3）90【典型例题2】六年级上学期的一次学生体育测试成绩如图。

典中点六年级上册数学七单元综合素质达标答案一、填空题。

1.扇形统计图用()表示总数,用()的面积表示各个部分量占总数的百分比。

2.扇形统计图能清楚地反映出()数量与()数量之间的关系。

3.下面是鸡蛋各部分质量统计图。

从图中我们可以看出:一个鸡蛋中蛋壳的质量约占(),蛋黄的质量约占()。

如果一个鸡蛋重50克,那么这个鸡蛋中的蛋白重()克。

4.中国人口约占世界人口的21%,全世界有60亿人口,中国约有()亿人口。

二、选择题。

(把正确答案的序号填在括号里)1.扇形统计图能清楚地表示()。

A.数量的多少B.数量的多少和增减变化的情况C.部分数量与总数量之间的关系D.各部分的具体量2.要表示某实验小学各年级学生人数同全校学生总人数的关系,选择()统计图比较合适。

A.条形B.扇形C.折线D.复式条形3.东兴村有土地200公顷,其中40公顷种植果树,果树的种植面积占总土地面积的()。

A.50%B.40%C.30%D.20%4.空气中含有21%的氧气,200L 空气中含有()L 氧气。

A.100B.42C.21D.505.永兴超市春节期间共运来水果420千克,其中橘子运来120千克,香蕉运来50千克,橘子约占运来水果的(),香蕉约占运来水果的()。

A.28.6%B.32.5%C.42.5%D.11.9%三、把下面的统计表填写完整。

长城电视机厂第一季度生产情况统计表项目产量/台月份实际产量计划产量完成计划的百分比合计1月2400125%2月3360120%3月37803000四、解决问题。

1.下列数据分别用哪种统计图表示比较合适?(1)人离不开水,成年人每天体内所需的水,47%靠喝水获得,39%来自食物含的水,14%来自体内氧化时释放出来的水。

(2)某校五年级学生最喜欢的课外活动统计表如下。

项目看电视打球听音乐看小说其他人数8068745623(3)小强从一年级到五年级每年体检的身高变化情况如下。

年级一年级二年级三年级四年级五年级身高/cm1251291351401502.据统计,2015年1月,某小学图书馆藏书中,故事书、科技书和连环画共20000本,请根据下面的统计图解决问题。

本单元的主要内容包括：认识扇形统计图的特点，运用扇形统计图进行分析和收集必要的信息，区分条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点及作用。

本单元主要通过熟悉的事例使学生了解扇形统计图的特点和作用，会从扇形统计图中获取必要的信息，进一步体会统计在现实生活中的作用。

在学习了扇形统计图之后，对已经学过的三类统计图进行整体性的回顾，使学生学会根据统计的目的，结合不同统计图的特点选择合适的统计图进行数据描述，进一步培养学生的数据分析观念。

有关统计图的认识，小学阶段主要是认识条形统计图、折线统计图和扇形统计图。

本单元是在前面学习了条形统计图和折线统计图的基础上进行教学的，学习本单元前，学生已经具备了一定的统计知识。

如经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程；会根据实际问题设计简单的调查表；能选择适当的方法收集数据：能用条形统计图和折线统计图表示数据：能解释统计结果，能根据结果作出简单的判断和预测。

此外，学生刚刚学习了百分数的相关知识，认识了扇形，这两方面的内容为学生学习本单元的知识打下了坚实的基础。

教学目标1.使学生了解扇形统计图的特点和作用，知道扇形统计图可以直观地反映部分数量占总数的百分比。

2.使学生能读懂扇形统计图，从中获取必要的信息，进一步体会统计在现实生活中的作用。

3.使学生知道对于同样的数据可以有多种分析的方法，能根据需要选择合适的统计图，直观、有效地描述数据，进一步发展数据分析观念。

课时安排教学建议1.注意根据学生已有的知识基础，把握新知识的生成点。

本单元的教学，要充分利用学生已有的知识经验，以百分数的意义引出扇形统计图，根据扇形中圆心角的大小决定扇形的大小来理解扇形统计图的特点。

2.注重从统计的意义和作用出发，体会扇形统计图的特点和用途。

扇形统计图的优势是能够直观、清楚地反映出各部分数量占总数的百分比。

因此，在教学时，应该通过比较、分析、应用等活动过程，使学生体会到根据各种统计图的不同特点，从不同的角度反映数据的特征，从而从整体上对扇形统计图进行认识与理解。

北师大六年级数学上册教案：5.1扇形统计图教材内容北师大版小学数学教材六年级上册第57～58页。

教材分析扇形统计图能清楚地反映整体与部分的关系。

教材以“我国居民平衡膳食宝塔图”为学习材料引入，有利于学生体会统计在生活中的作用，又渗透了健康饮食的教育。

由宝塔各层的位置和面积，可以看出各类食物在膳食中的地位和应占的比重。

同时，教材呈现了笑笑家一天各类食物摄入量的统计表，要求学生计算每种食物摄入量占总摄入量的百分比。

然后，教材呈现了扇形统计图，主要是让学生读懂扇形统计表，并认识扇形统计图。

在此基础上，组织学生进行交流，说说“从上面的统计图中，你获得了哪些信息”，体会扇形统计图的特点与作用。

教材目标1.通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点和作用。

2.能读懂扇形统计图，从中获取有效信息，体会统计在现实生活中的作用，渗透健康饮食的教育。

重点难点1.了解扇形统计图的特点和作用。

2.能读懂扇形统计图，从中获取有效信息。

教具学具教具：多媒体课件一套学具：画图纸教学过程一、复习旧知，引入新知谈话：我们每天都要吃饭，而我们的膳食是否平衡有营养呢？老师这里有一幅图是“我国居民平衡膳食宝塔图”(课件呈现)，它是结合中国居民的膳食结构特点设计的。

从宝塔图中你们知道了什么？(生自由回答)二、扇形统计图的特点与作用(汇报小组进行汇报)1.分析统计表。

出示笑笑家一天各类食物摄入量的统计表。

种类摄入量/g 约占总摄入量的百分比油脂类50 1.3%奶类和豆类450 11.8%鱼、禽、肉、蛋类600 15.8%蔬菜和水果类900 23.7%谷类1800 47.4%总摄入量3800 100% 问：同学们能获得哪些信息？师：大家从统计表中可以清楚地看到“每一类食物的摄入量”。

读一读统计表，说一说表中百分数的意思是什么。

生：每种食物的摄入量占总摄入量的百分之几。

2.认识扇形统计图。

出示扇形统计图。

这幅图是根据上面统计表中的数据绘制的，你能看懂吗？扇形统计图是怎样画出来的？3.介绍如何画扇形统计图。