2020年高中物理竞赛14机械振动—简振习题(共26张PPT)

第十四章选修3－4考纲要求【p235】】第1节机械振动考点1►简谐运动【p235】夯实基础1．简谐运动(1)概念：如果质点的位移与时间的关系遵循__正(余)弦__函数的规律，即它的振动图象是一条__正(余)弦__曲线，这样的振动叫做简谐运动．(2)描述①振幅：振动物体离开平衡位置的__最大__距离叫做振幅．②周期和频率：做简谐运动的物体完成一次__全振动__所需要的时间，叫做振动的周期，用T表示，单位是秒．单位时间内完成的__全振动__的次数叫做振动的频率，用f表示，频率的单位是赫兹．周期、频率互为倒数关系，即Tf＝1.③相位：做周期性运动的物体在各个时刻所处的不同状态叫做相位．④简谐运动的位移表达式：x＝Asin(ωt＋φ)．式中A代表简谐运动的振幅，ω＝2πf＝2πT，用ω表示简谐运动的快慢，(ωt＋φ)代表简谐运动的相位，φ叫做初相位．⑤简谐运动的图象(ⅰ)物理意义：表示振动物体__离开平衡位置的位移__随__时间__变化的规律.(ⅱ)从平衡位置开始计时，位移表达式为__x＝Asin__ωt__，图象为正弦曲线．从正方向最大位移处开始计时，位移表达式为__x＝Acos__ωt__，图象为余弦曲线．(3)回复力：是指物体受到的__沿振动方向的__合外力，简谐振动的回复力的大小总是与它偏离平衡位置的__位移大小__成正比，方向与位移方向__相反__并且总是指向__平衡位置__．用式子表示为：F＝－kx.(“－”表示回复力与位移的方向相反)特别提醒：不能说回复力就是物体振动时所受的合外力，例如单摆通过平衡位置时，回复力为零，而合外力指向悬点、为向心力．(4)简谐运动的能量简谐运动过程中动能和势能相互转化，机械能守恒．振动能量与__振幅__有关，__振幅__越大，能量越大．(5)两个特征①受力特征：F＝－kx＝ma.②能量特征：系统机械能守恒．弹簧振子(水平) 单摆细线不可伸长、质量忽略，无空气等守恒守恒考点突破例1弹簧振子做简谐运动，t1时刻速度为v，t2时刻也为v，且方向相同．已知(t2－t1)小于周期T，则(t2－t1)()A．可能大于四分之一周期B．可能小于四分之一周期C．一定小于二分之一周期D．可能等于二分之一周期【解析】t1时刻速度为v，t2时刻也为v，且方向相同．则有这两位置关于平衡位置对称．由于(t2－t1)小于周期T，当这位置靠近最大位移值附近，且t1时刻速度方向指向平衡位置时，则有(t2－t1)大于四分之一周期，故A正确；当这位置靠近平衡位置附近，且t1时刻速度方向指向平衡位置时，则有(t2－t1)小于四分之一周期，故B正确；t1时刻速度方向背离平衡位置指向最大位置时，则有(t2－t1)大于二分之一周期，不可能等于二分之一周期，故C、D 错误．【答案】AB【小结】简谐运动的对称性和周期性1．瞬时量的对称性：做简谐运动的物体，在关于平衡位置对称的两点，回复力、位移、加速度具有等大反向的关系．另外速度的大小、动能具有对称性，速度的方向可能相同或相反．2．过程量的对称性：振动质点来回通过相同的两点间的时间相等，如t BC ＝t CB ；质点经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等，如t BC ＝t B ′C ′，如图所示．3．相隔T 2或(nT ＋T2)(n 为正整数)的两个时刻振动质点位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等，方向相反．4．相隔T 或nT(n 为正整数)的两个时刻，振动质点位于同一位置且振动状态相同． 例2如图所示为甲、乙两等质量的质点做简谐运动的图象，以下说法正确的是( )A ．甲、乙的振幅各为2 m 和1 mB ．若甲、乙为两个弹簧振子，则所受回复力最大值之比为F 甲∶F 乙＝2∶1C ．乙振动的表达式为x ＝sinπ4t(cm) D ．t ＝2 s 时，甲的速度为零，乙的加速度达到最大值【解析】由图可知，甲的振幅A 甲＝2 cm ，乙的振幅A 乙＝1 cm ，故A 错误；根据F ＝－kx 得知，若k 相同，则回复力最大值之比等于振幅之比，为2∶1；由于k 的关系未知，所以所受回复力最大值之比不一定为2∶1，故B 错误；乙的周期T 乙＝8 s ，则乙振动的表达式为x ＝A 乙sin2πT t ＝sin π4t(cm)，故C 正确；t ＝2 s 时，甲通过平衡位置，速度达到最大值．乙的位移最大，加速度达到最大值，故D 错误．【答案】C【小结】简谐运动图象的应用，关键是从图象上获取下列信息：1．确定振动质点的振幅．如图所示的振幅是10 cm.2．确定振动物体在任意时刻的位移．如图中，对应t1、t2时刻的位移分别为x1＝＋7 cm，x2＝－5 cm.3．确定振动的周期和频率．振动图象上一个完整的正弦(余弦)图形在时间轴上拉开的“长度”表示周期．由图可知，OD、AE、BF的间隔都等于振动周期，T＝0.2 s，频率f＝1 T＝5 Hz.4．确定各时刻质点的振动方向．如图中的t1时刻，质点正远离平衡位置向位移的正方向运动；在t3时刻，质点正向着平衡位置运动．5．比较各时刻质点加速度的大小和方向．如图中t1时刻质点位移x1为正，则加速度a1为负；t2时刻质点位移x2为负，则加速度a2为正，又因为|x1|>|x2|，所以|a1|>|a2|.针对训练1．(多选)如图所示，将一个小球用细线悬挂起来，让小球在a、b之间来回摆动，其中α<5°，c点为小球圆弧轨迹的最低点，则以下说法中正确的是(AB)A．小球做简谐振动的回复力是摆球重力沿圆弧线方向的分力B．小球由c到b的过程，动能减小，重力势能增大C．小球在c点时的重力势能最大，向心加速度也最大D．在平衡位置时，摆线张力最大，回复力也最大【解析】小球摆动过程中，受到重力和细线的拉力，沿圆弧切线方向为小球的振动方向，将摆球所受重力沿圆弧切线方向和半径方向分解，沿圆弧切线方向的分力为摆球的回复力，故A 正确；小球由c 到b 的过程，重力做负功，拉力与速度垂直，不做功，由功能关系知：动能减小，重力势能增大，故B 正确；c 点为小球圆弧轨迹的最低点，小球在c 点时的重力势能最小，速率最大，由a ＝v 2r 知，向心加速度最大，故C 错误；在平衡位置时，由T －mg＝m v 2r知，摆线弹力最大，摆球重力沿圆弧线方向的分力为零，回复力为零，故D 错误．2．(多选)如图甲所示，弹簧振子以O 点为平衡位置，在M 、N 两点之间做简谐运动．振子的位移x 随时间t 的变化图象如图乙所示．下列判断正确的是(ABD)A ．t ＝0.8 s 时，振子的速度方向向左B ．振子做简谐运动的位移表达式为x ＝12sin 1.25πt(cm)C ．t ＝0.4 s 和t ＝1.2 s 时，振子的加速度相同D ．从t ＝0.4 s 到t ＝0.8 s 的时间内，振子的速度逐渐增大【解析】t ＝0.8 s 时，图象切线的斜率为负，说明振子的速度为负，即速度方向向左，故A 正确；由图乙可知ω＝2πT ＝2π1.6＝5π4，振幅为A ＝12 cm ，振子做简谐运动的位移表达式为x ＝Asin ωt ＝12sin 5π4t(cm)，故B 正确；t ＝0.4 s 和t ＝1.2 s 时，振子的位移方向相反，由a ＝－kxm ，知加速度方向相反，故C 错误；t ＝0.4 s 到t ＝0.8 s 的时间内，振子的位移减小，正向平衡位置靠近，速度逐渐增大，故D 正确．考点2► 受迫振动与共振 【p 237】夯实基础1．受迫振动：物体在__周期性驱动力__作用下的振动．做受迫振动的物体，它的周期(或频率)等于__驱动力__的周期(或频率)，而与物体的固有周期(或频率)__无关__．受迫振动时，系统机械能不守恒，系统与外界时刻进行能量交换．2．共振：做受迫振动的物体，它的固有频率与驱动力的频率越接近，其振幅就越大，当二者__相等__时，振幅达到最大，这就是共振现象．共振曲线如图所示．考点突破例3把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图甲所示．该共振筛的共振曲线如图乙所示．已知增大电压，可使偏心轮转速提高，增加筛子质量，可增大筛子的固有周期．现在，在某电压下电动偏心轮转速是54 r/min.为了使筛子的振幅增大，下列做法正确的是( )A ．提高输入电压B ．降低输入电压C ．减小筛子质量D ．增大筛子质量【解析】由图乙知，f 固＝0.8 Hz ，电动偏心轮转速是54 r/min ，则频率是f 0＝5460 Hz ＝0.9 Hz ，则要使筛子的振幅增大，则要增大筛子的固有频率，即减小筛子的固有周期，即减小筛子的质量；选项C 正确，D 错误；或者减小偏心轮的转动频率，即减小转速，也就是要降低输入电压，选项B 正确，A 错误．【答案】BC【小结】振动质点做自由振动时的周期就是它所在系统的固有周期．做受迫振动达到稳定时的周期等于驱动力的周期，与固有周期无关．当驱动力的周期与固有周期相差越大，振幅越小；相差越小，振幅越大；两个周期相等时，做受迫振动的振幅达最大值，出现共振现象．针对训练3．如图所示，四个摆长分别为L 1＝3 m 、L 2＝2.5 m 、L 3＝2 m 、L 4＝1.5 m 的摆，摆球质量相同，悬于同一根横线上．现以摆3为驱动摆，让摆3振动，使其余三个摆也振动起来，则摆球振动稳定后(D)A ．摆1的振幅一定最大B ．摆4的周期一定最短C ．四个摆的振幅相同D ．四个摆的周期相同【解析】摆3振动起来后，使得1、2、4做受迫振动，振动的频率都等于3振动的频率．所以各摆振动的周期都相等，D 正确，B 错误，摆1振幅最小，A 、C 均错．4．如图所示为摆长为1 m 的单摆分别在地球表面和某星球表面做受迫振动的共振曲线，已知星球表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，地球表面重力加速度为10 m/s 2.下列说法正确的是(A)A ．图线Ⅰ是某星球上的单摆共振曲线，图线Ⅱ是地球上的单摆共振曲线B ．图线Ⅰ是地球上的单摆共振曲线，图Ⅱ是某星球上的单摆共振曲线C ．将一摆钟从地球移到该星球上，摆钟会变快D ．该星球表面重力加速度约为1.25 m/s 2【解析】星球表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，根据T ＝2πLg可知，在星球表面的的固有周期较大，固有频率较小，由图线可知，图线Ⅰ是某星球上的单摆共振曲线，图线Ⅱ是地球上的单摆共振曲线，选项A 正确，B 错误；将一摆钟从地球移到该星球上，摆钟周期会变大，即会变慢，选项C 错误；根据T ＝1f ＝2πL g 可知f 2地f 2星＝(0.50.2)2＝254，则该星球表面重力加速度约为425×10 m/s 2＝1.6 m/s 2，选项D 错误． 考点3► 用单摆测定重力加速度 【p 238】夯实基础1．实验原理单摆在摆角很小(小于5°)时，其摆动可以看做简谐运动，其振动周期为T ＝2πl g，其中l 为摆长，g 为当地重力加速度，由此可得g ＝4π2lT 2，据此，只要测出摆长l 和周期T ，就可以计算出当地重力加速度g 的数值．2．主要实验步骤(1)仪器安装：让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个结，做成单摆．如图所示． (2)测摆长：用米尺量出摆线长l ，精确到毫米，用游标卡尺测出小球直径D ，也精确到毫米；则单摆的摆长l ′＝l ＋D2(3)测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5°)，然后释放小球，记下单摆全振动30次～50次的总时间，算出平均每完成一次全振动的时间，即为单摆的振动周期．反复测量三次，再算出测得周期数值的平均值．(4)改变摆长，重做几次实验． 3．数据处理方法一：将测得的几次的周期T 和摆长l 代入公式g ＝4π2lT 2中算出重力加速度g 的值，再算出g 的平均值，即为当地的重力加速度的值．方法二：图象法 由单摆的周期公式T ＝2πl g 可得l ＝g4π2T 2，因此以摆长l 为纵轴，以T 2为横轴，作出l －T 2图象，是一条过原点的直线，如图，求出斜率k ，即可求出g 值．g ＝4π2k ，k ＝lT 2＝ΔlΔT 2. 考点突破例4用单摆测定重力加速度的实验装置如图甲所示．(1)组装单摆时，应在下列器材中选用__________(填选项前的字母)．A ．长度为1 m 左右的细线B ．长度为30 cm 左右的细线C ．直径为1.8 cm 的塑料球D ．直径为1.8 cm 的铁球(2)测出悬点O 到小球球心的距离(摆长)L 及单摆完成n 次全振动所用的时间t ，则重力加速度g ＝__________(用L 、n 、t 表示)．(3)在某次测量中，若单摆振动50次的时间如图乙所示，则其振动周期为__________ s. (4)用多组实验数据做出T 2－L 图象，也可以求出重力加速度g.已知三位同学做出的T 2－L 图线的示意图如图丙中的a 、b 、c 所示，其中a 和b 平行，b 和c 都过原点，图线b 对应的g 值最接近当地重力加速度的值．则相对于图线b ，下列分析正确的是__________(填选项前的字母)．A ．出现图线a 的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长LB ．出现图线c 的原因可能是误将49次全振动记为50次C ．图线c 对应的g 值小于图线b 对应的g 值(5)某同学在家里测重力加速度．他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图丁所示，由于家里只有一把量程为0～30 cm 的刻度尺，于是他在细线上的A 点做了一个标记，使得悬点O 到A 点间的细线长度小于刻度尺量程．保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O 、A 间细线长度以改变摆长．实验中，当O 、A 间细线的长度分别为l 1、l 2时，测得相应单摆的周期为T 1、T 2，由此可得重力加速度g ＝__________(用l 1、l 2、T 1、T 2表示)．【解析】(1)为减小实验误差，应选择1 m 左右的摆线，故选A ，为减小空气阻力影响，摆球应选质量大而体积小的金属球，故选D ，因此需要的实验器材是A 、D.(2)单摆的周期：T ＝tn，由单摆周期公式：T ＝2πLg 可知，重力加速度：g ＝4π2L T 2＝4π2n 2L t2. (3)如图乙可知单摆振动50次的时间为132.5 s ，则其振动周期为T ＝132.550 s ＝2.65 s.(4)根据单摆的周期公式T ＝2πL g 得，T 2＝4π2L g，根据数学知识可知，T 2－L 图象的斜率k ＝4π2g ，当地的重力加速度g ＝4π2k .由图丙所示图象可知，对图线a ，当L 为零时T 不为零，所测摆长偏小，可能是把摆线长度作为摆长，即把悬点到摆球上端的距离作为摆长，故A 错误；实验中误将49次全振动记为50次，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，图线的斜率k 偏小，故B 正确；由图可知，图线c 对应的斜率k 偏小，小于图线b 对应的斜率，由g ＝4π2k 可知，图线c 对应的g 值大于图线b 对应的g 值，故C 错误；故选B.(5)根据单摆的周期公式T ＝2πLg，设A 点到铁锁的重心之间的距离为l 0，有： 第一次：T 1＝2πl 1＋l 0g 第二次：T 2＝2πl 2＋l 0g联立解得：g ＝4π2（l 1－l 2）T 21－T 22【答案】(1)AD (2)4π2n 2Lt 2 (3)2.65(4)B (5)4π2（l 1－l 2）T 21－T 22或4π2（l 2－l 1）T 22－T 21【小结】1.单摆的摆长是指从悬点到摆球重心的距离．2．单摆振动到达平衡位置时，具有竖直向上的向心加速度，处于超重状态，摆线中的拉力最大，出现三个最大拉力的时间间隔就等于周期T.3．单摆摆到最大位移处时，摆线中拉力最小为mgcos θ，θ是摆线与竖直方向的夹角，出现三个最小拉力的时间间隔也等于周期T.4．单摆振动过程中，只有重力做功，机械能守恒．针对训练5．在做“探究单摆周期与摆长的关系”实验时：(1)为了利用单摆较准确地测出重力加速度，可供选用的器材为__B__．A．20 cm长的细线、小木球、秒表、米尺、铁架台B．100 cm长的细线、小钢球、秒表、米尺、铁架台C．100 cm长的细线、大木球、秒表、量程为50 cm的刻度尺、铁架台D．10 cm长的细线、大钢球、大挂钟、米尺、铁架台(2)为了减小测量周期的误差，摆球应在经过最__低__(填“高”或“低”)点的位置时开始计时，并计数为零，摆球每次通过该位置时计数加1，当计数为60时，所用的时间为t秒，则单摆周期为__t30__ s.(3)实验时某同学测得的重力加速度g值偏小，其原因可能是__D__．A．摆球太重B．计算时误将小球的直径与摆线长相加C．测出n次全振动时间为t，误作为(n＋1)次全振动时间进行计算D．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了(4)有两位同学利用假期分别参观北京大学和厦门大学的物理实验室，各自在那里利用传感器较为准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”(北京大学所在地的纬度比厦门大学高)，并绘制了T2－L图象，如图甲所示，去厦门大学的同学所测实验结果对应的图线是__A__(填“A”或“B”)．另外在厦门大学做探究的同学还利用计算机绘制了a、b两种单摆的振动图象，如图乙所示，由图可知a、b两单摆的摆长之比为__4∶9__．【解析】(1)实验中应采用长1 m 左右，不能形变的细线，小球选用体积小质量大的金属球；故选B.(2)摆球经过最低点时速度最大，在相等的距离误差上引起的时间误差最小，测的周期误差最小．所以为了减小测量周期的误差，摆球应选经过最低点的位置时开始计时．由题分析可知，单摆全振动的次数为N ＝602＝30，周期为T ＝t30.(3)摆球的重力越大，误差越小，故A 错误；计算时误将小球的直径与摆线长相加，则摆长测量值偏大，根据T ＝2πLg 可知g ＝4π2L T2，则重力加速度的测量值偏大，选项B 错误；实验中误将n 次全振动计为n ＋1次，根据T ＝tn 求出的周期变小，g 偏大，故C 错误．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，测得的单摆周期变大，依据：g ＝4π2LT2，可知得到的g 值偏小，故D 正确．(4)由T ＝2πLg 得，T 2＝4π2gL ，知T 2－L 图象的斜率越大，则重力加速度越小，因为厦门当地的重力加速度小于北京，则厦门的同学所测实验结果对应的图线的斜率大，应该是A 图线．由振动图线知，两单摆的周期比为T a T b ＝23，由T ＝2πL g 知，两单摆摆长之比L a L b ＝49. 考 点 集 训 【p 356】A 组1．一弹簧振子做简谐运动，下列说法中正确的是(D) A ．若位移为负值，则速度一定为正值B ．振子通过平衡位置时，速度为零，位移最大C ．振子每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同D ．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但位移一定相同【解析】若位移为负值，由a ＝—kxm ，可知加速度一定为正值，而速度有两种可能的方向，所以速度不一定为正值，A 错误；质点通过平衡位置时，速度最大，加速度为零，B 错误；质点每次通过平衡位置时，位移相同，加速度一定相同，而速度有两种可能的方向，不一定相同，C 错误；质点每次通过同一位置时，位移相同，加速度一定相同，因为速度有两种可能的方向，所以速度不一定相同，D 正确．2．部队经过桥梁时，规定不许齐步走；登山运动员登雪山时，不许高声叫喊，其主要原因是(C)A ．减轻对桥的压力，避免产生回声B ．减少对桥、雪山的冲量C ．避免使桥和雪山发生共振D ．使桥受到的压力更不均匀，使登山运动员耗散能量减少【解析】部队经过桥梁时，不许齐步走是使桥避免共振造成危害；登山运动员登雪山时，不许高声叫喊，主要原因是防止声波传递能量，并可能会引起雪山共振，发生雪崩，C 正确．3．如图所示，房顶上固定一根长2.5 m 的细线沿竖直墙壁垂到窗沿下，细线下端系了一个小球(可视为质点)，打开窗子，让小球在垂直于窗子的竖直平面内小幅摆动，窗上沿到房顶的高度为1.6 m ，不计空气阻力，g 取 10 m/s 2，则小球从最左端运动到最右端的最短时间为(B)A ．0.2π sB ．0.4π sC ．0.6π sD ．0.8π s【解析】由单摆周期公式知，T 1＝2πL 1g＝2π 2.5－1.610s ＝0.6π s ，T 2＝2πL 2g＝2π2.510 s ＝π s ，摆球从左到右的时间为t ＝T 1＋T 24＝0.4π s ，故选项B 正确． 4．对于做简谐运动的物体，其回复力和位移的关系可用图中哪个图象表示(C)【解析】简谐运动是最简单的机械振动．当某物体进行简谐运动时，物体所受的力跟位移成正比，并且总是指向平衡位置．回复力和位移的关系式F ＝－kx ，图象为一次函数，且F 与x 方向相反，故选C.5．(多选)如图所示，物体A 放置在物体B 上，B 与一轻弹簧相连，它们一起在光滑水平面上以O 点为平衡位置做简谐运动，所能到达相对于O 点的最大位移处分别为P 点和Q 点，运动过程中A 、B 之间无相对运动．已知物体A 的质量为m ，物体B 的质量为M ，弹簧的劲度系数为k ，系统的振动周期为T ，振幅为L ，弹簧始终处于弹性限度内，下列说法中正确的是(ACD)A ．物体B 从P 向O 运动的过程中，A 、B 之间的摩擦力对A 做正功B ．物体B 处于PO 之间某位置时开始计时，经T4时间，物体B 通过的路程一定为LC ．当物体B 的加速度为a 时开始计时，每经过T 时间，物体B 的加速度仍为aD ．当物体B 相对平衡位置的位移为x 时，A 、B 间摩擦力的大小等于⎝⎛⎭⎫mM ＋m kx【解析】物体B 从P 向O 运动的过程中，加速度指向O ，B 对A 的摩擦力水平向右，A 、B 之间的摩擦力对A 做正功，故A 正确；物体B 处于PO 之间某位置时开始计时，经T4时间，通过的路程一定不是L ，只有物体从最大位移处或平衡位置开始计时，物体B 通过的路程才为L ，故B 错误；物体B 和A 整体做简谐运动，根据对称性，当物体B 的加速度为a 时开始计时，每经过T 时间，物体B 的加速度仍为a ，故C 正确；对整体a ＝kxM ＋m，A 、B 间的摩擦力大小f ＝ma ＝mkxM ＋m，故D 正确．6．如图所示为一弹簧振子的振动图象，下列说法正确的是(B) A ．弹簧振子的振幅为5 m ，振动周期为6 sB ．该振子简谐运动的位移表达式为x ＝5sin 0.5πt(cm)C ．该振子在第100 s 时的位移为5 cmD ．2～3 s 这段时间内，弹簧振子做加速度减小的减速运动，动能减小【解析】由图可知，弹簧振子的振幅为5 cm ，振动周期为4 s ，选项A 错误；ω＝2πT＝0.5π，则该振子简谐运动的位移表达式为x＝5sin 0.5πt(cm)，选项B正确；100 s＝25T，则该振子在第100 s时的位移为0，选项C错误；2～3 s这段时间内，弹簧振子位移变大，加速度变大，速度减小，动能减小，选项D错误．7．(多选)如图所示，A球振动后，通过水平细绳迫使B、C振动，振动达到稳定时，下列说法中正确的是(CD)A．只有A、C的振动周期相等B．C的振幅比B的振幅小C．A、B、C的振动周期相等D．C与A发生共振现象【解析】A振动后，水平细绳上驱动力的周期T A＝2πL Ag，迫使B、C做受迫振动，受迫振动的频率等于A施加的驱动力的频率，所以T A＝T B＝T C，而固有周期T C′＝2πL C g＝T A，T B′＝2πL Bg>T A，故C共振，B不共振，C的振幅比B的振幅大，所以C、D正确．8．一个单摆在地面上做受迫振动，改变驱动力频率，其振动稳定时振幅A与驱动力频率f的关系如图所示．单摆所处位置重力加速度g＝9.8 m/s2，下列说法正确的是(C) A．单摆的摆长约为2 mB．单摆的受迫振动频率与驱动力频率相同时振幅最大C．若减小摆长，共振曲线振幅最大值的横坐标将向右移动D．若把该单摆移到月球表面，共振曲线振幅最大值的横坐标将向右移动【解析】单摆做受迫振动，振动频率与驱动力频率相等；当驱动力频率等于固有频率时，发生共振，则固有频率为0.5 Hz，周期为2 s；由公式T＝2πLg，可得L≈1 m，故A错误；单摆的受迫振动频率与固有频率相同时振幅最大，选项B错误；若摆长减小，固有频率变大，所以共振曲线的峰将向右移动，故C正确；若把该单摆移到月球表面，重力加速度减小，振动的频率减小，则共振曲线振幅最大值的横坐标将向左移动，故D错误．9．为了测量当地重力加速度数值，同学们设计了单摆装置来帮忙，但是由于粗心忘记测量摆球直径，实验中将悬点到小球最低点的距离作为摆长l ，测得多组周期T 和l 的数据，作出l －T 2图象，如图所示．(1)小球的直径是__1.2__ cm ；(2)实验测得当地重力加速度大小是__9.86__m/s 2(取三位有效数字)． 【解析】(1)单摆的实际摆长为l －d2，由单摆的周期公式T ＝2πl －d 2g ，可得l ＝g 4π2T 2＋d2 则由l －T 2的函数关系得到斜率为g 4π2，截距为d2.故由图象求得截距为d2＝0.6 cm ，则d ＝1.2 cm.(2)由斜率k ＝g4π2＝0.62.4，可得：g ＝9.86 m/s 2. B 组10．如图所示，甲、乙两物块在两根相同的弹簧和一根张紧的细线作用下静止在光滑水平面上，已知甲的质量小于乙的质量．细线突然断开后，两物块都开始做简谐运动，在运动过程中(A)A ．甲的最大加速度大于乙的最大加速度B ．甲的最大速度小于乙的最大速度C ．甲的振幅大于乙的振幅D ．甲的振幅小于乙的振幅【解析】线刚断开时，弹力最大，故加速度最大，甲、乙所受弹力大小相等，由于甲的质量小，故根据牛顿第二定律，其加速度大，A 正确；当线断开的瞬间，弹簧的弹性势能相同，到达平衡位置后，甲、乙的最大动能相同，由于甲的质量小于乙的质量，由E k ＝12mv 2知道，甲的最大速度一定大于乙的最大速度，B 错误；线未断开前，两根弹簧伸长的长度相同，离开平衡位置的最大距离相同，即振幅一定相同，C 、D 错误．11．几位同学在进行“用单摆测定重力加速度”的实验．。

机械振动振动类型：机械振动，交流电中电流和电压的振动，电磁学中电场和磁场的振动等。

这些振的物理本质不同，但遵守的基本规律相同。

机械振动形象直观，最简单的机械振动是简谐运动。

1．简谐运动物体的受力特征：质点离开平衡位置后所受合力是线性回复力 kx F -= 式中 x 为质点相对于平衡位置的位移，k 为力常数。

2．简谐运动的矢量图示分析法：如图所示，矢量OP 绕x 轴上的坐标原点O 沿逆时针方向匀速转动，则P 做匀速圆周运动，P 在x 轴上的投影点Q 的运动就是简谐运动，O 为平衡位置，OP 的长为振幅值。

简谐运动的周期等于圆周运动的周期。

这种用旋转矢量表示简谐运动的方法称为矢量图示法。

P 通过的圆为参考圆。

3．简谐运动的位移、速度和加速度方程 如图，令OP 长为A ，其旋转角速度为ω，在t=0时矢量OP与x 夹角为φ0，则经过时间t ，P 在x 轴上投影点Q 的位移为()0cos φω+==t A OQ x ，此方程即为简谐运动的位移方程。

参考圆上参考点P 的线速度v P 在x 轴上的投影就等于Q 点作简谐运动的速度⎪⎭⎫ ⎝⎛++=2cos 0πφωt v v P ，式中A v P ω=为速度的幅值。

参考圆上参考点P 的向心加速度a P 在x 轴上的投影就等于Q 点做简谐运动的加速度()0cos φω+-=t a a P 。

其中A a P 2ω=为加速度的幅值。

4．简谐运动的图象图象是从另一角度来描述物体的运动特征的，它与方程相比较具有形象直观的特点。

如下图中的甲、乙、丙三图分别表示简谐运动物体的位移——时间，速度——时间，加速度——时间图象。

2π（或者说落后2），加速度相位比位移相位超前π（或者说落后π）。

5．简谐运动的固有周期和频率由牛顿第二定律和简谐运动的受力特征有 x mk m F a -==回………………① 由位移方程)c o s (0ϕω+=t A x 和加速度方程)c o s (02ϕωω+-=t A a 可得x a 2ω-= ……………②联立①②两式可得m k =2ω，又T πω2=代入可得km T π2=其固有周期由系统本身的特性决定，与其他外部因素无关。

高中物理-机械振动练习 第Ⅰ课时 机械振动•振动图象 1.下表中给出的是做简谐运动的物体的位移x 或速度v 与时刻的对应关系,T 是振动周期．则下列选项中正确的是 （ ） 状 时刻 0 4T 2T 43T T态 物理量甲 零 正向最大 零 负向最大 零乙 零 负向最大 零 正向最大 零丙 正向最大 零 负向最大 零 正向最大丁 负向最大 零 正向最大 零 负向最大A ．若甲表示位移x ,则丙表示相应的速度vB ．若乙表示位移x ,则丙表示相应的速度vC ．若丙表示位移x ,则甲表示相应的加速度aD ．若丁表示位移x ,则甲表示相应的加速度a【解析】法一：弹簧振子或单摆为例进行过程分析．法二：画出简谐运动的图象,由图象的物理意义进行分析．【答案】A2．一水平弹簧振子作简谐运动,周期为T ,则 （ ）A ．若t 时刻和(t+△t )时刻振子运动位移的大小相等、方向相同,则△t 一定等于T 的整数倍．B ．若t 时刻和(t +△t )时刻振子运动位移的大小相等、方向相反,则△t 一定等于2T 的整数倍．C ．若△t =T ,则在t 时刻和(t +△t )时刻振子振动的加速度一定相等．D ．若△t =2T ,则在t 时刻和(t +△t )时刻振子弹簧的长度一定相等． 【解析】本题可以结合弹簧振子的运动示意图和振动图象进行分析．如图所示,图中的a 、b 、c 三点位移大小相等、方向相同,显然△t 不等于T 的整数倍,故选项A 是错误的．图中的a 、d 两点的位移相等、方向相反,△t <2T ,故选项B 是错误的．在相隔一个周期T 的两个时刻,振子只能位于同一位置,其位移相同,合外力相同,加速度必相等,选项C 是正确的．相隔2T 的两个时刻,振子的位移大小相等,方向相反,其位置关于平衡位置对称,由运动的示意图可知（图略）,在这两个位置处时,弹簧分别处于压缩和拉伸状态,弹簧的长度并不相等,选项D 是错误的．【答案】C3．沿水平方向作简谐运动的弹簧振子质量为m ,最大速度为v ,则从某时刻起,在半个周期内（ ）①弹力做的功可能是零到221mv 之间某一值②弹力做的功一定为零 t x 0 a x 1 -x 1 b c d e③弹力的冲量大小可能是零到2m v 之间某一值 ④弹力的冲量一定为零 A ．①③ B ．②④ C ．②③ D ．①④【解析】由简谐运动的对称性可知,相隔半个周期的两个时刻,振子的位移大小相等,方向相反,其位置关于平衡位置对称,且振动的速度方向相反（除最大位移处的两个时刻外）,设某时刻的速度为0v ,由动能定理得：021212020=-=mv mv w ,故说法①是错误的,说法②是正确的．由动量定理得：mv mv mv mv I 22)(000≤=--=,故说法说法③是正确的,④是错误的．【答案】C4．已知在单摆a 完成10次全振动的时间内,单摆b 完成6次全振动,两摆长之差为1.6 m ．则两单摆摆长L a 与L b 分别为A ． L a =2.5 m L b =0.9 mB ．L a =0.9 m L b =2.5 mC ． L a =2.4 m L b =4.0 mD ． L a =4.0 m L b =2.4 m【解析】由n t T =和g L T π2=可知,21n L ∝,所以25910622=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=a b b a n n L L ,而6.1=-a b L L ,解得m L a 9.0=,m L b 5.2=【答案】 B5．如图7-1-12所示,质量为m 的物体A 放置在质量为M 的物体B 上,B 与弹簧相连,它们一起在光滑水平面上做简谐运动,振动过程中A 、B 之间无相对运动,设弹簧的劲度系数为k ．当物体离开平衡位置的位移为x 时,A 、B 间摩擦力的大小等于A ．0B ．kxC ．kx M m D ．kx m M m + 【解析】对整体受力分析知,a m M kx )(+=,对物体A 分析得：摩擦力ma F f =,由上述两式得：kx m M m F f +=,故选项D 正确 【答案】D6．两个行星质量之比为P ,半径之比为q ,两个相同的单摆分别置于两个行星的表面,那么它们的振动周期之比为 （ ）A ．2pqB ．p qC ．q pD ．p q【解析】由g L T π2=和2R GM g =得,M R L 1∝,所以pq M M R R T T =⋅=122121 KM m 图7-1-12【答案】D 7．一质点在x 轴上做简谐运动的振动图像如图7-1-13所示,那么（ ）A ．在t =0.4s 时,质点速度最大,加速度为零．B ．在t =0.1s 时,质点速度和加速度都为最大．C ．在0～0.1s 内质点速度和加速度方向相同．D ．在t =0.2s 内,质点加速度沿x 轴负方向． 【解析】 明确简谐运动中x 、v 、a 各量之间的关系,x 最大时,v最小,反之亦然；由mx k a -=得a 与v 反向,大小与v 成正比．会判定各时刻质点的振动方向．【答案】C8．质点在O 点附近作简谐运动,由质点经过O 点开始计时,质点第一次到达O 点附近的M 点需时3s ,又经过2s 再一次通过M 点,质点第3次通过M 点还要经过的时间是 ．【解析】如图所示,从O 点沿x 轴正向到M 点需3s ,从M →B →M 需时2s ,由简谐运动的对称性可知,质点从M →B 的时间是1s ,得s s T 134+=,质点从M →O →C →O →M 需时(T -2)s =14s ；若从O 点沿x 轴负向运动,到M →O →C →O →M 需时3s ,M →B →M 需时2s ,同理求出s T 316=,故质点从M →O →C →O →M 时间为(T -2)s ,即需时s 310,约为3.3s ． 【答案】 14s 或3.3s9．如图7-1-14所示,一质量为m 的物体放在竖直的弹簧上,并令其上下作简谐运动,当振幅为A 时,物体对弹簧的最大压力为1.5mg,则最小压力为 mg ．【解析】当物体振动到最低点时时,物体对弹簧的压力最大,设此时的加速度为a,对物体受力分析得F-mg=ma,而F=1.5mg,故a=0.5g ．由简谐运动的对称性知,当物体运动到最高,时的加速度也为a=0.5g,方向向下,对物体受力分析并由牛顿运动定律得mg －F′=ma, 所以F′=0.5mg.【答案】0.510. 一竖直弹簧的下端固定在地面上,上端连着质量为M 的B 板,B 板上放一个质量为m 的物块C ,如图7-1-15所示,平衡时,弹簧被压缩L 0,若使C 随B 一起沿着竖直方向做简谐运动而不分离,当C 的速度达到最大时,C 对B 压力大小为多少？ 并求此装置振动的最大振幅为多少？【解析】C 、B 整体在振动过程中,经过平衡位置时速度最大,整体的加速度a =0,对C 分析得 F N -mg=ma ,所以F N =mg ．由牛顿第三定律知,C 对B 的压力大小也为mg ．当振子在最高点时C 、D 最易分离,设加速度为a ,对C 受力分析并由牛顿第二定律得：mg-F N =ma ,当F N =0时,a 取最大值a m =g ,对应振幅为最大值A m ．此时弹簧处于原长,所以A m =L 0【答案】mg ,Lx M C O B t/s x/c m 00.2 0.4 图7-1-13 图7-1-14 B C 图7-1-15第Ⅱ课时 简谐运动的能量 • 受迫振动 1．随着电信业的发展,手机是常用的通信工具,当来电话时,它可以用振动来提示人们．振动原理很简单：是一个微型电动机带动转轴上的叶片转动．当叶片转动后,电动机就跟着振动起来．其中叶片的形状你认为是图7-2-3中的 （ ）【解析】由图可知,B 、C 、D 中的叶片的形状是对称的,则它们转动起来后引起手机的振动是微弱的,而A 中的叶片形状不对称,转动起来后会引起手机的振动较强烈．【答案】A2．把铁路轨道焊接成无缝钢轨的原因之一是 （ ）A ．使铁轨间不留空隙,火车开的时候没有摩擦力B ．降低铺设轨道时的难度C ．减少轮子与铁轨撞击次数,减少共振带来的车厢损伤D ．延长轮子与铁轨撞击的间隔时间,可以提高列车运行的安全速度【答案】C3．把一个筛子用四根弹簧支起来,筛子上装一个电动偏心轮,它每转一周,给筛子一个驱动力,这就做成了一个共振筛(如图7-2-4所示)．不开电动机让这个筛子自由振动时,完成20次全振动用15s ；在某电压下,电动偏心轮的转速是88r/min ．已知增大电动偏心轮的电压可以使其转速提高,而增加筛子的总质量可以增大筛子的固有周期．为使共振筛的振幅增大,以下做法可行的是①降低输入电压 ②提高输入电压 ③增加筛子质量 ④减小筛子质量A ．①②B ．②④C ．①③D ．①④ 【解析】筛子的固有频率为f 固=Hz Hz 341520=,而当时的驱动力频率为f 驱=Hz Hz 34.46088=,即f 固< f 驱．为了达到振幅增大,应该减小这两个频率的差值,所以应增大固有频率或减小驱动力频率．增大固有频率可用④的做法,减小驱动力的频率可用①的做法【答案】D4．一单摆做阻尼振动,则在振动过程中A ．振幅越来越小,周期也越来越小B ．振幅越来越小,周期不变C ．在振动过程中,通过某一位置时,机械能始终不变A B C D图7-2-3 图7-2-4 偏心轮 筛子D ．振动过程中,每次经过平衡位置时的速度大小都相同 【解析】单摆阻尼振动时,振动的机械能越来越小,振幅也越来越小,但振动的周期不变 ,故正确答案为B【答案】 B5．有以下说法①单摆的振动属于简谐运动②电磁打点计时器工作时振动片的振动是受迫振动③有摩擦阻力存在时,物体不可能做无阻尼振动④家用洗衣机的脱水机在脱水结束后,速度逐渐减小的过程中有一段时间洗衣机振动特别剧烈,这是共振现象则上述正确的说法A ．①②B ．①④C ．②④D ．②③【解析】单摆的振动只有在摆角很小时才是简谐运动,说法①中没有说明这一条件,故说法①是错误的．阻尼振动是从振幅来定义的,只要是振幅不变的振动就是无阻尼振动,与物体是否受到摩擦阻力无关,所以说法③错误【答案】C6．铁道上每根钢轨长12 m ,支持车厢的弹簧固有周期0.6 s ,则列车以_______m/s 的速度行驶时,车厢振动最厉害,若将此速度减小一半,此时车厢的振动周期为________s ．【解析】列车每经过一个钢轨的间隙,都要振动一次,列车做受迫振动,当列车振动的周期与弹簧的固有周期相同时,车厢振动最厉害,所以列车速度s m s m T L t s v /20/6.012====．当列车速度减小一半时,列车做受迫振动的周期为s s v s T 2.1101221===' 【答案】20 1.2 7．如图7-2-5所示,轻直杆OC 的中点悬挂一弹簧振子,其固有频率为2Hz ,杆的O 端有固定光滑轴,C 端下边由凸轮支持,凸轮绕其轴转动,转速为n ．当n 从零逐渐增大到5r/s 过程中,振子M 的振幅变化情况是 ,当n = r/s 时振幅最大,若转速稳定在5r/s ,M 的振动周期是 ． 【解析】由题意知,凸轮每转动一周就给弹簧振子一次驱动,所以当凸轮的转速为2r/s 时M 的振幅最大．当凸轮的转速从0增大到5r/s 时,M 的振幅应是先增大后减小．当凸轮转速稳定在5r/s 时,驱动力的频率为5Hz ,周期为0.2s ,M 作受迫振动,其振动周期应等于驱动力的周期,即为0.2s ．【答案】先增大后减小；2r/s ；0.2s8．如图7-2-6所示水平绳MN 上悬挂四个摆球A 、B 、C 、D ,它们的摆长分别为l 、2l 、l 、l 2,先将摆球A 偏离平衡位置后开始振动,随后B 、C 、D 也开始摆动起来,则B 、C 、D 摆动的周期比为【解析】A 摆振动起来后,使B 、C 、D 摆做受迫振动,由受迫振动的特点知,这三个摆振动的周期都等于A 摆的周期,所以它们的振动周期比为1:1:1【答案】 1:1:1O C M图7-2-5 A B C D M N 图7-2-69．任何物体都有一定的固有频率,如果把人作为一个整体来看,在水平方向的固有频率约为3~6Hz ,竖直方向的固有频率约为4~8Hz ,拖拉机、风镐、风铲、铆钉机等操作工在工作时将做 ,这时若操作工的振动频率跟振源的频率 就会对操作工的健康造成伤害．为了保障操作工的安全与健康,有关部门作出规定：用手操作的各类振动机械的频率必须大于20Hz ,这是为了防止 造成的危害．【答案】受迫振动；接近或相等；共振 10．如图7-2-7所示为一单摆的共振曲线,摆球的质量为0.1kg ,求：（1）该单摆的摆长为多少？共振时单摆的振幅是多少？ （2）共振时摆球的最大回复力多大？最大速度多大【解析】解：（1）由图象知单摆的固有频率为0.50Hz ,即T =2s ,根据gl T π2=,得m m gT l 114.3421042222=⨯⨯==π,共振时振幅A =8cm =0.08m（2）设摆线与竖直方向最大偏角为θ,因摆线与竖直方向偏角很小,所以lA ≈≈θθsin , 最大回复力N N l A mg mg F 210818101.0sin -⨯=⨯⨯=≈=θ． 根据机械能守恒定律,得)cos 1(212θ-=mgl mv m ,且22222sin 2cos 1l A ==-θθ 所以s m s m l g A v m /25.0/11008.0=⨯== 【答案】（1）1m ；0.08m （2）N 2108-⨯；s m /25.0第Ⅲ课时 实验：用单摆测量重力加速度1．在用“单摆测重力加速度”的实验中,有下列备选器材,选用哪些器材较好,请把所选的器材前的字母依次填在题后的横线上．A ．长1m 左右的细线B ．长30cm 左右的细线C ．带细孔的直径2cm 左右的铅球D ．带细孔的直径2cm 左右的铁球E ．秒表F ．时钟G ．最小刻度是厘米的直尺H ．最小刻度是毫米的直尺所选用的器材是【答案】A C E H2．对于该实验,下列说法正确的是（ ）A ．摆长应为摆线长加上小球直径B ．小球应在同一竖直平面内振动,摆角不大于10°C ．用秒表测30~50次全振动的时间,计算出平均周期D ．计时起点应选小球在最大位移处时【答案】B C3．如图7-5-9所示,某同学用单摆测重力加速度时,将一个直径约4cm 的木质圆球系在一根麻绳上,麻绳上端缠绕在水平固定的较粗的圆棒上,当悬挂后木球静止时,用米尺测得绳上悬点到球的最高点的距离约为10cm ,此后,将木球沿圆棒垂直的方f/Hz A/cm0.25 68 0.5 0.75 4 2 0 图7-2-7向拉至与竖直方向的夹角为60°,释放小球开始计时,待木球第一次到达另一边的最高点时,停止秒表,他将这段时间作为T ,然后将测得的l 、T 代入gl T π2=中求出g 的值,请指出这位同学的操作错误之处．【答案】①摆球不符合要求,应选直径较小的铁球；②摆线选择不当,应选细而几乎不会伸长的细线；③细线不能“缠绕”在圆棒上,而应用夹子把细线的上端固定；④摆角不能太大,应不大于10°；⑤开始计时的位置不应在最高点,而应在最低点；⑥周期的测量方法不对,应测出单摆完成30~50次全振动的时间,然后再求周期；⑦应多次几次,求出g 的平均值．4．某同学利用单摆测重力加速度,其步骤为：A ．取一细线,一端系住摆球,另一端固定在铁架台上；B ．用米尺量得细线长25 cm ；C ．将摆球拉离平衡位置,摆角约15°后,让其在竖直平面内振动．D ．当摆球第一次通过平衡位置时,启动秒表开始计时,当摆球第三次通过平衡位置时,止动秒表记下时间．E ．将所测数据代入公式224T L g π=,求出g 的实验值． F ．改变摆长,多测几次,求出g 的平均值．根据上述情况,其实验中错误的是 、 、 其更正方法应是 、 、 ．【答案】B 、C 、D ；细线长1m 左右、摆角约5°、振动50次或30次5．用单摆测重力加速度实验中所用摆球质量不均匀,一位同学设计了一个巧妙的方法可以不计算摆球半径,具体方法如下：第一次量得悬线长为l 1,测得振动周期为T 1,第二次量得悬线长为l 2,测得振动周期为T 2,,由此可推算出重力加速度g ,请说明这位同学如何求出重力加速度g 的．【答案】设小球重心位置到小球顶部的距离为r,则前后两次摆长分别为l 1+r ,和l 2+r ．分别代入单摆周期公式有：g r l T +=12π①,g r l T +=22π ②,由①②两式,消去r 得重力加速度为21221224T T l l g --=π。

高中物理-机械振动测试题一、机械振动选择题1．如图所示为某物体系统做受迫振动的振幅A随驱动力频率f的变化关系图，则下列说法正确的是A．物体系统的固有频率为f0B．当驱动力频率为f0时，物体系统会发生共振现象C．物体系统振动的频率由驱动力频率和物体系统的固有频率共同决定D．驱动力频率越大，物体系统的振幅越大2．甲、乙两单摆的振动图像如图所示，由图像可知A．甲、乙两单摆的周期之比是3:2 B．甲、乙两单摆的摆长之比是2:3C．t b时刻甲、乙两摆球的速度相同D．t a时刻甲、乙两单摆的摆角不等3．在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律．法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系．已知单摆摆长为l，引力常量为G，地球质量为M，摆球到地心的距离为r，则单摆振动周期T与距离r的关系式为()A．T=2πr GMlB．T=2πrlGMC．T=2πGMr lD．T=2πlrGM4．如图所示为甲、乙两等质量的质点做简谐运动的图像，以下说法正确的是（）A．甲、乙的振幅各为 2 m 和 1 mB．若甲、乙为两个弹簧振子，则所受回复力最大值之比为F甲∶F乙＝2∶1C ．乙振动的表达式为x= sin 4πt （cm ） D ．t ＝2s 时，甲的速度为零，乙的加速度达到最大值5．如图所示是在同一地点甲乙两个单摆的振动图像，下列说法正确的是A ．甲乙两个单摆的振幅之比是1：3B ．甲乙两个单摆的周期之比是1：2C ．甲乙两个单摆的摆长之比是4：1D ．甲乙两个单摆的振动的最大加速度之比是1 ：46．如图所示，固定的光滑圆弧形轨道半径R ＝0.2m ，B 是轨道的最低点，在轨道上的A 点（弧AB 所对的圆心角小于10°）和轨道的圆心O 处各有一可视为质点的静止小球，若将它们同时由静止开始释放，则（ ）A ．两小球同时到达B 点B ．A 点释放的小球先到达B 点C ．O 点释放的小球先到达B 点D ．不能确定7．某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为5sin 4x t π=(cm) ,则下列关于质点运动的说法中正确的是( )A ．质点做简谐运动的振幅为 10cmB ．质点做简谐运动的周期为 4sC ．在 t=4s 时质点的加速度最大D ．在 t=4s 时质点的速度最大8．如图甲所示，一个单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时，相对平衡位置的位移x 随时间t 变化的图象如图乙所示．不计空气阻力，g 取10m/s 2．对于这个单摆的振动过程，下列说法中不正确的是（ ）A ．单摆的位移x 随时间t 变化的关系式为8sin(π)cm x t =B ．单摆的摆长约为1.0mC ．从 2.5s t =到 3.0s t =的过程中，摆球的重力势能逐渐增大D ．从 2.5s t =到 3.0s t =的过程中，摆球所受回复力逐渐减小9．下列说法中 不正确 的是( )A ．将单摆从地球赤道移到南(北)极,振动频率将变大B ．将单摆从地面移至距地面高度为地球半径的高度时,则其振动周期将变到原来的2倍C ．将单摆移至绕地球运转的人造卫星中,其振动频率将不变D ．在摆角很小的情况下,将单摆的振幅增大或减小,单摆的振动周期保持不变10．如图所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一物块，物块沿竖直方向以O 点为中心点，在C 、D 两点之间做周期为T 的简谐运动。

高中物理-机械振动测试题一、机械振动 选择题1．甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知（ ）A ．甲的速度为零时，乙的速度最大B ．甲的加速度最小时，乙的速度最小C ．任一时刻两个振子受到的回复力都不相同D ．两个振子的振动频率之比f 甲：f 乙=1：2E.两个振子的振幅之比为A 甲：A 乙=2：12．如图所示，质量为m 的物块放置在质量为M 的木板上，木板与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐振动，周期为T ，振动过程中m 、M 之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k 、物块和木板之间滑动摩擦因数为μ，A ．若t 时刻和()t t +∆时刻物块受到的摩擦力大小相等，方向相反，则t ∆一定等于2T 的整数倍 B ．若2T t ∆=，则在t 时刻和()t t +∆时刻弹簧的长度一定相同 C ．研究木板的运动，弹簧弹力充当了木板做简谐运动的回复力 D ．当整体离开平衡位置的位移为x 时，物块与木板间的摩擦力大小等于m kx m M+ 3．如图所示是扬声器纸盆中心做简谐运动的振动图象，下列判断正确的是A ．t =2×10-3s 时刻纸盆中心的速度最大B ．t =3×10-3s 时刻纸盆中心的加速度最大C ．在0〜l×10-3s 之间纸盆中心的速度方向与加速度方向相同D．纸盆中心做简谐运动的方程为x=1.5×10-4cos50πt（m）4．质点做简谐运动，其x—t关系如图，以x轴正向为速度v的正方向，该质点的v—t关系是( )A．B．C．D．5．公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板．一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T．取竖直向上为正方向，以t＝0时刻作为计时起点，其振动图像如图所示，则A．t＝14T时，货物对车厢底板的压力最大B．t＝12T时，货物对车厢底板的压力最小C．t＝34T时，货物对车厢底板的压力最大D．t＝34T时，货物对车厢底板的压力最小6．如图所示是在同一地点甲乙两个单摆的振动图像，下列说法正确的是A．甲乙两个单摆的振幅之比是1：3B．甲乙两个单摆的周期之比是1：2C．甲乙两个单摆的摆长之比是4：1D．甲乙两个单摆的振动的最大加速度之比是1 ：47．在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议，可行的是（）A．适当加长摆线B．质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较大的C．单摆偏离平衡位置的角度要适当大一些D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期8．如图所示，弹簧振子在A、B之间做简谐运动．以平衡位置O为原点，建立Ox轴．向右为x轴的正方向．若振子位于B点时开始计时，则其振动图像为（）A．B．C．D．9．下列说法中不正确的是( )A．将单摆从地球赤道移到南(北)极,振动频率将变大B．将单摆从地面移至距地面高度为地球半径的高度时,则其振动周期将变到原来的2倍C．将单摆移至绕地球运转的人造卫星中,其振动频率将不变D．在摆角很小的情况下,将单摆的振幅增大或减小,单摆的振动周期保持不变10．沿某一电场方向建立x轴，电场仅分布在-d≤x≤d的区间内，其电场场强与坐标x的关系如图所示。