高中物理竞赛辅导机械振动和机械波

高考物理第六章机械振动和机械波知识点高考物理第六章机械振动和机械波知识点机械振动和机械波部分是高中物理的一大重要版块，学好这一部分对整个高中阶段物理的学习至关重要。

下面是店铺为大家精心推荐的机械振动和机械波知识点总结，希望能够对您有所帮助。

机械振动和机械波必背知识点一、机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫机械振动。

1、平衡位置：机械振动的中心位置;2、机械振动的位移：以平衡位置为起点振动物体所在位置为终点的有向线段;3、回复力：使振动物体回到平衡位置的力;(1)回复力的方向始终指向平衡位置;(2)回复力不是一重特殊性质的力，而是物体所受外力的合力;4、机械振动的特点：(1)往复性; (2)周期性;二、简谐运动：物体所受回复力的大小与位移成正比，且方向始终指向平衡位置的运动;(1)回复力的大小与位移成正比;(2)回复力的方向与位移的方向相反;(3)计算公式：F=-Kx;如：音叉、摆钟、单摆、弹簧振子;三、全振动：振动物体如：从0出发，经A,再到O，再到A/,最后又回到0的周期性的过程叫全振动。

例1：从A至o,从o至A/,是一次全振动吗?例2：振动物体从A/,出发，试说出它的一次全振动过程;四、振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离。

1、振幅用A表示;2、最大回复力F大=KA;3、物体完成一次全振动的路程为4A;4、振幅是表示物体振动强弱的物理量;振幅越大，振动越强，能量越大;五、周期：振动物体完成一次全振动所用的时间;1、T=t/n (t表示所用的总时间，n表示完成全振动的次数)2、振动物体从平衡位置到最远点，从最远点到平衡为置所用的时间相等，等于T/4;六、频率：振动物体在单位时间内完成全振动的次数;1、f=n/t;2、f=1/T;3、固有频率：由物体自身性质决定的频率;七、简谐运动的图像：表示作简谐运动的物体位移和时间关系的图像。

1、若从平衡位置开始计时，其图像为正弦曲线;2、若从最远点开始计时，其图像为余弦曲线;3、简谐运动图像的作用：(1)确定简谐运动的周期、频率、振幅;(2)确定任一时刻振动物体的位移;(3)比较不同时刻振动物体的速度、动能、势能的大小：离平衡位置跃进动能越大、速度越大，势能越小;(4)判断某一时刻振动物体的运动方向：质点必然向相邻的后一时刻所在位置运动4、作受迫振动的物体的振动频率等于驱动力的`频率与其固有频率无关;物体发生共振的条件：物体的固有频率等于驱动力的频率;八、单摆:用一轻质细绳一端固定一小球，另一端固定在悬点的装置。

高中物理奥赛讲义：机械振动和机械波内容综述：机械振动是质点机械运动的一种重要形态，它比质点的匀速运动、匀变速直线运动都复杂。

机械波是机械振动在介质中的传播，是有相互作用的一系列质点对机械振动的有序传递运动。

对机械振动和机械波的研究有重要意义，在后面还要学习交流电、电磁振荡和电磁波、光波、虽然它们的物理本质和具体形式不同，但很多规律是相同的。

因此，理解和掌握了机械振动和机械波的基本特征和基本规律，对学习有相同规律的其它知识就会触类旁通，容易掌握。

在生产和生活中常见的机械振动和机械波是比较复杂的。

在物理学中，对于一个复杂的运动可以看成是由若干个简单运动合成的，这些简单的运动是一些最基本的运动，掌握了这些基本的运动规律，其合运动规律就清楚了，这是物理学的一种研究方法，简谐运动和简谐波是一种最简单并且是最基本的机械振动和机械波，一些复杂的机械振动和机械波都可以看成是由它们合成的，因此我们主要学习简谐运动和简谐波。

在本期中，阐述质点做简谐运动的条件；介绍简谐运动的一种研究方法参考圆；阐明描述简谐运动的物理量振幅、周期、频率、相位；分析简谐运动方程和图象。

要点讲解：1．质点做简谐运动的条件振动是物体（质点）在一定位置附近的往复运动，这个位置称为平衡位置。

当物体离开平衡位置时，总要受到指向平衡位置的力，这个力称为回复力。

物体在离开平衡位置时必须受到回复力的作用是一切振动的产生条件，但是回复力的规律不同，产生的振动规律也不同。

物体做简谐运动的条件是：物体受回复力F的大小跟位移x的大小成正比，方向跟位移方向相反，写成数学表达式即：F=-Kx（1）在这里要注意正确理解两点:第一，做简谐运动物体的位移是相对于平衡位置的，位移的方向总是由平衡位置指向物体，而回复力总由物体是指向平衡位置，所以回复力总跟位移方向相反，式中的负号表示了这种相反关系．第二，公式中的K表示回复力大小跟位移大小的比例系数。

对于一个确定的简谐运动，K是一个常量，对不同的简谐运动，K有不同的值。

高三物理机械振动和机械波知识要点：1、机械振动：物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧来回做往复运动，叫做机械振动。

机械振动产生的条件是：（1）回复力不为零。

（2）阻力很小。

使振动物体回到平衡位置的力叫做回复力，回复力属于效果力，在具体问题中要注意分析什么力提供了回复力。

机械振动是高中阶段力学学习中最复杂的运动，所以本部分内容的高考大纲要求和学习方法与其他章节也有所区别。

2、简谐振动：在机械振动中最简单的一种理想化的振动。

对简谐振动可以从两个方面进行定义或理解：（1）物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫做简谐振动。

（2）物体的振动参量，随时间按正弦或余弦规律变化的振动，叫做简谐振动，在高中物理教材中是以弹簧振子和单摆这两个特例来认识和掌握简谐振动规律的。

3、描述振动的物理量，研究振动除了要用到位移、速度、加速度、动能、势能等物理量以外，为适应振动特点还要引入一些新的物理量。

（1）位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段叫做位移。

位移是矢量，其最大值等于振幅。

（2）振幅A：做机械振动的物体离开平衡位置的最大距离叫做振幅，振幅是标量，表示振动的强弱。

振幅越大表示振动的机械能越大，做简揩振动物体的振幅大小不影响简揩振动的周期和频率。

（3）周期T：振动物体完成一次余振动所经历的时间叫做周期。

所谓全振动是指物体从某一位置开始计时，物体第一次以相同的速度方向回到初始位置，叫做完成了一次全振动。

（4）频率f：振动物体单位时间内完成全振动的次数。

（5）角频率 ：角频率也叫角速度，即圆周运动物体单位时间转过的弧度数。

引入这个参量来描述振动的原因是人们在研究质点做匀速圆周运动的射影的运动规律时，发现质点射影做的是简谐振动。

因此处理复杂的简谐振动问题时，可以将其转化为匀速圆周运动的射影进行处理，这种方法高考大纲不要求掌握。

周期、频率、角频率的关系是：T f T f ===122,ωππ。

中学物理竞赛——振动和波基本学问《振动和波》的竞赛考纲和高考要求有很大的不同，必需做一些相对具体的补充。

一、简谐运动 1、简谐运动定义：∑F= －k x①凡是所受合力和位移满意①式的质点，均可称之为谐振子，如弹簧振子、小角度单摆等。

谐振子的加速度：a= －mk x 2、简谐运动的方程 回避高等数学工具，我们可以将简谐运动看成匀速圆周运动在某一条直线上的投影运动（以下均看在x 方向的投影），圆周运动的半径即为简谐运动的振幅A 。

依据：∑Fx = －m ω2Acos θ= －m ω2x对于一个给定的匀速圆周运动，m 、ω是恒定不变的，可以令：m ω2 = k这样，以上两式就符合了简谐运动的定义式①。

所以，x 方向的位移、速度、加速度就是简谐运动的相关规律。

从图1不难得出——位移方程：x= Acos(ωt + φ) ②速度方程：v= －ωAsin(ωt +φ) ③加速度方程：a= －ω2A cos(ωt +φ) ④ 相关名词：(ωt +φ)称相位，φ称初相。

运动学参量的相互关系：a= －ω2xA = 202)v (x ω+tg φ= －x v ω 3、简谐运动的合成a 、同方向、同频率振动合成。

两个振动x 1 = A 1cos(ωt +φ1)和x 2 = A 2cos(ωt +φ2) 合成，可令合振动x = Acos(ωt +φ) ，由于x = x 1 + x 2 ，解得A = )cos(A A 2A A 12212221φ-φ++ ，φ= arctg22112211cos A cos A sin A sin A φ+φφ+φ明显，当φ2－φ1 = 2k π时（k = 0，±1，±2，…），合振幅A 最大，当φ2－φ1 = （2k + 1）π时（k = 0，±1，±2，…），合振幅最小。

b 、方向垂直、同频率振动合成。

当质点同时参加两个垂直的振动x = A 1cos(ωt + φ1)和y = A 2cos(ωt + φ2)时，这两个振动方程事实上已经构成了质点在二维空间运动的轨迹参数方程，消去参数t 后，得一般形式的轨迹方程为212A x +222A y －221A A xy cos(φ2－φ1) = sin 2(φ2－φ1) 明显，当φ2－φ1 = 2k π时（k = 0，±1，±2，…），有y =12A A x ，轨迹为直线，合运动仍为简谐运动；当φ2－φ1 = （2k + 1）π时（k = 0，±1，±2，…），有212A x +222A y = 1 ，轨迹为椭圆，合运动不再是简谐运动；当φ2－φ1取其它值，轨迹将更为困难，称“李萨如图形”，不是简谐运动。

专题六 机械振动和机械波【基本内容】 一、机械振动1、物体在它的平衡位置附近所作的往复运动．如声源的振动、钟摆的摆动等．2、产生振动的条件：有恢复力的作用且所受阻力足够小．3、回复力：物体离开平衡位置时所受到的指向平衡位置的力． 二、简谐振动1、简谐振动：如果一个物体振动的位移按余弦（或正弦）函数的规律时间变化,称这种运动为简谐振动．2、周期与频率：物体进行一次全振动（振动物体运动状态完全重复一次）所需要的时间,称为振动的周期T ；单位时间的全振动次数称为频率ν,2π秒内的全振动次数称为圆频率ω．3、振幅A ：质点离开平衡位置的最大位移的绝对值,称为振幅．4、相位：振动方程中的t ωϕ+称为相位．5、简谐振动的振动曲线：振动位移时间的变化关系曲线称为振动曲线．如图所示．6、旋转矢量表示法如图所示,当矢量OM 绕其始点（坐标原点）以角速度ω做匀速转动时,其末端在x 轴上的投影点P 的运动简谐振动．三、简谐振动的能量与共振1、以弹簧振子为例,简谐振动的能量为 222212121kA kx mv E E E P K =+=+=2、阻尼振动：在阻尼作用下振幅逐渐减少的振动称为阻尼振动,其振动方程为0cos()t x A e t βωϕ-=+式中, β为阻尼因子,ω为振动的圆频率,它与固有圆频率0ω和阻尼因子β关系为ω=3、受迫振动：在周期性外力作用下的振动,称为受迫振动,在稳定情况下,受迫振动是简谐振动,振动频率等于外力的频率,与振动系统的固有频率无关,其振幅为22'22'220(2)()h A βωωω=+- 当强迫力的频率等于系统固有频率时,系统将有最大的振动振幅,这种现象称为共振．强迫力的频率偏离系统的固有频率越大,振幅则越小． 四、两个简谐振动的合成有如下四种形式的合成：1、同方向、同频率的简谐振动合成,合成的结果仍然是与分振动同方向、同频率的简谐振动,合振动的振幅和相分别为A =11221122sin sin tan cos cos A A A A ϕϕϕϕϕ+=+2、同方向、频率相近的简谐振动的合成,合成的结果不再是简谐振动,合振动的振幅随时间缓慢地周期性变化,称为“拍”的频率．拍的频率12ννν=-3、相互垂直的同频率简谐振动的合成,合成运动的轨迹方程是22221212212122cos()sin ()x y xy A A A A ϕϕϕϕ+--=- 4、相互垂直、频率之比为整数比的两简谐振动合成,这时是有一定规律的稳定闭合曲线,形成李萨如图形．五、机械波1、机械振动在弹性媒质中的传播,称为机械波．当质点振动方向和波的传播方向垂直时,称为横波；当振动方向与波的传播方向一致时,称为纵波．2、波的周期（频率）、波长和波速一个完整波通过媒质中某点所需的时间,称为波的周期,在波源和观察（接收）者相对媒质静止时,波的周期就是各媒质元的振动周期,用符号T 表示．单位时间内通过媒质中某点的完整波的数目,称为波的频率,波的频率就是各媒质元的振动频率,用符号ν表示,周期和频率反映了波在时间上的周期性,有关系式 1T ν=．沿波的传播方向上相位差为2π的两点间的距离,一个完整波形的长度,称为波的波长,用符号λ表示,波长反映了波在空间的周期性．单位时间内某振动状态传播的距离,称为波速,又称相速,用符号u 表示,上述各量之间有如下关系u Tλλν==．3、波面和波线波动过程中,介质中振动相位相同的点连成的面称为波阵面,简称波面,而某一时刻,最前面的波面,称为该时刻的波前．沿波的传播方向所作的有向曲线称为波射线,简称波线．六、平面简谐波若波源和波线上各质点都作简谐振动的连续波称为简谐波,简谐波是最基本的波,各种复杂的波都可以看成许多不同频率的简谐波的合成．在波动中,每一个质点都在进行振动,对一个波的完整的描述,应该是给出波动中任一质点的振动方程,这种方程称为波函数,平面简谐在理想的无吸收的均匀无限大介质中传播的波函数表达式为2cos ()cos 2()cos ()x t x y A t A A x ut uT πωϕπϕϕλλ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+=+=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦式中,“-”代表沿轴正方向传播的波,“+”代表沿轴反方向传播的波． 七、波的能量、能流和能流密度波的能量包括媒质中质元的振动动能和因媒质形变产生的弹性势能,可以采用能量密度表示,即媒质单位体积内的波动能量,称为波的能量密度,用ω表示,有222sin dE x A t dV u ωρωω⎛⎫==- ⎪⎝⎭考虑一个周期内能量的平均值,称为平均能量,用ω表示,则有220112T dt A T ωωρω==⎰伴随波的传播,波的能量也在传播,将单位时间通过传播方向上单位面积的(平均)能量,称为平均能流密度,又称波的强度．用符号I 表示,有 I u ω= 八、波的干涉和衍射1、惠更斯原理在波的传播过程中,波阵面上的一点都可以看做是发射子波的波源,在其后的任一时刻,这些子波的包迹就成为新的波阵面,这就是惠更斯原理．2、波的叠加原理几列波在同一介质空间相遇时,每一列波都将独立地保持自已原有的特性,并不会因其他波的存在而改变,在它们重叠区域内,一点的振动是各列单独在该点引起振动的矢量和,波的这种性质称为波的叠加原理．3、波的干涉满足相干条件的波在空间相遇叠加时,某些点的振动始终加强,另一些点的振动始终减弱,在空间形成一个稳定的分布,这种现象称为波的干涉,两束相干波的合振幅为A =其中21212()r r πϕϕϕλ∆=---4、波的衍射波在传播中遇到障碍物时改变传播方向,传到障碍“阴影”区域的现象叫做波的衍射．发生明显衍射现象的条件是：障碍物或孔的尺寸比波长小,或者跟波长相差不多． 九、驻波由两列同振幅,相向传播的相干波叠加而成的波,称为驻波,相应的驻波方程为 22cos cos 2y A x ππνλ=十、声波弹性媒质中,各质点振动的传播过程称为“声波”,它是一种机械波．起源于发声体的、振动频率在2020000Hz 的声波能引起人的听觉,又称可听声波,频率在41020Hz - 的机械波称为次声波,频率在48210210Hz ⨯⨯ 的机械波称为超声波．1、声波的反射、干涉和衍射声波遇到障碍物而改变原来传播方向的现象称为声波的反射．围绕发生的音叉转一周听到忽强忽弱的声音,这种现象实际上就是声波的干涉． 由于声波的波长在17cm 17m 之间,声波很容易绕过障碍物进行传播．我们把这一现象叫声波的衍射．2、声音的共鸣共鸣就声音的共振现象． 3乐音与噪音好听、悦耳的声音叫乐音,是由周期性振动的声源发出的．嘈杂刺耳的声音为噪音,是由非周期性振动的声源产生的．4、音调、响度和音品是乐音的三要素 音调：基音频率的高低,基频高则称音调高．响度：声音强弱的主观描述,跟人、声强（单位时间内通过垂直于声波传播方向的单位面积的能量）等有关．音品：俗称音色,它反映了不同声源发出的声音具有不同的特色,音品由声音所包含的语言的强弱和频率决定． 十一、多普勒效应当波源、观察者相对传播波的介质运动时,观察接受到的频率偏离波源频率的现象,称为多普勒现象,有如下关系RR sR u u νννν±=式中,R ν为观察接收的频率,依赖于观察者相对于媒质的速率(R v )和波源相对于媒质的速率(s v ),s v 为波源的频率,u 为波速．【例题】例1 如图所示，弹簧下端固定在水平桌面上，当质量为1m 的A 物体连接在弹簧的上端并保持静止时，弹簧被压缩了长度a 。

高中物理竞赛机械振动和机械波知识点讲解知识点击1．简谐运动的描述和基本模型⑴简谐振动的描述：当一质点，或一物体的质心偏离其平衡位置x，且其所受合力kk2???xx?a???0)kx??(k?F满足，故得，F mm则该物体将在其平衡位置附近作简谐振动。

⑵简谐运动的能量：一个弹簧振子的能量由振子的动能和弹簧的弹性势能构成，111?222??kx??mkAE即222?F??kx，那么这个物体⑶简谐运动的周期：如果能证明一个物体受的合外力?m2?2??T，式中m一定做简谐运动，而且振动的周期是振动物体的质量。

?k⑷弹簧振子：恒力对弹簧振子的作用：只要m和k都相同，则弹簧振子的振动周期T就是相同的，这就是说，一个振动方向上的恒力一般不会改变振动的周期。

多振子系统：如果在一个振动系统中有不止一个振子，那么我们一般要找振动系统的等效质量。

悬点不固定的弹簧振子：如果弹簧振子是有加速度的，那么在研究振子的运动时应加上惯性力．5⑸单摆及等效摆：单摆的运动在摆角小于l?l和0时可近似地看做是一个简谐运动，振g2T?的含义及值会发生变化。

，在一些“异型单摆”中，动的周期为g（6）同方向、同频率简谐振动的合成：若有两个同方向的简谐振动，它们的圆频率??，则它们的运动学方程分别为和和都是ω，振幅分别为AA，初相分别为2121??)cos(A?t?x111??)cos(A?t?x222x仍应在同一直线因振动是同方向的，所以这两个简谐振动在任一时刻的合位移x?x?x上，而且等于这两个分振动位移的代数和，即21??)tAcos(?x?由旋转矢量法，可求得合振动的运动学方程为这表明，合振动仍是简谐振动，它的圆频率与分振动的圆频率相同，而其合振幅为22??)Acos(?AA?A?2A?121122??sinsinA?A?2211?tan合振动的初相满足??cosA?Acos2112 2．机械波：（1）机械波的描述：如果有一列波沿x 方向传播，振源的振动方程为y=Acosωt，?，那么在离振源x波的传播速度为远处一个质点的振动方程便是x???(t??Acos)y，在此方程中有两个自变量：t和x，当t不变时，这个方程描写?????某一时刻波上各点相对平衡位置的位移；当x不变时，这个方程就是波中某一点的振动方程．（2）简谐波的波动方程：简谐振动在均匀、无吸收的弹性介质中传播所形成的波ox xyo?轴正方向传播，振沿平面内，以波速叫做平面简谐波。

第八章机械振动和机械波振动和波动是横跨物理学不同领域的一种非常普遍而重要的运动形式．海洋中的巨大波浪，在平静湖面上由雨滴落下形成的波纹，地壳剧烈振动引起附近地区以至千里之外的地方发生振动，音乐家拨动琴弦时动听的旋律就会传向我们的耳朵……你是否思考过其中蕴涵的物理规律呢？雷雨交加的夜晚，为什么闪电稍纵即逝，而雷声却隆隆不断？大雪后为什么很寂静？为什么在顺风时会较易听到远处的声音？而在逆风时声音会变得微弱？俗话说“隔墙有耳”是什么道理？声呐是如何探测水中的暗礁的？平常说的“B超”是根据什么原理帮助医生分析病人体内的病变的？一列高速火车鸣笛驶过身旁时，为什么当火车驶近时听到的鸣笛音调比原来高，而驶离我们时音调又变得比原来低？我国古代著作《论气》中论述了跃鞭、弹弦、持物击物可以发出声波，你是否明白其中的道理？“山涧回音”“古钟不敲自鸣”“水波涟漪”这些现象你是否能做出恰当的解释？平静的水面在产生水波时，水面上的小树叶只是“随波”而不“逐流”，你是否能从中受到一些启发呢？这些都是与机械振动和机械波有关的问题，让我们一起走进现实生活中与振动和波有关的领域去探完吧！知识要点（1）理解简谐运动的特征，能用公武和图像描述简谐运动的特征．（2）掌握单摆的周期与摆长的关系．知道单摆周期与摆长、重力加速度的关系．会用单摆测定重力加速度．（3）知道受迫振动的特点．了解产生共振的条件以及在技术上的应用．（4）理解波是振动传播的形式和能量传播的形式．能区别横波和纵波．能用图像描述横波．理解波速、波长和频率（周期）的关系．（5）了解惠更斯原理，能用其定性分析波的反射和折射．（6）知道波的干涉现象、衍射现象．（7）知道多普勒效应．能解释多普勒效应产生的原因，并能列举多普勒效应的应用实例．应用举例例1请你阅读下面一份材料：1900年，俄国巡洋舰“雷击”号做航行实验，按照设计，这艘军舰的速度可达到21n mile/h（海里／时），发动机的转速可达到125r/min．可是在发动机转速只达到105r/min，航速只有18n mile/h时，舰身就发生了剧烈的摇摆，连鱼雷管里的鱼雷也被震落到海里了．怎么办？是不是该减速？谁知舰长当机立断，大声命令道：“提高发动机转速，加速航行！”结果，那可怕的摇摆反而平息下去了．这是怎么一回事？请你运用学过的物理知识进行解释．分析与解答：军舰航行时，舰身受波浪冲击力的作用做受迫振动，此冲击力的频率与波浪的情况以及军舰的航向和航速有关．当发动机转速只达到105r/min，航速只有18n mile/h时，波浪冲击力的频率接近军舰摇摆的固有频率，受迫振动的振幅增大，舰身因而发生共振而剧烈摇摆．当提高发动机转速使军舰加速航行后，波浪冲击力的频率远离了舰身摇摆的固有频率，舰身不再发生共振，因而那可怕的摇摆反而平息下去了．说明：任何物体，都有其自身的固有频率，其值是由物体本身的构成、大小、形状等物理特性决定的．当外界的驱动力的频率与该物体的固有频率接近时，物体将发生共振．物体产生共振时，由于它能从外界的驱动源处取得最多的能量，往往会产生一些意想不到的结果．形形色色的共振，有利也有弊掌握了共振的知识，我们就能趋利而除弊．在实际问题中，最重要的振动往往不是自由振动，而是受迫振动．例如，内燃机中活塞的运动、缝纫机针头的振动、扬声器纸盆的运动、电话机中膜片的振动等都是受迫振动．现在你也应该知道，各国都规定大队人马过桥要便步通过的道理、古钟不敲自鸣的原因，以及登山运动员登山时严禁大声喊叫的科学依据．倒2小明通过观察发现，通常人在正常步行时手臂自然摆动的频率与臂长的关系类似于单摆固有频率与摆长的关系，由此他猜想人的步行速度v与身高h之间可能存在如下的关系，你认为他的下列猜想中正确的是（ ）A ．2v h ∝B ．v h ∝C ．v ∝D ．v ∝1/分析与解答：人步行前进的速度与步幅和迈步的频率有关．单摆振动的周期公式为2T=f =f ，L 为摆长．根据人在正常步行时手臂自然摆动的频率与臂长的关系类似于单摆固有频率与摆长的关系，即人在正常步行时手臂自然摆动的频率f'，L '为臂长． 人在正常步行时手臂自然摆动的频率与迈步前进的频率相同，即人迈步前进的频率也遵循f'．人的臂长与身高与也近似成正比，则f'∝． 人每次迈步前进的距离，即步幅x ∆与人的身高有关，可以认为正常人步行前进的步幅x ∆与人的身高h 成正比，即x h ∆∝．人步行前进的速度v xf '=∆，则v h∝，即x h ∆∝．正确选项为C ． 说明：小明同学观察到的规律是否严谨，我们不必去深究，但是善于观察事物变化的特点、大胆地与学习过的知识和规律进行类比，做出合理的假设和猜想，经过适当的推理得到可能的事物变化的规律，是我们应该具备的一种习惯和能力。

高中物理机械振动和机械波知识点导读：我根据大家的需要整理了一份关于《高中物理机械振动和机械波知识点》的内容，具体内容："机械振动和机械波是高中物理教学中的难点，有哪些知识点需要学生学习呢?下面我给大家带来高中物理课本中机械振动和机械波知识点，希望对你有帮助。

1.简谐运动..."机械振动和机械波是高中物理教学中的难点，有哪些知识点需要学生学习呢?下面我给大家带来高中物理课本中机械振动和机械波知识点，希望对你有帮助。

1.简谐运动(1)定义:物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动.(2)简谐运动的特征:回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置.简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零;在最大位移处，速度为零，加速度最大.(3)描述简谐运动的物理量①位移x:由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量，其最大值等于振幅.②振幅A:振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱.③周期T和频率f:表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系，即T=1/f.(4)简谐运动的图像①意义:表示振动物体位移随时间变化的规律，注意振动图像不是质点的运动轨迹.②特点:简谐运动的图像是正弦(或余弦)曲线.③应用:可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x，判定回复力、加速度方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况.2.弹簧振子:周期和频率只取决于弹簧的劲度系数和振子的质量，与其放置的环境和放置的方式无任何关系.如某一弹簧振子做简谐运动时的周期为T，不管把它放在地球上、月球上还是卫星中;是水平放置、倾斜放置还是竖直放置;振幅是大还是小，它的周期就都是T.3.单摆:摆线的质量不计且不可伸长，摆球的直径比摆线的长度小得多，摆球可视为质点.单摆是一种理想化模型.(1)单摆的振动可看作简谐运动的条件是:最大摆角<5.(2)单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力.(3)作简谐运动的单摆的周期公式为:①在振幅很小的条件下，单摆的振动周期跟振幅无关.②单摆的振动周期跟摆球的质量无关，只与摆长L和当地的重力加速度g有关.③摆长L是指悬点到摆球重心间的距离，在某些变形单摆中，摆长L应理解为等效摆长，重力加速度应理解为等效重力加速度(一般情况下，等效重力加速度g等于摆球静止在平衡位置时摆线的张力与摆球质量的比值).4.受迫振动(1)受迫振动:振动系统在周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动.(2)受迫振动的特点:受迫振动稳定时，系统振动的频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率无关.(3)共振:当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时，振动物体的振幅最大，这种现象叫做共振.共振的条件:驱动力的频率等于振动系统的固有频率. .5.机械波:机械振动在介质中的传播形成机械波.(1)机械波产生的条件:①波源;②介质(2)机械波的分类①横波:质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波.横波有凸部(波峰)和凹部(波谷).②纵波:质点振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波.纵波有密部和疏部.[注意]气体、液体、固体都能传播纵波，但气体、液体不能传播横波.(3)机械波的特点①机械波传播的是振动形式和能量.质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移.②介质中各质点的振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同.③离波源近的质点带动离波源远的质点依次振动.6.波长、波速和频率及其关系(1)波长:两个相邻的且在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长.振动在一个周期里在介质中传播的距离等于一个波长.(2)波速:波的传播速率.机械波的传播速率由介质决定，与波源无关.(3)频率:波的频率始终等于波源的振动频率，与介质无关.(4)三者关系:v=f7. ★波动图像:表示波的传播方向上，介质中的各个质点在同一时刻相对平衡位置的位移.当波源作简谐运动时，它在介质中形成简谐波，其波动图像为正弦或余弦曲线.由波的图像可获取的信息①从图像可以直接读出振幅(注意单位)②从图像可以直接读出波长(注意单位).③可求任一点在该时刻相对平衡位置的位移(包括大小和方向)④在波速方向已知(或已知波源方位)时可确定各质点在该时刻的振动方向.⑤可以确定各质点振动的加速度方向(加速度总是指向平衡位置)8.波动问题多解性波的传播过程中时间上的周期性、空间上的周期性以及传播方向上的双向性是导致"波动问题多解性"的主要原因.若题目假设一定的条件，可使无限系列解转化为有限或惟一解9.波的衍射波在传播过程中偏离直线传播，绕过障碍物的现象.衍射现象总是存在的，只有明显与不明显的差异.波发生明显衍射现象的条件是:障碍物(或小孔)的尺寸比波的波长小或能够与波长差不多.10.波的叠加几列波相遇时，每列波能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰，只是在重叠的区域里，任一质点的总位移等于各列波分别引起的位移的矢量和.两列波相遇前、相遇过程中、相遇后，各自的运动状态不发生任何变化，这是波的独立性原理.11.波的干涉:频率相同的两列波叠加，某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，并且振动加强和振动减弱的区域相互间隔的现象，叫波的干涉.产生干涉现象的条件:两列波的频率相同，振动情况稳定.[注意]①干涉时，振动加强区域或振动减弱区域的空间位置是不变的，加强区域中心质点的振幅等于两列波的振幅之和，减弱区域中心质点的振幅等于两列波的振幅之差.②两列波在空间相遇发生干涉，两列波的波峰相遇点为加强点，波峰和波谷的相遇点是减弱的点，加强的点只是振幅大了，并非任一时刻的位移都大;减弱的点只是振幅小了，也并非任一时刻的位移都最小. 如图若S1、S2为振动方向同步的相干波源，当PS1-PS2=n时，振动加强;当PS1-PS2=(2n+1)/2时，振动减弱。