高中数学教学中_师生角色换位_教_省略_初探_对_函数单调性_的教学设计_靳粉粉

高三数学教案《函数单调性》教案名称：函数单调性适用年级：高中三年级教学目标：1. 理解函数的增减性和单调性的概念。

2. 掌握函数单调递增和单调递减的判断依据及方法。

3. 能够应用函数单调性解决实际问题。

教学内容：1. 函数的增减性和单调性的概念介绍。

2. 单调递增和单调递减的判断依据及方法。

3. 判断函数的增减区间和单调递增递减区间。

4. 应用函数单调性解决实际问题。

教学步骤：Step 1：引入学习话题（5分钟）通过引入实际问题或例子，让学生意识到函数的增减性和单调性的重要性，并激发学生学习的兴趣。

Step 2：概念介绍（15分钟）通过讲解函数的增减性和单调性的定义，以及如何判断函数的单调性，引导学生理解概念。

Step 3：例题演示（20分钟）通过示范解决一些具体的例题，让学生掌握判断函数单调递增和单调递减的方法和技巧。

Step 4：练习与巩固（15分钟）分发练习题，让学生在课堂上独立完成练习题，巩固所学的知识。

Step 5：应用拓展（15分钟）给学生提供一些实际应用问题，鼓励学生运用函数单调性解决问题，并帮助他们分析和解答问题。

Step 6：总结与反思（10分钟）对今天的学习内容进行总结，并进行学生的自我反思，对不熟悉的知识点进行澄清和解答疑问。

课后作业：1.完成课堂练习题。

2.自主查找一个实际应用问题，运用函数单调性进行分析和解答。

教学辅助材料：1.教材（数学教科书）2.练习题册3.实际应用问题参考教学评估：1.课堂练习题的完成情况。

2.实际应用问题的分析和解答能力。

3.学生对函数单调性概念的理解程度。

利用IT创新探究课堂——高中数学《复合函数单调性》的教
学设计
冉红霞
【期刊名称】《中小学信息技术教育》
【年(卷),期】2006(000)002
【摘要】数学课程标准明确指出：“教材为学生的学习活动提供基本线索，是实现深程目标、实施教学的重要资源。

”有鉴于此，教师应该重新认识教材的功能．明确教材只是达到目的的材料．教学时应该根据教材提供的丰富教学资源进行再创造．而不是照本宣科成为教材的机械执行者。

【总页数】3页(P34-36)
【作者】冉红霞
【作者单位】北京师范大学第二附属中学
【正文语种】中文
【中图分类】G633.6
【相关文献】
1.高中数学教学中“师生角色换位”教学法初探——对“函数单调性”的教学设计[J], 靳粉粉
2.探究高中数学中利用导函数解答单调性问题的技巧 [J], 农燕
3.基于高中数学核心素养的大单元教学案例研究--以“函数单调性”为例探索大单元教学设计的路径 [J], 王华
4.高中数学主题教学设计应把握四个关键点
——以主题"函数单调性"为例 [J], 王祥芬
5.利用生活事例，贯穿探究课堂--《种群数量的变化》教学设计 [J], 万成良因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

教学过程设计与分析1.教学基本流程2、教学设计环节教师活动学生活动设计意图创设情境引入新课6分钟提出问题：大家刚刚进入高中，突然感觉内容多，时间紧了，那么该怎样更有效的学习呢？怎么更有效地分配我们的时间呢？多媒体：记忆规律（艾宾浩斯曲线）。

（利用Flash进行演示）多媒体：展示与我们息息相关的天气问题问题一：分别作出函数y=2x，y=-2x和y=x2+1的图象，并且观察函数变化规律？描述完前两个图象后，明确这两种变化规律在定义域内y随x变化情况二次函数的增减性要分段说明观察艾宾浩斯曲线，学生会很惊讶，看到那些数据也很震撼，从而也认识到了日清的重要性，那与本节课的内容有什么关系呢？利用两个图象更直观的看到了图像的上升和下降趋势观察图象，利用初中的函数增减性质进行描述大学生可能回答：既是增函数又是减函数或有时增函数有时减函数讨论得出：单调性是函数的在某一区间上的性质此环节为创设情境。

用学生存在的实际问题入手，更能抓住学生的注意力，激起学生的学习热情。

抓住这一点，我设计了这节课的引例，切合实际，让学生有种亲切感，第二，再给出一个天气变化问题，图象有上升有下降，从两个实际问题入手，再过渡到数学问题中的一次函数二次函数问题，从而引出课题，函数的单调性。

数学课程标准中提出“通过已学过的函数特别是二次函数理解函数的单调性”，因此在本环节的概念深化延伸拓展7分钟进一步提问:如何判断f(x1)<f(x2)得到求差法后提出记△x= x2-x1△y= f(x2)-f(x1)= y2-y1进而得到增（减）函数的定义从而得到单调性的定义：如果一个函数在某个区间M上是增函数或减函数，就说这个函数在这个区间上具有单调性.（区间M称为单调区间）思考1：二次函数y=x2+1在(-∞,0)上是____函数在(0,+∞)上是____函数思考2:对于函数f(x)=取自变量－1< 1，而f(－1) < f(1)能得到函数在定义域上的单调性吗？讨论应该如何取值。

1.3.1函数的单调性教学设计(河北承德第一中学数学组郝XX)一、教学内容分析:函数的单调性是学生在掌握了函数的概念，函数的表示方法等基础知识后，学习的函数的第一个性质，主要刻画了函数在其定义域内某区间上图像（上升或下降）的变化趋势，为进一步学习函数其它性质提供了方法依据，如在研究函数的值域、最大值、最小值等性质中有着重要应用，而且在解决比较数的大小、解不等式、证明不等式、数列的性质等数学问题时也有重要的应用。

同时它又是后续研究指数函数、对数函数以及三角函数性质的基础。

所以函数的单调性在高中数学中具有核心知识地位和承上启下的重要作用。

二、教学目标设置:（一）知识与技能：1.用准确的数学语言归纳、抽象概括增函数和减函数的定义，并能正确理解单调性的定义；2.利用图像和定义判断函数的单调性，能正确书写单调区间，并能用单调性定义证明函数在给定区间上的单调性；3.培养学生抽象概括能力、类比化归能力及数形结合思想方法的运用能力。

（二）过程与方法：1. 通过学生熟悉的现实问题创设情境，引出本节课题函数单调性，同时借助多媒体的直观演示，让学生观察图像（上升？下降？）变化趋势，过渡到在区间上用自变量x和相应函数f(x)的变化进行语言表述；2.设置问题引导学生自主探究、尝试、归纳、总结，师生互相讨论交流，最终形成严格的数学概念；3.形成概念后，引导学生自主探究，通过生生互动，师生互动，达到让学生从多种形式认识概念的本质含义，从而加深学生对概念的理解；巩固练习问题（1）为了加深学生对单调性定义中自变量取值“任意”性的理解，是一个很好的问题；问题（2）的变式题体现了“逆向思维”，深化对定义的理解；问题（3）通过教师的引导，针对于数学基础较好、思维较为活跃的一部分学生，对判断方法进行适当的深入和拓展，加深学生对单调性定义的更深层次的理解，同时也为在高三阶段利用导函数研究函数的单调性奠定了良好的知识基础；4.知识应用部分,首先师生合作完成用单调性定义证明一个一次函数单调性，让学生初步体会用符号语言刻画单调性的代数描述过程，然后由教师演示实验（教材中的例题2）让学生直观感知压强和体积的关系,培养了学生数学建模思想和在物理问题中应用数学知识解决问题的能力,最后让学生运用本节课所学知识进行单调性判定和证明,使学生能够学以致用.(三)情感态度与价值观:创设情境引出课题,让学生充分认识到数学源于生活,又能应用于生活,进而激发学生自主学习和主动探究的学习兴趣;在探索概念阶段, 让学生经历从直观到抽象、从特殊到一般、从感性到理性的认知过程，完成对单调性定义的三次认知的提升;在概念应用阶段，通过对定义法证明单调性过程的具体分析，以及证明过程的严格板书，帮助学生掌握用定义证明函数单调性的方法和步骤，培养学生清晰地思维、严谨的数学推理能力；最后先由学生自己独立完成再进行小组合作交流，展示自己用单调性定义证明函数单调性的全过程，培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力，增强了学生学好数学的信心.三、学生学情分析:本班学生的数学基础和学习能力存在差异，学生在认知过程中主要存在两个方面的困难：第一，把具体的、直观形象的函数单调性的特征抽象出来，用数学的符号语言进行描述,比如把定义域内某区间上“随着x 的增大，相应的函数值)(x f 也随着增大”（单调递增）这一特征用该区间上“任意的21x x <，都有)()(21x f x f <”进行刻画，其中最难理解的是为什么要在区间上“任意”取两个大小不等的1x ，2x ；第二，利用定义证明函数的单调性过程中，对学生在代数方面严格推理能力的要求较高,教师应该给以适时的点拨和纠正.四、重难点:重点：1. 函数单调性的概念；2.判断和证明函数的单调性.难点：理解函数单调性的概念五、教学策略分析:1. 多媒体演示创设情境，让学生通过观察气温变化曲线图的变化趋势，完成对单调性直观上的一种认识，为概念的引入提供了必要性,并让学生带着问题（什么是函数的单调性？）进入新课;2. 问题串引导学生探究式学习法，小组合作和自主探究相结合，问题作引导，引发积极思考；3.实验器材的恰当使用,提高了课堂的趣味性,丰富了学生的直观感受;4.多媒体展示和学生板演相结合，提高课堂效率的同时兼顾解答的规范性.六、教学过程:（一）创设情境,引入新知第一,先观察一个图形(函数)(通过多媒体给出承德今年8月8日气温变化曲线图)师：同学们和我一起来观察承德今年8月8日的气温曲线图，如果用函数观点来分析，设时间为t,温度为T,这条曲线表达的是关于这两个变量的函数关系吗？为什么？（学生回答，教师结合学生回答追问：如果设时间t 为自变量，能从图中得出自变量的变化范围吗？师追问：这个函数的定义域及它的对应关系）024681012141618202224105152025303540T t(h)【设计意图】回归函数定义，教师总结：该曲线反映了气温T随时间t的变化规律，在区间[0,24]内每给一个时间t的值，根据图象都有唯一确定的温度T与之对应，是一个函数.师：观察图象，结合已学过的函数观点,你能说出这一天的气温变化规律吗？(学生独立思考5秒后回答)预案:⑴当天的最高气温,最低气温及何时达到;⑵某些时段温度升高,某些时段温度降低（师追问：最高气温和最低气温是在什么范围研究的？结合学生回答给以及时评价；如果在定义域内一部分一部分地研究，你又会发现什么规律？学生补充）师：归纳关键点：研究函数性质要在整个定义域内研究；在定义域内的某个区间上，随着时间t的增加，对应温度升高、降低的变化规律就是函数的单调性——引出课题，板书课题）师: 除了气温在某一范围的变化规律，你还能举出生活中具有单调性质的实例吗?预案:⑴承德橡胶坝水库一年中水位随时间的变化;⑵某段时间学生身高的变化.师归纳:抛开实际背景,从函数观点看,它们都反映了在定义域内的某区间上，随着自变量的变化,函数值变大或变小的规律（即函数的单调性）；同学们在初中就已学会用文字来描述函数的单调性,这节课我们就来学习一种更为方便的定义形式——用符号语言对单调性进行代数刻画.【设计意图】生活情境引入新课,可以激发学生的学习兴趣,让学生感悟数学来源于生活，运用数学知识可以解决生活中的实际问题，并向学生提出这节课的学习目标.（二）探索归纳,建构定义第二,进一步研究观察下列函数图象，（师：根据我们刚刚对“函数单调性的初步讨论”）说出函数的变化规律.①x x f =)(②1)(+-=x x f ③2)(x x f =(图象见课件)(学生回答图象变化趋势并描述函数的变化规律，参照学案内容)【设计意图】1.由图象认识增函数与减函数,直观且易于学生接受；2. 为单调函数定义中关键词“区间上”作铺垫；3.让学生初步体会数形结合的思想.探究一：问题1:根据上面的描述,对比函数x x f =)(与2)(x x f =在区间),(+∞-∞上的变化规律,说出它们的不同点? (学生独立思考5秒后回答)预案: 函数x x f =)(在整个定义域上都是增函数, 2)(x x f =是在定义域内的区间),0(+∞上是增函数师追问:如果要定义增函数,应该选择在定义域上还是在定义域内的区间上呢?(学生答)师归纳:单调性应与定义域内的区间相对应.问题2:请归纳函数x x f =)(,12)(+=x x f 在其定义域上和函数2)(x x f =在区间),0(+∞上的共同特征,并试着用符号语言表述“函数)(x f在定义域内某区间D 上是增函数”.(学生独立思考5秒后回答出共同特征后，进入小组合作探究——如何用符号语言表述“函数)(x f 在定义域内某区间D 上是增函数”)预案:增函数的共同特征:在定义域内某区间D 上,函数值随自变量的增大而增大;（此处不同小组进行符号表述，但学生描述可能不准确，如： 在区间D 上,取两个自变量值21,x x ，当21x x <时，有)()(21x f x f <，则称函数)(x f y =在区间D 上是增函数.）【设计意图】由特殊到一般,归纳得到增函数定义.(此时定义还需进一步完善)第三步:产生认知冲突:讨论：“在函数2)(x x f =的定义域），-（∞+∞上，取两个自变量值2,121=-=x x ，由21x x <,计算得到相应的函数值)()(21x f x f <，则称函数2)(x x f =在），-（∞+∞上是增函数”，这种说法对吗？为什么？ (学生独立思考5秒后回答)预案:⑴在定义域），-（∞+∞上不是增函数（举反例如31-=x ，22=x ）;⑵在),0(+∞上21,x x 取特殊值;⑶21,x x 取特殊值不具有代表性，任意取,才能代表区间上的所有值.师生合作:归纳得到增函数定义（此处增函数定义得到完善，师完善板书)【设计意图】定义中21,x x 取值的“任意性”是关键点，也是学生理解的难点问题，为了帮助学生对21,x x “任意性”的理解，教师应给以适时的点拨：区间上的值有无数多个，是取不完的，因此应该取任意值，不可由特殊值来代替.（三）严格定义，理解概念（多媒体给出定义）增函数：一般地，设函数)(x f 的定义域为Ｉ如果对于定义域Ｉ内某个区间D 上的任意两个自变量的值21,x x ，当21x x <时，都有)()(21x f x f <，则称函数)(x f 在区间D 上是增函数（increasing function ）.师：有了增函数的定义,请你具体谈谈你对“2)(x x f =在区间),0(+∞上是增函数”是怎样理解的？（幻灯片给出该问题）预案：对定义域: 研究函数性质，首先应该在定义域内研究; 对区间:针对),0(+∞这个区间, 单调性与定义域内区间相对应,是局部概念;两个自变量的取值的任意性,代表了区间上所有值; 自变量变化与相应函数值变化的一致性.【设计意图】深化对定义的理解.师：有了对函数性质的这些认识，对比增函数的定义，你能给出减函数的定义吗？【设计意图】让学生通过类比，归纳概括出减函数定义.(师:用多媒体给出减函数定义：一般地，设函数)(x f 的定义域为Ｉ如果对于定义域Ｉ内某个区间D 上的任意两个自变量的值21,x x ，当21x x <时，都有)()(21x f x f >，则称函数)(x f 在区间D 上是减函数（decreasing function ）)(师用多媒体给出：如果函数)(x f y =在区间D 上是增函数或减函数，那么就说)(x f y =在这一区间具有（严格的）单调性，区间D 叫做)(x f y =的单调区间.)教师应提出：函数x x f =)(在整个定义域内都是单调的，而函数2)(x x f =在其定义域),(+∞-∞ 内不单调，只在区间),0(+∞ 上单调。

高中数学函数单调性教案
一、教学目标：
1.了解函数的单调性概念；
2.掌握函数单调递增和单调递减的定义；
3.能够根据函数图像确定函数的单调性；
4.能够应用函数的单调性解决实际问题。

二、教学重点：
1.函数的单调性定义；
2.函数单调递增和单调递减的判定方法；
3.函数单调性在实际问题中的应用。

三、教学难点：
1.理解函数的单调性概念；
2.根据函数图像确定函数的单调性。

四、教学准备：
1.教师准备：课件、黑板、粉笔等；
2.学生准备：课本、笔记、习题册等。

五、教学步骤：
1.引入：教师通过举例子引入函数的单调性概念，并与学生讨论函数单调递增和单调递减
的定义。

2.讲解：教师详细讲解函数单调递增和单调递减的判定方法，包括导数的应用。

3.练习：教师让学生进行练习，通过观察函数图像判断函数的单调性，并完成相关计算题。

4.拓展：教师引导学生探讨函数单调性在实际问题中的应用，并展示相关案例。

5.归纳：教师与学生一起总结本节课的内容，强化理解和记忆。

6.作业：布置相关习题作为课后作业，以巩固学生的学习成果。

六、教学反馈：
1.教师及时回答学生提出的疑问；
2.对学生的作业进行批改，并及时反馈；
3.鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学生的学习兴趣和主动性。

高中数学函数的单调性的教学设计高中数学函数的单调性的教学设计范文作为一名老师，通常需要用到教学设计来辅助教学，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。

你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗？下面是小编为大家收集的高中数学函数的单调性的教学设计范文，欢迎大家分享。

【教学目标】1.知识与技能：从形与数两方面理解函数单调性的概念，掌握利用函数图象和定义判断、证明函数单调性的方法步骤。

2.过程与方法：通过观察函数图象的变化趋势——上升或下降，初步体会函数单调性，然后数形结合，让学生尝试归纳函数单调性的定义，并能利用图像及定义解决单调性的证明。

3.情感、态度与价值观：在对函数单调性的学习过程中，让学生感知从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程，增强学生由现象猜想结论的能力。

【教学重点】函数单调性的概念、判断。

【教学难点】根据定义证明函数的单调性。

【教学方法】教师启发讲授，学生探究学习。

【教学工具】教学多媒体。

【教学过程】一、创设情境，引入课题师：同学们刚刚从楼下走到了教室，如果把每一个楼梯的台阶都标上数字，我们一起来描述一下从楼下走到教室这一过程中，同学们的位置变化。

生：随着楼梯台阶标号的增大，我们所处的位置在不断地上升。

师：(积极反馈，全班鼓掌表扬)反之，我们下楼时，我们的位置显然是在下降的。

师：(阅读教材，人教版节首内容，引导学生看图)结合上下楼的问题，引导学生识图，捕捉信息，启发学生思考。

观察图中的函数图象，随着函数自变量的增大(减小)，你能得到什么信息?二、归纳探索，形成概念我们在学习函数概念时，了解了函数的定义域及值域，本节内容其实就是针对自变量与函数值之间的变化关系进行的专题研究之一──函数单调性的研究。

同学们在初中已经对函数随着自变量取值的变化函数值相应的变化情况有了一定的认识，但是没有严格的定义，今天我们的任务就是通过形象的函数图象变化情况，为函数单调性建立严格定义。

高中数学函数的单调性教学设计一、教学任务及对象1、教学任务本节课的教学任务是围绕高中数学中函数的单调性展开，使学生能够理解并掌握函数单调性的概念、判定方法及其在实际问题中的应用。

具体包括：单调性的定义、单调递增和单调递减的判定、单调区间的确定，以及单调性在函数图像绘制、最值求解和不等式证明等方面的应用。

2、教学对象教学对象为高中二年级的学生，他们在之前的学习中已经掌握了函数的基本概念、图像及其基本性质，具备了一定的数学思维能力和逻辑推理能力。

在此基础上，通过本节课的学习，学生将进一步完善对函数性质的认识，为后续学习导数、极限等概念打下坚实基础。

二、教学目标1、知识与技能（1）理解函数单调性的定义，能够准确区分单调递增和单调递减的函数。

（2）掌握利用定义法、图像法和符号法判断函数单调性的方法，并能够熟练运用。

（3）学会求解函数的单调区间，并能将其应用于实际问题中。

（4）掌握单调性在求解函数最值、证明不等式等中的应用，提高解题能力。

2、过程与方法（1）通过分析实例，引导学生自主探究函数单调性的概念，培养学生的观察力和思考能力。

（2）运用数形结合的方法，使学生能够将抽象的数学概念与具体的图像相结合，提高直观想象能力。

（3）通过小组合作、讨论交流，培养学生合作解决问题的能力，拓展解题思路。

（4）设计具有梯度的问题，引导学生由浅入深地掌握函数单调性的相关知识，提高学生的逻辑推理能力。

3、情感，态度与价值观（1）激发学生对数学学习的兴趣，培养积极主动探究数学问题的态度。

（2）通过解决实际问题，使学生认识到数学知识在实际生活中的应用价值，增强学生的社会责任感。

（3）引导学生树立正确的价值观，认识到数学学习不仅仅是追求分数，更重要的是培养思维能力和解决问题的能力。

（4）鼓励学生勇于面对困难和挑战，培养坚持不懈、克服困难的意志品质。

（5）在小组合作过程中，培养学生相互尊重、团结协作的精神，提高人际沟通能力。

三、教学策略1、以退为进在本节课的教学中，采用“以退为进”的策略，即在教学过程中有意识地从已知的简单概念或问题出发，逐步引导学生深入探讨，从而掌握更复杂的概念。

高中数学函数单调性教案教学设计一、教学任务及对象1、教学任务本节课的教学任务是围绕高中数学中的函数单调性进行设计。

通过对函数单调性的深入学习，使学生能够理解并掌握函数单调性的定义，能够运用单调性的性质和判定方法解决实际问题。

此外，通过问题驱动和实例分析，培养学生逻辑思维能力和数学素养，激发学生对数学学科的兴趣。

2、教学对象本节课的教学对象为高中一年级学生。

经过初中数学的学习，他们已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力。

然而，对于函数单调性的概念和判定方法，学生可能还较为陌生。

因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，采用适当的教学策略，帮助他们顺利掌握这一部分知识。

同时，针对不同学生的学习特点和能力，设计分层教学活动，使全体学生都能在原有基础上得到提高。

二、教学目标1、知识与技能（1）理解并掌握函数单调性的定义，能够准确描述单调递增和单调递减函数的特点。

（2）学会运用单调性的判定方法，分析给定函数的单调性，并能够解决实际问题。

（3）掌握函数单调性的性质，如：单调函数的和、差、积、商等运算规律。

（4）通过实例，了解函数单调性在现实生活中的应用，提高学生将数学知识应用于实际问题的能力。

2、过程与方法（1）采用问题驱动法，引导学生通过观察、分析、归纳等过程，探索函数单调性的规律。

（2）运用师生互动、生生互动的教学方式，培养学生合作、探究、表达的能力。

（3）通过举例子、画图、解析等手段，帮助学生直观地理解函数单调性的概念，提高解决问题的能力。

（4）设置不同难度的练习题，让学生在练习中巩固知识，逐步提高解题技巧。

3、情感，态度与价值观（1）培养学生对数学学科的兴趣，激发他们探索数学知识的热情。

（2）通过学习函数单调性，使学生体会数学的严谨性和逻辑性，提高数学素养。

（3）培养学生勇于面对困难、积极解决问题的态度，增强他们克服困难的信心。

（4）引导学生认识到数学在现实生活中的重要性，提高他们运用数学知识解决实际问题的意识。

高中数学函数单调性的教案一、教学目标1. 理解函数的单调性的概念，了解函数单调递增和单调递减的定义及特点。

2. 能够通过函数的导数或图像来判断函数的单调性。

3. 能够应用函数的单调性解决实际问题。

二、教学重点1. 函数的单调性的概念和特点。

2. 通过导数或图像判断函数的单调性。

三、教学难点1. 如何通过导数或图像来判断函数的单调性。

2. 应用函数的单调性解决实际问题。

四、教学内容1. 函数的单调性的定义和特点。

2. 利用导数判断函数的单调性。

3. 利用图像判断函数的单调性。

4. 单调性在实际问题中的应用。

五、教学过程1. 导入教学：通过一个生活实例引入函数的单调性的概念。

2. 讲解函数的单调性的定义和特点，引导学生理解。

3. 通过对几个函数的图像进行观察，讨论函数的单调递增和单调递减的特点。

4. 讲解如何通过导数或导数图像判断函数的单调性。

5. 练习：让学生通过计算导数或观察导数图像判断给定函数的单调性。

6. 应用：给学生一个实际问题，让他们利用函数的单调性来解决问题。

7. 总结：回顾本节课所学内容，强调函数的单调性在解决问题中的重要性。

六、教学资源1. 课件2. 教科书3. 练习题七、教学评估1. 课堂练习题2. 作业布置并检查八、拓展延伸1. 思考函数的极值点与单调性的关系。

2. 探究其他函数性质与单调性的联系。

以上是本节课的教学内容和组织安排，希望能够帮助学生更好地理解和掌握函数的单调性。

祝学习顺利！。

函数单调性教学实施方案一、引言。

函数单调性是高中数学中的重要内容，它在数学教学中占据着重要的地位。

学生通过学习函数单调性，可以更好地理解函数的性质，为后续学习打下良好的基础。

因此，本文将就函数单调性的教学实施方案进行探讨，以期能够为教师们提供一些有益的参考。

二、教学目标。

1. 知识目标，学生能够掌握函数单调性的概念和判定方法，能够准确判断函数的单调性。

2. 能力目标，学生能够运用函数单调性的知识解决实际问题，提高数学建模能力。

3. 情感目标，培养学生对数学的兴趣，增强学生的数学学习动力。

三、教学内容和方法。

1. 教学内容，函数单调性的概念、判定方法和应用。

2. 教学方法，通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣；通过示例分析，引导学生掌握函数单调性的判定方法；通过练习巩固，提高学生的解决问题能力。

四、教学过程。

1. 激发兴趣，通过引入实际问题，如物体的运动过程、收入的增长规律等，引起学生的兴趣，让学生认识到函数单调性的重要性。

2. 理论讲解，介绍函数单调性的概念和判定方法，通过具体的例子进行讲解，让学生理解函数单调性的内涵。

3. 例题分析，选择一些典型的例题，进行详细的分析和讲解，引导学生掌握函数单调性的判定方法。

4. 练习巩固，设计一些练习题，让学生进行练习，巩固所学的知识，提高解决问题的能力。

5. 拓展应用，引导学生将函数单调性的知识运用到实际问题中，提高数学建模能力。

五、教学手段。

1. 多媒体教学，利用多媒体设备展示实际问题和例题分析，激发学生的学习兴趣。

2. 板书，通过板书整理知识点，让学生更好地理解和掌握函数单调性的知识。

3. 练习册，设计精心的练习册，让学生进行课后练习，巩固所学的知识。

六、教学评价。

1. 课堂表现，通过课堂讨论和练习，评价学生对函数单调性的理解和掌握情况。

2. 作业评定，通过布置作业，检验学生对函数单调性的应用能力和解决问题的能力。

3. 测试评估，通过定期的测试，全面评价学生对函数单调性知识的掌握情况。

高中数学《函数的单调性》公开课教学设计函数的单调性是高中数学中重要概念之一，它涉及到函数的变化趋势，对于理解函数的整体性质有着重要的意义。

本节课将通过实例和图像，让学生了解函数的单调性，掌握判断函数单调性的方法，并初步理解函数单调性的应用。

理解函数单调性的概念，掌握判断函数单调性的方法。

通过对函数单调性的研究，初步了解函数的整体性质。

培养学生的观察、分析、归纳和推理能力，以及自主学习、合作学习和解决问题的能力。

采用实例导入法，通过具体问题的分析引出函数单调性的概念。

采用图像分析法，通过图像的观察和理解判断函数的单调性。

采用小组合作学习法，通过小组讨论和分析，深化对函数单调性的理解。

采用多媒体辅助教学，通过多媒体演示和实例分析，帮助学生更好地掌握知识。

导入新课：通过实例分析，引出函数单调性的概念。

例如，展示某市某天的气温变化图，让学生观察图像的变化趋势，引出函数单调性的概念。

新课学习：通过图像分析法，帮助学生理解函数单调性的概念和判断方法。

例如，展示二次函数的图像，让学生观察图像的变化趋势，理解函数单调性的概念，并掌握判断函数单调性的方法。

巩固练习：通过小组合作学习法，让学生通过讨论和分析，深化对函数单调性的理解。

例如，让学生分组讨论某个函数的单调性，并派代表进行汇报展示。

课堂小结：通过多媒体辅助教学，总结本节课所学内容，帮助学生巩固知识。

例如，通过思维导图的方式展示函数单调性的概念、判断方法和应用。

布置作业：布置适当的作业，让学生进一步巩固所学知识。

例如，让学生判断某个函数的单调性，并说明理由。

教学反思：对本节课的教学过程进行反思和总结，发现问题并及时改进。

例如，对教学方法和手段的使用情况进行反思和总结，发现问题并及时改进。

对数函数及其性质是高中数学的重要内容之一，它不仅是对数函数的基础，也是学习高等数学和应用科学的基础。

本节课的主要内容是对数函数的定义、图像和性质，以及应用对数函数解决实际问题。

高中数学教案课题：函数的单调性课型新授课课时1 课时教学目标知识目标理解增函数、减函数的概念；能力目标 1.掌握判断和证明某些函数增、减性的方法；2.培养学生观察、比较、分析的能力；3.增强数形结合的意识与能力；德育目标熟悉从感性认识到理性认识，从具体到抽象的研究问题的方法。

教材内容要求分解表教学重点《教学论》中指出了教科书中现有理论知识，要有应用的技能、技巧，教材的内容、要有反映生活、建设上的实际材料。

这一准则对数学教学尤其重要。

函数的单调性是函数的重要性质之一，也有广泛的应用。

但因这节课为新授课，不宜过于深入，点到为止，因而单调性的相关概念是重点。

教学难点利用概念证明或判断函数的单调性学法指导1. 理解和掌握函数的单调性的相关概念2.由于图象法是认识函数性质的重要方法，也是记忆和掌握函数性质的有效工具。

掌握下表内容，有助于提高研究函数的能力，特别是有助于数形结合思想与方法融会贯通。

函数图象直观显示函数的性质（部分）（1）着重注意从实际出发，从感性认识提高到理性认识（2）注重运用对比的方法和及时利用反馈信息纠错与强化（3）坚持结合直观图形或函数图象来说明和帮助学生理解概念（4）充分利用电脑与几何画板等辅助作用，增强教学效果。

教学流程设计开始师生问好学生作图观察教师提出问题师生对话:单调性定义不正确反馈正确例1，2，3（阅读、讲评）师生对话不正确反馈正确学生练习教师评讲引入例4（讲解）不理解反馈理解分组练习、教师讲评教师：课堂小结（布置作业）结束教学用具多媒体、实物投影仪、CAI课件、几何画板软件教学过程一.新课引入：日常生活中，我们有过这样的体验：从阶梯教室前向后走，逐步上升，从从阶梯教室后向前走，逐步下降；上下楼梯也是一样很多函数也具有类似性质。

如（学生在电脑上用几何画板画出图象）：y=3x+2 y=1/x (x>0)图一图二从左往右看，函数的图象逐步上升（图一）或逐步下降（图二），这就是我们要研究的函数的重要性质之一：函数的单调性（电脑给出课题、教学目标）二.新授课1. 先由学生结合图象猜想函数的单调性的定义，然后纠错补充再让学生阅读书上从P58到P59的例1以上的部分。

高中数学“函数的单调性”单元教学设计《高中数学“函数的单调性”单元教学设计》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！作业内容高中数学“函数的单调性”单元教学设计教学分析函数的单调性是高中阶段讨论函数“变化”的一个最基本的性质。

学生在中学阶段对于单调性的学习一共分为三个阶段。

第一阶段，在初中以具体知识为载体，从图形直观上感知单调性;第二阶段，在高中数学必修1，用逻辑推理的严格方法研究单调性;第三阶段，用导数的性质研究单调性。

函数的单调性是函数众多性质中的重要性质之一。

函数的单调性是函数的概念和图像知识的延续，它和奇偶性合称为函数的简单性质。

函数的单调性是研究指数函数、对数函数和幂函数及其他函数单调性的理论基础，在解决函数值域、定义域、不等式、比较两数大小等具体问题中均需要用到函数的单调性。

另外，求极值和最值都是以单调性作为基础，所以研究透彻单调性再求极值和最值就变得很容易了。

数形结合思想要贯穿于整个单调性的教学中。

目标分析在学习高中数学必修1函数的单调性时，理解函数的单调性，会判断和证明简单函数的单调性，培养从概念出发，进一步研究其性质的意识与能力，体会感悟数形结合、分类讨论的数学思想。

由合适的例子引发学生探求数学知识的欲望，突出学生的主观能动性，激发学生学习数学的兴趣。

在学习中用导数的性质研究单调性时，会利用导数解决函数的单调性，通过利用导数研究单调性问题的过程，体会从特殊到一般、数形结合的研究法，通过导数方法研究单调性问题，体会到不同数学知识间的内在联系，认识到数学是一个有机整体。

通过导数研究的单调性的基本步骤的形成和使用，使得学生认识到导数使得一些复杂的问题就变得有据可循，因而认识到导数的实用价值。

课时安排必修1函数的单调性一个课时：函数单调性的概念选修2—2函数的单调性一个课时：利用导数解决函数的单调性重难点分析必修1函数的单调性的重点：函数单调性的概念，判断和证明简单函数的单调性。

高中函数单调性的教学设计|高中函数单调性的教学设计教学目标1、会用等比数列的通项公式和前n项和公式解决有关等比数列一些简单问题;提高分析、解决实际问题的能力。

2、通过公式的灵活运用，进一步渗透分类讨论的思想、等价转化的思想。

函数的单调性知识目标：初步理解增函数、减函数、函数的单调性、单调区间的概念，并掌握判断一些简单函数单调性的方法。

能力目标：启发学生能够发现问题和提出问题，学会分析问题和创造地解决问题；通过观察——猜想——推理——证明这一重要的思想方法，进一步培养学生的逻辑推理能力和创新意识。

德育目标：在揭示函数单调性实质的同时进行辩证唯物主义思想教育。

：教学重点：函数单调性的有关概念的理解教学难点：利用函数单调性的概念判断或证明函数单调性教具：多媒体课件、实物投影仪教学过程：一、创设情境，导入课题[引例1]如图为2022年黄石市元旦24小时内的气温变化图．观察这张气温变化图：问题1：气温随时间的增大如何变化？问题2：怎样用数学语言来描述“随着时间的增大气温逐渐升高”这一特征？[引例2]观察二次函数的图象，从左向右函数图象如何变化？并总结归纳出函数图象中自变量x和y值之间的变化规律。

结论：（1）y轴左侧：逐渐下降；y轴右侧：逐渐上升；（2）左侧y随x的增大而减小；右侧y随x的增大而增大。

上面的结论是直观地由图象得到的。

还有很多函数具有这种性质，因此，我们有必要对函数这种性质作更进一步的一般性的讨论和研究。

二、给出定义，剖析概念①定义：对于函数f(x)的定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值⑴若当时，都有f()f(),则f(x)在这个区间上是增函数（如图3）；⑴若当时，都有f()f(),则f(x) 在这个区间上是减函数（如图4）。

②单调性与单调区间若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，则就说函数y=f(x)在这一区间具有单调性，这一区间叫做函数y=f(x)的单调区间.此时也说函数是这一区间上的单调函数.由此可知单调区间分为单调增区间和单调减区间。

2.3 《函数的单调性》教学设计(第一课时)一、教材分析(一)本节内容的地位与作用中学生对函数单调性的学习分为三个阶段，分别为初中通过简单函数的感性认识、高一的严格定义及高二利用导数解决函数的单调性.因此，高一函数单调性概念的学习，起到了承前启后的作用.函数的单调性是学生学习的第一个函数性质，也是第一个用数学符号语言刻画的概念.因此，单调性的研究方法非常重要，它为以后函数奇偶性、周期性等其它性质的学习提供了方法依据.它是解决函数定义域、值域、数列、不等式、三角函数等问题的有力工具，是高考重点考查的内容之一，同时也是培养学生逻辑推理能力的绝佳素材.(二)教学目标1、知识目标：理解函数单调性的概念，掌握判别函数单调性的方法．2、能力目标：培养学生自主探索能力、分析归纳能力及逻辑推理能力．3、情感目标：通过层层设问，激发学生的好奇心和求知欲，培养学生的自信心，提高学生学习数学的兴趣.(三)教学重难点重点：函数单调性的概念.难点：（1）函数单调性概念的生成中，如何从图象的直观认识过渡到用符号语言表述；（2）运用定义证明函数的单调性．二、学情分析（一）认知水平1、知识学生通过初中的学习对函数的升、降有了初步的感知；函数的概念及表示的学习为本节内容做好了知识铺垫．2、技能他们初步具备了分析概括能力，但科学的思维方法尚未形成．（二）心理特征他们好奇心强，追求成功的愿望强烈．他们渴望老师给他们提供自主探索的时间及展示自我的空间．但他们抽象思维能力相对薄弱．三、教法分析本着新课改下以学生为主体，教师为主导的教学理念，结合本节课的知识特点及学情分析，决定采用问题式、启发式、探究式相结合的教学法．主要体现在新课引入时的层层设问，概念生成时的启发引导，总结证明步骤时的探究发现等．因幻灯片直观形象且教学容量大，故决定采用多媒体辅助教学．四、学法分析新课标要求学生不仅仅要“学会”，还应当让学生“会学”、“乐学”.在这种理念的指引下，我在教学设计上强调了让学生主动参与，积极探究，同时让学生相互交流与合作．让学生在与老师、同学之间的交流、讨论中完成知识的构建及难点的突破.五、教学过程教学环节教学内容设计思路创设情境引入新课(1)生活常识“糖水加糖味更甜”(2)焦作市某日全天气温图像问题：（1）观察图像，能得出哪些信息？（2）说说一天中气温的变化趋势？由生活情境引入新课，以此激发学生的学习兴趣。

高中数学《函数的单调性》教案（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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