华师中山附中2010年9月初一下“美景杯”数学试题

华师七下期末能力测试题一、填空题(每小题3分，共30分)1、五边形中，前四个角的比为1∶2∶3∶4，第五个角比最小角多100°，则五边形的五个内角分别为_____________________.2、本学期，我们做过“抢30”的游戏，如果将游戏规则中“不可以连说三个数，谁先抢到30谁就获胜”，改为“每次可以连说三个数，谁先抢到33谁就获胜”，那么采取适当策略，其结果_________者胜.3、如图1，在△ABC ，∠A=36°，D 为AC 边上的一点，AD=BD=BC ，则图中的等腰三角形共有_______个.4、已知△ABC 的边长a 、b 、c 满足(1)()2240a b -+-=，(2)c 为偶数，则c 的值为________.5、已知不等式523x a <+的解集是32x <，则a 的值是________. 6、方程34x y -=中，有一组解与y 互为相反数，则3________x y +=. 7、请列举一件可能事件、不可能事件、必然事件：__________________________________________ ____________________________________________ ___________________________________________.8、一个三角形有两条边相等，周长为18cm ，三角形的一边长为4cm ，则其他两边长分别为________.9、将一筐橘子分给若干个小朋友，如果每人分4个橘子，剩下9个；ABCD 图1如果每人分6个橘子，则最后一个小朋友分得的橘子将少于3个，由以上可知共有________个小朋友分________个橘子.10、根据的2倍与5的和比的12小10，可列方程为________________. 二、选择题(每小题3分，共30分) 11、正五边形的对称轴共有( ) A ．2条B ．4条C ．5条D ．10条12、有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有( )个 A ．4B ．5C ．6D ．无数13、为了搞活经济，某商场将一种商品A 按标价9折出售，仍获利润10%，若商品A 标价为33元，那么商品进货价为( ) A ．31元B ．30.2元C ．29.7元D ．27元14、已知15 5-2x m y m =+=，若3m >-，则与y 的关系为( ) A ．x y =B ．x y <C ．x y >D ．不能确定15、一个多边形除了一个内角外，其余内角之和为257°，则这一内角等于( ) A ．90°B ．105°C ．130°D ．120° 16、如图2，已知：在△ABC 中，AB=AC，D 是BC 边上任意一点，DF ⊥AC 于点F ，E 在AB边上，ED ⊥BC 于D ，∠AED=155°，则∠EDF 等于( ) A ．50°B ．65°C ．70°D ．75°17、有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的(如图3)，黑皮可看作正五边形，白皮可ABCFED图2图3看作正六边形，设白皮有块，则黑皮有()32x -块，每块白皮有六条边，共6边，因每块白皮有三条边和黑皮连在一起，故黑皮有3条边.要求出白皮、黑皮的块数，列出的方程正确的是( ) A ．332x x =- B ．()3532x x =- C ．()5332x x =-D ．632x x =-18、如图4，将正方形ABCD 的一角折叠，折痕为AE ，∠B ′AD 比∠B ′AE 大48°，设∠B ′AE 和 ∠B ′AD 的度数分别为、y ，那么、y 所适合的 一个方程组是( )A ．4890y x y x -=⎧⎨+=⎩B ．482y x y x-=⎧⎨=⎩C ．48290y x y x -=⎧⎨+=⎩D ．48290x y y x -=⎧⎨+=⎩19、一个两位数的十位数字与个位数字之和是7，如果把这个两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后的两位数，则这个两位数是( ) A ．16B ．25C ．38D ．4920、等腰三角形的腰长是4cm ，则它的底边长不可能是( ) A ．1cmB ．3cmC ．6cmD ．9cm三、解答题(每小题10分，共60分)21、如图5，在△ABC 中，BO 平分∠ABC ，CO 平分∠ACB ，DE 过O 且平行于BC ，已知△ADE 的周长为10cm ，BC 的长为5cm ，求△ABC 的周长.E图4A BCE DO图522、儿童公园的门票价格规定如下表：50人，(2)班人数较多，经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元，问：(1)两班名有多少学生？(2)如果两联合起;，作为一个团体购票，可以省多少钱？23、已知31x y =⎧⎨=-⎩是方程组3108x ky mx y +=⎧⎨+=⎩的解，求和m 的值.24、已知一个等腰三角形的三边长分别为、2、5-3，求这个三角形的周长.25、某校七(2)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如表：弄清这两个被污染的两个数字吗？说明你的理由.26、某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件.(1)求A、B型号衣服进价各是多少元？(2)若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案？并简述购货方案.华师七下期末能力测试题参考答案一、填空题1、40°，80°，120°，160°，140°2、先报3、34、45、答案不惟一6、27、答案不惟一8、7，79、1800° 10、125102x +=- 二、选择题11、C 12、B 13、D 14、B 15、C 16、B 17、B 18、C 19、A 20、D 三、解答题 21、15cm22、(1)班有48人，(2)班有56人，合买可省304元23、解：把31x y =⎧⎨=-⎩代入方程组()33110318k m ⨯+-⨯=⎧⎪⎨-=⎪⎩得，解得：=-1，m =3.24、显然2x x ≠，又若53x x =-，则532x x x +-=不合题意. 所以：253x x =-，解得：1x =，所以三角形周长为1225++=. 25、解：设捐款2元的有人，捐款3元的有y 人，则6740162347100x y x y +++=⎧⎨⨯+++⨯=⎩ 解之得：32x y =⎧⎨=⎩ 答：捐款2元的有3人，捐款3元的有20人.26、(1)设A 种型号的衣服每件元，B 种型号的衣服y 元，则：91018101281880x y x y +=⎧⎨+=⎩，解之得90100x y =⎧⎨=⎩ (2)设B 型号衣服购进m 件，则A 型号衣服购进()24m +件，可得：()18243069919 22428m m m m ++⎧⎪⎨+⎪⎩≥解之得≤≤12≤ ∵m 为正整数，∴m =10、11、12，2m +4=24、26、28.答：有三种进货方案：(1) B型号衣服购买10件，A型号衣服购进24件；(2) B型号衣服购买11件，A型号衣服购进26件；(3) B型号衣服购买12件，A 型号衣服购进28件.。

中山市2010–2011学年度下学期期末水平测试试卷七年级数学题号一二三四五总分11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22得分一、单项选择题（共5个小题，每小题3分，满分15分）1．在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第二象限D．第二象限2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1、2、3 B．4、5、9 C．20、15、8 D．5、15、83．不等式32x≥5的解集在数轴上表示正确的是（）4．将题图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．对全国中学生心理健康现状的调查B．对我国首架大型民用飞机零部件的检查C．对我市市民实施低碳生活情况的调查D．对市场上的冰淇淋质量的调查二、填空题（共5个小题，每小题3分，满分15分）6．十边形的外角和是_____________度．7．如图，AD⊥AC，∠D=50º，则∠ACB=．A．B．C．D．第4题图A B C DAEDA8． 如图，B 、A 、E 三点在同一直线上，请你添加一个条件，使AD //BC ．你所添加的条件是______________（不允许添加任何辅助线）． 9． 若不等式组⎩⎨⎧>->024x ax 的解集21<<-x 是，则a = ．10．线段AB 两端点的坐标分别为A （2，4），B （5，2），若将线段AB 平移，使得点B 的对应点为点C （3，－1）．则平移后点A 的对应点的坐标为 ． 三、解答题（每小题5分，共5个小题，满分25分）11．（5分）解方程组：⎩⎨⎧-==+1422x y y x12．（5分）解方程组：⎩⎨⎧=--=+1923932y x y x13．（5分）解不等式312-x ≤643-x ，并把它的解集在数轴上表示出来．14．（5分）直线AB ，CD 相交于点O ，∠BOC =40º，（1）写出∠BOC 的邻补角；（2）求∠AOC ，∠AOD ，∠BOD 度数．1-2-013-2315．（5分）某农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了50个谷穗作为样本，量得它们的长度（单位：cm ）．对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表：穗长 4.5≤x ＜55≤x ＜5.55.5≤x ＜66≤x ＜6.56.5≤x ＜77≤x ＜7.5频数481213103（1）分组的组距是______________，组数是_____________；（2）估计这块试验田里穗长在5.5≤x ＜7范围内的谷穗所占的百分比．四、解答题（共5个小题，每小题6分，满分30分）16．（5分）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>--<+5)1(32)4(21x x x17．（6分）如图，已知∠1=∠2=∠3=62º，求∠4．4132ab18．（6分）已知△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC 向 右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△A 1B 1C 1．(图中每 个小方格边长均为1个单位长度) ． （1）在图中画出平移后的△A 1B 1C 1； （2）直接写出△A 1B 1C 1各顶点的坐标．19．（6分）如图，在△ABC 中，CD 是∠ACB 的平分线，∠A=80º，∠B=40º，求∠BDC 的度数．20．（6分）某中学计划对本校七年级480名学生按“学科”、“文体”、“手工”三个项目安排课外兴趣小组，小明从所有学生中随机抽取50名学生进行问卷调查，并将统计结果制成如下的统计表和统计图． （1）请将统计表、统计图补充完整；（2）请以小明的统计结果来估计该校七年级学生参加“手工”的人数．兴趣小组 划 记 频数 百分比 学科 正正正正正 25 50% 文体 正正 手工 正正正合计5050100%CBAyxODABC30 学生人数五．解答题（共2个小题，满分15分）21．（7分）老师布置了一个探究活动：用天平和砝码测量壹元硬币和伍角硬币的质量．（注：同种类的每枚硬币质量相同）．聪明的孔明同学经过探究得到以下记录：记录天平左边天平右边状态记录一10枚壹元硬币，15克的砝码20枚伍角硬币平衡记录二10枚壹元硬币15枚伍角硬币，4克的砝码平衡请你用所学的数学知识计算出一枚壹元硬币多少克，一枚伍角硬币多少克．22．（8分）如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠DAB=60º．（1）证明：AB//DE；（2）写出图中其它平行的线段（不要求证明）．DA CEB F。

最新华师版七年级数学下册第十章复习试题及答案全套第10章轴对称、平移与旋转专训1•三种图形变换的应用名师点金：图形的轴对称、平移和旋转都是图形的全等变换，变换前后对应边相等，对应角相等.只是变换的方式不同，轴对称是沿某条直线对折，对折后的两部分能够完全重合，平移是平行移动后，图形能够完全重合，旋转是图形绕一点按一定方向转动一定角度.•諮!條角度1判断图形的特征1.（中考•淮安）下列图形是中心对称图形的是（）2.在下列某品牌卩恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是）Q M三0A B C D沖”斥角度2三种变换性质的应用3.（中考•泰州）如图，在三角形ABC中，BC = 5cm,将三角形ABC沿BC方向平移至三角形A zB rC r的对应位置时，恰好经过AC的中点O,则三角形ABC平移的距离为_______ cm.4•如图，P为等边三角形ABC内部一点，ZAPB、ZBPC、ZCPA的大小之比是5 ：6 ：7,将AABP绕顶点A逆时针旋转60。

到厶ACQ的位置，且ZAPQ= ZAQP = 60。

，则△PQC的三个内角的大小之比是（）A. 2 ： 3 ： 4B. 3 ： 4 ： 5C. 4 ： 5 ： 6 D ・不能确定5・如图，点D 在AABC 的边AC 上，将AABC 沿BD 翻折后，点A 恰好与点C 重合, 若CD = 3, BD=4,则AABC 的面积为（ ）A B如图，已知AABC 绕点A 逆吋针旋转与AADE重合，BC 的延长线交AD 于点F, 交 AE 的延长线于点 G, ZACB=105°, ZCAD = 35°, ZADE=25°,求ZDFB 与ZAGB 的 度数.也!姝負度王利用三种变换设计图形（第8题）8. （中考•张家界）利用对称变换可设计出美丽的图案，如图，有一个在方格纸中每一个顶 点都在格点上的四边形，且每个小正方形的边长都为1,完成下列问题：（1）图案设计：先作出四边形关于直线1成轴对称的图形，再将你所作的图形和原四边形A ・ C. 6. 12B ・ 624 D ・无法求面积 如图①所示的四张牌, 若将其中一张牌旋转180。

华南师大附中初一数学（下册）试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分100分，考试用时90分钟。

注意事项：` 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题卡的密封线内。

2.选择题每小题选出答案后，用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卷的相应位置内；3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。

一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分）：1.由不等式ax＞b可以推出x＜，那么a的取值范围是（）A.a≤0B.a＜0C.a≥0D.a＞02.在实数，最小的是（）A. －2B.C. 0D.3.为了解我市七年级20 000名学生的身高，从中抽取了500名学生，对其身高进行统计分析，4以下说法正确的是（）1A.20 000名学生是总体B.每个学生是个体C.500名学生是抽取的一个样本D.每个学生的身高是个体4.3A．B． C． D．如图，已知，则的度数是( )．第4题图25.给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）同一平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行；（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（5）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；其中正确的有（）A . 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个6.线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则点的对应点的坐标是（）A.（2，1）B.（－1，2）C.（1，－2）D.（2，－1）7.已知是关于x，y的二元一次方程组的解，则（）A.2B.0C.1D.－18.已知点A（2，-2），如果点A关于轴的对称点是B，点B关于原点的对称点是C，那么C点的坐标是（）A.(2,2)B.(－2,2)C.(－1, －1)D.(－2, －2)9.小明和爸爸一起做投篮游戏，两人商定：小明投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中20个，两人的得分恰好相等．设小明投中x个，爸爸投中y个，根据题意列方程组为（）A．B．C．D．10.观察：，，，那么第9个式子为（）A．B．C．D．2．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）：11.如图，小明家在学校的北偏东30°方向，距离学校1000米，则学校在小明家的位置。

华师附中初中入学考试数学试卷样卷（时间：60分钟满分：100分）一、填空题（每小题5分，共50分）：1、计算：[（10.75－4 1112）×2711]÷[（1.125＋112）÷（2.25÷101011）]＝_____.2、有一路电车的起点站和终点站分别是甲站和乙站。

每隔5分钟，有一辆电车从甲站发出开往乙站，全程要走15分钟。

有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站。

他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站。

在路上他又遇到10辆迎面开来的电车，才到达甲站。

这时候，恰好又有一辆电车从甲站开出。

则他从乙站到甲站用了__________分钟。

3、幼儿园有三个班，甲班比乙班多4人，乙班比丙班多4人。

老师给小孩分枣。

甲班每一个小孩比乙班每个小孩少分3个枣，乙班每个小孩比丙班每个小孩少分5个枣。

结果甲班比乙班总共多分3个枣，乙班比丙班总共多分5个枣。

则三个班总共分了__________个枣。

4、在水槽里，装有13%的食盐水2千克 ,往这个水槽里分别倒入重600克和300克的A、B两种食盐水，水槽里的食盐水就变成了10%的食盐水了。

B种食盐水浓度是A种食盐水浓度的2倍，则A种食盐水的浓度是__________%。

5、把26、33、34、35、63、85、91、143分成若干组，要求每一组中任意两个数的最大公因数是1，那么，至少要分成__________组。

6、甲、乙二人对一根3米长的木棍涂色。

首先，甲从木棍一端点开始涂黑5厘米，间隔5厘米不涂色，接着再涂黑5厘米，这样交替做到底。

然后，乙从木棍同一端点开始留出6厘米不涂色，交替做到底。

最后，木棍上没有被涂黑部分的长度总和为__________厘米。

7、下面这个四十一位数55……□99……9（其中5和9各有20个）能被7整除，那么中间方格内的数字是__________。

8、有一个整数，用它去除63、91、129得到三个余数之和是25，这个整数是__________。

华师中山附中初中趣味数学竞赛试题（每小题15分，共120分)1. 今有A、B、C、D四人在晚上都要从桥的左边到右边.此桥一次最多只能走两人，而且只有一支手电筒,过桥是一定要用手电筒。

四人过桥最快所需时间如下为：A 2 分；B 3 分；C 8 分;D10分。

走的快的人要等走的慢的人，请问如何的走法才能在21 分让所有的人都过桥？解：AB过，B回，CD过，A回,再AB过,3+3+10+2+3=21分钟2。

125 × 4 × 3 = 2000 这个式子显然不等，可是如果算式中巧妙地插入两个数字“7",这个等式便可以成立，你知道这两个7应该插在哪吗？解：1725× 4 × 3 =207003. 春夏×秋冬=夏秋春冬，春冬×秋夏= 春夏秋冬, 式中春、夏、秋、冬各代表四个不同的数字，你能指出它们各代表什么数字吗？解：春夏×秋冬=夏秋春冬，春冬×秋夏=春夏秋冬∵秋夏〈100, 春冬×100=春冬00〉春夏秋冬∴冬＞夏且积千位≤春∴春＞夏当夏≠1时,根据九九表和冬＞夏知：冬=5，夏=3若春≥6, 由春3×秋5＝3秋春5＜4000 可知秋＜7.春5×秋3＜春000 无解若春＜6 春≠5 且春＞夏＝3 所以春＝4 45×秋3＝43秋5 无解所以夏＝1 因为春冬×秋1＝春1秋冬，所以秋〉5春1 ×秋冬=1秋春冬，∴春≤3 当春=3时，秋=6，3冬×61=316冬无解.因为春>夏,且〈3 所以春=22冬×秋1=21秋冬, 21×秋冬=1秋2冬；秋=9时无解, 秋=8时,冬=74. 一个破车要走两英哩的路，上山及下山各一英哩,上山时平均速度每小时15英哩问当它下山走第二个英哩的路时要多快才能达到平均速度为每小时30英哩？是45英哩吗？你可要考虑清楚了呦！解：无论如何破车的平均速度也不可能达到30英里/小时.因为当平均速度为30英里/小时时，破车上、下山的总时间应为1/15小时。

中山市2010–2011学年下学期初中期末水平测试试卷七年级数学参考答案与评分建议1． A ；2．C ；3．D ；4．A ；5．B.6．360；7．140；8．∠EAD=∠B 或∠DAC=∠C 或∠B+∠DAB=180°； 9．－1；10．（0，1）.11．解：把②代入①得：2142=-+x x …………………………1分解得：21=x . ………………………………………………………3分把21=x 代入②得：11214=-⨯=y ………………………………4分∴方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧==121y x . …………………………………………………………5分12．解：①×2得：1864-=+y x ③……………………………………1分②×3得：5769=-y x ④ ………………………………………………2分 ③+④得：3913=x∴3=x ……………………………………………………………………3分 把3=x 代入①得：9332-=+⨯y ∴5-=y………………………………………………………………4分∴原方程组的解是⎩⎨⎧-==53y x………………………………………………5分13．解：原不等式可以化为22134()x x -≤- ……………………………1分即4324-≤-x x…………………………………………2分∴2-≤x……………………………………………………3分（数轴上表示正确得2分）14．解：（1）∠BOC 的邻补角是∠BOD 与∠AOC.……………2分（2）∵∠BOC=40°∴∠AOD=∠BOC=40° ………………………………………………3分 ∵∠BOC+∠AOC=180°∴∠AOC=180°－∠BOC=180°－40°=140°………………………4分 ∴∠BOD=∠AOC=140°. …………………………………………5分∴∠AOC 、∠AOD 、∠BOD 的度数分别为140°、40°、140°.15．解：（1）0.5cm ；6.……………………………………………2分（2）（12+13+10）÷50=70%.………………………………………4分答：估计这块试验田里穗长在5.5≤x ＜7范围内的谷穗所占的百分比为70%.……………………………………………5分 16．解：由①得：0<x……………………………………………2分 由②得：1-<x………………………………………4分 ∴不等式组的解集为1-<x .………………………………………6分17．解：∵∠1＝∠3∴a ∥b………………………2分 ∴∠5＝∠2＝62°…………………4分∴∠4＝180°－∠5＝180°－62°＝118°……6分18．解：（1）（图略）………………………………………3分（2）A 1（4，－2），B 1（1，－4），C 1（2，－1）. …………………6分 （每写对1个顶点坐标得1分）19．解：∵∠A+∠B+∠ACB=180°∴∠ACB=180°－∠A －∠B=180°－80°－40°=60° ……………2分∵CD 是∠ACB 的平分线 ∴0011603022ACD ACB ∠=∠=⨯= …………………………………4分∴∠BDC=∠ACD+∠A=30°+80°=110°………………………6分20．解：（1）统计表2分，统计图2分.（2）480×30%=144（人）答：参加 “手工”的人数144人.…………………………………6分21．解：设一枚壹元硬币x 克，一枚伍角硬币y 克，……………1分兴趣小组 划 记频数 百分比 学科 文体 10 20% 手工1530% 合计5a b依题意得：10152010154x yx y +=⎧⎨=+⎩……………………………………………4分解得：⎩⎨⎧==8.31.6y x…………………………………………………6分答：一枚壹元硬币6.1克，一枚伍角硬币3.8克. ………………………7分22．（1）证明：六边形的内角和为：00720180)26(=⨯-……………1分∵六边形ABCDEF 的内角都相等 ∴每个内角的度数为：720°÷6＝120°……………………………2分又∵∠DAB ＝60°，四边形ABCD 的内角和为360°∴∠CDA ＝360°－∠DAB －∠B －∠C ＝360°－60°－120°－120°＝60°……………………………………………………………………………4分∴∠EDA ＝120°－∠CDA ＝120°－60°＝60° ∴∠EDA ＝∠DAB=60°……………………………………………5分∴AB DE //（内错角相等，两直线平行） ……………………………6分 （2）EF ∥BC ，AF ∥CD ，EF ∥AD ，BC ∥AD.……………………………8分（写出2对平行线得1分，写出4对平行线得2分）。

华师大七年级下册期中考试数学试卷（本检测题满分:100分，时间：60分钟）一、选择题（每题 3 分，共 24 分）1、以下方程中，是一元一次方程的是（）A ．x 2y 1 0 B．C．x2 2x 1 0 D．y 4x 57 x 2 3 42、 (2015?江苏无锡 )方程 2x﹣ 1=3x+2 的解为（）A ． x=1B ．x=﹣ 1C． x=3 D ． x=﹣ 33、（ 2014 年广东汕尾）若x＞ y，则以下式子中错误的选项是（）A． x﹣ 3＞ y﹣ 3B．＞C． x+3 ＞ y+3D．﹣ 3x＞﹣ 3y4、（ 2014?德州）不等式组的解集在数轴上可表示为（）A．B．C．D．5、 (2014 年广西钦州 )不等式组的整数解共有（）A ． 1 个B． 2 个C． 3 个 D ． 4 个6、（ 2015?广东广州）已知 a， b 知足方程组，则a+b的值为（）A ．﹣4 B． 4 C．﹣2 D． 27、某村原有林地108 公顷，旱地54 公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把 x 公顷旱地改为林地，则可列方程()A. 54- x=20%×108B. 54- x=20%×(108+ x)C. 54+x=20%×162 D . 108- x=20%(54+ x)8、一张试卷有25 道题，做对一道题得 4 分，做错一道题扣 1 分，一个学生做完整部题目，总得分不低于70 分，则他起码要答对（）题.A. 17B. 18C.19D.20二、填空题（每题 3 分，共 21 分）9、在二元一次方程 2 x y 5 0 中，用含x的代数式表示y，则 y ＝ __________10、写出一个解为x 1 的一元一次不等式11、不等式2x+3<－ 1 的解集是： __________.12、已知对于x 的方程 2x+a﹣5=0 的解是x=2 ，则 a 的值为．13、方程组的解是．x+2≥014、一元一次不等式组5x–1>0的解集是15、（ 2014?攀枝花）已知 x， y 知足方程组，则x﹣y的值是．三、解答题（6 大题， 8+8+9+10+10+10 =55分）16、解不等式≤，并求出它的正整数解．17、解方程组：．18、）求不等式组的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来．19、（ 2013?泰州）某地为了打造风光带，将一段长为360m 的河流整顿任务由甲、乙两个工程队先后接力达成，共用时 20 天，已知甲工程队每日整顿 24m，乙工程队每日整顿 16m．求甲、乙两个工程队分别整顿了多长的河流．20、（ 2014?四川宜宾）在我市举行的中学生安全知识比赛中共有20 道题．每一题答对得 5 分，答错或不答都扣 3 分．（1）小李考了 60 分，那么小李答对了多少道题？（2）小王获取二等奖（ 75～85 分），请你算算小王答对了几道题？21、某厂为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购置若干钢笔和笔录本（每支钢笔的价钱同样，每本笔录本的价钱同样）作为奖品．若购置 2 支钢笔和 3 本笔录本共需 62 元，购置 5 支钢笔和 1 本笔录本共需90 元．（1）购置一支钢笔和一本笔录本各需多少元？（2）工会准备购置钢笔和笔录本共80 件作奖品，依据规定购置的总花费不超出1100 元，则工会最多能够购置多少支钢笔？。

中山市2010–2011学年下学期初中期末水平测试试卷七年级数学参考答案与评分建议1． A ；2．C ；3．D ；4．A ；5．B.6．360；7．140 ；8．∠EAD=∠B 或∠DAC=∠C 或∠B+∠DAB=180°； 9．－1；10．（0，1）.11．解：把②代入①得：2142=-+x x …………………………1分解得：21=x . ………………………………………………………3分把21=x 代入②得：11214=-⨯=y………………………………4分∴方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧==121y x . …………………………………………………………5分12．解：①×2得：1864-=+y x ③……………………………………1分②×3得：5769=-y x ④ ………………………………………………2分 ③+④得：3913=x ∴3=x ……………………………………………………………………3分 把3=x 代入①得：9332-=+⨯y ∴5-=y………………………………………………………………4分∴原方程组的解是⎩⎨⎧-==53y x ………………………………………………5分13．解：原不等式可以化为22134()x x -≤- ……………………………1分即4324-≤-x x…………………………………………2分∴2-≤x……………………………………………………3分（数轴上表示正确得2分）14．解：（1）∠BOC 的邻补角是∠BOD 与∠AOC.……………2分（2）∵∠BOC=40°∴∠AOD=∠BOC=40° ………………………………………………3分 ∵∠BOC+∠AOC=180°∴∠AOC=180°－∠BOC=180°－40°=140°………………………4分 ∴∠BOD=∠AOC=140°. …………………………………………5分 ∴∠AOC 、∠AOD 、∠BOD 的度数分别为140°、40°、140°.15．解：（1）0.5cm ；6.……………………………………………2分（2）（12+13+10）÷50=70%.………………………………………4分答：估计这块试验田里穗长在5.5≤x ＜7范围内的谷穗所占的百分比为70%.……………………………………………5分 16．解：由①得：0<x……………………………………………2分 由②得：1-<x………………………………………4分 ∴不等式组的解集为1-<x .………………………………………6分17．解：∵∠1＝∠3∴a ∥b………………………2分 ∴∠5＝∠2＝62°…………………4分∴∠4＝180°－∠5＝180°－62°＝118°……6分18．解：（1）（图略）………………………………………3分（2）A 1（4，－2），B 1（1，－4），C 1（2，－1）. …………………6分 （每写对1个顶点坐标得1分）19．解：∵∠A+∠B+∠ACB=180°∴∠ACB=180°－∠A －∠B=180°－80°－40°=60° ……………2分∵CD 是∠ACB 的平分线 ∴0011603022AC D AC B ∠=∠=⨯=…………………………………4分∴∠BDC=∠ACD+∠A=30°+80°=110°………………………6分20．解：（1）统计表2分，统计图2分.（2）480×30%=144（人）兴趣小组 划 记频数 百分比学科 文体 10 20% 手工1530% 合计5a b答：参加 “手工”的人数144人. …………………………………6分21．解：设一枚壹元硬币x 克，一枚伍角硬币y 克， ……………1分依题意得：10152010154x y x y +=⎧⎨=+⎩ ……………………………………………4分解得：⎩⎨⎧==8.31.6y x …………………………………………………6分答：一枚壹元硬币6.1克，一枚伍角硬币3.8克. ………………………7分22．（1）证明：六边形的内角和为：0720180)26(=⨯- ……………1分∵六边形A B C D E F 的内角都相等 ∴每个内角的度数为：720°÷6＝120°……………………………2分又∵∠DAB ＝60°，四边形ABCD 的内角和为360°∴∠CDA ＝360°－∠DAB －∠B －∠C ＝360°－60°－120°－120°＝60°……………………………………………………………………………4分∴∠EDA ＝120°－∠CDA ＝120°－60°＝60° ∴∠EDA ＝∠DAB=60°……………………………………………5分∴A B D E //（内错角相等，两直线平行） ……………………………6分 （2）EF ∥BC ，AF ∥CD ，EF ∥AD ，BC ∥AD.……………………………8分（写出2对平行线得1分，写出4对平行线得2分）。

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √-92. 下列各式中，正确的是（）A. 3a = 3 × aB. 2a + 3b = 3a + 2bC. 5a + 2b = 3a + 5bD. 2a + 3b = 5a + 2b3. 已知a = 3，b = -2，则a² - b²的值是（）A. 7B. 5C. 1D. -54. 下列函数中，自变量的取值范围是全体实数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x²C. y = √(x - 1)D. y = x/(x - 1)5. 下列图形中，是圆的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 平行四边形D. 半圆6. 下列各式中，绝对值最小的是（）A. |3|B. |-3|C. |0|D. |3 - 5|7. 下列各数中，不是无理数的是（）A. √4B. √9C. √16D. √-18. 已知一元二次方程x² - 4x + 3 = 0，则该方程的解为（）A. x = 1 或 x = 3B. x = 2 或 x = 3C. x = 1 或 x = 4D. x = 2 或 x = 49. 下列各数中，有最小正整数解的是（）A. x² - 3x + 2 = 0B. x² - 4x + 3 = 0C. x² - 5x + 6 = 0D. x² - 6x + 7 = 010. 下列各数中，有唯一解的是（）A. x² - 3x + 2 = 0B. x² - 4x + 3 = 0C. x² - 5x + 6 = 0D. x² - 6x + 7 = 0二、填空题（每题5分，共50分）11. 计算：3² - 2² + 4² - 5² = _______12. 若a = 2，b = -3，则a² + b²的值是 _______13. 已知一元二次方程x² - 5x + 6 = 0，则该方程的解为 _______14. 若x + y = 5，x - y = 3，则x² + y²的值是 _______15. 已知等腰三角形底边长为8，腰长为6，则该等腰三角形的周长是 _______16. 若|a| = 5，则a的值为 _______17. 若y = √(x + 2)，则x的取值范围是 _______18. 若一元二次方程x² - 4x + 3 = 0的解为x₁和x₂，则x₁ + x₂的值是 _______三、解答题（每题10分，共30分）19. 已知一元二次方程x² - 3x - 4 = 0，求该方程的解。

广东华南师范大学附属中学人教版七年级数学下册期末试卷及答案一、选择题1．一个多边形的每个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角的比为1:3，则这个多边形为（ ）A ．三角形B ．四边形C ．六边形D ．八边形2．在如图所示的四个汽车标识图案中，能用平移变换来分析其形成过程的是（ ） A ． B ． C ． D ．3．如图，P 1是一块半径为1的半圆形纸板，在P 1的右上端剪去一个直径为1的半圆后得到图形P 2，然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪去的半圆的半径)得到图形P 3、P 4…P n …,记纸板P n 的面积为S n ，则S n -S n +1的值为( )A ．12n π⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．14n π⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．2112n π+⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．2112n π-⎛⎫ ⎪⎝⎭ 4．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A ．(x -y )(-x +y ) B ．(-x -y )(-x +y ) C ．(x -y )(-x -y ) D ．(x +y )(-x +y )5．下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是 ( )A ．22()()a b a b a b +-=-B ．2()ab a a b a -=-C ．25(1)5x x x x +-=+-D ．21()x x x x x+=+ 6．能把一个三角形的面积分成相等的两部分的线是这个三角形的（ ） A ．一条高B ．一条中线C ．一条角平分线D ．一边上的中垂线 7．如图，△ABC 的面积是12，点D 、E 、F 、G 分别是BC 、AD 、BE 、CE 的中点，则△AFG 的面积是（ ）A ．4.5B ．5C ．5.5D ．68．如图，A ，B ，C ，D 中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（ ）A ．B ．C ．D ．9．下列计算不正确的是（ ）A ．527a a a =B ．623a a a ÷=C ．2222a a a +=D ．(a 2)4=a 810．下列方程组中，是二元一次方程组的为（ ）A ．1512n m m n ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩B ．2311546a b b c -=⎧⎨-=⎩C ．292x y x ⎧=⎨=⎩D ．00x y =⎧⎨=⎩二、填空题11．分解因式：m 2﹣9＝_____．12．若{14x y =-=是二元一次方程3x +ay =5的一组解，则a = ______ ．13．已知关于x ，y 的方程组2133411x y m x y m+=+⎧⎨-=-⎩(m 为大于0的常数)，且在x ，y 之间(不包含x ，y )有且只有3个整数，则m 取值范围______．14．若多项式x 2-kx +25是一个完全平方式，则k 的值是______．15．计算：()20202019133⎛⎫-⋅-= ⎪⎝⎭_____.16．若二次三项式x 2+kx+81是一个完全平方式，则k 的值是 ________．17．若（x 2+x-1）（px+2）的乘积中，不含x 2项，则p 的值是 ________．18．学校计划购买A 和B 两种品牌的足球，已知一个A 品牌足球60元，一个B 品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有_________种．19．小明在将一个多边形的内角逐个相加时，把其中一个内角多加了一次，错误地得到内角和为840°，则这个多边形的边数是___________．20．若2a x =，5b x =，那么2a b x +的值是_______ ；三、解答题21．计算：（1）（y 3）3÷y 6；（2）2021()(3)2π--+-．22．已知关于x ，y 的二元一次方程组533221x y n x y n +=⎧⎨-=+⎩的解适合方程x ＋y ＝6，求n 的值．23．阅读理解并解答：为了求1+2+22+23+24+…+22009的值．可令S ＝1+2+22+23+24+…+22009则2S ＝2+22+23+24+…+22009+22010因此2S ﹣S ＝（2+22+23+24+…+22009+22010）﹣（1+22+23+24+…+22009）＝22010﹣1所以S ＝22010﹣1即1+2+22+23+24+…+22009＝22010﹣1请依照此法，求：1+5+52+53+54+…+52020的值．24．已知a 6＝2b ＝84，且a ＜0，求|a ﹣b|的值．25．解下列方程组（1）29321x y x y +=⎧⎨-=-⎩． （2）34332(1)11x y x y ⎧+=⎪⎨⎪--=⎩．26．计算：（1）22(2).(3)xy xy（2）23(21)ab a b ab -+-（3）(32)(32)x y x y +-（4）()()a b c a b c ++-+27．（1）已知2(1)()2x x x y ---=，求222x y xy +-的值． （2）已知等腰△ABC 的三边长为,,a b c ，其中,a b 满足：a 2+b 2=6a+12b-45，求△ABC 的周长．28．南山植物园中现有A ，B 两个园区．已知A 园区为长方形，长为(x ＋y)米，宽为(x －y)米；B 园区为正方形，边长为(x ＋3y)米．(1)请用代数式表示A ，B 两园区的面积之和并化简．(2)现根据实际需要对A 园区进行整改，长增加(11x －y)米，宽减少(x －2y)米，整改后A 园区的长比宽多350米，且整改后两园区的周长之和为980米．①求x ，y 的值；②若A 园区全部种植C 种花，B 园区全部种植D 种花，且C ，D 两种花投入的费用与吸引游客的收益如下表：求整改后A ，B 两园区旅游的净收益之和．(净收益＝收益－投入)【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】一个外角与一个内角的比为1 : 3，则内角和是外角和的3倍，根据多边形的外角和是360°，即可求得多边形的内角的度数，依据多边形的内角和公式即可求解．【详解】解：多边形的内角和是：360°×3=1080°．设多边形的边数是n，则（n-2）•180=1080，解得：n=8．即这个多边形是正八边形．故选D．【点睛】本题考查了多边形的内角和定理以及多边形的外角和定理，注意多边形的外角和不随边数的变化而变化．2．D解析：D【分析】根据平移作图是一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离，连续作图设计出的图案进行分析即可．【详解】解：A、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；B、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；C、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项正确；D、能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；故选：D．【点睛】本题考查利用平移设计图案，解题关键是掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向．3．C解析：C【分析】首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．【详解】根据题意得，n≥2,S1=12π×12=12π，S2=12π﹣12π×（12）2，…S n=12π﹣12π×（12）2﹣12π×[（12）2]2﹣…﹣12π×[（12）n﹣1]2，S n+1=12π﹣12π×（12）2﹣12π×[（12）2]2﹣…﹣12π×[（12）n﹣1]2﹣12π×[（12）n]2，∴S n﹣S n+1=12π×（12）2n=（12）2n+1π．故选C．【点睛】考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力．4．A解析：A【分析】根据公式（a+b）（a-b）=a2-b2的左边的形式，判断能否使用．【详解】A、由于两个括号中含x、y项的符号都相反，故不能使用平方差公式，A符合题意；B、两个括号中，含x项的符号相同，含y的项的符号相反，故能使用平方差公式，B不符合题意；C、两个括号中，含x项的符号相反，y项的符号相同，故能使用平方差公式，C不符合题意；D、两个括号中，含x项的符号相反，y项的符号相同，故能使用平方差公式，D不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了平方差公式．注意两个括号中一项符号相同，一项符号相反才能使用平方差公式．5．B解析：B【分析】根据因式分解的概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，即可求解．【详解】解：根据因式分解的概念，A选项属于整式的乘法，错误；B 选项符合因式分解的概念，正确；C 选项不符合因式分解的概念，错误；D 选项因式分解错误，应为2(1)x x x x +=+，错误．故选B ．【点睛】本题目考查因式分解的概念，难度不大，熟练区分因式分解与整数乘法的关系是解题的关键．6．B解析：B【分析】根据三角形中线的性质作答即可．【详解】解：能把一个三角形的面积分成相等的两部分的线是这个三角形的一条中线． 故选：B ．【点睛】本题考查了三角形中线的性质，属于应知应会题型，熟知三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分是解题的关键．7．A解析：A【解析】试题分析：∵点D ，E ，F ，G 分别是BC ，AD ，BE ，CE 的中点，∴AD 是△ABC 的中线，BE 是△ABD 的中线，CF 是△ACD 的中线，AF 是△ABE 的中线，AG 是△ACE 的中线，∴△AEF 的面积=×△ABE 的面积=×△ABD 的面积=×△ABC 的面积=， 同理可得△AEG 的面积=， △BCE 的面积=×△ABC 的面积=6，又∵FG 是△BCE 的中位线，∴△EFG 的面积=×△BCE 的面积=，∴△AFG 的面积是×3=， 故选A ．考点：三角形中位线定理；三角形的面积． 8．D解析：D【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．【详解】通过图案①平移得到必须与图案①完全相同，角度也必须相同，观察图形可知D 可以通过图案①平移得到.故答案选：D.【点睛】本题考查的知识点是生活中的平移现象，解题的关键是熟练的掌握生活中的平移现象.9．B解析：B【分析】根据同底数幂的除法、 乘法， 合并同类项的方法， 以及幂的乘方与积的乘方的运算方法， 逐项判定即可 ．【详解】解：∵527a a a =，∴选项A 计算正确，不符合题意；∵624a a a ÷=，∴选项B 计算不正确，符合题意；2222a a a ，∴选项C 计算正确，不符合题意；428()a a =，∴选项D 计算正确，不符合题意；故选：B ．【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法、 乘法， 合并同类项的方法， 以及幂的乘方与积的乘方的运算方法， 要熟练掌握 ．10．D解析：D【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程．【详解】A 、属于分式方程，不符合题意；B 、有三个未知数，为三元一次方程组，不符合题意；C 、未知数x 是2次方，为二次方程，不符合题意；D 、符合二元一次方程组的定义，符合题意；故选：D ．【点睛】考查了二元一次方程组的定义，一定要紧扣二元一次方程组的定义“由两个二元一次方程组成的方程组”．二、填空题11．（m+3）（m﹣3）【分析】通过观察发现式子可以写成平方差的形式，故用平方差公式分解，a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．【详解】解：m2﹣9＝m2﹣32＝（m+3）（m﹣3）．故答案为解析：（m+3）（m﹣3）【分析】通过观察发现式子可以写成平方差的形式，故用平方差公式分解，a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．【详解】解：m2﹣9＝m2﹣32＝（m+3）（m﹣3）．故答案为：（m+3）（m﹣3）．【点睛】此题考查的是因式分解，掌握利用平方差公式因式分解是解决此题的关键．12．2【解析】【分析】把方程的解代入二元一次方程，即可得到一个关于a的方程，即可求解．【详解】解：把代入方程得：-3+4a=5，解得：a=2．故答案是：2．【点睛】本题主要考查了二解析：2【解析】【分析】把方程的解代入二元一次方程，即可得到一个关于a的方程，即可求解．【详解】解：把14x y =-⎧⎨=⎩代入方程得：-3+4a=5， 解得：a=2．故答案是：2．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解的定义：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.正确解一元一次方程是解题的关键．13．【分析】由中的上式加下式乘以2得到，由中的上式乘以3减下式得到，则可得，再由题意为大于0的常数，在，之间(不包含，)有且只有3个整数得到，计算即可得到答案.【详解】由中的上式加下式乘以2得到解析：04m <<【分析】由2133411x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩中的上式加下式乘以2得到33x m =-，由2133411x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩中的上式乘以3减下式得到52y m =+，则可得3352x m y m=-⎧⎨=+⎩，再由题意m 为大于0的常数，在x ，y 之间(不包含x ，y )有且只有3个整数得到33(52)x y m m -=--+，计算即可得到答案.【详解】由2133411x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩中的上式加下式乘以2得到33x m =-，由2133411x y m x y m+=+⎧⎨-=-⎩中的上式乘以3减下式得到52y m =+，则可得3352x m y m =-⎧⎨=+⎩，因为在x ，y 之间(不包含x ，y )有且只有3个整数，而33(52)25x y m m m -=--+=--，又由于m 为大于0的常数，则x ，y 之差可以为-7，-12-17，即m 的值为1、2或者3，所以可得04m <<.【点睛】本题考查二元一次方程组和不等式，解题的关键是掌握解二元一次方程组.14．±10【解析】【分析】根据完全平方公式，可知-kx=±2×5•x ，求解即可.【详解】解：∵x2-kx+25是一个完全平方式，∴-kx=±2×5•x ，解得k=±10．故答案为±1解析：±10【解析】【分析】根据完全平方公式()2222a b a ab b ±=±+，可知-kx=±2×5•x ，求解即可.【详解】解：∵x 2-kx+25是一个完全平方式，∴-kx=±2×5•x ，解得k=±10．故答案为±10【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握相关公式是解题关键. 15．【分析】先根据同底数幂的乘法逆运算化简，再根据积的乘方逆运算计算.【详解】解：故答案为【点睛】此题重点考察学生对同底数幂的乘法和积的乘方的理解，掌握其计算方法是解题的关键. 解析：1.3- 【分析】先根据同底数幂的乘法逆运算化简，再根据积的乘方逆运算计算.【详解】解：()20202019133⎛⎫-⋅- ⎪⎝⎭()2019201911333⎛⎫⎛⎫=-⋅-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ()201911333⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-⨯-⨯- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦1.3=- 故答案为1.3-【点睛】此题重点考察学生对同底数幂的乘法和积的乘方的理解，掌握其计算方法是解题的关键. 16．【分析】由是完全平方式，得到从而可得答案．【详解】解：方法一、方法二、由是完全平方式，则有两个相等的实数根，，故答案为：【点睛】本题考查的是完全平方式解析：18±【分析】由281x kx ++是完全平方式，得到()22819,x kx x ++=±从而可得答案．【详解】解：方法一、 ()2222281991881,x kx x kx x x x ++=++=±=±+18,kx x ∴=± 18.k ∴=±方法二、由281x kx ++是完全平方式，则2810x kx ++=有两个相等的实数根，240,b ac ∴=-=1,,81,a b k c ===241810,k ∴-⨯⨯=2481k ∴=⨯，18.k ∴=±故答案为：18.±【点睛】本题考查的是完全平方式的特点，掌握完全平方式的特点，特别是积的二倍项的特点是解题的关键．17．【分析】先按照多项式乘以多项式，再把同类项合并，利用不含项即这一项的系数为，即可得到答案．【详解】解：而上式不含项，，故答案为：【点睛】本题考查的是多项式的乘法运算，同时解析：2.-【分析】先按照多项式乘以多项式，再把同类项合并，利用不含2x 项即这一项的系数为0，即可得到答案．【详解】解：()()232212222x x px px x px x px +-+=+++--()()32222px p x p x =+++--而上式不含2x 项，20p ∴+=，2,p ∴=-故答案为： 2.-【点睛】本题考查的是多项式的乘法运算，同时考查多项式的概念中的项的次数，及不含某项的条件，掌握以上知识是解题的关键．18．4【分析】设购买x个A品牌足球，y个B品牌足球，根据总价＝单价×数量，即可得出关于x，y的二元一次方程，结合x，y均为正整数，即可得出各进货方案，此题得解．【详解】解：设购买x个A品牌足球，解析：4【分析】设购买x个A品牌足球，y个B品牌足球，根据总价＝单价×数量，即可得出关于x，y的二元一次方程，结合x，y均为正整数，即可得出各进货方案，此题得解．【详解】解：设购买x个A品牌足球，y个B品牌足球，依题意，得：60x＋75y＝1500，解得：y＝20−45 x．∵x，y均为正整数，∴x是5的倍数，∴516xy=⎧⎨=⎩,1012xy=⎧⎨=⎩,158xy=⎧⎨=⎩,204xy=⎧⎨=⎩∴共有4种购买方案．故答案为：4．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．19．6【分析】设这个多边形的边数是n，重复计算的内角的度数是x，根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°可知，多边形的内角度数是180°的倍数，然后利用数的整除性进行求解【详解】解：设这个多边解析：6【分析】设这个多边形的边数是n，重复计算的内角的度数是x，根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°可知，多边形的内角度数是180°的倍数，然后利用数的整除性进行求解【详解】解：设这个多边形的边数是n，重复计算的内角的度数是x，则（n﹣2）•180°＝840°﹣x，n ＝6…120°，∴这个多边形的边数是6，故答案为：6．【点睛】本题考查了多边形的内角和公式，正确理解多边形角的大小的特点，以及多边形的内角和定理是解决本题的关键．20．【分析】可从入手,联想到同底数幂的乘法以及幂的乘方的逆用;逆用幂运算法则可得到(xa)2×xb,接下来将已知条件代入求值即可.【详解】对逆用同底数幂的乘法法则,得(xa)2×xb,逆用幂的解析：【分析】可从2a b x +入手,联想到同底数幂的乘法以及幂的乘方的逆用;逆用幂运算法则可得到(x a )2×x b ,接下来将已知条件代入求值即可.【详解】对2a b x +逆用同底数幂的乘法法则,得(x a )2×x b ,逆用幂的乘方法则,得(x a )2×x b ,将2a x =、5b x =代入(x a )2× x b 中,得22×5=20，故答案为：20.【点睛】此题考查同底数幂的乘法，解题关键在于掌握运算法则.三、解答题21．（1）y 3；（2）12．【分析】（1）先计算幂的乘方，然后计算同底数幂除法；（2）分别利用负整数指数幂、零次幂、乘方计算，然后合并．【详解】解：（1）原式＝y 9÷y 6＝y 3；（2）原式＝4﹣1+9＝12．【点睛】本题考查了整式的运算与实数的运算，熟练运用公式是解题的关键．22．116【分析】方程组消去n 后，与已知方程联立求出x 与y 的值，即可确定出n 的值．【详解】解：方程组消去n 得，-7x-8y=1，联立得：7816x yx y--=⎧⎨+=⎩解得4943 xy=⎧⎨=-⎩把x=49，y=-43代入方程组，解得n=116．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．23．2021 514-【分析】根据题目信息，设S＝1+5+52+53+…+52020，求出5S，然后相减计算即可得解．【详解】解：设S＝1+5+52+53+ (52020)则5S＝5+52+53+54 (52021)两式相减得：5S﹣S＝4S＝52021﹣1，则202151.4S-=∴1+5+52+53+54+…+52020的值为2021514-．【点睛】本题考查了有理数的乘方，读懂题目信息，理解求和的运算方法是解题的关键．24．16【分析】根据幂的乘方运算法则确定a、b的值，再根据绝对值的定义计算即可．【详解】解：∵（±4）6＝2b＝84＝212，a＜0，∴a＝﹣4，b＝12，∴|a﹣b|＝|﹣4﹣12|＝16．【点睛】本题考查幂的乘方，难度不大，也是中考的常考知识点，熟练掌握幂的乘方运算法则是解题的关键．25．（1）272xy=⎧⎪⎨=⎪⎩；（2）692xy=⎧⎪⎨=⎪⎩【分析】（1）根据加减消元法，即可求解；（2）先去分母，去括号，移项，合并同类项，再通过加减消元法，即可求解．（1）29321x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②， +①②得：48x =．解得：2x =，把2x =代入①得：229y +=，解得：72y =， ∴方程组的解为272x y =⎧⎪⎨=⎪⎩； （2）原方程可化为3436329x y x y +=⎧⎨-=⎩①②， ①-②得：627y =，解得：92y =， 把92y =代入②得：399x -=，解得：6x =， ∴方程组的解为692x y =⎧⎪⎨=⎪⎩． 【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，掌握加减消元法，是解题的关键．26．(1) 3512x y ；(2)3222-6-33a b a b ab +；(3) 229-4x y ；(4)2222-a ac c b ++ 【分析】（1）直接利用积的乘方和单项式乘单项式法则计算即可；（2）直接利用单项式乘多项式法则计算即可；（3）直接利用平方差公式计算即可；（4）先利用平方差公式展开，再利用完全平方公式计算即可．【详解】解：（1）原式2443x y xy =⋅3512x y =；（2）原式23233ab a b ab ab ab =-⋅-⋅+2232633a b a b ab =--+；（3）原式2294x y =-；（4）原式22()a c b =+-2222a ac c b =++-．【点睛】本题考查了整式乘法和乘法公式的运用，熟练掌握整式的乘法法则及乘法公式是解决本题27．（1）2；（2）15．【分析】（1）先化简条件，再把求值的代数式变形，整体代入即可，（2）利用两个非负数之和为0的性质得到等腰三角形的两边长，后分类讨论即可得到答案．【详解】解：（1） 2(1)()2x x x y ---=，222,x x x y ∴--+=2,y x ∴-=2222222()2 2.2222x y x xy y y x xy +-+-∴-==== （2） a 2+b 2=6a+12b-45，226912360,a a b b ∴-++-+=22(3)(6)0,a b ∴-+-=3,6,a b ∴==当3a =为腰时，三角形不存在，当6b =为腰时，三角形三边分别为：6,6,3,∴ △ABC 的周长为：15.【点睛】本题考查的是代数式的求值，熟练整体代入的方法，同时考查非负数之和为零的性质，三角形三边的关系，等腰三角形的性质，掌握以上知识是解题的关键．28．（1）2x 2+6xy+8y 2；（2）①3010x y =⎧⎨=⎩②57600元； 【分析】（1）根据长方形的面积公式和正方形的面积公式分别计算A 、B 两园区的面积，再相加即可求解；（2）①根据等量关系：整改后A 区的长比宽多350米；整改后两园区的周长之和为980米；列出方程组求出x ，y 的值；②代入数值得到整改后A 、B 两园区的面积之和，再根据净收益=收益﹣投入，列式计算即可求解．【详解】解：（1）（x+y ）（x ﹣y ）+（x+3y ）（x+3y ）=x 2﹣y 2+x 2+6xy+9y 2=2x 2+6xy+8y 2（平方米）答：A 、B 两园区的面积之和为（2x 2+6xy ）平方米；（2）（x+y ）+（11x ﹣y ）=12x （米），（x ﹣y ）﹣（x ﹣2y ）=x ﹣y ﹣x+2y=y （米），依题意有：123502(12)4(3)980x y x y x y -=⎧⎨+++=⎩， 解得3010x y =⎧⎨=⎩9． 12xy=12×30×10=3600（平方米），（x+3y ）（x+3y ）=x 2+6xy+9y 2=900+1800+900=3600（平方米），（18﹣12）×3600+（26﹣16）×3600=6×3600+10×3600=57600（元）．答：整改后A 、B 两园区旅游的净收益之和为57600元． 考点：整式的混合运算．。

七年级数学下册第9章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是)(A．AB＝BC B．BD＝DC C．AD平分BC D．BC＝2DC 3．如图，在△ABC中，∠ABC，∠BCA的平分线相交于点O，连结AO，则下列结论正确的是()A．∠1＞∠2B．∠1＝∠2C．∠1＜∠2D．不能确定∠1 与∠2的关系(第3题)(第10题)4．在△ABC中，若一个内角等于另两个内角的差，则()A．必有一个内角等于30°B．必有一个内角等于45°C．必有一个内角等于60°D．必有一个内角等于90°5．如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，能将多边形分成5个三角形，那么这个多边形的对角线有()A．13条B．14条C．15条D．16条6．如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是() A．k B．2k＋1 C．2k＋2 D．2k－2 7．用两种正多边形铺设地面，不能与正三角形匹配的正多边形是()A．正方形B．正六边形C．正八边形D．正十二边形8．有长度分别为11，8，6，4的四根木条，选其中三根组成三角形，则不同的选择方法有()A．1种B．2种C．3种D．4种9．小明用一根长20 cm的铁丝做一个周长是20 cm的等腰三角形，若腰长为x cm，则x的取值范围是()A．0＜x＜10 B．0＜x＜5 C．5≤x≤10 D．5＜x＜10 10．如图，在四边形ABCD中，将四边形沿直线MN折叠，使点A，B分别落在四边形的内部的点A1，B1处，若∠1＝30°，∠2＝60°，则∠C＋∠D的度数是()A．110°B．125°C．130°D．135°二、填空题(每题3分，共18分)11．在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，则∠C＝________°.12．有人说自己的步子大，一步能走5 m，你认为________(填“可能”或“不可能”)，用你学过的数学知识说明理由：________________________________．13．若一个多边形的内角和与外角和之和是900°，则该多边形的边数是________．14．在墙上安装空调外机时，一般都会用如图所示的方法固定，这种方法应用的数学知识是______________．(第14题)(第15题)(第16题)15．如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点为G，若S△ABC＝12，则图中阴影部分的面积是________．16．用4个完全一样的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图①.用n个完全一样的正六边形按这种方式进行拼接，如图②，若围成一圈后中间形成一个正多边形，则n的值为________．三、解答题(17～20题每题8分，21～22题每题10分，共52分)17．一个多边形的外角和是内角和的25，求这个多边形的边数．18．如图，在△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，CD，BE分别是AB，AC 边上的高，BE，CD相交于点O，求∠BOC的度数．(第18题)19.某工程队准备开挖一条隧道，为了缩短工期，必须在山的两侧同时开挖，为了确保两侧开挖的隧道在同一条直线上，测量人员在如图所示的同一高度定出了两个开挖点P和Q，然后在左边定出开挖的方向线AP，为了准确定出右边开挖的方向线BQ，测量人员取一个可以同时看到点A，P，Q的点O，测得∠A＝28°，∠O＝100°，那么∠QBO应等于多少度才能确保BQ与AP在同一条直线上？(第19题)20．已知△ABC的三边长分别为a，b，c.(1)若a，b，c满足(a－b)2＋(b－c)2＝0，试判断△ABC的形状；(2)若a＝5，b＝2，且c为整数，求△ABC的周长的最大值及最小值．21．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.(1)求∠CBE的度数；(2)过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．(第21题)22．探究与发现：如图①所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规．我们不妨把这种图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：(1)观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A，∠B，∠C之间的数量关系，并说明理由；(2)请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：①如图②，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B，C，若∠A＝50°，则∠AB X＋∠AC X＝________°；②如图③，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠A＝50°，∠DBE＝130°，求∠DCE的度数；③如图④，∠ABD，∠ACD的十等分线相交于点G1，G2，…，G9，若∠BDC＝140°，∠BG1C＝77°，求∠A的度数．(第22题)答案一、1.C 2.A 3.B 4.D 5.B 6.C7.C点拨：A.正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°.∵3×60°＋2×90°＝360°，∴正方形能匹配；B.正三角形的每个内角是60°，正六边形的每个内角是120°.∵2×60°＋2×120°＝360°，或4×60°＋120°＝360°，∴正六边形能匹配；C.正三角形的每个内角是60°，正八边形的每个内角是135°，显然不能构成360°的周角，故不能匹配.D.正三角形的每个内角是60°，正十二边形的每个内角是180°－360°÷12＝150°.∵60°＋2×150°＝360°，∴正十二边形能匹配.故选C.8.C9.D10.D点拨：∵∠1＝30°，∠2＝60°，∴∠BMB1＝150°，∠ANA1＝120°.∵四边形沿直线MN折叠，使点A，B分别落在四边形的内部的点A1，B1处，∴∠BMN＝∠B1MN＝12×150°＝75°，∠ANM＝∠A1NM＝12×120°＝60°，∴∠A＋∠B＝360°－75°－60°＝225°，∴∠C＋∠D＝360°－225°＝135°.二、11.105点拨：在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，∴∠C＝180°－∠A－∠B＝180°－30°－45°＝105°.12.不可能；三角形的任何两边的和大于第三边13.514.三角形的稳定性15.416.6三、17.解：设这个多边形的边数为n，根据题意，得25（n－2)×180°＝360°，解得n＝7.答：这个多边形的边数为7.18.解：∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠BDC＝∠BEC＝90°.∵∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，∴∠BCO＝40°，∠CBO＝30°，∴∠BOC＝180°－40°－30°＝110°.19.解：在△AOB中，∠QBO＝180°－∠A－∠O＝180°－28°－100°＝52°.故∠QBO应等于52°才能确保BQ与AP在同一条直线上.20.解：（1)∵（a－b)2＋（b－c)2＝0，∴a－b＝0，b－c＝0，∴a＝b＝c，∴△ABC是等边三角形.（2)∵a＝5，b＝2，且c为整数，∴5－2＜c＜5＋2，即3＜c＜7，∴c＝4，5，6，∴当c＝4时，△ABC周长的最小值为5＋2＋4＝11；当c＝6时，△ABC周长的最大值为5＋2＋6＝13.21.解：（1)∵在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，∴∠ABC＝90°－∠A＝50°，∴∠CBD＝130°.∵BE是∠CBD的平分线，∴∠CBE＝12∠CBD＝65°.（2)∵∠ACB＝90°，∠CBE＝65°，∴∠CEB＝90°－65°＝25°，∵DF∥BE，∴∠F＝∠CEB＝25°.（第22题)22.解：（1)∠BDC＝∠A＋∠B＋∠C.理由如下：如图，连结AD并延长至点F，由三角形外角的性质可得∠BDF＝∠BAD＋∠B，∠CDF＝∠C＋∠CAD，且∠BDC＝∠BDF＋∠CDF及∠BAC＝∠BAD＋∠CAD，∴∠BDC＝∠A＋∠B＋∠C.（2)①40.②由（1)的结论可知∠DBE＝∠A＋∠ADB＋∠AEB，∴∠ADB＋∠AEB＝∠DBE－∠A＝80°.而∠DCE＝12（∠ADB＋∠AEB)＋∠A，将∠A＝50°，∠ADB＋∠AEB＝80°代入，得∠DCE＝90°.③由（1)的结论易得∠BG1C＝110（∠ABD＋∠ACD)＋∠A，设∠A为x°，∵∠BG1C＝77°，∠BDC＝140°，∠ABD＋∠ACD＝∠BDC－∠A，∴110（140－x)＋x＝77，解得x＝70.∴∠A为70°.。