最新青岛版八年级数学下册8.1不等式的基本性质公开课优质教案

青岛版八年级数学下册《不等式及其基本性质》说课稿一、教材分析1.1 教材信息•教材名称：青岛版八年级数学下册•单元名称：不等式及其基本性质•目标对象：八年级学生1.2 教材内容概述本单元主要介绍了不等式及其基本性质的概念、性质以及解不等式的方法。

通过学习本单元，学生将能够掌握不等式的基本概念和性质，能够解简单的一元一次不等式和解不等式组。

二、教学目标2.1 知识与能力目标•掌握不等式的基本概念和性质•能够解一元一次不等式•能够解不等式组2.2 过程与方法目标•培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力•通过练习和实例，让学生掌握解不等式的方法•引导学生学会合作学习和独立思考的能力2.3 情感态度价值观目标•培养学生对数学的兴趣和热爱，培养学生对解决实际问题时运用不等式的意识和能力•培养学生坚持不懈、勇于挑战困难的态度三、教学重点与难点3.1 教学重点•不等式的概念和基本性质•一元一次不等式的解法•不等式组的解法3.2 教学难点•不等式组的解法和实际应用四、教学准备4.1 教学工具准备•讲台、黑板、粉笔•课件（PPT或投影片）4.2 学生学习准备•教材和教辅书•笔、纸五、教学过程与方法5.1 学情分析在开始教学之前，需要对学生进行学情分析，了解学生对之前学习的基础知识的掌握情况，以便在教学中进行针对性的辅导。

5.2 课堂教学安排本单元教学安排如下：第一课时：不等式的概念和性质1.引入不等式的概念，给出一些实际问题引导学生思考。

2.介绍不等式的基本性质，包括不等式的加减性、乘除性和传递性。

3.给出一些简单的不等式例题，让学生掌握不等式基本性质的应用。

第二课时：一元一次不等式的解法1.回顾一元一次方程的解法，引出一元一次不等式的解法。

2.介绍一元一次不等式的解法步骤，并通过例题进行讲解。

3.练习一元一次不等式的解法。

第三课时：不等式组的解法1.引导学生理解不等式组的概念和解法。

2.介绍不等式组的解法步骤，并通过例题进行讲解。

青岛版⼋下数学8.1《不等式的基本性质》教案不等式的基本性质【教材分析】不等式的基本性质是⼋年级下册第⼀章第⼀节内容。

不等式是现实世界中不等关系的⼀种数学表⽰形式，它不仅是现阶段学⽣学习的重点，⽽且也是后续学习的重要基础。

它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，在现实⽣活中有着⼴泛的应⽤，所以对不等式的学习有着重要的现实意义。

本节课是建⽴在学⽣认识了不等关系的基础上进⾏的，也是解不等式及应⽤不等式解决实际问题的重要依据，因此本节课内容在⼀元⼀次不等式这⼀章占据重要位置，本节课的教学指导思想是从学⽣实际认知⽔平及知识结构出发，让学⽣⾃主探究获取知识。

【教学⽬标】知识与技能⽬标：1．掌握不等式的三条基本性质；2. 能熟练的应⽤不等式的性质进⾏不等式的变形；3.理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别。

过程与⽅法⽬标：1．通过等式的性质，探索不等式的性质，初步体会“类⽐”的数学思想。

2. 经历探索不等式基本性质的过程，体会不等式的三条基本性质的作⽤和意义，培养学⽣发现探索数学问题的能⼒。

3．通过观察、探索、归纳等数学活动，感受数学思考过程的条理性，发展思维能⼒和语⾔表达能⼒。

情感态度与价值观⽬标：通过学⽣的⾃主探究、合作交流提⾼学⽣观察和归纳的能⼒，培养集体合作的意识。

【重点和难点】教学重点：不等式的性质掌握以及应⽤教学难点：不等式的性质探究与理解。

【学情分析】本节课的教学对象是初中⼆年级学⽣，他们特点是个性突出、爱说爱动，有较强的表现欲和⼀定的计算能⼒。

同时学⽣之前已经学过了等式及其基本性质，了解了不等关系，学习了作差法⽐较两个实数的⼤⼩，具有⼀定的观察、分析、解决问题的能⼒。

但是他们基础薄弱，学⽣差异⼤，同时，初⼆数学难度加⼤，部分学⽣已经开始对学习缺乏兴趣。

【教学⽅法】采⽤激趣—探究法进⾏教学，师⽣互动，共同探究不等式的性质1，学⽣⾃主探究性质2、3.通过知识类⽐、合理引导等突出学⽣主体地位，让教师成为学⽣学习的组织者、引导者、合作者，让学⽣亲⾃动⼿、动脑、动⼝参与数学活动，经历问题的发⽣、发展和解决过程，在解决问题的过程中完成教学⽬标。

青岛版八下数学8.1不等式的基本性质教学设计一. 教材分析《青岛版八下数学8.1不等式的基本性质》这一节内容，主要让学生掌握不等式的性质，包括不等式的两边同时加减同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘除同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘除同一个负数，不等号的方向改变。

这些性质是解决不等式问题的基础，对于学生后续学习函数、方程等领域具有重要的意义。

二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已具备了一定的代数基础，对不等式有一定的了解。

但是，对于不等式的性质，学生可能还比较陌生，需要通过具体的例子和操作来理解和掌握。

此外，学生可能对于一些概念理解不深，如“两边同时加减”、“两边同时乘除”等，需要教师在教学中进行引导和解释。

三. 教学目标1.让学生了解不等式的基本性质，能够运用不等式的性质解决简单的问题。

2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.提高学生的数学兴趣，增强学生的自信心。

四. 教学重难点1.教学重点：不等式的基本性质，如何运用不等式的性质解决简单的问题。

2.教学难点：对于一些概念的理解，如“两边同时加减”、“两边同时乘除”等，以及如何将这些性质运用到实际问题中。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，让学生在解决问题的过程中，理解和掌握不等式的性质。

2.使用具体的例子和操作，让学生直观地感受不等式的性质。

3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中，进一步理解和掌握不等式的性质。

六. 教学准备1.PPT课件2.教学素材和例子3.小组合作学习的任务单七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些实际问题，让学生感受不等式的性质在日常生活中的应用。

例如，两人赛跑，一人跑得快，一人跑得慢，如何比较他们的速度。

通过这些问题，激发学生的学习兴趣，引出今天要学习的内容——不等式的基本性质。

2.呈现（15分钟）利用PPT课件，展示不等式的基本性质，引导学生理解和掌握这些性质。

青岛版八下数学8.1不等式的基本性质（1）教学设计一. 教材分析《青岛版八下数学》第8.1节不等式的基本性质是本册书的重要内容，主要让学生掌握不等式的性质，为后续解不等式、不等式组等知识打下基础。

本节内容通过实例让学生感受不等式的性质，并通过归纳总结得出一般性结论。

教材内容安排由浅入深，符合学生的认知规律。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、方程等基础知识，具备一定的逻辑思维能力。

但他们对不等式的认识还不够深入，需要通过实例和操作来感受和理解不等式的性质。

此外，学生可能对抽象的不等式性质理解有困难，需要教师通过具体例子进行引导。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握不等式的基本性质，能够运用不等式的性质解决问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、归纳等方法，让学生体验不等式性质的发现过程，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。

四. 教学重难点1.重点：不等式的基本性质。

2.难点：不等式性质的应用和理解。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生观察、思考、归纳，培养学生的逻辑思维能力。

3.合作学习法：鼓励学生分组讨论，共同解决问题。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示不等式的实例和性质。

2.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。

3.教学道具：准备一些实物道具，用于展示不等式的性质。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入不等式概念，如身高、体重等，让学生感受不等式的实际应用。

然后提出问题：“不等式有哪些性质呢？”激发学生的学习兴趣。

2.呈现（15分钟）展示不等式的基本性质，引导学生观察、思考，并通过小组讨论总结出性质。

教师在旁边辅导，解答学生的疑问。

3.操练（15分钟）让学生运用不等式的性质解决问题，如解不等式、不等式组等。

教师巡视课堂，及时给予个别指导。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验他们对不等式性质的掌握程度。

不等式的基本性质1.甲的年龄为a岁，乙的年龄为b岁，如果甲的年龄比乙大，则用不等式表示a与b的大小关系为；c年后，它们二人谁的年龄大？用不等式表示为；c年前，他们二人谁的年龄大？用不等式表示为。

2.在数轴上，点A与点B分别对应实数a、b，并且点A在点B 的右边，请你用不等式表示a、b之间的大小关系为；如果同时将点A、B向右（或向左）沿x轴移动c个单位长度，得到点A′、B′,用不等式表示点A′、B′所对应的数的大小关系为。

3.有1/2，你发现了有关不等式的什么结论？能不能用式子表示出来？二、不等式的基本性质由上面的探讨我们可以得出：不等式的性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.这个性质可以用数学语言表示为：2.仿照下表，分组探讨不等式不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数结果与原不等式比较不等号的方向是否改变了7 ＞ 4 乘以5 35＞20 没有改变－8＜4 除以4 －2＜1 没有改变。

1．静心默读，并用红笔标出你认为重要的内容。

2．独立完成右面的问题（2mins）。

3．组内相互校对答案（1mins）。

4．教师个别指导。

二、合作探究（7mins)1．结合自主学习内容，总结不等式的基本性质；2．小组内交流。

3．互说：同桌结对，起立互说解题思路或过程；4．互帮，组际帮扶；5．互帮中不能解决的问题，由抄板手写到小黑板上；6.师生互帮（交流展示，精讲点拨）.由上面的探讨我们可以继续得出： 不等式的基本性质 2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.这个性质可以用数学语言表示为：3.仿照下表，分组探讨不等式不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数结 果 与原不等式比较不等号的方向是否改变了 7 ＞ 4 乘以－5 －35＜－20 改变了 －8＜4 除以－4 2 ＞－1 改变了 …………由上面的探讨我们可以继续得出： 不等式的基本性质 3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变.这个性质可以用数学语言表示为：三、典例透析例3.三、例题透析老师针对教材的典型例题精讲点拨。

初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料8.1 不等式的基本性质教学设计第一课时【教学目标】1.类比等式的基本性质，通过探索不等式的基本性质，培养类比学习的学习意识.2.通过练习，会利用作差的方法比较两个数的大小.3.在学习中进一步养成独立自主、合作分享、倾听质疑等学习品质和人格素养.【教学重难点】重点：会利用作差的方法比较两个数的大小.难点：不等式基本性质的应用.【教学过程】一、导入环节（2分钟）（一）导入新课，板书课题导入语：同学们，我们学过等式的基本性质，并能利用等式的基本性质进行分数的加减运算，今天类比等式的基本性质继续学习不等式的基本性质。

那么在学习之前，我们先来解决一个问题，请看学习目标.（二）出示学习目标课件展示学习目标，让学生用自己喜欢的方式识记学习目标.1.类比等式的基本性质，通过探索不等式的基本性质，培养类比学习的学习意识.2.通过练习，会利用作差的方法比较两个数的大小.3.在学习中进一步养成独立自主、合作分享、倾听质疑等学习品质和人格素养.过渡语：让我们带着学习目标开始自学.二、先学环节（15分钟）（一）出示自学指导要求：自学课本84—88页的内容，完成下面的问题．如何比较两个数的大小如：2.5和4.6，2.5和-4.6，-2.5和-4.6.【设计意图】从以前的知识出发，创设情境，提出问题，激发学生的好奇心和求知欲.（二）自学检测反馈要求：认真完成下面的题目，步骤规范，不乱勾乱画.1.比较1-2与1-3的大小.2.当，时，比较代数式3x-1的值与11的大小.点拨语：考察比较有理数和无理数的大小以及代入求值.说明：先学习新知识，后巩固练习，一次先学后教.三、后教环节（15分钟）（一）合作探究要求：先独立思考，找到做题的思路，再组内、组际交流、展示完善.探究1、自学书本84页内容，回答下列问题1. 一般地，两个实数或两个相同单位的量a,b 在下列三种关系中，有且只有一种成立，______________________________________.2.引入了减法运算后，对于两个实数a,b ，可以借助a-b 的符号来比较它们的大小.对于两个实数a,b ，如果a-b 是______，那么a____b ；如果a-b 是______，那么a____b ；如果a-b 是______，那么a____b ；3.不等关系的传递性（间接比较大小的理论依据）若a>b,b>c,则a___c.探究2.例1、 比较下面各组中两个实数的大小.（1）21+与2 （2）-1与104-+例2.当22,2,1=x 时，分别比较代数式252-+x x 与422++x x 的值的大小.例3.试比较(1)(5)x x ++与2(3)x +的大小例题小结：1.差值比较法的一般步骤：⑴作差 ⑵变形（配方法和因式分解为代数变形的常用方法） ⑶定号 ⑷下结论【设计意图】通过自学两个数大小的比较，由易到难，各有侧重，目的是让学生会利用作差的方法比较大小.（二）质疑问难：在前面的环节中你还存在什么疑惑或易错点吗？请记录下来集体解答.四、训练环节（13分钟）要求：认真规范完成训练题目，书写认真，步骤规范，成绩计入小组量化. 1、比较251+与261+的大小.2、比较)5)(3(-+a a 与)4)(2(-+a a 的大小3.比较x x -2与x-2的大小关系【设计意图】用以上具有针对性的题目，检测本节课的主要内容，让学生巩固提高，同时获得反馈信息，用以查漏补缺.说明：用作差法比较两数的大小关系是本节课的重点，也是难点，考察学生分析问题、解决问题的能力.课堂总结：本节课我们类比等式的基本性质学习了不等式的基本性质1，同学们通过学习新知识，扩充知识体系，巩固练习，培养了类比学习的意识，提高了分析问题、解决问题的能力，本节课同学们表现不错，继续努力. 附：板书设计8.1 不等式的基本性质(1)1.对于任意两个实数a,b,如果a-b>0,那么a>b;如果a-b<0,那么a<b;如果a-b=0,那么a=b.2.例题讲解【教学反思】。

青岛版数学八年级下册8.1《不等式的基本性质》教学设计一. 教材分析《不等式的基本性质》是青岛版数学八年级下册第八章的第一节内容。

本节主要介绍不等式的性质，包括不等式的两边同时加减同一个数或式子，不等式的两边同时乘除同一个正数，以及不等式的两边同时乘除同一个负数时，不等号的方向变化。

这些性质是解不等式问题的关键，也是初中数学中不等式部分的基础知识。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了实数、方程等基础知识，对数学概念和运算规则有一定的了解。

但部分学生可能对不等式的性质理解不够深入，解不等式的实际操作能力有待提高。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。

三. 教学目标1.理解不等式的基本性质，并能熟练运用。

2.能够解简单的不等式题目。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：不等式的基本性质及其应用。

2.教学难点：不等式性质的理解和运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究不等式的性质。

2.利用实例讲解，让学生直观地感受不等式性质的应用。

3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

4.运用练习题进行巩固，及时发现并解决学生在学习中的问题。

六. 教学准备1.准备相关的不等式题目，用于课堂练习和巩固。

2.制作课件，展示不等式的基本性质。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实际生活中的例子，如温度、身高等，引出不等式的概念，进而导入本节课的内容。

2.呈现（10分钟）通过课件展示不等式的基本性质，并用实例进行讲解，让学生直观地感受不等式性质的应用。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一道题目，运用不等式的性质进行解答。

教师巡回指导，解答学生的问题。

4.巩固（10分钟）针对每组选题进行讲解，让学生再次回顾不等式的性质，并强调其在解题中的应用。

5.拓展（10分钟）出示一些有关不等式性质的综合题目，让学生独立解答。

八年级数学下册 8.1 不等式的基本性质导学案（新版）青岛版8、1不等式的基本性质一、自主学习1、一般地，两个实数或两个相同单位的量a、b在下列三种关系中，有且只有一种成立：_______________，________________，___________________。

2、在下面的空格处填上“>”或“<”：（1）在Rt△ABC 中，∠C=90,那么∠C____∠A，a_____c；（2）______3、1416；（3）；（4）a是实数，。

（5）如果a>b，b>c，那么a_____c3、（1）引入了减法运算后，由两个数的大小可以确定它们差的符号：如果a>b，那么___________；如果a=b，那么___________；如果a<b，那么___________；（2）用作差法比较两个数的大小：如果a-b>0，那么________；如果a-b=0，那么________；如果a-b<0，那么________；二、合作探究1、用适当的不等号表示下列数量关系：（1）数a比它的倒数大；_______________________________（2）a的3倍与5的和比20大；__________________________（3）a的与11的差不大于2；________________________________（4）原价为a元的商品，降价x%后仍不低于15元。

__________________2、用作差法比较两个数的大小：（1）与（2）与3、当x=，4，时，分别比较代数式3x+1的值与11的大小。

三、达标检测1、用适当的不等式符号表示下列关系：(1)a是负数； (2)a是非负数； (3)a与b的和小于5； (4)x与2的差大于－1； (5)x的4倍不大于7； (6)y的一半不小于3、2、如果>0，那么（）A、a0B、 a>0C、 a0D、 a是任意实数3、如果<，那么（）A、 a>0B、 a<0C、 a0D、 a04、用作差法比较两个数的大小：与四、作业（必做题：1、2、3（1）选做题：3（2）。

初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料8.1 不等式的基本性质教学设计【目标确定的依据】1.相关课程标准陈述结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质.2.教材分析本节是青岛版数学八年级下册第8章第一节的内容.本节内容与实数大小的比较、等式和等式的基本性质，一元一次方程等学生已有的知识的练习很密切，在教学时，要注意通过设计适当的教学活动，引导学生体会和感受本节内容与已学过的这些相关知识的内在联系.这样不仅有利于学生学好本节内容，而且有助于体会知识之间的联系，从整体上理解数学，不断发展和完善认知结构.3.学情分析在学习本节课之前，学生已经通过整数、分数、有理数和实数大小的比较，线段大小的比较和角的大小比较，已经接触过一些具体的数量之间的不等关系.本节在学习了上述知识以及实数、等式的基本性质和一元一次方程等知识的基础上，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质，进而研究不等式的解法，学生易于接受.【教学目标】1.通过学习课本的交流与发现，会借助a-b的符号，比较a与b的大小.2.通过例题的学习，会用作差的方法比较两个实数的大小.3.通过观察课本给出的实例，概括出不等式的概念.4.通过回忆等式的基本性质和课本交流与发现的学习，探索不等式的基本性质，能运用性质对不等式进行简单变形.5.通过利用不等式的基本性质，学会用有理数估计一个无理数的大致范围.【教学重难点】重点：利用作差法比较实数的大小和不等式的意义和基本性质．难点：不等式的基本性质的运用.【课时安排】2课时第一课时【教学目标】1.通过学习课本的交流与发现，会借助a-b的符号，比较a与b的大小.2.通过例题的学习，会用作差的方法比较两个实数的大小.【教学重难点】重点：会用作差的方法比较两个实数的大小．难点：会用作差的方法比较两个实数的大小.【评价任务】目标1评价任务设计：1.阅读课本84页的交流与发现，说一说a与b的三种关系.2.当a-b是正数、负数、等于0时，说一说a与b的大小关系.思考：反之也成立吗？目标2评价任务设计：1.看课本例1和例2，同桌交流收获.2.做自学检测题和探究题，组内交流，说一说可以用什么样的方法比较代数式的大小.1附：板书设计8.1.1 不等式的基本性质1.如果a-b是正数，那么a____b； 3.探究题展示如果a-b等于0，那么a____b；如果a-b是负数，那么a____b.2.作差法【教学反思】。

初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料8.1.1不等式的基本性质教案教学目标1.掌握比较两数大小的基本方法和意义。

2. 培养类比和探究能力。

教学重点比较两个实数的大小关系，掌握不等式的基本性质。

教学难点通过运用作差法比较大小。

教学过程一．新知引入以人们常用的长与短，多与少，轻与重等现实中存在的数量上的不等关系来引入数学中人们用不等式来表示事物的不等关系。

说明研究不等式的出发点是实数的大小关系，并举例说明：（i）设存在a,b两个实数，它们在数轴上的对应的点分别是A,B，当A在点B的左边时，a与b有着怎样的大小关系？（a<b）（ii）设存在a,b两个实数，它们在数轴上的对应的点分别是A,B，当A在点B的右边时，a与b有着怎样的大小关系？(a>b) （i）（ii）边说边在黑板上画出数轴，呈现出相应的图形，并让全班一起回答，把答案写在对应图形的右边。

由上面两个实数的不等关系以及已经学过的等式关系，得出实数a,b存在的三种大小关系并且构成了实数的基本事实。

对于任意两个实数a，b，如果a－b>0 ⇔那么a>b；如果a－b<0 ⇔那么a<b；如果a－b=0 ⇔那么a=b.反之，也成立.引导发问：当a>b（或a<b, a=b）时, a－b的差是什么结果？与0比较有怎样的关系？由上述基本事实出发，引导学生可以用什么方法比较两个实数的大小关系？（提问学生）总结：由上述基本事实可知，要比较两个实数的大小关系，可以转化为比较它们的差与0的大小，这是研究不等关系的出发点。

二．例题讲解让学生思考片刻，让学生说出解答的过程，并在黑板上写出详细过程。

最后总结比较两个实数的大小关系，可以通过考察它们的差与0的大小关系来解答，并说明这种方法是作差比较法详情看课本.三．练习巩固四、回顾小结作差比较法五、作业：课后习题8.1的第1－3题。

山东省聊城市高唐县八年级数学下册8.1 不等式的基本性质（1）教案（新版）青岛版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（山东省聊城市高唐县八年级数学下册8.1 不等式的基本性质（1）教案（新版）青岛版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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8.1不等式的基本性质教学目标1、知道两个数量a，b在下列三种关系中，有且只有一种成立：a 〉 b,a = b，a <b .2、会用作差的方法比较两个数量或代数式值的大小，初步认识不等式。

重点难点考点易错点学习重点：用作差的方法比较两个数量的大小学习难点：用作差的方法比较两代数式值的大小，初步认识不等式考点易错点：用作差的方法比较两代数式值的大小教学过程一、前置练习，积累知识（1）说一说，怎样比较两个实数的大小？（2）怎样比较两条线段的大小?怎样比较两个角的大小？（3）一般地，两个数量a，b会有怎样的关系？（4)a 〉 b和a = b这两种情况有没有可能同时出现？a = b和a 〈 b呢?你能举例说明吗？二、情境激趣，导入新课引入了减法运算后，由两个数量的大小可以确定它们差的符号，就是说:如果a 〉 b,那么a — b （） 0；如果a = b，那么a - b （ ) 0；如果a < b，那么a — b ( ） 0 。

反过来，比较两个数量的大小时，可以借助它们的差来判断，也就是:如果a - b 〉 0，那么a （） b；如果a - b = 0，那么a （） b；如果a - b < 0，那么a ( ） b 。

8.1 不等式的基本性质教学目标【知识与能力】1．掌握不等式的三条基本性质。

2．运用不等式的基本性质对不等式进行变形。

【过程与方法】1．通过等式的性质，探索不等式的性质，初步体会“类比”的数学思想。

2．通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知过程，感受数学思考过程的条理性，发展思维能力和语言表达能力。

【情感态度价值观】通过探究不等式基本性质的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想，乐于探究的良好思维品质。

教学重难点【教学重点】探索不等式的三条基本性质并能正确运用它们将不等式变形。

【教学难点】不等式基本性质3的探索与运用。

课前准备无教学过程情景引入：通过比较两个学生的高矮，引出不等式的定义。

不等式的定义像a>b，>1，-1<-4+ ，3x+6<0,2105x+2>2x+4这样，用不等号“＞”或“＜”表示不等关系的式子叫做不等式。

判断下列式子是不是不等式：（1）-3<0 （2）4x+3y>0（3）x=3 （4）x2+xy+y2（5）x+2>y+5是是不是不是是温故知新问题1．由等式性质1你能猜想一下不等式具有什么样的性质吗？等式性质1：等式两边都加上或减去同一个数（或同一个整式），所得结果仍是等式。

估计学生会猜：不等式两边都加上或减去同一个数（或同一个整式），所得结果仍是不等式。

教师引导：“＝”没有方向性，所以可以说所得结果仍是等式，而不等号：“＞，＜，具有方向性，我们应该重点研究它在方向上的变化。

问题2．你能通过实验、猜想，得出进一步的结论吗？思考下面的问题，1、甲的年龄为a岁，乙的年龄为b岁，如果甲的年龄比乙的年龄大，请你用不等式表示出a与b的大小关系。

c年后，他们二人谁的年龄大？你能用不等式表示出来吗？c年前呢a>b；甲的年龄大，a+c>b+c2、在数轴上，点A与B分别对应实数a、b，并且点A在点B的右边，请你用不等式表示a、b之间的大小关系。

《8.1不等式的基本性质》教学设计教学目标:1、了解不等式的意义，能够用不等式表示数量关系。

2、掌握并能灵活运用不等式的基本性质，培养学生观察、分析、比较的能力。

3、通过学生自我探索，合作交流，发现不等式的基本性质，提高学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点: 探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用。

教学难点: 能根据不等式的基本性质进行化简。

教学过程:一、学习目标学生明确本节课的学习目标。

1、复习回顾练习题（1）若 2a－5＝9，则 2a＝9＋（）若 x－4＝y－4，则 x＝（）若 5＝x＋10，则 5－（）＝10（2）若 1.5a＝4，则 3a＝（）若 5x＝15，则 x＝（）若 a2＝3a（a≠0）, 则 a＝（）2、引出相关知识点基本性质1：在等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式。

基本性质2：在等式两边都乘以或除以同一个整式（除数不为0），所得结果仍是等式。

导入：想一想不等式与等式的性质是否有相似之处呢？【设计意图】在这一环节中通过对等式练习题的训练和性质的复习，一方面唤醒学生的记忆，建立新旧知识间的联系，为新知识的探索奠定了基础，更让学生明确了本节课的目标，激励学生积极投入到新课的学习情境中去。

二、自主学习3-5min的时间自主学习课本P86-P87，思考以下问题1、什么是不等式？2、不等式的基本性质有哪些？3、区分不等式与等式的基本性质三、学习检测1、观察下面两组式子:第一组：2+2=4; c+d=d+c; ba=ab; 4x=7.第二组：a<-5; －1+7>1+4; 2x≤6; y+2≥0; 6≠4.第一组都是 ____，第二组都是____2、像a<-5;－1+7>1+4; 2x≤6;y+2≥0; 6≠4等表示不等关系的式子叫做不等式判断下列式子是不是不等式：（1）-3<0; （2）4x+3y>0（3）x=3; （4） X2+xy+y2（5）x≠5; （6）X+2>y+5;合作探究一观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律。

青岛版八下数学8.1不等式的基本性质（2）教学设计一. 教材分析《青岛版八下数学8.1不等式的基本性质（2）》这一节内容，是在学生已经掌握了不等式的基本性质的基础上进行学习的。

本节内容主要介绍了不等式的两边同时乘以或除以同一个负数时，不等号的方向改变；以及不等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式时，不等号的方向不变。

这两个性质是不等式运算的基础，对于学生理解和掌握不等式的运算有着重要的意义。

二. 学情分析在教学之前，我了解到学生们对于不等式的基本性质已经有了初步的认识和理解，但部分学生对于不等式两边同时乘以或除以同一个负数时，不等号方向改变这一性质还不太理解，容易出错。

因此，在教学过程中，我需要重点解释和引导学生理解这个性质，并通过大量的练习来巩固学生的理解。

三. 教学目标1.让学生理解和掌握不等式的两边同时乘以或除以同一个负数时，不等号的方向改变这一性质。

2.让学生理解和掌握不等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式时，不等号的方向不变这一性质。

3.培养学生运用不等式的性质进行简单的不等式运算能力。

四. 教学重难点1.教学重点：不等式的两边同时乘以或除以同一个负数时，不等号的方向改变这一性质。

2.教学难点：理解和掌握不等式的两边同时乘以或除以同一个负数时，不等号的方向改变这一性质，并能够运用到实际运算中。

五. 教学方法1.采用讲授法，讲解不等式的两边同时乘以或除以同一个负数时，不等号的方向改变这一性质的原理和规律。

2.采用案例分析法，通过具体的例子来引导学生理解和掌握不等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式时，不等号的方向不变这一性质。

3.采用练习法，布置大量的练习题，让学生在实际运算中运用所学的性质，巩固知识点。

六. 教学准备1.PPT课件：制作相关的PPT课件，展示不等式的性质和相关的例题。

2.练习题：准备一定数量的不等式练习题，用于课堂练习和课后作业。

3.黑板：准备黑板，用于板书和展示解题过程。

初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料8.1 不等式的基本性质 教学设计【教学目标】1.掌握不等式的基本性质并会对不等式进行简单的变形；2.体会类比的思想；3.发展符号意识。

【教学重难点】重点：不等式的意义.难点：不等式的意义.【课时安排】1课时【教学过程】一、导入环节（一）导入新课，板书课题导入语：同学们，上节课我们学习了不等式的第一课时，这节课，我们接着学习不等式的性质的第二课时，请看学习目标.（二）出示学习目标课件展示教学目标，让一名学生读学习目标.过渡语：让我们带着目标、带着问题进入自主学习环节.二、自主学习选择题：1.下面给出了5个式子：○13>0，○24x+3y>0，○3x=3，○4x-1，○5x+2≤3.其中不等式有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.a 为实数，且0≠a ，下列各式中一定成立的是（ ）A. 112>+a B. 012<-a C. 111>+a D. 111<-a 3. 如果a a -<，那么（ ）A. o a <B. 0>aC. 0≤aD. 0≥a4. 若a <b <0,则下列式子：①a +1<b +2,②1a b >,③a +b <ab ,④11a b<,其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5.下列说法中，错误．．的是（ ） A. 由22(1)(1)a m b m +<+成立可推出a b <成立B. 由()()a m b b m a +<+成立可推出am bm <成立C. 由22(1)(1)a m b m -<-成立可推出a b <成立D. 由22(1)(1)a m b m +<+成立可推出a b <成立6. 如果01x <<，则下列不等式成立的是（ ） A. 21x x x >> B. 21x x x >> C. 21x x x >> D. 21x x x>> 7.如图，数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是（ ）A. 0>+ba B. 0>ab C. 0>-b a D. 0>-b a8.在数轴上与原点的距离小于3的点对应的x 满足（ ）A.33<<-x B.3<x C.3>x D.33>-<x x 或 9. 1-x 中x 的取值范围是（ ）A.1>xB.1≥xC.1<xD. 1≤x10. 在下列各不等式中，错误．．的是（ ） A. 若a b b c +>+，则a c > B. 若a b >，则a c b c ->-C. 若ab bc >，则a c >D. 若a b >，则22c a c b +>+11. 由x y <，得ax ay ≥的条件是（ ） A. 0a≥ B. 0a ≤ C. 0a > D. 0a <12. 已知b a >，且c 为实数，可得（ ）A. bc ac >B. bc ac <C. 22bc ac >D. 22bc ac ≥填空题：13.设a >b ，用不等号填空.（1）1a -_____1b - （2）3a _____3b （3）5a -_____5b -（4）-28a +_____-28b + （5） a （c 2+1） b （c 2+1） 14.由不等式(1)1a x a +>+变形为1x <，则a 的取值范围为15.用“>”或者“<”填空：（1）如果b <a ,那么a 1-______b 1-;（2）如果12+>+b b a ，那么a_______b;（3）如果x<1,那么22+-x ______0;（4）如果a<b<0,则()a -b 21_____0. 计算题：16.根据不等式的性质，把下列不等式化成a x a x <>或的形式(1) 2x -5＞-2x +3 （2）-2x+3≥617.比较两个数的大小（写出比较过程）（1）314313++与 （2）4323-与41-18.若0>a ，0b <，0b a >+，将a ，b ，-a ，-b 按照从大到小的顺序用“<”连接起来。