北理工激光原理周炳琨第四章作业答案
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《激光原理》习题解答第一章习题解答1 为了使氦氖激光器的相干长度达到1KM ,它的单色性0λ∆应为多少?解答:设相干时间为τ,则相干长度为光速与相干时间的乘积,即c L c ⋅=τ根据相干时间和谱线宽度的关系 cL c ==∆τν1又因为 0γνλλ∆=∆,00λνc=,nm 8.6320=λ由以上各关系及数据可以得到如下形式: 单色性=0ννλλ∆=∆=cL 0λ=101210328.61018.632-⨯=⨯nmnm解答完毕。
2 如果激光器和微波激射器分别在10μm、500nm 和Z MH 3000=γ输出1瓦连续功率,问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少。
解答:功率是单位时间内输出的能量,因此,我们设在dt 时间内输出的能量为dE ,则功率=dE/dt激光或微波激射器输出的能量就是电磁波与普朗克常数的乘积,即d νnh E =,其中n 为dt 时间内输出的光子数目,这些光子数就等于腔内处在高能级的激发粒子在dt 时间辐射跃迁到低能级的数目(能级间的频率为ν)。
由以上分析可以得到如下的形式:ννh dth dE n ⨯==功率 每秒钟发射的光子数目为:N=n/dt,带入上式,得到:()()()13410626.61--⨯⋅⨯====s s J h dt n N s J νν功率每秒钟发射的光子数 根据题中给出的数据可知:z H mms c13618111031010103⨯=⨯⨯==--λν z H mms c1591822105.110500103⨯=⨯⨯==--λνz H 63103000⨯=ν把三个数据带入,得到如下结果:19110031.5⨯=N ,182105.2⨯=N ,23310031.5⨯=N3 设一对激光能级为E1和E2(f1=f2),相应的频率为ν(波长为λ),能级上的粒子数密度分别为n2和n1,求(a)当ν=3000兆赫兹,T=300K 的时候,n2/n1=? (b)当λ=1μm ,T=300K 的时候,n2/n1=? (c)当λ=1μm ,n2/n1=0.1时,温度T=?解答:在热平衡下,能级的粒子数按波尔兹曼统计分布,即: TK E E T k h f f n n b b )(expexp 121212--=-=ν(统计权重21f f =) 其中1231038062.1--⨯=JK k b 为波尔兹曼常数,T 为热力学温度。
《激光原理》习题解答作者:周炳琨等 国防工业出版社 第五版解答人:广东海洋大学理学院光电科学系 石友彬(2008年修正版)习题解答说明:习题解答参考蓝信鉅的激光技术、陈家璧版激光原理及应用等,在此对上述作者表示敬意! 本章习题是在我系前外聘教授郭振华习题解答基础上汇总而成,在此表示衷心感谢。
1 静止氖原子的4223P S →谱线中心波长为632.8纳米,设氖原子分别以0.1C 、O.4C 、O.8C 的速度向着观察者运动,问其表观中心波长分别变为多少? 解答:根据公式(激光原理P136)ccυυνν-+=110υλν=由以上两个式子联立可得:0λυυλ⨯+-=C C代入不同速度,分别得到表观中心波长为:nm C 4.5721.0=λ,nm C 26.4144.0=λ,nm C 9.2109.0=λ解答完毕(验证过)2 设有一台麦克尔逊干涉仪,其光源波长为λ,试用多普勒原理证明,当可动反射镜移动距离L 时,接收屏上的干涉光强周期性的变化L 2次。
证明:对于迈氏干涉仪的两个臂对应两个光路,其中一个光路上的镜是不变的,因此在这个光路中不存在多普勒效应,另一个光路的镜是以速度υ移动,存在多普勒效应。
在经过两个光路返回到半透镜后,这两路光分别保持本来频率和多普勒效应后的频率被观察者观察到(从半透境到观察者两个频率都不变),观察者感受的是光强的变化,光强和振幅有关。
以上是分析内容,具体解答如下:无多普勒效应的光场:()t E E ⋅=πνν2cos 0 产生多普勒效应光场:()t E E ⋅=''02cos ''πνν在产生多普勒效应的光路中,光从半透经到动镜产生一次多普勒效应,从动镜回到半透镜又产生一次多普勒效应(是在第一次多普勒效应的基础上) 第一次多普勒效应:⎪⎭⎫⎝⎛+=c υνν1'第二次多普勒效应:⎪⎭⎫ ⎝⎛+≈⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=c c c υνυνυνν21112'''在观察者处:()⎪⎭⎫⎝⎛⋅⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅+⋅==⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛++⋅=+=t c t c t E t c t E E E E πνυπνυπνυπνπν2cos 22cos 2212cos 2cos 0021观察者感受到的光强:⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅+=t c I I υνπ22cos 120 显然,光强是以频率cυν⋅2为频率周期变化的。
激光原理周炳琨参考书激光,这个词儿听起来是不是有点儿高大上?可别急,今天咱们就轻松聊聊这玩意儿。
激光其实是个光的魔法师,能把普通的光变成那种超专一、超亮的“光束”。
它的原理嘛,简单来说,就是通过激发一些分子,让它们发出光,然后再把这些光“聚集”起来。
想象一下,一个小小的派对,几个人在那儿随便聊,可一旦把大家都聚到一起,气氛立马热闹起来。
嘿,这就是激光的魅力。
要说激光的发明,那可是个传奇故事。
最早在上世纪五十年代,科学家们像是在拼图游戏一样,拼出了一种叫做“受激辐射”的现象。
听上去有点儿复杂,但其实就像是给光加了一剂兴奋剂,光一下子活跃了起来。
你能想象吗?光在那儿欢快地跳舞,咱们要做的就是把它引导到一个地方,结果就变成了激光。
这种光啊,不仅仅是亮,它的能量集中得很,可以穿透各种材料,简直是科技界的“超人”。
说到激光的应用,真是无处不在!从医疗到通信,再到工业制造,激光无所不在。
你去医院的时候,看到医生用激光做手术,嘿,那可是比刀子还精准,简直就像是给病人打了一针“精准疫苗”。
再比如,咱们平时用的光盘、激光打印机,都是激光在帮忙。
激光打印出来的东西,清晰得像是刚刚出炉的饼干,酥脆可口。
而在通信领域,激光更是个大功臣,帮助信息在光纤里飞速传递,快得让人眼花缭乱。
哦,对了,激光还有一种特别的“性格”,那就是单色性。
也就是说,激光光束几乎是单一颜色的,像一条直直的彩虹,不像普通光那样杂乱无章。
你想想,平时我们看到的灯光,有红有蓝有黄,但激光却能把这种“杂货铺”变成一条美丽的直线,简直就是视觉的享受。
这种独特的性格让激光在科学研究中大放异彩,比如在光谱分析中,它能够帮忙鉴别各种物质,简直就是科学家们的“金钥匙”。
激光的使用,真是有些“无所不能”的感觉。
不过,玩激光也得小心,别以为它光看起来帅气,实际上如果不小心照到眼睛上,那可是要出大事的。
就像开车一样,得遵守交通规则。
激光也有自己的“法规”,使用不当可不是什么好事。
第四章 电磁场和物质的共振相互作用习题(缺7)1.解:根据多普勒效应,有ccz z /1/10υυυυ-+=则ccc c cc z z z z /1/1/1/1/0υυλυυυυλ+-=+-== 当c z 1.0=υ时,nm 4.5721≈λ 当c z 4.0=υ时,nm 3.4142≈λ 当c z 8.0=υ时,nm 9.2103≈λ2.设有一台迈克尔逊干涉仪,其光源波长为λ。
试用多普勒原理证明,当可动反射镜移动距离L 时,接收屏上的干涉光强周期地变化2/L λ次。
证明:如右图所示,光源S 发出频率为ν的光,从M 上反射的光为I ',它被1M 反射并且透过M ,由图中的I 所标记;透过M 的光记为II ',它被2M 反射后又被M 反射,此光记为II 。
由于M 和1M 均为固定镜,所以I 光的频率不变,仍为ν。
将2M 看作光接收器,由于它以速度v 运动,故它感受到的光的频率为:因为2M 反射II '光,所以它又相当于光发射器,其运动速度为v 时,发出的光的频率为:这样,I 光的频率为ν,II 光的频率为(12/)v c ν+。
在屏P 上面,I 光和II 光的广场可以分别表示为:S2M (1)v cνν'=+2(1)(1)(12)vv v c c cνννν'''=+=+≈+因而光屏P 上的总光场为:光强正比于电场振幅的平方,所以P 上面的光强为:它是t 的周期函数,单位时间内的变化次数为:由上式可得在dt 时间内屏上光强亮暗变化的次数为:(2/)mdt c dL ν=因为dt 是镜2M 移动dL 长度所花费的时间,所以mdt 也就是镜2M 移动dL 过程中屏上光强的明暗变化的次数。
对上式两边积分,即可以得到镜2M 移动L 距离时,屏上面光强周期性变化的次数S :式中1t 和2t 分别为镜2M 开始移动的时刻和停止移动的时刻;1L 和2L 为与1t 和2t 相对应的2M 镜的空间坐标,并且有21L L L -=。
激光原理复习题第一章电磁波1、麦克斯韦方程中麦克斯韦方程最重要的贡献之一是揭示了电磁场的内在矛盾和运动;不仅电荷和电流可以激发电磁场,而且变化的电场和磁场也可以相互激发。
在方程组中是如何表示这一结果?答:每个方程的意义:1)第一个方程为法拉第电磁感应定律,揭示了变化的磁场能产生电场。
2)第二个方程则为Maxwell的位移电流假设。
这组方程描述了电荷和电流激发电磁场、以及变化的电场与变化的磁场互相激发转化的普遍规律。
第二个方程是全电流安培环路定理,描述了变化的电场激发磁场的规律,表示传导电流和位移电流(即变化的电场)都可以产生磁场。
第二个方程意味着磁场只能是由一对磁偶极子激发,不能存在单独的磁荷(至少目前没有发现单极磁荷)3)第三个方程静电场的高斯定理:描述了电荷可以产生电场的性质。
在一般情况下,电场可以是库仑电场也可以是变化磁场激发的感应电场,而感应电场是涡旋场,它的电位移线是闭合的,对封闭曲面的通量无贡献。
4)第四个方程是稳恒磁场的高斯定理,也称为磁通连续原理。
2、产生电磁波的典型实验是哪个?基于的基本原理是什么?答:赫兹根据电容器经由电火花隙会产生振荡原理设计的电磁波发生器实验。
(赫兹将一感应线圈的两端接于产生器二铜棒上。
当感应线圈的电流突然中断时,其感应高电压使电火花隙之间产生火花。
瞬间后,电荷便经由电火花隙在锌板间振荡,频率高达数百万周。
有麦克斯韦理论,此火花应产生电磁波,于是赫兹设计了一简单的检波器来探测此电磁波。
他将一小段导线弯成圆形,线的两端点间留有小电火花隙。
因电磁波应在此小线圈上产生感应电压,而使电火花隙产生火花。
所以他坐在一暗室内,检波器距振荡器10米远,结果他发现检波器的电火花隙间确有小火花产生。
赫兹在暗室远端的墙壁上覆有可反射电波的锌板,入射波与反射波重叠应产生驻波,他也以检波器在距振荡器不同距离处侦测加以证实。
赫兹先求出振荡器的频率,又以检波器量得驻波的波长,二者乘积即电磁波的传播速度。
激光原理周炳坤This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020填空1.线宽极限:这种线宽是由于自发辐射的存在而产生的,因而是无法排除的2.频率牵引:在有源腔中,由于增益物质的色散,使纵模频率比无源腔纵模频率更靠近中心频率的现象3.按照被放大光信号的脉宽及工作物质驰豫时间的相对大小,激光放大器分为三类:连续激光放大器、脉冲激光放大器和超短脉冲激光放大器。
此时由于光信号与工作物质相互作用时间足够长,因受激辐射而消耗的反转集居数来得及由泵浦抽运所补充,因此反转集居数及腔内光子数密度可以到达稳态数值而不随时间变化,可以用稳态方法研究放大过程。
这类放大器称为连续激光放大器;因受激辐射而消耗的反转集居数来不及由泵浦抽运补充,反转集居数和光子数在很短的相互作用期间内达不到稳定状态。
这类激光放大器必须用非稳态方法研究,称为脉冲激光放大器;当输入信号是锁模激光器所产生的脉宽为 (10 -11~10-15 )s 的超短脉冲时,称为超短脉冲激光放大器4. 这是由于当脉冲前沿通过工作物质时反转集居数尚未因受激辐射而抽空,而当脉冲后沿通过时,前沿引起的受激辐射以使反转集居数降低,所以后沿只能得到较小的增益,结果是输出脉冲形状发生畸变,矩形脉冲变成尖顶脉冲,脉冲宽度变窄5. ,工作物质可处于三种状态:①弱激发状态:激励较弱,△n<0,工作物质中只存在着自发辐射荧光,并且工作物质对荧光有吸收作用。
②反转激发状态:激励较强。
0<△n<△nt ,0<g0<δ/l。
③超阈值激发状态:若激励很强,使△n<△nt,g0l>δ,则可形成自激振荡而产生激光。
6.即在低Q值状态下激光工作物质的上能级积累粒子,当Q值突然升高时形成巨脉冲振荡,同时输出光脉冲,上述方式称作脉冲反射式调。
激光能量储存于谐振腔中,这种调 Q 方式称作脉冲透射式调 Q。
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内容主要包括光和物质作用经典理论、速率方程理论、光学谐振腔理论,以及对连续激光器工作特性的分析。
对激光放大器、激光器性能改善技术也做了简要介绍。
《激光原理》可作为高校激光原理课程的`教材,也可供从事激光工作的研究人员、技术人员以及高校有关专业的研究生参考。
激光原理第6版(周炳坤著):内容简介
第1章激光概论
第2章光和物质的近共振相互作用
第3章速率方程理论
第4章光学谐振腔理论
第5章连续激光器的工作特性
附录A常用物理常数表
附录B激光大事记及在国内发展足迹
激光原理第6版(周炳坤著):目录
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