2020届高三数学二轮复习冲刺提分作业第三篇多维特色练小题分层练基础练二理77

跨栏练(二)时间:40分钟分值:80分1.已知a,b为实数,则“a+b≤2”是“a≤1且b≤1”的( )A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件2.随机变量X的分布列如下表:若E(X)=,则b-a的值为( )A. B. C. D.3.设a=,b=,c=log0.84,则a,b,c的大小关系为( )A.c<a<bB.c<b<aC.b<a<cD.a<b<c4.已知奇函数y=若f(x)=a x(a>0,a≠1)对应的图象如图所示,则g(x)=( )A. B.- C.2-x D.-2x5.已知数列{a n}的前n项和为S n,若4nS n-(6n-3)a n=3n,则下列说法正确的是( )A.数列{a n}是以3为首项的等比数列B.数列{a n}的通项公式为a n=C.数列是等比数列,且公比为3D.数列是等比数列,且公比为6.的展开式中各项系数的和为3,则该展开式中的常数项为( )A.-120B.-100C.100D.1207.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积是( )A. B.4 C. D.8.已知x,y都是正数,且x+y=1,则+的最小值为( )A. B.2 C. D.39.已知平面向量a,b,e满足|e|=1,a·e=1,b·e=2,|a-b|=2,则a·b的最小值为( )A. B.- C.2 D.-210.一个棱长都为a的直三棱柱的六个顶点全部在同一个球面上,则该球的表面积为( )A.πa2B.2πa2C.πa2D.πa211.已知双曲线C1:-=1(a>0,b>0)的离心率为,抛物线C2:x2=2py(p>0)的焦点F到双曲线C1的渐近线的距离为,且抛物线C2上的动点M到双曲线C1的右焦点F1(c,0)的距离与到x轴的距离之和的最小值为1,则双曲线C1的方程为( )A.-=1B.-y2=1C.-=1D.-=112.已知函数f(x)=x2-ax-b的零点为-1,3,且函数g(x)=[f(x)]2+af(x)+m有三个零点.若∀t∈[2,4]都有g(x)≥log k t,则k的范围是( )A.[2-9,1)B.[,+∞)C.[,1)D.(0,]13.参加浙江省乌镇举办的第二届世界互联网大会的6个互联网大佬从左至右排成一排合影留念,若最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,则不同的排法共有种.14.已知f(x)=sin(ωx+φ)的图象相邻对称轴间的距离为,f(0)=,则g(x)=2cos(ωx+φ)在区间上的最小值为.15.设x,y满足约束条件则z=-的取值范围是.16.定义在R上的函数f(x)满足条件:存在常数M>0,使|f(x)|≤M|x|对一切实数x恒成立,则称函数f(x)为“V型函数”.现给出以下函数,其中是“V型函数”的是.①f(x)=;②f(x)=x2;③f(x)=sin x;④f(x)是定义域为R的奇函数,且对任意的x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|≤2|x1-x2|成立.答案精解精析1.C 由“a≤1且b≤1”可推出“a+b≤2”,但“a+b≤2”推不出“a≤1且b≤1”,故选C.2.B 由得所以b-a=.3.B 因为a=>30=1,0<b=<=1,c=log0.84<log0.81=0,故c<b<a,故选B.4.D 由图象可知,当x>0时,函数f(x)单调递减,则0<a<1,∵f(1)=,∴a=,即函数f(x)=,当x<0时,-x>0,则f(-x)==-g(x),即g(x)=-=-2x,故g(x)=-2x,x<0,故选D.5.C 解法一:由4nS n-(6n-3)a n=3n可得4S n==3+a n,①当n=1时,4S1-(6-3)a1=3,解得a1=3,当n≥2时,4S n-1=3+a n-1,②①-② 得,4a n=a n-a n-1(n≥2),整理得a n=a n-1(n≥2),即=3×(n≥2),故数列是等比数列,且公比为3,选C.解法二:当n=1时,4S1-(6-3)a1=3,当n=2时,8(a1+a2)-(6×2-3)a2=3×2,解得a2=18,当n=3时,12(a1+a2+a3)-(6×3-3)a3=3×3,解得a3=81,B错误;又==6,==,故A错误;=3, ==9,==27,故D错误,故选C.6.D 令x=1,可得a+1=3,故a=2,的展开式的通项为T r+1=(-1)r25-r x5-2r,令5-2r=-1,得r=3,∴项的系数为22(-1)3,令5-2r=1,得r=2,∴x项的系数为23,∴·的展开式中的常数项为22(-1)3+24=120.7.D 如图所示,该几何体(设为ABCDEF)可看作是一个正方体截去两个三棱锥后剩余的部分,故其体积为V=23-××2×2=.故选D.8.C由题意知,x+2>0,y+1>0,(x+2)+(y+1)=4,则+=·[(x+2)+(y+1)]=≥·=,当且仅当x=,y=时,+取最小值,故选C.9.A根据已知可设e=(1,0),a=(a1,a2),b=(b1,b2),由a·e=1,可得a1=1,同理可得b1=2,由于|a-b|=2,所以=2,即(a2-b2)2=3,即a2=±+b2,所以a·b=2+a2b2=2+(±+b2)b2=±b2+2=+≥,即a·b的最小值为.10.A 如图,设O1,O2为三棱柱两底面的中心,则球心O为O1O2的中点.由直三棱柱的棱长为a,可知OO1=a,AO1= a.设球的半径为R,可得R2=OA2=O+A=,因此该直三棱柱外接球的表面积S=4πR2=4π×=πa2,故选A.11.B 因为双曲线C1:-=1(a>0,b>0)的离心率为,所以=,所以==-1=,所以=,所以双曲线C1的渐近线方程为y=±x,即x±2y=0.因为抛物线C2:x2=2py(p>0)的焦点F到双曲线C1的渐近线的距离为,所以=,解得p=4,所以抛物线C2的方程为x2=8y.因为抛物线C2上的动点M到双曲线C1的右焦点F1(c,0)的距离与到x轴的距离之和的最小值为1,所以动点M到点F1(c,0)的距离与到直线y=-2的距离之和的最小值为3,即|FF1|=3,所以c2+22=32,解得c=,所以a=2,b=1,双曲线C1的方程为-y2=1.故选B.12.C 由题意得解得所以f(x)=x2-2x-3,可得f(x)=(x-1)2-4≥-4.已知g(x)有三个零点,设为x1,x2,x3,则解得m=-8,所以g(x)=[f(x)]2+2f(x)-8.由f(x)≥-4,得g(x)有最小值-9.要使∀t∈[2,4]都有g(x)≥log k t,只需-9≥log k t,t∈[2,4]恒成立,转化为-9≥(log k t)max(t∈[2,4]),若k>1,log k t>0,不等式-9≥log k t不成立;若0<k<1,(log k t)max=log k2,所以-9≥log k2,解得k∈[,1).故选C.13.答案216解析分两类:第一类:甲在最左端,共有=5×4×3×2×1=120种排法;第二类:乙在最左端,甲不在最右端,共有4=4×4×3×2×1=96种排法,所以一共有120+96=216种排法.14.答案-2解析由题意得函数f(x)的最小正周期为π,则ω=2,由f(0)=,可得φ=,所以g(x)=2cos.因为x∈,所以2x+∈,所以-1≤cos≤,则g(x)在区间上的最小值为-2.15.答案解析作出已知不等式组所表示的平面区域,如图所示(三角形ABC及其内部),可得A(2,1),B(3,4),C(5,2),连接OB,OC.可看作是区域内的点(x,y)与原点O连线的斜率.令t=,则t∈[k OC,k OB]=,z=-t,t∈是减函数,可得z的取值范围是.16.答案①③④解析对于①,|f(x)|==≤|x|,即存在M≥,使|f(x)|≤M|x|对一切实数x恒成立,故①是“V型函数”;对于②,|f(x)|=|x2|≤M|x|,即|x|≤M,不存在这样的实数M,使|f (x)|≤M|x|对一切实数x恒成立,故②不是“V型函数”;对于③,|f(x)|=|sin x|≤M|x|,即≤M,即存在M≥1,使|f(x)|≤M|x|对一切实数x恒成立,故③是“V型函数”;对于④, f(x)是定义域为R的奇函数,故|f(x)|是偶函数,由|f(x1)-f(x2)|≤2|x1-x2|得到|f(x)|≤2|x|成立,即存在M≥2,使|f(x)|≤M|x|对一切实数x恒成立,故④是“V型函数”.。

过关练(五)时间:40分钟分值:80分1.已知集合A={-2,-1,0,1,2},∁R B={x|y=},则A∩B=( )A.{ -1,0,1,2}B.{-2,-1,2}C.{-1,0,1}D.{-2,1,2}2.设复数z=(m2+2m-3)+(-m2-m)i(m∈R)在复平面内的对应点位于直线y=-x上,则=( )A.12+12iB.-1-iC.12-12iD.-1+i3.已知单位向量a与b的夹角为,c=λa-b且c⊥b,则c与a的夹角为( )A. B. C. D.4.若直线ax+y+1=0与圆x2+y2-4x=0相切,则a的值为( )A.1B.C.-D.5.已知{a n}为各项递增的等差数列,a4+a7=2,a5a6=-8,则S n最小时n为( )A.7B.4C.5D.66.函数f(x)=(2x-2-x)ln |x|的图象大致为( )7.在直角坐标系中,任取n个满足x2+y2≤1的点(x,y),其中满足|x|+|y|≤1的点有m个,则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为( )A. B. C. D.8.公元前300年欧几里得提出一种算法,该算法程序框图如图所示,若输入的m=98,n=63,则输出的m=( )A.7B.28C.17D.359.已知实数x,y满足约束条件,当且仅当x=3,y=1时目标函数z=kx-y取得最大值,则k的取值范围是( )A.∪[1,+∞)B.C. D.(-∞,-1]10.已知双曲线C:-=1(b>0)的左、右焦点分别是E,F.过F作直线交双曲线C的右支于A,B两点.若=2,且·=0,则双曲线C的离心率是( )A. B. C. D.11.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是线段A1C1的中点,正方体的棱长为4,则四面体MABD的外接球体积为( )A.πB.16πC.36πD.32π12.已知函数f(x)=sin ωx+cos ωx(ω>0),若在区间(0,π)上有3个不同的x,使得f(x)=1,则ω的取值范围是( )A. B.C. D.13.已知角α的终边经过点P,则=.14.已知函数f(x)=(x-1)α的图象过点 (10,3),令a n[f(n+1)+f(n)]=1(n∈N*).数列{a n}的前n项。

2019-2020年高三数学二轮复习冲刺提分作业第三篇多维特色练小题分层练过关练三文一、选择题1.已知复数z=(i为虚数单位),则z的共轭复数对应的点位于复平面的( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知变量x和y的统计数据如下表:根据上表可得回归直线方程为=0.7x+,据此可以预测当x=15时,y=( )A.7.8B.8.2C.9.6D.8.53.已知等差数列{a n}的前10项和为30,a6=8,则a100=( )A.100B.958C.948D.184.(xx河南郑州质量预测(一))已知双曲线的焦点到渐近线的距离等于实半轴长,则该双曲线的离心率为( )A. B.2 C. D.25.(xx河北唐山模拟)已知α是第四象限角,且sin α+cos α=,则tan=( )A. B.- C. D.-6.已知实数x,y满足不等式|x|+|2y|≤4,记Z=x+y,则Z的最小值为( )A.-2B.-4C.-6D.-87.如图,小方格是边长为1的正方形,图中粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( )A.8-B.8-πC.8-D.8-8.已知在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,=,A=,BC边上的中线长为4,则△ABC的面积S 为( )A. B.C. D.9.已知实数x,y满足不等式组则z=4x-6y的最小值为( )A.-33B.-10C.-8D.1010.(xx陕西宝鸡质量检测(一))已知A,B,C三点都在以O为球心的球面上,OA,OB,OC两两垂直,三棱锥O-ABC的体积为,则球O的表面积为( )A. B.16π C. D.32π11.(xx安徽百所重点高中第二次检测)已知椭圆C:+=1(a>b>0)的右焦点为F,直线l:2x-y=0交椭圆C于A,B两点,且|AF|+|BF|=6,若点F到直线l的距离不小于2,则椭圆C的离心率e的取值范围是( )A. B.C. D.12.已知定义域为{x|x≠0}的偶函数f(x),其导函数为 f '(x),对任意正实数x满足xf '(x)>-2f(x),若g(x)=x2f(x),则不等式g(x)<g(1)的解集是( )A.(-∞,1)B.(-∞,0)∪(0,1)C.(-1,1)D.(-1,0)∪(0,1)二、填空题13.(xx福建福州五校联考)在某校校学生会举行的知识竞赛中,高一(1)班每位同学的分数都在区间[100,135]内,将该班所有同学的考试分数按照[100,105),[105,110),[110,115),[115,120),[120,125),[125,130),[130,135]分成7组,绘制出的频率分布直方图如图所示.已知分数低于115的有18人,则分数不低于125的人数为.14.已知向量a=(2,1),b=(-3,2),向量c满足c⊥(a+b),且b∥(c-a),则c= .15.(xx河北石家庄模拟)如图,曲线C:y=,设直线l1与曲线C相切于点P,直线l2过点P且垂直于直线l1,若直线l2交x轴于点Q,点P在x轴上的射影为R,则|RQ|= .16.如图所示,在圆内接四边形ABCD中,AB=6,BC=3,CD=4,AD=5,则四边形ABCD的面积为.答案全解全析一、选择题1.C 因为复数z===-2+i,所以=-2-i,其对应的点为(-2,-1),其位于复平面的第三象限.故选C.2.B根据题中表格可知==9,==4,所以=-0.7=4-0.7×9=-2.3,所以=0.7x-2.3,当x=15时,y=0.7×15-2.3=8.2.3.C 解法一:因为等差数列{a n}的前10项和为30,所以a1+a10=6,即a5+a6=6,因为a6=8,所以a5=-2,公差d=10,所以-2=a1+4×10,即a1=-42,所以a100=-42+99×10=948,故选C.解法二:设等差数列{a n}的公差为d,由已知得解得所以a100=-42+99×10=948,故选C.4.C 不妨设双曲线的方程为-=1(a>0,b>0),因为焦点F(c,0)到渐近线bx-ay=0的距离为a,所以=a,即=a,所以=1,所以该双曲线的离心率e===,故选C.5.B 解法一:因为sin α+cos α=,sin2α+cos2α=1,α是第四象限角,所以sin α=-,cos α=,则tan====-.解法二:因为α是第四象限角,sin α+cos α=,sin2α+cos2α=1,则cos α=,是第二或第四象限角,则tan=-=-=-=-=-.6.B |x|+|2y|≤4表示的平面区域为如图所示的四边形ABCD内部及其边界,由图可知当直线y=-x+Z经过点C(-4,0)时,Z取得最小值,所以Z min=0+(-4)=-4.7.D 由三视图知,该几何体是由一个棱长为2的正方体挖去一个底面半径为1,高为2的半圆锥得到的组合体,所以该几何体的体积V=23-×π×12×2=8-,故选D.8.B 由acos B=bcos A及正弦定理得sin A·cos B=sin B·cos A,所以sin(A-B)=0,故B=A=,c=a,由余弦定理得16=c2+-2c·cos,得a=,c=,则S=acsin B=.9.B 由约束条件作出可行域如图中阴影部分所示,目标函数z=4x-6y可化为y=x-,由图可知,当直线y=x-过点A时,直线在y轴上的截距最大,z取得最小值,由解得A(2,3),则z min=4×2-6×3=-10,故选B.10.B 设球O的半径为R,根据题意得×R2·R=,∴R=2,∴球O的表面积为4π×22=16π,故选B.11.B 设椭圆的左焦点为F1,由于直线l:2x-y=0过原点,因此A,B两点关于原点对称,所以四边形AF1BF是平行四边形,所以|BF1|+|BF|=|AF|+|BF|=6,即2a=6,a=3,点F(c,0)到直线l的距离d=≥2,所以c≥,又c<a,即≤c<3,所以e==∈.12.D 因为g(x)=x2f(x),所以g'(x)=x2·f '(x)+2xf(x)=x[xf '(x)+2f(x)],由题意知,当x>0时,xf '(x)+2f(x)>0,所以g'(x)>0,所以g(x)在(0,+∞)上单调递增,又f(x)为偶函数,则g(x)也是偶函数,所以g(x)=g(|x|),由g(x)<g(1)得g(|x|)<g(1),所以则x∈(-1,0)∪(0,1).故选D.二、填空题13.答案10解析由题中的频率分布直方图知,分数低于115的频率为(0.008+0.024+0.040)×5=0.36,所以样本容量为=50,所以分数不低于125的人数为50×(0.024+0.016)×5=10.14.答案解析设c=(x,y),由题意知a+b=(-1,3),c-a=(x-2,y-1),由c⊥(a+b),得-x+3y=0,由b∥(c-a)得,2x+3y-7=0,联立得解得x=,y=,所以c=.15.答案解析设点P(t,)(t>0),因为y'=,所以直线l1的斜率k=y'|x=t=,则直线l2的方程为y-=-2(x-t),令y=0,得x=t+,所以Q,则|RQ|=.16.答案 6解析如图所示,连接BD,因为四边形ABCD为圆内接四边形,所以A+C=180°,则cos A=-cos C,利用余弦定理得cos A=,cos C=,则=-,解得BD2=,所以cos C=-.由sin2C+cos2C=1,得sin C=,因为A+C=180°,所以sin A=sin C=,则S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=×5×6×+×3×4×=6.。

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过关练（五）时间：45分钟分值:80分一、选择题１。

已知集合A=｛ｘ∈R｜x2—2x—3≤0},B＝｛ｘ|x〉a}，若Ａ∩Ｂ=⌀，则实数ａ的取值范围是（ )A。

[3,＋∞)Ｂ。

(3，+∞)Ｃ。

[—1,+∞）Ｄ。

(-1,＋∞)2.（2017陕西质量检测(一）)设(ａ+ｉ)2=bｉ，其中a,b均为实数,若ｚ＝a+bｉ,则|z|=( ）A.５B．Ｃ．3 D。

3。

已知数列{ａn}是公差为3的等差数列，且a１,ａ2，a5成等比数列，则a1０等于( ）A.14ﻩB。

ﻩC。

D 。

３2４.某公司从编号依次为001，002，…，5０0的5０0个员工中用系统抽样的方法抽取一个样本,已知样本中相邻的两个编号分别为006，03１,则样本中最大的编号为( )A。

480ﻩB。

4８1ﻩC。

48２ﻩD。

48３5。

已知[x]表示不超过ｘ的最大整数，比如：［0。

4］= 0,［—0。

6]=-1。

执行如图所示的程序框图,若输入x的值为2.４,则输出z的值为（）Ａ.1.２Ｂ。

０。

６ﻩC．0。

4 D.—0。

４6。

(2０17河北石家庄模拟）已知函数f（x）=若ｆ（a）>f(f(—2)）成立,则实数a的取值范围是( ）A.(-２,１）ﻩＢ.(-∞,-2)∪(1,+∞）C．(1，+∞）D。

学习资料汇编过关练(二)时间:40分钟分值:80分1.已知复数z=(i为虚数单位),则z·=( )A. B.2 C.1 D.2.已知集合A={x∈N|x2-x-6<0},则集合A的子集的个数为( )A.3B. 4C.7D.83.已知[x]表示不超过x的最大整数,比如:[0.4]=0,[-0.6]=-1.执行如图所示的程序框图,若输入x的值为2.4,则输出z的值为( )A.1.2B.0.6C.0.4D.-0.44.设公比为q(q>0)的等比数列{a n}的前n项和为S n.若S2=3a2+2,S4=3a4+2,则a1=( )A.-2B.-1C.D.5.已知抛物线x2=2py(p>0)在点M(2,y0)处的切线与y轴的交点为N(0,-1),则抛物线的方程为( )A.x2=yB.x2=2yC.x2=4yD.x2=6y6.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积和侧面积分别为( )A.6π+8,6π+6+2B.6π+6,6π+8+2C.3π+4,3π+6+2D.3π+3,3π+4+27.已知在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,=,A=,BC边上的中线长为4,则△ABC 的面积S为( )A. B. C. D.8.当0<x<1时,f(x)=xln x,则下列大小关系正确的是( )A.[f(x)]2<f(x2)<2f (x)B.f(x2)<[f(x)]2<2f(x)C.2f(x)<f(x2)<[f(x)]2D.f(x2)<2f(x)<[f(x)]29.已知x2+y2=2,x≥0,y≥0围成的区域为D,若在区域D内任取一点P(x,y),则满足y≤的概率为( )A.+B.+C.+D.10.已知双曲线-=1(a>0,b>0)的右顶点为A,右焦点为F,点A到双曲线渐近线的距离为d,若d=|AF|,则双曲线的离心率为( )A. B. C.2 D.211.已知圆锥的顶点为球心O,母线与底面所成的角为45°,底面圆O1的圆周在球O的球面上,圆O1的内接△ABC满足AB=BC=2,且∠ABC=120°,则球O的体积为( )A. B.C.32πD.12.已知函数f(x)=sin(ωx+φ),其中ω>0,φ≠0且-<φ<,且满足f(0)=-f.若将函数f(x)的图象向左平移个单位长度后所得的图象关于原点对称,则φ的值为( )A. B.或-C. D.或-13.假若你是某工厂厂长,在你的办公桌上有各部门提供的以下信息.人事部:明年工人数不多于600,且每人每年按2 000个工时计算;市场部:预计明年产品的销售量在9 000~11 000件;技术部:生产该产品平均每件需要120个工时,且这种产品每件需要安装4个某重要部件;供应部:某重要部件的库存为2 000个,明年可采购到这种部件34 000个.由此推算,明年产量最多为件.14.(2017浙江,16,5分)从6男2女共8名学生中选出队长1人,副队长1人,普通队员2人组成4人服务队,要求服务队中至少有1名女生,共有种不同的选法.(用数字作答)15.已知△ABC的面积为24,点D,E分别在边BC,AC上,且满足=3,=2,连接AD,BE交于点F,则△ABF的面积为.16.若x9=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a9(x-1)9,则的值为.答案精解精析1.B z===1+i,=1-i,z·=2,故选B.2.D 不等式x2-x-6<0的解集为{x|-2<x<3},又x∈N,所以A={0,1,2},故集合A的子集的个数为23=8,故选D.3.D 输入x=2.4,则y=2.4,x=[2.4]-1=1>0,∴x==1.2;y=1.2,x=[1.2]-1=0,∴x==0.6;y=0.6,x=[0.6]-1=-1<0,则z=x+y=-1+0.6=-0.4.故选D.4.B 由S2=3a2+2,S4=3a4+2得a3+a4=3a4-3a2,即q+q2=3q2-3,解得q=-1(舍)或q=,将q=代入S2=3a2+2,得a1+a1=3×a1+2,解得a1=-1,故选B.5.C 解法一:设抛物线x2=2py在M(2,y0)处的切线为y-y0=k(x-2),又切线过点N(0,-1),则-1-y0=k(0-2),即k=,∴切线方程为y-y0=(x-2),其中y0=,将切线方程与x2=2py联立,得-y0=(x-2),整理得x2-(2+p)x+2p=0,则Δ=(2+p)2-8p=0,解得p=2,则抛物线方程为x2=4y.解法二:由抛物线方程得y=,则y'=,因而抛物线在 M(2,y0)处的切线的斜率k=,其中y0=,则切线方程为y-=(x-2).又切线与y轴交于点N(0,-1),因而-1-=(0-2),得p=2,则抛物线方程为x2=4y,故选C.6.A 由三视图知该几何体是一个组合体,右边是半个圆柱(底面半径为2,高为3),左边是一个四棱锥(底面是长和宽分别为4和3的长方形,高为2).则该几何体的体积V=×π×22×3+×3×4×2=6π+8,侧面积S侧=π×2×3+×2×3×2+×4×=6π+6+2.7.B 由正弦定理得=,又=,所以sin Acos B=sin Bcos A,所以sin(A-B)=0,故B=A=,由正弦定理可求得c=a,由余弦定理得16=c2+-2c·cos,所以a=,c=,所以S=acsin B=.8.C 当0<x<1时,f(x)=xln x<0,2f(x)=2xln x<0,f(x2)=x2ln x2<0,[f(x)]2=(xln x)2>0.又2f(x)-f(x2)=2xln x-x2ln x2=2xln x-2x2ln x=2x(1-x)ln x<0,所以2f(x)<f(x2)<[f(x)]2.故选C.9.C由x2+y2=2,x≥0,y≥0知围成的区域D是半径为的四分之一圆面,因而其面积S=×π×()2=.作出图形如图所示,y=与x2+y2=2的交点为M(1,1),过点M作MB⊥x轴于点B,连接OM,则S阴影=dx+S扇形2-×1×1=+.OAM-S△OBM=+××()由几何概型概率计算公式知所求概率P===+.故选C.10.C 解法一:由题意得双曲线的渐近线方程为y=±x,右顶点A(a,0),右焦点F(c,0),则点A到渐近线的距离d==,|AF|=c-a.由已知得=(c-a),即2ab=c(c-a),∴4a2b2=3c2(c-a)2,由于b2=c2-a2,因而4a2(c2-a2)=3c2(c-a)2,∴3e4-6e3-e2+4=0,∴3e3(e-2)-(e+2)(e-2)=0,∴(e-2)(e-1)(3e2+3e+2)=0,得e=2,故选C.解法二:如图,过A作渐近线的垂线,垂足为B,由已知得d=(c-a).又|AB|=|OA|sin∠BOA=a×=,∴=(c-a),∴2ab=c(c-a),∴4a2b2=3c2(c-a)2,由于b2=c2-a2,因而4a2(c2-a2)=3c2(c-a)2,∴3e4-6e3-e2+4=0,∴3e3(e-2)-(e+2)(e-2)=0,∴(e-2)(e-1)(3e2+3e+2)=0,得e=2,故选C.11.D 如图,在△ABC中,由已知得AC2=AB2+BC2-2AB·BCcos∠ABC=4+4-2×2×2×=12,因而AC=2.设圆O1的半径为r,则2r==4,∴r=2.连接OO1,O1B,又圆锥的母线与底面所成的角为45°,因而在△OO1B中,OO1=O1B=r=2,则球的半径R=OB=2,球O的体积V==,故选D.12.D 由f(0)=-f,得sin φ=-sin.①将函数f(x)的图象向左平移个单位长度后得到的图象对应的函数解析式为g(x)=sin=sinωx+ω+φ,又g(x)的图象关于原点对称,则ω+φ=kπ,k∈Z,即ω=6kπ-6φ,k∈Z,结合①得sin φ=-sin(6kπ-5φ),k∈Z,即sinφ=sin 5φ,所以5φ=2nπ+φ或5φ=2nπ+π-φ,n∈Z,又φ≠0且-<φ<,因而φ=-或φ=,故选D.13.答案9 000解析设工人数为n,由已知得n≤600,则劳动力的年生产能力为n×2 000=2 000n.由生产该产品平均每件需要120个工时,得产量为2 000n÷120=n≤×600=10 000(件),而这10 000件产品需要某重要部件的数量40 000>2 000+34 000=36 000,因此从供应部提供的信息知生产量为36 000÷4=9 000,刚好达到预计销售量的最低限,由此可见,明年产量最多为9 000件.14.答案660解析从8人中选出4人,且至少有1名女学生的选法种数为-=55.从4人中选出队长1人,副队长1人,普通队员2人的选法有=12种.故总共有55×12=660种选法.15.答案 4解析解法一:如图,连接CF,由于B,F,E三点共线,因而可设=λ+(1-λ),则=λ+(1-λ).又A,F,D三点共线,∴λ+(1-λ)=1,得λ=,∴=+=+,=-=-,=-=-,∴=,即F为AD的中点,因而S△ABF=S△ABD=S△ABC=4.解法二:如图,过点D作AC的平行线,交BE于H,则由已知=2,得DH CE,又=3,因而DH A,△AEF≌△DHF,则F为AD的中点,因此S△ABF=S△ABD=S△ABC=4.16.答案解析令x=2,则29=a0+a1+a2+…+a8+a9,令x=0,则0=a0-a1+a2-…+a8-a9,因而a1+a3+a5+a7+a9=a0+a2+a4+a6+a8=28,而x9=[1+(x-1)]9,其中T8=(x-1)7,因而a7==36,则==.敬请批评指正。

高三数学二轮复习冲刺提分作业第三篇多维特色练小题分层练基础练二理时间: 40分钟分值:80分1.设集合A={x|x2-6x+8<0},B={x∈N}y=},则A∩B=()A.{3}B.{1,3}C.{1,2}D.{1,2,3}2.从某项综合能力测试中抽取100人的成绩,统计结果如下,则这100个成绩的平均数为( )A.3B.2.5C.3.5D.2.753.设复数z满足z(1+i)=4-2i(i为虚数单位),则z的共轭复数为( )A.-1+3iB.1-3iC. -1-3iD.1+3i4.若向量a=(2,1),b=(-1,1),且(2a+b)∥(a-mb),则m=( )A.-B.C.2D.-25.用反证法证明命题“若a,b∈N,ab能被7整除,则a,b中至少有一个能被7整除”时,假设应为( )A.a,b都能被7整除B.a,b都不能被7整除C.b不能被7整除D.a不能被7整除6.设a∈R,则“a2>3a”是“a>3”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件7.执行如图所示的程序框图,则输出的结果是( )A.7B.12C.17D.198.把函数y=sin的图象先向右平移个单位长度,再把图象上各点的横坐标缩短为原来的,所得函数图象的解析式为( )A.y=sinB.y=sinC.y=sinD.y=sin9.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )A.24+8B.16+12C.24+12D.4810.已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,若A=,则a(cos C+sinC)=( )A.a+bB.b+cC.a+cD.a+b+c11.已知双曲线C:-=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,O为坐标原点.P是双曲线在第一象限内的点,直线PO,PF2分别交双曲线C的左、右支于点M,N.若|PF1|=2|PF2|,且∠MF2N=60°,则双曲线C的离心率为( )。

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基础练(二）时间:4０分钟分值:８0分一、选择题1。

（２01７山东理，1，5分)设函数ｙ=的定义域为A，函数ｙ=ln(１-x）的定义域为Ｂ，则Ａ∩B＝( ）A。

（1,2) Ｂ。

（1,2]C．（—２,1）ﻩD。

[-2,1)2。

(２017河北石家庄第一次模拟)若z是复数,且ｚ=，则ｚ·=（)Ａ.ﻩﻩ B.ﻩﻩ C.1 D。

3.一个盒子中有形状、大小相同的5个彩蛋，其中有2个黄色的彩蛋,２个红色的彩蛋，1个紫色的彩蛋,若一次性从中随机摸出2个彩蛋,则这2个彩蛋恰好１红１黄的概率为（ )A.ﻩB。

C.ﻩD。

4.（20１7云南第一次统一检测）在▱ＡBCD中,｜|=8,｜｜=６,N为DC的中点,＝2,则·=（）A．48 B。

36ﻩＣ.2４D。

125.(201７河南洛阳第一次统考)等差数列{aｎ}为递增数列,若+=1０１,ａ5+a6＝１1，则数列{a n}的公差d等于( ）A.1 Ｂ.2 ﻩC。

9 ﻩＤ。

１06。

秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例,若输入ｎ，ｘ的值分别为3,2，则输出v的值为（ )A。

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过关练（五)时间：4０分钟分值:80分1。

已知集合A=｛－2，—1，０，１,2},∁R B={x|y=},则A∩B=（ )A。

｛—1,０,1，2}ﻩＢ。

｛-２,-1,2｝C.{—1,0,1} ﻩﻩD．｛-2,1,２｝２。

设复数z＝（m2+２m—３）＋(－m2—m）i（m∈R)在复平面内的对应点位于直线y=—x上,则＝( ）A。

1２+12ｉﻩﻩB。

－１—iC．１2-1２i D。

－1+i3.已知单位向量ａ与b的夹角为,c=λa—b且ｃ⊥b,则c与a的夹角为（）A。

B.ﻩＣ．ﻩD．４。

若直线ax+ｙ＋1=0与圆x２+ｙ2－４ｘ＝0相切,则a的值为( )A．１ﻩ B.ﻩ C.—D。

5。

已知{ａn}为各项递增的等差数列，ａ4＋a7=2，a5a６＝—8,则S n最小时ｎ为( )A.7B.4ﻩﻩC．5ﻩD．66.函数f(x)=（2ｘ-2—x）ln |x|的图象大致为（ )7。

在直角坐标系中,任取n个满足x2+y2≤1的点(ｘ,y）,其中满足|ｘ|+|y｜≤1的点有m个,则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为( )A.ﻩB。

ﻩﻩ C.ﻩD。

ﻬ8.公元前300年欧几里得提出一种算法，该算法程序框图如图所示，若输入的m=98,n=63，则输出的m＝( ）A。

2019-2020年高三数学二轮复习冲刺提分作业第三篇多维特色练小题分层练过关练六理1.已知集合P={x|-x2+2x≤0},Q={x|1<x≤3},则(∁R P)∩Q等于( )A.[1,3]B.(2,3]C.(1,2)D.[1,2)2.已知i为虚数单位,复数z满足(1+i3)z=4,则z的虚部为( )A.-iB.-C.iD.3.已知S n是公差不为0的等差数列{a n}的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列,则等于( )A.4B.6C.8D.104.在xx年模拟考试英语听力测试中,某班学生的分数X~N(11,22),且满分为15分,若这个班的学生共54人,则这个班的学生在这次考试中13分以上的人数大约为( )附:P(μ-σ<X≤μ+σ)=0.682 6A.8B.9C.10D.115.已知双曲线E:- =1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,若E上存在一点P,使△F1F2P为等腰三角形,且其顶角为,则的值是( )A. B. C. D.6.已知命题p:若a=0.30.3,b=1.20.3,c=log1.20.3,则a<c<b;命题q:“x2-x-6>0”是“x>4”的必要不充分条件,则下列命题为真命题的是( )A.p∧qB.p∧(¬q)C.(¬p)∧qD.(¬p)∧(¬q)7.执行如图所示的程序框图,若输出m的值为2,则输入的t的值为( )A.2B.C.-3D.-8.如图,网格纸的各小格都是边长为1的正方形,粗实线画出的是一个几何体的三视图,则这个几何体的体积为( )A.21B.22C.23D.249.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)的部分图象如图所示,若函数f(x)的图象经过恰当的平移后得到奇函数g(x)的图象,则这个平移可以是( )A.向左平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向右平移个单位长度10.已知长方体ABCD-A'B'C'D'的各个顶点都在球O的球面上,其中AB=2,若四棱锥O-A'B'C'D'的体积为2,则球O的表面积的最小值为( )A.32πB.16πC.8πD.4π11.已知抛物线y2=2px(p>0)与直线y=2x-4交于A,B两点,若该抛物线上存在点C,使得+=(其中O 为坐标原点),M(2,2),则直线AM与直线BM的斜率之积为( )A. B.1 C.2 D.412.已知定义在(0,+∞)上的函数f(x)的导函数为f '(x)且f '(x)(xln x2)>2f(x),则( )A.6f (e)>2f(e3)>3f(e2)B.6f(e)<3f(e2)<2f(e3)C.6f(e)>3f(e2)>2f(e3)D.6f(e)<2f(e3)<3f(e2)13.已知二项式(a>0)的展开式中,二项式系数之和为64,含x3的项的系数为,则a= .14.已知向量a=(1,0),|b|=2,a与b的夹角为60°,若c=a+b,d=a-b,则c在d方向上的投影为.15.已知Ω={(x,y)|x+y≤6,x≥0,y≥0},A={(x,y)|x≤4,y≥0,y≤},若向区域Ω上随机投一点P,则点P落入区域A的概率为.16.已知数列{a n}满足(a n+1-1)(1-a n)=2a n a n+1,a2=,设b n=a1a2·…·a2n-1a2n,记数列{b n}的前n项和为S n,若存在p,q使得对任意的n∈N*,都有p≤S n≤q成立,则q-p的最小值为.答案精解精析1.C 易知P={x|x≤0或x≥2},所以∁R P={x|0<x<2},所以(∁R P)∩Q={x|1<x<2}.故选C.2.D 解法一:由(1+i3)z=4可得(1-i)z=4,故z====1+i,故z的虚部为,故选D.解法二:由(1+i3)z=4可得(1-i)z=4,因为(1-i)(1+i)=4,所以z=1+i,所以z的虚部为,故选D.3.C 设数列{a n}的公差为d(d≠0),则S1=a1,S2=2a1+d,S4=4a1+6d,故(2a1+d)2=a1(4a1+6d),整理得d=2a1,所以===8.4.B 因为X~N(11,22),所以μ=11,σ=2,得到P(9<X≤13)=0.682 6,所以P(X>13)=×(1-0.682 6)=0.158 7,故这次考试中13分以上的人数大约为54×0.158 7≈9.5.B 由题意,可得∠PF2x=60°,|PF2|=2c,∴P(2c,c),代入双曲线的方程可得-=1,∴4b4-3a4=0,∴=,故选B.6.C 因为0<a=0.30.3<0.30=1,b=1.20.3>1.20=1,c=log1.20.3<log1.21=0,所以c<a<b,故命题p为假命题,¬p为真命题;由x2-x-6>0可得x<-2或x>3,故“x2-x-6>0”是“x>4”的必要不充分条件,q为真命题,故(¬p)∧q 为真命题.7.A 由题意知,循环时m,i的值依次为可知m的取值周期为4,因为2 017=4×504+1,输出m的值为2,故t=2,故选A.8.A 由三视图可得,该几何体是一个组合体,由一个三棱锥、一个三棱柱和一个三棱台组成,如图所示,所以该几何体的体积V=××4×2×2+×4×2×4+××4×2+×2×1+×1=+16+=21.故选A.9.C 设函数f(x)的最小正周期为T,由图象可知T=-=,则T=π=,所以ω=2.当x=时,f(x)=1,则sin=1,因为|φ|<,所以φ=,故f(x)=sin.函数f(x)的图象经过恰当的平移后得到奇函数g(x)的图象,不妨设向右平移θ个单位长度,则g(x)=sin2(x-θ)+,因为g(x)是奇函数,所以-2θ+=kπ,k∈Z,则θ=-π,k∈Z.取k=0,得θ=.故选C.10.B 设AD=x,AA'=y,球O的半径为r,则长方体的体对角线长d=2r=,即4r2=x2+y2+4,因为V O-A'B'C'D'=×·2x=xy=2,即xy=6,所以x2+y2≥2xy=12,即x2+y2的最小值为12,当且仅当x=y=时取等号,此时(4r2)min=12+4=16,得=4,故球O的表面积的最小值为4π=4π×4=16π,故选B.11.D 设A(x1,y1),B(x2,y2),联立方程得化简得2x2-(8+p)x+8=0,则x1+x2=,x1x2=4,y1+y2=p,y1y2=-4p,设C(x0,y0)为抛物线上一点,由+=可得(x1+x2,y1+y2)=(x0,y0),则(x0,y0)=5(x1+x2,y1+y2)=,代入抛物线方程得(5p)2=2p×,整理得p2-2p=0,得p=2,k AM·k BM=×====4,故选D.12.B 设F(x)=,x>0且x≠1,因为f '(x)(xln x2)>2f(x),所以 F '(x)==>0,所以F(x)在(0,1),(1,+∞)上单调递增,所以F(e)<F(e2)<F(e3),故<<.即<<,所以6f(e)<3f(e2)<2f(e3).故选B.13.答案 2解析因为二项式系数之和为64,所以2n=64,解得n=6,又的通项T r+1=x6-r=a-r,令6-r=3,得r=2,故15a-2=,得a=2.14.答案-解析因为a=(1,0),所以|a|=1,a·b=|a|·|b|cos 60°=2×=1,c·d=(a+b)·(a-b)=a2-b2=1-4=-3,|d|=|a-b|===,故c在d方向上的投影为==-. 15.答案解析Ω={(x,y)|x+y≤6,x≥0,y≥0}所表示的平面区域为如图所示的Rt△MON及其内部,其面积为18,A={(x,y)|x≤4,y≥0,y≤}所表示的平面区域为如图所示的阴影部分,其面积为dx==×=,由此可得点P落入区域A的概率为P==.16.答案解析解法一:由(a n+1-1)(1-a n)=2a n a n+1得=2,设=c n,则c n c n+1=-2,所以c n+2=c n,即数列{c n}是一个周期数列,周期为2,所以数列{a n}是一个周期数列,周期为2,由a2=得a1=-1, 所以b n=a1a2·…·a2n-1a2n=,S n==-∈,所以p≤-,q≥-,所以q-p≥,所以q-p的最小值为.解法二:在(a n+1-1)(1-a n)=2a n a n+1中,令n=1,得a1=-1,令n=2,得a3=-1,所以数列{a n}是一个周期为2的数列,所以b n=a1a2·…·a2n-1a2n=,S n==-∈,所以p≤-,q≥-,所以q-p≥,所以q-p的最小值为.。

基础练(一)时间:40分钟分值:80分1.设全集U={x∈N|x≤8},集合A={1,3,7},B={2,3,8},则(∁U A)∩(∁U B)=( )A.{1,2,7,8}B.{4,5,6}C.{0,4,5,6}D.{0,3,4,5,6}2.若复数z=(2+ai)(1-i)的实部与虚部之和为6,则=( )A.5-iB.5+iC.3+4iD.3-4i3.已知在递增的等差数列{a n}中,a1=3,a2-4,a3-2,a7成等比数列,则S10=( )A.180B.190C.200D.2104.△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且atan B=,bsin A=4,则a的值为( )A.6B.5C.4D.35.曲线y=sin x(0≤x≤π)与直线y=围成的封闭图形的面积为( )A. B.2- C.2- D.-6.已知菱形ABCD的边长为4,∠DAB=60°,=3,则·的值为( )A.7B.8C.9D.107.函数f(x)=x2-2ln |x|的图象大致是( )8.袋子中有6个黄球、4个蓝球,从中不放回地取两次,每次取一个球,则在第一次取到黄球的情况下,第二次取到的仍是黄球的概率为( )A. B. C. D.9.(1-)4的展开式中x的系数是( )A.1B.2C.3D.1210.执行如图所示的程序框图,如果输出的S=,那么判断框内可填入的条件是( )A.i<3B.i<4C.i<5D.i<611.某几何体的三视图如图所示,其中正视图为等腰三角形,侧视图为直角三角形,俯视图为半圆,则该几何体的表面积是( )A. B.C.πD.π+312.已知椭圆+=1(a>b>0)的离心率为,抛物线y2=2px(p>0)与双曲线-=1的渐近线的交点(除原点外)到抛物线的准线的距离为8,则p=( )A.1B.2C.4D.613.为了解高三年级2 000名学生的学习状况,在期中考试结束后,随机抽取100名及格的学生的分数进行统计,得到如图所示的频率分布直方图,则该校高三年级分数在[130,140)的学生估计有人.14.已知实数x,y满足约束条件则目标函数z=2x-y的最小值为.15.在R上定义运算:x⊗y=x(1-y).若不等式(x-a)⊗(x-b)>0的解集是(2,3),则a+b= .16.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时, f(x)=x2-2x,如果函数g(x)=f(x)-m(m∈R)恰有4个零点,则m的取值范围是.答案精解精析1.C ∵U={x∈N|x≤8}={0,1,2,3,4,5,6,7,8},∴(∁U A)∩(∁U B)=∁U(A∪B)={0,4,5,6},故选C.2.A 由题知,z=(2+a)+(a-2)i,(2+a)+(a-2)=6,∴a=3,z=5+i,∴=5-i.故选A.3.D 设等差数列{a n}的公差为d(d>0),因为a2-4,a3-2,a7成等比数列,所以(a3-2)2=(a2-4)a7,即(2d+1)2=(d-1)(3+6d),解得d=-(舍去)或d=4,所以S10=3×10+×4=210.故选D.4.B 由=,bsin A=4得asin B=4,又atan B=,所以cos B=,从而sin B=,所以a=5.5.D 因为sin=sin=,所以所求面积为dx==-.6.C依题意得·=42×cos60°=8,·=·=--·=42-×42-4=9,故选C.7.A f(x)=x2-2ln |x|为偶函数,排除D;当x>0时,f(x)=x2-2ln x,f '(x)=2x-=,所以当0<x<1时,f '(x)<0,f(x)单调递减;当x>1时,f '(x)>0,f(x)单调递增,排除B,C,故选A.8.A 设事件A表示第一次取到黄球,事件B表示第二次取到黄球,则在第一次取到黄球的情况下,第二次取到的仍是黄球的概率P(B|A)===.9.C (1-)4的展开式中含x的项是(1-)4展开式中的常数项乘中的x与(1-)4展开式中的含x2的项乘中的的和,所以其系数为1+2×1=3.10.C 执行程序框图,第一次循环,S=,i=3;第二次循环,S=×=,i=4;第三次循环,S=×=,i=5;第四次循环,S=×=.因此,当输出的S=时,判断框内可填入的条件是i<5,故选C.11.D由题意知几何体为半个圆锥,其表面积为××2π×+×12×π+×3×2=π+3.12.C 因为椭圆+=1的离心率为,所以=,即=.双曲线-=1的渐近线方程为y=±x=±x,代入y2=2px中,得x=0(舍去)或x=p,由题意得+=8,解得p=4.13.答案240解析由频率分布直方图知(0.035+0.025+0.015+0.008+0.005+x)×10=1,解得x=0.012,所以该校高三年级分数在[130,140)的学生估计有2 000×0.012×10=240人.14.答案-3解析作出不等式组表示的平面区域,如图中阴影部分所示,由图可知,当直线z=2x-y过点A时,目标函数z=2x-y取最小值,解方程组得A(-1,1),所以目标函数z=2x-y的最小值为-3.15.答案 4解析由题知(x-a)⊗(x-b)=(x-a)·[1-(x-b)]>0,即(x-a)[x-(b+1)]<0,由于该不等式的解集为(2,3),所以方程(x-a)[x-(b+1)]=0的两根之和等于5,即a+b+1=5,故a+b=4.16.答案(-1,0)解析函数g(x)=f(x)-m(m∈R)恰有4个零点可化为函数y=f(x)的图象与直线y=m恰有4个交点,作函数y=f(x)与y=m的图象如图所示,故m的取值范围是(-1,0).。

2019-2020年高三数学二轮复习冲刺提分作业第三篇多维特色练小题分层练过关练二文一、选择题1.(xx江西南昌第一次模拟)已知全集U=R,集合A={x|y=lg x},集合B={y|y=+1},那么A∩(∁U B)=( )A.⌀B.(0,1]C.(0,1)D.(1,+∞)2.(xx甘肃兰州模拟)已知i是虚数单位,若复数(a∈R)的实部与虚部相等,则a=( )A.-1B.0C.1D.23.(xx广东五校协作体第一次诊断)已知向量a=(λ,1),b=(λ+2,1),若|a+b|=|a-b|,则实数λ的值为( )A.-1B.2C.1D.-24.(xx安徽合肥模拟)设a∈R,则“a=4”是“直线l1:ax+8y-8=0与直线l2:2x+ay-a=0”平行的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.(xx辽宁沈阳质量检测(二))执行如图所示的程序框图,若输出的x=127,则输入x的值为( )A.11B.13C.15D.176.将函数y=cos的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移个单位长度,所得函数图象的一条对称轴为( )A.x=B.x=C.x=D.x=π7.(xx湖北武汉武昌调研)中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造的一种标准量器——商鞅铜方升,其三视图如图所示(单位:寸),若π取3,其体积为12.6(立方寸),则图中的x为( )A.1.2B.1.6C.1.8D.2.48.(xx广东广州综合测试(一))已知等比数列{a n}的各项都为正数,且a3,a5,a4成等差数列,则的值是( )A. B.C. D.9.(xx四川成都第二次诊断性检测)设双曲线C:-=1(a>0,b>0)的左、右顶点分别为A1,A2,左、右焦点分别为F1,F2,以F1F2为直径的圆与双曲线左支的一个交点为P.若以A1A2为直径的圆与直线PF2相切,则双曲线C的离心率为( )A. B. C.2 D.10.若函数f(x)满足:在定义域D内存在实数x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立,则称函数f(x)为“1的饱和函数”.给出下列四个函数:①f(x)=;②f(x)=2x;③f(x)=lg(x2+2);④f(x)=cos(πx).其中是“1的饱和函数”的所有函数的序号为( )A.①③B.②④C.①②D.③④11.空间四边形ABCD的四个顶点都在同一球面上,E,F分别是AB,CD的中点,且EF⊥AB,EF⊥CD.若AB=8,CD=EF=4,则该球的半径等于( )A. B. C. D.12.(xx广西三市联考)已知函数f(x)=e x(x-b)(b∈R).若存在x∈,使得f(x)+xf '(x)>0,则实数b 的取值范围是( )A. B.C. D.二、填空题13.(xx陕西宝鸡质量检测(一))在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sin(A+B)=,a=3,c=4,则sin A= .14.(xx河南郑州第一次质量预测)过抛物线y=x2的焦点F作一条倾斜角为30°的直线交抛物线于A,B两点,则|AB|= .15.若函数f(x)=x3-2ax2+6x+5在x∈[1,2]上是增函数,则实数a的取值范围为.16.(xx贵州贵阳检测)已知△ABC的面积为24,点D,E分别在边BC,AC上,且满足=3,=2,连接AD,BE 交于点F,则△ABF的面积为.答案全解全析一、选择题1.C A={x|y=lg x}={x|x>0}=(0,+∞),B={y|y=+1}={y|y≥1}=[1,+∞),所以A∩(∁U B)=(0,+∞)∩(-∞,1)=(0,1).2.B ==,∵复数的实部与虚部相等,∴=-,解得a=0.故选B.3.A 解法一:a+b=(2λ+2,2),a-b=(-2,0),由|a+b|=|a-b|可得(2λ+2)2+4=4,解得λ=-1,选A. 解法二:由|a+b|=|a-b|可得a2+b2+2a·b=a2+b2-2a·b,所以a·b=0,故a·b=(λ,1)·(λ+2,1)=λ2+2λ+1=0,解得λ=-1,选A.4.D 当a=4时,l1:4x+8y-8=0,即l1:x+2y-2=0,l2:2x+4y-4=0,即l2:x+2y-2=0,此时,l1与l2重合;当l1与l2平行时,有=≠,此时无解,综上,“a=4”是“直线l1:ax+8y-8=0与直线l2:2x+ay-a=0平行”的既不充分也不必要条件. 5.C 由程序框图知,x=2x+1,n=2;x=2(2x+1)+1=4x+3,n=3;x=2(4x+3)+1=8x+7,n=4,此时不满足条件,退出循环,由8x+7=127得x=15.故选C.6.A 将函数y=cos的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得到函数y=cos的图象;再将此函数的图象向左平移个单位长度后,得到函数y=cos=cos的图象.该函数图象的对称轴为-=kπ(k∈Z),即x=2kπ+(k∈Z),结合选项知,只有A符合,故选A.7.B 由三视图知,商鞅铜方升由一圆柱和一长方体组合而成.由题意得(5.4-x)×3×1+π×x=12.6,解得x=1.6.8.A 设等比数列{a n}的公比为q,由a3,a5,a4成等差数列可得a5=a3+a4,即a3q2=a3+a3q,故q2-q-1=0,解得q=或q=(舍去),则======,故选A.9.D 如图所示,设以A1A2为直径的圆与直线PF2的切点为Q,连接OQ,则OQ⊥PF2,又PF1⊥PF2,O为F1F2的中点,所以|PF1|=2|OQ|=2a,又|PF2|-|PF1|=2a,所以|PF2|=4a,在Rt△F1PF2中,|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2⇒4a2+16a2=20a2=4c2⇒c=a⇒e==.10.B 对于①,若存在实数x0,满足f(x0+1)=f(x0)+f(1),则=+1,所以+x0+1=0(x0≠0,且x0≠-1),显然该方程无实根,因此①不是“1的饱和函数”;对于②,若存在实数x0,满足f(x0+1)=f(x0)+f(1),则=+2,解得x0=1,因此②是“1的饱和函数”;对于③,若存在实数x0,满足f(x0+1)=f(x0)+f(1),则lg[(x0+1)2+2]=lg(+2)+lg(12+2),化简得2-2x0+3=0,显然该方程无实根,因此③不是“1的饱和函数”;对于④,注意到f=cos=-,f+f(1)=cos+cos π=-,即f=f+f(1),因此④是“1的饱和函数”.综上可知,其中是“1的饱和函数”的所有函数的序号是②④,故选B.11.C 如图,连接BF,AF,DE,CE,因为AE=BE,EF⊥AB,所以AF=BF.同理可得EC=ED.又空间四边形ABCD的四个顶点都在同一球面上,所以球心O必在EF上,连接OA,OC.设该球的半径为R,OE=x,则R2=AE2+OE2=16+x2①,R2=CF2+OF2=4+(4-x)2②.由①②解得R=,故选C.12.A f(x)+xf '(x)>0⇒[xf (x)]'>0,设g(x)=xf(x)=e x(x2-bx),若存在x∈,使得f(x)+xf '(x)>0,则函数g(x)在区间上存在子区间使得g'(x)>0成立.g'(x)=e x(x2-bx)+e x(2x-b)=e x[x2+(2-b)x-b],设h(x)=x2+(2-b)x-b,则h(2)>0或h>0,即8-3b>0或-b>0,解得b<.二、填空题13.答案解析由sin(A+B)=得sin C=,由正弦定理得sin A=sin C=×=.14.答案解析设点A(x1,y1),B(x2,y2),抛物线x2=4y的焦点坐标是F(0,1),直线AB的方程为y=x+1,即x=(y-1).由消去x得3(y-1)2=4y,即3y2-10y+3=0,则y1+y2=,故|AB|=|AF|+|BF|=(y1+1)+(y2+1)=y1+y2+2=.15.答案解析因为f(x)=x3-2ax2+6x+5,所以f '(x)=3x2-4ax+6,因为f(x)在x∈[1,2]上是增函数,所以f '(x)≥0在x∈[1,2]上恒成立,因为x∈[1,2],所以4a≤3x+,又3x+≥2=6,当且仅当3x=,即x=时取“=”,所以4a≤6,即a≤.16.答案 4解析解法一:如图,连接CF,由于B,F,E三点共线,因而可设=λ+(1-λ)(λ∈R),则=λ+(1-λ). 又A,F,D三点共线,∴λ+(1-λ)=1,解得λ=,∴=+=+,=-=-,=-=-,即F为AD的中点,因而S△ABF=S△ABD=S△ABC=4.解法二:如图,过点D作AC的平行线,交BE于H,则由已知=2,得DH∥CE,且DH=CE,又=3,所以DH EA,易证△AEF≌△DHF,则AF=DF,即F为AD的中点,因此S△ABF=S△ABD=S△ABC=4.。

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基础保分强化训练（三)1．已知错误!＝(1＋i)2(i为虚数单位)，则复数z的共轭复数为( )A．－错误!－错误!i B．－错误!＋错误!iC.错误!－错误!i D。

错误!＋错误!i答案B解析∵错误!＝（1＋i）2，∴z＝错误!＝错误!＝错误!＝－错误!－错误!i，∴错误!＝－错误!＋错误!i。

故选B。

2．设命题p：∀x∈R,x3－x2＋1≤0，则p为( )A．∃x∈R，x3－x2＋1〉0 B．∀x∈R，x3－x2＋1>0C．∃x∈R,x3－x2＋1≤0 D．∀x∈R，x3－x2＋1≥0答案A解析∵命题p：∀x∈R，x3－x2＋1≤0，∴p为∃x∈R,x3－x2＋1〉0.故选A.3．已知集合A＝{x∈Z|x2－4x<0}，B＝｛x∈Z|0〈log5x<1}，则A∩B＝( )A．｛x|0<x<5｝B．{x|1<x<4｝C．{2，3｝D．{1，2,3,4｝答案C解析因为A＝｛x∈Z｜x2－4x〈0}，所以A＝｛1，2,3}，因为B＝{x∈Z|0<log5x〈1}，所以B＝{2,3，4}，根据集合交集运算，可得A∩B＝{2，3｝,所以选C。

4．执行如图所示的程序框图,若输出结果为1，则可输入的实数x的值的个数为( )A．1 B．2 C．3 D．4答案B解析根据题意，该框图的含义是:当x≤2时，得到函数y＝x2－1；当x>2时,得到函数y＝log2x。