孤子内波对声场水平纵向相干特性的影响

浅海孤子内波对水平纵向相关性的影响张泽众;骆文于;庞哲;周益清【摘要】基于简正波理论和孤子内波模型,该文推导出声线经过孤子内波后的频域上的声压表达式,然后利用声压表达式推导出水平纵向相关系数一般表达式,研究了浅海孤子内波引起的声场水平纵向相关系数的变化,并且运用二维抛物方程模型仿真计算验证理论推导结果,并在简正波干涉环境下给出物理现象解释.结果表明,孤子内波引起的浅海声场水平纵向相关系数变化,乃由简正波干涉所导致,当孤子内波幅度变化不是很大时,其幅度改变不会引起水平纵向相关系数周期和幅度的显著变化.文中给出特定环境下的水平纵向相关系数随时间变化的结果,当环境中第一、第二号简正波占主导地位时,水平纵向相关系数会呈现出周期变化.【期刊名称】《应用声学》【年(卷),期】2019(038)005【总页数】6页(P851-856)【关键词】孤子内波;水平纵向相关性;简正波干涉;抛物方程【作者】张泽众;骆文于;庞哲;周益清【作者单位】中国科学院声学研究所声场声信息国家重点实验室北京 100190;中国科学院大学北京 100049;中国科学院声学研究所声场声信息国家重点实验室北京 100190;中国科学院声学研究所声场声信息国家重点实验室北京 100190;中国科学院大学北京 100049;中国科学院声学研究所声场声信息国家重点实验室北京100190;中国科学院大学北京 100049【正文语种】中文【中图分类】P733.20 引言近年来，孤子内波、涡旋、海洋锋面等海水介质的不均匀性对声场的影响受到广泛的关注。

我国具有广阔的海岸线，在我国南中国海大陆架海域常有孤子内波的观测报告出现，当孤子内波在声波传播路径上出现时，由于内波在水平方向上引起大范围的声速剖面起伏，从而引起声传播的起伏。

有时这种起伏是相当可观的，可以在几十公里的距离上增加数十分贝的额外传播损失。

孤子内波作为影响声场的主要因素之一，一直是近年来水声研究的热点之一，人们对孤子内波展开了大量的工作。

孤子与激子物理实验技术的研究方法引言：物理学作为自然科学的一门重要分支，对于人类社会的发展起到了不可忽视的作用。

在物理学的研究领域中，孤子和激子无疑是非常重要、受到广泛关注的研究对象。

本文将探讨孤子与激子物理实验技术的研究方法，介绍相关实验技术的原理和应用。

一、基本概念与理论背景1. 孤子的概念与性质孤子指的是一种能保持自身结构和运动稳定的非线性波动现象，其在非线性系统中的传播呈现出独特的波包形态。

孤子具有坚实且持久的形态，相比传统波浪，孤子在传播过程中能够保持波动的能量和形态不变。

这种非线性传播特性使得孤子在信息传输和能量传递等领域有着重要的应用价值。

2. 激子的概念与性质激子是指由电子与空穴之间的库仑相互作用形成的激发态，主要存在于固体中的半导体、绝缘体等材料中。

它是材料的电子结构与光学性质紧密关联的重要体现。

激子在信息存储、传感、光电器件等领域具有广泛的应用前景。

二、孤子与激子实验技术的研究方法1. 基于光学的研究方法光学是研究孤子和激子现象的重要实验技术之一。

例如，通过使用自聚焦镜头、光学纤维等技术手段，可以实现光束自束缚，生成光学孤子。

而对于激子的研究，通过光激发和荧光谱技术，可以对激子的形成、传输和衰变等过程进行直接观测，揭示其特有的光学性质。

2. 基于低温和强磁场的研究方法孤子和激子的研究经常需要在低温和强磁场条件下进行，这是因为低温能够减少杂质和声子的影响，确保样品纯净度和稳定性，而强磁场则可以调节激子的能带结构和能级分布。

利用低温冷却设备和超导磁体等实验装置，可以在探测孤子和激子过程中提供重要的条件支持。

3. 基于电子显微学的研究方法电子显微学是研究孤子和激子的重要工具。

透射电子显微镜（TEM）和扫描电子显微镜（SEM）等设备，可以对样品的微观结构和成分进行高分辨率的观察和表征，揭示孤子和激子在纳米尺度上的运动特性和相互作用行为。

4. 基于粒子加速器的研究方法在现代物理实验中，粒子加速器被广泛运用于研究中。

声孤子研究报告《声孤子研究报告》一、引言声孤子（Solitons）是一种在非线性系统中存在的特殊波形，它具有稳定性的特点，即在传播过程中能够保持波形的完整性。

声孤子的研究对于深入理解非线性系统的动力学行为和应用于通信系统等领域具有重要意义。

本报告将对声孤子进行研究和分析。

二、声孤子的基本概念和特点声孤子指的是一种非线性系统中的孤立波，它具有以下特点：1. 稳定性：声孤子在传播过程中能够保持波形的完整性，即始终保持孤子的形状和幅度不变。

这是由于声孤子的非线性调制效应能够抵消线性系统中的自由色散效应，从而保持波形的稳定。

2. 非衍射性：声孤子传播时不会发生衍射，即波前的展宽不会发生，这是与线性波动的重要区别。

3. 相互作用性：声孤子之间存在相互作用，当两个声孤子相遇时，它们可以发生弹性散射或不同程度的相互吸引和排斥。

4. 自相似性：声孤子的波形在时间和空间上具有自相似性，即一个局部孤子的形状和幅度可以是整体孤子的一部分。

三、声孤子的形成机制声孤子的形成是由于非线性系统中的各种非线性效应共同作用而产生的。

常见的声孤子形成机制有以下几种：1. 自相位调制：声波在非线性介质中传播时，由于介质光学特性的非线性响应，声波的波形会受到自相位调制的影响，从而形成声孤子。

2. 共振吸收：当声波在非线性系统中传播时，频率与介质内的共振频率相符时，声波的能量会被非线性介质吸收，在吸收过程中产生声孤子。

3. 巨观混合：非线性系统中存在不同频率的波形传播时，由于非线性效应的作用，波形会相互作用，从而形成声孤子。

4. 散射反射：声波在非线性系统中传播时，会发生散射和反射，这些散射和反射过程也可以导致声孤子的形成。

四、声孤子的应用领域声孤子具有稳定性和非衍射性的特点，使得它在通信和光学等领域有着重要的应用价值。

主要应用领域包括：1. 光通信系统：声孤子在光纤通信中可以实现长距离传输，降低信号传播损耗，提高通信质量。

2. 光存储器：声孤子可以用于光存储器的设计和实现，实现信息的高效储存和读写。

海洋声学基础——水声学原理绪论各种能量形式中，声传播性能最好。

在海水中，电磁波衰减极大，传播距离有限，无法满足海洋活动中的水下目标探测、通讯、导航等需要。

声传播性能最好，水声声道可以传播上千公里，使其在人类海洋活动中广泛应用，随海洋需求增大，应用会更广。

§0-1节水声学简史01490年，意大利达芬奇利用插入水中长管而听到航船声记载。

11827年，瑞士物理学家D.colladon法国数学家c.starm于日内瓦湖测声速为1435米每秒。

21840年焦耳发现磁致伸缩效应1880年居里发现压电效应31912年泰坦尼克号事件后，L.F.Richardson提出回声探测方案。

4第一次世界大战，郎之万等利用真空管放大，首次实现了回波探测，表示换能器和弱信号放大电子技术是水声学发展成为可能。

（200米外装甲板，1500米远潜艇）5第二次世界大战主被动声呐，水声制导鱼雷，音响水雷，扫描声呐等出现，对目标强度、辐射噪声级、混响级有初步认识。

（二战中被击沉潜艇，60%靠的是声呐设备）6二、三十年代——午后效应，强迫人们对声音在海洋中的传播规律进行了大量研究，并建立起相关理论。

对海中声传播机理的认识是二次大战间取得的最大成就。

7二战后随着信息科学发展，声呐设备向低频、大功率、大基阵及综合信号处理方向发展，同时逐步形成了声在海洋中传播规律研究的理论体系。

81、1945年，Ewing发现声道现象，使远程传播成为可能，建立了一些介质影响声传播的介质模型。

2、1946年，Bergman提出声场求解的射线理论。

3、1948年，Perkeris应用简正波理论解声波导传播问题。

4、50-60年代，完善了上述模型（利用计算技术）。

5、1966年，Tolstor 和Clay 提出声场计算中在确定性背景结构中应计入随机海洋介质的必要性。

§0-2 节 水声学的研究对象及任务1、 水声学：它是声学的一个重要分支，它基于四十年代反潜战争的需要，在经典声学的基础上吸收雷达技术及其它科学成就而发展起来的综合性尖端科学技术。

第42卷第4期兵工学报Vol.42No.4 2021年4月ACTA ARMAMENTARII Apr.2021深海直达声区中大深度声场水平纵向相关特性王梦圆^2,李整林1,秦继兴1,吴双林⑺,王光旭1(1.中国科学院声学研究所声场声信息国家重点实验室，北京100190； 2.中国科学院大学，北京100049)摘要：深海直达声区中大深度声场水平纵向相关特性对海底水平阵阵形设计和相应的信号处理技术具有重要参考意义。

基于2016年南海冬季一次深海不完全声道声传播实验,分析大深度声场特性及水平纵向相关性,对深海直达声区中大深度声场水平纵向相关性进行理论研究和数值仿真。

结果表明：大深度声场的水平纵向相关半径与声能量高低无关，直达声区中大深度声场的干涉特性导致声场水平纵向相关系数存在振荡结构，声场水平纵向相关半径与声场传播损失的振荡周期一致，振荡周期越大，水平纵向相关半径越大；直达声区中声场水平纵向相关半径的大小随声源频率和声源深度的增大而变小，直达声区中近距离处声场水平纵向相关半径受接收深度变化影响较小，但在远距离处随接收深度的增大而增大。

关键词：大深度声场；深海直达声区；水平纵向相关特性；振荡结构中图分类号：TB566文献标志码：A文章编号：1000-1093(2021)04-0817-10DOI：10.3969/j.issn.1000-1093.2021.04.015Horizontal-longitudinal Correlations of Sound Field at Large Depthin the Direct Zone of Deep WaterwANG Mengyuan1,2,LI Zhenglin1,QIN Jixing1,wU Shuanglin1,2,wANG Guangxu1(1.State Key Laboratory of Acoustics,Institute of Acoustics,Chinese Academy of Sciences,Beijing100190,China；2.University of Chinese Academy of Sciences,Beijing100049,China)Abstract:The horizontal-longitudinal correlations of sound field at large depth in the direct zone of deep water have important reference significance for the design of horizontal array and the signal processing of array.The characteristics of deep water sound transmission loss and horizontal-longitudinal correlations are analyzed based on a deep water incomplete channel sound transmission experiment in the South China Sea in the winter of2016.The horizontal-longitudinal correlations in deep water of the direct zone are analyzed through theory and simulation.The results show that the horizontal and longitudinal correlation radii of sound field at large depth are independent to the sound energy.The interference characteristics of sound field at large depth in deep water of the direct zone lead to the existence of oscillation structure of horizontal-longitudinal correlation coefficient.The horizontal-longitudinal correlation radius of sound field is consistent with the oscillation period of sound transmission losses.The longer the oscillation period is，the larger the horizontal-longitudinal correlation radius is.The horizontal-longitudinal correlation radius收稿日期：2020-04-30基金项目：国家自然科学基金项目(11874061.11674349)作者简介：王梦圆(1994—),女，博士研究生。

环境适应处理方法王宁;王鹏宇;宋文华【摘要】文章介绍了作者及其合作者近十年在环境适应处理方法方面的研究及其相关国内外研究,包括数据驱动匹配场处理、波导不变量应用及其数据驱动格林函数提取与单边声场聚焦方法.并讨论了各种方法存在的问题及可能的研究方向.【期刊名称】《应用声学》【年(卷),期】2019(038)004【总页数】6页(P484-489)【关键词】数据驱动;波导不变量;格林函数提取【作者】王宁;王鹏宇;宋文华【作者单位】中国海洋大学信息科学与工程学院青岛266003;中国海洋大学信息科学与工程学院青岛266003;中国海洋大学信息科学与工程学院青岛266003【正文语种】中文【中图分类】O422;O4270 引言声波是实现全海深、长距离信息传输的最有效波动形式，水声技术在海洋科技和声呐工程应用等具有不可替代的作用[1]。

声传播特性依赖于海洋声学环境，即所谓环境效应或称信道效应。

环境效应在许多应用中可以校正或补偿，譬如通过自适应均衡、时间反转方法。

然而，在诸如主被动水声探测应用中，由于难以提供校正用导引/测试信号且无先验环境特性，许多自适应处理方法无法应用。

水声匹配场处理是一个典型例，环境失配是传统匹配场处理的主要障碍之一[2−5]。

所谓环境适应处理方法目的是尽可能降低处理方法对环境信息的依赖性和鲁棒性。

环境自适应水声信号处理概念可以追溯到Wolf[6]的文章，而正式采用环境自适应水声信号处理概念源于上述作者及合作者在Oceans’93 的会议论文[7]，environmentally adaptive signal processing (EASP)。

按照Wolf等[7]的定义，环境自适应水声信号处理方法无需假设任何环境信息，如声速剖面、地声参数等。

文献常采用“数据驱动”一词强调处理方法无需假设环境模型。

随着匹配场失配问题认识的深入，在过去二十年间，水声物理发展在很大程度上总与EASP 有关联。

复杂海况海面及目标复合电磁散射特性与影响因素研究复杂海况下海杂波信号特征分析在微波遥感、雷达预警探测、海洋参数反演等领域具有重要意义。

本文主要研究复杂海况下包括单纯海面、含内波海面、含破碎浪及泡沫海面以及海面与上方目标复合散射问题,建立了复杂海况电大非线性海面及其上方目标复合散射模型,并对其时变多普勒特性和SAR成像进行了模拟,为更快速准确地进行复杂海况海面探测、目标识别、提高雷达性能提供了理论依据和支撑。

下面对本文的主要内容及特色作以下概括。

1、利用KdV模型模拟了单孤子海洋内波几何剖面及传播特征,利用变系数Gardner模型考虑高阶非线性项的影响,分析单、双孤子的几何剖面及传播特征。

利用波数平衡方程得到了单双孤子内波对海谱的调制作用,从而结合半确定性面元双尺度法模拟了含内波确定性海面的散射特性。

分析讨论了不同的内波参数(振幅、跃层深度和密度差)对内波几何特征及散射强度的影响,并对不同的雷达参数(频率和入射角)对内波散射特征的影响进行了分析。

此外,还讨论了追赶型和相向型双孤立子内波的传播和散射特征,讨论了扰动项对单、双孤子情况下内波剖面和散射特性的影响。

2、针对小擦地角下“海尖峰”现象,首先分析了单个破碎浪局部散射特征,讨论了多路径效应、Brewster角效应对VV极化的抑制作用对破碎浪绕射系数的影响。

结合白冠覆盖率,采用二面角劈模型上覆盖一层随机泡沫粒子建立了含破碎浪及泡沫非线性海面几何模型。

基于几何光学近似的射线理论求解破碎浪及其与周围海面的多径散射,利用阻抗劈等效边缘电磁流方法求解劈边的绕射作用,利用矢量辐射传输理论求解海面泡沫层体散射的影响,结合半确定性面元双尺度方法求解了含破碎浪及泡沫海面的后向散射系数及其空间分布特征,对比了不同角度下考虑破碎浪及泡沫与单纯海面散射系数随风速的变化结果,并分析了破碎浪对舰船尾迹散射特征的影响。

3、利用毛细波相位修正法建立时变海面散射场模型,计算出每一时刻下海面的复回波,通过谱估计方法进而获得这一复序列所对应的多普勒谱,通过多样本平均获得其统计特性,并分析了线性海面与非线性海面的多普勒谱变化。

第30卷第1期水下无人系统学报 Vol.30 No.1 2022年2月 JOURNAL OF UNMANNED UNDERSEA SYSTEMS Feb. 2022收稿日期: 2021-03-29; 修回日期: 2021-04-28.基金项目: 国家自然基金面上项目资助(61973208, 61773254); 国家重点研发计划课题(2018YFB1304503).作者简介: 金晨凯(1995-), 男, 在读硕士, 主要研究方向为流体力学.[引用格式] 金晨凯, 李孝伟, 张丹, 等. 内波吸引子几何形成条件及其对声场的影响[J]. 水下无人系统学报, 2022, 30(1): 23-28.内波吸引子几何形成条件及其对声场的影响金晨凯1, 李孝伟2, 张 丹2, 李春欣2, 谢少荣2(1. 上海大学 上海市应用数学与力学研究所, 上海, 200072; 2. 上海大学 海洋智能无人系统装备教育部工程研究中心, 上海, 200072)摘 要: 特定海洋环境会产生内波吸引子现象, 从而诱导等温面的波动, 形成特殊的声速梯度场。

对内波吸引子产生条件进行研究, 对开发新型水下航行器的通信和隐蔽方式具有积极意义。

地形条件是引发内波吸引子形成的要素之一。

文中基于有限体积法研究了二维重力场作用下不可压缩粘性盐溶液中, 形成稳定内波吸引子的几何约束条件, 并依据声速与温度的关系, 通过引入温度场控制方程, 研究了内波吸引子对声速场和声速梯度场的影响。

研究表明, 对于近直角梯形截面的峡谷区域, 当存在微小扰动时, 海洋中会产生内波, 经多次反射后形成内波吸引子; 当峡谷水面宽度和深度比在1~1.3范围内, 存在可形成稳定的内波吸引子特定梯形截面, 同时声速梯度场也呈现出四边形构型, 可为水下航行器提供特定的通信和隐蔽空间。

关键词: 水下航行器; 声场; 内波吸引子; 几何约束; 声速梯度中图分类号: TJ630; TB566; O353 文献标识码: A 文章编号: 2096-3920(2022)01-0023-06 DOI: 10.11993/j.issn.2096-3920.2022.01.003Geometric Formation Condition of Internal Wave Attractors andIts Influence on Sound FieldsJIN Chen-kai 1, LI Xiao-wei 2, ZHANG Dan 2, LI Chun-xin 2, XIE Shao-rong 2(1. Shanghai University, Shanghai Institute of Applied Mathematics and Mechanics, Shanghai 200072, China; 2. Shanghai University, Marine Intelligent Unmanned Ministry of Education Engineering Research Center, Shanghai 200072, China)Abstract: The condition of the terrain is one of the major causes for the formation of internal wave attractors. These internal wave attractors, which induce a fluctuation of the isothermal surface and may result in a special sound velocity gradient field, usually exist in specific marine environments. To develop a novel communication and concealed way for undersea vehicles, research on the terrain conditions that generate internal wave attractors is necessary. In this study, the geometric constraints of stable internal wave attractors were derived by studying an incompressible viscous salt solution with a two-dimensional gravity field using the finite volume method. According to the relationship between sound ve-locity and temperature, the influences of internal wave attractors on sound velocity and sound velocity gradient fields were studied by introducing the temperature field control equation. The simulation results showed that, owing to the multiple reflections of the internal waves under a small disturbance, internal wave attractors will appear in a canyon region with a nearly right-angled trapezoidal cross section. When the water surface width and depth ratio of the canyon . All Rights Reserved.2022年2月 水下无人系统学报 第30卷 are in the range of 1 to 1.3, there is a specific trapezoidal section that can contribute a stable internal wave attractor, while the sound velocity gradient field presents a quadrilateral configuration, which can provide a specific communica-tion and concealment site for undersea vehicles.Keywords: undersea vehicle; sound field; internal wave attractor; geometric constraints; sound velocity gradient 0 引言 海洋中小扰动会产生内波, 经多次反射后, 汇聚到一极限环上, 形成内波吸引子[1]。

《硅基光波导中亮暗孤子间的相互作用影响》篇一一、引言随着光通信技术的飞速发展，硅基光波导因其高集成度、低损耗等优势，在光通信领域中得到了广泛应用。

在硅基光波导中，亮孤子和暗孤子作为非线性光学的重要研究对象，其相互作用和传播特性对于提高光通信系统的性能具有重要意义。

本文将重点探讨硅基光波导中亮暗孤子间的相互作用影响及其潜在应用。

二、硅基光波导基本原理硅基光波导是一种基于硅基材料的光学传输线路，利用光波在介质中的传播特性实现信息传输。

其工作原理主要涉及光波的传播、反射、散射等现象。

在硅基光波导中，光波的传播受到材料折射率的影响，而折射率的变化则与材料的电子密度、温度等因素有关。

三、亮暗孤子及其基本特性亮孤子和暗孤子是非线性光学中的两种重要孤立波现象。

亮孤子表现为一种具有局部能量峰值的波包，而暗孤子则表现为一种能量谷值的波包。

在硅基光波导中，亮暗孤子的产生、传播及相互作用受多种因素影响，包括材料的非线性光学特性、波导的几何尺寸和形状等。

四、亮暗孤子间的相互作用在硅基光波导中，亮暗孤子间的相互作用主要表现为两种形式：碰撞和耦合。

当两个或多个亮孤子或暗孤子在波导中传播时，它们之间会发生相互作用，导致能量转移、波形变化等现象。

这种相互作用对于提高光通信系统的容量和传输速度具有重要意义。

此外，通过调节孤子间的相互作用强度，可以实现对信号的调制和操控。

五、亮暗孤子相互作用的影响硅基光波导中亮暗孤子间的相互作用对光通信系统的性能产生重要影响。

首先，通过调节亮暗孤子的相互作用强度和相位差，可以实现信号的调制和编码，提高信息传输的效率和安全性。

其次，利用亮暗孤子的相互作用可以实现对信号的整形和放大，提高信号的抗干扰能力和传输距离。

此外，通过研究亮暗孤子间的相互作用机理，可以为设计新型的光通信系统和器件提供理论依据和技术支持。

六、潜在应用与展望硅基光波导中亮暗孤子间的相互作用在光通信领域具有广阔的应用前景。

首先，可以利用亮暗孤子的相互作用实现高速、大容量的光信号传输，提高光通信系统的性能。

深海声场的垂直相干特性
周士弘;张仁和
【期刊名称】《自然科学进展》
【年(卷),期】1998(000)003
【摘要】从实验上研究了深海环境中声场的垂直相干特性与海洋环境，频率，声源距离和深度，以及接收器深度和阵元间距等因素之间的关系，并通过数值模拟，分析了带限信号的垂直相干特性声源深度距离的变化，其结果可用于声目标定位。

【总页数】1页(P342)
【作者】周士弘;张仁和
【作者单位】中国科学院声学研究所声场信息国家重点实验室;中国科学院声学研究所声场信息国家重点实验室
【正文语种】中文
【中图分类】P733.21
【相关文献】
1.深海大深度声场垂直相关特性 [J], Li Zheng-Lin;Dong Fan-Chen;Hu Zhi-Guo;Wu Shuang-Lin
2.深海甚低频声场的空间分布特性研究 [J], 张海刚;马志康;李楠松;刘清宇
3.深海直达声区中大深度声场水平纵向相关特性 [J], 王梦圆;李整林;秦继兴;吴双林;王光旭
4.浅海风成海洋环境噪声场宽带垂直相干特性研究 [J], 李丙辉;李琪
5.基于可靠声路径的深海声场垂直相关性研究 [J], 邱春燏;陈羽;马树青;孟洲
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物理学中的孤子：•孤波是物理世界中混沌的对立面，驱动与耗散竞争产生混沌，也可以产生孤波。

•已经有相当数量的非线性微分方程存在孤子解。

与此同时，也在若干物理现象中发现了孤波行为。

• F. Calogero和A. Degasperis在“Spectral Transform and Solitons”(1982)一书中给出了四十多个具有孤波严格解的微分方程。

•此处列出几个物理中的孤波效应。

•(1) KdV方程：描述弱非线性与弱色散现象，如浅水波、固体中热脉冲、纵向弹性色散波的传播、等离子体的离子-声波等等：•(2) 非线性薛定谔NLS方程：描述弱非线性与强色散现象，如单模光纤中的光孤子、一维海森堡磁体、电介质中强激光的自聚焦、流体力学中的涡旋：•(3) sine-Gordon (SG)方程：描述如电荷密度波、自旋密度波、约瑟夫逊结中的磁通量子、超离子导体、位错传播、铁磁体Bloch 畴壁、自旋传播等现象：•(4) ϕ4 方程：描述一维晶体的位移相变，是场论模型方程，因为哈密顿K含有ϕ4 而得名。

•(5) Double sine-Gordon (DSG)方程：描述3He中的B相，原子共振跃迁等等现象：•上述(3)~(5)同属于Klein-Gordon方程的特例，它可以表示为下述一般形式：•F(u)=±sin(u)时为SG方程，F(u)=ϕ-ϕ3时为ϕ4方程，F(u)=±[sin(u)+ηsin(u/2)]时为DSG方程。

孤子的基本性质：•大致分析一下形成孤子的物理条件。

先看微分方程：•这是通常的弦振动方程，线性无色散，u为任意函数，通解为：•g(x-at)表示t=0时波形g(x)的波在t时刻向右平移at距离，即右行波；而f(x+at)表示左行波。

•这一方程没有什么实际物理，相比较看微分方程：•也是线性方程，但是包含色散项u xxx，其通解为：•ω为圆频率，k=2π/λ为波数，λ为波长，ω=k3，相速为ω/k=k2与k 有关，即所谓色散。

孤立子内波存在下的声传播仿真研究邢传玺;宋扬;刘文博;刘佳琪;姜思源;崔琳;岳露露【摘要】孤立子内波会对声传播产生巨大的影响,基于有限元方法利用COMSOL 软件对孤立子内波影响下的声学问题进行求解,仿真研究.首先建立了孤立子内波模型,通过仿真分析了孤立子内波对声场的影响.结果显示,孤立子内波会影响声线的传播轨迹和传播损失,可使声场能量分布更均匀.孤立子内波还会对声矢量场产生影响,使水平质点振速传播损失减小,使垂向质点振速略微增加.【期刊名称】《云南民族大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2019(028)004【总页数】8页(P358-365)【关键词】海洋内波;孤立子内波;COMSOL有限元;声传播【作者】邢传玺;宋扬;刘文博;刘佳琪;姜思源;崔琳;岳露露【作者单位】云南民族大学电气信息工程学院,云南昆明650500;哈尔滨工程大学水声技术重点实验室,黑龙江哈尔滨150001;哈尔滨工程大学水声工程学院,黑龙江哈尔滨150001;哈尔滨工程大学水声技术重点实验室,黑龙江哈尔滨150001;哈尔滨工程大学水声工程学院,黑龙江哈尔滨150001;哈尔滨工程大学水声技术重点实验室,黑龙江哈尔滨150001;哈尔滨工程大学水声工程学院,黑龙江哈尔滨150001;云南民族大学电气信息工程学院,云南昆明650500;云南民族大学电气信息工程学院,云南昆明650500;云南民族大学电气信息工程学院,云南昆明650500【正文语种】中文【中图分类】P733.24海洋中由于海水密度垂向分布不均匀会导致的海水密度垂直梯度突变，产生密度跃层.此密度跃层内界面，由于水流扰动所引起的波动被称作海洋内波，孤立子内波通常是指其中的非线性大振幅波动.孤立子内波一般是由强度比较大的流通过海底陡坡、海脊等形成的，其形状且和波速在相互碰撞后只有微弱的变化或者保持不变[1-5].孤立子内波又叫做非线性内波[2]，通常具有非线性、大振幅、短周期的特点，经常以3种方式出现，分别为单个孤立波、多个孤立波形成波包、多个波包形成波群，其特征宽度从几百米到几千米、周期为10到30分钟.孤立子内波最常以波群方式传播，其中多个波包间距离可达到几十至一百千米，特征波长最大可达几百千米.由于其在界面处振幅较大，孤立子内波在传播过程中不但会引起海水强烈的垂向混合、影响海洋动植物的生存环境，而且在传播过程中引起海面剧烈辐聚和突发性的强流.孤立子内波又携带巨大的能量，会对水下声呐、海洋工程、海洋捕捞、石油钻井等海面、海底设施构成重大威胁.有研究表明，孤立子内波的传播过程中会产生假潮，对海岸港口会产生极大的破坏性[3-5].由于孤立子内波在海洋上带来的威胁仅次于台风，国内外学者纷纷开始展开了对孤立子内波的研究.2005年Sugisoto[6]研究了孤立子内波对质量、动量、能量的传递，指出了孤立子内波对声场能量的作用.LUO[7]在2008年，利用射线理论的方法，研究了孤立子内波对声线的聚焦和散焦作用.2009年，Katsnelson Boris[8]研究了浅水孤立子内波存在下声场的时空波动.国内的学者主要研究集中在中国南部海域，2004年，陈守虎[9]等对中国南部海域内波的特点和内波的时空相关性进行了研究，并给出了内波的简正波模态分析结果.刘进忠[10]详细分析了内波对声场传播损失、传播时间、简正波系数等的影响，而且还提出了一种利用简正波群速度来反演孤立子内波的方法，这十分有望应用到孤立子内波检测技术当中.2008年，季桂花[11]等研究了浅海各种内波对匹配场时间相关的影响，提出了内波会使温跃层局部大幅度下降，影响水下设备的检测定位性能.2009年，哈尔滨工程大学的马树青[12]进一步进行了孤立子内波对声场声压传播损失及对其对声源定位的研究.2011年，李整林[13]等进行了孤立子内波存在下简正波到达时间的研究.2015年，周江涛[14]等亚研究了孤立子内波对声场结构的影响.2016年，秦继兴[15]等对浅海能量起伏进行了研究，并对有孤立子内波和没有孤立子内波时进行了对比. 我国拥有广阔的海域和海岸线，在我国沿海有很多浅海地区都存在着海洋内波，随着海洋工程的日益开展，海洋捕捞业的蓬勃发展，海底资源的大力开发，内波尤其是对水面、水底威胁最大的孤立子内波(非线性内波)就越需要去探究.声波是探知海洋、水下定位导航和水下通信的有效载体，建设“数字海洋”，必须要了解、掌握孤立子内波对声传播的影响，因此，本文基于COMSOL有限元方法，对孤立子内波对声传播的影响进行了仿真研究，为孤立子内部的研究提供理论基础和研究依据.1 孤立子内波建模1.1 线性内波模型因为线性内波具有很大的随机性，所以一般用随机场在描述.在不考虑背景流场的情况下，设水体满足密度层化的条件，可知内波的定解方程为[2]：(1)其中W为内波水质点垂向运动速度ω的振幅，表达式为ω=W(z)exp[i(σt-kx-ly)]；k和l分别为水平坐标(x,y)方向上的波数，且χ2=k2+l2；σ表示频率，t为时间，g为重力加速度，f为科氏参数，β=df/dy；H为不变值海洋深度，N为浮力频率表达式为：(2)引入f-平面近似，即取β=0，且设l=0，则有：(3)海洋中常见的内波波长一般都不超过1 km，因此f-平面近似可以成立[2].然后，设海面是没有波动和起伏的，W(0)=0, 引入“刚盖近似”：(4)W(-H)=0,W(0)=0.再进一步引入Boussinesq近似,内波方程可进一步的简化为：(5)W(-H)=0,W(0)=0.这就是Fjelsted内波方程.若忽略地转效应使f=0，且满足大尺度波动的情况下，或者当f 2<<σ2<<N2时，可进一步将内波方程简化为：(6)W(-H)=0,W(0)=0,其中c=σ/k为波动的相速度.1.2 孤立子内波模型通常情况下，可通过KdV方程来求解方程的孤立子解[3].如果KdV方程的形式如下：θt-6θθx+θxxx=0,(7)其中θ为KdV方程的孤立子解，θt为其对时间t的一阶偏导，θx为其对位移x 的一阶偏导，θxxx为其对位移x的三阶偏导.设θ(t,x)=f(u)，其中u=x-ct，代入公式(7)后求解可得孤立子解：(8)其中为双曲正割函数.如果不考虑地转影响，引入Boussinesq近似可得到KdV方程的标准形式，求解之得到孤立子解.不同孤立子内波模型的KdV方程可得到不同的孤立子内波解.本文使用的模型为如图1所示，此模型下，孤立子内波的垂向位移为：(9)公式9的模型适用于实际的海洋环境，由n个孤立子内波组成的模型，其中的W(kh,j)为简正波的模态函数，Λm为孤立子内波的振幅，Vm为其移动速度，Δm 为孤立子内波的波包宽度.2 孤立子内波对声线轨迹的影响仿真2.1 孤立子内波对海水声速梯度的影响仿真孤立子内波会改变海水的声速，海水声速的变化会使声线轨迹发生变化，最后可通过声线轨迹的改变来反映孤立子内波对二维声场的影响.设孤立子内波的振幅15 m，波包宽度为50 m，在距声源水平距离200 m处出现其振幅的极大值:(10)为了便于观察设置海水为温跃层浅海，海水深度为100 m，海面视为绝对软边界，海底视为绝对硬边界，海水中存在负声速梯度，图2为存在孤立子内波时的海水声速分布.2.2 孤立子内波对声线轨迹的影响仿真研究利用存在孤立子内波时的声速分布进行声线轨迹仿真，设声场中存在一点声源，声源位于10 m处，声源频率为100 Hz.在COMSOL中把物理场设为射线声学，研究设为声线轨迹，仿真得到有无孤立子内波时声线轨迹图如图3所示，为便于讨论孤立子内波对声线轨迹的影响，仿真中省略了海底反射等因素.从图3中可以看出，孤立子内波可以明显的改变声线的传播轨迹，水平200～400 m区域是孤立子内波影响的主要区域，其声线轨迹变得稀疏，400 m后的声线轨迹则变得十分密集.可近似的认为孤立子内波使200～400 m区域的能量减少，使400 m后区域能量增加.3 孤立子内波对声场的影响仿真3.1 声源频率不同时孤立子内波对声传播的影响仿真设声源深度10 m，接收深度10 m，分别计算当声源发射频率为50 Hz、100 Hz、150 Hz、200 Hz时的传播损失，其中声源频率为50 Hz和250 Hz时的计算结果如图4所示.从图4可知，声源频率为50 Hz时，孤立子内波对声信号的传播没有特别大的影响，这是因为低频声波激发的简正波模态相对较少，孤立子内波对各阶简正波的耦合没有产生太大的影响，声波对孤立子内波产生了饶射，所以内波只对声传播产生了微小的影响，并没有对声场干涉结构有很大的改变.随着声源频率从50 Hz升到250 Hz，孤立子内波对声压传播损失的影响逐渐加大.当声源频率f=250 Hz时，声压传播损失会因为孤立子内波的存在急剧增加，对水平距离2 700 m后的传播损失都产生了较大的影响.孤立子内波会改变声场的干涉结构，进而引起声压传播损失的起伏幅度和位置的变化，在不同距离处的声压传播损失也会有起伏.仿真得到在不同声源发射频率下，存在孤立子内波时的声压传播损失与无内波时的传播损失差值如图5所示：在声压传播损失差值较大的声源发射频率，可以近似认为孤立子内波与声波产生了共鸣现象.通过仿真分析可知，一般在声源频率低于70 Hz时，孤立子内波对声传播影响较小，随着频率的升高其影响逐渐加大并波动起伏.3.2 声源深度与接收深度不同时孤立子内波对声传播的影响仿真为了更好研究孤立子内波对声传播的影响，将声源深度和接收深度分别设置为10 m、20 m、30 m，其他环境参数不变，发射信号频率为250 Hz，仿真计算得到声源深度10 m，分别计算不同声源和接收深度下有孤立子内波时声压传播损失减去无内波时声压传播损失差值如表1、2、3所示.表1 声源深度10 m时不同接收深度和水平距离处声压传播损失差值 dB接收距离3km5km7km10km12km15km18km20km平均值10m0.17664.653210.28688.19126.431216.607310.978810.97978.538120m0. 1899-0.8137-7.8773-0.13631.4951-6.1426-7.30112.0084-2.322230m-3.4961-0.51143.0571-6.4507-11.0235-17.0279-22.8035-32.6688-11.3656 表2 声源深度20 m时不同接收深度和水平距离处声压传播损失差值 dB接收距离3km5km7km10km12km15km18km20km平均值10m12.333713.325111.21397.033515.092311.55412.049116.911612.439152 0m5.3825-0.9685-0.7592-1.4603-1.6998-2.9694-9.2275-9.6217-2.6654930m-1.726-10.85242.9645-19.1434-2.9256-26.6345-17.5775-36.0666-13.9952表3 声源深度30 m时不同接收深度和水平距离处声压传播损失差值 dB接收距离3km5km7km10km12km15km18km20km平均值10m-3.5191-6.0489-8.09941.731-0.2351-13.058-4.7748-17.8594-6.4829620m-1.4873-19.8206-19.09040.512910.199125.31149.49860.57650.71252530m-1.3893-32.3543-0.323514.859811.89850.833213.20357.1461.734238对仿真结果进行分析可知：1)当声源位于海底深度10 m时，有内波影响的情况下，在接收深度10 m处的传播损失增加了8 dB以上，在跃层处的传播损失增加了2 dB，而跃层的下方，深度30 m处的传播损失减少了11 dB.这种情况产生的原因是因为声源在跃层的上方，能量集中在这一部分，孤立子内波使声波产生散射和折射，造成其传播损失增加.2)当声源位于海底深度30 m时，跃层上方的传播损失减少了6 dB以上，跃层处的传播损失变化不是很明显，跃层下方增加了1.7 dB左右.这种情况产生的原因是此时声源能量集中在下层，孤立子内波使跃层下方的传播损失增加.3)当声源位于海底深度20 m时，跃层上方的传播损失增加了12 dB，下方减少了13 dB，跃层处的传播损失增加了2 dB.这是因为孤立子内波就位于跃层附近，此时孤立子内波对传播损失影响较小.由仿真分析可知，孤立子内波使声传播产生散射，并改变声场的能量分布.孤立子内波会使声场的干涉结构更复杂.3.3 孤立子内波对声矢量场的影响仿真研究在低频时，孤立子内波对声场的作用较小，设声源发射信号频率为250 Hz，环境参数不变，声源深度为30 m，接收深度为10 m，仿真计算得到孤立子内波影响下声压、质点振速和声能流传播损失对比如图6所示.通过图6(b)、(c)看出，孤立子内波会使水平质点振速传播损失减小，使垂向质点振速略微增加.从图6(d)、(e)可看出孤立子内波使水平、垂向声能流密度传播损失减少.4 结语基于COMSOL软件进行仿真，建立孤立子内波模型，通过仿真研究分析了孤立子内波对声传播产生的影响.研究结果表示,孤立子内波对声线具有折射作用，声线发生了偏折，使声线密集程度、声波到达时间、声场能量分布等都发生了改变.孤立子内波对声压传播损失和声场干涉影响的研究发现，孤立子内波对声场能量有明显的改变.浅海的情况下，孤立子内波对声传播的影响与声波频率有关，低频声波的简正波模态较少，对孤立子内波产生绕射作用，使孤立子内波对声场的影响很小；声源位于跃层上、下方时，孤立子内波使跃层上、下方的声压传播损失产生了明显的变化.而在声源位于跃层时，传播损失并没有很大的变化.孤立子内波对声波有一定的散射作用，可使声场能量分布更均匀. 对声矢量场进行的仿真研究发现，孤立子内波会使声场能量小处水平振速的传播损失减小，使垂直振速的传播损失略微增加.在实际应用中，可采用声压信号联合处理等方法来减少孤立子内波对声传播的影响.参考文献:【相关文献】[1] 程友良.海洋内波研究现状及展望[C]//中国可再生能源学会海洋能专业委员会成立大会暨第一届学术讨论会论文集.杭州:中国会议,2008年:1-5.[2] 蔡树群.内孤立子波数值模式及其在南海区域的应用[M]:北京.海洋出版社,2015:1-11.[3] 马树青.浅海孤立子内波对声传播的影响[D]. 哈尔滨：哈尔滨工程大学,2011.[4] 蔡树群,龙小敏,黄企洲.南海北部孤立子内波生成条件的初步数值研究[J].海洋学报(中文版),2003(04):119-124.[5] 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