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第六章 室内声场6.1 驻波声场6.1.1 室内驻波6.1.2 简正频率的分布6.1.3 声源的影响6.1.1 室内驻波[ 返回本节目录]我们先以一种极端的边界作为讨论的开始，即假设房间的内壁是刚性的。
设房间的长、宽、高分别为 。
如果把坐标原点取在房间的一个角上，可以写出刚性壁面的边界条件为（ 6-1-1 ）这里 分可得满足上述边界条件的特解为（ 6-1-2 ）其中 ，， ，而 ，或表示成（ 6-1-3 ）由于如下关系再设 ，那么对应每一组 数值决（ 6-1-4 ）此式表明在矩形房间中存在大量的简正波。
6.1.2 简正频率的分布[ 返回本节目录 ]式 （ 6-1-3 ） 表示，我们可以将频率人表示成一个矢量形式这里 i ， j ， k 可分别表示在 z ， y ， z 方向的单位矢量，其分量为这一 fn 矢量的方向代表了相应简正波的行进方向，其大小表示该简正波的频率数值。
如果我们以 构的整（ 1 ）轴向波——与两个 n 等于零对应的驻波：x 轴向波，其行进方向与 x 轴平行 ；y 轴向被，其行进方向与 y 轴平行 ；z 轴向波，其行进方向与 z 轴平行 。
（ 2 ）切向波——与一个 n 等于零对应的驻波：yz 切向波，其行进方向与 yz 平面平行 ；xz 切向波，其行进方向与 xz 平面平行 ；xy 切向波，其行进方向与 xy 平面平行 。
（ 3 ）斜向波一一与三个 n 都不等于零对应的驻波。
要分别计算以上各类被在某一频率 f 以下，或者在某个频带 df 内的准确数目是比较困难的。
因此，需要有一近似计算公式。
我们设每一特征点占有频率空间中的边长分别为一个的矩形体积被小矩形格子体积 来目应等于这里 代表圆面积乘上厚度为 的圆。
用同样的方法可算出 xz 与 xy 切向波的平均数，于是频率低于 f 的所有切向波平均数就等于这里 代表由此可得频率低于 f 的各类波的平均总数为（ 6-1-5 ）公式 （ 6-1-5 ） 代表的是各类波的平均数，它同准确数之间自然有一偏差。
第二章声波的基本性质及其传播规律在日常生活中存在各种各样的声音。
例如，人们的交谈声、汽车喇叭声、机器运转声、演奏乐器的乐声等等。
在所有各种声音中，凡是有人感到不需要的声音，对这些人来说，就是噪声。
简单地讲，噪声就是指不需要的声音。
为了对噪声进行测量、分析、研究和控制，需要了解声音的基本特性。
本章介绍声波的基本性质及其传播规律。
2. 1 声波的产生及描述方法2. 1. 1 声波的产生各种各样的声音都起始于物体的振动。
凡能产生声音的振动物体统称为声源。
从物体的形态来分，声源可分成固体声源、液体声源和气体声源等。
例如，锣鼓的敲击声、大海的波涛声和汽车的排气声都是常见的声源。
如果你用手指轻轻触及被敲击的鼓面，就能感觉到鼓膜的振动。
所谓声源的振动就是物体（或质点）在其平衡位置附近进行往复运动。
当声源振动时，就会引起声源周围空气分子的振动。
这些振动的分子又会使其周围的空气分子产生振动。
这样，声源产生的振动就以声波的形式向外传播。
声波不仅可以在空气中传播，也可以在液体和固体中传播。
但是，声波不能在真空中传播。
因为在真空中不存在能够产生振动的媒质。
根据传播媒质的不同，可以将声分成空气声、水声和固体（结构）声等类型。
在噪声控制工程中主要涉及空气媒质中的空气声。
在空气中，声波是一种纵波，这时媒质质点的振动方向是与声波的传播方向相一致。
与之对应，将质点振动方向与声波传播方向相互垂直的波称为横波。
在固体和液体中既可能存在纵波，也可能存在横波。
需要注意，声波是通过相邻质点间的动量传递来传播能量的。
而不是由物质的迁移来传播能量的。
例如，若向水池中投掷小石块，就会引起水面的起伏变化，一圈一圈地向外传播，但是水质点（或水中的飘浮物）只是在原位置处上下运动，并不向外移动。
2. 1. 2 描述声波的基本物理量当声源振动时，其邻近的空气分子受到交替的压缩和扩张，形成疏密相间的状态，空气分子时疏时密，依次向外传播（图2－1）。
图2－1 空气中的声波当某一部分空气变密时，这部分空气的压强P变得比平衡状态下的大气压强（静态压强）P0大；当某一部分的空气变疏时，这部分空气的压强P变得比静态大气压强P o小。
声场计算
图1 是扬声器的指向角 α=90 圆锥形方向图的服务区计算图。
单元个扬声器的声所 覆盖 S1 为：
S1=0.785［2（H-1.5）tg（α/2）］的平方 (平方米)
当α=90 时，（1）式可简化为：
S1=0.785 [2(H-1.5)] 的平方 (平方米)
如果需要覆盖的面积为 S，按 80%的覆盖分布，需要的扬声器总数量 N 为：N=S/S1 上式中：S 为声场覆盖的总面积。
单位为 m S1 为单个扬声器的声场覆盖面积，单位为 m
H 为整合支架离地面的高度，单位为 m
小功率扬声器常用于高度 H 不大于 5～6m 的站台、站厅或公共场所，例如在一个高度 H= 4m 环境噪声为 45dB（A）的会场采用扬声器供分散式供声时，可选用灵敏度为 86dB， 1W，1m 左右的，额定功率为 3W 的扬声器。
为使听众能获得良好的清晰度，要求听众处的直达声声压级高于环境噪声声压级 25dB,即 45dB + 25dB=70dB。
3W 扬声器在离扬声器口1m 处的最大声压级为 86+4.8dB（3W 功率分为4.8dB）=90.8dB，1m。
2.5m，高度(H-1.5) 的 距离衰减为-8dB，因此到达听众耳朵高度的最高声压级为 90.8 - 8 = 82.2 dB，可满足良好清 晰度的要求。
根据图 1（a）还可算出扬声器之间的间隔距离为：2(H-1.5)=5m。
若α=120，则扬声器 之间的间隔距离为：3(H-1.5)=9m。
（a） 扬声器声场覆盖立面图
（b）80%的水平覆盖图 （c）100%的水平覆盖图 图
1 扬声器的分散式供声系统。
EASE4.0声场模拟分析图
EASE4.0声学软件
我们采用EASE4.0音场模拟软件可以协助我们设计及解决声学上的问题，只需绘制相应的建筑结构图纸，放置好音箱的位置及型号，此系统便可以协助您计算出不同声频反射情况，由此可知反射问题最严重的部分。
我们可以针对这些部分加上吸音材料，从而得到最好的声学效果；同时，此系统更可以计算声场平均情况，在音箱的位置及选择等设计上会否出现问题，更可做前期的时差报告，只有国际公司才会拥有如此先进的器材。
特此我们针对小剧场的布局和摆位，测出以下信息。
1000hz直达声
2000hz直达声
4000hz直达声
6300hz直达声。
实验二 单阵元圆形超声换能器辐射声场分布特性测试与分析李武松 生基硕81 08123011一、实验目的1、 复习单阵元超声换能器声场分布特性的理论知识，包括单阵元圆形聚焦和非聚焦换能器。
2、 学习利用针式水听器测试换能器声场特性的原理及方法。
3、 利用实验室Panametrics 多扫描系统测量5 MHz 、3.5MHz 、2.25 MHz 、1MHz 聚焦或非聚焦Panametircs 换能器声场分布，掌握实验过程和数据的计算机处理方法。
4、 比较同频率聚焦换能器与非聚焦换能器的声场特性；比较不同频率的聚焦换能器的声场特性、不同频率的非聚焦换能器的声场特性，并分析声场特性随频率的变化规律；二、数学物理原理Ⅰ 诊断超声换能器的声场特性超声辐射场是指超声能量分布的空间，即超声换能器所发射的超声波到达的区域，接受超声治疗与检测的区域均属于超声场的部分。
各种换能器辐射的超声场取决于换能器本身的特性、尺寸、形状等。
1. 单阵元非聚焦超声换能器的声场特性根据声学理论，一个有限尺寸的换能器或阵的辐射声场，可以按照惠更斯原理进行分析，即将换能器或阵的有效辐射面，看作是无数点声源的组合。
辐射声场中某一点的声压是辐射面上所有的点源在该点产生的声压叠加的结果，因而可以通过对整个辐射面的积分来计算，如图1所示。
图1 圆片换能器轴向辐射对于实验所用的单源圆形平面换能器，其轴线上任意一点的声压公式为：122202sin[()]sin()z p p a z z t ka πωλ=+-- (1)其中，0p 为声源处起始声压；a 为圆片半径；z 为该点距离声源的距离；ω为角频率；2k πλ=，λ为波长，声压随时间作周期性变化。
声压振幅：122202sin[()]m p p a z z πλ=+- (2)当2z a >时， 202sin()2m a p p zπλ= (3)又当23a z λ>时，22sin()22a a z z ππλλ≈，所以200m p a p S p z zπλλ==（2S a π=，即圆盘面积） (4) 从上式可以看出，m p 与z 成反比，即当z 足够大(23a z λ>)时，圆形声源轴线上的声压随距离的增加而衰减，如图2：图2 圆片换能器（a ）声束（b ）轴线上声压分布在近场有极大极小值，这是由于在靠近声源处，换能器平面边缘和平面中心辐射声波到达轴线上某点波程差不同引起声波相互干涉的结果。
