电源电动势及内阻

电动势与内阻的公式主要有两种：
不计内阻的情况下，电动势的公式为E=IR总，其中E为电动势，I为外路电流，R总为总电阻。

考虑内阻的情况下，电动势的公式为E=U内+U外=I(r+R)，或者E=I(R+r)，其中r为内阻，R为外电阻，U内为内电压，U外为外电压。

在测电源电动势和内电阻的实验中，通常使用闭合电路欧姆定律来测量。

根据闭合电路欧姆定律，电动势E等于电源两端的电压U加上电源内阻r上的电压降Ir，即E=U+Ir。

通过改变外电阻R，测量出对应的路端电压U和电流I，可以用公式法或图像法求出电源的电动势E和内电阻r。

需要注意的是，电动势E是描述电源将其他形式的能量转化为电能的本领大小的物理量，其大小等于非静电力把单位正电荷从电源的负极，经过电源内部移送到正极时所做的功。

而内阻r则是电源内部的电阻，它反映了电源将电能转化为其他形式能量的能力大小。

因此，电动势和内阻都是描述电源性质的重要物理量。

电源电动势和内阻计算公式在电路中，电源电动势和内阻是两个非常重要的参数。

电源电动势是指电源在没有负载时的电压，而内阻则是指电源内部的电阻。

这两个参数的计算公式可以帮助我们更好地理解电路的工作原理。

电源电动势的计算公式电源电动势是指电源在没有负载时的电压，也就是电源的最大输出电压。

在实际应用中，电源电动势通常是由电池或发电机提供的。

电源电动势的计算公式如下：E = V + Ir其中，E表示电源电动势，V表示电源的开路电压，I表示电路中的电流，r表示电源的内阻。

这个公式的意义是，电源电动势等于电源的开路电压加上电流通过电源内部电阻时产生的电压降。

当电路中没有负载时，电流为零，因此电源电动势等于电源的开路电压。

内阻的计算公式内阻是指电源内部的电阻，它是电源输出电压和电源电动势之间的差异。

内阻的计算公式如下：r = (E - V) / I其中，r表示电源的内阻，E表示电源电动势，V表示电源的开路电压，I表示电路中的电流。

这个公式的意义是，电源的内阻等于电源电动势和电源开路电压之间的差异除以电路中的电流。

当电路中的电流越大时，电源的内阻也会越大。

应用举例假设我们有一个电池，它的开路电压为12伏特，内阻为0.5欧姆。

我们将这个电池连接到一个电阻为2欧姆的负载上，电路中的电流为4安培。

那么，这个电池的电源电动势和内阻分别是多少？根据上面的公式，我们可以得到：E = V + Ir = 12 + 4 x 0.5 = 14伏特r = (E - V) / I = (14 - 12) / 4 = 0.5欧姆因此，这个电池的电源电动势为14伏特，内阻为0.5欧姆。

结论电源电动势和内阻是电路中非常重要的参数，它们的计算公式可以帮助我们更好地理解电路的工作原理。

在实际应用中，我们需要根据电路的具体情况来计算电源电动势和内阻，以确保电路的正常工作。

电源电动势和内阻引言在电路中，电源是提供电流的装置，而电动势（Electromotive Force，简称EMF）则是描述电源能够提供的电势差。

电源的电动势决定了电流的流动方向和大小，而内阻则是电源内部对电流流动的阻力。

本文将详细介绍电源电动势和内阻的概念、性质和影响因素，并讨论其在电路中的应用和测量方法。

电源电动势概念电源电动势是指电源提供的单位正电荷所具有的能量。

它可以理解为电源内部的正电荷在有效载荷上所释放的能量，通常用符号E表示。

特性1.电源电动势是电源的固有特性，与电路中的其他元件无关。

2.电源电动势可以为正或负，取决于电源放电或充电的方向。

3.电源电动势的单位是伏特（Volt，简称V）。

影响因素电源电动势受多种因素影响，其中最主要的有：1.化学反应：如化学电池中的化学反应能够产生电动势。

2.温度：温度升高可以增加电动势，但超过一定温度范围后电动势反而会下降。

3.材料选择：不同的材料具有不同的电化学特性，从而影响电动势。

电源内阻概念电源内阻是指电源内部的阻力，它是电流在电源内部流动时所遇到的阻碍。

内阻可以理解为电源自身的“消耗”，通常用符号r表示。

特性1.内阻是电源的固有特性，与电路中的其他元件无关。

2.内阻的大小直接影响电源输出的电压和电流。

3.内阻的单位是欧姆（Ohm，简称Ω）。

影响因素电源内阻的大小和电源本身的特性有关，但一般情况下，以下因素影响内阻的大小：1.电源类型：不同类型的电源（如干电池、蓄电池、太阳能电池等）具有不同的内阻。

2.电源负载：电源输出的电流越大，内阻的影响就越明显。

3.温度：电源内阻随着温度的升高而增加。

4.电源使用时间：长时间使用的电源内阻可能会发生变化。

电源电动势和内阻的测量为了测量电源的电动势和内阻，通常可以采用以下方法：1.电压法：使用电压计或示波器测量电源的开路电压（即没有负载的情况下），并通过电源输出电流的测量计算内阻。

2.电流法：将电源连接到一个已知阻值的负载上，测量电源输出电流和负载两端的电压，并通过计算得到电动势和内阻。

研究电路中的电动势和内阻电动势（E）：电动势是指电源在没有电流流动时，单位正电荷从电源的负极移动到正极所做的功，通常用符号E表示。

电动势的单位是伏特（V）。

电源的电动势是电源本身的性质，它决定了电源能够推动电荷移动的能力。

内阻（r）：内阻是指电源内部的电阻，它阻碍了电流在电源内部的流动。

内阻的存在会导致电源输出的电动势降低，从而影响电路中其他元件的工作。

内阻的单位是欧姆（Ω）。

电路中的电动势和内阻对电路的运行有重要影响。

以下是它们的一些关键知识点：1.电动势和内阻的关系：电动势等于电路中电流乘以内阻，即E = I * r。

这个公式表明，电路中的电流越小，内阻对电动势的影响越小；反之，电流越大，内阻对电动势的影响越大。

2.电路中的电压分配：在串联电路中，电源的电动势等于电路中各个元件电压之和。

即E = V1 + V2 + … + Vn。

其中，V1、V2、…、Vn分别是电路中各个元件的电压。

在并联电路中，电源的电动势等于各个分支电路电压的乘积之和，即E = V1 * V2 * … * Vn。

3.电源的效率：电源的效率是指电源输出的有用功率与输入的电动势之比。

用符号η表示，即η = (E * I) / E。

电源的效率越高，说明电源的能量转换效率越高。

4.电动势的测量：电动势可以通过电压表进行测量。

在测量时，将电压表的两个探头分别连接到电源的正负极，即可显示电源的电动势。

5.内阻的影响因素：内阻的大小取决于电源的类型和制造材料。

例如，电池的内阻通常较小，而发电机的内阻较大。

内阻会随着电源的使用时间和温度等因素发生变化。

6.内阻的测量：内阻的测量相对较为复杂，一般需要断开电源的负载，使用万用表等仪器进行测量。

在测量时，注意避免电源的电动势变化对测量结果的影响。

7.减小内阻的影响：为了减小内阻对电路的影响，可以采取以下措施：选用内阻较小的电源；尽量减小电路中的电流；使用合适的电路元件，降低电路的总电阻。

通过以上知识点的学习，学生可以更好地理解电路中的电动势和内阻的概念，并为后续的电路分析和设计打下基础。

实验三：测电源电动势和内阻一、测电源电动势和内阻的方法：1.伏安法：用电流表和电压表测电动势和内阻：滑动变阻器不能选太大的，一般用几十欧的，电压表测的是路端电压。

【考察的最多】2.安阻法（电流表与电阻箱）测电动势和内阻：根据闭合电路欧姆定律写出关于R和1/I的关系，计算出斜率和截距再计算电动势和内阻3.伏阻法（电压表与电阻箱）测电动势和内阻：根据闭合电路欧姆定律写出关于1/R和1/U的关系，计算出斜率和截距再计算电动势和内阻二、常见的考法1. 数据处理：根据数据描点、连线、画图、求截距和斜率，再计算电动势和内阻【考的很多】2. 仪器的选择：电流表一般选0.6A，电压表一般选3V。

滑动变阻器一般选几十欧。

3. 干路中有保护电阻时，用等效电源法将保护电阻处理掉，再用闭合电路欧姆定律计算表达式。

4. 误差分析（考虑电压表内阻和电流表内阻）【典型例题剖析】考点1：伏安法测E,r的实验原理和数据处理★★[例1]在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻”的实验中．(1)备有如下器材A．干电池1节B．滑动变阻器(0～20 Ω)C．滑动变阻器(0～1 kΩ)D．电压表(0～3 V)E．电流表(0～0.6 A)F．电流表(0～3 A)G．开关、导线若干其中滑动变阻器应选__________，电流表应选__________．(只填器材前的序号)滑动变阻器应选阻值比较小的，电源内阻较小，否则调节起来电压变化的范围小。

(2)为了最大限度的减小实验误差，请在虚线框中画出该实验最合理的电路图．电压表测；路端电压(3)某同学根据实验数据画出的U－I图像如图所示，由图像可得电池的电动势为____________V，内电阻为____________Ω.分析：滑动变阻器应该选用阻值比电源内阻大几倍的电阻，这样调节滑动变阻器可以得到多组数据。

如果滑动变阻器阻值比较大，比电源内阻大得多，则不论怎么调节滑动变阻器，路端电压（滑动变阻器上分的电压几乎不变），因此，电压的变化范围太小，做出的图象仅局限在很小的范围内。

物理实验报告单年级: 姓名: 实验时间: 实验名称测电源电动势和内阻实验目的测定电池的电动势和内阻实验原理伏安法：E=U+Ir根据闭合电路欧姆定律，闭合电路中的电流I与电源电动势E、外电压以及电源内阻r的关系为E = U + I r电源的电动势E及内阻r是固定的，当外电阻R增大时，电路中的电流减小，内电路上的电压减小，端电压增大。

因此我们可以通过改变外电阻R，得到两组端电压U1、U2及电路中的电流I1、I2，并可列出两个方程：⎩⎨⎧+=+=rIUEIUE2211r解此二元一次方程组，就可得到电源的电动势E及内阻r实验器材干电池一节、安培表、伏特表、滑动变阻器（最大阻值10~20Ω）、开关一个、导线若干实验步骤（1）按照如图所示实验电路进行连接；（2）接通电路，将滑动变阻器调节到一个适当的值，测出端电压和电路中的电流，将数据填到实验表格中；（3）改变外电阻的值，再测出一组端电压和电流的值，将数据填到教材中的实验表格中；（4）重复上面步骤（2）和（3），得到6组数据。

数据采集1 2 3 4 5 6 电压U电流I数据处理（1）计算法求E、r：要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组、第2和第5为一组、第3和第6为一组，分别解出E、r值再求平均值．rIuEr IuE2211+=+=211221I-IuI-uIE=2112I-Iu-ur=（2）作图法纵轴U表示路端电压，横轴表示闭合电路中的电流，由E=U+Ir 得；U=E-Ir ，U与I是一次函数，是一条倾斜的直线。

①图线与纵轴交点为电动势E②图线与横轴的交点为短路电流③图线的斜率表示内电阻r＝⎪⎪⎪⎪ΔUΔI误差分析本实验的误差分析对于（甲）电路，U值正确，I值偏小，I真=I测+Iv，Iv=U／Rv，U趋于零时，Iv也趋于零，关系图线见（甲）图。

由图可知E测<E真、r测<r真，对于图（乙）电路，由图可知：E测＝E真，r测＞r真（内阻测量误差非常大）。

关于电源电动势和内阻的几种测量方法及误差分析一、伏安法选用一只电压表和一只电流表和滑动变阻器，测出两组U 、I 的值，就能算出电动势和内阻。

1 电流表外接法 1.1 原理如图1-1-1所示电路图，对电路的接法可以这样理解：因为要测电源的内阻，所以对电源来说用的是电流表外接法。

处理数据可用计算法和图像法：（1）计算法：根据闭合电路欧姆定律Ir U E +=，有：测测r I U E 11+= 测测r I U E 22+=可得：122112I I U I U I E --=测 1221I I U U r --=测（2）图像法：用描点作图法作U-I 图像，如图1-1-2所示：图线与纵轴交点坐标为电动势E ，图线与横轴交点坐标为短路电流rEI =短，图线的斜率的大小表示电源内阻IUr ∆∆=。

1.2 系统误差分析由于电压表的分流作用，电流表的示数I 不是流过电源的电流0I ，由电路图可知I <0I 。

【1】计算法：设电压表的内阻为V R ，用真E 表示电动势的真实值，真r 表示内阻的真实值，则方程应修正为：真真r R U I U E V ⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=，则有：r R U I U E V ⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=11真 r R U I U E V ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=22真 解得：测真E R U U I I I U I U E V >----=21121221 ， 测真r R U U I I U U r V>----=211221可见电动势和内阻的测量值都小于真实值。

图1-1-2I 短图1-1-1【2】图像修正法：如图1-1-3所示，直线①是根据U 、I 的测量值所作出的U -I 图线，由于I <I 0，而且U 越大，I 和I 0之间的误差就越大，即VV R UI =随着电压的减小而减小，而电压表的示数U 就是电源 的路端电压的真实值U 0，除了读数会有误差外，可以 认为U ＝U 0，经过修正后，直线②就是电源真实值的 U -I 图线，由图线可以很直观的看出： 真测E E <，真测r r <。

测电源电动势和内阻误差分析
一、电源电动势的测量方法
常见的电源电动势测量方法有开路电压法和负载电压法。

1.开路电压法：将电源的正负极端口开路，直接测量其输出电压。

这
种方法适用于内阻较高的电源，可以有效避免负载对电动势的影响。

但开
路电压法无法反映电源的内阻情况，只能获得电源的暂态特性。

2.负载电压法：将电源连接到额定负载上，测量电源输出电压，然后
通过欧姆定律计算电源内阻。

这种方法适用于内阻较低的电源，可以同时
测得电动势和内阻两个参数。

但负载电压法会因负载的变化而影响测量结果，对于负载变化较大的电源，测量结果可能较不准确。

2.温度影响：电源在工作过程中会产生热量，导致电源内部温度升高。

高温会引起电源输出电压的漂移，从而产生电动势误差。

3.电缆损耗：长距离的连接电缆会产生电阻，导致电源输出电压下降。

特别是在高频率下，电缆的电阻和电感会更加显著地影响电源电压。

4.测量仪器误差：测量仪器本身的误差会对电源电动势测量结果产生
较大影响。

包括电压表的精度、内阻和灵敏度等。

三、改进方法
1.降低电源内阻：通过更好的设计和制造工艺，减小电源的内阻，可
以降低负载对电源电动势的影响，提高测量结果的准确性。

2.温度补偿：使用温度传感器来监测电源内部温度，通过补偿电动势
的漂移，减少温度引起的误差。

3.优化电缆选择：选择低电阻、低电感的电缆，减小电缆的损耗和干扰对电源电压的影响。

4.使用高精度仪器：选择精度较高的测量仪器，提高测量结果的准确性。

电源电动势和内阻电源电动势和内阻是电路中两个重要的参数，它们在电路中起着至关重要的作用。

本文将从这两个方面展开讨论，分别介绍电源电动势和内阻的概念、作用以及相关知识。

首先我们来谈谈电源电动势。

在电路中，电源电动势是电源产生电流的能力，通常用符号"ε"表示。

电源电动势可以理解为电源内部提供电荷移动所需的能量，它是电源的电压。

电源电动势可以是直流电动势，也可以是交流电动势，它取决于电源的类型。

在电路中，电源电动势会推动电荷在电路中流动，从而实现电路的正常工作。

电源电动势的大小与电源的电压有关，通常情况下，电源的电动势是恒定的，不随电流的变化而变化。

当电路中有负载时，电源电动势会产生一个电流，负载的阻抗越大，电流就越小。

因此，电源电动势可以看作是电源的"动力"，推动电流在电路中流动。

接下来我们来讨论内阻。

内阻是电源内部的电阻，通常用符号"r"表示，内阻会影响电路中电流的大小。

内阻是电源内部的电阻，它会使电源的输出电压降低，从而影响电路的工作效果。

内阻可以看作是一个电源内部的阻碍电流流动的因素，它会使电源的输出电压与负载的阻抗有关。

内阻的大小取决于电源的类型和结构，不同类型的电源内阻大小也会有所不同。

当电路中有负载时，内阻会影响电源的输出电压，如果内阻较大，电源的输出电压就会降低，从而影响电路的正常工作。

因此，在设计电路时，需要考虑电源的内阻，选择合适的电源以及负载，以保证电路正常工作。

电源电动势和内阻是电路中两个重要的参数，它们在电路中起着至关重要的作用。

电源电动势是电源产生电流的能力，它推动电荷在电路中流动；而内阻是电源内部的电阻，它影响电源的输出电压。

在设计电路时，需要充分考虑电源电动势和内阻的影响，选择合适的电源以及负载，以保证电路的正常工作。

希望本文的介绍能够帮助读者更好地理解电源电动势和内阻的概念，进一步深入学习电路理论。

《电源电动势和内阻的测量》知识清单一、电源电动势和内阻的概念电源电动势是指电源将其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压。

电源内阻是指电源内部对电流的阻碍作用，内阻越大，电源在输出电能时自身消耗的能量就越多。

二、测量电源电动势和内阻的实验原理1、伏安法（1）实验电路：通常有两种接法，一种是电流表外接法，另一种是电流表内接法。

（2）表达式：对于电流表外接法，＄E ＝ U ＋ I （r ＋ R_{A}）＄；对于电流表内接法，＄E ＝ U ＋ Ir$，其中$E$表示电源电动势，＄U$表示路端电压，＄I$表示电路中的电流，＄r$表示电源内阻，＄R_{A}＄表示电流表内阻。

2、伏阻法用电压表和电阻箱测量。

闭合电路欧姆定律$E ＝ U ＋＼frac{U}｛R}r$，改变电阻箱的阻值，测出多组$U$和$R$的值，通过解方程或图像法求出$E$和$r$。

3、安阻法用电流表和电阻箱测量。

根据$E ＝ I （R ＋ r)＄，改变电阻箱的阻值，测出多组$I$和$R$的值，通过解方程或图像法求出$E$和$r$。

三、实验器材电压表、电流表、滑动变阻器、电阻箱（选用伏阻法或安阻法时）、电源、开关、导线若干。

四、实验步骤1、伏安法（1）按照电路图连接好电路，注意电表的量程选择和正负极连接。

（2）闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表和电压表有合适的示数，记录多组$U$和$I$的值。

（3）断开开关，整理实验器材。

2、伏阻法（1）按电路图连接电路，将电阻箱阻值调至较大值。

（2）闭合开关，调节电阻箱，分别读出多组电压表和电阻箱的示数$U$和$R$。

（3）断开开关，整理实验器材。

3、安阻法（1）连接电路，电阻箱阻值调大。

（2）闭合开关，调节电阻箱，记录多组电流表和电阻箱的示数$I$和$R$。

（3）断开开关，整理器材。

五、数据处理1、计算法将测量得到的多组$U$、＄I$值（伏安法）或$U$、＄R$值（伏阻法）或$I$、＄R$值（安阻法）代入相应的表达式，解方程组求出电源电动势$E$和内阻$r$。