2017-2018学年五四学制上海市浦东新区第三教育署八年级(下)期中数学试卷

2017-2018学年（新课标）沪教版五四制八年级下册期中试卷八年级数学（满分100分，时间90分钟）题号一二三四五总分得分一、选择. 1. 下列函数中，是一次函数的是（）A．y=x2+2 B．C．y=kx+b（k、b是常数）D．y=x﹣12. 对于一次函数y=﹣3x+1，下列结论正确的是（）A．点（﹣1，3）在此函数图象上B． y的值随x值的增大而增大C．图象经过第一、二、三象限D．图象与x轴、y轴的交点分别为（，0），（0，1）3. 下列说法正确的是（）A．x2+3x=0是二项方程B．xy﹣2y=2是二元二次方程C．是分式方程D．是无理方程4. 下列方程中，有实数解的是（）A．=﹣1 B．=﹣x C．D．=0=05. 一次函数y=kx﹣k（k＜0）的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．6. 如图，在四边形ABCD 中，若已知AB ∥CD ，再添加下列条件之一，能使四边形ABCD 成为平行四边形的条件是（ ）A ． ∠DAC=∠BCAB ． ∠DCB+∠ABC=180°C ． ∠ABD=∠BDCD ． ∠BAC=∠ACD二、填空7. 当x=时，一次函数y=2x ﹣1的值为0．8. 已知一次函数y=（1﹣m ）x+m ﹣2，当m 时，y 随x 的增大而增大． 9. 六边形ABCDEF 的内角和等于 ．10. 平行四边形ABCD 中，∠A ：∠B=2：1，则∠B 的度数为 ． 11. 解方程﹣=，设y=，那么原方程化为关于y 的整式方程是 ．12. 一次函数的图象过点（0，3）且与直线y=﹣x 平行，那么函数解析式是 ． 13. 方程的根是 ．14. 解关于x 的方程：b(x-1)=x+1 (b ≠1) ，可得x=________. 15. 已知关于x 的方程出现增根，则a 的值等于 .16. 如图，▱ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，则AB的长是．17. 一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则不等式kx+b＞x+a的解集是．18.一次函数y=﹣x+3的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC．则过B、C两点直线的解析式为___________三、简答19. 画出函数y=x﹣4的图像，求出该图像与坐标轴交点的坐标；并写出其向上平移3个单位后的图像的解析式.20. 解方程：．21. 解方程组：．22. 马小虎的家距离学校1800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．四、解答23. 如图，已知E、F分别为▱ABCD的对边AD、BC上的点，且DE=BF，EM⊥AC于M，FN⊥AC于N，EF交AC于点O，求证：EF与MN互相平分．24. 小明和爸爸进行登山锻炼，两人同时从山脚下出发，沿相同路线匀速上山，小明用8分钟登上山顶，此时爸爸距出发地280米．小明登上山顶立即按原路匀速下山，与爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出发地．小明、爸爸在锻炼过程中离出发地的路程y1（米）、y2（米）与小明出发的时间x（分）的函数关系如图．（1）图中a= ，b= ；（2）求小明的爸爸下山所用的时间．25. 如图，在平面直角坐标系中，函数y=﹣2x+12的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，过点A的直线交y 正半轴于点M，且点M为线段OB的中点．（1）求直线AM的函数解析式．（2）试在直线AM上找一点P，使得S△ABP=S△AOM，求P坐标.（3）在坐标平面内是否存在点C，使以A、B、M、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由．八年级数学答案一、选择1. B2. D3. B4. C5. A6. A二、 填空7.8. m ＜1 9. 720° 10. 60° 11. 3y 2﹣4y ﹣3=0 12. y=﹣x+3 13. 214.11-+b b15. 16. 1 17. x ＜﹣2 18. 371+=x y 三、简答19.图准确2分，与x 轴交点（4,0） 与y 轴交点（0.-4）2分，平移后解析式：1-=x y 2分20. 解方程：．解答：解：方程化为， 1’ 两边平方得：， 1’∴，x 2﹣6x+9=15﹣x ，即x 2﹣5x ﹣6=0 2’ x=﹣1或x=6 1’ 经检验，x=﹣1是增根，所以原方程的根为x=6 1’21. 解方程组：．解答：解：由方程②得：（x+y）2=1，x+y=1，x+y=﹣1，2’即组成方程组或，2’解这个两个方程得：或，即原方程组的解为：或．2’22. 马小虎的家距离学校1800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．解答：解：设马小虎的速度为x米/分，则爸爸的速度是2x米/分，依题意得1’-- +10，3’解得x=80．2经检验，x=80是原方程的根．1’答：马小虎的速度是80米/分．1’23. 如图，已知E、F分别为▱ABCD的对边AD、BC上的点，且DE=BF，EM⊥AC于M，FN⊥AC于N，EF交AC于点O，求证：EF与MN互相平分．解答：证明：连接EN、FM，∵EM⊥AC，FN⊥AC，∴∠AME=∠EMN=∠FNC=∠FNM=90°，∴EM∥FN，1’∵四边形ABCD是平行四边形，1’∴AD∥BC，AD=BC，∴∠EAM=∠FCN，1’∵DE=BF，∴AE=CF，1’在△AEM和△CFN中∴△AEM≌△CFN（AAS），3’∴EM=FN，∵EM∥FN，∴四边形EMFN是平行四边形，2’∴EF与MN互相平分．124. 小明和爸爸进行登山锻炼，两人同时从山脚下出发，沿相同路线匀速上山，小明用8分钟登上山顶，此时爸爸距出发地280米．小明登上山顶立即按原路匀速下山，与爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出发地．小明、爸爸在锻炼过程中离出发地的路程y1（米）、y2（米）与小明出发的时间x（分）的函数关系如图．（1）图中a= 8 ，b= 280 ；2’+2’（2）求小明的爸爸下山所用的时间．解答：解：（1）由图象可以看出图中a=8，b=280，故答案为：8，280．（2）由图象可以得出爸爸上山的速度是：280÷8=35米/分，小明下山的速度是：400÷（24﹣8）=25米/分，2’∴小明从下山到与爸爸相遇用的时间是：（400﹣280）÷（35+25）=2分，∴2分爸爸行的路程：35×2=70米，2’∵小明与爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出发地．∴小明和爸爸下山所用的时间：（280+70）÷25=14分．2’. 如图，在平面直角坐标系中，函数y=﹣2x+12的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，过点A 的直线交y 正半轴于点M，且点M为线段OB的中点．（1）求直线AM的函数解析式．（2）试在直线AM上找一点P，使得S△ABP=S△AOM，请直接写出点P的坐标．（3）在坐标平面内是否存在点C，使以A、B、M、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由．解答：解：（1）∵直线AB的函数解析式y=﹣2x+12，∴A（6，0），B（0，12）．2又∵M为线段OB的中点，∴M（0，6）．1’设直线AM的解析式为：y=kx+b，则，解得：，故直线AM的解析式y=﹣x+6；2’（2）设点P的坐标为：（x，﹣x+6），∴AP==|x﹣6|，过点B作BH⊥AM于点H，∵OA=OM，∠AOM=90°，∴∠AMO=45°，∴∠BMH=45°，∴BH= 6×=3，1’∵S△ABM=S△AOM，S△AOM=OA•OM=×6×6=18，S△ABP=AP•BH=×|x﹣6|×3，1’∴×|x﹣6|×3=18，解得：x=0或12，2’故点P的坐标为：（0，6）或（12，﹣6）．(3) （6，-6）、（6,6）、（-6,18）每个点1分。

上海市浦东新区第一教育署2017-2018学年八年级数学下学期期中阶段质量调研试题（完卷时间：100分钟 满分：100分）一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．下列方程中，是关于x 的一元五次方程的是……………………（ ）．（A ） 915=x； （B ） 14=+x x ； （C ） 595a x =； （D ）0325=-a x ．2．一次函数y=－5x +b 的图象一定经过的象限是…………………（ ）．（A ）第一、三象限； （B ）第二、三象限；（C ）第二、四象限； （D ）第一、四象限．3．下列方程有实数根的是………………………………………… （ ）．（A ）0332=++x x ； （B ）95-2=x ；（C ）xx x --=-111； （D ）213=++x ． 4．用换元法解方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+--=-++734463yx y x y x y x 时，如设u y x =+1，v y x =-1则将原方程组可化为关于u 和v 的整式方程组……………………（ ）．（A ）⎩⎨⎧=-=+73446 3v u v u ； （B ）⎩⎨⎧=-=+73446 3u v v u ； （C ）⎩⎨⎧=+=+73446 3v u v u ； （D ）⎩⎨⎧=-=+73446 3u v u v ．5．下列命题正确的是………………………………………………（ ）．（A ） 平行四边形的对角线相等；（B ） 一组邻边相等，一组对边平行的四边形是平行四边形；（C ） 平行四边形的内角和与外角和相等；（D ） 平行四边形相邻的两个内角相等．6．平行四边形ABCD 的周长为16, 5AB =3BC ,则对角线AC 的取值范围为………………………………………………………………………( )．（A ） 2<AC <8； （B ） 3<AC <8；（C ） 5<AC <8； （D ） 3<AC <5．二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．一次函数y=mx-3-m 的图像不经过第一象限，那么m 的取值范围是 ．8．直线y=－8x －6可以由直线y=－8x 向 平移 个单位得到．9．用m 的代数式表示，一次函数y=2mx +2与x 轴的交点坐标 ．10．一次函数y=（－2a －5）x +2中，y 随x 的增大而减小，则a 的取值范围是 ．11．关于x 的方程bx －3=x 有解，则b 的取值范围是 ．12．方程4x 4－20=0的解是 ．13．方程()021=-+x x 的解是 ．14.一项工程．乙队先单独做2天后，再由甲乙两队合作10天就能完成．已知乙队单独完成此工程比甲单独完成此工程少用5天．设甲队单独完成此工程需要x 天，那么根据题意可列出方程 ．15．一个多边形的内角和是外角和的三倍，则这个多边形的边数为 ．16．一个平行四边相邻两个内角的比为3:2，则这两个内角的度数分别为 ．17．一个一次函数的图像经过点（0,2），且与两坐标轴围成的三角形面积为4，则一次函数解析式是 ．18．如图，平行四边形ABCD 中，∠ABC =60°，E ，F 分别在CD 和BC 的延长线上，AE ∥BD ，EF ⊥BC ，EF =6，则AB 的长是__________.三、简答题：（本大题共5题，每题6分，满分30分）19．直线l 经过点（2，－1），且截距为8，求直线l 的解析式．20．解方程：1x 4x 151x 1x 2-=--+-21．解方程：33x 2x =-+22．解方程组⎩⎨⎧=+=-+8y x 0)y x )(y x (2223.（第一小题4分，第二小题1分，第三小题1分）一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶.设行驶的时间为x(时)，两车之间的距离为y(千米)，图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系．根据图中信息．．．．．．：（1）求线段AB所在直线的函数解析式；（2）可求得甲乙两地之间的距离为千米；（3）已知两车相遇时快车走了180千米，则快车从甲地到达乙地所需时间为小时．四、解答题：（本大题共3题，满分28分）24．本题满分10分（第一小题5分，第二小题5分）如图，ABCD中，E、F是直线AC上两点，且AE＝CF．求证：(1)BE＝DF； (2)BE∥DF25．本题满分8分在平行四边形ABCD中，分别以AD、BC为边向内作等边△ADE和等边△BCF，连接BE、DF．求证：四边形BEDF是平行四边形．26．本题满分10分（第一小题2分，第二小题3分，第三小题2分,第四小题3分）如图，直线l1的解析表达式为：y=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．根据图中信息．．．．．．：（1）求直线l2的解析表达式；（2）求△ADC的面积；（3）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，求出点P的坐标；（4）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、D、C、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由．2017学年第二学期初二数学阶段质量调研参考答案一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．D 2．C 3．B 4．B 5．C 6．A二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．-3≤m<0 8．下，6 （或左，43） 9．)0,m 1(- 10．25->a 11．1b ≠ 12．45x ±= 13．2x = 14．1x 105x 12=+- 15．8 16．108°，72°17．221+=x y 或221+-=x y 18．2三、简答题：（本大题共5题，每题6分，满分30分）19．解：由题意：设直线l 的解析式为y=kx +8(k ≠0)…………………………………3分∵l 经过点（2,-1），∴2k+8=-1，解得k =29-………………………………2分∴所求直线l 的解析式是y=29-x +8 ……………………………………………1分20．解：去分母4)1x (5)1x 2=++-（……………………………………………………1分 整理得 02x 3x 2=++ ………………………………………………………………1分 解得：2x 1-=，1x 2-=…………………………………………………………………2分 经检验：2x 1-=是原方程的解，1x 2-=是原方程的增根，舍去……………………1分 ∴原方程的解是2x -= …………………………………………………………………1分21．解：33x 2x =-+ 移项整理为x 33x 2-=-………………………………………………………1分两边平方2)x 3(3x 2-=-……………………………………………………………1分整理得 012x 8x 2=+-………………………………………………………………1分 解得：2x 1=，6x 2=…………………………………………………………………1分 经检验：2x 1=是原方程的解，6x 2=是原方程的增根，舍去……………………1分 ∴原方程的解是2x =……………………………………………………………………1分22． 解：由原方程组变形得：⎩⎨⎧=+=+8y x 0y x 22，⎩⎨⎧=+=-8y x 0y x 22……………………………………………………………2分解得⎩⎨⎧-==2211y x ，⎩⎨⎧=-=2y 2x 22 ，⎩⎨⎧==2y 2x 33，⎩⎨⎧-=-=2y 2x 44…………………………………4分23．解：（1）设直线AB:b kx y += )0(≠k …………………………………………………1分将x=1.5，y=70；x=2，y=0分别代入得⎩⎨⎧=+=+0b k 270b k 5.1，解得：⎩⎨⎧=-=280b 140k …………………………………………………2分∴y 关于x 的解析式是280x 140y +-=…………………………………………………1分（2）280；（3）928…………………………… …………………………………………1+1分四、解答题：（本大题共3题，满分28分）24．本题满分5+5分证明：（1）在平行四边形ABCD 中，AB=CD …………………………………………1分AD//CB,∴FCD EAB ∠=∠…………………………………………………1分又∵AE=CF∴ABE ∆CDF ∆≅（SAS ） …………………………………………………1分∴BE=DF …………………… ………………………………………………2分（2）∴ABE ∆CDF ∆≅∴F E ∠=∠ ………………………………………………………………3分∴BE//DF ……………………………………………………………………2分25．本题满分8分证明：∵四边形ABCD 是平行四边形∴BAD DCB ∠=∠,CD=AB,BC=AD ……………………………………1分又∵ADE ∆和BCF ∆为等边三角形∴BC=CF=BF=DE=DA=AE,EAD FCB ∠=∠……………………………………1分则CF = AE ，EAB FCD ∠=∠…………………………………………………2分可证)SAS (AEB CFD ∆≅∆……………………………………………………………1分 ∴FD=EB ………………………………………………………………………………1分又∵BC=CF=BF=DE=DA=AE∴BF=DE …………………………………………………………………………1分则四边形BEDF 是平行四边形……………………………………………………………1分26．本题满分10分，第一小题2分，第二小题5分，第三小题3分解：解：（1）设直线l 2的解析表达式为y =kx +b ，…………………………………………1分 由图象知：x =4，y =0；x =3，23-=y ，代入表达式y =kx +b ， ∴⎪⎩⎪⎨⎧-=+=+23304b k b k ∴⎪⎩⎪⎨⎧-==623b k∴直线l 2的解析表达式为623-=x y ；……………………………………………………1分 （2）由y =﹣3x +3，令y =0，得﹣3x +3=0，∴x =1，∴D （1，0）；……………………1分 由⎪⎩⎪⎨⎧-=+-=62333x y x y ，解得⎩⎨⎧-==32y x ，∴C （2，﹣3），……………………………………1分 ∵AD =3，∴S △ADC =×3×|﹣3|=29；………………………………………………………………1分 （3）△ADP 与△ADC 底边都是AD ，面积相等所以高相等，△ADC 高就是点C 到直线AD 的距离，即C 纵坐标的绝对值=|﹣3|=3，则P 到AD 距离=3，∴P 纵坐标的绝对值=3，点P 不是点C ，∴点P 纵坐标是3，……………………1分∵y =1.5x ﹣6，y =3，∴1.5x ﹣6=3，x =6，所以P （6，3）…………………………1分（4）H 1(-1，-3), H 2(3，3), H 3(5，-3)．…………………………………………3分。

2017-2018学年上海市浦东新区第一教育署八年级（下）期中数学试卷（五四学制）一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．（3分）下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A．=9B．x4+x=1C．5x=9a5D．2x2﹣3a=0 2．（3分）一次函数y=﹣5x+b的图象一定经过的象限是（）A．第一、三象限B．第二、三象限C．第二、四象限D．第一、四象限3．（3分）下列方程有实数根的是（）A．x2+3x+3=0B．x2﹣5=9C．=D．3+=2 4．（3分）用换元法解方程组时，如设=u，=v，则将原方程组可化为关于u和v的整式方程组（）A．B．C．D．5．（3分）下列命题正确的是（）A．平行四边形的对角线相等B．一组邻边相等，一组对边平行的四边形是平行四边形C．平行四边形的内角和与外角和相等D．平行四边形相邻的两个内角相等6．（3分）平行四边形ABCD的周长为16，5AB=3BC，则对角线AC的取值范围为（）A．2＜AC＜8B．3＜AC＜8C．5＜AC＜8D．3＜AC＜5二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．（2分）一次函数y=mx﹣3﹣m的图象不经过第一象限，那么m的取值范围是．8．（2分）直线y=﹣8x﹣6可以由直线y=﹣8x向平移个单位得到．9．（2分）用m的代数式表示，一次函数y=2mx+2与x轴的交点坐标．10．（2分）一次函数y=（﹣2a﹣5）x+2中，y随x的增大而减小，则a的取值范围是．11．（2分）关于x的方程bx﹣3=x有解，则b的取值范围是．12．（2分）方程4x4﹣20=0的解是．13．（2分）方程（x+1）=0的解是．14．（2分）一项工程．乙队先单独做2天后，再由甲乙两队合作10天就能完成．已知乙队单独完成此工程比甲单独完成此工程少用5天．设甲队单独完成此工程需要x天，那么根据题意可列出方程．15．（2分）一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数为．16．（2分）平行四边形两邻角的比是3：2，则这两个角的度数分别是．17．（2分）一个一次函数的图象经过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为4，则一次函数解析式是．18．（2分）如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，E，F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，则AB的长是．三、简答题：（本大题共5题，每题6分，满分30分）19．（6分）直线l经过点（2，﹣1），且截距为8，求直线l的解析式．20．（6分）解方程：﹣=21．（6分）解方程：x+=3．22．（6分）解方程组23．（6分）一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶．设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系．根据图中信息：（1）求线段AB所在直线的函数解析式；（2）可求得甲乙两地之间的距离为千米；（3）已知两车相遇时快车走了180千米，则快车从甲地到达乙地所需时间为小时．四、解答题：（本大题共3题，满分28分）24．（10分）如图，▱ABCD中，E、F是直线AC上两点，且AE=CF．求证：（1）BE=DF；（2）BE∥DF25．（8分）在平行四边形ABCD中，分别以AD、BC为边向内作等边△ADE和等边△BCF，连接BE、DF．求证：四边形BEDF是平行四边形．26．（10分）如图，直线l1的解析表达式为：y=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．（1）求直线l2的解析表达式；（2）求△ADC的面积；（3）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，求出点P的坐标；（4）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、D、C、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由．2017-2018学年上海市浦东新区第一教育署八年级（下）期中数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．（3分）下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A．=9B．x4+x=1C．5x=9a5D．2x2﹣3a=0【分析】根据一元二次方程的定义求解，未知数的最高次数是2；二次项系数不为0，由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可．【解答】解：A、是关于x的分式方程，错误；B、是关于x的一元四次方程，错误；C、是关于x的一元一次方程，错误；D、是关于x的一元二次方程，正确；故选：D．【点评】本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元五次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．2．（3分）一次函数y=﹣5x+b的图象一定经过的象限是（）A．第一、三象限B．第二、三象限C．第二、四象限D．第一、四象限【分析】一次函数y=﹣5x+b（常数k＜0）的图象一定经过第二、四象限．【解答】解：∵一次函数y=﹣5x+b（常数k＜0），∴一次函数y=﹣5x+b（常数k＜0）的图象一定经过第二、四象限．故选：C．【点评】本题主要考查了函数图象上的点与图象的关系，图象上的点满足解析式，满足解析式的点在函数图象上．并且本题还考查了一次函数的性质，都是需要熟记的内容．3．（3分）下列方程有实数根的是（）A．x2+3x+3=0B．x2﹣5=9C．=D．3+=2【分析】根据一元二次方程根的判别式、算术平方根的概念判断即可．【解答】解：x2+3x+3=0△=9﹣12=﹣3＜0，A无实根；x2=14，则x=±，B有实根；﹣=0，=0，C无实根；3+=2=﹣1，D无实根；故选：B．【点评】本题考查的是无理方程，掌握一元二次方程根的判别式、算术平方根的概念是解题的关键．4．（3分）用换元法解方程组时，如设=u，=v，则将原方程组可化为关于u和v的整式方程组（）A．B．C．D．【分析】根据题意，利用换元思想变形即可．【解答】解：用换元法解方程组时，如设=u，=v，则将原方程组可化为关于u和v的整式方程组为，故选：B．【点评】此题考查了换元法解分式方程，以及解二元一次方程组，将方程进行适当的变形是解本题的关键．5．（3分）下列命题正确的是（）A．平行四边形的对角线相等B．一组邻边相等，一组对边平行的四边形是平行四边形C．平行四边形的内角和与外角和相等D．平行四边形相邻的两个内角相等【分析】根据平行四边形的性质和判定判断即可．【解答】解：A、矩形的对角线相等，错误；B、一组对边相等且平行的四边形是平行四边形，错误；C、平行四边形的内角和与外角和相等，正确；D、矩形相邻的两个内角相等，错误；故选：C．【点评】此题考查命题问题，关键是掌握特殊四边形的定义与判定．6．（3分）平行四边形ABCD的周长为16，5AB=3BC，则对角线AC的取值范围为（）A．2＜AC＜8B．3＜AC＜8C．5＜AC＜8D．3＜AC＜5【分析】根据平行四边形周长公式求得AB、BC的长度，然后由三角形的三边关系来求对角线AC的取值范围．【解答】解：∵平行四边形ABCD的周长16，5AB=3BC，∴2（AB+BC）=2（BC+BC）=16，∴BC=5，∴AB=3，∴BC﹣AB＜AC＜BC+AB，即2＜AC＜8．故选：A．【点评】本题考查了平行四边形的性质、三角形三边关系．三角形三边关系：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．（2分）一次函数y=mx﹣3﹣m的图象不经过第一象限，那么m的取值范围是﹣3≤m＜0．【分析】由一次函数图象不经过第一象限，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，【解答】解：∵一次函数y=mx﹣3﹣m的图象不经过第一象限，∴，解得：﹣3≤m＜0．故答案为：﹣3≤m＜0．【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k＜0，b＜0⇔y=kx+b的图象在二、三、四象限；k＜0，b=0⇔y=kx+b的图象在二、四象限”是解题的关键．8．（2分）直线y=﹣8x﹣6可以由直线y=﹣8x向下平移6个单位得到．【分析】根据上加下减、左加右减的平移原则解答即可．【解答】解：直线y=﹣8x向下平移6个单位得到直线y=﹣8x﹣6，故答案为：下，6．【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，属于基础题，关键是掌握上加下减的平移原则．9．（2分）用m的代数式表示，一次函数y=2mx+2与x轴的交点坐标（﹣，0）．【分析】代入y=0，求出x值，此题得解．【解答】解：当y=0时，有2mx+2=0，解得：x=﹣，∴一次函数y=2mx+2与x轴的交点坐标为（﹣，0）．故答案为：（﹣，0）．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，代入y=0求出x值是解题的关键．10．（2分）一次函数y=（﹣2a﹣5）x+2中，y随x的增大而减小，则a的取值范围是a＞﹣．【分析】由一次函数y随x的增大而减小，利用一次函数的性质即可得出关于a 的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范围．【解答】解：∵一次函数y=（﹣2a﹣5）x+2中，y随x的增大而减小，∴﹣2a﹣5＜0，∴a＞﹣．故答案为：a＞﹣．【点评】本题考查了一次函数的性质，牢记“k＞0，y随x的增大而增大”是解题的关键．11．（2分）关于x的方程bx﹣3=x有解，则b的取值范围是b≠1．【分析】将方程整理为（b﹣1）x=3，根据方程有解可得b﹣1≠0，据此可得．【解答】解：bx﹣3=x，bx﹣x=3，（b﹣1）x=3，∵方程bx﹣3=x有解，∴b﹣1≠0，即b≠1，故答案为：b≠1．【点评】本题主要考查一元一次方程的解，理解方程有解的条件是关键12．（2分）方程4x4﹣20=0的解是x=．【分析】移项，系数化成1，再开方求出即可．【解答】解：4x4﹣20=0，x4=5，x=±，故答案为：±．【点评】本题考查了求高次方程，能求出符合的两个解是解此题的关键．13．（2分）方程（x+1）=0的解是x=2．【分析】根据0乘任何数都得零，可得方程的解，根据被开方数是非负数，可得答案．【解答】解：由（x+1）•=0，得x=﹣1或x﹣2=0，解得x=﹣1，x=2，当x=﹣1时，被开方数无意义；故方程的解为x=2，故答案为：x=2．【点评】本题考查了无理方程，利用0乘任何数都得零是解题关键，注意被开方数是非负数．14．（2分）一项工程．乙队先单独做2天后，再由甲乙两队合作10天就能完成．已知乙队单独完成此工程比甲单独完成此工程少用5天．设甲队单独完成此工程需要x天，那么根据题意可列出方程．【分析】求的是工效，工作时间较明显，一定是根据工作总量来列等量关系．等量关系为：乙2天的工作量+甲乙合作10天的工作量=1．【解答】解：设甲队单独完成此项工程需x天，则乙队单独完成此项工程需（x ﹣5）天．由题意，得，故答案为：．【点评】此题考查分式方程问题，应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．15．（2分）一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数为八．【分析】根据多边形的内角和定理，多边形的内角和等于（n﹣2）•180°，外角和等于360°，然后列方程求解即可．【解答】解：设多边形的边数是n，根据题意得，（n﹣2）•180°=3×360°，解得n=8，∴这个多边形为八边形．故答案为：八．【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式与外角和定理，根据题意列出方程是解题的关键，要注意“八”不能用阿拉伯数字写．16．（2分）平行四边形两邻角的比是3：2，则这两个角的度数分别是108°，72°．【分析】平行四边形的邻角互补，以此便可求解此题．【解答】解：可设平行四边形的两邻角为3x，2x，则可得3x+2x=180°，解得这两个角的度数分别为108°，72°，故答案为：108°，72°．【点评】本题主要考查了平行四边形邻角互补的性质，应熟练掌握平行四边形的性质．17．（2分）一个一次函数的图象经过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为4，则一次函数解析式是y=x+2或y=﹣x+2．【分析】由题意可得图象与x轴交于（4，0）或（﹣4，0）分别求出函数解析式即可．【解答】解：∵一次函数的图象经过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为4，∴图象与x轴交于（4，0）或（﹣4，0），∴设解析式为：y=kx+2，解得：k=或﹣，故一次函数解析式是：y=x+2或y=﹣x+2．故答案为：y=x+2或y=﹣x+2．【点评】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，正确分类讨论是解题关键．18．（2分）如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，E，F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，则AB的长是．【分析】根据平行四边形的判定和性质，解直角三角形可以求得AB的长，本题得以解决．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=60°，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠ABC=∠ECF=60°，∵AB∥DE，AE∥BD，∴四边形ABDE是平行四边形，∴AB=DE，∴AB=CD=DE=，∵EF⊥BC，EF=，∠ECF=60°，∴CE=2，∴AB=，故答案为：．【点评】本题考查平行四边形的性质和判定，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．三、简答题：（本大题共5题，每题6分，满分30分）19．（6分）直线l经过点（2，﹣1），且截距为8，求直线l的解析式．【分析】根据截距为8可以设设直线l的解析式为y=kx+8，将已知点代入已知方程即可．【解答】解：由题意：设直线l的解析式为y=kx+8（k≠0）∵l经过点（2，﹣1），∴2k+8=﹣1，解得k=﹣∴所求直线l的解析式是y=﹣x+8．【点评】考查了待定系数法确定函数关系式，根据已知条件设出已知函数解析式是解题的关键．20．（6分）解方程：﹣=【分析】方程两边都乘以（x+1）（x﹣1），化分式方程为整式方程，解之求得x 的值，再代入最简公分母检验即可得．【解答】解：去分母，得：（x﹣1）2+5（x+1）=4，整理，得：x2+3x+2=0，解得：x1=﹣2、x2=﹣1，经检验：x1=﹣2是原方程的解，x2=﹣1是原方程的增根，舍去；∴原方程的解是x=﹣2．【点评】本题主要考查解分式方程，解题的关键是掌握解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．21．（6分）解方程：x+=3．【分析】移项后两边平方，即可得出一个一元二次方程，求出方程的解即可．【解答】解：x+=3，移项得：=3﹣x，两边平方得：2x﹣3=（3﹣x）2，整理得：x2﹣8x+12=0，解得：x1=2，x2=6，经检验：x=2是原方程的解，x=6不是原方程的增根，舍去，∴原方程的解是x=2．【点评】本题考查了解无理方程，能把无理方程转化成有理方程是解此题的关键．22．（6分）解方程组【分析】先把方程组转化成两个二元二次方程组，再求出两个方程组的解即可．【解答】解：由原方程组变形得：，解得：，，，．【点评】本题考查了解高次方程组，能把高次方程组转化成二元二次方程组是解此题的关键．23．（6分）一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶．设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系．根据图中信息：（1）求线段AB所在直线的函数解析式；（2）可求得甲乙两地之间的距离为280千米；（3）已知两车相遇时快车走了180千米，则快车从甲地到达乙地所需时间为小时．【分析】（1）根据函数图象中的数据可以求得线段AB所在直线的函数解析式；（2）根据函数图象可以求得和（1）中的函数解析式即可解答本题；（3）根据题意可以得到快车的速度，从而可以解答本题．【解答】解：（1）设线段AB所对的函数解析式为y=kx+b，，得，即线段AB所在直线的函数解析式为y=﹣140x+280；（2）当x=0时，y=﹣140×0+280=280，故答案为：280；（3）由题意可得，快车的速度为：180÷2=90千米/小时，则快车从甲地到达乙地所需时间为：280÷90=（小时），故答案为：．【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．四、解答题：（本大题共3题，满分28分）24．（10分）如图，▱ABCD中，E、F是直线AC上两点，且AE=CF．求证：（1）BE=DF；（2）BE∥DF【分析】（1）利用平行四边形的性质借助全等三角形的判定与性质得出即可；（2）利用全等三角形的性质结合平行线的判定方法得出即可．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA，∴∠DAF=∠BCE，∵AE=CF，∴AF=EC，在△FAD和△ECB中，，∴△FAD≌△ECB（SAS），∴BE=DF；（2）∵△FAD≌△ECB，∴∠F=∠E，∴BE∥DF．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质，得出△FAD≌△ECB是解题关键．25．（8分）在平行四边形ABCD中，分别以AD、BC为边向内作等边△ADE和等边△BCF，连接BE、DF．求证：四边形BEDF是平行四边形．【分析】由题意先证∠DAE=∠BCF=60°，再由SAS证△DCF≌△BAE，继而题目得证．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB，AD=CB，∠DAB=∠BCD．又∵△ADE和△CBF都是等边三角形，∴DE=BF，AE=CF．∠DAE=∠BCF=60°．∵∠DCF=∠BCD﹣∠BCF，∠BAE=∠DAB﹣∠DAE，∴∠DCF=∠BAE．∴△DCF≌△BAE（SAS）．∴DF=BE．∴四边形BEDF是平行四边形．【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系．26．（10分）如图，直线l1的解析表达式为：y=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．（1）求直线l2的解析表达式；（2）求△ADC的面积；（3）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，求出点P的坐标；（4）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、D、C、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）结合图形可知点B和点A在坐标，故设l2的解析式为y=kx+b，由图联立方程组求出k，b的值；（2）已知l1的解析式，令y=0求出x的值即可得出点D在坐标；联立两直线方程组，求出交点C的坐标，进而可求出S；△ADC（3）△ADP与△ADC底边都是AD，面积相等所以高相等，ADC高就是C到AD 的距离；（4）存在；根据平行四边形的性质，可知一定存在4个这样的点，规律为H、C 坐标之和等于A、D坐标之和，设出代入即可得出H的坐标．【解答】解：（1）设直线l2的解析表达式为y=kx+b，由图象知：x=4，y=0；x=3，，∴，∴，∴直线l2的解析表达式为；（2）由y=﹣3x+3，令y=0，得﹣3x+3=0，∴x=1，∴D（1，0）；由，解得，∴C（2，﹣3），∵AD=3，=×3×|﹣3|=；∴S△ADC（3）△ADP与△ADC底边都是AD，面积相等所以高相等，ADC高就是C到AD的距离，即C纵坐标的绝对值=|﹣3|=3，则P到AB距离=3，∴P纵坐标的绝对值=3，点P不是点C，∴点P纵坐标是3，∵y=1.5x﹣6，y=3，∴1.5x﹣6=3x=6，所以点P的坐标为（6，3）；（4）如图所示：存在；∵A（4，0），C（2，﹣3），D（1，0），如图：若以CD为对角线，则CH=AD=3，∴点H的坐标为：（﹣1，﹣3）；若以AC为对角线，则CH′=AD=3，∴点H′（5，﹣3）；若以AD为对角线，可得H″（3，3）；∴点H的坐标为：（3，3）（5，﹣3）（﹣1，﹣3）【点评】本题考查的是一次函数的性质，三角形面积的计算以及平行四边形的性质等等有关知识，有一定的综合性，难度中等偏上．第21页（共21页）。

上海市浦东新区第一教育署2017-2018学年八年级数学下学期期中阶段质量调研试题（完卷时间：100分钟 满分：100分）一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．下列方程中，是关于x 的一元五次方程的是……………………（ ）．（A ） 915=x； （B ） 14=+x x ； （C ） 595a x =； （D ）0325=-a x ．2．一次函数y=－5x +b 的图象一定经过的象限是…………………（ ）．（A ）第一、三象限； （B ）第二、三象限；（C ）第二、四象限； （D ）第一、四象限．3．下列方程有实数根的是………………………………………… （ ）．（A ）0332=++x x ； （B ）95-2=x ；（C ）xx x --=-111； （D ）213=++x ． 4．用换元法解方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+--=-++734463yx y x y x y x 时，如设u y x =+1，v y x =-1则将原方程组可化为关于u 和v 的整式方程组……………………（ ）．（A ）⎩⎨⎧=-=+73446 3v u v u ； （B ）⎩⎨⎧=-=+73446 3u v v u ； （C ）⎩⎨⎧=+=+73446 3v u v u ； （D ）⎩⎨⎧=-=+73446 3u v u v ．5．下列命题正确的是………………………………………………（ ）．（A ） 平行四边形的对角线相等；（B ） 一组邻边相等，一组对边平行的四边形是平行四边形；（C ） 平行四边形的内角和与外角和相等；（D ） 平行四边形相邻的两个内角相等．6．平行四边形ABCD 的周长为16, 5AB =3BC ,则对角线AC 的取值范围为………………………………………………………………………( )．（A ） 2<AC <8； （B ） 3<AC <8；（C ） 5<AC <8； （D ） 3<AC <5．二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．一次函数y=mx-3-m 的图像不经过第一象限，那么m 的取值范围是 ．8．直线y=－8x －6可以由直线y=－8x 向 平移 个单位得到．9．用m 的代数式表示，一次函数y=2mx +2与x 轴的交点坐标 ．10．一次函数y=（－2a －5）x +2中，y 随x 的增大而减小，则a 的取值范围是 ．11．关于x 的方程bx －3=x 有解，则b 的取值范围是 ．12．方程4x 4－20=0的解是 ．13．方程()021=-+x x 的解是 ．14.一项工程．乙队先单独做2天后，再由甲乙两队合作10天就能完成．已知乙队单独完成此工程比甲单独完成此工程少用5天．设甲队单独完成此工程需要x 天，那么根据题意可列出方程 ．15．一个多边形的内角和是外角和的三倍，则这个多边形的边数为 ．16．一个平行四边相邻两个内角的比为3:2，则这两个内角的度数分别为 ．17．一个一次函数的图像经过点（0,2），且与两坐标轴围成的三角形面积为4，则一次函数解析式是 ．18．如图，平行四边形ABCD 中，∠ABC =60°，E ，F 分别在CD 和BC 的延长线上，AE ∥BD ，EF ⊥BC ，EF =6，则AB 的长是__________.三、简答题：（本大题共5题，每题6分，满分30分）19．直线l 经过点（2，－1），且截距为8，求直线l 的解析式．20．解方程：1x 4x 151x 1x 2-=--+-21．解方程：33x 2x =-+22．解方程组⎩⎨⎧=+=-+8y x 0)y x )(y x (2223.（第一小题4分，第二小题1分，第三小题1分）一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶.设行驶的时间为x(时)，两车之间的距离为y(千米)，图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系．根据图中信息．．．．．．：（1）求线段AB所在直线的函数解析式；（2）可求得甲乙两地之间的距离为千米；（3）已知两车相遇时快车走了180千米，则快车从甲地到达乙地所需时间为小时．四、解答题：（本大题共3题，满分28分）24．本题满分10分（第一小题5分，第二小题5分）如图，ABCD中，E、F是直线AC上两点，且AE＝CF．求证：(1)BE＝DF； (2)BE∥DF25．本题满分8分在平行四边形ABCD中，分别以AD、BC为边向内作等边△ADE和等边△BCF，连接BE、DF．求证：四边形BEDF是平行四边形．26．本题满分10分（第一小题2分，第二小题3分，第三小题2分,第四小题3分）如图，直线l1的解析表达式为：y=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．根据图中信息．．．．．．：（1）求直线l2的解析表达式；（2）求△ADC的面积；（3）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，求出点P的坐标；（4）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、D、C、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由．2017学年第二学期初二数学阶段质量调研参考答案一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．D 2．C 3．B 4．B 5．C 6．A二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．-3≤m<0 8．下，6 （或左，43） 9．)0,m 1(- 10．25->a 11．1b ≠ 12．45x ±= 13．2x = 14．1x 105x 12=+- 15．8 16．108°，72°17．221+=x y 或221+-=x y 18．2三、简答题：（本大题共5题，每题6分，满分30分）19．解：由题意：设直线l 的解析式为y=kx +8(k ≠0)…………………………………3分∵l 经过点（2,-1），∴2k+8=-1，解得k =29-………………………………2分∴所求直线l 的解析式是y=29-x +8 ……………………………………………1分20．解：去分母4)1x (5)1x 2=++-（……………………………………………………1分 整理得 02x 3x 2=++ ………………………………………………………………1分 解得：2x 1-=，1x 2-=…………………………………………………………………2分 经检验：2x 1-=是原方程的解，1x 2-=是原方程的增根，舍去……………………1分 ∴原方程的解是2x -= …………………………………………………………………1分21．解：33x 2x =-+ 移项整理为x 33x 2-=-………………………………………………………1分两边平方2)x 3(3x 2-=-……………………………………………………………1分整理得 012x 8x 2=+-………………………………………………………………1分 解得：2x 1=，6x 2=…………………………………………………………………1分 经检验：2x 1=是原方程的解，6x 2=是原方程的增根，舍去……………………1分 ∴原方程的解是2x =……………………………………………………………………1分22． 解：由原方程组变形得：⎩⎨⎧=+=+8y x 0y x 22，⎩⎨⎧=+=-8y x 0y x 22……………………………………………………………2分解得⎩⎨⎧-==2211y x ，⎩⎨⎧=-=2y 2x 22 ，⎩⎨⎧==2y 2x 33，⎩⎨⎧-=-=2y 2x 44…………………………………4分23．解：（1）设直线AB:b kx y += )0(≠k …………………………………………………1分将x=1.5，y=70；x=2，y=0分别代入得⎩⎨⎧=+=+0b k 270b k 5.1，解得：⎩⎨⎧=-=280b 140k …………………………………………………2分∴y 关于x 的解析式是280x 140y +-=…………………………………………………1分（2）280；（3）928…………………………… …………………………………………1+1分四、解答题：（本大题共3题，满分28分）24．本题满分5+5分证明：（1）在平行四边形ABCD 中，AB=CD …………………………………………1分AD//CB,∴FCD EAB ∠=∠…………………………………………………1分又∵AE=CF∴ABE ∆CDF ∆≅（SAS ） …………………………………………………1分∴BE=DF …………………… ………………………………………………2分（2）∴ABE ∆CDF ∆≅∴F E ∠=∠ ………………………………………………………………3分∴BE//DF ……………………………………………………………………2分25．本题满分8分证明：∵四边形ABCD 是平行四边形∴BAD DCB ∠=∠,CD=AB,BC=AD ……………………………………1分又∵ADE ∆和BCF ∆为等边三角形∴BC=CF=BF=DE=DA=AE,EAD FCB ∠=∠……………………………………1分则CF = AE ，EAB FCD ∠=∠…………………………………………………2分可证)SAS (AEB CFD ∆≅∆……………………………………………………………1分 ∴FD=EB ………………………………………………………………………………1分又∵BC=CF=BF=DE=DA=AE∴BF=DE …………………………………………………………………………1分则四边形BEDF 是平行四边形……………………………………………………………1分26．本题满分10分，第一小题2分，第二小题5分，第三小题3分解：解：（1）设直线l 2的解析表达式为y =kx +b ，…………………………………………1分 由图象知：x =4，y =0；x =3，23-=y ，代入表达式y =kx +b ， ∴⎪⎩⎪⎨⎧-=+=+23304b k b k ∴⎪⎩⎪⎨⎧-==623b k∴直线l 2的解析表达式为623-=x y ；……………………………………………………1分 （2）由y =﹣3x +3，令y =0，得﹣3x +3=0，∴x =1，∴D （1，0）；……………………1分 由⎪⎩⎪⎨⎧-=+-=62333x y x y ，解得⎩⎨⎧-==32y x ，∴C （2，﹣3），……………………………………1分 ∵AD =3，∴S △ADC =×3×|﹣3|=29；………………………………………………………………1分 （3）△ADP 与△ADC 底边都是AD ，面积相等所以高相等，△ADC 高就是点C 到直线AD 的距离，即C 纵坐标的绝对值=|﹣3|=3，则P 到AD 距离=3，∴P 纵坐标的绝对值=3，点P 不是点C ，∴点P 纵坐标是3，……………………1分∵y =1.5x ﹣6，y =3，∴1.5x ﹣6=3，x =6，所以P （6，3）…………………………1分（4）H 1(-1，-3), H 2(3，3), H 3(5，-3)．…………………………………………3分。

2017-2018学年（新课标）沪教版五四制八年级下册期中试卷 八年级 数学学科（满分100分，考试时间90分钟）题号 一 二 三 四 总分 得分一、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 1.以下函数中，属于一次函数的是（ ）A 、2x y -= B 、为常数）、（b k b kx y += C 、)(为常数c c y = D 、xy 2=2.一次函数12+-=x y 的图像不经过以下哪个象限（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限3.下列方程中，在实数范围内有解的是（ ） A 、012=+-x x B 、0212=+-x C 、5451--=-x x x D 、022=-+-x x4.一次函数3+-=x y 与x 轴的交点是（ ） A 、)0,31(B 、)0,31(-C 、)0,3(D 、)0,3(-5.甲队修路120 m 与乙队修路100 m 所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m ，设乙队每天修路x m.依题意，下面所列方程正确的是（ ） A 、 10100120-=x x B 、x x 10010120=+ C 、xx 10010120=- D 、10100120+=x x 6.关于y x ,的二元二次方程组⎩⎨⎧=+=+my x y x 222有且只有一组实数解，则m的值是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、4二、填空题：（本大题共13题，每题2分，满分26分） 7.一次函数32--=x y 的截距是 ．8.已知一次函数121+-=x y ,则当2=x 时函数值=y ________.9.已知一次函数2)3(--=x m y ，其中y 随x 的增大而减小，那么m 的取值范围是___________．10.已知一次函数(0)y kx b k =+≠的图像如图所示， 那么关于x 的不等式0>+b kx 的解集是 ．11.将一次函数32-=x y 的图像向上平移______个单位 后，图像过原点.12.分式方程0112=--x x 的解是 ________ ．13.方程05423=+x 的解是___________________. 14.无理方程02=-⋅x x 的解是____________________.第10题图xy -6 O第19题图15.方程组⎩⎨⎧==+86xy y x 的解是_____________________.16.用换元法解分式方程312122=-+-x x xx ，若设21x x y -=，则原方程可以化成关于y 的整式方程是___________________________. 17.某超市去年12月份的销售额为100万元，今年2月份的销售额为121万元，若去年12月份到今年2月份销售额的增长百分率x 相同，则根据题意可列方程____________________. 18.某工厂投入生产一种机器，每台成本y （万元/台）与生产数量x （台）之间是一次函数关系，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：x （单位：台）10 20 30 y （单位：万元/台）605550则y 与x 之间的函数关系式是__________________（不写定义域） 19.如图，已知直线l ：x y 33=，过点A （0，1）作y 轴的垂线交直线l 于点B ，过点B 作直线l 的垂线交y 轴于点A 1； 过点A 1作y 轴的垂线交直线l 于点B 1，过点B 1作直线l 的垂 线交y 轴于点A 2；……按此作法继续下去，则点A 2013的坐 标为 ．三、简答题：（本大题共6题，每题6分，满分36分） 20.解关于x 的方程：)2(2x a a -=- 21.解方程：y214822+=---x x x x22.解方程组：22560;8x xy y x y ⎧-+=⎨+=⎩23.解方程：2334=+-x x24.已知一次函数b kx y +=的图像平行于直线x y 3-=，且经过点），（32-.（1）求这个一次函数的解析式；（2）求这个一次函数与两坐标轴所围成的图形面积.25.如图，一辆货车和一辆轿车先后从甲地向乙地行驶.线段OA 表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：（1）甲、乙两地相距__________千米.（2）求线段CD对应的函数解析式是_______________（不写定义域）.（3）轿车与货车相遇时的时间是货车出发后____________小时.四、解答题：（本大题共2题，其中26题8分，27题12分）26.甲乙两位同学同时从学校出发，骑自行车前往距离学校20千米的公园参加社会实践活动.已知甲比乙平均每小时多骑行2千米，但由于甲在途中修理自行车而耽误了半个小时，结果两人同时到达公园.求甲乙两位同学平均每小时各骑行多少千米?27.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是梯形，其中A （6，0），C（1，3），BC=2，动点P从点O以每秒2个单位的速度向点A运动，动点Q也同时从点B沿O→的线路以每B→C秒1个单位的速度向点O运动，当点P到达A点时，点Q也随之停止，设点P、Q运动的时间为t（秒）．（1）求点B的坐标及经过A、B两点的一次函数解析式；（2）当点Q在CO边上运动时，求△OPQ的面积S与时间t的函数关系式及定义域；（3）以O、P、Q为顶点的三角形能构成直角三角形吗？若能，请求出t的值，若不能，请说明理由；备用图1 备用图2参考答案一、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 1.A 2.C 3.D 4.C 5.B 6.C 二、填空题：（本大题共13题，每题2分，满分26分） 7、3- 8、0 9、m<3 10、6->x 11、3 12、1-=x13、3-=x 14、2=x15、⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==24;422211y x y x 16、0232=+-y y17、1211(1002=+）x 18、6521+-=x y 19、)4,0(2013（或)2,0(4026）三、简答题：（本大题共6题，每题6分，满分36分） 20、解：ax a a -=-22 （1分）2+=a ax（1分）当aa x a 20+=≠时， （2分）当时0=a ，无实数解 （2分） 21、解：28)2(-=-+x x x （1分）062=-+x x（1分）2,321=-=x x （2分） 经检验：是增根，2=x （1分）3-=∴x 原方程的根是（1分） 22、解：由（1）得0302=-=-y x y x 或 （2分） ⎩⎨⎧=+=-802y x y x 或 ⎩⎨⎧=+=-83y x y x （2分）所以原方程组的解为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==3831611y x 和 ⎩⎨⎧==2622y x （2分）23、解：x x 3234-=- 4129342+-=-x x x （1分）071692=+-x x（1分）1,9721==x x （2分）经检验：1,9721==x x 都是增根 （1分）∴此方程无实数根 （1分）24、解：（1）平行与x y b kx y 3-=+=3-=∴k （1分） 把（2，-3）代入b x y +-=33=∴b（1分）33+-=∴x y 一次函数解析式为（1分）（2）轴的交点分别为轴、与函数y x x y 33+-=（1,0）和（0,3）（2分）233121=⨯⨯=∴∆S （1分）25、（1）300千米（2分）；（2）195110-=x y （2分）；（3）1039（2分）四、解答题：（本大题共2题，其中26题8分，27题12分） 26、解：设乙平均每小时骑行x 千米 （1分）2122020++=x x （2分）解得：8,1021=-=x x （2分）经检验: 8,1021=-=x x 都是原方程的根,但,101-=x 不符合题意，故舍去.（1分）甲平均每小时骑行1028=+千米. （1分） 答：甲乙平均每小时各骑行10千米和8千米. （1分） 27、解：（1）2),31(=BC C ，)33(，B ∴ （1分）设：过A 、B 两点的解析式为)0(≠+=k b kx y 把)33()0,6(，和B A 代入)0(≠+=k b kx y 得： 32,33=-=b k （2分）3233+-=∴x y 一次函数解析式为 （1分）（2）依题意，可知OC ＝CB ＝2，∠COA ＝60°，∴当动点Q 运动到OC 边时，OQ ＝4－t ， （1分） 又OP ＝2t ，过点Q 作OA QH ⊥ 则：QH ＝）（t -423 （1分） ∴S ＝12×2t ×(4－t)×32＝－32(t 2－4t)(2≤t ≤3)． （1分+1分）（3）依题意，可知：0≤t≤3．当0≤t≤2时，Q在BC边上运动，此时OP＝2t，OQ＝2+-，3(3)tPQ＝[]2+--＝232(3)t t+-．t3(33)∵∠POQ＜∠POC＝60°，∴若△OPQ为直角三角形，只能是∠OPQ＝90°或∠OQP＝90°．i）若∠OPQ＝90°，则OP2＋PQ2＝OQ2即4t2＋3＋(3t－3)2＝3＋(3－t)2，解得：t＝1或t＝0(舍)；（2分）Ii）若∠OQP＝90°，则OQ2＋PQ2＝OP2即6＋(3－t )2＋(3t－t3)2＝4t2，解得：t＝2；（1分）当2＜t≤3时，Q在OC边上运动．此时QP＝2t＞4，∠POQ＝∠COP＝60°，OQ＜OC＝2，∴△OPQ不可能为直角三角形．综上所述：当t＝1或t＝2时，△OPQ为直角三角形．（1分）。

初二年级数学学科(满分W0分’考试时间90分钟)题号H—S-B-冉分■f 选择题：(本大题共$题「毎题2分「満分12分｝L如果直找P=—2工+ ”-|锂过原点，那么b的值是■—〔為)"1; IB、一；(C)2：2元法解分式方程㈡卫- + 1=0时，如果设—=j+将原方程化为关于y储x-] x3.下列方桎中*有宾数捉的方程是-…一(A) y4 +1 = 010,如果方程——+ I =x ■" 2上海市浦东新区第三教育署2017-2018学年八年级数学下学期期中素养分析试题□方程（x-3）V2-x = 0的解是_识程磴m 解是一如果-个多边形的内角和与外飾相等”那么这仙‘仏忖四边形川fCD 中，ABHCD.要使四址形说占匚0光；塩形星—边形.成-个即可）・ 为平扌他边藪则可稠加的条件为 __________ 氐已蚪0是SRCD 的对角线交点，ac ^24'AD^U ・那么△°0C 的周长等于— - » ■' — ■[6.平行四边形的周长为36cm, 一条对箱线把P 井我面人皿秋匙 ______ 州 匕分成两个三角務號都是3阪则这条对角 j.已知口MCD 中「三月平分线交边皿）于点戸扫町石口丄衲国以孔并把边为5伽和？伽两#J 分，则皿的同杭为 __________________________ cm.73 此已知直线V —亍X+1乳•轴交于点儿切轴交于点B 现将一.仙0沿直线AB 折得到△££（?*以点彳、8、C 1为顶点作平行四 边略第四个顶点为D 的坐标是_^L，盘大题共？题•满分52分）'.-] A - 沁齢燼悬辭遶蠶淘磁懑teM 燭（反面还有试题）加一 f 本题满分？分）解方程；1十\；4.v +1 =，璋題满分7分）解方程组: J 宀2旷划" [卄严122.（本懸满分7分】消明小氏假期药儿名同学利家长共同租—辆车去郊游租车的悅位是顺元，出发时又有4名学生2M （本題溝分6分，第（I）小趣4分，第（2）24.恳題斶分D分，毎小題3分）参加进来F结果每个人比原来少分摊4元车费谪问-共有几个人鄭加此战殊游活动？如图，UABCD^. ZDAB^a ,点尸按亞门“.运动开始时以每秒2个长度单位匀速运动，刊:L •「」「申位匀述S, J-i. ? L f后，改为毎秒曲个单位匀速运动.在飯个运胡呦二「,.：：.••“；；• 如图所示.求；⑴求AB. BC的检.⑵求m•二隹■丄社匸为底边的等腰3G点D E、G分别在5C. AB, AC且EG//BC. DE//AC.延长GE至点F,使得BE^RF*（门求证：四边形为平行四边形；（小SZC=45- . BD=A时，联结D另求线段DF的长.議f 3 ）小题'夕2红｛本題满分12分.第⑴每小即分，第⑵小题坐标系中点B和原点重合' 已知管边△皿的边％N现将铮边心X站在平礎坤佔门现将等边△心肛肛轴正方向匕管线交用于"如轴于点臥且加丄巴豐爲恥交于点G 从图1的位st心轴正方向以每秒I个单位长度徳度移鷲;::囂:沿折线酬-“运动• 爪如图2人同时点尸从△理肚的顶点B出发•以毎秒2个单也长度的颤当点尸运动到＜；时即停止运动.ZM眈也随之停止移动，设△心平跡时间知…试求直线DE的解析式；（抿左两琴率忧井写出定⑵当点卩在线段M上运动时.设点尸与点H的距离为戶求y切的函数关…文域：⑴当点尸在统段仙上运动时，MGH中恰好有-个角的度数拘拧-请直接写出『的似7—Of即图I■ 4■_ 2X7学年初二数学第二学期期中质量调研试卷参考答案「选険（本大题共隅每题2分，满分12分）h " 3、D 4、C 5、/ 6、C二、填空題：（本大题共口題.每题3分，満分J6分》f X = 3 [Xy 2 7、3 氛（2, 0） g. b^l10> ・1 11、尸2 12. < “ t {b产2 U=313* 四14、AD//BC等15、44 16. 12 门、34 沏或38劲N n（"卜.D2冷3 A（护‘ 4}「「恋応「週，满分52分）解土代简得：X2-3T +2=O .................................................................... ... 4分* * xj = 1 »Xr= 2检验：斗=1是増抿舍去，心=2足总方程的机二总方桂的根是“220.（本题满分7分）解：化简得：X2-2X =0=0 , x2 = 2检验：斗=0是增根舍去・X2=2是原方程的根二原方程的根是工=22U （本题满分7分）由 F _ 2xy - 3y2二 3 得(A--V)(X+V)=3X-3y-33X=2孑分1 尸「㊁22、（本JK満分7分）解：设一共有X人参加此次郊游活动• 依馳槪型—理=4 —JT 一 4 X代匱方程的抿是\=24 .................... ................................... ］分 •小 ................ I 分毎」本题满分百分.第C1）小题4分，第小题…、r I ） ... ... .... ... .... ..... .............. .................................. .. 齢小丁丄 /JJZJ-600・ DH± A&.仁厶AD^30°一 一 —切i DH^ 3 V3 ........................................ …….订分2）当点尸在CZ>上时，Gp = 710 m=——7当点尸在8上时+ t CB = 4T FG // BC_ 龄. ...... ...... ..... ........... 二;;:纬于H“如阳.过点尸件尸阿丄「戊交甘抹均为貯腰直角三角形 由題韋豹CD 可知△卫占U 2硏* AT SD^A:・FHTH=2 .....»■- A/D=2+4=6包l 、fi£斗分，仍 25* f 本题满分12分*第® 5膵'.3 --n=— ……………•…2乩（車題満分6分，每小题M 分〕< I ）易抽h -■^Zl=ZC'/ HE=-BF■U 匸"'AR^AC■'-ZC-Z3二 ZF —三 I :、PMD&、凹边形EDCG 是平行四边形•…FG//BCZ2=Z3I 分.1分…"】分…」分.1分1分89。

上海市浦东新区第三教育署2017—2018学年八年级数学12月教学质量自主调研试题
尊敬的读者：
本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。

This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule. We proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Part of the text by the user's care and support, thank you here! I hope to make progress and grow with you in the future.。

2017-2018学年上海市浦东新区第一教育署八年级（下）期中数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）B. C. D.A.2.一次函数y=-5x+b的图象一定经过的象限是（）A. 第一、三象限B. 第二、三象限C. 第二、四象限D. 第一、四象限3.下列方程有实数根的是（）A.B. C. D.4.用换元法解方程组时，如设=u，=v，则将原方程组可化为关于u和v的整式方程组（）A. B. C. D.5.下列命题正确的是（）A. 平行四边形的对角线相等B. 一组邻边相等，一组对边平行的四边形是平行四边形C. 平行四边形的内角和与外角和相等D. 平行四边形相邻的两个内角相等6.平行四边形ABCD的周长为16，5AB=3BC，则对角线AC的取值范围为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共12小题，共24.0分）7.一次函数y=mx-3-m的图象不经过第一象限，那么m的取值范围是______．8.直线y=-8x-6可以由直线y=-8x向______平移______个单位得到．9.用m的代数式表示，一次函数y=2mx+2与x轴的交点坐标______．10.一次函数y=（-2a-5）x+2中，y随x的增大而减小，则a的取值范围是______．11.关于x的方程bx-3=x有解，则b的取值范围是______．12.方程4x4-20=0的解是______．13.方程（x+1）=0的解是______．14.一项工程．乙队先单独做2天后，再由甲乙两队合作10天就能完成．已知乙队单独完成此工程比甲单独完成此工程少用5天．设甲队单独完成此工程需要x天，那么根据题意可列出方程______．15.一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数为______．16.平行四边形两邻角的比是3：2，则这两个角的度数分别是______．17.一个一次函数的图象经过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为4，则一次函数解析式是______．18.如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，E，F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，则AB的长是______．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）19.解方程：-=20.一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶．设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系．根据图中信息：（1）求线段AB所在直线的函数解析式；（2）可求得甲乙两地之间的距离为______千米；（3）已知两车相遇时快车走了180千米，则快车从甲地到达乙地所需时间为______小时．四、解答题（本大题共6小题，共46.0分）21.直线l经过点（2，-1），且截距为8，求直线l的解析式．22.解方程：x+=3．23.解方程组24.如图，▱ABCD中，E、F是直线AC上两点，且AE=CF．求证：（1）BE=DF；（2）BE∥DF25.在平行四边形ABCD中，分别以AD、BC为边向内作等边△ADE和等边△BCF，连接BE、DF．求证：四边形BEDF是平行四边形．26.如图，直线l1的解析表达式为：y=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．（1）求直线l2的解析表达式；（2）求△ADC的面积；（3）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，求出点P的坐标；（4）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、D、C、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、是关于x的分式方程，错误；B、是关于x的一元四次方程，错误；C、是关于x的一元一次方程，错误；D、是关于x的一元二次方程，正确；故选：D．根据一元二次方程的定义求解，未知数的最高次数是2；二次项系数不为0，由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可．本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元五次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．2.【答案】C【解析】解：∵一次函数y=-5x+b（常数k＜0），∴一次函数y=-5x+b（常数k＜0）的图象一定经过第二、四象限．故选：C．一次函数y=-5x+b（常数k＜0）的图象一定经过第二、四象限．本题主要考查了函数图象上的点与图象的关系，图象上的点满足解析式，满足解析式的点在函数图象上．并且本题还考查了一次函数的性质，都是需要熟记的内容．3.【答案】B【解析】解：x2+3x+3=0△=9-12=-3＜0，A无实根；x2=14，则x=±，B有实根；-=0，=0，C无实根；3+=2=-1，D无实根；故选：B．根据一元二次方程根的判别式、算术平方根的概念判断即可．本题考查的是无理方程，掌握一元二次方程根的判别式、算术平方根的概念是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：用换元法解方程组时，如设=u，=v，则将原方程组可化为关于u和v的整式方程组为，故选：B．根据题意，利用换元思想变形即可．此题考查了换元法解分式方程，以及解二元一次方程组，将方程进行适当的变形是解本题的关键．5.【答案】C【解析】解：A、矩形的对角线相等，错误；B、一组对边相等且平行的四边形是平行四边形，错误；C、平行四边形的内角和与外角和相等，正确；D、矩形相邻的两个内角相等，错误；故选：C．根据平行四边形的性质和判定判断即可．此题考查命题问题，关键是掌握特殊四边形的定义与判定．6.【答案】A【解析】解：∵平行四边形ABCD的周长16，5AB=3BC，∴2（AB+BC）=2（BC+BC）=16，∴BC=5，∴AB=3，∴BC-AB＜AC＜BC+AB，即2＜AC＜8．故选：A．根据平行四边形周长公式求得AB、BC的长度，然后由三角形的三边关系来求对角线AC的取值范围．本题考查了平行四边形的性质、三角形三边关系．三角形三边关系：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．7.【答案】-3≤m＜0【解析】解：∵一次函数y=mx-3-m的图象不经过第一象限，∴，解得：-3≤m＜0．故答案为：-3≤m＜0．由一次函数图象不经过第一象限，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k＜0，b＜0⇔y=kx+b的图象在二、三、四象限；k＜0，b=0⇔y=kx+b的图象在二、四象限”是解题的关键．8.【答案】下 6【解析】解：直线y=-8x向下平移6个单位得到直线y=-8x-6，故答案为：下，6．根据上加下减、左加右减的平移原则解答即可．本题考查了一次函数图象与几何变换，属于基础题，关键是掌握上加下减的平移原则．9.【答案】（-，0）【解析】解：当y=0时，有2mx+2=0，解得：x=-，∴一次函数y=2mx+2与x轴的交点坐标为（-，0）．故答案为：（-，0）．代入y=0，求出x值，此题得解．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，代入y=0求出x值是解题的关键．10.【答案】a＞-【解析】解：∵一次函数y=（-2a-5）x+2中，y随x的增大而减小，∴-2a-5＜0，∴a＞-．故答案为：a＞-．由一次函数y随x的增大而减小，利用一次函数的性质即可得出关于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范围．本题考查了一次函数的性质，牢记“k＞0，y随x的增大而增大”是解题的关键．11.【答案】b≠1【解析】解：bx-3=x，bx-x=3，（b-1）x=3，∵方程bx-3=x有解，∴b-1≠0，即b≠1，故答案为：b≠1．将方程整理为（b-1）x=3，根据方程有解可得b-1≠0，据此可得．本题主要考查一元一次方程的解，理解方程有解的条件是关键12.【答案】x=【解析】解：4x4-20=0，x4=5，x=±，故答案为：±．移项，系数化成1，再开方求出即可．本题考查了求高次方程，能求出符合的两个解是解此题的关键．13.【答案】x=2【解析】解：由（x+1）•=0，得x=-1或x-2=0，解得x=-1，x=2，当x=-1时，被开方数无意义；故方程的解为x=2，故答案为：x=2．根据0乘任何数都得零，可得方程的解，根据被开方数是非负数，可得答案．本题考查了无理方程，利用0乘任何数都得零是解题关键，注意被开方数是非负数．14.【答案】【解析】解：设甲队单独完成此项工程需x天，则乙队单独完成此项工程需（x-5）天．由题意，得，故答案为：．求的是工效，工作时间较明显，一定是根据工作总量来列等量关系．等量关系为：乙2天的工作量+甲乙合作10天的工作量=1．此题考查分式方程问题，应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．15.【答案】八【解析】解：设多边形的边数是n，根据题意得，（n-2）•180°=3×360°，解得n=8，∴这个多边形为八边形．故答案为：八．根据多边形的内角和定理，多边形的内角和等于（n-2）•180°，外角和等于360°，然后列方程求解即可．本题主要考查了多边形的内角和公式与外角和定理，根据题意列出方程是解题的关键，要注意“八”不能用阿拉伯数字写．16.【答案】108°，72°【解析】解：可设平行四边形的两邻角为3x，2x，则可得3x+2x=180°，解得这两个角的度数分别为108°，72°，故答案为：108°，72°．平行四边形的邻角互补，以此便可求解此题．本题主要考查了平行四边形邻角互补的性质，应熟练掌握平行四边形的性质．17.【答案】y=x+2或y=-x+2【解析】【分析】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，正确分类讨论是解题关键．由题意可得图象与x轴交于（4，0）或（-4，0）分别求出函数解析式即可．【解答】解：∵一次函数的图象经过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为4，∴图象与x轴交于（4，0）或（-4，0），∴设解析式为：y=kx+2，解得：k=或-，故一次函数解析式是：y=x+2或y=-x+2．故答案为y=x+2或y=-x+2．18.【答案】【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=60°，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠ABC=∠ECF=60°，∵AB∥DE，AE∥BD，∴四边形ABDE是平行四边形，∴AB=DE，∴AB=CD=DE=，∵EF⊥BC，EF=，∠ECF=60°，∴CE=2，∴AB=，故答案为：．根据平行四边形的判定和性质，解直角三角形可以求得AB的长，本题得以解决．本题考查平行四边形的性质和判定，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．19.【答案】解：去分母，得：（x-1）2+5（x+1）=4，整理，得：x2+3x+2=0，解得：x1=-2、x2=-1，经检验：x1=-2是原方程的解，x2=-1是原方程的增根，舍去；∴原方程的解是x=-2．【解析】方程两边都乘以（x+1）（x-1），化分式方程为整式方程，解之求得x的值，再代入最简公分母检验即可得．本题主要考查解分式方程，解题的关键是掌握解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．20.【答案】280【解析】解：（1）设线段AB所对的函数解析式为y=kx+b，，得，即线段AB所在直线的函数解析式为y=-140x+280；（2）当x=0时，y=-140×0+280=280，故答案为：280；（3）由题意可得，快车的速度为：180÷2=90千米/小时，则快车从甲地到达乙地所需时间为：280÷90=（小时），故答案为：．（1）根据函数图象中的数据可以求得线段AB所在直线的函数解析式；（2）根据函数图象可以求得和（1）中的函数解析式即可解答本题；（3）根据题意可以得到快车的速度，从而可以解答本题．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．21.【答案】解：由题意：设直线l的解析式为y=kx+8（k≠0）∵l经过点（2，-1），∴2k+8=-1，解得k=-∴所求直线l的解析式是y=-x+8．【解析】根据截距为8可以设设直线l的解析式为y=kx+8，将已知点代入已知方程即可．考查了待定系数法确定函数关系式，根据已知条件设出已知函数解析式是解题的关键．22.【答案】解：x+=3，移项得：=3-x，两边平方得：2x-3=（3-x）2，整理得：x2-8x+12=0，解得：x1=2，x2=6，经检验：x=2是原方程的解，x=6不是原方程的增根，舍去，∴原方程的解是x=2．【解析】移项后两边平方，即可得出一个一元二次方程，求出方程的解即可．本题考查了解无理方程，能把无理方程转化成有理方程是解此题的关键．23.【答案】解：由原方程组变形得：，解得：，，，．【解析】先把方程组转化成两个二元二次方程组，再求出两个方程组的解即可．本题考查了解高次方程组，能把高次方程组转化成二元二次方程组是解此题的关键．24.【答案】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA，∴∠DAF=∠BCE，∵AE=CF，∴AF=EC，在△FAD和△ECB中，，∴△FAD≌△ECB（SAS），∴BE=DF；（2）∵△FAD≌△ECB，∴∠F=∠E，∴BE∥DF．【解析】（1）利用平行四边形的性质借助全等三角形的判定与性质得出即可；（2）利用全等三角形的性质结合平行线的判定方法得出即可．此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质，得出△FAD≌△ECB是解题关键．25.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB，AD=CB，∠DAB=∠BCD．又∵△ADE和△CBF都是等边三角形，∴DE=BF，AE=CF．∠DAE=∠BCF=60°．∵∠DCF=∠BCD-∠BCF，∠BAE=∠DAB-∠DAE，∴∠DCF=∠BAE．∴△DCF≌△BAE（SAS）．∴DF=BE．∴四边形BEDF是平行四边形．【解析】由题意先证∠DAE=∠BCF=60°，再由SAS证△DCF≌△BAE，继而题目得证．本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系．26.【答案】解：（1）设直线l2的解析表达式为y=kx+b，由图象知：x=4，y=0；x=3，，∴，∴，∴直线l2的解析表达式为；（2）由y=-3x+3，令y=0，得-3x+3=0，∴x=1，∴D（1，0）；由，解得，∴C（2，-3），∵AD=3，∴S△ADC=×3×|-3|=；（3）△ADP与△ADC底边都是AD，面积相等所以高相等，ADC高就是C到AD的距离，即C纵坐标的绝对值=|-3|=3，则P到AB距离=3，∴P纵坐标的绝对值=3，点P不是点C，∴点P纵坐标是3，∵y=1.5x-6，y=3，∴1.5x-6=3x=6，所以点P的坐标为（6，3）；（4）如图所示：存在；∵A（4，0），C（2，-3），D（1，0），如图：若以CD为对角线，则CH=AD=3，∴点H的坐标为：（-1，-3）；若以AC为对角线，则CH′=AD=3，∴点H′（5，-3）；若以AD为对角线，可得H″（3，3）；∴点H的坐标为：（3，3）（5，-3）（-1，-3）【解析】（1）结合图形可知点B和点A在坐标，故设l2的解析式为y=kx+b，由图联立方程组求出k，b的值；（2）已知l1的解析式，令y=0求出x的值即可得出点D在坐标；联立两直线方程组，求出交点C的坐标，进而可求出S△ADC；（3）△ADP与△ADC底边都是AD，面积相等所以高相等，ADC高就是C到AD的距离；（4）存在；根据平行四边形的性质，可知一定存在4个这样的点，规律为H、C坐标之和等于A、D坐标之和，设出代入即可得出H的坐标．本题考查的是一次函数的性质，三角形面积的计算以及平行四边形的性质等等有关知识，有一定的综合性，难度中等偏上．。