下载文档原格式
1．下列物质能使品红溶液褪色，且褪色原理基本相同的是()①活性炭②氯水③二氧化硫④臭氧⑤过氧化钠⑥双氧水A．①②④B．②③⑤C．②④⑤⑥D．③④⑥答案：C解析：物质的漂白性主要有三种原理：一是由于该物质具有强氧化性，如氯水、臭氧、过氧化钠、过氧化氢等；二是由于物质与有机色素结合成不稳定的无色化合物，如SO2；三是由于物质具有很大的表面积，具有很强的吸附色素的能力，如活性炭。
所以选C。
2．下列说法中正确的是()A．硫单质常存在于火山口附近B．进行SO2性质探究实验时，多余的SO2应排到实验室外C. SO2气体通入BaCl2溶液中会产生白色沉淀D．硫在空气中的燃烧产物是SO2，在纯氧中的燃烧产物是SO3答案：A解析：SO2不与BaCl2溶液反应，C错误；硫不论在空气中燃烧，还是在纯氧中燃烧其产物均是SO2。
3．下列说法不正确的是()A．含SO2的烟气可用石灰乳吸收后再排放，以减少对空气污染B．汽车尾气、工业排放、建筑扬尘、垃圾焚烧等都是造成雾霾天气的主要原因C．绿色化学的核心是对环境产生的污染进行治理D．PM2.5由于颗粒小，在空气中存在时间长，对人体健康危害大答案：C解析：绿色化学的核心是利用化学原理从源头上减少和消除工业生产对环境的污染，C选项错误。
4．下列说法正确的是()A．因为SO2具有漂白性，所以它能使品红溶液、溴水、酸性KMnO4溶液、石蕊溶液褪色B．能使品红溶液褪色的物质不一定是SO2C．SO2、漂白粉、活性炭、Na2O2都能使红墨水褪色，且原理相同D．等物质的量的SO2和Cl2混合后通入装有湿润的有色布条的集气瓶中，漂白效果更好答案：B解析：A项，SO2使溴水、酸性KMnO4溶液褪色是因为SO2具有还原性，能使品红溶液褪色是因为SO2具有漂白性，SO2不能使石蕊溶液褪色；B项，能使品红溶液褪色的物质很多，不仅仅是SO2；C项，这些漂白剂的漂白原理不都相同；D项，SO2和Cl2等物质的量混合后在溶液中发生反应SO2＋Cl2＋2H2O===H2SO4＋2HCl，从而失去漂白能力。
1.电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及滑动变阻器R连接成如图所示的电路，当滑动变阻器的触头由中点滑向a端时，下列说法正确的是(B)A．定值电阻R2的电功率减小B．电压表和电流表的示数都减小C．电压表的示数增大，电流表的示数减小D．R中电流变化的绝对值小于电流表示数变化的绝对值解析：当滑动变阻器的触头由中点滑向a端时，R接入电路的电阻减小，总电阻减小，干路电流增大，内电压增大，路端电压减小，电压表的示数减小，R2的电压增大，R1的电压减小，电流表的示数减小，A、C错误，B正确；因为总电流增大，电流表的示数减小，所以R中电流增大，并且R中电流变化的绝对值大于电流表示数变化的绝对值，D错误．2.阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示电路．开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2.Q1与Q2的比值为(C)A.25B.12C.35D.23解析：断开S 和闭合S 后等效电路分别如图甲、乙所示．根据串联电路的电压与电阻成正比可得甲、乙两图中电容器两极板间的电压U 1＝15E ，U 2＝13E ，C 所带的电荷量Q ＝CU ，则Q 1Q 2＝35，选项C 正确．3．如图所示的电路中，电源电动势为E ，内阻为R ，L 1和L 2为相同的灯泡，每个灯泡的电阻和定值电阻的阻值均为R ，电压表为理想电表，S 为单刀双掷开关，当开关由1位置打到2位置时，下列说法中正确的是( A )A ．电压表读数将变小B ．L 1亮度不变，L 2将变暗C ．L 1将变亮，L 2将变暗D ．电源内阻的发热功率将变小解析：开关在位置1时，外电路总电阻R 总＝32R ，电压表示数U＝32R R ＋32RE ＝35E ，同理，每个灯泡两端的电压U 1＝U 2＝15E ，电源内阻的发热功率为P 热＝⎝ ⎛⎭⎪⎫25E 2R ＝4E 225R .开关在位置2时，外电路总电阻R 总′＝23R ，电压表示数U ′＝23R R ＋23RE ＝25E ，灯泡L 1的电压U 1′＝15E ，L 2的电压U 2′＝25E ，电源内阻的发热功率为P 热′＝⎝ ⎛⎭⎪⎫35E 2R ＝9E 225R .综上所述，电压表读数变小，故A 正确．L 1亮度不变，L 2将变亮，故B 、C 错误．电源内阻的发热功率将变大，故D 错误．知识点二 闭合电路的功率及效率问题由P 出与外电阻R 的关系图象可知①当R ＝r 时，电源的输出功率最大为P m ＝E 24r .②当R >r 时，随着R 的增大输出功率越来越小． ③当R <r 时，随着R 的增大输出功率越来越大．④当P 出<P m 时，每个输出功率对应两个外电阻R 1和R 2，且R 1R 2＝r 2.典例 如图所示，已知电源电动势为6 V ，内阻为1 Ω，保护电 阻R 0＝0.5 Ω，求：当电阻箱R 读数为多少时，保护电阻R 0消耗的电功率最大，并求这个最大值．【解析】 保护电阻消耗的功率为P 0＝E 2R 0(r ＋R ＋R 0)2，因R 0和r是常量，而R 是变量，所以R 最小时，P 0最大，即R ＝0时，P 0max ＝E 2R 0(r ＋R 0)2＝62×0.51.52 W ＝8 W.【答案】 R ＝0 P 0max ＝8 W4．典例中条件不变，求当电阻箱R 读数为多少时，电阻箱R 消耗的功率P R 最大，并求这个最大值．解析：这时要把保护电阻R 0与电源内阻r 算在一起，据以上结论，当R ＝R 0＋r 即R ＝(1＋0.5) Ω＝1.5 Ω时，P R max ＝E 24(r ＋R 0)＝624×1.5 W＝6 W.答案：R ＝1.5 Ω P R max ＝6 W5．在典例中，若电阻箱R 的最大值为3 Ω，R 0＝5 Ω，求：当电阻箱R 读数为多少时，电阻箱R 的功率最大，并求这个最大值．解析：把R 0＝5 Ω当作电源内阻的一部分，则等效电源内阻r等为6 Ω，而电阻箱R 的最大值为3 Ω，小于6 Ω，P ＝⎝⎛⎭⎪⎫E R ＋r 等2R ＝E 2(R －r 等)2R ＋4r 等，则不能满足R ＝r 等，当电阻箱R 的电阻取3 Ω时，R消耗功率最大，最大值为：P ＝⎝⎛⎭⎪⎫E R ＋r 等2R ＝43 W.答案：R ＝3 Ω P ＝43W6．典例中条件不变，求电源的最大输出功率．解析：由电功率公式P 出＝⎝ ⎛⎭⎪⎫E R 外＋r 2R 外＝E 2(R 外－r )2R 外＋4r，当R 外＝r时，P 出最大，即R ＝r －R 0＝0.5 Ω时，P 出max ＝E 24r ＝624×1W ＝9 W.答案：9 W7．如图所示，电源电动势E ＝2 V ，内阻r ＝1 Ω，电阻R 0＝2 Ω，可变电阻的阻值范围为0～10 Ω.求可变电阻为多大时，R 上消耗的功率最大，最大值为多少？解析：方法一：P R ＝U 2R ，根据闭合电路欧姆定律，路端电压 U ＝E ·R 0R R 0＋R r ＋R 0R R 0＋R ＝ER 0RrR 0＋rR ＋R 0R ，所以P R ＝E 2R 20R(rR 0＋rR ＋R 0R )2，代入数据整理得P R ＝164R ＋9R ＋12，当R ＝23 Ω时，R 上消耗的功率最大，P R max ＝23W.方法二：采用等效电源法分析，把定值电阻等效到电源的内部，即把电源和定值电阻看作电动势为E ′＝R 0R 0＋r E ，内阻为r ′＝R 0rR 0＋r 的电源，当R ＝r ′＝R 0rR 0＋r 时，电源对外电路R 的输出功率最大P R ＝E ′24r ′.把数值代入各式得：E 等＝E ′＝R 0R 0＋r E ＝43 V ；r 等＝r ′＝R 0r R 0＋r ＝23Ω. 所以：P R ＝E 2等4r 等＝23 W.答案：R ＝23 Ω P ＝23W知识点三 两类U -I 图象的比较与应用两种图象的比较8．(多选)如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图象，下列结论正确的是(AD)A ．电源的电动势为6.0 VB ．电源的内阻为12 ΩC ．电源的短路电流为0.5 AD ．电流为0.3 A 时的外电阻是18 Ω解析：由于该电源的U -I 图象的纵轴坐标不是从零开始的，故纵轴上的截距仍为电源的电动势，即E ＝6.0 V ，但横轴上的截距0.5 A 并不是电源的短路电流，故内阻应按斜率的绝对值计算，即r ＝|ΔUΔI |＝6.0－5.00.5－0 Ω＝2 Ω.由闭合电路欧姆定律可得电流I ＝0.3 A 时，外电阻R ＝EI －r ＝18 Ω.故选项A 、D 正确．9．(多选)如图所示的U -I 图象中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻R 的U -I 图线，用该电源直接与电阻R 连接成闭合电路，由图象可知( AD )A ．R 的阻值为1.5 ΩB ．电源电动势为3 V ，内阻为0.5 ΩC．电源的输出功率为3.0 WD．电源内部消耗功率为1.5 W解析：由于电源的路端电压与电流的关系曲线Ⅰ和电阻R的U-I 图线Ⅱ都为直线，所以电源的路端电压与电流的关系图线Ⅰ的斜率的绝对值等于电源内阻，r＝1.5 Ω；电阻R的U-I图线Ⅱ的斜率等于电阻R的阻值，R＝1.5 Ω，选项A正确，B错误；电源的路端电压与电流的关系图线和电阻R的U-I图线交点纵、横坐标的乘积表示电源的输出功率，电源的输出功率为P＝UI＝1.5×1.0 W＝1.5 W，选项C 错误；由EI＝P＋P r解得电源内部消耗的功率为P r＝EI－P＝3.0×1.0 W－1.5 W＝1.5 W，选项D正确．电路故障分析1．电路故障一般是短路或断路．常见的情况有导线断芯、灯泡断丝、灯泡短路、电阻内部断路、接触不良等现象．故障的特点如下：2.利用电流表、电压表判断电路故障的方法U ad＝0，U cd＝6 V，由此可断定(C)B．L1的灯丝烧断了C．L2的灯丝烧断了D．变阻器R断路解析：由U ab＝6 V可知，电源完好，灯泡都不亮，说明电路中出现断路故障，且在a、b之间．由U cd＝6 V可知，灯泡L1与变阻器R 是通的，断路故障出现在c、d之间，故灯L2断路．所以选项C正确．11．如图所示的电路中，闭合开关S，灯L1、L2正常发光．由于电路出现故障，突然发现L1变亮，灯L2变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是(A)A．R1断路B．R2断路C．R3短路D．R4短路解析：等效电路如图所示．若R1断路，总电阻变大，总电流减小，路端电压变大，L1两端电压变大，L1变亮；ab部分电路结构没变，电流仍按原比例分配，总电流减小，通过L2、电流表的电流都减小，故A正确．若R2断路，总电阻变大，总电流减小，ac部分电路结构没变，R1、L1中电流都减小，与题意相矛盾，故B错误．若R3短路或R4短路，总电阻减小，总电流增大，电流表中电流变大，与题意相矛盾，C、D错误，因此正确选项只有A.第32讲实验：测定金属丝的电阻率一、实验目的1．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法．2．掌握螺旋测微器和游标卡尺的原理及读数方法．3．会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率．二、实验原理1．游标卡尺的构造、原理及读数(1)构造(如图)主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标尺上还有一个深度尺，尺身上还有一个紧固螺钉．(2)原理利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成．不管游标尺上有多少个小等份刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等份刻度少1 mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等份刻度有10个的、20个的、50个的，见下表：(3)读数若用L0表示由主尺上读出的整毫米数，x表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则其读数为L＝L0＋kx，其中k 为精确度．2．螺旋测微器的构造、原理及读数(1)螺旋测微器的构造如下图所示是常用的螺旋测微器．它的测砧A和固定刻度S固定在尺架F上．旋钮K、微调旋钮K′和可动刻度H、测微螺杆P连在一起，通过精密螺纹套在S上．(2)螺旋测微器的原理测微螺杆P与固定刻度S之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮K每旋转一周，P前进或后退0.5 mm，而可动刻度H上的刻度为50等份，每转动一小格，P前进或后退0.01 mm.即螺旋测微器的精确度为0.01 mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺．(3)读数测量时被测物体长度的整数毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出．测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)．3．伏安法测电阻(1)电流表的内接法和外接法的比较(2)两种电路的选择①阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若R x较小，宜采用电流表外接法；若R x较大，宜采用电流表内接法．②比值法：当R xR V<R AR x时，用电流表外接法；当R xR V>R AR x时，用电流表内接法．③实验试探法：按如图所示接好电路，让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法．(3)滑动变阻器的限流式接法和分压式接法4.实验器材的选择以“安全性”“精确性”“方便性”为前提，综合考虑．选择电学实验仪器主要是选择电表、滑动变阻器、电源等器件．(1)选择电表以不使电表受损和尽量减小误差为原则，即加在电表上的最大电压或电流不得超过其最大量程，实验过程中指针可移动范围最好大于量程的1 3.(2)选择滑动变阻器要考虑它的额定电流，然后对采用分压法的滑动变阻器选总阻值较小的，对采用限流法的滑动变阻器的总阻值选比电路中的电阻稍大些为好．对于滑动头稍有移动，使电流、电压有很大变化的，不宜采用．(3)对器材选择的一般步骤是：①找出唯一性的器材；②草画电路图(暂不把电表接入)；③估算电流最大值和最小值；④考虑电表是否安全(该用分压法还是限流法)，以及能否使电表达到满偏的13以上．5．电阻率的测定原理把金属丝接入如图所示的电路中，用“伏安法”测量其电阻R＝U I；用米尺测量金属丝的长度l ；用螺旋测微器测量金属丝的直径d ，计算出其横截面积S ；根据电阻定律R ＝ρl S 得金属丝的电阻率ρ＝RS l ＝πd 2U 4Il. (1)实验步骤①用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d .②接好用伏安法测电阻的实验电路．③用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量三次，求出其平均值l .④把滑动变阻器的滑动片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置．⑤改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I 、U 的值，记录在表格内．⑥拆除实验线路，整理好实验器材．(2)数据处理①求R x 的平均值方法一：计算法．用R x ＝U I 分别算出各次的数值，再取平均值．方法二：图象法．用U -I 图线的斜率求出．②计算电阻率：将记录的数据U 、I 、l 、d 的值代入电阻率计算式ρ＝πd 2U 4Il. ③注意事项a ．先测直径，再连电路：为了方便，测量直径时应在金属丝连入电路之前测量．b ．电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法．c ．电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大．(4)误差分析1．如图甲所示为某次测量时电压表的刻度盘的情形，若当时使用的是该表的0～3 V 量程，那么电压表读数为1.15(1.14～1.16均可) V ；若当时使用的是该表的0～15 V 量程，那么电压表读数应为5.7(5.6～5.8均可) V ．如图乙所示的电阻箱的读数为84_580.2 Ω.解析：0～3 V量程最小刻度是0.1 V，要向下估读一位，读数为1.15 V．0～15 V量程最小刻度为0.5 V，只要求读到0.1 V这一位，所以读数为5.7 V．图乙中的电阻箱有6个旋钮，每个旋钮上方都标有倍率，将每个旋钮上指针所指的数值(都为整数)乘以各自的倍率，从最高位依次往下读，即可得到电阻箱的读数为84 580.2 Ω.2．某同学测量阻值约为25 kΩ的电阻R x，现备有下列器材：A．电流表(量程为100 μA，内阻约为2 kΩ)；B．电流表(量程为500 μA，内阻约为300 Ω)；C．电压表(量程为15 V，内阻约为100 kΩ)；D．电压表(量程为50 V，内阻约为500 kΩ)；E．直流电源(20 V，允许通过的最大电流为1 A)；F．滑动变阻器(最大阻值为1 kΩ，额定功率为1 W)；G．开关和导线若干．(1)电流表应选B，电压表应选C.(填字母代号)(2)该同学正确选择仪器后连接了如图所示的电路，为保证实验顺利进行，并使测量误差尽量减小，实验前请你检查该电路，指出电路在接线上存在的问题：①电流表采用外接法； ②滑动变阻器采用限流式接法．解析：(1)直流电源的电压为20 V ，为了提高读数准确度应该选择电压表C ，因此待测电阻两端电压不得超过15 V ，则通过的电流不超过I ＝U R x＝15 V 25 kΩ＝600 μA ，电流表应该选B. (2)为了减小误差，电流表应采用内接法，因为滑动变阻器的阻值远小于待测电阻的阻值，若采用限流接法，限流效果不明显，应该采用分压接法接入电路．3．某同学测量直流恒流电源的输出电流I 0和定值电阻R x 的阻值，电路如图所示．实验器材如下：直流恒流电源(电源输出的直流电流I 0保持不变，I 0约为0.8 A)； 待测电阻R x (阻值约为20 Ω)；滑动变阻器R (最大阻值约为50 Ω)；电压表V(量程为15 V，内阻约为15 kΩ)；电流表A(量程为0.6 A，内阻约为0.2 Ω)；请回答下列问题．(1)实验所用器材如图所示，图中部分电路已经连接好，请完成实验电路的连接．答案：如图所示(2)电路开关S闭合前，滑动变阻器的滑片P应滑动到a(选填“a”或“b”)处，其理由是理由见解析．(3)所得实验数据如下表，请在下图所示的直角坐标系上画出U-I 图象．(4)根据所画U-I图象，可求得直流恒流电源输出电流I0＝0.88(0.85～0.92均可) A，待测电阻的阻值R x＝20(19～22均可) Ω.(结果均保留两位有效数字)解析：(1)连线如图所示；(2)电路开关S闭合前，滑动变阻器的滑片P应滑动到a处，其理由是开关S闭合后，流过电流表的电流不会超过电流表的量程；(3)图象如图所示；(4)由图象可知，当U＝0时即为恒流电源输出电流，I0＝0.88 A；当I＝0时，电流全部通过R x，则I0R x＝18.0 V，解得R x≈20 Ω.突破点一实验原理和电路连接例1要测量某种合金的电阻率．(1)若合金丝长度为L，直径为D，阻值为R，则其电阻率ρ＝________.用螺旋测微器测合金丝的直径如图甲所示，读数为________mm.(2)图乙是测量合金丝阻值的原理图，S2是单刀双掷开关．根据原理图在图丙中将实物连线补充完整．(3)闭合S 1，当S 2处于位置a 时，电压表和电流表的示数分别为U 1＝1.35 V ，I 1＝0.30 A ；当S 2处于位置b 时，电压表和电流表的示数分别为U 2＝0.92 V ，I 2＝0.32 A ．根据以上测量数据判断，当S 2处于位置________(选填“a ”或“b ”)时，测量相对准确，测量值R x ＝________Ω.(结果保留两位有效数字)【尝试解题】 (1)合金丝电阻：R ＝ρL S ＝4ρL πD 2，则电阻率：ρ＝πRD 24L；由题图甲可知，其读数为：0.5 mm ＋15.7×0.01 mm ＝0.657 mm.(2)如图所示．(3)根据ΔU U 1＝1.35－0.921.35≈0.32，而ΔI I 1＝0.32－0.300.30≈0.067，可知，电压表变化较大，说明电流表分压作用较大，因此采用电流表外接法时测量相对准确，即S 2处于位置b ，根据欧姆定律，则有：R x ＝0.920.32Ω≈2.9 Ω.【答案】 (1)πRD 24L0.657 (2)见解析图 (3)b 2.91．现有一合金制成的圆柱体，为测量该合金的电阻率，现用伏安法测圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度．螺旋测微器和游标卡尺的示数分别如图甲、乙所示．(1)由上图甲、乙读得圆柱体的直径为1.845 mm，长度为4.240 cm.(2)为了精确测量圆柱体的电阻R x，设计出如图丙所示的实验电路图，按照该电路图完成图丁中的实物电路连接．答案：见解析图(3)若流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端之间的电压为U，圆柱体的直径和长度分别为D、L，则用D、L、I、U表示的电阻率的关系式为ρ＝U πD 24LI. 解析：(1)圆柱体的直径为1.5 mm ＋34.5×0.01 mm ＝1.845 mm ，长度为42 mm ＋8×0.05 mm ＝4.240 cm.(2)将电表连入电路时注意电流要从正接线柱流入，滑动变阻器采用分压接法，电流表采用外接法，电路图连接如图所示．(3)圆柱体的电阻为R x ＝U I ，根据电阻的决定式可知R x ＝ρL S ＝ρ4L πD 2，联立两式得ρ＝U πD 24LI. 突破点二 数据处理和误差分析例2 在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准．待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm.(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图甲所示，其读数应为________mm(该值接近多次测量的平均值)．(2)用伏安法测金属丝的电阻R x.实验所用器材为：电池组(电动势3 V，内阻约1 Ω)、电流表(内阻约0.1 Ω)、电压表(内阻约3 kΩ)、滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流2 A)、开关、导线若干．某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：x(选填“乙”或“丙”)．(3)图丁是测量R x的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端．请根据(2)所选的电路图，补充完成图丁中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏．(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图戊所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点．请在图戊中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U-I图线．由图线得到金属丝的阻值R x＝________Ω(保留两位有效数字)．(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为________(填选项前的符号)．A．1×10－2Ω·m B．1×10－3Ω·mC．1×10－6Ω·m D．1×10－8Ω·m(6)任何实验测量都存在误差．本实验所用测量仪器均已校准．下列关于误差的说法中正确的选项是________．A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差D．用U-I图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差【尝试解题】(1)螺旋测微器的读数为0 mm＋39.8×0.01 mm ＝0.398 mm.(2)通过给定的数据发现电压从接近0开始变化，故滑动变阻器采用的是分压式接法．(3)对滑动变阻器的分压式接法，连线时应使测量电路在开始时分到的电压为0.(4)图线应过原点，且使大多数点在一条直线上，不在直线上的点均匀分布在直线两侧．图线的斜率反映了金属丝的电阻，所以R x≈4.5 Ω.(5)由R ＝ρl S ，S ＝π⎝ ⎛⎭⎪⎫d 22，取d ＝4×10－4 m 、l ＝0.5 m 、R ＝4.5 Ω，解出ρ≈1×10－6 Ω·m.(6)由于读数引起的误差属于偶然误差，选项A 错误；由于电流表、电压表内阻引起的误差为系统误差，若将电流表和电压表的内阻计算在内，则可以消除系统误差，选项B 错误，C 正确；利用U -I 图象处理数据，相当于多次测量取平均值，可以减小偶然误差，选项D 正确．【答案】 (1)0.398(0.395～0.399均可) (2)乙(3)如图所示(4)如图所示 4.5(4.3～4.7均可) (5)C (6)CD2．某同学想要了解导线在质量相同时，电阻与横截面积的关系，选取了材料相同、质量相等的5卷导线，进行了如下实验：(1)用螺旋测微器测量某一导线的直径如图所示，读得直径d ＝1.200 mm.(2)该同学经实验测量及相关计算得到如下数据：请你根据以上数据判断，该种导线的电阻R与横截面积S是否满足反比关系？若满足反比关系，请说明理由；若不满足，请写出R与S应满足的关系．不满足__R与S2成反比(或RS2＝常量)(3)若导线的电阻率ρ＝5.1×10－7Ω·m，则表中阻值为3.1 Ω的导线长度l＝19 m(结果保留两位有效数字)．解析：(1)由题图可知，导线直径d＝1 mm＋20.0×0.01 mm＝1.200 mm.(2)由题表中数据分析发现RS2＝常量(或R与S2成反比)，所以R 与S不满足反比关系．(3)由R＝ρlS，解得l＝RSρ，查题表知R＝3.1 Ω时，S＝3.135 mm2，解得l≈19 m.突破点三电阻的测量方法方法1伏安法测电阻伏安法测电阻是电学实验的基础，是高考考查的热点，也是难点．它渗透在电学实验的各个环节中，如测未知电阻、测电阻率、测各种电表内阻等．本质上都是伏安法测电阻在不同情景下的具体应用．主要涉及电压表、电流表的选择以及实物连线等．例3某同学用伏安法测量导体的电阻，现有量程为3 V、内阻约为3 kΩ的电压表和量程为0.6 A、内阻约为0.1 Ω的电流表．采用分压电路接线，左图是实物的部分连线图，待测电阻为右图中的R1，其阻值约为5 Ω.(1)测R1阻值的最优连接方式为导线①连接________(填a或b)、导线②连接________(填c或d)．(2)正确接线测得实验数据如表，用作图法求得R1的阻值为________Ω.(3)已知右图中R2与R1是材料相同、厚度相等、表面为正方形的两导体，R2的边长是R1的110，若测R2的阻值，则最优的连线应选________(填选项)．A．①连接a，②连接c B．①连接a，②连接dC．①连接b，②连接c D．①连接b，②连接d【尝试解题】(1)因电压表的内阻远大于待测电阻R1的阻值，则电流表采用外接法，而滑动变阻器应采用分压式接法，故测R1阻值的最优连接方式为导线①连接a，导线②连接d；(2)建立坐标系描点连线如答案图所示，则R2＝ΔUΔI＝1.80.4Ω＝4.5Ω；(3)根据电阻定律可得，R＝ρLdL＝ρd，故R2＝R1，要测R2的阻值，与测量R1一样，最优的连线应①连接a，②连接d，选项B正确．【答案】(1)a d(2)如图所示 4.4～4.7(3)B方法2伏伏法测电阻(电压表的灵活选用)已知内阻的电压表可做电流表使用，在缺少合适的电流表的情况下，常用电压表代替电流表使用，这是设计电路中的高频考点．例4用以下器材可测量电阻R x的阻值．待测电阻R x，阻值约为600 Ω；电源E，电动势约为6.0 V，内阻可忽略不计；电压表V1，量程为0～500 mV，内阻r1＝1 000 Ω；电压表V2，量程为0～6 V，内阻r2约为10 kΩ；电流表A，量程为0～0.6 A，内阻r3约为1 Ω；定值电阻R0，R0＝60 Ω；滑动变阻器R，最大阻值为150 Ω；单刀单掷开关S一个，导线若干．(1)测量中要求两只电表的读数都不小于其量程的13，并能测量多组数据，请在虚线框中画出测量电阻R x的实验电路图．(2)若选择测量数据中的一组来计算R x，则由已知量和测量物理量计算R x的表达式为R x＝________，式中各符号的意义是______________________．(所有物理量用题中代表符号表示)【尝试解题】(1)电路的最大电流为I＝6 V600 Ω＝0.01 A，电流表量程太大，可以把电压表V 1并联一个定值电阻改装成电流表，电压表选择V 2即可，要求测量多组数据，滑动变阻器需要分压式接法，电路如图．(2)流过被测电阻的电流为I ＝U 1r 1＋U 1R 0＝U 1(R 0＋r 1)R 0r 1， 被测电阻阻值为R x ＝U 2－U 1I ＝(U 2－U 1)R 0r 1U 1(R 0＋r 1). 【答案】 (1)测量电路见解析图 (2)(U 2－U 1)R 0r 1U 1(R 0＋r 1)U 1为电压表V 1的读数，U 2为电压表V 2的读数，r 1为电压表V 1的内阻，R 0为定值电阻方法3 安安法测电阻(电流表的灵活选用)已知内阻的电流表可做电压表使用，在缺少合适的电压表的情况下，常用电流表代替电压表使用，这是电学设计电路的高频考点．例5 用安安法测定一个待测电阻R x 的阻值(阻值约为200 Ω)，实验室提供如下器材：电池组E ：电动势3 V ，内阻不计；电流表A 1：量程0～15 mA ，内阻约为100 Ω；电流表A2：量程0～300 μA，内阻为1 000 Ω；滑动变阻器R1：阻值范围0～20 Ω，额定电流2 A；电阻箱R2：阻值范围0～9 999 Ω，额定电流1 A；开关S、导线若干．要求实验中尽可能准确地测量R x的阻值，请回答下列问题：(1)为了测量待测电阻两端的电压，可以将电流表________(填写器材代号)与电阻箱串联，并将电阻箱阻值调到________Ω，这样可以改装成一个量程为3.0 V的电压表．(2)在图中画完整测量R x阻值的电路图，并在图中标明器材代号．(3)调节滑动变阻器R1，两表的示数如图所示，可读出电流表A1的示数是________mA，电流表A2的示数是________μA，测得待测电阻R x的阻值是________．本次测量存在一定的系统误差，考虑这个原因测量值比真实值________(填“偏大”或“偏小”)．【尝试解题】(1)把A2和R2串联起来充当电压表，此电压表量程为3 V，R＝3300×10－6Ω－1 000 Ω＝9 000 Ω.(3)由图可知，电流表A1的示数为8.0 mA，电流表A2的示数是150 μA，待测电阻阻值为R x＝150×10－6×(1 000＋9 000)8.0×10－3Ω＝187.5 Ω.采用电流表外接法测量的电流值偏大，因此测量的电阻偏小．【答案】(1)A29 000(2)电路如图(3)8.0150187.5 Ω偏小方法4等效替代法如图所示．①S接1，调节R2，读出表示数为I；②S接2，R2不变，调节电阻箱R1，使表示数仍为I；③由以上可得R x＝R1.该方法的优点是消除了表内阻对测量的影响，缺点是电阻箱。
高考真题1．(2015·天津理综)用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组(电动势约4.5 V，内电阻约1 Ω)的电动势和内电阻，除待测电池阻、电键、导线外，还有下列器材供选用：A．电流表：量程0.6 A，内电阻约1 ΩB．电流表：量程3 A，内电阻约0.2 ΩC．电压表：量程3 V，内电阻约30 kΩD．电压表：量程6 V，内电阻约60 kΩE．滑动变阻器：0～1 000 Ω，额定电阻0.5 AF．滑动变阻器：0～20 Ω，额定电流2 A(1)为了使测量结果尽量准确，电流表应选用________，电压表应选用________，滑动变阻器应选用________．(均填仪器的字母代号)(2)如图为正确选择仪器后，连好的部分电路．为了使测量误差尽可能小，还需在电路中用导线将________和________相连、________和________相连、________和________相连．(均填仪器上接线柱的字母代号)(3)实验时发现电流表坏了，于是不再使用电流表，剩余仪器中仅用电阻箱替换掉滑动变阻器，重新连接电路，仍能完成实验．实验中读出几组电阻箱的阻值R 和对应电压表的示数U .用图象法处理采集到的数据，为在直角坐标系中得到的函数图象是一条直线，则可以________为纵坐标，以________为横坐标．解析：(1)电池组总电动势为4.5 V ，应选择量程为6 V 的电压表．滑动变阻器应选择阻值接近电源内阻的，以便调节．电流表在选择时注意量程与滑动变阻器的调节范围．(2)按照所选电压表和电流表，由于电源内阻较小，为减小误差应把电压表接在电源两端．(3)为得到直线，应使纵、横坐标物理量呈一次函数关系．根据U＝E －Ir 和U ＝IR ，可得1U ＝r E ·1R ＋1E ，即以1U 为纵坐标，1R 为横坐标，可得到斜率为r E 、截距为1E 的直线．答案：(1)A D F (2)a d c g f h (3)1U 1R 或U U R 或R UR (横纵坐标互换亦可)2．(2015·江苏卷)小明利用如图所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻．(1)图中电流表的示数为________A.(2)调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下：由图线求得：电动势E ＝________V ；内阻r ＝________Ω.(3)实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合．其实，从实验误差考虑，这样的操作不妥，因为________________________________________________________．解析：(1)由题图可知，电流表的量程为0.6 A ，精度为0.02 A ，因此电流表的示数为0.02 A ×22＝0.44 A.(2)作出的U －I 图线如图所示．由图象与纵轴的截距得电动势为1.60 V ，斜率为内阻r ＝1.6－1.00.49Ω≈1.2 Ω.(3)如果一直保持电路闭合，电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大．答案：(1)0.44(2)图见解析 1.60(1.58～1.62都算对) 1.2(1.18～1.26都算对)(3)干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大3．(2015·安徽理综)某同学为了测量一节电池的电动势和内阻，从实验室找到以下器材：一个满偏电流为100 μA、内阻为2 500 Ω的表头，一个开关，两个电阻箱(0～999.9 Ω)和若干导线．(1)由于表头量程偏小，该同学首先需将表头改装成量程为50 mA的电流表，则应将表头与电阻箱________(填“串联”或“并联”)，并将该电阻箱阻值调为________Ω.(2)接着该同学用改装的电流表对电池的电动势及内阻进行测量，实验电路图如图甲所示，通过改变电阻R测相应的电流I，且作相关计算后一并记录如下表.(3)两组数据也描绘在图乙中，并描绘IR－I图线；(4)根据图线可得电池的电动势E是________V，内阻r是________Ω.解析：(1)改表电流表时，在表头上并联一个电阻，即电阻箱．当表头满偏时U g＝I g R gU g＝0.1 mA×2 500 Ω＝250 mVR＝U gI－I g＝250 mV50 mA－0.1 mA≈5.0 Ω所以电阻箱调至5.0 Ω.(3)描点、连线，作出的IR－I图线如图所示．(4)连线时注意作出倾斜直线，并使直线经过尽可能多的点，或使各点均匀分布在直线两侧．舍弃明显偏离直线的点．从图象上看，纵轴截距为电动势，E ＝1.53 V ．从实验原理上看，图线斜率为电源内阻与改装电表的内阻之和，电流表内阻为2 500 Ω与5 Ω电阻并联而成，R A ≈5 Ω，图线斜率k ＝(1.53－1.20) V 0.047 A＝7.0 Ω，因此r ＝(7.0－5.0) Ω＝2.0 Ω.答案：(1)并联 5.0 (3)图见解析 (4)1.53 2.04．(2015·四川理综)用实验测一电池的内阻r 和一待测电阻的阻值R x .已知电池的电动势约6 V ，电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧．可选用的实验器材有：电流表A 1(量程0～30 mA)；电流表A 2(量程0～100 mA)；电压表V(量程0～6 V)；滑动变阻器R 1(阻值0～5 Ω)；滑动变阻器R 2(阻值0～300 Ω)；开关S 一个，导线若干条．某同学的实验过程如下：①设计如图甲所示的电路图，正确连接电路．②将R的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小R的阻值，测出多组U和I的值，并记录．以U为纵轴，I为横轴，得到如图乙所示的图线．③断开开关，将R x改接在B、C之间，A与B直接相连，其他部分保持不变．重复②的步骤，得到另一条U－I图线，图线与横轴I的交点坐标为(I0,0)，与纵轴U的交点坐标为(0，U0)．回答下列问题：(1)电流表应选用________．滑动变阻器应选用________．(2)由图乙的图线，得电源内阻r＝________Ω；(3)用I0、U0和r表示待测电阻的关系式R x＝________，代入数值可得R x；(4)若电表为理想电表，R x接在B、C之间与接在A、B之间，滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到某同一位置，两种情况相比，电流表示数变化范围________，电压表示数变化范围________．(选填“相同”或“不同”)解析：(1)由题图乙知，电流最大不超过100 mA，电流表选A2.R＝EI＝6 V100 mA＝60 Ω，滑动变阻器应选R2.(2)图线斜率绝对值等于电源内阻，r ＝6.0－3.50.1Ω＝25 Ω. (3)R x 改接B 、C 之间，作出U －I 图象，图线斜率绝对值为R x＋r ，因此R x ＝U 0I 0－r . (4)电流表测量干路电流，不论R x 接在什么位置，电路中的总电阻是相同的，根据I ＝E R ＋r，可判断出电流表示数变化范围相同．电压表测量电路不同部分，根据U ＝IR ，可判断出电压表示数变化范围不同．答案：(1)A 2 R 2 (2)25 (3)U 0I 0－r (4)相同 不同。
课时作业31分子动理论热力学定律和能量守恒时间：45分钟一、单项选择题1．下列关于热现象的描述正确的一项是()A．根据热力学定律，热机的效率可以达到100%B．做功和热传递都是通过能量转化的方式改变系统内能的C．温度是描述热运动的物理量，一个系统与另一个系统达到热平衡时两系统温度相同D．物体由大量分子组成，其单个分子的运动是无规则的，大量分子的运动也是无规则的解析：根据热力学第二定律可知，热机不可能从单一热源吸收热量全部用来做功而不引起其他变化，因此，热机的效率不可能达到100%，选项A错误；做功是通过能量转化的方式改变系统的内能，热传递是通过能量的转移的方式改变系统的内能，选项B错误；温度是表示热运动的物理量，热传递过程中达到热平衡时，温度相同，选项C正确；单个分子的运动是无规则的，大量分子的运动表现出统计规律，选项D错误．答案：C2．以下说法正确的是()A．无论什么物质，只要它们的摩尔数相同就含有相同的分子数B．分子引力不等于分子斥力时，违背了牛顿第三定律C．1 g氢气和1 g氧气含有的分子数相同，都是6.02×1023个D．阳光从缝隙射入教室，从阳光中看到的尘埃的运动就是布朗运动解析：一摩尔任何物质都含有阿伏加德罗常数个分子，A正确；分子引力与分子斥力不是一对作用力和反作用力，它们的大小不一定相等，B错误；氢气分子和氧气分子的质量不同，所以1 g氢气和1 g 氧气含有的分子数不同，C错误；布朗运动只有在显微镜下才能看到，人的肉眼是看不到的，从阳光中看到的尘埃的运动是物体的机械运动，D错误．答案：A3．如图所示，两个接触面平滑的铅柱压紧后悬挂起来，下面的铅柱不脱落，主要原因是()A．铅分子做无规则热运动B．铅柱受到大气压力作用C．铅柱间存在万有引力作用D．铅柱间存在分子引力作用解析：当两个接触面平滑的铅柱压紧时，接触面上的分子与分子间的距离非常小，分子之间的作用力表现为引力，使铅柱不脱落．答案：D4.如图所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子间的距离，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交点，则下列说法中正确的是()A．ab为斥力曲线，cd为引力曲线，e点横坐标的数量级为10－10 mB．ab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点横坐标的数量级为10－10 mC．若两个分子间距离大于e点的横坐标，则分子间作用力的合力表现为斥力D．若两个分子间距离越来越大，则分子势能亦越来越大解析：e点横坐标等于分子平衡距离r0，其数量级应为10－10 m．因平衡距离之内，分子斥力大于分子引力，分子力表现为斥力，故ab 为引力曲线，cd为斥力曲线，A错误，B正确．当两分子间距离大于e点的横坐标，即r>r0时，作用力的合力表现为引力，C错误．若r<r0，当两分子间距离增大时，合力做正功，分子势能减小，D错误．答案：B5．已知铜的摩尔质量为M(kg/mol)，铜的密度为ρ(kg/m3)，阿伏加德罗常数为N A(mol－1)．下列判断错误的是()A．1 kg铜所含的原子数为N A MB．1 m3铜所含的原子数为MN A ρC．1个铜原子的质量为MN A(kg)D．1个铜原子的体积为MρN A(m3)解析：1 kg铜所含的原子数N＝1M N A＝N AM，A正确；同理1 m3铜所含的原子数N＝ρM N A＝ρN AM，B错误；1个铜原子的质量m0＝MN A(kg)，C正确；1个铜原子的体积V0＝MρN A(m3)，D正确．答案：B二、多项选择题6．关于热力学温度与摄氏温度，下列说法中正确的是()A．－33.15 ℃＝240 KB．温度变化1 ℃，也就是温度变化1 KC．摄氏温度与热力学温度的零度是相同的D．温度由t℃升到2t℃时，对应的热力学温度由T K升至2T K 解析：热力学温度与摄氏温度的关系：T＝t＋273.15 K，由此可知－33.15 ℃＝240 K，A、B正确；D中初态热力学温度为273.15 K ＋t，末态热力学温度为273.15 K＋2t，温度变化t K，D错误；摄氏温度的零度与热力学温度273.15 K相同，C错误．答案：AB7．从下列提供的各组物理量中可以算出氢气密度的是()A．氢气的摩尔质量和阿伏加德罗常数B．氢气分子的体积和氢气分子的质量C．氢气的摩尔质量和氢气的摩尔体积D．氢气分子的质量和氢气的摩尔体积及阿伏加德罗常数解析：已知氢气的摩尔质量，未给出氢气的体积，无法计算出密度，A错误，C正确；B选项求出的是氢气分子密度，与宏观的氢气密度是两个概念，B错误；由氢气分子的质量及阿伏加德罗常数可得氢气的摩尔质量，又已知氢气的摩尔体积，可计算出氢气密度，D正确．答案：CD8．下列说法中正确的是()A．甲图中，两个分子从很远处逐渐靠近，直到不能再靠近为止的过程中，分子间相互作用的合力先变小后变大B．乙图中，在测量分子直径时，可把油膜厚度视为分子直径C．丙图中，食盐晶体中的钠、氯离子按一定规律分布，具有空间上的周期性D．丁图中，猛推木质推杆，密闭的气体温度升高，压强变大，气体对外界做功E．戊图中，电冰箱的工作过程表明，热量可以从低温物体向高温物体传递答案：BCE三、非选择题9．浙江大学高分子系高超教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶——它刷新了目前世界上最轻材料的纪录，弹性和吸油能力令人惊喜．这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度为每立方厘米0.16毫克，仅是空气密度的1/6.设气凝胶的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为N A，则a克气凝胶所含有的分子数为________，每个气凝胶分子的体积是________．解析：a克气凝胶所含分子数为n＝aM N A气凝胶的摩尔体积为V mol＝M×10－3ρ(单位为m3/mol)每个气凝胶分子的体积为V0＝V molN A＝M×10－3N Aρ答案：aM N AM×10－3N Aρ10．已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3 kg/m3和2.1 kg/m3，空气的摩尔质量为0.029 kg/mol，阿伏加德罗常数N A ＝6.02×1023mol－1.若潜水员呼吸一次吸入2 L空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数．(结果保留1位有效数字)解析：设空气的摩尔质量为M，在海底和岸上的空气密度分别为ρ海和ρ岸，一次吸入空气的体积为V，则有Δn＝(ρ海－ρ岸)VM N A，代入数据得Δn＝3×1022.答案：3×102211．已知汞的摩尔质量为M＝200.5×10－3kg/mol，密度为ρ＝13.6×103 kg/m3，阿伏加德罗常数N A＝6.0×1023 mol－1，求：(1)一个汞原子的质量(用相应的字母表示即可)；(2)一个汞原子的体积(结果保留一位有效数字)；(3)体积为1 cm3的汞中汞原子的个数(结果保留一位有效数字)．解析：(1)一个汞原子的质量为m0＝M N A.(2)一个汞原子的体积为V0＝V molN A＝MρN A＝200.5×10－313.6×103×6.0×1023m3＝2×10－29 m3.(3)V＝1 cm3的汞中含汞原子个数n＝ρVN AM＝13.6×103×1×10－6×6.0×1023200.5×10－3个＝4×1022个．答案：(1)MN A(2)2×10－29 m3(3)4×1022个。
综合能力测试九电磁感应时间：60分钟分值：100分一、单项选择题(每小题6分，共30分)1．很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放，形成一很长的竖直圆筒．一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置，其下端与圆筒上端开口平齐．让条形磁铁从静止开始下落，条形磁铁在圆筒中的运动速率()A．均匀增大B．先增大，后减小C．逐渐增大，趋于不变D．先增大，再减小，最后不变解析：竖直圆筒相当于闭合电路，磁铁穿过闭合电路，产生感应电流，根据楞次定律，磁铁受到向上的阻碍磁铁运动的安培力，开始时磁铁的速度小，产生的感应电流也小，安培力也小，磁铁加速运动，随着速度的增大，产生的感应电流增大，安培力也增大，直到安培力大小等于磁铁重力的时候，磁铁匀速运动，C正确．答案：C2.如图所示，一根长导线弯成如图abcd的形状，在导线框中通以图示直流电，在框的正中间用绝缘的橡皮筋悬挂一个金属环P，环与导线框处于同一竖直平面内，当电流I增大时，下列说法中正确的是()A．金属环P中产生顺时针方向的电流B．橡皮筋的长度增大C．橡皮筋的长度不变D．橡皮筋的长度减小解析：导线框中的电流所产生的磁场在金属环P内的磁通量方向垂直于纸面向里，当电流I增大时，金属环P中的磁通量向里且增大，由楞次定律和右手定则可知金属环P中产生逆时针方向的感应电流，A错误；根据对称性及左手定则可知金属环P所受安培力的合力方向向下，并且随电流I的增大而增大，所以橡皮筋会被拉长，B正确，C、D错误．答案：B3．电吉他是利用电磁感应原理工作的一种乐器．如图甲为电吉他的拾音器的原理图，在金属弦的下方放置有一个连接到放大器的螺线管．一条形磁铁固定在管内，当拨动金属弦后，螺线管内就会产生感应电流，经一系列转化后可将电信号转为声音信号．若由于金属弦的振动，螺线管内的磁通量随时间的变化如图乙所示，则对应感应电流的变化为选项中的()解析：对应感应电流为I＝n ΔΦRΔt，可见，感应电流与磁通量的变化率有关，类比v－t图象斜率的物理意义，不难发现，Φ－t图线上各点处切线的斜率的绝对值表示感应电流的大小，斜率的正负表示电流的方向，根据题图乙，在0～t0时间内，感应电流I的大小先减小到零，然后再逐渐增大，电流的方向改变一次，据此可知，B正确，A、C、D错误．答案：B4．如图所示，电阻R＝1 Ω、半径r1＝0.2 m的单匝圆形导线框P内有一个与P共面的圆形磁场区域Q，P、Q的圆心相同，Q的半径r2＝0.1 m．t＝0时刻，Q内存在着垂直于圆面向里的磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系是B＝2－t(T)．若规定逆时针方向为电流的正方向，则线框P中感应电流I随时间t变化的关系图象应该是下图中的()解析：由B ＝2－t (T)知，⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔB Δt ＝1 T/s ，且磁感应强度逐渐减小，由楞次定律得P 内电流沿顺时针方向，为负值，故A 、D 错误；由闭合电路的欧姆定律得I ＝E R ＝ΔB Δt S R ＝ΔB Δt ·πr 22R ＝0.01π(A)，故B 错误，C正确．答案：C5．如图甲所示，电阻不计且间距L ＝1 m 的光滑平行金属导轨竖直放置，上端接一阻值R ＝2 Ω的电阻，虚线OO ′下方有垂直于导轨平面向里的匀强磁场，现将质量m ＝0.1 kg 、电阻不计的金属杆ab 从OO ′上方某处由静止释放，金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触且始终水平．已知杆ab 进入磁场时的速度v 0＝1 m/s ，下落0.3 m 的过程中加速度a 与下落距离h 的关系图象如图乙所示，g 取10 m/s 2，则( )A ．匀强磁场的磁感应强度为1 TB ．杆ab 下落0.3 m 时金属杆的速度为1 m/sC ．杆ab 下落0.3 m 的过程中R 上产生的热量为0.2 JD ．杆ab 下落0.3 m 的过程中R 上产生的热量约为0.29 J解析：在杆ab 刚进入磁场时，有B 2L 2v 0R －mg ＝ma ，由题图乙知，a 的大小为10 m/s 2，解得B ＝2 T ，A 错误；杆ab 下落0.3 m 时杆开始做匀速运动，则有B 2L 2v ′R ＝mg ，解得v ′＝0.5 m/s ，B 错误；在杆ab 下落0.3 m 的过程中，根据能量守恒得，R 上产生的热量为Q＝mgh －12m v ′2＝0.287 5 J ，C 错误，D 正确． 答案：D二、多项选择题(每小题8分，共24分) 6.如图所示，水平放置的相距为L 的光滑平行金属导轨上有一质量为m 的金属棒ab .导轨的一端连接电阻R ，其他电阻均不计，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直于导轨平面向下，金属棒ab 在一水平恒力F作用下由静止开始向右运动．则()A．随着ab运动速度的增大，其加速度也增大B．外力F对ab做的功等于电路中产生的电能C．当ab做匀速运动时，外力F做功的功率等于电路中的电功率D．无论ab做何种运动，它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能解析：设ab的速度为v，运动的加速度a＝F－B2L2vRm，随着v的增大，ab由静止先做加速度逐渐减小的加速运动，当a＝0后做匀速运动，则A选项错误；由能量守恒知，外力F对ab做的功等于电路中产生的电能和ab增加的动能之和，ab克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能，则B选项错误，D选项正确；当ab做匀速运动时，F＝BIL，外力F做功的功率等于电路中的电功率，则C选项正确．答案：CD7.如图，倾角为α的斜面上放置着光滑导轨，金属棒KN置于导轨上，在以ab和cd为边界的区域内存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直导轨平面向上．在cd左侧的无磁场区域cdPM内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内．当金属棒KN在重力作用下从磁场右边界ab处由静止开始向下运动后，则下列说法正确的是()A．圆环L有收缩趋势B．圆环L有扩张趋势C．圆环内产生的感应电流变小D．圆环内产生的感应电流不变解析：由于金属棒KN在重力的作用下向下运动，则KNMP回路中产生逆时针方向的感应电流，则在圆环处产生垂直于轨道平面向上的磁场，随着金属棒向下加速运动，圆环的磁通量将增加，依据楞次定律可知，圆环将有收缩的趋势以阻碍圆环磁通量的增加；又由于金属棒向下运动的加速度a＝g sinα－B2l2vmR总减小，单位时间内磁通量的变化率减小，所以在圆环中产生的感应电流不断减小．答案：AC8.如图所示，固定在水平面上的光滑平行金属导轨，间距为L，右端接有阻值为R的电阻，空间存在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场．质量为m 、电阻为r 的导体棒ab 与固定弹簧相连，放在导轨上．初始时刻，弹簧恰处于自然长度．给导体棒水平向右的初速度v 0，导体棒开始沿导轨往复运动，在此过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．已知导体棒的电阻r 与定值电阻R 的阻值相等，不计导轨电阻，则下列说法中正确的是( )A ．导体棒开始运动的初始时刻受到的安培力向左B ．导体棒开始运动的初始时刻导体棒两端的电压U ＝BL v 0C ．导体棒开始运动后速度第一次为零时，系统的弹性势能E p ＝12m v 20 D ．金属棒最终会停在初始位置，在金属棒整个运动过程中，电阻R 上产生的焦耳热Q ＝14m v 20 解析：根据楞次定律，导体棒向右运动，感应电流的方向为a 到b ，再根据左手定则，导体棒受到的安培力方向水平向左，选项A 正确；导体棒开始运动的初始时刻，导体棒产生的感应电动势为BL v 0，而导体棒两端的电压为路端电压，大小为BL v 0R R ＋r＝BL v 02，选项B 错误；根据动能定理，W 安＋W 弹＝12m v 20，所以W 弹<12m v 20，而W 弹等于弹簧的弹性势能，故E p <12m v 20，选项C 错误；最终机械能全部转化为电阻的内能，导体棒r 和电阻R 产生的内能都是14m v 20，选项D 正确． 答案：AD三、非选择题(共46分)9.(12分)如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R＝0.40 Ω的电阻，质量为m＝0.01 kg、电阻为r＝0.30 Ω的金属棒ab紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，其下滑距离与时间的关系如下表所示，导轨电阻不计，重力加速度g取10 m/s2.试求：(2)金属棒ab在开始运动的0.7 s内，电阻R上产生的焦耳热；(3)从开始运动到t＝0.4 s的时间内，通过金属棒ab的电荷量．解析：(1)由表格中数据可知：金属棒先做加速度减小的加速运动，最后以7 m/s的速度匀速下落，则t＝0.7 s时，重力对金属棒ab 做功的功率为P G＝mg v＝0.7 W.(2)根据动能定理W G＋W安＝12m v2－12m v2W安＝12m v2－12m v2－mgh＝－0.105 JQ R＝RR＋r|W安|＝0.06 J.(3)当金属棒ab匀速下落时，mg＝F安，则mg＝BIL＝B2L2v R＋r解得BL＝0.1 T·m则电荷量q＝It＝ΔΦR＋r＝BLsR＋r＝0.2 C.答案：(1)0.7 W(2)0.06 J(3)0.2 C10.(10分)如图所示，一与水平面成θ＝37°角的倾斜导轨下半部分有足够长的一部分(cd、ef虚线之间)处在垂直轨道平面的匀强磁场中，轨道下边缘与一高为h＝0.2 m光滑平台平滑连接，平台处在磁场外．轨道宽度L＝1 m，轨道顶部连接一阻值为R＝1 Ω的电阻，现使一质量m＝0.3 kg、电阻为r＝0.2 Ω的导体棒PQ从距磁场上边界l＝3 m处自由下滑，导体棒始终与导轨接触良好，导轨电阻不计，导体棒离开磁场前恰好达到匀速运动．导体棒离开平台后做平抛运动，落至水平面时的速度方向与水平方向成α＝53°角．不计一切摩擦，g取10 m/s2.(1)求磁场的磁感应强度的大小；(2)PQ 从距磁场上边界l ＝3 m 处自由下滑，请分析进入磁场后的运动情况，并求刚进入磁场时通过电阻R 的电流．解析：(1)设导体棒离开磁场前恰好达到匀速运动时的速度为v 1，由题意知离开平台的水平速度也为v 1.则根据平抛运动的特点：v y ＝gt ，h ＝12gt 2，tan α＝v y v 1. 所以v 1＝1.5 m/s导体棒离开磁场时满足：mg sin θ＝BIL ，又E ＝BL v 1I ＝E R ＋r，解得B ＝1.2 T. (2)设导体棒进入磁场时的速度为v ，则由机械能守恒定律得mgl sin37°＝12m v 2 所以v ＝2gl sin37°＝6 m/s这时通过R 的电流为I ′＝BL vR ＋r ＝6 A ，而这时安培力F ＝BI ′L ＝7.2 N重力的分力mg sin37°＝1.8 N ，因此导体棒进入磁场后先做加速度越来越小的减速运动，最终匀速运动，滑上平台后仍匀速运动，离开平台后做平抛运动．答案：(1)1.2 T (2)见解析11．(12分)如图，匀强磁场垂直铜环所在的平面，导体棒a 的一端固定在铜环的圆心O 外，另一端紧贴铜环、可绕O 匀速转动．通过电刷把铜环、环心与两竖直平行金属板P、Q连接成如图所示的电路，R1、R2是定值电阻．带正电的小球通过绝缘细线挂在两板间M 点，被拉起到水平位置；合上开关K，无初速度释放小球，小球沿圆弧经过M点正下方的N点的另一侧．已知：磁感应强度为B；a的角速度大小为ω，长度为l，电阻为r；R1＝R2＝2r，铜环电阻不计；P、Q两板间距为d；带电小球的质量为m、电量为q；重力加速度为g.求：(1)a匀速转动的方向；(2)P、Q间电场强度E的大小；(3)小球通过N点时对细线拉力F T的大小．解析：(1)依题意，小球从水平位置释放后，能沿圆弧向下摆动，故小球受到电场力的方向水平向右，P板带正电，Q板带负电．由右手定则可知，导体棒a顺时针方向转动．(2)导体棒a转动切割磁感线，由法拉第电磁感应定律得电动势大小E0＝ΔΦΔt＝12Bl2ωΔtΔt＝12Bl2ω①由闭合电路欧姆定律得I＝E0R1＋R2＋r②由欧姆定律可知，PQ的电压为U PQ＝IR2③故PQ 间匀强电场的电场强度大小E ＝U PQ d ④联立①②③④，代入R 1＝R 2＝2r ，可得E ＝Bωl 25d.⑤ (3)设细线长度为L ，小球到达N 点时速度为v ，由动能定理可得mgL －EqL ＝12m v 2⑥ 又F T －mg ＝m v 2L ⑦由⑤⑥⑦得F T ＝3mg －2Bqωl 25d.⑧ 答案：(1)顺时针转动 (2)Bωl 25d (3)3mg －2Bqωl 25d12．(12分)如图甲是半径为a 的圆形导线框，电阻为R ，虚线是圆的一条弦，虚线左右两侧导线框内磁场的磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示，设垂直线框向里的磁场方向为正，求：(1)线框中0～t 0时间内的感应电流大小和方向；(2)线框中0～t 0时间内产生的热量．解析：(1)设虚线左侧的面积为S 1，右侧的面积为S 2，则根据法拉第电磁感应定律得，向里的变化磁场产生的感应电动势为E 1＝S 1ΔB 1Δt感应电流方向为逆时针方向．向外的变化磁场产生的感应电动势为E 2＝S 2ΔB 2Δt感应电流方向为逆时针方向．由题图乙可得ΔB 1Δt ＝B 0t 0，ΔB 2Δt ＝B 0t 0感应电流I ＝E 1＋E 2R ＝(S 1＋S 2)B 0Rt 0＝πa 2B 0Rt 0方向为逆时针方向．(2)根据焦耳定律可得Q ＝I 2Rt 0＝π2a 4B 20Rt 0. 答案：(1)πa 2B 0Rt 0 逆时针方向 (2)π2a 4B 20Rt 0。
高考真题1．(2015·福建理综)如图所示，由某种粗细均匀的总电阻为3R 的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B中．一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦．在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中()A．PQ中电流先增大后减小B．PQ两端电压先减小后增大C．PQ上拉力的功率先减小后增大D．线框消耗的电功率先减小后增大解析：PQ切割磁感线运动产生感应电动势，与线框形成闭合回路，等效电路图如图所示．由题意，PQ运动过程中，E不变，r＝R.PQ左侧线框电阻R1增大，PQ右侧线框电阻R2减小，且R1＋R2＝3R.电流I＝Er＋R并，R并＝R1R2R1＋R2，在R1＝R2时，R并最大，因此电流先减小后增大，A错误．由U＝E－Ir可知，PQ两端电压先增大后减小，B 错误．拉力的功率P＝F v＝BIL v，先减小后增大，C正确．R并最大时R1＝R2，此时R并＝0.75R<r，由电源输出功率的规律可知，线框消耗功率先增大后减小，D错误．答案：C2．(2013·福建理综)如图所示，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻．线框下落过程形状不变，ab边始终保持与磁场水平边界线OO′平行，线框平面与磁场方向垂直．设OO′下方磁场区域足够大，不计空气影响，则下列哪一个图象不可能反映线框下落过程中速度v随时间t 变化的规律()解析：ab边在进入磁场时所受的安培力F＝BIL，电流I＝BL v，两式联立得F＝B2L2vR，当F>mg时线框减速，加速度a＝F－mgm＝B2L2vmR－g，v减小，则a减小，v－t图线此阶段斜率减小，A错误，B正确．当F<mg时线框加速，加速度a＝mg－Fm＝g－B2L2vmR，v增大，则a减小，C正确；当F＝mg时，匀速进入，D正确．答案：A3.(2015·安徽理综)如图所示，abcd为水平放置的平行形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场、磁感应强度大小为B，导轨电阻不计．已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角、单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)，则()A.电路中感应电动势的大小为Bl v sinθB.电路中感应电流的大小为B v sinθrC.金属杆所受安培力的大小为B 2l v sin θrD.金属杆的热功率为B 2l v 2r sin θ解析：当杆滑动时动生电动势E ＝Bl v ，A 错误．金属棒长为l sin θ，所以金属棒的电阻R ＝lr sin θ，由欧姆定律可知I ＝E R ＝B v sin θr ，B 正确．安培力F ＝BIl sin θ＝B 2l v r ，C 错误．金属棒的热功率P ＝I 2R ＝B 2l v 2sin θr，D 错误．答案：B4.(2015·江苏卷)做磁共振(MRI)检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流．某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径r ＝5.0 cm ，线圈导线的截面积A ＝0.80 cm 2，电阻率ρ＝1.5 Ω·m.如图所示，匀强磁场方向与线圈平面垂直，若磁感应强度B 在0.3 s 内从1.5 T 均匀地减为零，求：(计算结果保留1位有效数字)(1)该圈肌肉组织的电阻R ；(2)该圈肌肉组织中的感应电动势E ；(3)0.3 s 内该圈肌肉组织中产生的热量Q .解析：(1)由电阻定律得R ＝ρ2πr A ，代入数据得R ＝6×103 Ω.(2)感应电动势E ＝ΔB ·πr 2Δt ，代入数据得E ＝4×10－2 V ．(3)由焦耳定律得Q＝E2RΔt，代入数据得Q＝8×10－8 J．答案：(1)6×103Ω(2)4×10－2 V(3) 8×10－8 J5.(2013·广东理综)如图甲所示，在垂直于匀强磁场B的平面内，半径为r的金属圆盘绕过圆心O的轴转动，圆心O和边缘K通过电刷与一个电路连接．电路中的P是加上一定正向电压才能导通的电子元件．流过电流表的电流I与圆盘角速度ω的关系如图乙所示，其中ab段和bc段均为直线，且ab段过坐标原点．ω>0代表圆盘逆时针转动．已知：R＝3.0 Ω，B＝1.0 T，r＝0.2 m．忽略圆盘、电流表和导线的电阻．(1)根据图乙写出ab、bc段对应的I与ω的关系式；(2)求出图乙中b、c两点对应的P两端的电压U b、U c；(3)分别求出ab、bc段流过P的电流I P与其两端电压U P的关系式．解析：(1)由图象可知，在ab段I＝ω150(－45 rad/s<ω≤15 rad/s)在bc段I＝ω100－0.05(15 rad/s<ω≤45 rad/s)．(2)由题意可知，P两端的电压U P等于圆盘产生的电动势，则U P＝12Br2ωb点时ωb＝15 rad/sU b＝12Br2ωb＝0.3 Vc点时ωc＝45 rad/sU c ＝12Br 2ωc ＝0.9 V ．(3)由图象中电流变化规律可知电子元件P 在b 点时开始导通，则在ab 段I P ＝0(－0.9 V ≤U P ≤0.3 V)在bc 段I P ＝I －U P R而I ＝ω100－0.05，U P ＝12Br 2ω 联立可得I P ＝U P 6－0.05(0.3 V<U P ≤0.9 V)．答案：(1)ab 段：I ＝ω150(－45 rad/s ≤ω≤15 rad/s) bc 段：I ＝ω100－0.05(15 rad/s<ω≤45 rad/s) (2)U b ＝0.3 V ；U c ＝0.9 V(3)ab 段：I P ＝0(－0.9 V ≤U P ≤0.3 V)bc 段：I P ＝U P 6－0.05(0.3 V<U P ≤0.9 V)。
课时作业10 铁及其化合物时间：45分钟一、选择题1．铁是人类应用较早，当前应用量最大的金属元素。
下列有关铁及其化合物的有关说法中正确的是( )A ．赤铁矿的主要成分是Fe 3O 4B ．铁与水蒸气在高温下的反应产物为Fe 2O 3和H 2C ．除去FeCl 2溶液中的FeCl 3杂质可以向溶液中加入铁粉，然后过滤D. Fe 3＋与KSCN 产生血红色沉淀答案：C解析：赤铁矿的主要成分是Fe 2O 3；铁与水蒸气在高温下的反应产物为Fe 3O 4和H 2；＋3价铁离子遇KSCN 溶液变为血红色，但没有沉淀产生，一般可以用此方法检验＋3价铁离子的存在。
2．下列化学反应方程式或离子方程式符合反应事实的是( )A ．4Fe ＋3O 2=====点燃2Fe 2O 3B ．Cu ＋2Fe 3＋===Cu 2＋＋2Fe 2＋C ．Fe ＋4HNO 3(稀)===Fe(NO 3)2＋2NO 2↑＋2H 2OD ．2Fe 2＋＋4Br －＋3Cl 2(少量)===2Fe 3＋＋2Br 2＋6Cl －答案：B解析：铁在氧气中燃烧生成Fe 3O 4，A 错；Fe 3＋具有氧化性，可将Cu 氧化成Cu 2＋，本身被还原为Fe 2＋，B 正确；Fe 与HNO 3(稀)反应生成NO，C错；Cl2具有强氧化性，可将Fe2＋、Br－分别氧化成Fe3＋、Br2，但Cl2少量时，只与还原性较强的Fe2＋反应。
3．(2015·上海)检验用硫酸亚铁制得的硫酸铁中是否含有硫酸亚铁，可使用的试剂是()A．NaOH B．KMnO4C．KSCN D．答案：B解析：本题考查物质检验知识，意在考查考生对相关知识的运用能力。
Fe2＋具有还原性，高锰酸钾溶液具有氧化性，若有Fe2＋，加入高锰酸钾溶液，二者发生氧化还原反应，选B。
4．将1.12 g铁粉加入25 mL 2 mol/L的氯化铁溶液中，充分反应后，其结果是()A．铁粉有剩余，溶液呈浅绿色，Cl－基本保持不变B．往溶液中滴入无色KSCN溶液，溶液变红色C. Fe2＋和Fe3＋物质的量之比为51D．氧化产物和还原产物的物质的量之比为25答案：B解析：n(Fe)＝1.12 g/56 g/mol＝0.02 mol，n(Fe3＋)＝0.025 L×2 mol/L＝0.05 mol，由反应2Fe3＋＋Fe===3Fe2＋可知Fe3＋过量，加入KSCN显红色；溶液中n(Fe2＋)＝3n(Fe)＝0.06 mol，溶液中n(Fe3＋)＝0.05 mol－2n(Fe)＝0.01 mol，即Fe2＋和Fe3＋的物质的量之比为61；氧化产物与还原产物的物质的量之比为12。
高考真题1．(2015·广东理综)甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移—时间图象如图所示，下列表述正确的是( )A ．0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大B ．0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大C ．0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小D ．0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等解析：在位移—时间图象中，图线的斜率为速度，在0.2～0.5小时内甲图线斜率大于乙图线斜率，且斜率都不变，故v 甲>v 乙，a 甲＝a 乙＝0，A 错误，B 正确.0.6～0.8小时内，x 甲>x 乙，C 错误．t ＝0.8h 甲、乙出现在同一位置，甲、乙位移相同，但在整个过程中甲曾经到达s ＝10 km 处而乙只到达s ＝8 km 处，故s 甲>s 乙，路程不同，D错误．答案：B2．(2013·海南卷)一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a －t 图象如图所示．下列v －t 图象中，可能正确描述此物体运动的是( )解析：由a －t 图线可知，在0～T 2内，物体从静止开始做匀加速运动，v －t 图象是向上倾斜的直线；在T 2～T 内，加速度为0，物体做匀速直线运动，v －t 图象是平行于t 轴的直线；在T ～2T 内，加速度反向，速度方向与加速度方向相反，物体先做匀减速运动，到3 2T时刻速度为零，接着反向做初速度为零的匀加速直线运动，v－t图象是向下倾斜的直线．故D正确．答案：D3．(2013·大纲全国)(多选)将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间相隔2 s，它们运动的v －t图象分别如图直线甲、乙所示．则()A．t＝2 s时，两球的高度相差一定为40 mB．t＝4 s时，两球相对于各自抛出点的位移相等C．两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等D．甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等解析：由于两球的抛出点未知，则A、C均错；由图象可知4 s 时两球上升的高度均为40 m，则距各自出发点的位移相等，则B正确；由于两球的初速度都为30 m/s，则上升到最高点的时间均为t＝v0g，则D正确．答案：BD4．(2014·天津理综)质点做直线运动的速度—时间图象如图所示，该质点()A．在第1 s末速度方向发生了改变B．在第2 s末加速度方向发生了改变C．在前2 s内发生的位移为零D．第3 s末和第5 s末的位置相同解析：根据v－t图象表示的物理意义可知，图线与时间轴围成的图形的面积表示质点的位移，斜率表示加速度；根据图线可知第1 s末质点的速度方向没有变化，加速度的方向发生了变化，A错误；第2 s末质点的加速度没有变化，速度方向发生了变化，B错误；前2 s内质点的位移为正，C错误；3～5 s内图线与时间轴围成的图形的面积为零，这段时间内质点的位移为零，所以第3 s末和第5 s末质点在同一位置，D正确．答案：D5．(2015·福建理综)一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v－t图象如图所示．求：(1)摩托车在0～20 s这段时间的加速度大小a；(2)摩托车在0～75 s这段时间的平均速度大小v.解析：(1)摩托车在0～20 s内的加速度大小为a＝Δvt＝30－020m/s2＝1.5 m/s2.(2)75 s内摩托车的位移为图示梯形的面积：s＝(45－20＋75)×302m＝1 500 m，所以0～75 s内摩托车的平均速度为v＝st＝1 50075m/s＝20 m/s.答案：(1)1.5 m/s2(2)20 m/s。
