示范课教案——1.4.2有理数的除法(第二课时)_(2)

1.4.2 有理数的除法（第二课时）授课人：淮南实验中学胡传和教学目标1．知识与技能①掌握有理数加、减、乘、除运算的法则、运算顺序，能够熟练运算．②能解决实际问题．2．难点：过程与方法经历探索有理数运算的过程，获得严谨，认真的思维习惯和解决问题的经验． 3．情感、态度与价值观敢于面对数学活动中的困难，有解决问题的成功经验．教学重点难点重点和难点：如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算．教与学互动设计（一）创设情境，导入新课想一想观察式子115×（13－12）×311÷54里有哪种运算，应该按什么运算顺序来计算？（二）合作交流，解读探究引导首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了．另外带分数进行乘除运算时，必须化成假分数．学生活动：板演，其他学生做在练习本上．注意有理数混合运算的步骤：先乘除，后加减，有括号先算括号．例2 某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，•7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元．•这个公司去年总的盈亏情况如何？【提示】记盈利额为正数，亏损额为负数，这个公司去年全年亏盈额（单位：万元）为：（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=-4.5+6+6.8-4.6=3.7即：这个公司去年全年盈利3.7万元．例3 某商店先从每件10元的价格，购进某商品15件，又从每件12•元的价格购进35件，然后从相同的价格出售，如果商品销售时，至少要获利10%，•那么这种商品每件售价不应低于多少元．【提示】 先求出在不获得利润的情况下这种商品的售价，然后再计算提高利润后的售价．由题意得：151235⨯+⨯1050×（1+10%）=12.54（元） 【答案】 这种商品每件售价不应低于12.54元．例4 观察下列解题过程，看有没有错误．如果有，请说明错误的原因，并给予纠正；如果没有错误，请指明用了什么运算律．1.计算：－9÷3223⨯=－9÷1=－9．[分析] ：解法有错误，错误的原因是在只含乘除的同级运算里，没有按从左到右的顺序进行，而错误地先算3223⨯，正确的解答是： －9÷3223⨯=－9×3232⨯=－4． 2．小明在计算（-6）÷（12+13）时，想到了一个简便方法，计算如下： （-6）÷（12+13） =（-6）÷12+（-6）÷13=-12-18=-30请问他这样算对吗？试说明理由．【分析】 不对，因为除法没有分配律，应该是：-6÷56=-6×65=-365（三）总结反思，拓展延伸引导学生一起小结：①有理数的运算顺序：先乘除，后加减，有括号的先算括号；②要注意认真审题，根据题目，正确选择途径，仔细运算，注意检查，使结果无误．“二十四点”游戏中的加减乘除四则运算．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13•之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，如对1、2、3、4，可作运算：（1+2+3）×4=24．（注意上述运算与4×（2+3+1）•应视作相同方法的运算）现有四个有理数3，4，6，10，运用上述规则可以写出多种不同方法的运算式，使其结果等于24．（1）3×（4+10-6） （2）（10-4）＋3×6 （3）4+6÷3×10… 活动设计：初一（6）班有72名同学，将其分成12组，每组准确一副写有1至13数字的13张纸牌．活动开始，同一组内每一位同学任意抽取1张纸牌，•然后另四人手中纸牌的示数（每人用且只用一次）用加减乘除四则运算，使其结果等于24． 比一比，看哪一个小组得到的算式最快最多．【点评】 通过这种游戏，激发同学们的兴趣，解决开放性问题，训练发散思想能力．（四）课堂跟踪反馈夯实基础1．选择题（1）下列各数中互为倒数的是 （B ）A ．-512和211B ．-0.75和-43C ．-1和1D ．-512和211（2）若a<b<0，那么下列式子成立的是（C ）A ．1a <1bB ．ab<1C ．a b >1D ．a b<1 （3）已知数a<0，ab<0，化简│a-b-3│－│4+b-a │的结果是（A ）A ．-1B ．1C ．7D ．72．填空题（1）直接写出运算结果：（-9）×23= -6 ，-112÷0.5= -3 ，（12+13）÷（-6）= -536（2）若一个数的相反数是 15 ，这个数的倒数是 –5 ． （3）若a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，m 为最大的负整数，则3m +ab+4c d m =23（4）若a=25.6，b=-0.064，c=0.1，则（-a ）÷（-b ）÷c=-4 000． 提升能力3．计算题（1）（-423）÷（-213）÷（-117） （2）1÷（-1）+0÷（-5.6）-（-4.2）×（-1）（3）118÷(23+16-12) 开放探究4．已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示： cb a 0求||a ab +1||b -2||bc bc 【分析】 由数轴可知b<0，a<0，c>0，∴ab>0，bc<0原式＝a ab +1b --2bc bc -=1b -1b+2=2（六）课堂小结1.本节课学习了有理数的四则混合运算，要熟记运算法则，严格遵守运算顺序。

1.4.2有理数的除法一、目标及其解析1、目标定位：使学生能熟练地进行有理数加减乘除混合运算．2、目标解析：使学生能够利用有理数的除法法则进行准确计算，同时能够进行有理数的混合运算．二、教学过程设计：（一）知识回顾，引入本节课探究的内容练习：根据以上发现你能计算下列问题吗？在计算过程中，你能发现什么规律吗？（1）（－36）÷9； （2）； （3）0÷（－1.5）．（二）出示问题4：计算下列各题，从中你能发现什么？（1)3+2×(－)； (2)-7－2×(－3)＋(－6)÷(－)；（3）(－3)×[ ]． 设计意图：师生活动：在有理数加减乘除混合运算时，若没有括号，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行，若有括号则遵循“先计算小括号括号内的、再计算中括号内的、在计算大括号”的顺序进行计算．注意：15÷（－3）×5＝（－5）×5＝－25，而不等于15÷（－15）＝－1．（三）应用有理数的运算解决实际问题，培养学生的应用意识问题5：某公司去年1～3月份平均每月亏损1.5万元．4～6月份每月平均盈利2万元，7～10月份每月平均盈利1.7万元，11～12月份平均每月亏损2.3万元，问这个公司去年总的盈亏如何？学生经过审题，发现需要用正负数表示相反意义的量，然后再利用有理数的乘法和加法进行解决问题，即：（－1.5）×3＋2×3＋1.7×4＋（－2.3）×2，然后再计算即可得到总的盈亏是全年盈利3.7万元．（四）随堂检测 课后练习（五）师生小结本课得到哪些收获？还有哪些困惑？（六）布置作业 )53()2512(-÷-5131)95(32-+-。

1.4.2 有理数的除法（第二课时）教案一、教学目标1.掌握有理数的除法的定义和运算方法；2.理解有理数的除法变成有理数的规律，并能够灵活运用；3.能够解决有理数的除法运算问题。

二、教学重点1.有理数除法的定义和运算方法；2.有理数除法的规律。

三、教学内容1.有理数的除法的定义和运算方法；2.有理数的除法的规律。

四、教学过程1. 导入让学生回顾上节课学习的有理数的加、减法知识点，并复习相关运算规则。

2. 学习有理数的除法Step 1引入有理数的除法的概念通过一个实例来引入有理数的除法的概念。

例如：现在小明手里有8个梨，他想要将这8个梨平均分给他的4个朋友，每人获得几个？引导学生思考如何解决这个问题，培养学生应用除法进行分配的能力。

Step 2有理数的除法定义和运算方法讲解有理数的除法的定义和运算方法。

强调除数不能为零。

Step 3有理数的除法计算思路通过几个例题，引导学生理解有理数的除法计算思路。

例如：例题1：计算-10 ÷ 2。

例题2：计算3 ÷ (-1/4)。

例题3：计算2/3 ÷ (-2/5)。

3. 探究有理数的除法规律Step 1通过例题引导学生发现有理数的除法规律。

例如：例题：计算(-12) ÷ (-3)。

让学生发现负数除以负数得正数的规律，并引导学生总结规律。

Step 2让学生尝试证明有理数除法规律。

引导学生选择一种证明方法，通过数学推理证明有理数除法规律的正确性。

4. 巩固练习组织学生进行巩固练习，包括口头回答问题、书写计算过程等。

5. 拓展练习布置相关的拓展练习，要求学生独立完成，以巩固所学知识。

五、教学延伸通过实际生活中的例子，让学生能够将有理数除法应用到实际问题中，加深学生对有理数的理解和应用能力。

六、课堂小结对本节课的内容进行小结，强调学生掌握的关键点和难点。

七、作业布置布置相关的作业，要求学生完成并交到老师。

八、教学反思对本节课的教学进行反思和总结，包括教学过程的顺利与否、学生的学习情况等。

第一章有理数1.4 有理数的乘除法1.4.2 有理数的除法第2课时一、教学目标【知识与技能】1.会用计算器计算有理数的除法运算．2.掌握有理数的加减乘除混合运算．【过程与方法】通过本节课的数学活动，培养学生分析问题，综合应用知识解决实际问题的能力．【情感态度与价值观】培养学生动手操作能力，体会数学知识的应用价值．二、课型新授课三、课时第2课时，共2课时。

四、教学重难点【教学重点】掌握有理数的加减乘除混合运算．【教学难点】1.掌握运算顺序以及运算法则．2.符号的确定．五、课前准备教师：课件、直尺、计算器等。

学生：三角尺、练习本、铅笔、圆珠笔或钢笔。

六、教学过程（一）导入新课明代南海才子伦文叙为苏东坡《百鸟归巢图》题的数学诗：天生一只又一只，三四五六七八只。

凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石谷！诗中数字：一只又一只,三四五六七八只。

请问何来百鸟呢?（出示课件2）诗中数字:一只又一只,三四五六七八只。

在这些数中加上适当的运算符号就能得到100.1+1+3×4+5×6+7×8=100（出示课件3）（二）探索新知1.师生互动，探究有理数混合运算的顺序教师问1：小学的四则混合运算的顺序是怎样的？（出示课件5）学生回答：先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外.括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号.教师问2：我们目前都学习了哪些运算？（出示课件6）学生回答：加法、减法、乘法、除法.教师问3：一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除等多种运算，称为有理数的混合运算.下列式子含有哪几种运算？先算什么，后算什么？（出示课件7）3+50÷2×（-1）-1=5学生回答：先算乘除，后算加减.如下所示：教师问4：观察式子（-3）×（2+1）÷（5-12），应该按照什么顺序来计算？（出示课件8）学生回答：先算括号里的加减，再算乘除.总结点拨：有理数混合运算的顺序：先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.例1：计算：（出示课件9）（1）6-（-12）÷（-3） ;（2）（-48）÷8-（-25）×（-6）;（3）42×（-23）+（-34）÷（-0.25） .师生共同解答如下：解：（1）原式= 6–4=2;（2）原式= –6 – 150= – 156;（3）原式= –28+3= –25.例2：计算：（出示课件11）师生共同解答如下：按常规方法计算解：方法一：原式====方法二：（出示课件12）原式的倒数为==-20+3-5+12=-10故总结点拨：简便计算,先取倒数.例3：某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均盈利2万元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？（出示课件14）师生共同解答如下：解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为(–1.5)×3+2×3+1.7×4+(–2.3)×2= –4.5+6+6.8 –4.6=3.7（万元）答：这个公司去年全年盈利3.7万元.2.师生互动，探究计算器的应用教师问5：出示下面的计算器，同学们会用计算器吗？（出示课件16）学生回答：会用.教师问6：计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器进行比较复杂的数的计算比笔算要快捷得多. 提倡在明确算理的情况下，恰当地使用计算器进行一些比较复杂的有理数加减乘除法混合运算.请同学们用计算器完成下面的题目：－25÷5－15×(－2 3)．师生共同解答如下：解：按键顺序为（－）25÷5－15×（－）2÷3＝就可得结果为5.注：不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明．总结点拨：用计算器进行加减乘除混合运算时，一般按式子所表示的顺序进行即可，其中要注意符号键（-）的使用.教师问7：如何用计算器进行有理数的混合运算?你会使用计算器计算（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2吗？学生回答：如果计算器带符号键，只需按键:（-） 1 . 5 × 3 + 2 × 3 + 1 . 7 × 4 + （-） 2 . 3 × 2总结点拨：在用计算器进行有理数除法运算时，如果先确定商的符号，那么只需用计算器计算商的绝对值，可以减少按键的次数（对比有理数的乘法运算）.（三）课堂练习（出示课件18-25）1.下列各式中，结果相等的是（ ）A. 6÷(3×2)和 6÷3×2B. (–120+400)÷20和–120+400÷20C. –3–(4–7)和–3–4–7D. –4×(2÷8)和 –4×2÷82.计算|−12|−12的结果是（ ）A.0B.1C.-1D.143. 某地某天的最高气温是6℃，最低气温是–4℃，则该地当天的温差为______℃．4.计算：（1）23×（-5）-（-3）÷3128 ；（2）-7×（-3）×（-0.5）+（-12）×（-2.6）5. 计算：（1）2×（-3÷19）-4×（-3）+15；（2）-8+（-3）×[-4÷（-14）+2]-32÷（-2）6. 阅读下面的解题过程：计算解：原式=(第一步)=（–15）÷（–25）第二步）= （第三步）回答：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处错误是第____________步，错误原因是_____________；第二处错误是第_____________步，错误原因是_____________ .（2）写正确的解题过程.7. 一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是–1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃. 已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度为多少?（山脚海拔0米）参考答案：1.D2.A3.104.（1）13；（2）20.75.解：（1）原式=2×(–27)–(–12)+15= –54+12+15= –27（2）原式= –8+(–3)×(16+2)–9÷(–2)= –8+(–3)×18 –(–4.5)= –8 –54+4.5= –57.56.（1）二运算顺序有误三结果有误（2）解：7. 解：依题意得[5–(–1)]÷0.8×100=6÷0.8×100=750(米)答：这个山峰的高度为750米.（四）课堂小结今天我们学了哪些内容:有理数的加减乘除混合运算顺序先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.（五）课前预习预习下节课（1.5.1）41页到42页的相关内容。

1.4.2 有理数的除法第2课时学习目标：1.进一步理解有理数的加减乘除法则，能熟练地进行有理数的加减乘除运算.2.通过有理数的加减乘除运算的学习，体会数学知识的灵活运用. 学习重点：能熟练地进行有理数的加减乘除运算.学习难点：运算顺序的确定与性质符号的处理教学方法：观察、类比、对比、归纳教学过程一、回顾旧知引入新课：1、有理数的除法可以转化为什么？2、乘法有运算性质简化运算，那乘除混合运算首先要干什么？二、展示目标1.进一步理解有理数的加减乘除法则.2.掌握并熟练有理数的加减乘除运算；（重点）3.能正确地运用有理数的运算顺序进行相关计算.（难点）三、 新课讲授要点探究1：乘除混合运算问题1：计算（师先带领学生一起做，熟悉乘除混合运算计算步骤；然后让学生做针对训练，注意易错点把它展示出来并改正）针对训练：()512557⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭（1）512.5()84-÷⨯-（2）方法归纳： 乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果(注意：乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算).探究点2：有理数的加减乘除混合运算问题1：下列式子含有哪几种运算? 先算什么，后算什么？（让学生学会观察、类比与对比小学混合运算步骤、归纳出有理数的混合运算步骤） 135021?5⎛⎫+÷⨯--= ⎪⎝⎭问题2：观察式子 -3×(2 + 1)÷(5 - 12)，应该按照什么顺序来计算？归纳总结：有理数混合运算的顺序：先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.（总结归纳后学生立马做练习，并老师讲一个做一个）针对训练（生单独做，选一组同学上黑板上来做。

注意学生易错的点）（1）6-（-12）÷（-3）；（2）（-48）÷8-（-25）×（-6）；（3） 3×(-4)+(-28)÷7（4）42×（-32）+（-43）÷（-0.25）.例2. 请你仔细阅读下列材料，然后回答问题：（培养学生观察与总结归纳的能力，可让优生来总结方法）计算： （-130）÷（32-101+61-52） 解法一：原式=（-301）÷[32+61-(101+52)] =（-301）÷（65-21） =（-301）×3=-101. 解法二：原式的倒数为 （32-101+61-52）÷（-130） =（32-101+61-52）×（-30） =-20+3-5+12=-10.故（-130）÷（32-101+61-52）=-101.根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：（-421）÷（61-143+32-72）.探究点3：有理数混合运算的应用（培养学生从实际问题抽象出数学问题，并正确使用算式） 例3 某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均每月盈利2万元，7~10月平均每月盈利1.7万元，11~12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？ （问：学生门用了哪些方法？可否一题多解、哪种方法简洁）四、巩固提高下面两题的解法正确吗？若不正确，你能发现问题出在哪里吗？（易错点）；⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷213161)1(11163211116362113266111236⎛⎫÷- ⎪⎝⎭=÷-÷=⨯-⨯=-=解法一：11163211661(6)61⎛⎫÷- ⎪⎝⎭⎛⎫=÷- ⎪⎝⎭=⨯-=-解法二：1(2)36.6⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭13663(1)3⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭=-÷-=解法一：1366113()661113.6612⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭=-⨯⨯-=⨯⨯=解法二：五、课堂小结：1. 有理数加减乘除混合运算的顺序是什么？请你用自己的语言说一说.2. 本节课涉及到利用有理数运算解决实际问题的应用.通过本节课的学习，你有哪些认识和体会？六、评价反思.概括总结七、布置作业.形成技能（见精准作业布置单）八、板书设计。

黑狼口中学课堂教学设计_七年级上册学科：数学主备人：纪文静审核人：卢志祥教学设计：一、复习旧知有理数的除法法则：有理数除法法则一：两数相除，同号得___，异号得＿＿，并把绝对值相＿＿.0除以任何一个不等于0的数，都得＿.有理数除法法则二：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的＿＿＿.1.计算(1)（−8）÷（−14）(2)(−12) ÷ 3（3）0 ÷(-25) (4) (-1) ÷ 3. 2.计算（1）(-29) ÷3×13(2)-6 ÷(－0.25)×1114混合运算的顺序是什么？二、应用新知，体验成功例1：计算例2：某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均每月盈利2万元，7~10月平均每月盈利1.7万元，11~12月平均每月亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何？如何用计数器进行有理数的混合运算运算?例3：用计算器计算何？(-1.5)×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2.三、练一练1.(1)18−6÷(−2)×(−13)(2) 11+(−22)−3×（−11）(3)(−0.1)÷12×(−100)(4)215×(13−12) × 311÷(−114)2.观察下面同学的解法正确吗？若不正确，你能发现下面解法问题出在哪里吗？1 6 ÷(13−12)解：16÷(13−12)=16 ÷13−16÷12=16 ×3−16×2=12−13=16解：3.请你仔细阅读下列材料：再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：4.根据实验测定：高度每增加1 km，气温大约降低6 ℃.某登山运动员在攀登某山峰的途中发回信息，报告他所在高度的气温为-15 ℃，如果当时地面温度为3 ℃，登山运动员所在位置的高度能确定吗？解：答：登山运动员所在位置的高度为3 km.四、课堂小结本节课你学到了那些知识？五、作业：（必做题）教科书第38~39页习题1.4第8～11题(选做题）1.我国是一个水资源贫乏的国家，为了节约用水，某市制定了以下用水价格：每月每户用水不超过5吨，每吨水费以2.15元进行计算，5吨以上但不超过9吨，按每吨8.15元计算，9吨以上按每吨16.15元计算.有一家庭某月用水18吨，那么他应该支付水费多少元？2.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是2.求的值.板书设计1.4.2有理数的除法（2）例1：计算教学反思：。

人教版数学七年级上册精品教案《1.4.2 有理数的除法》一. 教材分析《1.4.2 有理数的除法》是人教版数学七年级上册的教学内容。

本节课主要让学生掌握有理数除法的基本运算方法，理解有理数除法的运算规则，并能灵活运用有理数除法解决实际问题。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生掌握有理数除法的运算方法，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的加法、减法、乘法运算，对有理数的运算有一定的基础。

但是，学生可能对有理数除法的运算规则理解不深，容易与整数除法混淆。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解有理数除法的运算规则，并通过例题和练习题，让学生巩固所学知识。

三. 教学目标1.让学生掌握有理数除法的基本运算方法。

2.让学生理解有理数除法的运算规则。

3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

4.让学生能够灵活运用有理数除法解决实际问题。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握有理数除法的基本运算方法，理解有理数除法的运算规则。

2.教学难点：让学生理解有理数除法中的符号变化和运算规则，能够灵活运用有理数除法解决实际问题。

五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解有理数除法的运算规则和例题，让学生理解有理数除法的运算方法。

2.实践法：学生通过自主练习和小组讨论，巩固有理数除法的运算方法。

3.引导法：教师引导学生思考有理数除法中的问题，培养学生的逻辑思维能力。

六. 教学准备1.PPT课件：教师准备有理数除法的PPT课件，内容包括运算规则、例题和练习题。

2.练习题：教师准备有理数除法的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学工具：教师准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引导学生思考有理数除法的运算方法。

例如：小明有3个苹果，每个同学分1个苹果，小明需要分给几个同学？让学生回答问题，引出有理数除法的概念。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT课件，呈现有理数除法的运算规则和例题。

《1.4.2有理数的除法》第二课时本节课的内容是《新人教版七年级数学》教材中的第一章第四节 有理数的乘除法，有理数的混合运算是本节的重点，是学好后续内容的重要前提。

本节课是在学习了有理数乘除法的基础上进行的，是熟练进行有理数运算的必备知识，它与有理数的其它运算形成了一个完整的知识体系。

通过本节学习，让学生感受数学学习的乐趣，体验数学思维的力量，发展学生自主创新的意识。

【知识与能力目标】熟练掌握有理数除法法则，能够熟练进行有理数的除法运算及四则混合运算。

【过程与方法目标】经历探索有理数运算的过程，获得严谨，认真的思维习惯和解决问题的经验。

【情感态度价值观目标】敢于面对数学活动中的困难，有解决问题的成功经验。

【教学重点】熟练进行有理数的除法运算以及四则混合运算。

【教学难点】如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算。

收集相关文本资料，相关图片，相关动画等碎片化资源。

【活动一】复习引入：问题：请分别说出有理数加法、减法、乘法、除法的运算法则。

混合运算的顺序是怎样的？ 混合运算的顺序：先乘除后加减，如果有括号，先算括号里面的。

【活动二】例题讲解：例8、计算：（1）-8+4÷（-2）（2）（-7）×（-5）-90÷（-15）解：（1）原式=-8+（-2）=-10（2）原式=35-（-6）=35+6=41例9、某公司去年1～3月平均每月亏损1．5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1．7万元，11～12月平均每月亏损2．3万元．这个公司去年总的盈亏情况如何？解：记盈利额为正数，亏损额为负数，这个公司去年全年亏盈额（单位：万元）为： （-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=-4.5+6+6.8-4.6=3.7答：这个公司去年全年盈利3.7万元．【活动三】巩固练习：1、书P36练习：计算：（1）6-（-12）÷（-3）（2）3×（-4）+（-28）÷7（3）（-48）÷8-（-25）×（-6）（4）42×（-32）+（-43）÷（-0.25） 2、小明在计算（-6）÷（12+13）时，想到了一个简便方法，计算如下： （-6）÷（12+13） =（-6）÷12+（-6）÷13 =-12-18=-30请问他这样算对吗？试说明理由．补充练习：1、计算：（1）-3÷2÷（-2） （2）（－5）÷（－15）÷（－3） （3）－1÷（－5）×51；。

1.4.2有理数的除法教学目标（一）知识技能1、掌握有理数的加减乘除混合运算顺序，并能准确进行运算；3、能解决有理数混合运算的应用题．（二）过程方法在小学已有的乘除法混合运算顺序知识的基础上，把知识推广运用到有理数的范围，用类比的方法，感知新知和旧知的联系.（三）情感态度1..结合实际问题，体验数学的实用价值.教学重点加减乘除混和运算。

教学难点运算时一定要注意运算顺序。

复习引入1.复习有理数的乘除法法则（两个）．（1）除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数（2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

零除以不等于零的数。

都得0。

教学过程1、例题分析例1 计算：（1）－54×（－241）÷（－421）×92； （2）63×（－194）+（－71）÷（－0．9）．解：（1）－54×（－241）÷（－421）×92＝－（54×929249⨯⨯） ＝-6（2）63×（－194）+（－71）÷（－0．9）．＝（-91）+6310＝635390-说明：（1）将除法转化为乘法，再运用乘法的法则进行计算也可以从左至右依次进行计算，有理数的除法的符号法则与有理数的乘法法则是一样的；（2）先算乘除，再算加减．2、共同讨论例2 观察下列解题过程，看有没有错误．如果有，请说明错误的原因，并给予纠正；如果没有错误，请指明用了什么运算律．计算：－9÷3223⨯=－9÷1=－9．分析：－9÷3223⨯是乘除混合运算，应该从左到右按顺序进行计算，或者运用除法的法则将除法统一成乘法，再按乘法法则进行计算．答：解法有错误，错误的原因是在只含乘除的同级运算里，没有按从左到右的顺序进行，而错误地先算3223⨯，正确的解答是： －9÷3223⨯=－9×3232⨯=－4． 说明：这是一个不注意就会出现的错误，另外，本例是阅读理解错题，是当前中考的一个热点题型．3.归纳概括：有理数加减乘除混合运算，无括号时，“先乘除，后加减”，有括号时，先算括号内的，同级运算，“从左到右”。

1.4.2有理数的除法（二）教学目标：知识与技能：1、使学生理解有理数倒数的意义；2、使学生掌握有理数除法法则，能够熟练地进行除法运算。

过程与方法：教法主要采用启发式教学；学法引导学生自主探索去观察、交流、归纳。

情感、态度、价值观：培养学生观察、归纳、概括及运算能力教学重点：熟练进行有理数乘除法运算教学难点：商的符号的确定教学过程：（一）提出问题1..叙述有理数乘法法则2.叙述有理数除法法则（二）、试一试提问：用有理数乘法法则形式来叙述有理数除法法则?答：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何不为0的数，都得0（三）、探索例2 化简下列分数：(1)123-；(24515--；(3)123-解：(1)123-=(-12)÷3=-4；(2)4515--=(-45)÷(-15)=3；(3)123-=12⎛⎫- ⎪⎝⎭÷3=-16分数符号的规律：分子、分母的符号可以移动到分数线前面. 例3 计算：(1)6247⎛⎫- ⎪⎝⎭÷(-6)；(2) -3.5÷78×34⎛⎫- ⎪⎝⎭；(3)117227⎛⎫--⎪⎝⎭÷334；(4) (-7)÷3-20÷3解：(1)6247⎛⎫- ⎪⎝⎭÷(-6)=624+7⎛⎫⎪⎝⎭×16(先定符号)=4+17=417(乘法分配律)(2) -3.5÷78×34⎛⎫- ⎪⎝⎭=72×87×34=3 (先定符号后定值)(3)117227⎛⎫--⎪⎝⎭÷334=-152×415-157×415(注意符号) =-2-47=-247；(4) (-7)÷3-20÷3=(-7-20)÷3=(-27)÷3=-9 课堂练习：(1)化简：①488-；②2436--；③5-(2)计算：①92711⎛⎫-⎪⎝⎭÷9；②(-6)÷(-4)÷115⎛⎫- ⎪⎝⎭；③-0.25÷23⎛⎫- ⎪⎝⎭×315⎛⎫- ⎪⎝⎭(3)填空：①如果a＞0，b＜0，那么ab______0；②如果a＜0，b＞0，那么ab______0；③如果a＜0，b＜0，那么ab______0；④如果a=0，b＜0，那么ab______0(4)判断下列各式是否成立①a a ab b b-==--；②a ab b-=-（四）、归纳小结你认为进行有理数乘除法运算时需要注意哪些问题？（五）、作业设计必做部分课本P39：8（1）9选做部分课本P39：10、11教学后记：。

七年级（人教版）集体备课教学设计：1.4.2《有理数的除法（2）》一. 教材分析《有理数的除法（2）》这一节的内容是在学生已经掌握了有理数的加减乘除的基础上进行学习的，目的是让学生掌握有理数除法的基本运算方法，并能够熟练地进行计算。

教材通过例题和练习题的形式，让学生在实际操作中掌握有理数除法的运算规则。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加减乘除的基本运算，但是对于除法运算的理解仍然有所欠缺，特别是在处理负数除法的时候，容易出错。

因此，在教学这一节的时候，需要让学生通过实际的操作，理解除法运算的规则，并能够熟练地进行计算。

三. 教学目标1.让学生掌握有理数除法的基本运算方法。

2.让学生能够熟练地进行有理数除法的计算。

3.让学生理解除法运算的规则，并能够灵活运用。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握有理数除法的基本运算方法，并能够熟练地进行计算。

2.教学难点：让学生理解除法运算的规则，特别是在处理负数除法的时候。

五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等教学方法，通过教师的讲解和示范，学生的练习和讨论，让学生在实际操作中掌握有理数除法的运算规则。

六. 教学准备1.教学PPT2.粉笔、黑板七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数的加减乘除的基本运算，引出有理数的除法运算，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现教材中的例题和练习题，让学生直观地看到有理数除法的运算过程。

3.操练（10分钟）教师通过示范和讲解，让学生跟随老师一起完成一些有理数除法的运算，让学生在实际操作中掌握有理数除法的运算规则。

4.巩固（10分钟）学生独立完成教材中的练习题，教师巡回指导，帮助学生巩固有理数除法的运算方法。

5.拓展（10分钟）教师通过出示一些有理数除法的实际问题，让学生进行讨论和解答，提高学生解决问题的能力。

6.小结（5分钟）教师引导学生对这一节课的学习内容进行小结，帮助学生梳理知识，形成体系。

1.4.2有理数的除法（第二课时）（精选五篇）第一篇：1.4.2有理数的除法(第二课时)1.4.2 有理数的除法（第二课时）孙臻教学目标 1．知识与技能①会化简分数．②掌握有理数乘、除运算的法则，能够熟练运算．③掌握有理数加、减、乘、除运算的法则、运算顺序，能够熟练运算．2．过程与方法经历探索有理数运算的过程，获得严谨，认真的思维习惯和解决问题的经验．3．情感、态度与价值观敢于面对数学活动中的困难，有解决问题的成功经验．教学重点难点重点和难点：如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算．教与学互动设计（一）板书课题，揭示目标本节课我们学习“1。

4。

2有理数的除法”，这节课的学习目标为：①会化简分数．②能够熟练进行有理数乘除混合运算．③正确而合理的进行有理数加、减、乘、除混合运算，掌握运算顺序．（二）指导自学自学指导小学里我们知道，除号与分数线可以互相转换，如=3÷8，利用这个关系，你能将下列分数化简吗？-、12-7、-36-143823-45、-15想一想观察式子111135×（－）×÷里有哪种运算，应532114该按什么运算顺序来计算？然后让学生阅读课本P.35—P36的内容，5分钟左右，学生讨论交流。

（三）学生自学1．学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效． 2．检查自学效果一、化简下列分数-、23-4512-7、、-15-36-14二、计算（1）-3÷2×（-2）（2）-48÷8-（-25）×（-6）（3）（-3）÷8（4）-8）+4÷（-2）三、小明在计算（-6）÷（+）时，想到了一个简便方法，计算如下：解：（-6）÷（+）=（-6）÷+（-6）÷***2131213=-12-18 =-30 请问他这样算对吗？试说明理由．分别出示上述题目，让几个学生上台板演，其他学生练习本上完成，教师巡视指导，帮助学困生建立学习兴趣。

1.4.2 第二课时有理数的四则混合运算一、教学目标（一）学习目标1.掌握有理数的加减乘除混合运算．2.会综合应用知识解决实际问题；了解用计算器计算有理数的四则运算的方法．（二）学习重点掌握有理数的加减乘除混合运算．（三）学习难点掌握运算顺序以及灵活运算法则．二、教学设计（一）课前设计1.预习任务计算下列各题（1）()()()2382⨯-+-÷-= -2 ； （2）()()562---÷= -2 ，（3）()()()24372-÷--⨯-= 22 ； （4）()3216753⎡⎤⎛⎫-÷-⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦= 79240- ． 观察上面四个小题，你发现有理数的混合运算的运算顺序是先乘除、后加减，如果有括号，先算小括号里面的，再算大括号里面的.2.预习自测（1）计算：10+2÷13×（﹣2） 【知识点】有理数的混合运算．【解题过程】解：原式=10+2×3×（﹣2）=10﹣12=﹣2．【思路点拨】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．【答案】﹣2．（2）计算：．【知识点】有理数的除法．【解题过程】解：=．【思路点拨】把除法变为乘法，再按照乘法的分配律进行计算．【答案】23．（3）计算．【知识点】有理数的混合运算．【解题过程】解：原式=﹣×﹣×= ×（﹣﹣）=﹣．【思路点拨】先把除法化为乘法，然后利用乘法的分配律进行计算．【答案】﹣．（4）计算：3.75×（2﹣1）+85%÷3．【知识点】有理数的混合运算．【解题过程】解：原式= ×+÷= +×= += ．【思路点拨】根据有理数混合运算顺序先计算括号内的，再计算乘除运算，最后计算加减即可得．【答案】．（二）课堂设计1.知识回顾有理数的混合运算中，先算__乘除___，再算__加减___，如果有括号，先算__括号内的__，再算_括号外的__.2.问题探究探究一掌握有理数的加减乘除混合运算．★▲●活动①回顾旧知师问1：在小学里，加减乘除四则运算的顺序是怎样的？学生举手抢答．总结：先乘除后加减，同级运算从左往右依次进行，有括号的，先算括号内的，另外还要注意灵活应用运算律．扩充到有理数的范围内，四则运算依然适用．例1．计算： （1）－8+4÷（－2）；（2）（－7）×（－5）－90÷（－15）．师问2：你认为这两个算式的运算顺序是怎么样的？生答：（1）按运算顺序，先做除法，再做加法．（2）先算乘、除法，然后做减法．师讲：那同学们就动手做一做吧.师生活动：有两名中等学生到黑板板演，结束后由学生点评.师问3：你认为这两个题目中什么地方最容易出错？师生活动：小组交流后得出结论生答：第1题中，除法运算后的结果是负数，可能会忘掉，第2题中除法运算后的结果是负数，减去一个负数时，可能忘了变号.总结：在计算过程中，最容易出错的问题是符号问题，当题目中出现负号时要高度预警，特别要注意.【设计意图】通过例题的板演，让学生动手，体会解答过程，体会计算中最容易出错的符号问题.●活动② 强化练习 巩固新知练习：计算：（1）()()6123--÷- ； （2）()()34287⨯-+-÷；（3）()()()488256-÷--⨯- ； （4）()23420.2534⎛⎫⎛⎫⨯-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 师生活动：由4个同学在黑板上板演、再由学生点评.【知识点】有理数的混合运算.【解题过程】解：（1）()()6123--÷-=64-=2（2）()()34287⨯-+-÷=()124-+-=－16（3）()()()488256-÷--⨯-= 6150--=－156（4）()23420.2534⎛⎫⎛⎫⨯-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=283-+=－25【思路点拨】注意观察运算结构，确定运算顺序，还需注意计算结果的符号问题.【答案】（1）2.（2）－16，（3）－156，（4）－25.【设计意图】在例题讲完之后，紧跟4个练习，让学生能够尽快熟练掌握有理数的混合运算. 探究二 会运用综合应用知识解决实际问题▲●活动① 体会实际问题中的有理数的混合运算例9：某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈利情况如何？【知识点】实际问题中有理数的混合运算．【解题过程】解：（－1.5）×3+2×3+1.7×4+（－2.3）×2=－4.5+6+6.8－4.6=3.7（万元）．答：这个公司去年全年盈利3.7万元．【思路点拨】盈利与亏损是具有相反意义的量，我们把盈利额记为正数，亏损额记为负数，那么公司去年全年亏盈额就是去年1～12月的所亏损额和盈利额的和．【答案】全年盈利3.7万元．【设计意图】根据分析相反意义的量，弄清“平均每月”的含义，让学生体会生活中的有理数的混合运算.●活动② 计算器的使用师讲： 计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器进行比较复杂的数的计算，比笔算要快捷得多．例如：用计算器计算例9中的：（－1.5）×3+2×3+1.7×4+（－2.3）×2师生活动：学生阅读课本第37页有关内容，按课本介绍的方法操作．教师巡视，关注学习有困难的学生，给予指导．【设计意图】让学生体会数学计算与现代科技的联系.3.课堂总结知识梳理（1）掌握有理数混合运算的运算顺序.（2）理解有理数混合运算中的易错点：符号问题.（3）能从实际问题中提炼有理数混合运算的模型，了解用计算器计算有理数的混合运算.重难点归纳（1）在运算过程中，一级运算的结果出现负号时，注意要有整体意识.（2）混合运算的运算顺序.。