【免费】六年级数学下-比例的应用第1课时比例尺(1)人教

3.比例的应用第1课时比例尺（1）教学内容教材第53页及例1。

教学目标知识与技能1.从学生的生活实际出发认识比例尺，理解比例尺的意义。

2.认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺和数值比例尺进行互化。

3.能根据实际距离和图上距离求一幅图的比例尺。

过程与方法经历比例尺的探究过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活的密切关系。

情感态度与价值观在学习活动中，体验数学知识与日常生活之间的密切联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的探究意识和创新意识。

重点、难点重点理解比例尺的意义。

难点利用比例尺的相关知识解决问题。

教法与学法教法情境激趣，引导探究。

学法小组合作，自主探究。

教学准备教具准备：多媒体课件。

学具准备：地图、直尺等。

教学中，引导学生通过自学、讨论、理解比例尺的意义，掌握两种比例尺的互化方法，使学生在自主探究中，极大提高自学能力。

课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、引入新课。

课件展示两幅比例尺不同的中国地图。

提问：这两幅地图上，北京到上海的图上距离相同吗？同样是北京到上海的距离，为什么在地图上它们之间的距离不一样呢？今天，我们学习新的内容——比例尺。

观看课件，思考教师提出的问题。

1.一幅图的比例尺是1∶50000，它表示图上距离是实际距离的（150000）。

2.是（线段）比例尺，它表示图上（1cm）的距离相当于实际距离（5）km,把它改写成数值比例尺是）。

（3.把数值比例尺1∶80000改写成线段比例尺是4.甲地到乙地的实际距离是5km,在一幅地图上是10cm，这幅地图的比例尺是多少？答案：5km=500000cm10cm∶500000cm=1∶50000答：这幅地图的比例二、自主探索，体验新知。

1.理解比例尺的意义。

（1）学生阅读教材第53页上面的内容。

思考：什么叫比例尺？（2）指名学生回答，教师板书。

2.认识数值比例尺和线段比例尺。

（1）课件出示教材第54页两幅图的比例尺。

提问：这两种比例尺有什么区别？（2）教师引导学生认识这两种比例尺。

比例尺的应用【优质一等奖创新教案】班海数学精批——一本可精细批改的教辅比例尺的应用第1课时利用比例尺求实际距离教学目标：1.学会利用比例尺的知识求实际距离。

2.使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问题的能力。

3.从实际生活入手，培养学生的思维能力。

教学重点：进一步认识比例尺。

教学难点：根据比例尺求实际距离。

教学准备：教师准备多媒体课件。

教学过程：一、创设情境，初步感知1．谈话：上一节课我们一起认识了比例尺？谁还记得什么是比例尺吗？2．教师提问：在生活中你在哪些地方看到过“比例尺”？让学生举例，并说一说比例尺的前项、后项的倍数关系和比例尺的实际含义。

3．说明：利用比例尺，可以解决一些简单的实际问题，这节课就学习比例尺的应用。

【设计意图：从生活中常见的例子导入新课，能发现比例尺在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。

】二、体验合作，自主探究1.出示信息窗，学生观看大屏幕。

提问：从屏幕中你获得哪些数学信息？（学生回答）你能提出什么问题？根据学生提出的问题，教师板书：雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？2.师：怎样解决雏鹰少年足球队从济南到达青岛时所用的时间？生可能会答道：（1）要用路程除以速度。

（2）需要先求从济南到青岛的实际距离。

（3）要求出实际距离，得先量出图上距离。

师：同学们的想法很正确，下面请大家以小组为单位合作解决。

（小组合作解答，教师巡视）3.汇报交流。

师：哪个小组先说一说你们是怎样解答的？生：我们组先量出图上距离是4厘米，再用列方程解比例的方法求出实际距离，然后用“路程÷速度”求出时间。

解法如下：解：设济南到青岛的实际距离为x厘米。

根据图上距离∶实际距离=比例尺，列方程为：4∶x=1∶8000000x=3200000032000000厘米=320千米320÷100=3.2（小时）师：还有不同解法吗？可能会有学生这样解答：4×8000000=32000000（厘米）=320（千米）320÷100=3.2（小时）师：说一说你们是怎样想的？生：我们是这样想的：根据比例尺“1∶8000000”推出实际距离是图上距离的8000000倍，所以从济南到青岛的实际距离可用“4×8000000”求出，求出的数值单位是厘米，所以还要把这个数量的单位转化为“千米”，最后利用“路程÷速度”求出时间。

比例的应用【知识梳理】1.比例尺。

（1）意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

图上距离：实际距离=比例尺或实际距离图上距离=比例尺 （2）分类：①按表现形式分，可以分为数值比例尺和线段比例尺；② 按将实际距离缩小还是放大分，可以分为缩小比例尺和放大比例尺。

（3）已知图上距离和实际距离，求比例尺的方法。

先把图上距离和实际距离统一单位，再用图上距离比实际距离，然后把它化简成前项是1或后项是1的比，得出比例尺。

（4）已知比例尺和图上距离，求实际距离的方法。

可以根据“实际距离图上距离=比例尺”用解比例的方法求出实际距离，也可以利用“实际距离=图上距离÷比例尺”直接列式计算。

（5）已知比例尺和实际距离，求图上距离的方法。

可以根据“实际距离图上距离=比例尺”用解比例的方法求出图上距离，也可以利用“图上距离=实际距离×比例尺”直接列式计算。

（6）应用比例尺画图。

①确定比例尺；②根据比例尺求出图上距离；③画图；④ 标出所画图的名称和比例尺。

要点提示：①比例尺是一个比，表示两个同类量间的倍比关系，不能带单位名称。

②图上距离一般用厘米作单位，实际距离一般用米或千米作单位，计算比例尺时一定要先统一单位。

③为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。

2.图形的放大与缩小。

（1）特点：形状相同，大小不同。

（2）将图形放大或缩小的方法。

一看，看原图形各边占几格；二算，按已知比计算出放大图或缩小图的各边占几格；三画，按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。

要点提示：把图形每条边按相同倍数放大（或缩小）后，形状不变，相对应的角的度数也不变。

3.用比例解决问题。

根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系，再根据正、反比例关系列出相应的比例并求解。

要点提示：用正、反比例解决问题的关键是确定成什么比例关系。

【诊断自测】1.填空。

（1）在比例尺是1：2000000的地图上，量得两地距离是38厘米，这两地的实际距离是( )千米。

比例的应用第一课时教学内容：比例尺教学目标：1．使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。

2．认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。

3．理解比例尺的书写特征。

教学重点：比例尺的意义。

教学难点：将线段比例尺改写成数值比例尺。

教学过程：一、揭示课题1．出示地图。

（挂图）（1） 学生观察地图，找到图中标注的比例尺。

（2） 教师说明比例尺的作用。

师：在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。

这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。

这个比就是我们要学习的内容——比例尺。

2．板书课题：比例尺。

二、探索新知1．什么叫做比例尺？师：一幅地图的图上距离的比，叫做这幅图的比例尺。

板书：图上距离:实际距离=比例尺或比例尺实际距离图上距离 2．数值比例尺。

（1） 出示课文插图。

（2） 找到“比例尺1：100000000”。

（3） 认识数值比例尺。

① 1：100000000是数值比例尺。

② 1：100000000表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘米。

（并做相应板书。

③ 因为1千米=1000米1米=100厘米所以1厘米：100000000厘米=1厘米：1000千米1：10000000也可以表示图上距离1厘米相当于实际距离1000千米。

④ 1：100000000有时也写成分数形式1000000001。

3．线段比例尺。

（1） 出示课文插图。

㎞（2） 找到“比例尺 ”。

（3） 认识线段比例尺。

①说明：“比例尺”是线段比例尺。

②“比例尺 ”表示图上距离1厘米相当于实际距离50千米。

（写出相应板书）（4） 改写成数值比例尺。

（例1）① 你会把这个线段比例尺改成数值比例尺吗？② 学生尝试改写，并与同学交流，最后师生共同改写。

板书：图上距离：实际距离=1㎝：5000000㎝=1：50000004．放大比例尺。

六年级下册数学教案第四单元3．比例的应用第1课时比例尺（1）人教版教案：六年级下册数学教案第四单元3．比例的应用第1课时比例尺（1）人教版一、教学内容本节课的主要内容是比例尺的概念和应用。

我们将学习如何将实际距离转换为地图上的距离，以及如何根据比例尺计算实际距离。

二、教学目标1. 学生能够理解比例尺的概念，并知道不同比例尺表示的实际距离之间的关系。

2. 学生能够运用比例尺计算实际距离，提高解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：学生理解比例尺的概念，以及如何根据比例尺计算实际距离。

2. 教学重点：学生能够运用比例尺解决实际问题。

四、教具与学具准备1. 教具：地图、直尺、彩笔2. 学具：练习本、彩笔五、教学过程1. 引入：通过展示一幅地图，引导学生观察地图上的距离和实际距离之间的关系。

提问：“你们知道地图上的距离和实际距离是如何相互转换的吗？”2. 讲解：介绍比例尺的概念，解释比例尺是如何表示地图上的距离和实际距离之间的比例关系的。

通过示例，讲解如何根据比例尺计算实际距离。

3. 练习：学生分组进行练习，运用比例尺计算地图上的距离和实际距离。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4. 应用：学生分组讨论，思考如何运用比例尺解决实际问题。

教师引导学生思考比例尺在生活中的应用，如测量两地之间的距离、设计旅游路线等。

六、板书设计1. 比例尺的概念2. 比例尺的计算方法3. 比例尺的应用七、作业设计1. 题目：根据比例尺计算地图上的距离和实际距离。

题目1：一幅地图的比例尺是1:1000000，地图上两个城市之间的距离是3厘米，求这两个城市之间的实际距离。

题目2：一幅地图的比例尺是1:50000，地图上两个城市之间的距离是10厘米，求这两个城市之间的实际距离。

答案：题目1：3厘米× 1000000 = 3000000厘米 = 30公里题目2：10厘米× 50000 = 500000厘米 = 50公里2. 题目：运用比例尺解决实际问题。

【教学内容】《义教课标实验教科书数学》（人教版）六年级下册第48-49页比例尺及应用。

【教学目标】1、学生理解和掌握图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系：图上距离∶实际距离=比例尺或图上距离实际距离 = 比例尺。

掌握求比例尺、实际距离、图上距离的计算方法。

2、让学生学会使用电子地图，包括会使用电子地图上的放大、缩小、漫游、测距等工具，根据需要找到目的点。

通过查看电子地图了解所居住地周围的环境，学会使用网上的电子地图解决实际问题。

【教学重点】比例尺的意义。

【教学难点】设未知数时长度单位的使用。

【教学准备】多媒体课件【自学内容】见预习作业【教学预设】一、自学反馈1、什么叫做比例尺？一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

2、怎样求比例尺？求图上距离和实际距离的最简整数比。

3、一栋楼房东西方向长40m，在图纸上的长度是50cm。

这幅图纸的比例尺是多少？（1）学生尝试独立求比例尺。

（2）汇报交流50cm：40m＝50cm：4000cm＝1：80（3）你是怎么想的？二、关键点拨1、求比例尺。

（1）怎样求一幅图的比例尺？先写出图上距离与实际距离的比，再化成最简整数比。

（2）比例尺有什么特点？比例尺是前项或后项为1的比。

（3）（1：500000）或（线段比例尺）2、求实际距离。

（1）约是10cm,这两地之间的实际距离大约是多少？（2）学生尝试独立列比例解答。

（3）汇报交流解：设这两地之间的实际距离大约是x厘米。

＝＝5000000 5000000cm＝50km（4）你觉得在求实际距离时要注意什么问题？实际距离一般用千米做单位。

3、求图上距离（1）学校要建一个长80米，宽60米的长方形操场，你会画操场的平面图吗？（2）学生尝试画操场的平面图。

（3）汇报交流你是怎么画的？【根据图纸大小确定比例尺，能够是数值比例尺也能够是线段比例尺，根据所确定的比例尺求出图上距离，再画图，画图后还要标上比例尺。

】三、巩固练习四、1、课本第53页练习八第1题求比例尺。

六年级下册《认识比例尺》教学内容：人教版六年级下册 P48—49教学目标：1、使学生理解比例尺的意义，并能用以解决简单的求比例尺的实际问题。

2、结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求比例尺教学难点：掌握求比例尺的方法，并能熟练解答比例尺的有关问题。

教学用具：多媒体课件教学过程：一、导入1、让学生画一条长5厘米的线段。

2、让学生画一条长10厘米的线段。

﹙学生很快画完﹚3、再画一条长1米的线段。

你有什么疑问吗？（本子没有那么长，画不出来。

）那该怎么办呢？二、新授（一）、探究比例尺的意义1、如果想把1米长的线段画在本子上，你觉得应该怎样做？﹙把这条1米长的线段按一定的比缩小，再画在本子上。

﹚2、你是用图上几厘米的线段来表示实际1米的呢？师根据学生回答板书。

并根据其中一个进行介绍。

﹙如画在图上的10厘米叫图上距离，它表示实际的1米叫实际距离。

﹚3、你能用比表示出图上距离与实际距离的关系吗？（教师指名回答，并板书计算过程。

）﹙1:100 1:200 …﹚4、图上距离与实际距离的比，我们就把它叫做这幅图的比例尺。

﹙板书课题及关系式﹚让生说出自己画图的比例尺，并分别说出1:100 1:200的意思。

再用自己的语言叙述什么叫比例尺。

5、1米长的线段画在本子上，为什么同学们画得长短不同?（缩小的倍数不一样，画出来的长短就不同。

）（二）、认识数值比例尺和线段比例尺1、出示：标有数值比例尺的中国地图让生说出比例尺1:0的意思。

﹙当学生回答出图上1厘米表示实际距离0厘米。

师可引导学生说出也就是图上1厘米表示实际距离1000千米；接着引导说出比例尺的另一种意义：图上距离是实际距离的一亿分之一，实际距离是图上距离的一亿倍。

）2出示：机器零件图说出图中的2：1表示什么意思。

﹙图上2厘米表示实际距离1厘米，由于机器零件较小，需要把实际尺寸扩大。