中考旋转的几种类型PPT资料

旋转常见模型一、遇60°旋转60°, 构造等边三角形1.点P是等边△ABC内一点, 且PC=3, PB=4, PA=5。

求∠BPC的度数。

2.如图6-2, 是等边外一点, 若, 求的度数。

图6-23.（2018年广州市节选）如图, 在四边形ABCD 中,∠B ( 60( ,∠D ( 30( ,AB ( BC.（1）∠A ∠C= °（2）连接BD , 探究AD , BD , CD 三者之间的数量关系, 并说明理由.二、遇90°旋转90°, 构造等腰直角三角形1.如图, 在正方形ABCD内部有一点P, PA= , PB= , PC=1, 求∠BPC的度数。

2.在△ABC中,∠BAC＝90°,AB＝AC,P是△ABC内一点,PA＝2,PB＝1,PC＝3,求∠APB的度数.三、遇等腰旋转顶角, 构造旋转全等FED CBA GABCDEABCDEF1.在 中, , （ ）, 将线段 绕点 逆时针旋转60°得到线段 . （1）如图1, 直接写出 的大小（用含 的式子表示）； （2）如图2, , 判断 的形状并加以证明； （3）在（2）的条件下, 连结 , 若 , 求 的值．四、半角模型说明: 旋转半角的特征是相邻等线段所成角含一个二分之一角, 通过旋转将另外两个和为二分之一的角拼接在一起, 成对称全等。

秘籍: 角含半角要旋转: 构造两次全等FED CBAG FED CBA1.如图, 在正方形ABCD 中, E 、F 分别在BC.CD 上, 且∠EAF=45°连接EF. 求证：EF=BE+DF.如图, 在正方形ABCD中, E、F分别在BC.CD上, 且∠EAF=45°连接AD, 与AE、AF分别交于M、N,求证: MN2=BM2+DM23.如图, 在正方形ABCD 的边长为2, 点E, 点F分别在边AD,CD上, 若∠EBF=45°,则△EDF的周长等于。

中考旋转的几种类型（一）正三角形类型在正ΔABC中，P为ΔABC内一点，将ΔABP绕A点按逆时针方向旋转600，使得AB与AC重合。

经过这样旋转变化，将图（1-1-a）中的PA、PB、PC三条线段集中于图（1-1-b）中的一个ΔP'CP中，此时ΔP'AP 也为正三角形。

例1. 如图：（1-1）：设P是等边ΔABC内的一点，PA=3，PB=4，PC=5，∠APB的度数是________.（二）正方形类型在正方形ABCD中，P为正方形ABCD内一点，将ΔABP绕B点按顺时针方向旋转900，使得BA与BC重合。

经过旋转变化，将图（2-1-a）中的PA、PB、PC三条线段集中于图（2-1-b）中的ΔCPP'中，此时ΔBPP'为等腰直角三角形。

例2 . 如图（2-1）：P是正方形ABCD内一点，点P到正方形的三个顶点A、B、C的距离分别为PA=1，PB=2，PC=3。

求此正方形ABCD面积。

（三）等腰直角三角形类型在等腰直角三角形ΔABC中，∠C=Rt∠, P为ΔABC内一点，将ΔAPC绕C点按逆时针方向旋转900，使得AC与BC重合。

经过这样旋转变化，在图（3-1-b）中的一个ΔP'CP为等腰直角三角形。

例3．如图，在ΔABC中，∠ACB =900，BC=AC，P为ΔABC内一点，且PA=3，PB=1，PC=2。

求∠BPC 的度数。

平移、旋转和翻折是几何变换中的三种基本变换。

所谓几何变换就是根据确定的法则，对给定的图形(或其一部分)施行某种位置变化，然后在新的图形中分析有关图形之间的关系．这类实体的特点是：结论开放，注重考查学生的猜想、探索能力；便于与其它知识相联系，解题灵活多变，能够考察学生分析问题和解决问题的能力．在这一理念的引导下，近几年中考加大了这方面的考察力度，特别是2006年中考，这一部分的分值比前两年大幅度提高。

为帮助广大考生把握好平移，旋转和翻折的特征，巧妙利用平移，旋转和翻折的知识来解决相关的问题，下面以近几年中考题为例说明其解法，供大家参考。

（一）正三角形类型在正ΔABC中，P为ΔABC内一点，将ΔABP绕A点按逆时针方向旋转600，使得AB与AC重合。

经过这样旋转变化，将图（1-1-a）中的PA、PB、PC三条线段集中于图（1-1-b）中的一个ΔP'CP中，此时ΔP'AP 也为正三角形。

例1. 如图：（1-1）：设P是等边ΔABC内的一点，PA=3， PB=4，PC=5，∠APB的度数是________.（二）正方形类型在正方形ABCD中，P为正方形ABCD内一点，将ΔABP绕B点按顺时针方向旋转900，使得BA与BC重合。

经过旋转变化，将图（2-1-a）中的PA、PB、PC三条线段集中于图（2-1-b）中的ΔCPP'中，此时ΔBPP'为等腰直角三角形。

例2. 如图（2-1）：P是正方形ABCD内一点，点P到正方形的三个顶点A、B、C的距离分别为PA=1，PB=2，PC=3。

求此正方形ABCD面积。

（三）等腰直角三角形类型在等腰直角三角形ΔABC中，∠C=Rt∠, P为ΔABC内一点，将ΔAPC绕C点按逆时针方向旋转900，使得AC与BC重合。

经过这样旋转变化，在图（3-1-b）中的一个ΔP'CP为等腰直角三角形。

例3．如图，在ΔABC中，∠ACB =900，BC=AC，P为ΔABC内一点，且PA=3，PB=1，PC=2。

求∠BPC的度数。

一．平移、旋转平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．“一定的方向”称为平移方向，“一定的距离”称为平移距离。

平移特征：图形平移时，图形中的每一点的平移方向都相同，平移距离都相等。

旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度成为与原来相等的图形，这样的图形运动叫做图形的旋转，这个定点叫做旋转中心，图形转动的角叫做旋转角．旋转特征：图形旋转时，图形中的每一点旋转的角都相等，都等于图形的旋转角。

例1．（2006年绵阳市中考试题）如图，将ΔABC绕顶点A顺时针旋转60º后得到ΔAB´C´，且C´为BC 的中点，则C´D:DB´=（）A．1:2 B．1: C．1: D．1:3分析：由于ΔAB´C´是ΔABC绕顶点A顺时针旋转60º后得到的，所以，旋转角∠CAC′=60º，ΔAB´C´≌ΔABC，∴AC´=AC，∠CAC′=60º，∴ΔAC´C是等边三角形，∴AC´=AC´．又C´为BC的中点，∴BC´=CC´，易得ΔAB´C、ΔABC是含30º角的直角三角形，从而ΔAC´D也是含30º角的直角三角形二、翻折翻折：翻折是指把一个图形按某一直线翻折180º后所形成的新的图形的变化。