小学数学概念-等量代换ppt

《曹 冲 称 象》
我有个办法能称 出大象的重量。
1个西瓜=4千克
每个苹果都一 样重
5个苹果=1千克
？个
一个西瓜和 个苹果同样重。
1个西瓜=4千克 1个西瓜=20个苹果
5个苹果=1千克 20个苹果=4千克
？个
每1千克都可用 5个苹果来代换
说说图意，再抢答：
?个
？
？
？只
30只兔 30只兔
4只羊=( 60 )只兔 1只羊=15只兔
？
30只？
？60只
我比鸭重！ 我比鸡重！
鸭
鹅
鸡
1只鸡和1只鸭，
鹅
谁重一些？
2只鸭比2只鸡重
鸭
鹅
可换成
鸡
1只鸭鸡和1只鸡鸭，
鸭谁重一些？。
鹅
4只鸭比4只鸡重
鸭
鹅
鸡
1只鸭鸡和1只鸡鸭， 鸭谁重一些。？
聪明屋
+ =240 + + + =240
=++
=（180）
=（60）
聪明屋
+ + + + =28
+ + + + + + =40
=（ 6 ）
=（ 5）
你能求出 、 各代表几颗 吗？。
⑴ +=
4朵花等于8颗星
=++ = ？6 颗 =

王大爷和李大哥约定
2只羊 = 1头猪
4头猪 = 1头牛
? 只羊
2头牛 = ? 只羊
16只羊
6
16只羊
4
2×4×2=16（只）
1、
1只鸡和1只鸭，谁重某些？
2、你懂得△、○代表什么数? （1）△ + ○=240 △= ○ +○ +○ △=( 180 ) ○=( 60 )
（2） △ + △ + △ +○ +○ =41
△ + △ + △ +○ +○ +△+ △ = 59
△=( ) ○=( )
3
• 百货商店运来300双球鞋，分别装在2个 木箱，6个纸箱里，假如2个纸箱同1个 木箱装旳鞋一样多，每个木箱和纸箱各 装多少双球鞋？
4
• 1个苹果+1个桃子+1个菠萝=630克 • 1个桃子+1个菠萝+1个梨子=730克 • 1个苹果+1个桃子+1个梨子=330克 • 1个苹果+1个菠萝+1个梨子=800克 • 求苹果、桃子、菠萝和梨子多种多少克？
• 4×4=16（个） • 大家想一想，这两个4分别代表旳是什么？
措施三：
1公斤
1公斤
= 1公斤
1公斤
1个西瓜旳质量=16个苹果旳质量
动手操作
• 请你用自己喜欢旳措施来处理这个问题。
• 温馨提醒:①用学具摆一摆；
–
②用文字写一写；
–
③用符号画一画；
–
④用算式算一算等。
做一做：
张大伯和王大爷约定
怎样才干称 出大象旳体
重呢？
例2：

六年级下数学_等量代换人教版PPT教 学课件
六年级下数学_等量代换人教版PPT教 学课件
(2)已知 + =160， + =160。 是否等 于？
六年级下数学_等量代换人教版PPT教 学课件
六年级下数学_等量代换人教版PPT教 学课件
两个等式里都有☆，且和都等于160。 根据等式的性质，等式两边都减去☆，可以想到○＝160 －☆， ＝160
六年级下数学_等量代换人教版PPT教 学课件
六年级下数学_等量代换人教版PPT教 学课件
二、回顾整理
、 、 、 、 各代表一个数。 已知 + =24， = + + 。求 和 的值。
六年级下数学_等量代换人教版PPT教 学课件
六年级下数学_等量代换人教版PPT教 学课件
△和□有什么样的关系？ 由△＝□＋□＋□，可知一个△等于三个□的和。 可得到□＋□＋□＋□＝24，即4×□＝24，将△＋□＝24的△ 换成三个□的和，用等量代换的方法，所以□＝6，△＝□＋□ ＋□＝18。
（1）(91+63+46) ÷2 =200÷2 =100 100-91=9 100-63=37 100-46=54
=37 =54 =9
六年级下数学_等量代换人教版PPT教 学课件
（2）12+8=20 20÷2=10 12-10=2 10+10+2=22
=2 =10 =22
六年级下数学_等量代换人教版PPT教 学课件
六年级下数学_等量代换人教版PPT教 学课件
六年级下数学_等量代换人教版PPT教 学课件
三、巩固练习
、 、 各代表一个数，根据下面的已知条件，求 、 、 的值。
（1）
+ =91 + =63 + =46

Part
02
等量代换的原理
代数原理
代数表达式
等量代换在代数中表现为 等式的传递性，即如果 a=b且b=c，那么a=c。
变量替换
在解决某些数学问题时， 可以将一个变量替换为另 一个等价的变量，以简化 问题。
方程的化简
通过等量代换，可以将复 杂的方程式化简为更简单 的形式，便于求解。
几何原理
面积和体积的等量代换
《数学下册等量代换 》ppt课件
• 等量代换概念 • 等量代换的原理 • 等量代换的练习题 • 等量代换在实际生活中的应用 • 等量代换的注意事项
目录
Part01Fra bibliotek等量代换概念
等量代换的定义
总结词
等量代换是指用一个量代替与其等量的另一个量，而量值保 持不变。
详细描述
等量代换是数学中一个基本的概念，它表示当两个量具有相 同的数值时，可以用其中一个量来代替另一个量，而不会改 变整体的数值。例如，在数学公式中，如果两个量具有相同 的数值，则它们可以互相替换。
总结词
等量代换的实例包括用苹果代替橘子计算水果总量、 用水代替牛奶配制食品以及用变量代替常量进行代数 运算。
详细描述
等量代换的实例在生活中非常常见。例如，如果我们有 相同数量的苹果和橘子，可以用苹果的数量来代替橘子 的数量，从而计算出水果的总数量。在烹饪中，如果需 要用水代替牛奶配制食品，由于水的量值与牛奶相同， 因此不会改变食品的口感和营养成分。在代数运算中， 我们经常使用变量来代替常量进行运算，以便更好地理 解和解决问题。这些实例都体现了等量代换在日常生活 和数学中的广泛应用。
数学问题中的等量代换
总结词
在数学问题中，等量代换是一种常见的 解题方法，可以帮助我们简化问题并找 到解决方案。

4×4＝16（个）
1千克
一个西瓜的重量=１６ 个苹果的重量
1000克
1000克
(1)
1000克
1000克
(1)
1000÷10=100（克）
(2)
1000克
1000克
1000÷5=200（克）
=
+
+
= 1个 1个
+ 的价钱 的价钱
的价钱=（ 2 ） 个 的价钱=（ 4 ） 个
9
+
9
+
9
+
+
14
=41
+
+41 +
+
+
+ = 59
18
= 9
=知等量代换 动手操作，认识等量代换 巩固演练，运用等量代换 换卡激趣，体会等量代换 教学小结，生活中的等量代换
统计笑脸
换卡规则：
兑换礼物
= 1个 =
2张 2个
这节课你得了几张笑脸？算一算能换 几个小皇冠，是否能得到神秘小礼物？
创设情景，感知等量代换 动手操作，认识等量代换 巩固演练，运用等量代换 激趣换卡，体会等量代换 教学小结，生活中的等量代换
(小猪的体重>小狗的体重>小兔的体重)
(1只小猪的体重=6只小兔的体重)
教学程序
创设情景，初步感知等量代换 动手操作，认识等量代换 巩固演练，运用等量代换 激趣换卡，体会等量代换 教学小结，生活中的等量代换
教学目标
知识目标：使学生在解决实际问题的过 程中体会等量代换的思想。 能力目标：通过教学培养学生的推理能 力和语言表达能力。发展学生的思维，使 学生形成发现生活中的数学意识。 情感目标：通过师生之间的交流合作， 让学生感受、体会等量代换的思想。

】在6个筐里放着同样多的鸡蛋，如果从每个筐里拿出50个鸡 蛋，则6个筐里剩下的鸡蛋个数的总和等于原来两个筐里鸡蛋个数的 总和。原来每个筐里有鸡蛋多少个？
思路导引：根据“6个筐里 剩下的鸡蛋个数的总和等于 原来两个筐里鸡蛋个数的总 和”，可以知道6个筐里取 出的鸡蛋就等于原来6—2=4 个筐里鸡蛋个数的总和。又 因为从每个筐里拿出50个鸡 蛋，可以算出6个筐里一共 取出的鸡蛋个数是 50×6=300个，即原来4个筐 里 鸡 蛋 的 总 个 数 是 300 个 ， 由此可以推出原来每个筐里 鸡蛋的个数。
3、6千克荔枝和8千克桂圆，一共需要324元， 已知3千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱， 求荔枝和桂圆的单价各是多少？
4、如果20只兔子可以换2只羊，9只羊可以换3 头猪，8头猪可以换2头牛，那么5头牛可以换 几只兔子？
5、买1张桌子的价钱可以买2把椅子，买3张桌 子与2把椅子共有240元钱，那么买5张桌子和5 把椅子一共要用多少元?
解答：
50×6=300（个） 300÷（6—2）=75（个） 答：原来每个筐里有鸡蛋75个。
课堂训练
【变式题2】百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱、6个 纸箱里。如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多，想一想：每 个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？
解答： 每个木箱中球鞋的双数：300÷（6÷2+2）=60（双） 每个纸箱中球鞋的双数：60÷2=30（双） 答：每个木箱装60双球鞋，每个纸箱装30双球鞋。
规律小结
在进行等量代换时，我们通常把题目中的等量关系或图中的相等关系转化为 等式，并把这些等式按顺序编写，再互相代换。一般是按照以下思路进行思 考：
1、认真读题，找出数量之间的内在联系，加以分析，一定要认准是谁换成了谁。 这样就可以把不同种类的物体转化成同一类物体进行思考。

10
1千克 1千克 1千克 1千克
可编辑课件PPT
11
1千克 1千克 1千克
可编辑课件PPT
12
1千克 1千克
可编辑课件PPT
13
1千克
可编辑课件PPT
14
1个西瓜的重量=16个苹果的重量
可编辑课件PPT
15
11 11 克 千克 千克 千克 千
11 11 克 千克 千克 千克 千
1个西瓜的重量 = 16个苹果的重量
可编辑课件PPT
16
总结
从以上这些例子中，我们发现了重量相等、 价钱相等… …这些相等的量之间都可以代 换，并且能解决生活中的许多问题。等量 代换是一种非常重要的数学思想方法，对 我们今后的学习有非常大的帮助！
可编辑课件PPT
17
谢谢大家
可编辑课件PPT
18
此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！ 部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！感谢你的观看！
换成
1瓶3元的可乐=3瓶1元的矿泉水
可编辑课件PPT
4
举例（三）
可编辑课件PPT
5
可编辑课件PPT
6
1千克 1千克 1千克 1千克
可编辑课件PPT
7
可编辑课件PPT
8
1千克
可编辑课件PPT
9
Hale Waihona Puke 两个重量相等的物体可以互相代换
1千克 1千克 1千克 1千克
1千克
怎么代换呢？
?个
可编辑课件PPT
等量代换
明日之星小组
可编辑课件PPT
1
定义
• 等量代换：用一种量（或一种量的一部 分）来代替和它相等的另一种量（或另 一种量的一部分）。

THANKS
感谢观看
代数式中的等量代换技巧
掌握代数式中的等量代换技巧，如合并同类项、提取公因式、分式的通分等，能够提高代数运算的效率和准确性。
复杂图形中的等量代换
图形中的等量代换
在几何图形中，可以通过等量代换来 证明某些性质或关系。例如，在三角 形中，可以通过等量代换证明某些边 或角的关系。
图形中的等量代换技巧
掌握图形中的等量代换技巧，如利用 相似三角形的性质、利用平行四边形 的性质等，能够提高几何证明的效率 和准确性。
数表达式在替换后仍然相等。
图形中的等量代换
在几何图形中，等量代换通常是指通过替换图形中的某些部分，使其变为另一个等 面积或等周长的图形。
例如，在三角形中，可以通过等量代换将一个边替换为与其相邻的两段相等的小段， 从而形成一个新的三角形。
在进行图形中的等量代换时，需要注意保持图形的整体性质不变，如面积、周长等。
03
等量代换的方法与技巧
代数表达式中的等量代换方法
01
代数表达式中的等量代换
在代数表达式中，如果两个量相等，可以用一个量代替另一个量，从而
简化表达式。例如，在方程中，如果两个未知数相等，可以互相替换。
02 03
具体操作
在代数表达式中，如果两个量相等，可以将其中一个量用另一个量表示， 从而简化表达式。例如，如果$a = b$，则可以将$a$替换为$b$或将 $b$替换为$a$。
生活中的等量代换
在生活中，我们经常需要将一种物品或事物等价地替换成另一种物品或事物。例如，在购 物时，我们可以用一种物品的价格来估算另一种物品的价格。
具体操作
在生活中，如果两种物品或事物的价格相等或相似，可以用一种物品的价格来估算另一种 物品的价格。例如，在购物时，如果知道苹果的价格，可以用苹果的价格来估算梨的价格 。

《等量代换》ppt课件
一个西瓜重多少千克?
?个苹果
森林动物园的小动 物在玩跷跷板游戏
现在，你能用( )和( )是相等的，说一句话吗？
1个 ，
1个 ，
和6个 6 和2个
一样重 一样重
1个 和几个 一样重 ？
1个 和6个 一样重， 1个 和2个 一样重，
2个 和几个 一样重 ？
1个 和6个 1个 和2个
6根 9个大
2个大 3棵
6棵
5？4根
1 只 猪 和 1 只 羊 谁 重 些 ？
生活中的 “等量代换”
早在中国古代没有出现货币之前，人
们通过物物交换的方式来获得自己想要的 物品。
在电玩城里人们用人民币换取游戏币，通过
玩游戏获取游戏卡，再用一定数量的游戏卡换取 相应的礼品。
此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢
小猪的体重 ＞小狗的体重＞小兔的体重
1只小猪的质量 = 2只小狗的质量 1只小狗的质量 = 3只小兔的质量
动手操作
1.请你用自己喜欢的方法来解 决这个问题。 温馨提示:①用学具摆一摆；
②用文字写一写； ③用符号画一画； ④用算式算一算等。 2.看哪个小组完成任务最好。
自我挑战
6根胡萝卜换2个大萝卜，9个大萝卜 换3棵大白菜。6棵大白菜换多少根胡萝卜？
1个 +1个 一样重？
一样重， 一样重，
和几个
1只鸡和1只鸭，谁重一些？
聪明屋
+ + + + =28
+ + + + + + =40
=（ 6 ）
=（ 5）
远古时候的等量代换

释题： 根据天平的原理可以得出： 两个完全相等的量可以相 互交换，这就叫等量代换。
聪明闯关1
=
(
2
)个
10元=（ 20 ）个5角 23元=（ 46 ）个5角
聪明闯关2
1 壶水
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2 瓶水
4 杯水
4杯=8 ）杯 1 壶 =（ 2个 ？
聪明闯关3
+ + + + =28 + + + + + + =40 =（ 6 ） =（ 5 ）
聪明闯关4
李家
一头牛
（ 18）把斧头
张家 ４只羊 皮 王家 （42 ）张猪
７碗盐
（ 2 ）只羊
等 量 代 换
4kg
16个苹果
1千克=4个苹果的重量 4千克=1个西瓜的重量=4的4倍=16个苹果的重量
?只羊
1 2 1 4
头 头 头 头
牛 牛 猪 猪
= 4 头 猪 =（ 8 ） 头 猪 = 2 只 羊 =（ 8 ） 只 羊
2头牛=（ 2个8只=16 ）只羊
1只鸡和1只鸭，谁重一些？
1
2
1只鸡和1只鸭，谁重一些？
回
1只鸡和1只鸭，谁重一些？
回
6根胡萝卜换2个大萝卜, 9个大萝卜换3棵大白菜。 6棵大白菜换?根胡萝卜。
胡萝卜 大萝卜 大白菜 6 换 2 9 换 3 ? 换 6
胡萝卜 大萝卜 大白菜 6 换 2 3 换 1 27 换 9 换 3 ? 换 6
胡萝卜 大萝卜 大白菜 6 换 2 3 换 1 27 换 9 换 3 54 换 6

大象有多重?
我有办法。
B
1
1只小猫的质量 = 1只小鸭的质量 1只小猫的质量 = 1只小狗的质量
B
2
根据天平平衡的原理得
出，两个完全相等的量可以
相互代换 等量代换
B
3
1只小猪的质量 = 2只小狗的质量 1只小狗的质量 = 3只小兔的质量
( )只
B
4
( )只
B
5
( )只
动手操作
1.请你用自己喜欢的方法来解 决这个问题。 温馨提示:①用算式算一算；
②用文字写一写； ③用符号画一画；
2.看哪个小组完成任务最好。
B
6
( )只
完成书
上85页练 习题
B
7
完成书上86页练习题
＝
一个橘子30克，一个苹果多少克？
B
8
瓜果蔬类等量代换：
?个
B
9
生活中的 “等量代换”
B
10
早在中国古代没有出现货币之前，人
们通过物物交换的方式来获得自己想要的 物品。
B
11
在电玩城里人们用人民币换取游戏币，通过
玩游戏获取游戏卡，再用一定数量的游戏卡换取
相应的礼品。 B
12
B
13
（6）只
B
14
( 8)只
( 16)只B15 1?2只只B16
图形类等量代换：
求出 、 所代表的数 + =80
= ++
=(20)
B
=(60)
17
求出 、 所代表的数
+ =200
= ++ + =(40)
=(160)
B
18

数学六年级 下册
第6单元
整理和复习
第3课时 等量代换
一、情景导入
等量代换
曹冲称象的故事大家都听说过吧？
曹冲运用了一重要的数学思考方法——等量代换。这节 课我们就来整理复习如何用“等量代换”的方法解决问 题。
二、回顾整理
、 、 、 、 各代表一个数。 已知 + =24， = + + 。求 和 的值。
师：刚才，我们听到钟声“滴答”一声所经过的时间就是１秒，拍下手、数一个数、跺一下脚等所经过的时间也是1秒，你们觉得1秒的时间怎么样？ 3、你还能说说我们教室内其它物体的面吗？(黑板、大屏幕、门)并比较各物体的面的大小。数学书的封面和桌子的面比较，谁大谁小？数学书封面和黑板面呢？ 看图列方程
所以∠1＝∠3。 （5）游戏：数数计时，看谁计得准。（屏幕上出现计时牌）
所以∠4= ∠ 1+ ∠ 2 （等量代换）
∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°。 师：1秒的时间到底有多长呢？哪些小朋友知道？你们能说一说或用动作、声音表示一下？
生：说说喜欢这种方法的理由。（第二种方法简单，通过算式直接可以解决两个问题） ② 0.7元<1.2元 答：如果把绿铅笔换成橡皮铅笔，钱不够。 ，但是摸出红球的次数都会比摸出蓝球的次数少。（也有可能出现红球比蓝球多的情况，但发生的可能性比较小。） 哪位同学帮她解决？还有没有不懂的？
根据等式的性质，等式两边都减去☆，可以想到○＝160 －☆， ＝160
什么是平角？平角与直线有什么区别？如右图，两条直线相交于点O。
（1）每相邻两个角可以组成一个平角， 一共能组成几个平角？
平角的两边在一条直线上。 角1和角2，角2和角3，角3和角4，角4和角1，一共能组成4个平角。