2020年高考物理专题卷：专题06(电场)

2020版高考物理单元测试静电场1.一带正电小球从光滑绝缘的斜面上O点由静止释放，在斜面上水平虚线ab和cd之间有水平向右匀强电场如图所示．下列选项中哪个图象能正确表示小球的运动轨迹( )2.如图所示的四条实线是电场线，它们相交于点电荷O，虚线是只在电场力作用下某粒子的运动轨迹，A、B、C、D分别是四条电场线上的点，则下列说法正确的是( )A．O点一定有一个正点电荷B．B点电势一定大于C点电势C．该粒子在A点的动能一定大于D点的动能D．将该粒子在B点由静止释放，它一定沿电场线运动3.如图所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b.不计空气阻力，则下列说法正确的是( )A．小球带负电B．电场力跟重力平衡C．小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减少D．小球在运动过程中机械能守恒4.A、B为两等量异种电荷,图中水平虚线为A、B连线的中垂线。

如图所示,现将另两个等量异种的检验电荷a、b,用绝缘细杆连接后从离AB无穷远处沿中垂线平移到AB的连线,平移过程中两检验电荷位置始终关于中垂线对称。

若规定离AB无穷远处电势为零,则下列说法正确的是( )A.在AB的连线上a所处的位置电势φa<0B.a、b整体在AB连线处具有的电势能E p>0C.整个移动过程中,静电力对a做正功D.整个移动过程中,静电力对a、b整体做正功5.如图所示，在M、N处固定着两个等量异种点电荷，在它们的连线上有A、B两点，已知MA=AB=BN.下列说法正确的是( )A．A、B两点场强相同B．A、B两点电势相等C．将一正电荷从A点移到B点，电场力做负功D．负电荷在A点的电势能大于在B点的电势能6.如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电小球A、B，左边放一个带正电的固定小球＋Q时，两悬线都保持竖直，小球A与固定小球＋Q的距离等于小球A与小球B的距离．下列说法中正确的是( )A．A球带正电，B球带负电，并且A球带电荷量较大B．A球带负电，B球带正电，并且A球带电荷量较小C．A球带负电，B球带正电，并且A球带电荷量较大D．A球带正电，B球带负电，并且A球带电荷量较小7.在研究影响平行板电容器电容大小因素的实验中，一已充电的平行板电容器与静电计连接如图所示．现保持B板不动，适当移动A板，发现静电计指针张角减小，则A板可能是( )A．右移 B．左移 C．上移 D．下移8.图中A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC=53°，BC=20 cm.把一个电量q=10－5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为－1.6×10－3J，则该匀强电场的场强大小和方向是( )A．800 V/m，垂直AC向左B．800 V/m，垂直AC向右C．1 000 V/m，垂直AB斜向上D．1 000 V/m，垂直AB斜向下9. (多选)如图所示，某条电场线上有a、b、c三点，其中b为ac的中点，已知a、c两点的电势分别为φa=10 V，φC=4 V，若将一点电荷从c点由静止释放，仅在电场力作用下沿着电场线向a点做加速度逐渐增大的加速运动，则下列判断正确的是( )A．该点电荷带负电B．电场在b点处的电势为7 VC．a、b、c三点c点处的场强最小D．该电荷从c点运动到b点电场力做的功比从b点运动到a点电场力做的功多10. (多选)电容式传感器的应用非常广泛，如图所示的甲、乙、丙、丁是四种常见的电容式传感器，下列判断正确的是( )A．图甲中两极间的电压不变，若有电流流向传感器正极，则h正在变小B．图乙中两极间的电荷量不变，若两极间电压正在增大，则θ正在变大C．图丙中两极间的电荷量不变，若两极间电压正在减小，则x正在变大D．图丁中两极间的电压不变，若有电流流向传感器的负极，则F为压力且正在变大11. (多选)如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，O、A、B为轴上三点，放在A、B两点的试探电荷受到的电场力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示，则( )A．A点的电场强度大小为2×103 N/CB．B点的电场强度大小为2×103 N/CC．点电荷Q在A、B之间D．点电荷Q在A、O之间12. (多选)如图所示，水平放置的平行板电容器，上板带负电，下板带正电，断开电源，带电小球以速度v0水平射入电场，且沿下板边缘飞出．若下板不动，将上板上移一小段距离，小球仍以相同的速度v0从原处飞入，则带电小球( )A．将打在下板中央B．仍沿原轨迹运动由下板边缘飞出C．不发生偏转，沿直线运动D．若上板不动，将下板上移一段距离，小球可能打在下板的中央13.如图所示，长l=1 m 的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ=37°.已知小球所带电荷量q=1.0×10－6 C，匀强电场的场强E=3.0×103 N/C，取重力加速度g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8.求：(1)小球所受电场力F的大小；(2)小球的质量m；(3)将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小．14.如图所示,电荷量q=+2×10-3C、质量m=0.1 kg的小球B静置于光滑的水平绝缘板右端,板的右侧空间有范围足够大的、方向水平向左、电场强度E=103N/C的匀强电场。

一模型界定本模型主要是指带电粒子在磁场中做匀速圆周运动时,由于粒子的速度不同、入射位置不同等因素而引起粒子在磁场中运动轨迹的差异,从而在有界磁场中形成不同的临界状态与极值问题的一类物理情景.二模型破解1. 处理“带电粒子在匀强磁场中的圆周运动”的基本知识点(i)圆心位置的确定①利用速度的垂线；②利用弦的中垂线；③利用两速度方向夹角的角平分线；④利用运动轨迹的半径大小.具体来说,如图1所示:①已知两位置的速度,分别过两位置作速度的垂线,交点处为运动轨迹的圆心②已知一点的速度与另一点的位置,过已知速度的点作该点速度的垂线,再作两点连线的中垂线,交点处为运动轨迹的圆心③已知一点的速度与另一不知位置的点的速度方向,过已知速度的点作该点速度的垂线,再作两速度夹角的平分线,交点处为运动轨迹的圆心④已知一点的速度与粒子运动的轨迹半径,过该点作速度的垂线,再在垂线上取一点,使其到已知点间距离等于粒子运动的轨迹半径,该点即为运动轨迹的圆心⑤已知不知位置的两点的速度方向与粒子运动的轨迹半径,作两速度的夹角平分线,再在平分线上取一点,使其到两已知两已知速度所在直线间的距离等于粒子运动的轨迹半径,该点即为运动轨迹的圆心⑥已知一不知位置的点的速度方向与粒子运动的轨迹半径,可确定粒子运动的轨迹圆心位置在与该速度所在直线相平行且距离等于轨迹半径的直线上⑦已知运动轨迹上三点的位置,连接其中两点所得任两条弦,作此两条弦的中垂线,交点处为运动轨迹的圆心⑧已知运动轨迹上两点的位置与粒子运动的轨迹半径,作连接两已知点所得弦的中垂线,再在中垂线上取一点,使其到已知点间距离等于粒子运动的轨迹半径,该点即为运动轨迹的圆心(ii)两个重要几何关系①粒子速度的偏向角ϕ等于回旋角θ，并等于AB 弦与切线的夹角(弦切角α)的2倍，即：ϕ＝θ＝2α＝ωt.②相对的弦切角θ相等,与相邻的弦切角'θ互补,即πθθ=+'(iii)两个重要的对称性①如图2所示,带电粒子如果从一直线边界进入又从该边界射出，则其轨迹关于入射点和出射点线段的中垂线对称，入射速度方向、出射速度方向与边界的夹角相等；②如图3所示,在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出;不沿半径射入的粒子必不沿半径射出,但速度方向与入射点、出射点所在半径之间的夹角相等,入射速度与出射速度的交点、轨迹圆的圆心、磁场区域圆的圆心都在弧弦的中垂线上．(iV)两类重要的临界状态与极值条件①刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中的运动轨迹与边界相切②当粒子运动的速率一定(即在磁场中运动的轨迹半径一定)时,通过的弧长越长,转过的圆心角越大,粒子在有界匀强磁场中运动的时间越长.由图1可以看到,Rl 22sin =θ,粒子在磁场中转过一个劣弧时,对应的弦长越长,转过的圆心角越大,运动时间越长;粒子在磁场中转过一个优弧时则相反.2.动态圆的问题处理方法(i)旋转"半圆"法处理速率相同的动态圆问题如图4所示,对于大量的同种粒子,从空间同一位置以相同的速率υ沿不同的方向垂直．．进入某匀强磁场时,由于速度方向的差异,引起粒子在空间运动轨迹的不同,它们在空间运动的基本特征是:①所有粒子运动的轨迹半径qBmv R =相同 ②所有粒子运动轨迹平面都在垂直于磁场的同一平面内③所有粒子运动轨迹的圆心都在以入射点为圆心、R 为半径的圆周上④所有粒子的运动轨迹所覆盖的空间区域是以入射点为圆心、2R 圆形区域○5同一时刻射入的粒子在经过相同时间t ∆后，每个粒子速度方向改变的角度（偏向角）ϕ、转过的圆心角度α相同，t m qB ∆⋅==ϕα；到入射点的距离l 相同，即位于以射点为圆心、以l 为半径的同一圆周上，其中2sin 2αR l =。

【精品】2020届高考精选试题物理静电场（全套答案及解析）高中物理第Ⅰ课时 库仑定律·电场强度1．下述讲法正确的选项是〔 〕A ．依照E = F/q ，可知电场中某点的场强与电场力成正比．B ．依照E = KQ/r 2，可知点电荷电场中某点的场强与该点电荷的电量Q 成正比．C ．依照场强叠加原理，可知合电场的场强一定大于分电场的场强．D ．电场线确实是点电荷在电场中的运动轨迹【答案】B2.如图9－1－6所示，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电量的大小比b 的小．c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是〔 〕 A F 1 B F 2 C F 3 D F 4【解析】依照库仑定律以及同种电荷相斥，异种电 荷相吸，结合平行四边形定那么可得B 对 【答案】B3．电场强度E 的定义式为q F E = ，依照此式，以下讲法中正确的选项是〔 〕 ①此式只适用于点电荷产生的电场 ②式中q 是放入电场中的点电荷的电荷量，F 是该点电荷在电场中某点受到的电场力，E 是该点的电场强度 ③式中q 是产生电场的点电荷的电荷量，F 是放在电场中的点电荷受到的电场力，E 是电场强度 ④在库仑定律的表达式221r q kq F =中，能够把22r kq 看作是点电荷2q 产生的电场在点电荷1q 处的场强大小，也能够把21r kq 看作是点电荷1q 产生的电场在点电荷2q 处的场强大小A ．只有①②B ．只有①③C ．只有②④D ．只有③④【答案】C4．用绝缘细线将一个质量为m 、带电量为q 的小球悬挂在天花板下面，设空间中存在着沿水平方向的匀强电场．当小球静止时把细线烧断〔空气阻力不计〕．小球将做〔 〕图9－1－6A ．自由落体运动B ．曲线运动C ．沿悬线的延长线做匀加速直线运动D ．变加速直线运动 【解析】小球在重力和电场力的合力作用下，从静止开始沿悬线的延长线做匀加速直线运动．【答案】C5．如图9－1－7所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A →O →B 匀速飞过，电子重不计，那么电子所受另一个力的大小和方向变化情形是〔 〕A ．先变大后变小，方向水平向左B ．先变大后变小，方向水平向右C ．先变小后变大，方向水平向左D ．先变小后变大，方向水平向右【解析】 依照电场线分布和平稳条件判定． 【答案】B6．在图9－1－8所示的竖直向下的匀强电场中，用绝缘的细线拴住的带电小球在竖直平面内绕悬点O 做圆周运动，以下讲法正确的选项是〔 〕①带电小球有可能做匀速率圆周运动 ②带电小球有可能做变速率圆周运动 ③带电小球通过最高点时，细线拉力一定最小 ④带电小球通过最低点时，细线拉力有可能最小A ．②B ．①②C ．①②③D ．①②④【解析】利用等效场〔复合场〕处理． 【答案】D7、在光滑的水平面上有两个电量分不为Q 1、 Q 2的带异种电荷的小球，Q 1＝4Q 2，m 2＝4m 1咨询要保持两小球距离不变，能够使小球做 运动；两小球的速度大小之比为 ．(只受库仑力作用)【解析】如图甲所示，两小球可绕它们连线上共同的圆心O 作匀速圆周运动． 对m 1有： 121221r m L Q KQ ω= 对m 2有： 222221r m LQ KQ ω= 两球角速度ω相等，L 为两球距离可得：2211r m r m =因此214r r =图9－1－7图9－1－8 图甲由r v ω= 可得1421=v v 【答案】作匀速圆周运动；4／18．在场强为E ，方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m 的带电小球，电荷量分不为+2q 和-q ，两小球用长为L 的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O 点处于平稳状态，如下图，重力加速度为g ，那么细绳对悬点O 的作用力大小为_______．【解析】先以两球整体作为研究对象，依照平稳条件求出 悬线O 对整体的拉力，再由牛顿第三定律即可求出细线对 O 点的拉力大小． 【答案】2mg+Eq9、如图9－1－10所示，真空中一质量为m ，带电量为－q 的液滴以初速度为v 0，仰角α射入匀强电场中以后，做直线运动，求： 〔1〕所需电场的最小场强的大小，方向． 〔2〕假设要使液滴的加速度最小，求所加的电场场强大小和方向． 【解析】〔1〕依照矢量合成定那么，当电场力与速度0v 垂直指向左上方时，电场力最小，现在液滴作匀减速直线运动，有：αcos 1mg qE = 得 q mg E αcos 1=，方向与v 0垂直指向右下方〔2〕当带电粒子作匀速直线运动时，加速度最小有：mg qE =2，得q mg E =2，方向竖直向下．【答案】〔1〕q mg E αcos 1=，方向与v 0垂直指向右下方 〔2〕q mg E =2，方向竖直向下10．在一高为h 的绝缘光滑水平桌面上，有一个带电量为+q 、质量为m 的带电小球静止，小球到桌子右边缘的距离为s ，突然在空间中施加一个水平向右的匀强电场E ，且qE = 2 mg ，如图9－1－11所示，求：〔1〕小球经多长时刻落地？ 〔2〕小球落地时的速度．图9－1－9图9－1－10 图9－1－11【解析】〔1〕小球在桌面上做匀加速运动，t 1=gsqE smd s ==22,小球在竖直方向做自由落体运动，t 2=gh 2,小球从静止动身到落地所通过的时刻：t =t 1+t 2=g hg s 2+(2)小球落地时gh gt v y 22==,gh gs gt t mqEat v x 2222+====． 落地速度sh g gs gh v v v y x 2841022++=+=．【答案】〔1〕ghg s 2+〔2〕sh 2g 8gs 4gh 10++11、长木板AB 放在水平面上如下图9-1-12，它的下表面光滑而上表面粗糙，一个质量为m 、电量为q 的小物块C 从A 端以某一初速起动向右滑行，当存在向下的匀强电场时，C 恰能滑到B 端，当此电场改为向上时，C 只能滑到AB 的中点，求此电场的场强.【解析】当电场方向向上时，物块C 只能滑到AB 中点，讲明现在电场力方向向下，可知物块C 带负电.电场方向向下时有： 220)(2121)(V m M mv L qE mg +-=-μ V M m mv )(0+=电场方向向上时，有： 220)(21212)(V m M mv L qE mg +-=+μ V M m mv )(0+=2)()(LqE mg L qE mg +=-μμq mgE 3=【答案】qmgE 3=第Ⅱ课时 电势能·电势差·电势1、关于电势和电势能以下讲法中正确的选项是( )A. 在电场中，电势高的地点，电荷在该点具有的电势能就大；图9－1－12B. 在电场中，电势高的地点，放在该点的电荷的电量越大，它所具有的电势能也越大；C. 在电场中的任何一点上，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能；D. 在负的点电荷所产生的电场中任何一点上，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能. 【解析】由qAA εϕ=可知，A A q ϕε=可得结果【答案】D2、如图9－2－9所示，M 、N 两点分不放置两个等量种异电荷，A 为它们连线的中点，B 为连线上靠近N 的一点，C 为连线中垂线上处于A 点上方的一点，在A 、B 、C 三点中〔 〕 A ．场强最小的点是A 点，电势最高的点是B 点 B ．场强最小的点是A 点，电势最高的点是C 点 C ．场强最小的点是C 点，电势最高的点是B 点 D ．场强最小的点是C 点，电势最高的点是A 点【解析】依照等量异种点电荷的电场线和等势面分布以及电场的迭加运算可知 【答案】C3．某电场中等势面分布如下图，图9－2－10中虚线表示等势面，:过a 、c 两点的等势面电势分不为40 V 和10 V ，那么a 、c 连线的中点b 处的电势应〔 〕 A.确信等于25 V B.大于25 V C.小于25 V D.可能等于25 V【解析】由电势的a 高b 低可知，电场线从a 等势面指向b 等势面；而且由等势面的形状可知〔等势面一定跟电场线垂直〕电场强度左边强，右边弱．因此bc ab U U > 【答案】C4．AB 连线是某电场中的一条电场线，一正电荷从A 点处自由开释，电荷仅在电场力作用下沿电场线从A 点到B 点运动过程中的速度图象如图9－2－11所示，比较A 、B 两点电势φ的高低和场强E 的大小，以下讲法中正确的选项是〔 〕A.φA ＞φB ，E A ＞E B图9－2－9图9－2－10图9－2－11B.φA ＞φB ，E A ＜E BC.φA ＜φB ，E A ＞E BD.φA ＜φB ，E A ＜E B【解析】由速度越来越大可知，动能增大，电势能减小，且由图中速度变化律可知，加速度越来越小，即电场力越来越小． 【答案】A5．如图9－2－12所示，长为L ，倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为 +q ，质量为m 的小球，以初速度v 0由斜面底端的A 点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端的速度仍为v 0，那么〔 〕 A ．A 、B 两点的电势差一定为mgL sin θ/q B ．小球在B 点的电势能一定大于小球在A 点的电势能 C ．假设电场是匀强电场，那么该电场的场强的最大值一定是mg /q D ．假设该电场是斜面中点正上方某点的点电荷Q 产生的，那么Q一定是正电荷【解析】由动能定理可知：0=-mgh qU AB ，qmgL U AB ϑsin =．A 对电场力做正功，电势能减少，B 错； 假设对匀强电场，因为dU E AB=而d 不确定，因此C 错 【答案】A6、 在水深超过200m 的深海，光线极少，能见度极小．有一种电鳗具有专门的适应性，能通过自身发出生物电，猎取食物，威逼敌害，爱护自己．该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达到104N/C 时可击昏敌害．身长50cm 的电鳗，在放电时产生的瞬时电压可达 V ． 【解析】V m C N Ed U 50005.0/104=⨯== 【答案】5000V7、.质量为m 、电荷量为q 的质点，在静电力作用下以恒定速率v 沿圆弧从A 点运动到B 点，其速度方向改变的角度为θ〔rad 〕，AB 弧长为s ，那么A 、B 两点间的电势差AB U =_______，AB 弧中点的场强大小E =_______.【解析】如图甲所示，带电体匀速圆周运动，一定在点电荷 的电场中运动，设点电荷为Q ，可知弧AB 为一等图9－2－12O BAr 图甲θ势面，因此0=AB U ．弧AB 上个点场强相等，有：2rkQE = 而对圆周运动：r mv r kQq 22=，因此qr mv r kQ 22= 又因为θsr =得qsmv E 2θ=【答案】0=AB U ，qsmv E 2θ=8、在匀强电场中建立一直角坐标系，如图9－2－13所示从坐标系原点沿y +轴前进0.346 m 到A 点，电势降低34.6V ；从坐标原点沿x -前进0.2m 到B 点，电势升高34.6V ，求匀强电场的大小和方向．【解析】找出A 点关于x 轴的对称点A ′,由题意可知A ′和B 电势相等,连接这两点是一等势线,作A ′B 连线的垂线，便是电场线，由题意可知电场的方向斜向上如图甲，有：31346.02.0'0tan ===A OB θ， 030=θ 030sin AO E U U AO BO •== m V AO U E AO /20030sin 0==方向如图斜向上9、倾角为30°的直角三角形底边长为2L ，底边处在水平位置，斜边为光滑绝缘导轨，现图9－2－13在底边中点O 处固定一正电荷Q ，让一个质量为m 的带正电质点q 从斜面顶端A 沿斜边滑下〔不脱离斜面〕，如图9－2－14所示，已测得它滑到B 在斜面上的垂足D 处时速度为v ，加速度为a ，方向沿斜面向下，咨询该质点滑到斜边底端C 点时的速度和加速度各为多大?【解析】在D 点：ma F mg D =-0030cos 30sin在C 点：c D ma F mg =+0030cos '30sinD 和C 在同一等势面上，F D =F D ′可得a g a c -=又因为D 和C 在同一等势面上，质点从D 到C 的过程中电场力不作功，运用动能定理可得：220212160sin mv mv mgL C -=v C =gL v 32+ 【答案】v C =gL v 32+，a g a c -=10．如下图有三根长度皆为l ＝1.00 m 的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的 O 点，另一端分不挂有质量皆为m ＝1.00×210-kg 的带电小球A 和B ，它们的电量分不为一q 和＋q ，q ＝1.00×710-C ．A 、B 之间用第三根线连接起来．空间中存在大小为E ＝1.00×106N/C 的匀强电场，场强方向沿水平向右，平稳时 A 、B 球的位置如图9－2－15所示．现将O 、B 之间的线烧断，由于有空气阻力，A 、B 球最后会达到新的平稳位置．求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少．〔不计两带电小球间相互作用的静电力〕【解析】图〔甲〕中虚线表示A 、B 球原先的平稳位置，实线表示烧断后重新达到平稳的位置，其中α、β分不表示OA 、AB 与竖直方向的夹角．A 球受力如图〔乙〕所示：重力mg ，竖直向下；电场力qE ，水平向左；细线OA 对A 的拉力T 1，方向如图；细线AB 对A 的拉力T 2，方向如图．由平稳条件得-q q O A BE图9－2－15 图9－2－14qE T T =+βαsin sin 21① βαcos cos 21T mg T +=②B 球受力如图〔丙〕所示：重力mg ，竖直向下；电场力qE ，水平向右；细线AB 对B 的拉力T 2，方向如图．由平稳条件得qE T =βsin 2③ mg a T =cos 2④联立以上各式并代入数据，得0=α⑤ 45=β⑥由此可知，A 、B 球重新达到平稳的位置如图〔丁〕所示．与原先位置相比，A 球的重力势能减少了 )60sin 1(-=mgl E A ⑦ B 球的重力势能减少了 )45cos 60sin 1(+-=mgl E B ⑧ A 球的电势能增加了 W A =qElcos 60°⑨B 球的电势能减少了 )30sin 45(sin-=qEl W B ⑩ 两种势能总和减少了 B A A B E E W W W ++-= 代入数据解得 J W 2108.6-⨯=第Ⅲ课时 电场力做功与电势能变化1、如图9－3－9，O 是一固定的点电荷，另一点电荷P 从专门远处以初速度0v 射入点电荷O 的电场，在电场力作用下的运动轨迹是曲线MN ．a 、b 、c 是以O 为中心，c b a R R R 、、为-qqO A B E 图〔4〕图 4图甲图乙图丙图丁半径画出的三个圆，a b b c R R R R -=-．1、2、3、4为轨迹MN 与三个圆的一些交点．以12W 表示点电荷P 由1到2的过程中电场力做的功的大小，34W 表示由3到4的过程中电场力做的功的大小，那么〔 〕 〔2004年春季高考理综〕A ．34122W W =B ．34122W W >C ．P 、O 两电荷可能同号，也可能异号D ．P 的初速度方向的延长线与O 之间的 距离可能为零【解析】由图中轨迹可可判定两电荷一定是异种电荷，且一定不对心，故C 、D 错；尽管a b b c R R R R -=-，但越靠近固定电荷电场力越大，因此3412F F >可得34122W W >，故B 正确 【答案】B2、如图9－3－10所示，光滑绝缘的水平面上M 、N 两点各放一电荷量分不为+q 和+2q ，完全相同的金属球A 和B ，给A 和B 以大小相等的初动能E 0〔现在动量大小均为p 0〕使其相向运动刚好能发生碰撞，碰后返回M 、N 两点时的动能分不为E 1和E 2，动量大小分不为p 1和p 2，那么〔 〕A.E 1=E 2=E 0 p 1=p 2=p 0B.E 1=E 2＞E 0 p 1=p 2＞p 0C.碰撞发生在M 、N 中点的左侧D.两球不同时返回M 、N 两点【解析】完全相同的两金属球初动能、动量大小相同，那么初速度大小相同，于M 、N 中点相碰时速度均减为零，之后由于库仑斥力变大，同时返回M 、N 两点时速度大小同时变大但彼此相等，方向相反. 【答案】B3、一个带正电的质点，电量q =2.0×10-9库，在静电场中由a 点移到b 点，在这过程中，除电场力外，其他力作的功为6.0×10-5焦，质点的动能增加了8.0×10-5焦，那么a 、b 两点间的电势差ab U 为〔 〕．A. 3×104伏；B. 1×104伏；图9－3－9图9－3－10C. 4×104伏；D. 7×104伏． 【解析】 由动能定理 K ab E W qU ∆=+【答案】B 4、如下图9-3-11四个图中，坐标原点O 都表示同一半径为R 的带正电的实心金属球的球心O 的位置，横坐标表示离球心的距离，纵坐标表示带正电金属球产生的电场电势和场强大小．坐标平面上的线段及曲线表示场强大小或电势随距离r 的变化关系，选无限远处的电势为零，那么关于纵坐标的讲法，正确的选项是 〔 〕A ．图①表示场强，图②表示电势B ．图②表示场强，图③表示电势C ．图③表示场强，图④表示电势D ．图④表示场强，图①表示电势【解析】处于静电平稳状态的导体是一个等势体，内部场强处处为零 【答案】B5、如图9－3－12所示，虚线a 、b 、c 代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即U ab =U bc ，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P 、Q 是这条轨迹上的两点，据此可知〔 〕 A ．三个等势面中，a 的电势最高 B ．带电质点通过P 点时的电势能较Q 点大 C ．带电质点通过P 点时的动能较Q 点大 D ．带电质点通过P 点时的加速度较Q 点大【解析】先画出电场线，再依照速度、电场力和轨迹的关系，能够判定：质点在各点受的电场力方向是斜向下方．由因此正电荷，因此电场线方向也沿电场线向下方，相邻等差等势面中，等势面越密处，场强与大．【答案】BD6、如图9－3－13，在匀强电场中，a 、b 两点连线与电场线成60o 角．将正电荷由a 点移到O R ①r O R ② O ④ O r R ③ 图9－3－11图9－3－12b 点，电场力做正功，能够判定电场线的方向是由_______指向_______的．假如ab 相距0.20m,场强为2×103N/C,正电荷的电量为4×10-4C,那么电荷的电势能变化了_______焦耳. 【解析】因为电场力做正功，能够判定电场线的方向是是从下方指向上方；J qES W ab ab 2010860cos -⨯==【答案】从下方指向上方； J 2108-⨯7、ΔABC 处于匀强电场中．将一个带电量C q 6102-⨯-=的点电荷从A 移到B 的过程中，电场力做功J W 51102.1-⨯-=；再将该点电荷从B 移到C ，电场力做功J W 62106-⨯=．A点的电势φA =5V ，那么B 、C 两点的电势分不为____V 和____V ．试在图9－3－14中画出通过A 点的电场线．【解析】先由W =qU 求出AB 、BC 间的电压分不为6V 和3V ，再依照负电荷A →B 电场力做负功，电势能增大，电势降低；B →C 电场力做正功，电势能减小，电势升高，知V B 1-=ϕ 、V C 2=ϕ沿匀强电场中任意一条直线电势差不多上平均变化的，因此AB 中点D 的电势与C 点电势相同，CD 为等势面，过A 做CD 的垂线必为电场线，方向从高电势指向低电势，因此斜向左下方如图甲．【答案】V B 1-=ϕ V C 2=ϕ8、在电场中一条电场线上有A 、B 两点，如下图9-3-15.假设将一负电荷C q 7100.2-⨯=，从A 点移至B 点，电荷克服电场力做功J 4100.4-⨯.试求： (1)电场方向；(2)A 、B 两点的电势差，哪一点电势高?(3)在这一过程中，电荷的电势能如何样变化?(4)如在这一电场中有另一点C ，V U AC 500=，假设把这一负荷从B 移至C 电场力做多少功?是正功依旧负功?图9－3－13ABC图9－3－14ABC DE甲图9-3-15【解析】(1)依照题意负电荷从A 点移至B 点电场力电场力做负功,可知电场方向A 指向B (2) 电场方向A 指向B,因此A 点电势高 V CJ q W U AB AB374102102104⨯=⨯-⨯-==-- (3) 在这一过程中，电荷的电势能增加J 4100.4-⨯(4)因为V U AC 500=而V U AB 3102⨯=因此V U BC 1500-=J V C qU W BC BC 47103)1500()102(--⨯=-⨯⨯-==电场力做正功9、如图9－3－16所示，一条长为L 的细线，上端固定，下端拴一质量为m 的带电小球．将它置于一匀强电场中，电场强度大小为E ，方向是水平的，当细线离开竖直的位置偏角为α时，小球处于平稳，咨询：〔1〕小球带何种电荷？求小球所带电量．〔2〕假如细线的偏角由α增大到 ϕ,然后将小球由静止开始开释, 那么ϕ应多大,才能使在细线到竖直位置时,小球的速度刚好为零. 【解析】〔1〕由受力平稳可得：αtan mg qE =Emg q αtan = 正电荷〔2〕解法〔一〕由动能定理可知：00sin )cos 1(-=--ϕϕqEl mglϕϕsin cos 1-=mg qE 又因为 αtan =mgqE2tan2cos2sin22sin 2sin cos 1tan 2ϕϕϕϕϕϕα==-=因此2ϕα=得：ϕϕ2=解法〔二〕利用等效场〔重力和电场力所构成的复合场〕当细线离开竖直的位置偏角为α时，小球处于平稳的位置为复合场的平稳位置，即〝最低〞位置，小球的振动关于该平稳位置对称，可知ϕϕ2=【答案】①正电荷,q=mgtga/E ②ϕ=2a图9－3－1610、静止在太空的飞行器上有一种装置，它利用电场加速带电粒子，形成向外发射的粒子流，从而对飞行器产生反冲力，使其获得加速度．飞行器的质量为M ，发射的是2价氧离子，发射功率为P ，加速电压为U ，每个氧离子的质量为m ，单位电荷的电量为e ，不计发射氧离子后飞行器质量的变化．求： 〔1〕射出的氧离子速度； 〔2〕每秒钟射出的氧离子数；〔3〕射出离子后飞行器开始运动的加速度． 【解析】〔1〕据动能定理知：2212mv eU =m eU v 2= 〔2〕由NeU P 2=，得eUPN 2=〔3〕以氧离子和飞行器为系统，设飞行器的反冲速度为V ，依照动量守恒定律：0=-∆MV tmv N MV tmv N =∆因此飞行器的加速度eUmM P M Nmv t V a ==∆=第Ⅳ课时 电容·带电粒子在电场中的直线运动1、如下图9-4-11,让平行板电容器带电后,静电计的指针偏转一定角度,假设不改变A 、B 两极板带的电量而减小两极板间的距离,同时在两极板间插入电介质,那么静电计指针的偏转角度 ( )A 、一定减小B 、一定增大C 、一定不变D 、可能不变 【解析】由kd s C πε4=和CQU =，电量不变，可知A 对 【答案】A2、如图9－4－12所示，平行板电容器经开关S 与电池连接，a 处有一电荷量专门小的点电荷，S 是闭合的，φa 表示a 点的电势，F 表示点电荷受到的电场力.现将电容器的B 板向下略微移动，使两板间的距离增大，那么A.φa 变大，F 变大B.φa 变大，F 变小C.φa 不变，F 不变D.φa 不变，F 变小【解析】极板间电压U 不变，两极板距离d 增大,因此场强E减小故F 变小．a 到B 板距离变大那么a 到B 板的电势差增大，图9－4－11图9－4－12而B 板接地，因此φa 变大，故B 对． 【答案】B3、.离子发动机飞船，其原理是用电压U 加速一价惰性气体离子，将它高速喷出后，飞船得到加速，在氦、氖、氩、氪、氙中选用了氙，理由是用同样电压加速，它喷出时〔 〕A.速度大B.动量大C.动能大D.质量大【解析】由动能定理： 221mv qU =得到动能均相同 但 动量K mE P 2=，质量越大，动量越大，反冲也大．应选B【答案】B4、如图9－4－13所示，水平放置的平行金属板a 、b 分不与电源的两极相连，带电液滴P 在金属板a 、b 间保持静止，现设法使P 固定，再使两金属板a 、b 分不绕中心点O 、O /垂直于纸面的轴顺时针转相同的小角度α，然后开释P ，那么P 在电场内将做〔 〕 A ．匀速直线运动 B ．水平向右的匀加速直线运动 C ．斜向右下方的匀加速直线运动 D ．曲线运动 【解析】原先有：mg qE = 即mg dUq= 设转过α角时〔如图甲〕，那么两极板距离为变αcos 'd d = U 保持不变，在竖直方向有：mg dUq d U qqE ===αααcos cos cos '因此竖直方向合外力为零水平方向受到恒定的外力αsin 'qE因此带电液滴P 将水平向右的匀加速直线运动，B【答案】B5、如图9－4－14所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔．右极板电势随时刻变化的规律如下图．电子原先静止在左极板小孔处．〔不计重力作用〕以下讲法中正确的选项是〔 〕A.从t=0时刻开释电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上B.从t=0时刻开释电子，电子可能在两板间振动图9－4－13qE ′ mg P甲C.从t=T /4时刻开释电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上D.从t=3T /8时刻开释电子，电子必将打到左极板上【解析】从t=0时刻开释电子，假如两板间距离足够大，电子将向右先匀加速T /2，接着匀减速T /2，速度减小到零后，又开始向右匀加速T /2，接着匀减速T /2……直到打在右极板上．电子不可能向左运动；假如两板间距离不够大，电子也始终向右运动，直到打到右极板上．从t=T /4时刻开释电子，假如两板间距离足够大，电子将向右先匀加速T /4，接着匀减速T /4，速度减小到零后，改为向左先匀加速T /4，接着匀减速T /4．即在两板间振动；假如两板间距离不够大，那么电子在第一次向右运动过程中就有可能打在右极板上．从t=3T /8时刻开释电子，假如两板间距离不够大，电子将在第一次向右运动过程中就打在右极板上；假如第一次向右运动没有打在右极板上，那就一定会在第一次向左运动过程中打在左极板上．选AC 【答案】AC6、如图9－4－15所示,水平放置的两平行金属板相距为d,充电后其间形成匀强电场.一带电量为+q,质量为m 的液滴从下板边缘射入电场,并沿直线运动恰好从上板边缘射出.可知,该液滴在电场中做_______运动,电场强度为_______,电场力做功大小为_______ 【解析】由题意可知，带电粒子只能作匀速直线运动，所受 重力和电场力的合外力为零．有：mg qE =qmgE =，依照动能定理：0=-mgd qU mgd qU =【答案】作匀速直线运动，qmgE =，mgd W = 7、密立根油滴实验进一步证实了电子的存在，揭示了电荷的非连续性.如下图是密立根实验的原理示意图9－4－16，设小油滴质量为m ，调剂两板间电势差为U ，当小油滴悬浮不动时，测出两板间距离为d .可求出小油滴的电荷量q =_______. 【解析】受力平稳可得：mg qE =mg dUq= tuU 0 -U 0o 2T T图9－4－14图9－4－15图9－4－16U S接地－+L图9－4－19Umgdq = 【答案】Umgd8、如图9－4－17所示，在倾角37°的斜面两端，垂直于斜面方向固定两个弹性板，两板相距2米，质量10克，带电量1×10-7库仑的物体与斜面的摩擦系数为0.2，物体在斜面中点时速度大小为10米/秒，物体在运动中与弹性板碰撞中机械能不缺失，物体在运动中电量不变，假设匀强电场场强E=2×106牛/库，求物体在斜面上通过的路程？〔g=10米/秒2〕【解析】N mg F f N 016.037cos ===μμmg sin370=0.06N Eq =0.2N f + mg sin37°<Eq故最后应停在紧靠上边弹性板处，由动能定理得：2210sin 22mv fS L mg L Eq-=--θ解得：S =40m 【答案】S =40m9、如图9－4－18所示，空间相距为d 的平行金属板加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场，其变化如图，当t=0时，A 板电势比B 板电势高，这时在靠近B 板处有一初速度为零的电子〔质量为m ，电量为q 〕在电场力作用下开始运动，假设要使这电子到达A 板时具有最大的动能，那么所加交变电压的频率最大不能超过多少？ 【解析】依照题意当电子从t=0时开始运动， 运动时刻t ∆≤2T时，电子到达A 板时具有最 大的动能． 临界条件：202)2(2121T md qU at d ==28qU md T =因此 208md qU f =【答案】不能超过28md qU10、〔2003年上海高考〕为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘的透亮有机玻璃，它的上下底面是面积204.0m A =的金属板，间距m L 05.0=，当连接到V U 2500=的高压电源正负两极时，能在两金属板间产生一个匀强电场，如图9－4－19所示．现把一定量平均分布的烟尘颗粒密闭在容图9－4－17图9－4－18器内，每立方米有烟尘颗粒1310个，假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒带电量为C q 17100.1-⨯+=，质量为kg m 15100.2-⨯=，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力．求合上电键后： ⑴通过多长时刻烟尘颗粒能够被全部吸附？ ⑵除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功？⑶通过多长时刻容器中烟尘颗粒的总动能达到最大？ 【解析】⑴当最靠近上表面的烟尘颗粒被吸附到下板时，烟尘就被全部 吸附．烟尘颗粒受到的电场力：L qU F =而222121t mLqU at L ==可得s t 02.0= ⑵由于板间烟尘颗粒平均分布，能够认为烟尘的质心位置位于板的中心位置 ，因此除尘过程中电场力对烟尘做的总功为：J NALqU W 4105.221-⨯==⑶设烟尘颗粒下落距离为x ，那么当时所有烟尘颗粒的总动能：)()(212x L NA x LqU x L NA mv E K -•=-•=当L x 21=时，K E 最大，又依照2121at x =得s L qUma xt 014.021===第Ⅴ课时 带电粒子在电场中的曲线运动1、假如不计重力的电子，只受电场力作用，那么，电子在电场中可能做 〔 〕 A ．匀速直线运动 B ．匀加速直线运动 C ．匀变速曲线运动 D ．匀速圆周运动 【解析】电子绕核运动便可看成匀速圆周运动 【答案】B C D2、一束由不同种正离子组成的粒子流以相同的速度，从同一位置沿垂直于电场方向射入匀强电场中，所有离子的轨迹差不多上一样的，这讲明所有粒子〔 〕 A.都具有相同的比荷 B.都具有相同的质量C.都具有相同的电量D.都属于同一元素的同位素 【解析】当粒子从偏转电场中飞出时的侧移y ，速度的偏角θ相同时，那么粒子的轨迹相同.由222121⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛==vL dm Uq at y 及2000tan dmv UqL v at v v y ===θ知：当粒子的比荷mq 相同时，侧移y 、偏角θ相同.。

2020年高考物理电场专题测试卷一、单选题（本大题共17小题）1.如图甲所示，Q1、Q2为两个固定点电荷，其中Q1带正电，它们连线的延长线上有a、b两点。

一带正电的试探电荷以一定的初速度沿直线从b点开始经a点向远处运动，其速度图象如图乙所示。

则()A. 在Q1、Q2之间放置一个点电荷，该点电荷可能处于平衡状态B. 从b到a场强逐渐减小，且a点场强为零C. b点右侧电势逐渐升高D. 在Q1左侧的连线延长线上存在场强为零的点2.真空中一半径为r0的带电金属球，通过其球心的一直线上各点的电势φ分布如图所示，r表示该直线上某点到球心的距离，r1、r2分别是该直线上A、B两点离球心的距离，根据电势图象(φ−r图象)，判断下列说法中正确的是()A. 该金属球可能带负电B. A点的电场强度方向由A指向球心C. A点的电场强度小于B点的电场强度D. 电荷量为q的正电荷沿直线从A移到B的过程中，电场力做功W=q(φ1−φ2)3.反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似，已知静电场的方向平行于x轴，其电势q随x的分布如图所示，一质量m=1.0×10−20kg，带电荷量大小为q=1.0×10−9C的带负电的粒子从(1,0)点由静止开始，仅在电场力作用下在x轴上往返运动。

忽略粒子的重力等因素，则()A. x轴左侧的电场强度方向与x轴正方向同向B. x轴左侧电场强度E1和右侧电场强度E2的大小之比E1：E2=2：1C. 该粒子运动的周期T=1.5×10−8sD. 该粒子运动的最大动能E k m=2×10−8J4.如图所示，带电小球A用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，小球A、B的带电量分别为q、Q，将带电小球B固定在匀强电场中，A、B间的距离为r，连线与水平方向的夹角为37°，悬挂小球A的悬线刚好竖直，不计小球的大小，静电力常量为k，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法正确的是()A. 小球A一定带正电B. 若匀强电场的场强增加，细线可能向左偏C. 匀强电场的场强为4kq5r2D. 细线拉力一定为mg −3kQq5r 25.如图，在真空中，−Q1、+Q2为固定在x轴上A、B两点的电荷且Q1=4Q2，AB−=BP−=L.a、b、c为P点两侧的三点，且aP=Pb=bc，取无限远电势为零，下说法正确的是()A. 将+q沿X轴从a移至b点，其电势能先增大后减小B. b、c两点电势关系φb>φcC. P点电场强度为零，电势也为零D. a、c两点电场关系E a>E c6.如图所示，水平面MN的上方和下方存在电场强度大小相等、方向分别竖直向下和竖直向上的匀强电场。

2020普通高考试题汇编：静电场1 (2020江苏经8题)．一粒子从A 点射入电场，从B 点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力。

下列说法正确的有 A ．粒子带负电B ．粒子的加速度先不变，后变小C ．粒子的速度不断增大D ．粒子的电势能先减小，后增大 2（2020安徽第18题）．图（a ）为示管的原理图。

如果在电极YY’之间所加的电压图按图（b ）所示的规律变化，在电极XX’ 之间所加的电压按图（c ）所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是答案：B解析：由于电极XX’加的是扫描电压，电极YY’之间所加的电压信号电压，所以荧光屏上会看到的图形是B ，答案B 正确。

3（2020安徽第20题）．如图（a ）所示，两平行正对的金属板A 、B 间加有如图（b ）所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P 处。

若在t 0时刻释放该粒子，粒子会时而向A 板运动，时而向B 板运动，并最终打在A 板上。

则t 0可能属于的时间段是 A ．004T t <<B ．0324T T t << C ．034T t T << D ．098T T t << 答案：B 解析：若004Tt <<，带正电粒子先加速向B 板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终打在B 板上，所以A 错误。

若0324T Tt <<，带正电粒子先加速向A 板运动、再减速运动至零；然后亮荧 光 屏YYXX XY Y 偏转电电子Xtt t 1223t 1 UU OO图图(b )图A PtU AB U O -U OOT/2 TA B图(a )图(b )再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的距离大于向右运动的距离，最终打在A 板上，所以B 正确。

2020年高考物理试题分类汇编：静电场1．（2020福建卷）.如图，在点电荷Q 产生的电场中，将两个带正电的试探电荷1q 、2q分别置于A 、B 两点，虚线为等势线。

取无穷远处为零电势点，若将1q 、2q 移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是A ．A 点电势大于B 点电势 B ．A 、B 两点的电场强度相等C ．1q 的电荷量小于2q 的电荷量D ．1q 在A 点的电势能小于2q 在B 点的电势能答案：C2．（2020江苏卷）．真空中，A 、B 两点与点电荷Q 的距离分别为r 和3r 则A 、B 两点的电场强度大小之比为A ．3：1B ．1：3C ．9：1D ．1：9 【解析】根据库仑定律221rq kq F =，选C 。

【答案】C3．（2020江苏卷）．一充电后的平行板电容器保持两板间的正对面积、间距和电荷量不变，在两板间插入一电介质，其电容C 和两极板间的电势差U 的变化情况是 A ．C 和U 均增大 B ．C 增大，U 减小 C ．C 减小，U 增大 D ．C 和U 均减小 【解析】根据kd S C πε4=，电容C 增大，根据CQU =,U 减小，B 正确。

【答案】B4．（2020上海卷）．A、B、C三点在同一直线上，AB:BC＝1:2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷。

当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为－2q的点电荷，其所受电场力为（）（A）－F/2 （B）F/2 （C）－F （D）F答案：B5（2020天津卷）.两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中A．做直线运动，电势能先变小后变大B．做直线运动，电势能先变大后变小C．做曲线运动，电势能先变小后变大D．做曲线运动，电势能先变大后变小解析：两个固定的的等量异号点电荷产生电场的等势面与电场线垂直，且沿电场线电势减小，所以等量异号点电荷和它们间的直线电场线如图所示。

2020年高考物理电场专题训练卷一、选择题1.水平放置的平行板电容器与某一电源相连接后，断开开关，重力不可忽略的小球由电容器的正中央沿水平向右的方向射入该电容器，如图所示，小球先后经过虚线的A、B两点。

则A．如果小球所带的电荷量为正电荷，小球所受的电场力一定向下B．小球由A到B的过程中电场力一定做负功C．小球由A到B的过程中动能可能减小D．小球由A到B的过程中，小球的机械能可能减小解析小球在极板间受到竖直向下的重力作用与电场力作用，由题图小球运动轨迹可知，小球向下运动，说明小球受到的合力竖直向下，重力与电场力的合力竖直向下；当小球带正电时，若上极板带正电荷，小球受到的合力向下，小球运动轨迹向下，若上极板带负电，但如果电场力小于重力，小球受到的合力向下，小球运动轨迹向下，故无法确定电场力与重力的大小关系，A错误；如果小球受到的电场力向下，小球从A运动到B点过程中电场力做正功，如果小球受到的电场力向上，则电场力做负功，B错误；小球受到的合力向下，小球从A点运动到B点过程中合外力做正功，小球的动能增加，C错误；小球从A点运动到B 点过程，如果所受电场力向上，则机械能减小，D正确。

答案 D2.如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则A ．P 和Q 都带正电荷B ．P 和Q 都带负电荷C ．P 带正电荷，Q 带负电荷D ．P 带负电荷，Q 带正电荷解析 对P 、Q 整体进行受力分析可知，在水平方向上整体所受电场力为零，所以P 、Q 必带等量异种电荷，选项AB 错误；对P 进行受力分析可知，匀强电场对它的电场力应水平向左，与Q 对它的库仑力平衡，所以P 带负电荷，Q 带正电荷，选项D 正确，C 错误。

答案 D3.(多选)如图所示，均匀带电的半圆环在圆心O 点产生的电场强度为E 、电势为φ，把半圆环分成AB 、BC 、CD 三部分。

2020 年物理高考试题分类汇编之《电场》（全国卷2）19．一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电量不变的小油滴，油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比。

若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率v 匀速下降；若两极板间的电压为U，经一段时间后，油滴以速率v 匀速上升。

若两极板间电压为－U，油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是A ．2v、向下B ．2v、向上C．3 v 、向下D．3 v 、向上答案：C解析：当不加电场时，油滴匀速下降，即 f kv mg ；当两极板间电压为U 时，油滴向上匀速运动，即F电kv mg ，解之得: F电2mg ,当两极间电压为－U 时，电场力方向反向，大小不变，油滴向下运动，当匀速运动时，F电mg kv' ，解之得：v'=3v ，C 项正确。

（天津卷）18．带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：①在电场线上运动，②在等势面上做匀速圆周运动。

该电场可能由A．一个带正电的点电荷形成B．一个带负电的点电荷形成C．两个分立的带等量负电的点电荷形成D．一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成'答案：A 【解析】在仅受电场力的作用在电场线上运动，只要电场线是直线的就可能实现，但是在等势面上做匀速圆周运动，就需要带负电的粒子在电场中所受的电场力提供向心力，根据题目中给出的 4 个电场，同时符合两个条件的是A答案江苏卷） 6．如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且 AB=BC ，电场中一根电场线上，沿着电场线的方向电势降落，故 φA >φ B >φ C ， A 正确；由电场线 的密集程度可看出电场强度大小关系为 E C >E B >E A ，B 对；电场线密集的地方电势降 落较快，故 U BC >U AB ，C 对 D 错。

此类问题要在平时注重对电场线与场强、等势面与 场强和电场线的关系的掌握，熟练理解常见电场线和等势面的分布规律。

专题6 探究电流与电压、电阻的关系探究电流与电压、电阻的关系欧姆定律一章中的重要实验，是得出欧姆定律的必做实验，也是中考电学最常考的电学实验之一。

通过实验的探究有助于对欧姆定律的正确理解，为学好欧姆定律这一章打下良好的基础。

一、探究电流与电压、电阻的关系实验过程 1、实验方法：影响电流大小的因素有电压、电阻，因此实验采用控制变量法。

2、实验器材（七种）及电路图：电流用电流表测量，电压用电压表测量， 还必须有电源、开关、导线另外还有电阻、滑动变阻器，共七种。

电路图如右图：3、实验设计及记录表格：（一）探究电流与电压的关系（1）应保持电阻不变，通过移动滑动变阻 器的滑片改变电阻两端的电压，测量通过 电阻的电流。

（2）实验表格（表一）4、进行实验，将数据入表格中：（1）连接电路时，开关应断开，滑动变阻器的滑片应处于阻值最大处。

（2）电流表、电压表接线柱接入电路时应为“正入负出”。

（3）电路连接完毕，经检查无误后，闭合开关前应先试触。

（4）读数后，立即断开电路，以免电阻通电时间过长而发热，影响实验。

5、分析论证及数据处理：通过表一可知：在导体电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比。

将表一中的数据用图像处理，得到如下图像：6、得出结论：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，这个结论就是欧姆定律。

7、交流讨论：（1）在“探究电流与电压的关系”的实验中，滑动变阻器的主要作用是：改变导体两端的电压，从而改变电路中的电流；“探究电流与电阻的关系”的实验中，滑动变阻器的主要作用是：控制电阻两端的电压相等。

（2）得出结论时，我们不可以说“电压与电流成正比”，也不可以说“电阻与电流成反比”，因为这里有个因果关系。

（3）在“探究电流与电阻的关系”的实验中，用10Ω的电阻替换5Ω的电阻时，为保持电压表示数不变，应将滑动变阻器阻值调大，即“换大调大”；反之用5Ω的电阻替换10Ω的电阻时，为保持电压表示数不变，应将滑动变阻器阻值调小，即“换小调小”。

专题06 静电场★考点一：库仑定律，电场强度的计算1.如图所示的三个点电荷q 1、q 2、q 3，固定在一条直线上，q 2和q 3的距离为q 1和q 2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比q 1∶q 2∶q 3为（ ）．A ．（－9）∶4∶（－36）B ．9∶4∶36C ．（－3）∶2∶（－6）D ．3∶2∶6【答案】 A【解析】 q 1、q 2、q 3三个点电荷中任意两个点电荷对第三个点电荷的合力为零，由此可知q 1、q 3为同种电荷，它们与q 2互为异种电荷．q 1、q 2间距离设为r ，对q 3有kq 1q 33r 2＝kq 2q 32r 2，所以q 1q 2＝94；对q 1有kq 2q 1r 2＝kq 1q 33r 2，所以q 2q 3＝19. 考虑q 1、q 2、q 3的电性，其电荷量之比为q 1∶q 2∶q 3＝（－9）∶4∶（－36），A 对．2. 三个相同的金属小球1.2.3.分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。

球1的带电量为q ，球2的带电量为nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F 。

现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变。

由此可知（ ）A.n=3B.n=4C.n=5D.n=6 【答案】D【解析】当两个完全相同的带同种电荷的小球接触后，它们的总电荷量将平分；如果两个完全相同的小球带的是异种电荷，那么当它们接触后，它们带的电荷将先中和，之后再将剩余的电荷量平分．找到小球带的电量的关系之后，根据库仑力的公式就可以求得作用力的大小，从而可以求得n 的数值． 设1、2距离为R ，则球1、2之间作用力为：F =knq 2R 2，3与2接触后，它们带的电的电量平分，均为：nq2， 再3与1接触后，它们带的电的总电量平分，均为（n+2）q4，将球3移至远处后，球1、2之间作用力为 F=k F =kn （n+2）q 28R 2，有上两式解得：n=6，故选D ．3.（多选）如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a 、b 、c （可视为点电荷），三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下静止，则以下判断正确的是（ ） A ．a 对b 的静电力一定是引力 B ．a 对b 的静电力可能是斥力 C ．a 的电荷量可能比b 少 D ．a 的电荷量一定比b 多 【答案】AD【解析】根据电场力方向来确定各自电性，从而得出“两同夹一异”，因此A 正确；B 错误；同时根据库仑定律来确定电场力的大小，并由平衡条件来确定各自电荷量的大小，因此在大小上一定为“两大夹一小”，故D 正确，C 错误。

赏析２０２０年高考电场考题陶汉斌(浙江省金华第一中学㊀３２１０１５)摘㊀要:２０２０年高考物理试题对电场部分的考查比较突出ꎬ既有对基本概念的考查ꎬ又有综合考查ꎬ既在选择题中出现ꎬ也在综合题中出现.其中ꎬ带电粒子在电场中运动问题的考查基调是 电场搭台ꎬ力学唱戏 .电场中力与运动ꎬ力与能量的关系是高考的热点ꎬ常考常新ꎬ精彩纷呈.文章分别对以选择题出现的基本概念考题和以综合题出现的考题进行分析探讨.关键词:电场考题ꎻ基本概念ꎻ综合运用中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２１)０４－００８０－０３收稿日期:２０２０－１１－０５作者简介:陶汉斌(１９６８.１２－)ꎬ男ꎬ本科ꎬ中学高级教师ꎬ从事高中物理教学研究.㊀㊀电场知识是高中物理的重要组成部分ꎬ是每年高考的热点内容ꎬ２０２０年高考对电场知识的考查体现在两个方面ꎬ一是考查考生对电场知识理解掌握程度的基本概念题ꎬ常以选择题的形式出现ꎻ二是考查考生对电场知识综合运用能力的分析计算题ꎬ这类题的分值较高.解答好相关考题是夺取高考高分的重要保障.下面结合高考题进行分析解答.㊀㊀一㊁电场基本概念考题分析１.电场的描述 场强与电势电场的知识确实非常抽象ꎬ我们曾借助于检验电荷ꎬ从力与能量的两个角度研究电场.当检验电荷静止在电场中某个点时ꎬ该电荷体验到了电场力的感觉和电势能的体验ꎬ当电荷在电场中从一个位置移动到另一位置时ꎬ体现了做功的过程与能量的变化.从力的角度引入了电场强度Ｅ的概念来描述电场ꎻ利用电势φ与电势差Ｕꎬ从做功与能量的角度来描述电场.例１㊀(２０２０全国卷Ⅱ)如图１ꎬ竖直面内一绝缘细圆环的上㊁下半圆分别均匀分布着等量异种电荷.ａ㊁ｂ为圆环水平直径上的两个点ꎬｃ㊁ｄ为竖直直径上的两个点ꎬ它图１们与圆心的距离均相等.则(㊀㊀).Ａ.ａ㊁ｂ两点的场强相等Ｂ.ａ㊁ｂ两点的电势相等Ｃ.ｃ㊁ｄ两点的场强相等Ｄ.ｃ㊁ｄ两点的电势相等解析㊀如图２所示ꎬ同学们都知道等量异种电荷周围空间的电场线图２分布情况.该题情景中的带电圆环ꎬ可等效拆解成这样无数对等量异种电荷的电场ꎬ它们在竖直方向上平行放置.中轴线为ＰＰᶄꎬ它所在的水平面与每一条电场线都是垂直的ꎬ也就是等势面ꎬ将这些等势面延伸到无穷远外ꎬ无穷远处电势为零.根据对称性的特点ꎬ中轴线ＰＰᶄ上所有点的电势均为零ꎬ即φａ＝φｂ＝０ꎻ沿着Ｍ走到点Ｎꎬ从正电荷走到负电荷ꎬ电势一直在降低ꎬ即φｃ>φｄꎬ故Ｂ正确ꎬＤ错误ꎻ而对于ＡＣ两个选项ꎬ在图中观察可知上下两侧电场线分布对称ꎬ左右两侧电场线分布也对称ꎬ由电场的叠加原理可知ＡＣ正确.本题的正确选项为ＡＢＣ.点评㊀场强的叠加是矢量的运算ꎬ而电势的叠加是标量的相加ꎬ正电荷周围电势大于零而负电荷周围电势小于零ꎬ注意电场的对称之美.２.两条图线 电场线与等势线电场是客观存在的物质ꎬ但又是看不见摸不着的.不象力学中弹簧㊁小车㊁小球等具体形象的物理模型ꎬ因此在研究电场问题时为了更加形象直观的描述电场ꎬ从电场强度的角度引入了电场线ꎬ去描述场强Ｅꎻ从电势的高低引入了等势线与等势面ꎬ以达到由形象思维上升到抽象思维的境界.例２㊀(２０２０全国卷Ⅲ)如图３ꎬøＭ是锐角三角形ＰＭＮ最大的内角ꎬ电荷量为ｑ(ｑ>０)的点电荷固定在Ｐ０８图３点.下列说法正确的是(㊀㊀).Ａ.沿ＭＮ边ꎬ从Ｍ点到Ｎ点ꎬ电场强度的大小逐渐增大Ｂ.沿ＭＮ边ꎬ从Ｍ点到Ｎ点ꎬ电势先增大后减小Ｃ.正电荷在Ｍ点的电势能比其在Ｎ点的电势能大Ｄ.将正电荷从Ｍ点移动到Ｎ点ꎬ电场力所做的总功为负图４解析㊀Ａ.点电荷的电场以点电荷为中心ꎬ向四周呈放射状ꎬ如图４øＭ是最大内角ꎬ所以ＰＮ>ＰＭꎬ根据点电荷的场强公式Ｅ＝ｋＱｒ２(或者根据电场线的疏密程度)可知从ＭңＮ电场强度先增大后减小ꎬＡ错误ꎻＢ.电场线与等势面(图４中虚线)处处垂直ꎬ沿电场线方向电势降低ꎬ所以从ＭңＮ电势先增大后减小ꎬＢ正确ꎻＣ.Ｍ㊁Ｎ两点的电势大小关系为φＭ>φＮꎬ根据电势能的公式Ｅｐ＝ｑφ可知正电荷在Ｍ点的电势能大于在Ｎ点的电势能ꎬＣ正确ꎻＤ.正电荷从ＭңＮꎬ电势能减小ꎬ电场力所做的总功为正功ꎬＤ错误.本题的正确选项为ＢＣ.点评㊀电场线与等势线是用来直观描述电场的图线ꎬ我们在解题时要善于借助图线进行解题.㊀㊀二㊁电场知识综合运用考题分析在学习物理的过程中学生要建立三大物理观念ꎬ也就是力㊁运动以及能量的观念.重点考查力与运动的关系ꎬ力与能量的关系ꎬ考查学生综合分析的能力.图５例３㊀(２０２０全国卷Ⅰ)在一柱形区域内有匀强电场ꎬ柱的横截面积是以Ｏ为圆心ꎬ半径为Ｒ的圆ꎬＡＢ为圆的直径ꎬ如图５所示.质量为ｍꎬ电荷量为ｑ(ｑ>０)的带电粒子在纸面内自Ａ点先后以不同的速度进入电场ꎬ速度方向与电场的方向垂直.已知刚进入电场时速度为零的粒子ꎬ自圆周上的Ｃ点以速率ｖ０穿出电场ꎬＡＣ与ＡＢ的夹角θ＝６０ʎ.运动中粒子仅受电场力作用.(１)求电场强度的大小ꎻ(２)为使粒子穿过电场后的动能增量最大ꎬ该粒子进入电场时的速度应为多大?(３)为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为ｍｖ０ꎬ该粒子进入电场时的速度应为多大?解析㊀(１)粒子初速度为零ꎬ由Ｃ点射出电场ꎬ故电场方向与ＡＣ平行ꎬ由Ａ指向Ｃ.由几何关系和电场强度的定义知ＡＣ＝Ｒ㊀Ｆ＝ｑＥ由动能定理有Ｆ ＡＣ＝１２ｍｖ２０ꎬ解得Ｅ＝ｍｖ２０２ｑＲ图６(２)如图６ꎬ由几何关系知ＡＣʅＢＣꎬ故电场中的等势线与ＢＣ平行.作与ＢＣ平行的直线与圆相切于Ｄ点ꎬ与ＡＣ的延长线交于Ｐ点ꎬ则自Ｄ点从圆周上穿出的粒子的动能增量最大.由几何关系知øＰＡＤ＝３０ʎꎬＡＰ＝３２ＲꎬＤＰ＝３２Ｒ设粒子以速度ｖ１进入电场时动能增量最大ꎬ在电场中运动的时间为ｔ１.粒子在ＡＣ方向做加速度为ａ的匀加速运动ꎬ运动的距离等于ＡＰꎻ在垂直于ＡＣ的方向上做匀速运动ꎬ运动的距离等于ＤＰ.由牛顿第二定律和运动学公式有Ｆ＝ｍａ㊀ＡＰ＝１２ａｔ２１㊀ＤＰ＝ｖ１ｔ１ꎬ解得ｖ１＝２４ｖ０(３)设粒子以速度ｖ进入电场时ꎬ在电场中运动的时间为ｔ.以Ａ为原点ꎬ粒子进入电场的方向为ｘ轴正方向ꎬ电场方向为ｙ轴正方向建立直角坐标系.由运动学公式有ｙ＝１２ａｔ２㊀ｘ＝ｖｔ粒子离开电场的位置在圆周上ꎬ有ｘ－３２Ｒæèçöø÷２＋ｙ－１２Ｒæèçöø÷２＝Ｒ２粒子在电场中运动时ꎬ其ｘ方向的动量不变ꎬｙ方向的初始动量为零.设穿过电场前后动量变化量的大小为ｍｖ０的粒子ꎬ离开电场时其ｙ方向的速度分量为ｖ２ꎬ由题给条件及运动学公式有ｍｖ２＝ｍｖ０＝ｍａｔ解得ｖ＝０和ｖ＝３２ｖ０此题中的第三个问题还有另外一种解法:由题意知ꎬ初速为０时ꎬ动量增量的大小为ｍｖ０ꎬ此即问题的一个解.自Ａ点以不同的速率垂直于电场方向射入电场的粒子ꎬ沿ｙ方向位移相等时ꎬ所用时间都相同.因此ꎬ不同粒子运动到线段ＣＢ上时ꎬ动量变化都相同ꎬ自Ｂ点射出电场的粒子ꎬ其动量变化也为ｍｖ０ꎬ由几何关系及运动学规律可得ꎬ此时入射速率ｖ＝３２ｖ０.点评㊀此题考查了带电粒子在电场中的运动问题ꎬ我们可运用运动的独立作用和力的独立作用原理进行分析ꎬ第三问的另解中运用了等效的思维方法.例４㊀(２０２０新课标全国卷)某型号质谱仪的工作原理如图７甲所示.Ｍ㊁Ｎ为竖直放置的两金属板ꎬ两板间电１８压为ＵꎬＱ板为记录板ꎬ分界面Ｐ将Ｎ㊁Ｑ间区域分为宽度均为ｄ的Ⅰ㊁Ⅱ两部分ꎬＭ㊁Ｎ㊁Ｐ㊁Ｑ所在平面相互平行ꎬａ㊁ｂ为Ｍ㊁Ｎ上两正对的小孔.以ａ㊁ｂ所在直线为ｚ轴ꎬ向右为正方向ꎬ取ｚ轴与Ｑ板的交点Ｏ为坐标原点ꎬ以平行于Ｑ板水平向里为ｘ轴正方向ꎬ竖直向上为ｙ轴正方向ꎬ建立空间直角坐标系Ｏｘｙｚ.区域Ⅰ㊁Ⅱ内分别充满沿ｘ轴正方向的匀强磁场和匀强电场ꎬ磁感应强度大小㊁电场强度大小分别为Ｂ和Ｅ.一质量为ｍꎬ电荷量为＋ｑ的粒子ꎬ从ａ孔飘入电场(初速度视为零)ꎬ经ｂ孔进入磁场ꎬ过Ｐ面上的ｃ点(图中未画出)进入电场ꎬ最终打到记录板Ｑ上.不计粒子重力.(１)求粒子在磁场中做圆周运动的半径Ｒ以及ｃ点到ｚ轴的距离Ｌꎻ(２)求粒子打到记录板上位置的ｘ坐标ꎻ(３)求粒子打到记录板上位置的ｙ坐标(用Ｒ㊁ｄ表示)ꎻ(４)如图７乙所示ꎬ在记录板上得到三个点ｓ１㊁ｓ２㊁ｓ３ꎬ若这三个点是质子１１Ｈ㊁氚核３１Ｈ㊁氦核４２Ｈｅ的位置ꎬ请写出这三个点分别对应哪个粒子(不考虑粒子间的相互作用ꎬ不要求写出推导过程).图７解析㊀(１)设粒子经加速电场到ｂ孔的速度大小为ｖꎬ粒子在区域Ｉ中ꎬ做匀速圆周运动对应圆心角为αꎬ在Ｍ㊁Ｎ两金属板间ꎬ由动能定理得ｑＵ＝１２ｍｖ２在区域Ⅰ中ꎬ粒子做匀速圆周运动ꎬ磁场力提供向心力ꎬ由牛顿第二定律得ｑｖＢ＝ｍｖ２Ｒ解得Ｒ＝２ｍｑＵｑＢ由几何关系得ｄ２＋(Ｒ－Ｌ)２＝Ｒ２㊀ｃｏｓα＝Ｒ２－ｄ２Ｒ㊀ｓｉｎα＝ｄＲ解得Ｌ＝２ｍｑＵｑＢ－２ｍＵｑＢ２－ｄ２(２)设区域Ⅱ中粒子沿ｚ轴方向的分速度为ｖｚꎬ沿ｘ轴正方向加速度大小为ａꎬ位移大小为ｘꎬ运动时间为ｔꎬ由牛顿第二定律得ｑＥ＝ｍａ粒子在ｚ轴方向做匀速直线运动ꎬ由运动合成与分解的规律得ｖｚ＝ｖｃｏｓα㊀ｄ＝ｖｚｔ粒子在ｘ方向做初速度为零的匀加速直线运动ꎬ由运动学公式得ｘ＝１２ａｔ２ꎬ解得ｘ＝ｍｄ２Ｅ４ｍＵ－２ｑｄ２Ｂ２(３)设粒子沿ｙ方向偏离ｚ轴的距离为ｙꎬ其中在区域Ⅱ中沿ｙ方向偏离的距离为ｙᶄꎬ由运动学公式得ｙᶄ＝ｖｔｓｉｎα㊀ｙ＝Ｌ＋ｙᶄ解得ｙ＝Ｒ－Ｒ２－ｄ２＋ｄ２Ｒ２－ｄ２(４)根据已求得的竖直位移可知ꎬ荷质比越大ꎬ竖直位移越大ꎬ所以ｓ１㊁ｓ２㊁ｓ３分别对应氚核３１Ｈ㊁氦核４２Ｈｅ㊁质子１１Ｈ的位置.点评㊀本题考查带电粒子在电场和磁场中的运动ꎬ在电场中带电粒子喜欢玩转直线运动与类平抛运动ꎬ运用动能定理和运动的独立性原理进行求解ꎬ在解题时要注意运动的立体三维空间.㊀㊀三㊁科学的思维方法前面我们对高考电场知识的考查进行了剖析ꎬ我们在掌握物理知识的同时ꎬ也应该归纳重要的科学研究方法ꎬ旨在培养自己的科学研究能力ꎬ这是学生终身受用的本领.只有这样才能提高学生的物理学科素养.在电场这一章的教学过程中ꎬ我们发现蕴藏着许多科学研究的方法.具体表现在如下的框图８中:图８如在电场这一章的学习过程中ꎬ我们就可利用类比研究的方法ꎬ将必修一与必修二所学过的方法迁移到抽象的电场中.如电场这一章中有引力定律与库仑定律的类比ꎬ重力场与电场中的力㊁做功以及能量的类比ꎬ电场的类平抛与重力场中的平抛运动进行类比.类比是一种逻辑推理形式ꎬ是一种极具启发性㊁创造性㊁灵活性的推理方法.应用两种物理现象和两种物理规律之间的相似或相同ꎬ而推出其它方面也相似或相同的方法就是类比法.在物理学研究陷入困境时ꎬ往往通过类比方法打开一个新的天地.每当理智缺乏可靠论证的思路时ꎬ类比这个方法往往能指引我们前进.㊀㊀参考文献:[１]陶汉斌.鉴赏２０１６年１０月浙江选考物理压轴题[Ｊ].数理化解题研究ꎬ２０１７(１３):６３.[责任编辑:李㊀璟]２８。

模型界定点电荷是一种理想化模型，主要特征是带电体的形状与大小可以忽略．本模型中涉及到的问题有点电荷的平衡、点电荷的场强与电势、电场的迭加、带电粒子在点电荷电场中的运动等．模型破解1.点电荷之间的相互作用力(i)库仑定律真空中两个静止点电荷的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用的方向在它们的连线上.(ii)适用条件(I)真空中，(II)点电荷.①点电荷在空气中发生相互作用，也可用库仑定律来处理.②对于均匀带电的绝缘球体，可视为电荷集中了球心的点电荷，r为球心的距离.③对于带电金属球，由于球内的自由电荷可以自由移，要考虑静电力对电荷分布的影响，在距离不大时，等效电荷中心与球心不重合，r是等效电荷中心间的距离，而非球心的间距.④库仑力在r=10-15~10-11 m的范围内均有效，所以不要根据公式推出错误的结论：当r→0时，F→∞，其实，在这样的条件下，两个带电体也已经不能再看做点电荷.(iii)电荷分配接触带电体分享后的电荷分配与带电体的形状与大小有关．对于大小相同的球体将总电荷量平分．例１.三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。

球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F。

现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变。

由此可知A．n=3 B．n=4 C．n=5 D．n=6【答案】D【解析】：设1、2距离为R，则：22nqFR，3与2接触后，它们带的电的电量均为：2nq，再3与1接触后，它们带的电的电量均为(2)4n q+，最后22(2)8n n q F R +=有上两式得：n=6例２.有两个半径为r 的带电金属球，球心相距l(l=4r ），对于它们之间的静电作用力的说法正确的是（设每次各球所带电荷量的绝对值均相等）A.在带同种电荷时大于带异种电荷时的作用力B.在带异种电荷时大于带同种电荷时的作用力C.在都带负电荷时大于都带正电荷时的作用力D.大小与带电性质无关，只取决于所带电荷量 【答案】B模型演练１.两个分别带有电荷量Q -和+3Q 的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F 。

2020年山东省高考物理选择题命题点专题突破（六）电场的性质及相关物理量高中物理命题点6：电场的性质及相关物理量1．某静电场的电场线分布如下图，一负点电荷尸只在电场力作用下先后通过场中的M、Ⅳ两点．过Ⅳ点的虚线是电场中的一条等势线，那么A．M点的电场强度小于N点电场强度B．M点的电势低于N点的电势C．负点电荷尸在M点的电势能小于在N点的电势能D．负点电荷尸在M点的动能小于在N点的动能2．甲乙两图分不表示两个等量正电荷和两个等量异号电荷的电场，O为两电荷连线的中点，P、Q是连线上关于O对称的两点，M、N为连线中垂线上关于O对称的两点，假设带电量为-q的粒子在电气中仅受电场力作用，那么〔〕A．该粒子在两种电场中都可能沿直线运动通过M、NB．该粒子在两种电场中都可能沿直线运动通过P、QC．该粒子在图甲所示电场中可能绕O点做匀速圆周运动通过M、ND．该粒子在图乙所示电场中可能绕O点做匀速圆周运动通过M、N3．如下图，在粗糙绝缘的水平面上有一物体A带正电，另一带正电的物体B沿着以A为圆心的圆弧由P到Q缓慢地从A的正上方通过，假设此过程中A始终保持静止，A、B两物体可视为质点，那么以下讲法正确的选项是〔〕A．物体A受到地面的支持力先增大后减小B．物体A受到地面的支持力保持不变C．物体A受到地面的摩擦力先减小后增大D．库仑力对物体曰先做正功后做负功4．A、B是一条电场线上的两点，假设在某点开释一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A运动到B，其速度随时刻变化的规律如下图。

那么〔〕A ．电场力A B F F < B ．电场强度A B E E = C ．电势A B ϕϕ< D ．电势能A B εε<5．如下图，A 板发出的电子经加速后，水平射入水平放置的两平行金属板间，金属板间所加的电压为U ，电子最终打在光屏P 上，关于电子的运动，那么以下讲法中正确的选项是〔 〕A ． 滑动触头向右移动时，其他不变，那么电子打在荧光屏上的位置上升B ． 滑动触头向左移动时，其他不变，那么电子打在荧光屏上的位置上升C ． 电压U 增大时，其他不变，那么电子打在荧光屏上的速度大小不变D ． 电压U 增大时，其他不变，那么电子从发出到打在荧光屏上的时刻不变6．图中虚线a 、b 、c 代表电场中的三条等势线，相邻两等势线之间的电势差相等，实线为一带正电的微粒仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P 、Q 是这条轨迹上的两点，P 、Q 相比 〔 〕A ．P 点的电势较高B ．带电微粒通过P 点时的加速度较大C ．带电微粒通过P 点时动能较大D ．带电微粒在P 点时的电势能较大7.如下图，一个带电油滴，从O 点以速度v 向右上方 射入匀强电场中，v 的方向与电场方向成α角，测得油滴到达运动轨迹的最高点P 时，它的速度大小仍为v ，那么以下讲法正确的选项是 〔 〕acA.重力和电场力的合力方向和OP 垂直B.不管油滴带何种电荷，P 点总是在O 点的右上方 E . υα oC.O 、P 与初速υ所成的角度可能为2α，也可能为2απ-D.到达最高点时，重力和电场力对小球做功的瞬时功率为08．如下图，L 为竖直、固定的光滑绝缘杆，杆上a 点套有一质量为m 、带电荷量为q -的小环，在杆的左侧固定一电荷量为Q +的点电荷，杆上b 、c 两点到Q +的距离相等，ab 之间距离为1h ，bc 之间距离为21h h =，小环从图示位置的a 点由静止开释后，通过b 点的速率为13gh 。

2020届高考电磁学汇编电场试题答案〔2〕当t ＝T/8时，电子进入场区，参照上述的方法分析，能够得出答案：电子时而向B 板运动，时而向A 板运动，最终到达B 板。

〔3〕当t ＝3T /8时，电子进入场区，现在仍按上述思路画出粒子运动速度随时刻变化的图象〔如答图2所示〕。

由图象可知，粒子向正方向〔B 板〕和负方向〔A 板〕都将发生位移，得负方向的位移大于正方向的位移，因此粒子将在电压变化的第一个周期内被推出场区，而无法到达Ｂ板。

〔4〕关于t ＝T /2时电子进入场区的情形，依照上述思路分析得出的答案是：粒子在刚一进入场区时，即被推出，故也不能到达B 板。

2.〔1〕200V/m ；〔2〕－1V 。

3. 解：〔1〕两极间电压 CneC Q U ==内部场强 l U E =解出 ClneE =〔2〕设最多能有n’个电子到达B 板，那么第n’个电子在到达B 板时速度恰减为0。

满足 2'2v l me Cl e n =⋅解出 222'e Cmv n =〔3〕第1个电子在两板间作匀速运动，运动时刻为 01v l t =最后1个电子在两板间作匀减速运动，到达B 板时速度恰为0，运动时刻为 022v l t =二者时刻之差为 012v l t t t =-=∆U -U 0U -U 04. 解．〔1〕依照动能定理：mgl sin60︒ - qU BA = 0 - 0 ， B 、A 两点的电势差 qmglq mgl U BA 2360sin =︒=〔2〕电场强度 ()q mg l q mgl d U E BA 360cos 123=︒-== 〔3〕小球到达B 点时，悬线对小球的拉力T 、重力沿半径方向的分力mg cos30︒、电场力沿半径方向的分力qE cos60︒的合力是向心力：lmv qE mg T B 260cos 30cos =︒-︒-因为 v B = 0 , 解得 T =3mg 。

5. (1) 4×10-10F ，2×10 –8C 。

选择题关于电场和磁场，下列说法正确的是：A. 电场线和磁感线都是闭合曲线B. 电场和磁场都能对运动电荷产生力的作用C. 电场线和磁感线在同一平面内都不会相交（正确答案）D. 静电场的电场线从正电荷出发，终止于负电荷，磁场的磁感线从N极出发，终止于S极下列关于波动的说法中，正确的是：A. 横波中质点的振动方向和波的传播方向在同一直线上B. 机械波在介质中的传播速度由介质决定（正确答案）C. 任意两列波相遇时都会产生干涉现象D. 纵波传播时，质点分布最密的地方质点位移一定最大关于光的本性，下列说法正确的是：A. 光的干涉和衍射现象说明光具有波动性B. 光电效应现象说明光具有粒子性C. 康普顿效应表明光子除了具有能量之外还具有动量（正确答案）D. 光的波粒二象性是指光既具有波动性，又具有粒子性（正确答案）在电磁感应现象中，下列说法正确的是：A. 感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化（正确答案）B. 感应电流的磁场方向与引起感应电流的磁场方向一定相反C. 穿过闭合电路的磁通量发生变化，电路中一定产生感应电流（正确答案）D. 感应电动势的大小与线圈的匝数无关关于热力学定律，下列说法正确的是：A. 热量不可能自发地从低温物体传到高温物体（正确答案）B. 一定质量的理想气体，如果压强不变，体积增大，那么它一定从外界吸热（正确答案）C. 第二类永动机违反了能量守恒定律D. 物体从外界吸收热量，其内能不一定增加关于电路，下列说法正确的是：A. 电源的电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压（正确答案）B. 电阻率越大，导体对电流的阻碍不一定越大C. 电流有方向，所以它是一个矢量D. 在闭合电路中，外电阻越大，路端电压越小关于振动和波，下列说法正确的是：A. 单摆做简谐运动的回复力是重力和摆线拉力的合力B. 受迫振动的频率等于驱动力的频率（正确答案）C. 波在传播过程中，质点不会随波迁移D. 横波中凸起的最高处和凹下的最低处是波峰和波谷（正确答案）关于相对论，下列说法正确的是：A. 高速运动的物体沿运动方向长度会变短（正确答案）B. 高速运动的物体质量会变大（正确答案）C. 经典力学适用于宏观低速物体，而不适用于微观高速物体（正确答案）D. 相对论否定了经典力学。