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动点问题教案

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图，△ABC 是边长 3cm 的等边三角形，动 延伸
点 P、Q 同时从 A、B 两点出发，分别沿 AB、BC 方 向匀速移动，它们的速度都是 1cm/s，当点 P 到达点 B 时， P、 Q 两点停止运动． 设点 P 的运动时间为 （ t s） ， 解答下列问题： 当 t 为何值时，△PBQ 是直角三角形?
D，且 BD＝8cm．点 M 从点 A 出发，沿 AC 的方向
匀速运动，速度为 2cm/s；同时直线 PQ 由点 B 出 发，沿 BA 的方向匀速运动，速度为 1cm/s Q ，运动 过程中始终保持 PQ∥AC，直线 PQ 交 AB 于点 P、 交 BC 于点 Q、交 BD 于点 F．连接 PM，设运动时 间为 ts(0＜t＜5)． 当 t 为何值时，四边形 PQCM 是平行四边形？
学生活动
教师个案
学生思考 并回答
第一环 节： 引入 新课
6cm A
10cm
B 分析：设经过 x 秒△PBQ 的面积等于 5 平方厘米？ X 秒后 AP 可以表示为：______________________ BP 可以表示为：____________________ BQ 可以表示为：_____________________ 所列方程是_______________________________ 解：2.如图：在 Rt△ ACB 中， C 90 ，AC=8 ㎝，
教学重难点
教学环节
教师活动 如图：在 Rt△ ACB 中， ∠B=90°，点 P 从点 A 开 始沿 AB 边向点 B 以 1cm/s 的速度移动，点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2cm/s 的速度移动， 如果 P、 Q 分别从 A、B 同时出发，几秒后△PBQ 的面积等于 5 C 平方厘米？
A P
B
Q
C
第四环 节：课 堂检测 第五环 节：归 纳小结
回顾与思考 （1）本节课你学习了哪些知识？ （2）本节课你掌握了哪些数学方法？ （3）本节课你最大的体验是什么？
作业 设计 动点应用题 1、 引例 2、 例题分析 板书 设计 教后 反思 这节课主要学习了运用一元 二次方程解决动点问题， 存在 的问题是： 个别学生找错动的 方向、 表示错线段、 解错方程. 还有个别同学不会运用相似 三角形解决问题了 . 需要进一 步加强指导.

.P
.Q
1、 指 导 学 生 将 已知条件在 图形上表示 2、 强 调 解 方 程 技巧 3、 解 释 怎 样 取 舍根.
BC=6 ㎝ 1） 、点 P、Q 同时由 A、B 两点出发 分别沿 AC、BC 方向向点 C 匀速移动 速度都是 1 ㎝/s，几秒后△PCQ 的面积是 Rt△ ACB 面积的一半？ 2） 、多长时间后，PQ 的长为 5 ㎝ C （只列方程）
、点点 P、Q 同时出发，P 从点A A 到点 C，Q 从点 C 第 二 环 3） 到点 B,P 点的速度为 2 ㎝/s，Q 点的速度为 1 ㎝/s，
节： 自主 经过几秒△PCQ 的面积为 12 ㎝ 2？（只列方程） 探究
3.如图 14，在△ABC 中，AB＝AC＝10cm，BD⊥AC 于点
变式 1、 如 果 设 △AQP 的面积为 y， 请探 索 y 与 t 的函数 关系式. 变式 2、 如果设四 边形 PQCB 的面积 是 s， 请写出 s 与 t 的函数关系式. 变式 3、如果点 Q 到达终点 C 后继 续沿 CB 方向向点 B 移动点 P 继续向 点 A 移动， 请你表 示线段 BQ 的长.
城阳区实验中学数学学科课堂教学通案
课题 课时 第 1 课时 知识目标 教学 目标 能力目标 德育目标 课标 动点问题 累计第 24 课时 主备人 授课人 授课时间 王蓬波 班级 2015 年 10 月 14 日 第 7 周 星期 2 第 1、2 节
知识与技能目标：能利用一元二次方程解决动点问题。 过程与方法目标：经历观察、推导、交流，归纳出解决动点问题的方法。 情感与态度目标：在自主探究与合作交流的过程中，激发学生的求知欲，进一 步发展学生合作交流的意识和能力。 能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理. 重点：利用一元二次方程解决动点 问题 难点：利用一元二次方程解 决动点问题 教学方法 教学媒体 教 学 过 程 采用 “合作交流式”的教 学方法 多媒体

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第十三章轴对称三角形中的动点问题综合专题(教案)

第十三章轴对称三角形中的动点问题综合专题(教案)

第十三章轴对称三角形中的动点问题综合专题（教案）
一、教学内容
第十三章轴对称三角形中的动点问题综合专题（教案）：
1.教材章节：本节课内容基于人教版《数学》九年级上册第十三章“轴对称”的相关知识。
2.教学内容：
（1）理解三角形轴对称的性质，掌握轴对称图形的判定方法；
（2）运用轴对称性质解决三角形中的动点问题，如动点在三角形内部、边上、顶点等情形；
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“轴对称在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五、教学反思
今天我们在课堂上探讨了轴对称以及三角形中的动点问题。整体来看，学生们对于轴对称的概念有了基本的理解，但在将理论知识应用到具体问题解决时，部分学生还存在一定的困难。我觉得有几个地方值得我们共同反思：
首先，关于轴对称性质的教学，我发现通过生活中的实例引入，能够激发学生的兴趣，帮助他们更好地理解抽象的几何概念。但同时，我意识到需要更多地强调对称轴与图形之间的关系，让学生明白对称轴不仅仅是图形的一条线，而是能够保持图形某些性质不变的关键因素。
其次，对于动点问题的教学，我采用了从简单到复杂的策略，逐步引导学生理解。但在实际操作中，我发现有些学生仍然难以把握动态变化中的几何关系。我考虑在接下来的课程中，增加一些互动环节，如让学生自己动手操作教具，感受动点在不同位置时的变化，以提高他们的空间想象力和问题解决能力。
此外，小组讨论的环节，学生们表现得积极主动，但我观察到有些小组在讨论时可能会偏离主题。在今后的教学中，我需要更明确地给出讨论指导，确保学生们能够围绕核心问题进行深入探讨。
动点问题教案(全面分析)

动点问题教案(全面分析)

xAO QPBy一、三角形边上动点 例1.直线364y x =-+与坐标轴分别交于A B 、两点，动点P Q 、同时从O 点出发，同时到达A点，运动停止．点Q 沿线段OA 运动，速度为每秒1个单位长度，点P 沿路线O →B →A 运动． （1）直接写出A B 、两点的坐标；（2）设点Q 的运动时间为t 秒，OPQ △的面积为S ，求出S 与t 之间 的函数关系式； （3）当485S =时，求出点P 的坐标，并直接写出以点O P Q 、、为顶点的平行四边形的第四个顶点M 的坐标．练习1.如图，AB 是⊙O 的直径，弦BC=2cm ， ∠ABC=60º．（1）求⊙O 的直径； （2）若D 是AB 延长线上一点，连结CD ，当BD 长为多少时，CD 与⊙O 相切；（3）若动点E 以2cm/s 的速度从A 点出发沿着AB 方向运动，同时动点F 以1cm/s 的速度从B 点出发沿BC 方向运动，设运动时间为)20)((<<t s t ，连结EF ，当t 为何值时，△BEF 为直角三角形．图（3）ABC OEF ABCOD图（1） ABOE FC 图（2）P QA BCDO M B H ACx y 图（1）O M B H ACxy 图（2）例2.如图所示，菱形ABCD 的边长为6厘米，60B ∠=°．从初始时刻开始，点P 、Q 同时从A 点出发，点P以1厘米/秒的速度沿A C B →→的方向运动，点Q 以2厘米/秒的速度沿A B C D →→→的方向运动，当点Q运动到D 点时，P 、Q 两点同时停止运动，设P 、Q 运动的时间为x 秒时，APQ △与A B C △重叠部分．．．．的面积为y 平方厘米（这里规定：点和线段是面积为O 的三角形），解答下列问题：（1）点P 、Q 从出发到相遇所用时间是 秒；（2）点P 、Q 从开始运动到停止的过程中，当APQ △是等边三角形时x 的值是 秒； （3）求y 与x 之间的函数关系式．练习1.如图1，在平面直角坐标系中，点O 是坐标原点，四边形ABCO 是菱形，点A 的坐标为（3-，4），点C 在x 轴的正半轴上，直线AC 交y 轴于点M ，AB 边交y 轴于点H ．（1）求直线AC 的解析式；（2）连接BM ，如图2，动点P 从点A 出发，沿折线ABC 方向以2个单位／秒的速度向终点C 匀速运动，设△PMB 的面积为S （0S ≠），点P 的运动时间为t 秒，求S 与t 之间的函数关系式（要求写出自变量t 的取值范围）；（3）在（2）的条件下，当 t 为何值时，∠MPB 与∠BCO 互为余角，并求此时直线OP 与直线AC 所夹锐角的正切值．三、直线上动点y O xCNBPM A 例3.如图，二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象与x 轴交于A B 、两点，与y 轴相交于点C ．连结A C B C A C 、，、两点的坐标分别为(30)A -，、(03)C ，，且当4x =-和2x =时二次函数的函数值y相等．（1）求实数a b c ，，的值；（2）若点M N 、同时从B 点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿B A B C 、边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动．当运动时间为t 秒时，连结M N ，将B M N △沿M N 翻折，B 点恰好落在AC 边上的P 处，求t 的值及点P 的坐标；（3）在（2）的条件下，二次函数图象的对称轴上是否存在点Q ，使得以B N Q ，，为项点的三角形与A B C △相似？如果存在，请求出点Q 的坐标；如果不存在，请说明理由．练习1.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。

初中动点的教案

初中动点的教案

初中动点的教案一、教学背景分析动点问题是初中数学中的一个重要内容，学生在学习这一部分内容时，往往因为难以理解动点的运动规律而感到困惑。

为了帮助学生更好地理解动点问题，提高他们的数学思维能力，我设计了这一教案。

二、教学目标1. 让学生理解动点的概念，掌握动点的运动规律。

2. 培养学生运用数形结合的思想解决实际问题的能力。

3. 提高学生分析问题、解决问题的能力，培养他们的逻辑思维能力。

三、教学内容1. 动点的概念及其运动规律。

2. 动点在平面直角坐标系中的运动规律。

3. 动点在实际问题中的应用。

四、教学过程1. 导入：通过一个简单的实例，让学生初步接触动点，引发学生对动点问题的兴趣。

2. 动点的概念及其运动规律：引导学生认识动点的概念，讲解动点的运动规律，让学生通过观察、思考、讨论，总结出动点的运动特点。

3. 动点在平面直角坐标系中的运动规律：讲解动点在平面直角坐标系中的运动规律，引导学生利用坐标系解决动点问题。

4. 动点在实际问题中的应用：通过具体实例，讲解动点在实际问题中的应用，培养学生运用数形结合的思想解决实际问题的能力。

5. 课堂练习：布置一些有关动点问题的练习题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调动点问题的解题思路和方法。

五、教学策略1. 采用直观演示法，让学生通过观察、操作、思考，掌握动点的运动规律。

2. 运用实例分析法，让学生在实际问题中感受动点的作用，提高运用数形结合思想解决问题的能力。

3. 采用问题驱动法，引导学生主动探究、积极思考，培养学生的逻辑思维能力。

六、教学评价1. 学生能准确地描述动点的概念及其运动规律。

2. 学生能在平面直角坐标系中正确地表示出动点的运动轨迹。

3. 学生能运用动点的知识解决实际问题，提高解决问题的能力。

七、教学反思在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，针对不同学生的特点进行引导和讲解。

同时，要注重培养学生的数学思维能力，让学生在学习过程中感受到数学的乐趣。

初二动点问题整理教案语文

初二动点问题整理教案语文

初二动点问题整理教案语文教案标题：初二动点问题整理教案语文教学目标：1. 了解动点问题的概念和特点；2. 学会分析和解决动点问题；3. 提高学生的语文思维能力和解决问题的能力。

教学重点：1. 理解动点问题的含义和特点；2. 学会分析和解决动点问题。

教学难点：1. 运用语文知识和思维能力解决动点问题；2. 培养学生的问题分析和解决能力。

教学准备：1. 教师准备：教案、教学课件、学生练习册、黑板、书籍资料等；2. 学生准备：学习用品。

教学过程：Step 1：导入（5分钟）1. 教师通过提问和引入，激发学生对动点问题的兴趣，引导学生思考动点问题的概念和特点。

Step 2：讲解动点问题（10分钟）1. 教师简要讲解动点问题的定义和特点，引导学生理解动点问题是指在句子中表示动作或状态的词语。

2. 教师通过示例句子，帮助学生理解动点问题的具体表现形式。

Step 3：分析动点问题（15分钟）1. 教师提供一些句子，让学生分析句子中的动点问题，并找出句子中的动词和名词。

2. 教师引导学生思考动点问题对句子意义的影响，以及不同动点问题的表达方式。

Step 4：解决动点问题（15分钟）1. 教师提供一些动点问题，让学生根据句子意义和语境，选择合适的动词和名词填入句子中。

2. 学生进行小组讨论，互相解释和比较自己的答案。

Step 5：巩固练习（15分钟）1. 学生在练习册上完成相关的练习题，巩固对动点问题的理解和应用能力。

2. 教师适时给予指导和解答。

Step 6：拓展延伸（10分钟）1. 学生自主阅读相关的文章或故事，找出其中的动点问题，并分析其作用和表达方式。

2. 学生进行小组分享，展示自己的发现和分析。

Step 7：总结归纳（5分钟）1. 教师帮助学生总结动点问题的概念、特点和解决方法。

2. 学生进行个人总结，将学到的知识和方法记录下来。

Step 8：作业布置（5分钟）1. 教师布置相关的作业，要求学生运用所学的知识和方法解决动点问题。