含容电路的分析

含容电路和电路故障分析一、含电容电器的分析与计算方法在直流电路中，当电容器充、放电时，电路里有充、放电电流.一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大（只考虑电容器是理想的不漏电的情况）的元件，在电容器处电路可看作是断路，简化电路时可去掉它.简化后若要求电容器所带电量时，可接在相应的位置上.分析和计算含有电容器的直流电路时，需注意以下几点：（1）电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压.（2）当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等.（3）电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充（放）电.如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电.【例1】如图所示，电源电动势E ＝12V ，内阻r ＝1Ω，电阻R 1＝3Ω，R 2＝2Ω，R 3＝5Ω，电容器的电容C 1＝4μF ，C 2＝1μF 。

求:(1)当S 闭合时间足够长时，C 1和C 2所带的电量各是多少?(2)然后把S 断开，S 断开后通过R 2的电量是多少?解:(1)当S 闭合时间足够长时，C 1两端的电压等于R 2两端的电压；C 2两端的电压等于路端电压 回路电流122E I A r R R ==++ C 1两端的电压U C1＝U 2＝IR 2＝4VC 1的带电量为：Q 1＝C 1U C1＝4×10－6×4C ＝1.6×10－5CC 2两端的电压U C2＝U ＝I （R 1＋R 2）＝10VC 2的带电量为：Q 2＝C 2U C2＝1×10－6×10C ＝1.0×10－5C（2）断开S 后，电容器C 1通过电阻R 2、R 3放电；电容器C 2通过电阻R 1、R 2、R 3放电，放电电流均流过R 2，且方向相同。

因此，通过R 2的电量为:Q ＝Q 1＋Q 2＝1.6×10－5C ＋1.0×10－5C ＝2.6×10－5C【例2】如图，已知源电动势E ＝12V ，内电阻不计。

专题20 含容电路的分析及计算一：专题概述解决含电容器的直流电路问题的一般方法：（1) 不分析电容器的充、放电过程时,把电容器处的电路视为断路,简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。

（2）电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流,同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降压的作用,但电容器两端可能出现电势差.(3）电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电。

若电容器两端电压升高,电容器将充电；若电压降低,电容器将通过与它连接的电路放电.(4）如果电容器与电源并联，且电路中有电流通过,则电容器两端的电压不是电源电动势E,而是路端电压U.(5) 如果变化前后极板带电的电性相同,那么通过每根引线的电荷量等于始、末状态电容器带电荷量之差；如果变化前后极板带电的电性改变,那么通过每根引线的电荷量等于始、末状态电容器带电荷量之和.二：典例精讲1．电容器与滑动变阻器的电路分析典例1：在如图所示的电路中，闭合电键S，将滑动变阻器滑片P向a端移动一段距离,下列结论正确的是A．灯泡L变亮B．电流表读数变大C．电容器C上的电荷量增多D．电压表读数变小【答案】C2．电容与传感器结合的电路分析典例2：如图所示的电路中，R1、R2、R3是固定电阻，R4是光敏电阻，其阻值随光照强度的增强而减小。

当开关S闭合且没有光照射时，电容器C不带电。

当用强光照射R4且电路稳定时，则与无光照射时比较A．电容器C的上极板带正电B．电容器C的下极板带正电C．通过R4的电流变小，电源的路端电压增大D．通过R4的电流变大,电源提供的总功率变小【答案】B3．电容器与二极管电路的分析典例3：如图所示的电路中,电源电动势E=6V，内阻r=1Ω，电阻R1=3Ω,R2=6Ω，电容器的电容C=3。

6μF，二极管D具有单向导电性。

开始时，开关S1闭合,S2断开.(1）合上S2,待电路稳定以后，求电容器上电荷量变化了多少.(2）合上S2，待电路稳定以后再断开S1,求断开S1后流过R1的电荷量是多少.【答案】（1) 减少1.8×10—6C(2) 9.6×10—6C【解析】（1) 设开关S1闭合，S2断开时，电容器两端的电压为U1,干路电流为I1，根据闭合电路欧姆定律有I1==1。

《含容电路分析》导学案一、学习目标1、理解电容器在电路中的作用和工作原理。

2、掌握含容电路的基本分析方法，包括电容器的充电和放电过程。

3、能够运用相关知识解决含容电路中的电流、电压、电荷量等问题。

二、知识回顾1、电容器的基本概念电容器：由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成，是储存电荷和电能的元件。

电容：描述电容器容纳电荷本领的物理量，定义式为 C ＝ Q/U（C 表示电容，Q 表示电荷量，U 表示电容器两极板间的电压）。

常见电容器：平行板电容器、电解电容器、可变电容器等。

2、电路的基本规律欧姆定律：I ＝ U/R（I 表示电流，U 表示电压，R 表示电阻）。

串联电路特点：电流处处相等，总电压等于各部分电压之和，总电阻等于各部分电阻之和。

并联电路特点：各支路电压相等，总电流等于各支路电流之和，总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和。

三、含容电路的特点1、电容器在电路中具有“隔直流通交流”的作用。

当电容器与直流电源相连时，电容器充电，电路中有短暂的充电电流，充电完成后，电路中不再有电流，电容器两极板间的电压等于电源电压。

当电容器与交流电源相连时，电容器不断地充电和放电，电路中始终有电流通过。

2、电容器在电路中的电压取决于与之并联的部分电路的电压。

四、含容电路的分析方法1、确定电路的连接方式，分清电容器与哪些元件串联或并联。

2、分析电路的变化情况，判断电容器的充电或放电状态。

若电容器两端电压升高，则电容器充电，电流方向从电源正极流向电容器正极板。

若电容器两端电压降低，则电容器放电，电流方向从电容器正极板流向电源正极。

3、运用电路的基本规律和电容器的相关公式进行计算。

五、典型例题例 1：如图所示，电源电动势 E ＝ 10 V，内阻 r ＝1 Ω，电阻 R1 ＝3 Ω，R2 ＝6 Ω，电容器的电容 C ＝30 μF。

闭合开关 S，求稳定后电容器所带的电荷量。

解：电路稳定后，电容器与电阻 R2 并联，所以电容器两端的电压U2 ＝ IR2总电阻 R ＝ R1 ＋ R2r/（R2 ＋ r) ＝ 3 ＋ 6×1/（6 ＋ 1) ＝ 3 ＋ 6/7 ＝27/7 Ω总电流 I ＝ E/（R ＋ r) ＝ 10/（27/7 ＋ 1) ＝ 10/（34/7) ＝ 70/34 ＝35/17 AU2 ＝ IR2 ＝（35/17)×6 ＝ 210/17 V电容器所带的电荷量 Q ＝ CU2 ＝ 30×10^（－6)×（210/17) C ＝6300/17×10^（－6) C例 2：在如图所示的电路中，电源电动势 E ＝ 6 V，内阻 r ＝2 Ω，R1 ＝4 Ω，R2 ＝8 Ω，电容器的电容 C ＝100 μF。

含电容器电路的分析方法山西 石有山一、连接方式1. 串接：如图1所示，R 和C 串接在电源两端，K 闭合，电路稳定后，R 相当于导线，C 上的电压大小等于电源电动势大小．2. 并接：如图2所示，R 和C 并接，C 上电压永远等于R 上的电压．3. 跨接：如图3所示，K 闭合，电路稳定后，两支路中有恒定电流，电容器两极板间电压等于跨接的两点间的电势差，即||U N M ϕ-ϕ=二、典型例题1. 静态分析：稳定状态下，电容器在直流电路中起阻断电流作用，电容器两极间存在电势差，电容器容纳一定的电量，并满足Q=CU ．2. 动态分析：当直流电路中的电流和电势分布发生变化影响到电容器支路两端时，电容器的带电量将随之改变（在耐压范围内），即电容器发生充、放电现象，并满足△O=C △U ． 例1、如图4电路中电源E=12V ，r=1Ω，定值电阻R 1=3Ω，R 2=2Ω，R 3=5Ω，C 1=4μF ，C 2=1μF ，当电路闭合且稳定后各电容器的带电量为多少？当K 断开时，通过R 1、R 2的电量各为多少？解析：静态分析：R 3相当于导线，C 2与R 1、R 2串联起来的部分并联，C 1和R 2并联．V 10)R R (I U ,V 4IR U ,A 2r R R E I 212C 21C 21=+====++= C 100.1U C Q ,C 101.6U C Q 52C 225C111--⨯==⨯==，且C 1的下极板，C 2的右极板带正电．动态分析：断开K 后，C 1通过R 3、R 2放电，C 2通过R 3、R 2和R 1放电，最后电压都为0，电容上电量也都为0．故通过R 2的电量为Q=Q 1+Q 2=2.6x10－5C ，通过R 1的电量为Q 2=C 100.15-⨯． 例2、如图5所示的电路中，电源电动势为E ，内阻不计，电容器的电容为C ，R 2=R 3=R 4=R 5=R ，R 1为滑动变阻器，其阻值可在0～2R 范围内变化，则当滑动头从最左端向最右端滑动的过程中，通过R 5的电量是多少？解析：动态分析：本题电容器的接法为跨接，且电阻R 1连续变化，C 上电压为连续变化，不妨设电源负极为零电势点．则有2E N =ϕ 当P 置于R 1的最左端时2E U ,E MN M ==ϕ 当P 置于R 1中间某位置时0U ,2E MN M ==ϕ 当P 置于R 1的最右端时6E U ,3E MN M -==ϕ 当滑动头P 从最左端向最右端滑动的过程中，电容器上下极板电势差改变为3E 22E 6E U =--=∆ 则通过R 5的电量CE 32U C Q =∆=∆。

电磁感应现象中含容电路分析方法电磁感应是物理学中一个重要的现象，它也是电子电路中常用的技术。

当一个变化电流流过线路时，它会产生一个磁场，当磁场变化时，线圈会产生电动势，由此可以将电能转换成其他形式的能量。

电磁感应中含容电路的分析是理解和应用电磁感应原理的基础，它包括对含容电路的定义、含容电路的电压和电流表达式以及含容电路的时域和频域响应。

首先我们来介绍含容电路定义，含容电路可以定义为具有电容元件和一个或多个串联或并联电阻的电路。

电容元件概括地讲就是二极管，它由两个电极及一个绝缘物质构成，当这两个电极之间施加电压时，就会产生电容效应，电容效应是指电流在电容元件中产生的延迟反应，因此它可以被称为含容电路。

接下来讨论含容电路的电压和电流表达式，电压在含容电路中可以用振荡器方程表达：$$V_C=V_{max}sin(omega t+varphi)，$$其中$V_C$是电容元件上的电压，$V_{max}$是电压的最大值，$omega$是角速度，$varphi$是位相差，t是时间。

而电流表达式为： $$I_C=I_{max}sin(omega t+varphi)，$$其中$I_C$是电容元件上的电流，$I_{max}$是电流的最大值，$omega$是角速度，$varphi$是位相差，t是时间。

最后，讨论含容电路的时域和频域响应，对于含容电路的时域响应，它指的是电流和电压变化随时间的变化趋势，也就是说，在电路中电流和电压是按照正弦波计算的，而频域响应则指的是信号随频率变化时，电路的行为所表现出来的结果。

因此，频域响应可以直观地反映电路在不同频率情况下的反应情况，且深入的理解和使用电磁感应的原理都离不开含容电路的时域和频域响应。

综上所述，含容电路的定义、电压和电流表达式，以及时域和频域响应都是理解和应用电磁感应现象的基础。

因此，我们可以用含容电路来模拟电磁感应发生的过程，并通过该模型来分析电磁感应现象中的不同参数对现象的影响及其机理。

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含电容器电路的分析与计算电容器是一种重要的电子元件，广泛应用于电路中。

在电容器电路的分析与计算中，我们需要了解电容器的基本原理、参数和特性，以及如何计算电容器电路中的电压、电流和时间常数等。

首先，电容器是一种能够储存电荷的电子元件，由两个导体板和介质组成。

常用的电容器有金属箔电容器、陶瓷电容器和电解电容器等，其容值单位是法拉(F)。

电容器的容量取决于其两个导体板之间的面积、板间的距离和介质的电容常数。

在电容器电路中，电容器的两个导体板分别连接到电路的两个节点，形成一个开回路。

当电容器充电时，电容器两个板之间的电荷会积累，并且在两个板之间形成一个电势差。

根据库仑定律，电容器的电压与其所储存的电荷量成正比。

电容器的电压-电荷关系可以表示为V=Q/C，其中V 是电容器的电压，Q是电容器所储存的电荷量，C是电容器的容值。

在电容器电路中，常用于分析和计算的是RC电路和RLC电路。

1.RC电路：RC电路由电阻和电容器组成，常用于滤波和积分电路。

在RC电路中，电容器会充电和放电，形成一个充放电过程。

当电容器充电时，电流通过电阻，电压逐渐上升。

当电容器放电时，电流从电容器流向电阻，电压逐渐下降。

在RC电路中，电容器的充放电过程遵循指数衰减的规律，其电压变化可以用指数函数来描述。

2.RLC电路：RLC电路由电感、电阻和电容器组成，常用于振荡、滤波和谐振电路。

在RLC电路中，电容器和电感可以形成共振回路，当外部输入信号频率等于回路共振频率时，电流最大。

RLC电路的分析和计算可利用电压-电流关系和频率响应等进行求解。

在电容器电路分析和计算时，我们可以通过以下步骤进行：1.确定电容器电路的拓扑结构：确定电容器的连接方式、电阻和电感的位置等。

2.建立电容器电路的数学模型：通过电压和电流的关系、电容器的电压-电荷关系等，建立电容器电路的数学方程。

3.求解电容器电路的初始条件：根据电路的初始状态，确定初始电荷量、电压和电流。

含容电路动态分析一、技巧1．含电容器的电路的分析和计算，要抓住电路稳定时电容器相当于断路.分析稳定状态的含容电路时可先把含有电容器的支路拆除，画出剩下电路等效电路图，之后把电容器接在相应位置。

2．如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量的差；如果变化前后极板带电的电性改变，那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之和。

二、例题[例题1] 如下图所示，U=10V，电阻R1=3Ω，R2=2Ω，R3=5Ω，电容器的电容C1=4μF，C2=1μF，求：（1）若电路稳定后，C1、C2的带电量？（2）S断开以后通过R2的电量及R2中电流的方向？例题2：如图所示电路中，电源电动势E＝10v，内电阻不计，电阻R1＝14Ω，R2＝6.0Ω，R3＝2.0Ω，R4＝8.0Ω，R5＝10Ω，电容器的电容C＝2μF，求：（1）电容器所带的电荷量Q。

并说明电容器哪个极板带正电．（2）若R2突然断路，将有多少电荷量ΔQ通过R5？例题3．如图所示的电路中，在A、B两点间接一电动势为4V，内电阻为1Ω的直流电源，电阻R1=R2=R=4Ω，电容器C的电容为30μF，电流表的内阻不计，求：三、习题1.如图所示，电源电动势E＝10 V，内阻r＝1 Ω，R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，C＝30 μF.，当闭合开关S，求（1）稳定后电容器所带的电量Q=？（2）开关S断开后通过R1的电荷量ΔQ=？2．在如图所示的电路中，电源电动势E=9V, R1=11Ω，r=1Ω，R2=R3=6Ω，当开关S闭合且电路稳定时，电容器C的带电荷量为Q1；当开关S断开且电路稳定时，电容器C的带电量为Q2，求Q1，Q2为多少库伦？开关S由闭合到断开后通过R1的电荷量ΔQ=？3．如图所示，已知电源电动势E=12V,内电阻r=1Ω，R1=3 Ω，R2=2Ω，R3=5Ω，C1=4µF， C2 =1µF ,求：（1）电键S闭合后，C1，C2所带电量？（2）电键S断开后通R2过的电量为多少？4．如图所示的电路中，已知电容C1=C2，电阻R1﹥R2，电源内阻可忽略不计，当开关S接通时，以下说法中正确的有（）A.C1的电量增多，C2的电量减少B.C1的电量减少，C2的电量增多C.C1、C2的电量都减少D.C1、C2的电量都增多5.如图所示的电路中，E＝10 V，R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，电池内阻不计，C1＝C2＝30 μF.先闭合开关S，待电路稳定后再断开S，求断开S后通过电阻R1的电荷量.6.如图所示电路中R1=R2=R3=8Ω，电容器电容C=5 F，电源电动势E=6V，内阻不计，求电键S由稳定的闭合状态断开后流过R3的电荷量．7.如图所示电路，电源电动势E=12V，内阻r=1Ω。