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长方体和正方体的体积计算(2)1

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教学课题：长方体和正方体的体积计算
教学内容：义务教育课程标准试验机教科书人教版五年级下册40-42页
执教人：余晶晶时间：2014-3-19 上午第一节地点:五（1）班
教学目标：
知识与技能：是学生掌握长方体和正方体的体检及计算公式，学会计算长方体和正方体的体积。

过程与方法：通过让学生观察，动手操作，分组合作交流的学习方式，经历长方体和正方体体积的推导过程，培养学生的实际操作能力，推理能力及运用知识解决实际问题的能力。

情感与价值;让学生经历探索只是的过程，激发学生的学习热情，让学生感悟生活中的数学，明白数学起源于生活，应用于生活。

教学重难点：
重点：理解和掌握长方体和正方体提及公示的推导过程，并能计算长方体和正方体的体积
难点：理解长方体和正方体体积的推导过程。

教学准备：
教具：多媒体课件，长方体和正方体的模型；学具：12个体积单位为1厘米的小正方体
教学过程：
一、复习导入
师：什么叫做物体的体积呢？
生：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

师：下面请同学们看大屏幕，说说他们分别计量什么单位，他们有什么不同呢？
生：一分米是长度单位，量一次，是一条线。

一平方分米是面积单位，量两次，是一个平面。

一立方米是体积单位，要量三次，是一个立体图形。

师：同学们说的很好，有了长度单位我们可以测量物体的长度，有了面积单位我们为你可以测量物体的面积，有了体积单位我们就可以计算物体的体积了。

那么这节课老师就和同学们一起探索如何来计算长方体和正方体的体积。

二、动手操作，探索新知
探究长方体的体积计算公式
学生6——8人分一组，每组拿12个小正方体模型。

师：请同学们将十二个小正方体摆成不同形状的大长方体，有多少中摆法，摆完后说一说你是怎样摆的，并记录它们的长、宽、高，最后请每一组同学进行汇报。

学生合作交流动手操作。

小组汇报结果：
一共有四种摆法。

第一种每排摆三个，摆三排，摆一层；第二种每排摆三个，摆两排，摆两层
第三种摆一排十二个；第四种每排摆六个，摆两排，摆两层
长/cm 宽/cm 高/cm 体积/cm3
4 3 1 12
3 2 2 12
12 1 1 12
6 2 1 12
师：这些长方体有什么共同点？不同点？
生：体积都相同，但是长、宽、高不相同
师：为什么这些长方体的长、宽、高不同。

即使形状都不相同，而体积是相同的呢？
因为它们都含有同样多的体积单位——12个同样1立方厘米的小正方体
观察大屏幕，这个长方体的长、宽、高的数还表示了什么？
表示长的数，还表示出一排摆了4个一厘米的正方体
表示宽的数，还表示摆出了3排
表示高的数，还表示出摆了2层
总结：一排摆4个1厘米的正方体，摆了3排，摆了2层
4x3x2=24个24个1立方厘米=24立方厘米
这个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，体积也是24立方厘米
同学们你们发现了什么？
学生讨论汇报：
长方体的体积=长x宽x高
师：同学们非常棒，那么用字母怎么表示呢？
生：V=abh
举例练习
1、一个长方体长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？
2、一块水泥板，长5分米，宽3分米，厚2分米，这块水泥板的体积是多少？
探究正方体的体积计算公式
师：观察大屏幕上的这个长方体（长5厘米，宽4厘米，高2厘米），如果从右边去掉一排，高增加一厘米，此时长宽高各是多少？变成什么形状？
学生操作，讨论并汇报
生：变成了1一个长4厘米，宽4厘米，搞4厘米的正方体
师：那么这个正方体的体积是多少呢？
生：因为正方体是长，宽，高都相等的长方体，所以这个长方体的体积是
4x4x4=64（立方厘米）
那么正方体的计算公式就是：
正方体的体积=棱长x棱长x棱长
字母表示:
V=a.a.a或V=a3
举例巩固：
光明纸盒厂生产一种正方体的纸箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？
三、巩固练习
1、看图计算长方体和正方体的体积（见课件）
2、判断正误并说明理由
（1）0.23=0.2x0.2x0.2 （）
（2）5X3=15X ( )
( 3)一个正方体的棱长是4分米，它的体积是43 =12立方厘分米（）
（4）一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60平方分米（）四、板书
长方体和正方体的体积计算
长方体的体积=长x宽x高正方体的体积=棱长x棱长x棱长
V=abh V=a3
V=abh V=a3
=4x3x2 =4x4x4
=24（立方厘米）=64（立方厘米）。

合集下载

长方体与正方体(二)(含详细解析)

长方体与正方体(二)(含详细解析)

对于小学几何而言，立体图形的表面积和体积计算，既可以很好地考查学生的空间想象能力，又可以具体考查学生在公式应用中处理相关数据的能力，所以，很多重要考试都很重视对立体图形的考查．如右图，长方体共有六个面(每个面都是长方形)，八个顶点，十二条棱．cba HGFEDCBA①在六个面中，两个对面是全等的，即三组对面两两全等． (叠放在一起能够完全重合的两个图形称为全等图形．) ②长方体的表面积和体积的计算公式是： 长方体的表面积：2()S ab bc ca =++长方体； 长方体的体积：V abc =长方体．③正方体是各棱相等的长方体，它是长方体的特例，它的六个面都是正方形． 如果它的棱长为a ，那么：26S a =正方体，3V a =正方体．长方体与正方体的体积立体图形 示例 体积公式 相关要素长方体V abh = V Sh =三要素：a 、b 、h 二要素：S 、h 正方体3V a =V Sh =一要素：a 二要素：S 、h不规则形体的体积常用方法： ①化虚为实法 ②切片转化法 ③先补后去法例题精讲长方体与正方体（二）④实际操作法⑤画图建模法【例 1】一个长方体的棱长之和是28厘米，而长方体的长宽高的长度各不相同，并且都是整厘米数，则长方体的体积等于立方厘米。

【考点】长方体与正方体【难度】2星【题型】填空【关键词】希望杯，6年级，第16题，6分【解析】由题意知长、宽、高的和为2847÷=，又根据题意长、宽、高各不相同，且是整数，所以只能是1、2、4，所以体积为8立方厘米【答案】8【例 2】将几个大小相同的正方体木块放成一堆，从正面看到的视图是图（a），从左向右看到的视图是图（b），从上向下看到的视图是图（c），则这堆木块最多共有___________块。

【考点】长方体与正方体【难度】2星【题型】填空【关键词】希望杯，4年级，初赛，8题【解析】对于图c来说，每个小方块都摞了2层，最多有6块。

《长方体和正方体的体积计算(2)》教案

《长方体和正方体的体积计算(2)》教案

2.正方体体积公式的推导与运用：引导学生通过观察、思考和小组讨论，发现正方体体积的计算方法，即体积=棱长×棱长×棱长，并能熟练运用该公式解决实际问题。
本节课将结合生活实例，让学生在实际情境中感受长方体和正方体体积的计算方法，提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。
二、核心素养目标
《长方体和正方体的体积计算（2）》核心素养目标：
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了长方体和正方体体积的基本概念、计算公式及其在实际生活中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对体积计算的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的课堂中，我们学习了长方体和正方体的体积计算。回顾整个教学过程，我觉得有几个地方值得反思和改进。
《长方体和ห้องสมุดไป่ตู้方体的体积计算（2）》教案
一、教学内容
《长方体和正方体的体积计算（2）》教案，本节课我们将深入探讨人教版小学数学四年级下册第六单元《长方体和正方体》中的体积计算方法。教学内容主要包括以下两个方面：
1.长方体体积公式的运用：通过实际操作和例题讲解，使学生掌握长方体体积的计算方法，即体积=长×宽×高。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与长方体和正方体体积相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过测量和计算长方体和正方体的体积，演示体积计算的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
举例：通过比较不同长方体和正方体的体积，让学生感受体积表示物体占有空间的大小。
《长方体和正方体的体积计算》教学反思7篇

《长方体和正方体的体积计算》教学反思7篇

《长方体和正方体的体积计算》教学反思7篇《长方体和正方体的体积计算》教学反思7篇教学反思需要教师充分地尊重学生的发展需求，并在教学中注重培养学生的快乐和兴趣，教学反思可以促进教师与学生、家长和社会之间的沟通和合作，形成教育大家庭，推动教育事业的发展。

现在随着小编一起往下看看《长方体和正方体的体积计算》教学反思，希望你喜欢。

《长方体和正方体的体积计算》教学反思（精选篇1）目标在理解底面积的基础上，使学生掌握长方体和正方体体积的统一计算公式，提高学生综合运用知识的能力，发展学生的空间概念。

教学及训练重点理解底面积。

仪器教具投影仪教学内容和过程教学札记一、创设情境1、指出下图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长。

（投影显示）2、填空。

（1）长、正方体的体积大小是由确定的。

（2）长方体的体积=。

（3）正方体的体积=。

二、探索研究1．观察。

（1）长方体体积公式中的“长×宽”和正方体体积公式中的“棱长×棱长”各表示什么？（将复习题中的图用投影显示出“底面积”）结论：长方体的体积=底面积×高正方体的体积=底面积×棱长2．思考。

（1）这条棱长实际上是特殊的什么？（2）正方体的体积公式又可以写成什么？结论：长方体（或正方体）的体积=底面积×高，用字母表示：V=sh三、巩固练习1．做第20页的“练一练”。

学生独立做后，学生讲评。

2．补充：一段长方体方铜，长1.2米，横截面是一个边长1厘米的正方形。

这段方铜的体积是多少立方厘米？首先帮助学生理解：什么是横截面？再让学生做后学生讲评。

3．做练习三的第9、10题，学生独立解答，老师个别辅导，集体订正。

四、课堂学生今天学习的内容五、课后练习做练习三的第11、12、13题。

长方体和正方体统一的体积公式长方体的体积=底面积×高正方体的体积=底面积×棱长长(正)方体的体积=底面积×高，用字母表示：V=sh《长方体和正方体的体积计算》教学反思（精选篇2）自学预设：自学内容自学P43内容指导方法自学P43思考：1、底面积是什么？2、长方体和正方体的底面积是怎么求的？1、长方体和正方体的体积的统一计算公式怎样？尝试练习试着完成P43的做一做的第2题教学内容：长方体和正方体体积的计算公式的统一。

长方体和正方体的体积二

长方体和正方体的体积二


• 一个长方体铁皮水桶高６ 分米，底面是边长为３分 米的正方形，这个水桶的 容积是（ ）升。 • 一个正方体的底面周长是 ２０厘米，它的表面积是 （ ），体积是 （ ）。
• 至少要（ ）个小正方 体才能拼成一个大正方体， 如果一个小正方体的棱长 是5厘米，那么大正方体 的表面积是（ ）， 体积是（ ）。
• 有一个长方体，正好可以 切成大小相同的4个立方 体，每个立方体的表面积 是24平方厘米，原来长方 体的表面积可能是（ ） 平方厘米。
• 表面积是54平方厘米的正方体， 它的体积是（ ）立方厘米。 • 一个长方体，长缩小4倍，宽扩 大3倍，高扩大2倍，体积扩大 （ ）倍。 • 一个棱长是5分米的正方体水池， 蓄水的水面低于池口2分米，水 的容量是（ ）升。
• 棱长是6分米的正方体容器装 满水，把容器里的水全部倒 入一个空的长方体水箱，水 箱从里面量长6分米，宽5分 米，高8.5分米，这时水箱里 的水深多少分米？要注满水 箱还要倒入多少升水？
• 一个长方体水池，从里面量得到底 面是边长1米的正方形，水面高3米， 内装水的高度是0.5米。现有一根 长方体铁块，长0.2米，宽0.2米， 高0.8米。将铁块放入水池，使其 一面紧贴池底。 • （1）如果铁柱横着放入水池中， 水面会升高多少米？ • （2）如果铁柱立着放入水池中，
V＝sh
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1、先计算长方体和正方体的 底面积，再计算它们的体积。
10m 5 5 5×5=25（cm2）
20m
20×16=320（cm2）
320×10=3200（cm3） 25×5=125（cm3）
2、一个长方体的底面积是15 平方厘米，高是6厘米。求它 的体积。 15×6=90（立方厘米）