物流管理定量分析方法期末复习题
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AAAAAA 一、单项选择题
单项选择题有5小题，每小题4分，共20分。其中第1章、第3章、第4章各1题，第2章2题。
二、计算题
计算题有3小题，每小题7分，共21分。其中第2章、第3章、第4章各1题。
三、编程题
编程题有2小题，每小题6分，共12分。其中第3章、第4章各1题。
四、应用题
应用题共47分。其中第1章、第2章、第3章各1题。
模拟试题
一、单项选择题（每小题4分，共20分）
1. 若某物资的总供应量小于总需求量，则可增设一个（ ），其供应量取总需求量与总供应量的差额，并取该产地到各销地的单位运价为0，可将供不应求运输问题化为供求平衡运输问题。
(A) 虚产地 (B) 虚销地 (C) 需求量 (D) 供应量
因为总供应量小于总需求量，即供不应求，应增设一个虚产地，该虚产地的供应量取总需求量与总供应量的差额，该虚产地到各销地的单位运价为0，便可将该不平衡运输问题化为平衡运输问题，故应选A。
2．某物流企业计划生产A，B两种产品，已知生产A产品1公斤需要劳动力7工时，原料甲3公斤，电力2度；生产B产品1公斤需要劳动力10工时，原料甲2公斤，电力5度。在一个生产周期内，企业能够使用的劳动力最多6300工时，原料甲2124公斤，电力2700度。又已知生产1公斤A，B产品的利润分别为10元和9元。为建立能获得最大利润的线性规划模型，设生产A产品1x公斤，生产B产品2x公斤，则对于原料甲，有如下约束条件（ ）。
(A) 31x＋22x＝2124 (B) 31x＋22x≤2124
(C) 31x＋22x≥2124 (D) 31x＋22x≤6300
生产A产品x1公斤，需要原料甲3x1公斤；同时，生产B产品x2公斤，需要原料甲2x2公斤；一个周期内，原料甲能够使用的数量最多为2124公斤。因此，原料甲应满足：3x1＋2x2≤2124，故B正确。
3．设413021,430421BA，则 BAT＝（ ）。
(A) 831650 (B) 412314
(C) 815360 (D) 134421
AAAAAA 815360413021402341TBA，故选择C。
4. 设某公司运输某物品的总成本（单位：百元）函数为C (q)＝500＋2q＋2q，则运输量为100单位时的边际成本为（ ）百元/单位。
(A) 202 (B) 107 (C) 10700 (D) 702
边际成本函数为MC (q)＝2＋2q，运输量为100单位时的边际成本为MC (100)＝202，A正确。
5. 已知运输某物品q吨的边际收入函数（单位：元/吨）
为MR (q)＝100－2q，则运输该物品从100吨到200吨时收入的增加量为（ ）。
(A) 200100d)2100(qq (B) 100200d)2100(qq
(C) qqd)2100( (D) 200100d)1002(qq
根据定积分定义，选A
二、计算题（每小题7分，共21分）
6．已知矩阵024132510112CBA，，，求：AB＋C。
024132510112CAB
5311102415170
(1) cdx0 0)'(c
(2) cxadxxaa111 1')(aaaxx
(3)cxdxx||ln1 xx1)(ln'
(4)caadxaxxln aaaxxln)('
(5) cedxexx xxee')(
2'')'('')'('')'('')'(vuvvuvuuvvuuvvuvuvuvu
AAAAAA 7．设22lnxxy，求y。
2222222)2(ln22)2()2()(ln)2()(lnxxxxxxxxxxy
8. 计算定积分：102d)e(xxx。
e34)1()e31()e31(d)e(|103102xxxxx
三、编程题（每小题6分，共12分）
9. 试写出用MATLAB软件计算函数12exy的导数的命令语句。
>>clear;
>>syms x y;
>>y=exp(sqrt(2^x+1));
>>dy=diff(y)
10. 试写出用MATLAB软件计算不定积分xxx)d1ln(2的命令语句。
>>clear;
>>syms x y;
>>y=log(x+sqrt(x^2+1));
>>int(y)
四、应用题（第1题、第2题各14分，第3题19分，共47分）
11. 某物流公司生产某种商品，其年销售量为4000000件，每批生产需准备费1000元，而每件商品每年库存费为0.05元，如果该商品年销售率是均匀的，试求经济批量。
库存总成本函数为：
qqqqqC40000000004040000001000205.0)(
24000000000401)(qqC
令0)(qC，得经济批量：q＝400000（件）
11．已知运送某物品运输量为q吨时的成本函数
C (q)＝1000＋40q（百元），运输该物品的市场需求函数为
q＝1000－10p（其中p为价格，单位为百元/吨；q为需求量，
单位为吨），求获最大利润时的运输量及最大利润。
解： 由q＝1000－10p得p＝100－0.1q 2分
故收入函数为：R (q)＝pq＝100q－0.1q2 4分
利润函数为：L (q)＝R (q)－C (q)＝60q－0.1q2－1000 8分
令L=ML (q)＝60－0.2q＝0 得惟一驻点：q＝300（吨） 11分
故当运输量q＝300吨时，利润最大。 13分
最大利润为：L (300)＝8000（百元） 14分
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12. 某物流公司下属企业欲制定生产A和B两种产品的生产计划。已知生产一件A产品需要原材料1吨，动力1单位，生产设备3工时；生产一件B产品需要原材料2吨，动力1单位，生产设备1工时。在一个生产周期内，可用原材料16吨，动力10单位，生产设备24工时。每件A产品利润3千元，每件B产品利润4千元。试建立能获得最大利润的线性规划模型，并写出用MATLAB软件计算该线性规划问题的命令语句。
设生产A，B两种产品分别为x1件和x2件，则线性规划模型为：
02431016243max2121212121xxxxxxxxxxS，
用MATLAB软件计算该线性规划问题的命令语句为：
>>clear;
>>C=-[3 4];
>>A=[1 2; 1 1; 3 1];
>>B=[16 ； 10 ； 24];
>>LB=[0 0];
>>[X,fval]=linprog(C,A,B,[],[],LB)
13. 某物流公司从A1，A2和A3三个产地，运送一批物资到B1，B2，B3和B4四个销地。已知各产地的供应量（单位：吨）、各销地的需求量（单位：吨）及各产地到各销地的单位运价（单位：元/吨）如下表所示：
运输平衡表与运价表
（1）在上表中写出用最小元素法编制的初始调运方案；
（2）检验上述初始调运方案是否最优，若非最优，求最优调运方案，并计算最低运输总费用。
用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：
运输平衡表与运价表 销地
产地 B1 B2 B3 B4 供应量 B1 B2 B3 B4
A1 300 30 50 30 20
A2 700 70 10 40 80
A3 800 50 60 30 40
需求量 400 500 300 600 1800
销地
产地 B1 B2 B3 B4 供应量 B1 B2 B3 B4
A1 300 300 30 50 30 20
A2 200 500 700 70 10 40 80
A3 200 300 300 800 50 60 30 40
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12分
找空格对应的闭回路，计算检验数，直到出现负检验数：
11＝0，12＝80，13＝20，23＝－10 14分
已出现负检验数，方案需要调整，调整量为 ＝200吨。 16分
调整后的第二个调运方案如下表所示：
运输平衡表与运价表
求第二个调运方案的检验数：
11＝0，12＝70，13＝20，21＝10，24＝30，32＝60
所有检验数非负，第二个调运方案最优。
最低运输总费用为：
300×20＋500×10＋200×40＋400×50＋100×30＋300×40＝54000（元）
19分
第一章 物资调运方案优化的表上作业法
考核知识点
不平衡运输问题化为平衡运输问题，初始调运方案的编制，物资调运方案的优化。
考核要求
1. 掌握将不平衡运输问题化为平衡运输问题的方法。
2. 熟练掌握编制初始调运方案的最小元素法。
3. 理解闭回路、检验数等概念。
4. 熟练掌握求最优调运方案的优化方法。
第二章 资源合理配置的线性规划法
考核知识点
线性规划模型，矩阵概念，矩阵的加减法，矩阵的数乘法，矩阵的乘法，矩阵的转置运算，矩阵的初等行变换，线性方程组的矩阵表示，行简化阶梯形矩阵，线性规划的标准形式和矩阵形式，在MATLAB软件中矩阵的输入、解线性规划的命令函数。
考核要求 需求量 400 500 300 600 1800
销地
产地 B1 B2 B3 B4 供应量 B1 B2 B3 B4
A1 300 300 30 50 30 20
A2 500 200 700 70 10 40 80
A3 400 100 300 800 50 60 30 40
需求量 400 500 300 600 1800
