冀教版数学八年级下册21 第2课时 一次函数的性质课件

21.2一次函数的图像和性质

教学设计思想

本节内容分两个课时，第一课时主要学习的是函数图像的画法，由于一次函数是一般函数的具体化，因此在学习本节内容之前首先回顾第二十一章函数图像的画法，进而学习一次函数的画法。第二课时主要学习正比例函数的图像特征以及探索一次函数的性质及其简单应用，要使学生多动手操作经历作图过程，认真研究图像的性质。

教学目标

知识与技能：总结一次函数图像的画法并初步感受其形象；总结归纳出一次函数的性质———k>0或k<0时图像变化的情况；在特殊与一般的比较中概述正比例函数的概念、图像及性质；尝试利用一次函数性质对变量变化规律进行初步预测；提高利用函数图像解决问题的能力。

过程与方法：经历作图过程，初步了解作函数图像的一般步骤；经历将一次函数图像与表达式y＝kx＋b结合的探索过程，通过观察与思考、合作探究得出正比例函数、一次函数的性质及其简单应用。

情感态度价值观：通过本节课的学习，体会数形结合思想的重要性。

教学方法： 启发引导、合作探究

教学过程设计 第一课时

重点：一次函数图像的画法。

难点：一次函数y=kx＋b的图像是一条直线。

解决放法：通过具体操作与思考使学生明白凡是满足关系式y=kx＋b的点都在它的图像上，凡是在图像上的点都满足这个一次函数。进而就容易理解一次函数y=kx＋b的图像是一条直线。

复习 引导学生回顾第二十一章函数图像的画法。

新授

一次函数是一种形式上比较简单的函数，相应地，它的图像和性质又有什么特点呢？

我们已经知道，对于由表达式给出的函数，可以由表达式确定出两个变量的一系列对应的数值。在直角坐标系中，以这些对应值为坐标描出相应的点，再用平滑的线连结这些点，就可以得到这个函数的图像。

（一）试着做做.

已知一次函数y=2x－1。

(1)填写下表：

(2)以(1)中得到的每对对应值分别为横坐标和纵坐标，在图25—2的直角坐标系中描出相应的点。

1 一次函数

一、 教材分析

本节内容是在八年级下册21章函数的基础，继续对变量关系进行的研究，也是为以后学习二次函数、反比例函数打基础。因此，本节知识起到了一个承上启下的作用，符合学生的认知规律，从而充分体现了知识螺旋上升的特点。

一次函数这一章的重点是一次函数的概念、图像和性质及应用。在学生初次接触抽象的一次函数时，一定要结合具体的函数进行学习。另一方面，在新课程标准中规定的几种具体函数中一次函数是最基本的，教材对一次函数的讨论也是比较全面的。通过一次函数的学习，学生可以对函数的研究方法有一个初步的认识与了解，从而能更好的把握学习二次函数、反比例函数的学习方法。

二、 学情分析

对于八年级的学生来讲前面在21章中学过了函数的概念及表示方法为本节的学习奠定了知识基础。但从实际问题中发现相关问题并提出问题建立数学模型应该还是存在一些困难因此，本节的教学中同时要注意培养和提高学生分析问题与解决问题的能力。

三、 教学目标

综上所述，有教材的分析和学情的分析得出以下教学目标。

1、 知识与能力目标：

理解一次函数和正比例函数的概念；

感受函数、一次函数、正比例函数、之间的一般与特殊的关系；

能根据已知条件写出简单的一次函数表达式，进一步发展学生的数学应用能力。

2、 过程与方法目标：

经历探究过程，发展学生的抽象思维能力；

经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的应用能力。

3、 情感、态度与价值观目标：

通过本节课的学习激发学生对实现生活中的问题进行探索的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实生活中有着广泛的应用，进一步体会用数学解决实际问题的快乐。

四、 教学重难点

1、 教学重点：正确理解一次函数和正比例函数的概念。根据已知条件写出一次函数的表达式，因为后面学习一次函数的图像与性质理解一次函数和正比例函数的概念是基础。

2、 教学难点：一次函数、正比例函数的概念的引入，因为我认为发展学生的抽象思维能力是教学的难点

冀教版数学八年级下册《21.1 一次函数》教学设计

一. 教材分析

冀教版数学八年级下册《21.1 一次函数》是学生在学习了初中阶段函数概念的基础上，进一步深入研究一次函数的性质和图象。本节内容主要包括一次函数的定义、一次函数的图象和性质，以及一次函数的应用。教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生探究一次函数的图象和性质，培养学生的抽象思维能力和解决实际问题的能力。

二. 学情分析

学生在学习本节内容前，已经掌握了函数的基本概念，具备了一定的函数知识基础。同时，学生通过之前的学习，已经掌握了平面直角坐标系、直线方程等知识，这为学习一次函数的图象和性质奠定了基础。然而，学生对于一次函数的应用还较为陌生，需要通过实例和练习来提高解决实际问题的能力。

三. 教学目标

1. 理解一次函数的定义，掌握一次函数的图象和性质。

2. 能够运用一次函数解决实际问题，提高解决实际问题的能力。

3. 培养学生的抽象思维能力和合作交流能力。

四. 教学重难点

1. 一次函数的定义和性质。

2. 一次函数图象的特点和绘制方法。

3. 一次函数在实际问题中的应用。

五. 教学方法

1. 情境教学法：通过生动的实例和实际问题，引导学生探究一次函数的性质和应用。

2. 合作学习法：鼓励学生分组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能力。

3. 启发式教学法：教师引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣和求知欲。

六. 教学准备

1. 教学课件：制作生动有趣的教学课件，帮助学生直观地理解一次函数的图象和性质。 2. 实例和练习题：准备相关的实例和练习题，供学生实践和巩固所学知识。

3. 坐标纸和绘图工具：为学生提供坐标纸和绘图工具，方便学生绘制一次函数的图象。

七. 教学过程

1. 导入（5分钟）

利用实例引入一次函数的概念，引导学生回顾函数的基本知识，为新课的学习做好铺垫。

2. 呈现（10分钟）

介绍一次函数的定义和性质，通过课件和实例展示一次函数的图象特点，让学生直观地理解一次函数的性质。

一次函数的图像和性质

【教学目标】

（一）知识与技能：

1．总结一次函数图像的画法并初步感受其形象；

2．总结归纳出一次函数的性质：k>0或k<0时图像变化的情况；

3．在特殊与一般的比较中概述正比例函数的概念、图像及性质；

4．尝试利用一次函数性质对变量变化规律进行初步预测；

5．提高利用函数图像解决问题的能力。

（二）过程与方法

1．经历作图过程，初步了解作函数图像的一般步骤；

2．经历将一次函数图像与表达式y＝kx＋b结合的探索过程，通过观察与思考、合作探究得出正比例函数、一次函数的性质及其简单应用。

（三）情感态度价值观

通过本节课的学习，体会数形结合思想的重要性。

【教学重点】

1．总结正比例函数的图像特征。

2．探索一次函数的性质及其简单应用。

3．一次函数图像的画法。

【教学难点】

1．对于两个函数，函数值的变化快慢与k(k>0)的值的关系的讨论。

2．一次函数y=kx＋b的图像是一条直线。

【教学方法】

启发引导、合作探究。

【课时安排】

2课时

【教学过程】

【第一课时】 一、复习

引导学生回顾函数图像的画法。

二、新授

一次函数是一种形式上比较简单的函数，相应地，它的图像和性质又有什么特点呢？

我们已经知道，对于由表达式给出的函数，可以由表达式确定出两个变量的一系列对应的数值。在直角坐标系中，以这些对应值为坐标描出相应的点，再用平滑的线连结这些点，就可以得到这个函数的图像。

（一）试着做做

已知一次函数y=2x－1．

（1）填写下表：

x －3 －2 －1 0 1 2 3

y=2x－1

（2）以（1）中得到的每对对应值分别为横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出相应的点。

（3）把由（2）得到的点依次连结起来，就得到y=2x－1的图像。

（二）一起探究

1．一次函数y=2x－1图像的形状是怎样的？你和其他同学得到的结果一样吗？

2．凡是满足关系式y=2x－1的x，y的值所对应的点(x，y)，如，(1，1)，(4，7)，…，都在一次函数y=2x－1的图像上吗？