冀教版八年级下册数学21.2.2一次函数的图像和性质课件

21.2一次函数的图像和性质

教学设计思想

本节内容分两个课时，第一课时主要学习的是函数图像的画法，由于一次函数是一般函数的具体化，因此在学习本节内容之前首先回顾第二十一章函数图像的画法，进而学习一次函数的画法。第二课时主要学习正比例函数的图像特征以及探索一次函数的性质及其简单应用，要使学生多动手操作经历作图过程，认真研究图像的性质。

教学目标

知识与技能：总结一次函数图像的画法并初步感受其形象；总结归纳出一次函数的性质———k>0或k<0时图像变化的情况；在特殊与一般的比较中概述正比例函数的概念、图像及性质；尝试利用一次函数性质对变量变化规律进行初步预测；提高利用函数图像解决问题的能力。

过程与方法：经历作图过程，初步了解作函数图像的一般步骤；经历将一次函数图像与表达式y＝kx＋b结合的探索过程，通过观察与思考、合作探究得出正比例函数、一次函数的性质及其简单应用。

情感态度价值观：通过本节课的学习，体会数形结合思想的重要性。

教学方法： 启发引导、合作探究

教学过程设计 第一课时

重点：一次函数图像的画法。

难点：一次函数y=kx＋b的图像是一条直线。

解决放法：通过具体操作与思考使学生明白凡是满足关系式y=kx＋b的点都在它的图像上，凡是在图像上的点都满足这个一次函数。进而就容易理解一次函数y=kx＋b的图像是一条直线。

复习 引导学生回顾第二十一章函数图像的画法。

新授

一次函数是一种形式上比较简单的函数，相应地，它的图像和性质又有什么特点呢？

我们已经知道，对于由表达式给出的函数，可以由表达式确定出两个变量的一系列对应的数值。在直角坐标系中，以这些对应值为坐标描出相应的点，再用平滑的线连结这些点，就可以得到这个函数的图像。

（一）试着做做.

已知一次函数y=2x－1。

(1)填写下表：

(2)以(1)中得到的每对对应值分别为横坐标和纵坐标，在图25—2的直角坐标系中描出相应的点。

一次函数的图像和性质

【教学目标】

（一）知识与技能：

1．总结一次函数图像的画法并初步感受其形象；

2．总结归纳出一次函数的性质：k>0或k<0时图像变化的情况；

3．在特殊与一般的比较中概述正比例函数的概念、图像及性质；

4．尝试利用一次函数性质对变量变化规律进行初步预测；

5．提高利用函数图像解决问题的能力。

（二）过程与方法

1．经历作图过程，初步了解作函数图像的一般步骤；

2．经历将一次函数图像与表达式y＝kx＋b结合的探索过程，通过观察与思考、合作探究得出正比例函数、一次函数的性质及其简单应用。

（三）情感态度价值观

通过本节课的学习，体会数形结合思想的重要性。

【教学重点】

1．总结正比例函数的图像特征。

2．探索一次函数的性质及其简单应用。

3．一次函数图像的画法。

【教学难点】

1．对于两个函数，函数值的变化快慢与k(k>0)的值的关系的讨论。

2．一次函数y=kx＋b的图像是一条直线。

【教学方法】

启发引导、合作探究。

【课时安排】

2课时

【教学过程】

【第一课时】 一、复习

引导学生回顾函数图像的画法。

二、新授

一次函数是一种形式上比较简单的函数，相应地，它的图像和性质又有什么特点呢？

我们已经知道，对于由表达式给出的函数，可以由表达式确定出两个变量的一系列对应的数值。在直角坐标系中，以这些对应值为坐标描出相应的点，再用平滑的线连结这些点，就可以得到这个函数的图像。

（一）试着做做

已知一次函数y=2x－1．

（1）填写下表：

x －3 －2 －1 0 1 2 3

y=2x－1

（2）以（1）中得到的每对对应值分别为横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出相应的点。

（3）把由（2）得到的点依次连结起来，就得到y=2x－1的图像。

（二）一起探究

1．一次函数y=2x－1图像的形状是怎样的？你和其他同学得到的结果一样吗？

2．凡是满足关系式y=2x－1的x，y的值所对应的点(x，y)，如，(1，1)，(4，7)，…，都在一次函数y=2x－1的图像上吗？

中考 2020

21.2一次函数的图像和性质

教学设计思想

本节内容分两个课时，第一课时主要学习的是函数图像的画法，由于一次函数是一般函数的具体化，因此在学习本节内容之前首先回顾第二十一章函数图像的画法，进而学习一次函数的画法。第二课时主要学习正比例函数的图像特征以及探索一次函数的性质及其简单应用，要使学生多动手操作经历作图过程，认真研究图像的性质。

教学目标

知识与技能：总结一次函数图像的画法并初步感受其形象；总结归纳出一次函数的性质———k>0或k<0时图像变化的情况；在特殊与一般的比较中概述正比例函数的概念、图像及性质；尝试利用一次函数性质对变量变化规律进行初步预测；提高利用函数图像解决问题的能力。

过程与方法：经历作图过程，初步了解作函数图像的一般步骤；经历将一次函数图像与表达式y＝kx＋b结合的探索过程，通过观察与思考、合作探究得出正比例函数、一次函数的性质及其简单应用。

情感态度价值观：通过本节课的学习，体会数形结合思想的重要性。

教学方法： 启发引导、合作探究

教学过程设计 第一课时

重点：一次函数图像的画法。

难点：一次函数y=kx＋b的图像是一条直线。

解决放法：通过具体操作与思考使学生明白凡是满足关系式y=kx＋b的点都在它的图像上，凡是在图像上的点都满足这个一次函数。进而就容易理解一次函数y=kx＋b的图像是一条直线。

复习 引导学生回顾第二十一章函数图像的画法。

新授

一次函数是一种形式上比较简单的函数，相应地，它的图像和性质又有什么特点呢？

我们已经知道，对于由表达式给出的函数，可以由表达式确定出两个变量的一系列对应的数值。在直角坐标系中，以这些对应值为坐标描出相应的点，再用平滑的线连结这些点，就可以得到这个函数的图像。

（一）试着做做.

已知一次函数y=2x－1。

(1)填写下表：

(2)以(1)中得到的每对对应值分别为横坐标和纵坐标，在图25—2的直角坐标系中描出相应的点。

河北省秦皇岛市青龙满族自治县八年级数学下册 第二十一章 一次函数 21.2 一次函数的图象和性质教案2

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第二课时

重点：(1)总结正比例函数的图像特征.(2）探索一次函数的性质及其简单应用。

难点：大家谈谈中的问题：对于两个函数，函数值的变化快慢与ｋ（k〉0）的值的关系的讨论。

解决办法：让学生通过几组具体的数值来总结规律，分析一次函数的特点,进而总结出结论。

（一）观察与思考

图25-4是小红在同一直角坐标系中画出的正比例函数y=－3x和y=2x的图像。

1.请你说明小红画出的图像是否正确。

2.小红看到这两个正比例函数的图像都经过原点，于是猜想：所有正比例函数的图像都经过原点。你认为她的猜想正确吗？请说明理由。

事实上，正比例函数的图像是经过原点 0（0，0）的一条直线。