北师大版高中数学必修一双基限时练2

双基限时练(六)

一、选择题

1．下列说法错误的是( )

A．若一条直线与平面有无数个公共点，则这条直线在平面内

B．若两个平面没有公共点，则两个平面互相平行

C．直线与平面的位置关系有两种：相交、平行

D．如果一条直线与平面只有一个公共点，那么这条直线和平面相交

答案 C

2．下列表示正确的是( )

A．直线l在平面α内，用符号表示为“l∈α”

B．点A在直线l上，直线l在平面α内，用符号表示为“A∈l，lα”

C．点A在平面α内，用符号表示为“Aα”

D．直线l与平面α外，用符号表示为“l∉α”

答案 B

3．如果两条直线a和b没有公共点，那么a与b的位置关系是( )

A．共面 B．平行

C．异面 D．平行或异面

解析 由两条直线的位置关系，可知答案为D.

答案 D

4．下面空间图形画法错误的是(

)

解析 画立体图时，被平面遮住的部分画成虚线或不画． 答案 D

5．分别在两相交平面内的两条直线的位置关系是( )

A．异面 B．平行

C．相交 D．以上皆有可能

答案 D

6．一条直线与两条异面直线中的一条相交，则它与另一条的位置关系是( )

A．异面

B．平行

C．相交

D．可能相交、平行，也可能异面

解析 一条直线与两条异面直线中的一条相交，它与另一条的位置关系有三种：平行、相交、异面，如图所示．

答案 D

二、填空题

7．点A在直线l上，用符号表示为________；直线AB在平面β内，用符号可表示为________；平面α与平面β相交于直线l可表示为________．

答案 A∈l ABβ α∩β＝l

8．如图是一个正方体表面的一种展开图，图中的四条线段AB，CD，EF，GH在原正方体中相互异面的有________对．

解析 如图所示，AB与GH异面，AB与CD异面，EF与GH异面．

答案 三

9．若直线a，b都平行于平面α，则直线a，b的位置关系是________．

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1 双基限时练(二十四)

一、选择题

1．若圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2过原点，则( )

A．a2＋b2＝0 B．a2＋b2＝r2

C．a2＋b2＋r2＝0 D．a＝0，b＝0

解析 由题意，得(0－a)2＋(0－b)2＝r2，即a2＋b2＝r2.

答案 B

2．圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程是( )

A．x2＋(y－2)2＝1 B．x2＋(y＋2)2＝1

C．(x－1)2＋(y－3)2＝1 D．x2＋(y－3)2＝1

答案 A

3．已知圆C与圆(x＋1)2＋y2＝1关于直线y＝x对称，则圆C的方程为( )

A．(x＋1)2＋y2＝1 B．x2＋y2＝1

C．x2＋(y＋1)2＝1 D．x2＋(y－1)2＝1

解析 (－1,0)关于y＝x对称的点为(0，－1)．

答案 C

4．若直线x＋y－3＝0始终平分圆(x－a)2＋(y－b)2＝2的周长，则a＋b＝( )

A．3 B．2

C．5 D．1

解析 由题可知，圆心(a，b)在直线x＋y－3＝0上，

∴a＋b－3＝0，即a＋b＝3.

答案 A

5．若直线y＝ax＋b通过一、二、三象限，则圆(x－a)2＋(y－b)2＝1的圆心位于( )

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

解析 令x＝0，y＝b，令y＝0，x＝－ba

∵直线过一、二、三象限，∴ b＞0，－ba＜0，得 b＞0，a＞0.

∴圆(x－a)2＋(y－b)2＝1的圆心(a，b)在第一象限．

答案 A

6．已知圆心在x轴上，半径为5的圆O位于y轴左侧，且与直线x＋y＝0相切，则圆O的方程是( ) 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.

2 A．(x－10)2＋y2＝5

B．(x＋5)2＋y2＝5 C．(x＋10)2＋y2＝5 D．x2＋(y＋10)2＝5

双基限时练(十一)

一、选择题

1．下列程序框中，出口可以有两个流向的是( )

A．终止框 B．输入、输出框

C．处理框 D．判断框

答案 D

2．写出如图所示算法流程图的运行结果．

若R＝8，则a＝( )

A．8 B．4

C．2 D．1

解析 当R＝8时，b＝ R2＝2，a＝2b＝4.

答案 B

3．阅读如下算法流程图，输出的结果为( )

A．3,35 B．3,3

C．35,35 D．35,3

解析 当x＝3时，y＝3x2＋x＋5＝35，故选A项．

答案 A

4．下列算法流程图能使程序结束的条件有(

)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

解析 该框图表示，输入x，求函数 y＝ 12x－5 x>0，0 x＝0，12x＋3 x<0，故使程序结束的条件有3个．

答案 C

5．如图给出的是计算函数

y＝ x2 x≤0，2x 01值的一个流程图．其中判断框内应填入的条件是(

)

A．x>1 B．x<1 C．x>0 D．x<0 解析 由函数的解析式，可知答案为A项．

答案 A

6．如图所示的算法框图，其功能是(

)

A．输入a，b的值，按从小到大的顺序输出它们的值

B．输入a，b的值，按从大到小的顺序输出它们的值

C．求a，b中的最大值

D．求a，b中的最小值

解析 由算法框图可知，其功能是求a，b中的最大值．

答案 C

二、填空题

7．某算法的流程图如图所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是__________．

解析 当x>1时，有y＝x－2，当x≤1时，有y＝2x，所以，是分段函数．

答案 y＝ 2x x≤1，x－2 x>1

8．下面的算法流程图中，若x＝12，则输出的是________．

解析 该框图表示的是输入x，求函数y＝ 5x＋8 x<10，0 x＝10，8x－6 x>10，

双基限时练(十二)

一、选择题

1．下列说法中错误的是( )

A．如果α⊥β，那么α内的所有直线都垂直β

B．如果一条直线垂直于一个平面，那么此直线必垂直于这个平面内的所有直线

C．如果一个平面通过另一个平面的垂线，那么两个平面互相垂直

D．如果α不垂直于β，那么α内一定不存在垂直于β的直线

解析 根据两平面垂直的性质定理，可知A不对，故选A.

答案 A

2．若l，m，n是互不相同的空间直线，α，β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是( )

A．若α∥β，lα，nβ，则l∥n

B．若α⊥β，lα，则l⊥β

C．若l⊥n，m⊥n，则l∥m

D．若l⊥α，l∥β，则α⊥β

解析 由l⊥α，l∥β，知在β内一定能找到一条直线l′使得l′∥l，又l⊥α，∴l′⊥α，故α⊥β，故D正确．

答案 D

3.

在空间四边形ABCD中，若AB＝BC，AD＝CD，E为对角线AC的中点，下列判断正确的是( )

A．平面ABD⊥平面BDC

B．平面ABC⊥平面ABD

C．平面ABC⊥平面ADC

D．平面ABC⊥平面BED

解析 ∵AB＝BC，E为AC的中点，∴AC⊥BE，同理AC⊥ED，又BE∩ED＝E，∴AC⊥面BED，又AC面ABC，

∴面ABC⊥面BED.

答案 D

4．在正三棱锥P－ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，有下列三个论断：①面APC⊥面PBD；②AC∥面PDE；③AB⊥面PDC，其中正确论断的个数为( )

A．0 B．1

C．2 D．3

解析 ①不正确，②③正确．

答案 C

5．如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥面ABC，∠BAC＝90°，则二面角B—PA—C的平面角是( )

A．90° B．60°

C．45° D．30°

解析 ∵PA⊥面ABC，∴PA⊥AB，PA⊥AC.

∴∠BAC为二面角B—PA—C的平面角，又∠BAC＝90°，故答案为A.

答案 A

6．在△ABC所在平面α外一点P满足PA＝PB＝PC，则点P在α内的射影是△ABC的( )