五年级数学上册教案第七单元数学广角——植树问题

1.使学生通过生活中的事例,初步体会解决植树问题的思想方式。

2.初步培育学生从实际问题中探讨规律、找出解决问题的有效方式的能力。

3.让学生感受数学在日常生活中的普遍应用,尝试用数学的方式来解决生活中的简单问题,培育学生的应用意识和解决实际问题的能力。

本套教材关于“数学广角”单元的安排,主若是通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方式,或介绍一些比较典型的数学问题,让学生在解决这些问题的进程中,能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方式寻觅解决问题的策略,培育学生解决实际问题的实践体会和能力。最重要的目的是让学生通过接触这些重要的数学思想方式,经历猜想、实验、推理等数学探讨的进程,激发学生对数学的好奇心和求知欲,增强学生学习数学的爱好。

本单元确实是让学生通过生活中的简单事例,初步体会解决植树问题的思想方式和它在解决实际问题中的应用。教学时,应从实际问题入手,引导学生在分析、试探问题的进程中,慢慢发觉隐含于不同的情形中的规律,经历抽掏出数学模型的进程,体验数学思想方式在解决实际问题中的应用。可是,也要注意不要对例题进行过量的变式、提高问题的难度,造成教学要求太高。

数学广角.................................................................4课时

植树问题(一)。(教材第106页)

1.使学生明白得并把握“植树问题”的大体解题方式,并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。

2.把握“植树问题”的第一种情形:“两头都要种”(即距离数比株数少1的情形)。

3.培育学生认真审题的好适应。

重点:把握“两头都要种的植树问题”的解题方式。

难点:把握已知株距和全长,求株数的方式,和已知株数和株距求全长的方式。

毛线绳一根。

1.激情引入。

春天是植树的季节,同窗们,你们每一年都参加植树造林的活动吗?美化绿化自己的家园,你们可曾注意到植树中也有很多学问,由于植树的线路不同,植树的情形也就不同,你们想了解植树中的学问并学会如何解决植树问题吗?那个单元咱们一起来研究你们想要解决的问题。

2.小游戏。

师生一起在毛线两头系个扣,然后等距离每隔一段系个扣,看一看,数一数,一共能够系几个扣。

学生动手试一试。

小组讨论,看一看能得出什么结论。

集体交流,通过适才的游戏,你得出了什么结论。

通过操作,观看讨论后得出系扣的个数比距离数多1。

3.验证。

学生拿出一根20厘米的毛线绳,每隔5厘米系一个扣,绳索两头也要系,数一数,一共系了几个扣。

指名说说自己系了几个扣。

验证扣的个数与距离数的关系。

4.练习。

同桌两人各拿一张纸条,互提要求在纸上分段,要求两头均画上标志。

彼此评判,互提建议。

1.出示教学教材第106页例1。

(1)读题,明白得题意。

(2)交流从题目中获取的信息和所要解决的问题。

(3)学生动手试一试。

(4)小组看图讨论,各自交流。

方式一:100÷5=20,因此要预备20棵树苗。

方式二:我用画线段图的方式帮忙试探,若是把一条线段平均分成4段,两头也要栽树,如此就能够够栽5棵。照此思路,能够推出距离数比棵数少1。

(5)猜想。

猜一猜,谁的思路对。

(6)集体反馈,发觉规律。

通过集体交流,发觉栽树的棵数比距离数多1。在100米长的小路上共有20个距离,那么就能够够栽21棵树。

(7)教师讲解,帮忙学生明白得规律。

因为植树总数比距离数多1,如此咱们就能够够先求出树与树之间一共有多少个距离,而每一个距离的长度是已知的,就能够够求出一共植树多少棵。

(8)研究列式的方式。

100÷5=20(段) 20+1=21(棵)

教师夸奖能自己正确列式的学生,并请他们说明试探进程。

2.尝试。

(1)出例如题:在一条18米长的水泥路上,从头开始每隔3米摆一盆花,一共摆多少盆花?

(2)读题,明白得题意。

(3)明确已知条件和所求问题。

(4)找寻数量间的关系。

同伴探讨,并得出结论。

(5)独立列出算式。

(6)集体反馈。

指名板书:18÷3=6(段) 6+1=7(盆)

请学生别离说出每步的意思。

1.有一根绳索,每隔2米挂一盏灯笼,起点和终点都挂,共挂了14盏灯笼。这根绳索长多少米?

2.学校领操台前从起点开始每隔2米插一面彩旗。一共需要多少面彩旗?(如右图)

1.新建小区要在一条长1000米的路两旁安装路灯,每隔8米装一盏(两头都装)。一共需要多少盏路灯?

2.一个小学生从一楼上到三楼用了40秒。照如此计算,他从三楼上到六楼需要多长时刻?

课堂作业新设计

1. 14-1=13(段) 2×13=26(米)

2. 12÷2=6(段) 6+1=7(面)

思维训练

1. 1000÷8=125(段) 125+1=126(盏) 126×2=252(盏)

÷(3-1)=20(秒) 20×(6-3)=60(秒)=1(分)

植树问题(一)

两头都种:株数=全长÷株距+1

全长=株距×(株数-1)

例1:100÷5=20(段) 20+1=21(棵)

1.体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的进程。教学中,创设游戏情境,向学生提供多次体验的机遇,为学生创设一种民主、宽松、和谐的学习气氛,给学生充分的时刻与空间。

2.学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在不同。生生之间的不同是学习的资源,这种资源应在小组交流的平台上取得充分的展现与合理的利用。

例1讨论的是在校园里的一条小路一边植树,需要多少棵树苗的问题,这是关于一条线段的植树问题。小路全长100米,每隔5米栽一棵树,两头都要栽,一共要预备多少棵树苗呢?让学生在解决那个问题的进程中发觉规律,找到解决问题的有效方式,经历分析、试探问题的进程。

教材用四幅图来呈现学生探讨解决问题的讨论进程。第一由一个男孩儿说出可能会想到的答案:“100÷5=20,因此要预备20棵树苗。”接着一个女孩儿问:“对吗?”来引发学生试探。接下来呈现了解决问题经常使用的方式——从简单的情形入手解决复杂的问题。那个地址采纳的是画线段图的方式,让学生看到把一条线段平均分成4段,加上两个端点,一共有5个点,也确实是要栽5棵树。使学生发觉植树时,预备树苗的问题并非能简单地用除法来解决。紧接着在第三幅图里提出问题:“你发觉了什么规律?”启发学生透过现象发觉规律,也确实是栽树的棵数要比距离数多1。最后教材要求应用发觉的规律来解决前面的植树问题:100米长的小路,按5米能够平均分成20段,也确实是共有20个距离,而栽树的棵数比距离数多1,因此一共要预备21棵树苗。如此就把整个分析、试探、解决问题的全进程展现出来,让学生经历那个进程并从中学习一些解决问题的方式和策略。碰到问题时,能够先给出一个猜想,要判定那个猜想对不对,能够用比较简单的例子来验证,而且能够从简单的事例中发觉规律,然后应用找到的规律来解决原先的问题。最后提出:“你是如何想的?”鼓舞学生用不同的方式解决问题。教材在那个地址呈现的是用画线段图的方式来探讨规律,比较直观、简练,学生也能够选用自己喜爱的方式来探讨规律。

“植树问题”本来属于经典的奥数教学内容,这一教学内容本身具有很高的数学思维含量和很强的探讨空间,既需要教师本身的有效引领,也需要学生的自主探讨。从学生的思维特点看,三、四年级的学生仍以形象思维为主,但抽象逻辑思维有了初步的进展,具有了必然的分析综合、抽象归纳、归类梳理的数学活动体会。教学时,能够从实际的问题入手,引导学生在分析、试探问题的进程中,慢慢发觉隐含于不同情形中的规律,经历抽掏出数学模型的进程,体验数学思想方式在解决问题中的应用。

设计这节课时,我主若是运用如此的教学理念:以问题情境为载体,以认知冲突为诱因,以数学活动为形式,使学生经历生活数学化,数学生活化的全进程,从中学到解决问题的思想方式。

在环节设计上,我要紧由游戏引入,揭露“距离数”;接着是自主解题,依照要求想出自己的解决方案并探讨和明白得距离数和棵数之间的关系;接下来是尝试和拓展,应用规律解决问题。

植树问题(二)。(教材第107页)

1.明白得并把握“植树问题”的大体解题方式,能解决一些实际生活中的与“植树”有关的问题。

2.把握“植树问题”的第二种情形:“两头都不种”(即距离数比株数多1的情形)。

重点:把握“两头都不种的植树问题”的解题方式。

难点:把握已知株数和全长,求株距的方式,和已知株数和株距,求全长的方式。

不同长度的彩纸条,多媒体课件。

1.回答。

提问:已知全长和株距,如何求株数?

教师依照学生回答板书:株数=全长÷株距+1

那么已知株距和株数,如何求全长呢?

答后板书:全长=株距×(株数-1)

2.谈话。

今天咱们继续来研究另一种植树问题。

1.出示教材第107页例2。

(1)读题,明白得题意。

(2)投影出示教材图,帮忙明白得。

(3)分组看图讨论。

(4)尝试列式计算。

(5)集体交流。

教师板书:60÷3=20(段) 20-1=19(棵) 19×2=38(棵)

(6)质疑。

什么缘故减1?(因为两头都不种树,因此植树的棵数比距离数少1)什么缘故要乘2?(因为是在两馆间的路两旁植树,因此要乘2)

(7)比较与例1的不同。

先分组讨论,再集体交流。

例1是两头都要栽树,因此棵数比距离数多1。 例2是两头都不栽树,因此棵数比距离数少1。

(8)教师讲解,帮忙学生明白得。

教师讲述:相邻两棵树之间的距离是3米,60米里面有多少个3米,确实是多少个距离。咱们明白大象馆和猩猩馆在路两头,也确实是说两头不栽树,因此距离数就比植树的棵数多1。

2.小游戏。

那个地址有一张彩纸条,教师想把它等分成2份,需要用剪子剪几回?(一次)

请你们拿出彩纸条,别离把它们分成3段、4段、5段,看一看要剪几回。

看一看能得出什么结论。

总结:剪的次数比纸条的段数少1。

1.两根栏杆之间每隔3米放一个障碍物,一共放了8个。这两根栏杆相距多少米?

2.两栋楼之间每隔2米种一棵树,共种了 15棵。这两栋楼相距多少米?

3.甲、乙两地相距4千米,每隔800米设一个站牌(甲、乙两地各设一个)。甲、乙两地一共设有多少个站牌?

课堂作业新设计

1. (8+1)×3=27(米) 2. (15+1)×2=32(米) 3. 4千米=4000米 4000÷800+1=6(个)

教材习题

第107页做一做:1. 2km=2000m (2000÷50+1)×2=82(盏) 2. 35÷5=7(棵)

植树问题(二)

两头都是不种:株数=全长÷株距-1

全长=株距×(株数+1)

60÷3=20(段) 20-1=19(棵) 19×2=38(棵)

1.本节课上得超级顺利,成效也不错。注重渗透数学思想方式,培育了学生的数学思维能力和解决问题的能力。但总感觉有些程序化,在引导学生试探和操作的进程中,对学生规定的有些死。

2.让学生通过观看、猜想、实验、推理与交流等活动,既学会了一些解决问题的一样方式和策略,又慢慢形成了求实态度和科学精神。

3.若是在探讨植树方式的规律时,再斗胆地放手,让学生自主探讨,成效可能会更好些。另外,我的评判语言还不够丰硕,小组合作研究的实效性还有待增强。