江苏省连云港市中考数学模拟试卷
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第 1 页 共 17 页 江苏省连云港市中考数学模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共10题；共20分)
1.
（2分） 的倒数是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）
(2019·临海模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2017八上·阜阳期末) 1纳米=10﹣9米，甲型H1N1病毒细胞的直径约为156纳米，则156纳米写成科学记数法的形式是（ ）
A . 156×10﹣9米
B . 15.6×10﹣8米
C . 1.56×10﹣7米
D . 0.156×10﹣7米
4. （2分） (2016·江汉模拟) 下列运算正确的是（ ）
A . 5a2+3a2=8a4
B . a3•a4=a12
C . （a+2b）2=a2+4b2
D . （a﹣b）（﹣a﹣b）=b2﹣a2
5. （2分） (2018·番禺模拟) 桌子上摆放了若干碟子，分别从三个方向上看其三视图如图所示，则桌子上共有碟子（ ）.
第 2 页 共 17 页
A . 17个
B . 12个
C . 9个
D . 8个
6. （2分） (2019九上·滦南期中) 某车间20名工人每天加工零件数如表所示：
每天加工零件数 4 5 6 7 8
人数 3 6 5 4 2
这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是（ ）
A . 5，5
B . 5，6
C . 6，6
D . 6，5
7. （2分） (2020八上·黄石期末) 如图，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，则下列结论：①AB+AD=2AE；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④S△ACE﹣2S△BCE=S△ADC；其中正确结论的个数是（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
8. （2分） 如图，⊙O的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4，∠APO=30°，则弦AB的长为（ ）
第 3 页 共 17 页 A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2018九上·浙江月考) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（-1，0），对称轴为直线X=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若点A（-3，y1）、点B（ ，y2）、点C（ ，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x-5）=-3的两根为x1和x2 ， 且x1＜x2 ， 则x1＜-1＜5＜x2 ． 其中正确的结论有（ ）个．
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
10. （2分） (2017八下·路北期末) 若把一次函数y=2x﹣3的图象向上平移3个单位长度，得到图象对应的函数解析式为（ ）
A . y=2x
B . y=2x﹣6
C . y=4x﹣3
D . y=﹣x﹣3
二、 填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2016·凉山) 分解因式：a3b﹣9ab=________．
12. （1分） (2017·黄石港模拟) 若关于x的方程 有增根，则m的值是________．
13. （1分） (2018九上·郴州月考) 关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是________.
14. （1分） 已知一条长度为10米的斜坡两端的垂直高度差为6米，那么该斜坡的坡角度数约为________（备
第 4 页 共 17 页 用数据：tan31°=cot59°≈0.6，sin37°=cos53°≈0.6）
15.
（1分）
在一个不透明的袋子中装有红白两种颜色的球（形状大小质地完全相同）共25个，其中白球有5个．每次从中随机摸出一个球，并记下颜色后放回，那么从袋子中随机摸出一个红球的概率是 ________．
16. （1分） (2016九上·丰台期末) 请写出一个符合以下三个条件的二次函数的解析式：________．
①过点（1，1）；
②当x＞0时，y随x的增大而减小；
③当自变量的值为3时，函数值小于0．
三、 简答题 (共9题；共92分)
17. （10分） （ ）
（1） 计算： ；
（2） 先化简，再求值： ，其中 ， .
18. （5分） (2017·香坊模拟) 先化简，再求值： ，其中a=2sin60°+3tan45°．
19. （5分） (2017·石景山模拟) 解不等式组： 并写出它的所有整数解．
20. （5分） 已知x2+（a+3）x+a+1=0是关于x的一元二次方程．
（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两个实数根为x1 ， x2 ， 且x12+x22=10，求实数a的值．
21. （15分） (2019·云南) 如图，AB是⊙C的直径，M、D两点在AB的延长线上，E是⊙C上的点，且DE2＝DB· DA.延长AE至F，使AE＝EF，设BF＝10，cos∠BED= .
（1） 求证：△DEB∽△DAE；
（2） 求DA，DE的长；
（3） 若点F在B、E、M三点确定的圆上，求MD的长.
第 5 页 共 17 页 22.
（12分）
(2016·扬州)
从今年起，我市生物和地理会考实施改革，考试结果以等级形式呈现，分A、B、C、D四个等级．某校八年级为了迎接会考，进行了一次模拟考试，随机抽取部分学生的生物成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图．
（1）
这次抽样调查共抽取了________名学生的生物成绩．扇形统计图中，D等级所对应的扇形圆心角度数为________°；
（2）
将条形统计图补充完整；
（3）
如果该校八年级共有600名学生，请估计这次模拟考试有多少名学生的生物成绩等级为D？
23. （15分） 如图S2－2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝20 cm ， BC＝15 cm.现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB向点B方向运动．如果点P的速度是4 cm/s，点Q的速度是2 cm/s，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动．设运动的时间为ts，求：
（1） 用含t的代数式表示Rt△CPQ的面积S；
（2） 当t＝3秒时，这时，P、Q两点之间的距离是多少？
（3） 当t为多少秒时，S＝S△ABC?
24. （10分） (2018九上·惠山期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，点D从点C出发，以2cm/s 的速度沿折线C→A→B向点B运动，同时点E从点B出发，以1cm/s的速度沿BC边向点C运动，设点E运动的时间为t（单位：s）（0＜t＜8）.
第 6 页 共 17 页
（1）
当△BDE 是直角三角形时，求t的值；
（2）
若四边形CDEF是以CD、DE为一组邻边的平行四边形，①设它的面积为S，求S关于t的函数关系式；②是否存在某个时刻t，使平行四边形CDEF为菱形?若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.
25.
（15分） (2017八下·西城期中)
如图 ，在平面直角坐标系 中，一次函数 的图象与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，点 的坐标为 ，连接 ．
（1） 求证： 是等边三角形．
（2） 点 在线段 的延长线上，连接 ，作 的垂直平分线，垂足为点 ，并与 轴交于点
，分别连接 、 ．
①如图 ，若 ，直接写出 的度数．
②若点 在线段 的延长线上运动（ 与点 不重合）， 的度数是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出 的度数．
（3） 在（ ）的条件下，若点 从点 出发在 的延长线上匀速运动，速度为每秒 个单位长度，
与 交于点 ，设 的面积为 ， 的面积为 ， ，运动时间为
秒时．求 关于 的函数关系式．
第 7 页 共 17 页 参考答案
一、
选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 简答题 (共9题；共92分)
第 8 页 共 17 页 17-1、
17-2、
18-1、
第 9 页 共 17 页 19-1、
20-1、
21-1、
第 10 页 共 17 页 21-2、
