江苏省连云港市中考数学二模试卷

第 1 页 共 27 页 江苏省连云港市中考数学二模试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共10题；共20分)

1.

（2分）

下面结论正确的有

（

）

①0是最小的整数；

②在数轴上7与9之间的有理数只有8；

③若a+b=0，则a、b互为相反数；

④有理数相减，差不一定小于被减数；

⑤1是绝对值最小的正数；

⑥有理数分为正有理数和负有理数．

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

【考点】

2. （2分） (2019八下·青原期中) 小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（ ）

A . 210x+90（15﹣x）≥1800

B . 90x+210（15﹣x）≤1800

C . 210x+90（15﹣x）≥1.8

D . 90x+210（15﹣x）≤1.8

【考点】

3. （2分） (2020八上·洛宁期末) 下列运算正确的是（ ）

A .

B .

C .

D . 第 2 页 共 27 页 【考点】

4.

（2分）

下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（

）

A .

B .

C .

D .

【考点】

5. （2分） 下列命题中，正确的是（ ）

A . 四边相等的四边形是正方形

B . 四角相等的四边形是正方形

C . 对角线垂直的平行四边形是正方形

D . 对角线相等的菱形是正方形

【考点】

6. （2分） 由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的俯视图是（ ）

A .

B .

C . 第 3 页 共 27 页 D .

【考点】

7.

（2分） (2019七下·淮安月考)

如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG//BC，且

于G，下列结论：① ；② 平分 ；③ ；④ ；其中正确的结论是（ ）

A . 只有①③

B . 只有①③④

C . 只有②④

D . ①②③④

【考点】

8. （2分） (2020·富宁模拟) 抛物线y＝ax2＋bx＋c（a，b，c为常数，a＜0）经过点(0，2)，且关于直线x＝﹣1对称，（x1 ， 0）是抛物线与x轴的一个交点，有下列结论，其中结论错误的是（ ）

A . 方程ax2＋bx＋c＝2的一个根是x＝﹣2

B . 若x1＝2，则抛物线与x轴的另一个交点为(﹣4，0)

C . 若m＝4时，方程ax2＋bx＋c＝m有两个相等的实数根，则a＝﹣2

D . 若 ≤x≤0时，2≤y≤3，则a＝

【考点】

9. （2分） (2017·宝应模拟) 如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则sin∠E的值是（ ） 第 4 页 共 27 页

A .

B .

C .

D .

【考点】

10. （2分） (2016九上·扬州期末) 如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上的动点（点C不与点A，B重合），AB=4．设弦AC的长为x，△ABC的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）

A .

B .

C . 第 5 页 共 27 页 D .

【考点】

二、

填空题 (共6题；共6分)

11. （1分） (2018·崇仁模拟) 分解因式：x2y-y=________．

【考点】

12. （1分） (2020·昆明) 如图，边长为2 cm的正六边形螺帽，中心为点O，OA垂直平分边CD，垂足为B，AB＝17cm，用扳手拧动螺帽旋转90°，则点A在该过程中所经过的路径长为________cm.

【考点】

13. （1分） (2019·本溪) 在平面直角坐标系中，点 的坐标分别是 ，以点 为位似中心，相们比为 ，把 缩小，得到 ，则点 的对应点 的坐标为________.

【考点】

14. （1分） 已知关于x的方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的实数m值：m=________．

【考点】

15. （1分） (2017·宁夏) 如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A'处．若∠1=∠2=50°，则∠A'为________． 第 6 页 共 27 页

【考点】

16.

（1分） (2016九上·杭锦后旗期中)

若抛物线y=x2﹣x﹣12与x轴分别交于A，B两点，则AB的长为________

【考点】

三、 解答题 (共9题；共91分)

17. （5分） (2020八上·松江月考) 已知 ，化简并求 的值.

【考点】

18. （11分） (2020九下·台州月考) 如图，以矩形ABCD的边CD为直径作⊙O，点E是AB 的中点，连接CE交⊙O于点F，连接AF并延长交BC于点H.

（1） 若连接AO，试判断四边形AECO的形状，并说明理由；

（2） 求证：AH是⊙O的切线；

（3） 若AB＝6，CH＝2，则AH的长为________.

【考点】

19. （10分） (2020·铁岭) 如图，四边形 内接于 是直径， ，连接 ，过点

的直线与 的延长线相交于点 ，且 . 第 7 页 共 27 页

（1）

求证：直线

是

的切线；

（2） 若 ， ，求 的长.

【考点】

20. （10分） 小华为了测量楼房AB的高度，他从楼底的B处沿着斜坡向上行走20m，到达坡顶D处．已知斜坡的坡角为15°．（以下计算结果精确到0.1m）

（1） 求小华此时与地面的垂直距离CD的值

（2） 小华的身高ED是1.6m，他站在坡顶看楼顶A处的仰角为45°，求楼房AB的高度

【考点】

21. （15分） (2017八上·滕州期末) 如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M沿路线O→A→C运动．

（1） 求直线AB的解析式．

（2） 求△OAC的面积．

（3） 当△OMC的面积是△OAC的面积的 时，求出这时点M的坐标． 第 8 页 共 27 页 【考点】

22.

（10分） (2020九上·同安期中)

某书店销售儿童书刊，一天可出售20套，每套盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，书店决定采取降价措施．若一套书每降价1元，平均每天可多出售2套．

（1）

若要书店每天盈利1200元，则需降价多少元？

（2） 设书店一天可获利润y元，当每套书降价多少元时，书店可获最大利润？最大利润为多少？

【考点】

23. （15分） (2020九上·四川月考) 如图，矩形 的两条边 ， 的长是方程

的两根，其中 ，沿直线 将矩形折叠，使点 与 轴上的点 重合，

（1） 求 ， 两点的坐标；

（2） 求直线 的解析式；

（3） 若点 在 轴上，平面内是否存在点 ，使以 ， ， ， 为顶点的四边形为矩形？若存在，请直接写出点 的坐标；若不存在，请说明理由．

【考点】

24. （7分） (2019八上·大荔期末) 如图，在 中， ，D在边AC上，且 .

第 9 页 共 27 页 （1）

如图1，填空

________

，

________

（2） 如图2，若M为线段AC上的点，过M作直线 于H，分别交直线AB、BC与点N、E.

求证： 是等腰三角形；

试写出线段AN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明.

【考点】

25. （8分） (2020九下·郑州月考) 某商店销售一种商品，童威经市场调查发现：该商品的周销售量 （件）是售价 （元/件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润 （元）的三组对应值如下表：

售价 （元/件） 50 60 80

周销售量 （件） 100 80 40

周销售利润 （元） 1000 1600 1600

注：周销售利润＝周销售量×（售价－进价）

（1） ①求 关于 的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）

②该商品进价是________元/件；当售价是________元/件时，周销售利润最大，最大利润是________元

（2） 由于某种原因，该商品进价提高了 元/件 ，物价部门规定该商品售价不得超过65元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系.若周销售最大利润是1400元，求 的值

【考点】