1
近似数和有效数ppt-新人教版数学七上课件
篇一：新人教版七年级数学(上)——科学计数法与近似数
科学计数法与近似数一般地，把一个绝对值大于10的数记成a×10的形式，其中a 是整数数位只有一位的数（即1≤a<10），n
n
一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
一个数，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做
例1.用科学记数法记出下列各数：
(1)696 000； (2)1 000 000；
(3)58 000；(4)―7 800 000
例2.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位各有哪几个有效数字
(1)132.4； (2)0.0572； (3)2.40万
例3.用四舍五入法，按括号中的要求把下列各数取近似数。
(1)0.34082(精确到千分位)； (2)64.8 (精确到个位)；
(3)1.504 (精确到0.01)； (4)0.0692 (保留2个有效数字)；
(5)30542 (保留3个有效数字)。
1112例4.比较8.76×10与1.03×10大小。
例5.已知13.5亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（ ）
A.十分位 B.千万位C.亿位 D.十亿位
1.用科学记数法表示下列各数：
（1）2730＝_________； （2）7 531 000＝__________； （3）-8300.12＝__________；（4）1701＝__________； 4
（5）10 430 000＝__________； （6）-3 870 000＝__________；
2.保留三个有效数字得到21.0的数是（ ）
A.21.2 B.21.05C.20.95D.20.94
3.用科学记数法表示0.0625，应记作（ ）
A.0.625101 B.6.25102 C.62.5103 D.625104
1 / 3 2019-2020年七年级数学上册 第二章《2.14 近似数和有效数字》教学案+课后小练习（无答案） （新版）苏科版
(4)王强的体重是约49千克.
960万、49是准确数吗?这里的960万、49都不是准确数，而是由四舍五入得来的，与实际数很接近的数.
我国的领土面积约为960万平方千米，表示我国的领土面积大于或等于959.5万平方千米而小于960.5万平方千米.
王强的体重约为49千克，表示他的体重大于或等于48.5千克而小于49.5千克.
我们把象960万、49这些与实际数很接近的数称为近似数(approximate number).
在实际问题中，我们经常要用近似数.使用近似数就有一个近似程度的问题，也是就精确度的问题.
我们都知道，
···.
我们对这个数取近似数：
如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为2，就叫做精确到个位；
如果结果取1位小数，则应为1.7，就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1)；
如果结果取2位小数，则应为1.67，就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01)；
···························.
概括
一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.
这时，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字(significant digits).
象上面我们取1.667为的近似数，它精确到千分位(即精确到0.001)，共有4个有效数字1、6、6、7.
例1 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?
(1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40万
解：(1)132.4精确到十分位(精确到0.1)，共有4个有效数字1、3、2、4；
(2)0.0572精确到万分位(精确到0.0001)，共有3个有效数字5、7、2；
(3)2.40万精确到百位，共有3个有效数字2、4、0.
word
1 / 8 七年级数学近似数和有效数字；用计算器进行数的简单运算华东师大版
【本讲教育信息】
一. 教学内容：
§2.14 近似数和有效数字
§2.15 用计算器进行数的简单运算
［学习目标］
1. 了解近似数和有效数字的意义，能对已给出的由四舍五入得到的近似数，说出它的精确度。（即精确到哪一位），有几个有效数字；给出一个数，能按指定的精确度要求，用四舍五入法取近似数。
2. 会用计算器作有理数的加、减、乘、除、乘方运算和它们的混合运算，体会计算器在学习和生活中的作用，初步感受到解决问题的程序思想，接受现代科技思想的基本训练。
［知识内容］
（一）近似数和有效数字：
1. 有效数字的概念：
一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。
2. 难点解读：
我们知道，在很多情况下，一个数可以准确无误地表示一个量，而且在要求上也是准确的，如人口普查，考试成绩等等，都是准确的，但在实际生活中，还存在着大量不要求绝对准确或不可能做到绝对准确的量，如估计作物的产量、全家人的开支等等。
近似数就是为适应这种相对准确的数而产生的概念，四舍五入是一种规定，这种规定也是相对合理的，或说统一要求就是相对合理的。精确到××位，是指四舍五入到这一位，这点同学们应该明白；按四舍五入取近似数，是指对要精确到的那一位数后的一位数“四舍五入”。
3. 注意事项：
（1）在进行近似数的计算时，中间过程应该要求精确度多取一位。
（2）近似数中后面的数字0不能省略不写，如与是不同的，它的精确度不同。 word
2 / 8 4. 一般地，我们所求的近似值都是用四舍五入得到的。
但是在解决某些实际问题时，要用到不足近似值（如零件毛坯的内径）与过剩近似值（如下料问题）。
（二）用计算器进行数的简单运算。
1. 本节的重点是学会运用计算器进行简单的加、减、乘、除、乘方这五种运算。
1 七年级数学近似数和有效数字典型试题及答案（中考重点考点试题）
5分钟训练(预习类训练，可用于课前)
1.台湾是我国最大的岛屿，总面积为35 989.76平方千米.用科学记数法应表示为（保留三个有效数字）（ ）
A.3.59×106平方千米 B.3.60×106平方千米
C.3.59×104平方千米 D.3.60×104平方千米
答案：D
2.填空
（1）一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数_______到哪一位；
（2）一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都叫做这个数的_________；
（3）除了四舍五入法，常用的近似数的取法还有两种，_______和_______.
思路解析：利用近似数完成问题.
答案：（1）精确
（2）有效数字
（3）进一法 去尾法
3.判断下列各题中哪些是精确数，哪些是近似数.
(1)某班有32人；
(2)半径为10 cm的圆的面积约为314 cm2；
(3)张明的身高约为1.62米；
(4)取π为3.14.
思路解析：完全准确的数是精确数.如某班有32人，5枝铅笔，73等都是准确数.在解决实际问题时，往往只能用近似数.有时搞的完全准确没有必要；有时测得准确很困难.
答案：(1)32人是精确数.(2)(3)(4)都是近似数.
10分钟训练(强化类训练，可用于课中)
1.用四舍五入法取近似值，0.012 49精确到0.001的近似数是______，保留三个有效数字的近似数是______.
思路解析：注意，精确到0.001实际就是精确到千分位，也就是把万分位上的数字用“四舍五入”的方法，去掉千分位以后的数字.保留有效数字时注意计算有效数字是从左边第一个不是零的数字起，到最后一位数字止的.
答案：0.012 0.0125.
2.用四舍五入法得到的近似值0.380精确到________位，48.68万精确到_______位.
