1 甲说:今天有513个人在会议室开会.
乙说:今天大约有500人在会议室开会.
丙说:今天大约有510人在会议室开会.
513是精确数,500和510是近似数,
但是他们与精确数513的接近程度是不一样的,可以用精确度表示，500精确到百位(或者精确到100)；510精确到十位(或者精确到10).
按四舍五入法对圆周率π取近似值时,有
π≈3(精确到个位)
π≈3.1(精确到0.1,或叫做精确到十分位)
π≈3.14(精确到0.01,或叫做精确到百分位)
π≈3.142(精确到 ,或叫做精确到 分位)
π≈3.1416(精确到 ,或叫做精确到 分位)
四舍五入到哪一位就说精确到哪一位
例1 按括号内的要求用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.015 8（精确到0.001） （2）30 4.35（精确到个位）
（3）1.804（精确到0.1） （4）1.804（精确到0.01）
解：（1）0.015 8≈0.016； （2）30 4.35≈304；
（3）1.804≈1.8； （4）1.804≈1.80
利用四舍五入法得到一个数的近似数时，四舍五入到哪一位就说这个数精确到哪一位。
对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位（即最后一位四舍五入所得的数）止，所有的数字都叫这个数的有效数字。
例：1）0.025有两个有效数字：2，5
2）1500有4个有效数字：1，5，0，0
3）0.103有3个有效数字：1，0，3
难点讲解：带有万、亿等单位的数;及科学记数法表示的数的有效数字问题：
这种数由单位前面的数决定其有效数字（别看单位！）
如：2.4万和1.60×104
2.4有2和4两个有效数字！
1.60×104有1、6、0三个有效数字！
例1、下列各有几个有效数字？分别是哪些数字
(1)43.82 有四个有效数字 4，3，8，2
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1 / 8 七年级数学近似数和有效数字；用计算器进行数的简单运算华东师大版
【本讲教育信息】
一. 教学内容：
§2.14 近似数和有效数字
§2.15 用计算器进行数的简单运算
［学习目标］
1. 了解近似数和有效数字的意义，能对已给出的由四舍五入得到的近似数，说出它的精确度。（即精确到哪一位），有几个有效数字；给出一个数，能按指定的精确度要求，用四舍五入法取近似数。
2. 会用计算器作有理数的加、减、乘、除、乘方运算和它们的混合运算，体会计算器在学习和生活中的作用，初步感受到解决问题的程序思想，接受现代科技思想的基本训练。
［知识内容］
（一）近似数和有效数字：
1. 有效数字的概念：
一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。
2. 难点解读：
我们知道，在很多情况下，一个数可以准确无误地表示一个量，而且在要求上也是准确的，如人口普查，考试成绩等等，都是准确的，但在实际生活中，还存在着大量不要求绝对准确或不可能做到绝对准确的量，如估计作物的产量、全家人的开支等等。
近似数就是为适应这种相对准确的数而产生的概念，四舍五入是一种规定，这种规定也是相对合理的，或说统一要求就是相对合理的。精确到××位，是指四舍五入到这一位，这点同学们应该明白；按四舍五入取近似数，是指对要精确到的那一位数后的一位数“四舍五入”。
3. 注意事项：
（1）在进行近似数的计算时，中间过程应该要求精确度多取一位。
（2）近似数中后面的数字0不能省略不写，如与是不同的，它的精确度不同。 word
2 / 8 4. 一般地，我们所求的近似值都是用四舍五入得到的。
但是在解决某些实际问题时，要用到不足近似值（如零件毛坯的内径）与过剩近似值（如下料问题）。
（二）用计算器进行数的简单运算。
1. 本节的重点是学会运用计算器进行简单的加、减、乘、除、乘方这五种运算。
个人资料整理，仅供个人学习使用
1 / 4 《近似数与有效数字》教学设计与反思
屏南县棠口中学沈小英
一、教材依据
《近似数与有效数字》是北师大版九年义务教育课程标准实验教材，七年级下册第三章《生活中的数据》的第二节第一课时P90—P92的内容。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔。
二、教材分析
教材分析：本节内容需2课时讲授；教师首先从生活中常见的数据判断精确与否引出近似数，然后通过测量和观察——测树叶的长度，来辨别精确数和近似数，再通过生活中众多的数据让学生自主探究，进一步体会数据的精确与近似.并通过不同的形式强化了学生对近似数和精确数的理解，从而学会对一个数根据不同的要求取近似数。近似数所分析的数据都来源于现实生活当中，教学中我让学生充分体会数学的趣味性，增加学习知识的兴趣，最终达到体会近似数的意义及在生活中的作用的目的。聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測。
学情分析：我校每节课时间45分钟，学生绝大多数属于农村学生，视野较窄，但有着很强烈的学习兴趣。在感受了百万分之一有多大的基础上，学生会发现我们的生活离不开数据，而所有的数据又可以进一步分为精确数和近似数，而且对有些数据在实际情况下必须按要求取近似数。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒。
三、教学目标
(一)知识与能力
1、了解近似数的概念，并按要求取近似数.
2、体会近似数的意义及在生活中的作用.
3、能根据实际问题的需要选取近似数，收集数据.
（二）过程与方法：能根据实际问题的需要选取近似数，收集数据.
(三)情感与价值观要求
进一步体会数学的应用价值，发展“用数学”的信心和能力.
四、教学重点
1.体会和感受生活中的近似数和精确数，明白测量的结果都是近似数.
2.能按要求对一个数四舍五入取近似数.
五、教学难点：合理地对一个数四舍五入取近似值.
六、教学准备
1、课件自制，根据我校学生实际，选用很多图片，开阔他们的视野。
2、让学生课前把数学课本的书皮除掉。
近似数和有效数字 序号︰ 22
七 年级 备课人： 审核： 审批：
班级：____________ 姓名：____________ 时间： 年 月
一、导学目标知识点︰
1、了解近似数和有效数字的概念，对给出的由四舍五入得到的近似数，能说出它的精确度（即精确到哪一位），有几个有效数字.
2、对于给出的一个数，能按指定的精确度要求，用四舍五入的方法取近似数.
二、课时︰1课时
三、导学方法︰先学后教，当堂训练
四、导学过程
1、课前导学
用四舍五入法保留一定的位数，求下列各数的近似值.
1、2.953（保留两位小数）；
2、3.569（保留一位小数）；
3、5．25（保留整数）.
2、课堂导学
1、探究新知
（1）对于参加同一个会议的人数，有两个报道，一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.”另一报道说：“约有五百人参加了今天的会议.”
这里报道的人数有什么不同吗？
这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数.五百这个数只是接近实际人数，但与实际人数有差别，它是一个近似数.它与实际数相差了＿＿＿＿＿.
下列实际问题中出现的数，哪些是精确数？哪些是近似数？
①七年级3班有54名同学；
②月球离地球距离约38万千米；
③我国现有34个省级行政单位；
④北京市约有1300万人口.
在实际生活中既有精确数，也会遇到大量的近似数，而且对于许多数，没有必要绝对精确，只要求一定的近似程度就行了，这就是精确度问题.
按四舍五入法对圆周率取近似数时，有：
π≈3（精确到个位）
π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位）
π≈3.14（精确到0.01，或叫做精确到百分位）
π≈3.142（精确到＿＿＿＿，或叫做精确到＿＿＿＿）
π≈3.1416（精确到＿＿＿＿，或叫做精确到＿＿＿＿）
