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基于主成分分析法的科技投入产出聚类分析

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基于主成分分析 因子分析与聚类分析运动员的运动能力评价方法研究

基于主成分分析 因子分析与聚类分析运动员的运动能力评价方法研究
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的运动能力评价方法研究
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山东省化工产业科技创新能力评价——基于主成分分析及聚类分析方法的实证研究

山东省化工产业科技创新能力评价——基于主成分分析及聚类分析方法的实证研究

收 稿 日期 ：２ ０ — ４ ２ ０９０ —３
基 金 项 目： 湖南 省社 科 基 金 项 目 （７ Ｂ Ｏ ９ ０Ｙ Ｂ１） 作者简介：陈 与Ｔ艺。 超 （９ ８ ） １８ 一 ，男 ，湖 北 省 人 ，研 究 方 向 ：化 学 Ｔ程
第 ６期
陈
超等 ：山东省化工产业科技创新能力评价
化
・
学
工
业
第 ２ 卷 第 ６ 期 ７
２ ０ 年 ６ 月 ０９
３ ・ ８
ＣＨＥＭ Ｉ ＣＡＬ ＮＤＵＳ Ｉ ＴＲＹ
山东省化工产业科技创新能力评价
— —
基 于陈 超 ． 陈 才 ２ 张 根 明
（． １山东 大 学 化 学 与化 工学 院 ，济 南
其竞 争力 不断 增强 的发展 过程 ｌ： ６ 】
（ ）产 业 创 新 是 通过 产 业 间资 源 的重 新 配 置 ４
以创 造 新 的优 势产 业 ．或者 以新 的生产 要 素 创 造
新 ） 和 市 场 创 新 。Ｐ ｒ ｒ（ ９ ０年 ）在 其 价 值 ｏｔ ｅ １９
链 理 论 中 提 出 了产 业 创 新 的 思 想 ．并 指 出创 新
２０ ０ ５ １０；２ 中南 大 学 商 学 院 ，长 沙 ．
４０８ ） １０ ３
摘
要 ：在 分 析 化 工 产 业 科 技 创 新 能 力 的 内 涵 及 构 成 要 素 的基 础 上 ．构 建 了化 工 产 业 科 技 创 新 能 力 评 价 指 标 体
系 ，并 采 用 主 成 分 分 析 和 聚 类 分 析 方 法对 山 东 省 化 工 产 业 的科 技 创 新 能 力 进 行 了评 价 ．提 出 了 提 升 山 东 省 化 工 产 业 科 技 创新 能力 的相 关 对 策 和建 议 。

基于主成分分析的高新技术成果转化的聚类分析

基于主成分分析的高新技术成果转化的聚类分析
高新技术成果转化是科技 成果 由实验室 向生 产企业 转移的过程 ，高新技术成果 的产生及 转化至 少可分 为四 个阶段 ，即 ：高新技术 研发 、高新 技术成 果 、高新技术 成果商 品化 、高新技 术产业 化。在整个 转化过程 中 ，四 个不 同阶段影响 因素和各 因素重要程度均不相同。同时， 不 同地 区由于其 政策环境 、经济状 况、产业结构 、社 会
改造经 费支 出 Ａ廿、消化吸收经费 ｌ 新产 品开发经费 ２ Ａｌ、开工项 目数 Ａ ｌ ２ ５ 、项 目建成 投产率 Ａ２、新开 工项 ２ ２
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其 中 ，ｎ为观察对象 ，Ｐ为指标或变量。 （）对原始数据 进行标 准化处理 ，处理方法是 ： ２
维普资讯
第２卷 ５
２６ 第月 Ｏ 年７ Ｏ ７期
工 业 技 术 经 济
Ｖ．，ｏ 总２ Ｎ． ｏ５ ７ １ 第
１３ ５ 期
基 于 主成 分 分 析 的高 新 技术 成 果 转 化 的聚类 分 析
李 建华 顾 穗珊 。 藏 晶
。（ 吉林 大学 ，长春
工 业 技 术 经 济
Ｖ第，ｏ 总２ Ｎ７ ｏ５ ． １ ．
［ 摘
１０５） ３０１
（ 国网通 集 团吉林 省通 信公 司，长春 １０２ ） 中 ３０ １
要］ 高新技术成果转化及产 业化是一 个复杂过程 ，对其评价 应做 到 准确、全 面。本 文在充
分考虑高新技 术成果及产 业化 的过程 因素基础上构筑评价指标体 系并利用主成分分析方法进行优化 ，并
利用聚类分析方法对我 国区域 高新技术成果转化及产业化进行 定位 。

主成分分析和聚类分析的比较

主成分分析和聚类分析的比较

主成分分析和聚类分析的比较一、定义：1.主成分分析：PCA是一种数学方法，通过线性变换将原始数据投影到新的坐标系上，使得投影的数据在新的坐标系下具有最大的方差，从而达到降维和提取数据特征的目的。

2.聚类分析：聚类分析是一种无监督学习方法，通过对样本集合中的数据进行分类，使得同一类别的数据尽量相似，不同类别的数据尽量不相似。

二、目的：1.主成分分析：PCA的主要目的是降低数据的维度，同时保留尽可能多的数据信息。

通过确定主成分，可以选择保留最重要的几个主成分，达到降维的目的，同时避免信息损失。

2.聚类分析：聚类分析的主要目的是发现数据的内在结构和相似性，将数据分成若干个互不交叠的群组，使得同一群组的数据相似度较高，不同群组的数据相似度较低。

三、步骤：1.主成分分析：-对数据进行标准化处理。

-计算数据样本的协方差矩阵。

-对协方差矩阵进行特征值分解，得到特征值和特征向量。

-选择主成分并确定保留的主成分数目。

-根据主成分和原始数据计算得到新的数据集，即降维后的数据集。

2.聚类分析：- 选择合适的聚类算法（如K-means、层次聚类等）。

-初始化聚类中心。

-计算每个样本与聚类中心的距离。

-将样本分配到最近的聚类中心。

-更新聚类中心，重复上述步骤直到满足终止条件。

四、应用领域：1.主成分分析：-数据降维与特征提取：对于高维数据，可以通过PCA将数据降低到较低的维度，并保留主要特征信息。

-数据可视化：通过PCA将高维数据投影到二维或三维空间中，方便数据的可视化展示。

-噪声滤除：PCA可以去除数据中的噪声信息，保留主要特征。

2.聚类分析：-客户细分：在市场营销中，可以通过聚类分析将客户分为不同的群组，根据每个群组的特征制定相应的营销策略。

-图像分割：在图像处理中，可以利用聚类分析对图像进行分割，将图像中的不同物体分别提取出来。

-社交网络分析：通过对社交网络用户之间的关系进行聚类分析，可以发现群组内的用户行为模式和用户兴趣。

基于主成分分析和聚类分析的城市经济发展研究

基于主成分分析和聚类分析的城市经济发展研究

３ ． １ 主成分分析 由于 Ｒ 软件 对变量进行 相关性分析 ， 发现很 多指标是存在很 大程 度 的相关 的， 因此运 用降维的思想来减少变量的个数 ， 从而能够更好 的 对我 国的经济进行分 析和评 价。采用主成分分析的方法来构造评价 函 数， 对我 国的经济 进行评 价 ， 也 可 以对各 个城市 的经济进 行评价 和排
现均衡发展提供理论依据 。 ［ 关键词 ］ 经济发展 主成分分析 聚 类分析
１ 、 引言
综合评价 Ｘ７ Ｘ ８ Ｘ ９ 地方财政预算 内收入 （ 万元 ） 地方财政预算 内支出 （ 万元 ） 固定资产投资总额（ 万元 ）
１ ． １ 背景 要描 述和评 价一个社会 的经济发展 状况 ， 最理 想的是 找到一个总
Ｐ ｒ ｏ ｐｏ ｒ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ
Ｖａ ｒ ｉ ａ ｎ ｅ ｅ
３ ． ４ ２ ４ ０ ２１ ２ １ ． ６ ７ ７ ９ ４ ５ ８ １ ． １ ４ ０ ４ ４０ ８ ４ １ ． ０ ２ ３ ９ ４１ ３ ５ ０ ． ８ｌ ３ ８ ７ ０ ８
括性 社会指标体 系评价方法 ， 其测度结 果能够反 映社会经济发 展 的全 部或 大部 分信息 。２ ０ 世纪 ６ Ｏ 年代 以来一些 国际性组织 、 国家和地 区的 职 能部 门以及研 究学 者提 出了各种 不尽完 全相 同的指标 体系评 价方 法 。我国系统 地研究社会 发展指标体 系评价方法 起步较晚 ， 但 发展很 快。 ２ Ｏ 世纪８ Ｏ年代以来 ， 国内一些政府部 门、 研究单位和个人先后设计 了一些“ 社会指标 体系评价方法 ” ， 如唐晓东采用 了 ２ １ 个指标变量 的函 数模 型来评价我 国社会经济发展状 况 ， 然而此模型一个最大 的缺点 ， 就 是 没有把所有 反映经济 情况 的因素考虑在 内 ， 得不到预期 效果 。但 到 目 前 为止 ， 还没有形成一套完善 、 客 观的社 会经济发展综合指标体 系评 价 方法 ， 为了更加全 面 、 客观地反 映我 国各地 区的社会 发展 水平 ， 本文 选取 包括 国内生产 总值 、 第一 、 二、 三产业生产总值 、 客运量 、 货运量 、 地 方财政收入 、 支出、 在 岗职工 工资等 ２ ０ 个经济指标 ， 全 面衡量一个省 （ 自 治 区或直辖市） 经济发展 的基本状况 ， 并 以此 建立一种新 的评 价指 标体

主成分分析聚类分析比较

主成分分析聚类分析比较

主成分分析聚类分析比较
聚类分析（Cluster Analysis）是一种将数据划分为不同组（即簇）
的方法。

它通过根据数据之间的相似性度量来识别相似的数据点，并将它
们分配到同一个簇中。

聚类分析可以帮助我们在没有预先定义类别的情况下，发现数据中的特定模式和群集。

它在无监督学习中常用于探索性数据
分析和市场细分等领域。

然而，主成分分析和聚类分析也有一些明显的区别。

首先，在目标上，主成分分析旨在将原始数据映射到一个低维空间，以便更好地理解数据的
结构。

而聚类分析旨在将数据分成不同的组或簇，以便更好地识别数据中
的模式。

其次，在技术上，主成分分析使用线性变换和协方差矩阵来找到
数据中的主成分，而聚类分析使用不同的相似性度量方法（如欧氏距离、
余弦相似度等）来识别簇。

由于主成分分析和聚类分析的应用领域和基本原理不同，因此在具体
问题中选择使用哪种方法取决于数据的性质和分析的目的。

例如，如果我
们想要降低数据的维度以便更好的可视化，或者减少计算复杂性以便更容
易进行后续分析，那么主成分分析是一个不错的选择。

另一方面，如果我
们对数据中的模式和群集感兴趣，并希望找出数据中的隐藏结构，那么聚
类分析是更合适的选择。

综上所述，虽然主成分分析和聚类分析在目标和技术上存在一些差异，但它们都是有助于揭示数据的潜在结构和模式的无监督学习方法。

在数据
分析中，我们可以根据具体的需求选择适当的方法，以便更好地理解和利
用数据。

基于主成分分析与聚类分析综合评价不同甘薯浸膏的香气品质

基于主成分分析与聚类分析综合评价不同甘薯浸膏的香气品质郑美玲;刘前进;杨金初;李瑞丽;许克静;李耀光;杜佳;张峻松【期刊名称】《中国食品添加剂》【年(卷),期】2022(33)3【摘要】为客观评价甘薯浸膏的香气品质,以6个不同品种的甘薯为研究对象,利用超声辅助提取制备甘薯浸膏,采用溶剂萃取-气质联用法测定不同品种甘浸膏的挥发性香气成分,通过SPSS 25.0对检出的香气成分进行主成分分析和聚类分析,并构建香气品质评价模型。

结果表明:6个品种甘薯浸膏共鉴定出45种挥发性香气成分,包括酮类6种、酯类4种、杂环类27种、酚类2种、酸类2种和其他类4种,其中杂环类物质所占比例最大;利用主成分分析建立香气品质综合评价模型,综合得分表明,广薯87和烟薯25烤制浸膏香气品质最佳,徐薯32较前五种浸膏香气品质最差;聚类分析将徐薯22和徐薯32烤制浸膏聚为一类,与主成分分析研究结果一致;该方法构建的香气品质评价模型与感官评价结果一致性较好。

【总页数】11页(P196-206)【作者】郑美玲;刘前进;杨金初;李瑞丽;许克静;李耀光;杜佳;张峻松【作者单位】河南中烟工业有限责任公司黄金叶生产制造中心;河南中烟工业有限责任公司技术中心;郑州轻工业大学食品与生物工程学院【正文语种】中文【中图分类】S531;TS207.3【相关文献】1.基于HS-SPME-GC-MS及主成分分析综合评价贵州典型辣椒品种香气品质2.基于主成分分析法综合评价4种干燥方式对山药脆片香气品质的影响3.基于主成分分析与聚类分析综合评价不同菌种发酵刺梨果渣的香气品质4.基于主成分分析和聚类分析方法综合评价东北地区不同品种全株玉米青贮饲料的青贮品质5.基于主成分分析和聚类分析对不同品种樱桃番茄生长及品质的综合评价因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

我国农业上市公司持续经营能力评价--基于主成分分析、因子分析和聚类分析

我国农业上市公司持续经营能力评价--基于主成分分析、因子分析和聚类分析王啸哲;柴良棋;吴杰【摘要】利用因子分析法对2014年我国40家农业上市公司的16个财务指标进行分析，提取了成长能力、现金流能力、偿债能力、营运能力、每股扩张能力等5个公共因子，并在此基础上对农业上市公司的持续经营能力进行了总体的评价，可以得出我国2014年农业上市公司整体的持续经营能力还处于一般水平，而且水平差距较大。

根据聚类分析的结果，将其分类，可以得出企业的成长能力和现金流能力的强弱是与企业持续经营能力最相关的影响因素。

【期刊名称】《长江大学学报（社会科学版）》【年(卷),期】2016(039)011【总页数】6页(P50-55)【关键词】农业上市公司;持续经营;主成分分析;因子分析;聚类分析【作者】王啸哲;柴良棋;吴杰【作者单位】长江大学管理学院，湖北荆州 434023;长江大学管理学院，湖北荆州 434023;长江大学管理学院，湖北荆州 434023【正文语种】中文【中图分类】F275;F276.6农业作为第一产业是我国国民经济的基础，而农业上市公司作为我国农业产业中的佼佼者，其持续经营能力直接关系着我国农业发展的未来。

自2008年全球金融危机以来，包括农业在内的许多行业的可持续经营能力都受到了严重的冲击，再加上复杂多变的市场经济环境以及自身经营的高风险，导致许多农业上市公司发生财务危机，以致经营陷入困境、甚至破产。

例如2012年的万福生科，2014年的獐子岛，当年这些公司的持续经营能力存在着重大的不确定性，这种不确定性不仅影响了资本市场的秩序而且给许多投资者造成了损失。

[1]因此，对农业上市公司可持续经营能力的研究显得尤为重要。

基于此，笔者运用实证研究的方法对我国农业上市公司的持续经营能力进行了总体的评价，以期望弄清目前整个农业行业企业的持续经营现状，由此得出的结论也希望能对市场监管政策的制定、投资者的投资决策和公司管理者的经济决策有所启发。

主成分分析和聚类分析

现代地理学中的数学方法本次作业数据主要来源于《2013安徽统计年鉴》，由于部分数据缺失，故用《2012年安徽统计年鉴》中的数据进行了选取与处理；本次作业选取的指标有X1（人均GDP/元）、X2（第三产业增加值/千万元）、X3（第三产业占GDP的比重/%）、X4（第三产业从业人员数比重/%）X5（第二产业占GDP的比重/%）、X6（总人口/万人）、X7（农民人均纯收入/元）、X8（城镇居民可支配收入/元）、X9（市区人民人均医疗保健消费支出/元）、X10（非农业人口比重/%）、X11（地方财政收入/万元）、X12（规模以上工业总产值/千万元）、X13（农业总产值/万元）、X14（商品进出口总额/美元）、X15（社会消费品零售总额/万元）、X16（实际利用外资额/万美元）。

运用spss19.0，首先对原始数据进行标准化处理，后经过降维进行因子分析，得到表1相关系数矩阵、表2表征值及贡献率、表3主成分载荷因子矩阵、表4主成分得分。

表1 2012年安徽省各市有关指标相关系数矩阵X1X2X3X4X4X6X7X8X9X10X11X12X13X14X15X16 X1 1.000X20.276 1.000X3-0.309 0.343 1.000X40.79 0.394 0.034 1.000X40.809 0.043 -0.672 0.589 1.000X6-0.417 0.587 0.255 -0.375 -0.516 1.000X70.826 0.192 -0.102 0.733 0.659 -0.549 1.000X80.758 0.343 -0.164 0.61 0.584 -0.254 0.823 1.000X9-0.06 0.018 -0.286 0.013 0.124 -0.024 0.043 0.131 1.000X100.832 0.131 -0.504 0.725 0.916 -0.486 0.62 0.528 0.21 1.000X110.391 0.977 0.274 0.508 0.187 0.451 0.348 0.435 0.038 0.263 1.000X120.474 0.938 0.095 0.532 0.303 0.429 0.376 0.453 0.077 0.343 0.962 1.000X13-0.582 0.341 0.257 -0.51 -0.708 0.913 -0.648 -0.362 0.118 -0.659 0.184 0.17 1.000X140.643 0.901 0.153 0.612 0.346 0.296 0.523 0.635 0.013 0.421 0.93 0.926 0.044 1.000X150.145 0.977 0.338 0.274 -0.054 0.709 0.039 0.22 0.007 0.029 0.936 0.896 0.468 0.822 1.000X160.524 0.806 0.066 0.604 0.358 0.226 0.586 0.729 0.218 0.354 0.86 0.892 0.034 0.871 0.729 1.000表2 表征值及贡献率成份初始特征值提取平方和载入合计方差的% 累积% 合计方差的% 累积%1 7.380 46.128 46.128 7.380 46.128 46.1282 5.003 31.268 77.396 5.003 31.268 77.3963 1.450 9.062 86.458 1.450 9.062 86.4584 0.893 5.579 92.0375 0.608 3.799 95.8376 0.259 1.619 97.4557 0.172 1.077 98.5328 0.126 0.790 99.3219 0.046 0.285 99.60610 0.027 0.171 99.77711 0.015 0.094 99.87112 0.010 0.065 99.93613 0.008 0.047 99.98314 0.002 0.014 99.99715 0 0.003 10016 8.02E-17 5.01E-16 100表3 主成分载荷因子矩阵指标成份1 2 3X140.927 0.311X160.898X120.869 0.435X110.838 0.511X10.802 -0.491X40.795 -0.313X80.769X20.749 0.646X70.73 -0.504X100.66 -0.605X60.93X130.873X150.643 0.742X50.615 -0.673X90.727X30.547 -0.722表4 主成分得分序号区域第一主成分F1第二主成分F2第三主成分F3综合得分ΣF排名7 合肥 3.414 0.212 -0.630 1.584 114 芜湖0.811 0.942 0.662 0.729 212 马鞍山0.238 1.363 0.672 0.597 313 铜陵-0.557 1.998 0.440 0.408 49 淮南-0.581 0.533 0.494 -0.056 52 蚌埠-0.068 -0.246 0.488 -0.064 68 淮北-0.646 0.058 1.863 -0.111 75 滁州-0.121 -0.695 1.305 -0.155 816 宣城-0.386 0.197 -0.835 -0.192 91 安庆0.000 -0.572 -0.179 -0.195 1010 黄山-0.709 0.644 -1.938 -0.301 114 池州-0.881 0.462 -1.704 -0.416 123 亳州-0.217 -1.049 -0.109 -0.438 1315 宿州-0.153 -1.164 -0.065 -0.440 1411 六安-0.213 -0.930 -0.653 -0.448 156 阜阳0.069 -1.753 0.188 -0.499 16由表1可知，在影响经济综合实力的16个变量因子中存在着不同程度的相关，因此也说明运用主成分分析方法分析安徽省各市经济综合实力具有一定的可行性，同时也进步一步说明了主成分分析的必要性。

主成分分析、因子分析、聚类分析的比较与应用

主成分分析、因子分析、聚类分析的比较与应用一、本文概述在数据分析与统计学的广阔领域中，主成分分析（PCA）、因子分析（FA）和聚类分析（CA）是三种重要的数据分析工具。

它们各自具有独特的功能和应用领域，对数据的理解和解释提供了不同的视角。

本文将对这三种分析方法进行详细的比较，并探讨它们在各种实际场景中的应用。

我们将对每种分析方法进行简要的介绍，包括其基本原理、数学模型以及主要的应用场景。

然后，我们将详细比较这三种分析方法在数据降维、变量解释以及数据分类等方面的优势和劣势。

主成分分析（PCA）是一种常见的数据降维技术，通过找出数据中的主要变量（即主成分），可以在保留数据大部分信息的同时降低数据的维度。

因子分析（FA）则是一种通过寻找潜在因子来解释数据变量之间关系的方法，它在心理学、社会学等领域有着广泛的应用。

聚类分析（CA）则是一种无监督学习方法，通过将数据点划分为不同的类别，揭示数据的内在结构和分布。

接下来，我们将通过几个具体的案例，展示这三种分析方法在实际问题中的应用。

这些案例将涵盖不同的领域，如社会科学、生物医学、商业分析等，以展示这些方法的多样性和实用性。

我们将对全文进行总结，并提出未来研究方向。

通过本文的比较和应用研究，我们希望能为读者提供一个全面、深入的理解这三种重要数据分析方法的视角，同时也为实际问题的解决提供一些有益的启示。

二、主成分分析（PCA）主成分分析（Principal Component Analysis，简称PCA）是一种常用的数据分析方法，它旨在通过正交变换将原始数据转换为一组线性不相关的变量，即主成分。

这些主成分按照方差大小进行排序，第一个主成分具有最大的方差，后续主成分方差依次递减。

通过这种方式，PCA可以在保持数据主要特征的同时降低数据的维度，简化数据结构，便于进一步的分析和可视化。

PCA的核心思想是数据降维，它通过计算协方差矩阵的特征值和特征向量来实现。

特征值代表了各个主成分的方差大小，而特征向量则构成了转换矩阵，用于将原始数据转换为主成分。

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2009年第11期 科技管理研究Science and Technol ogyM anage ment Research 2009No 111收稿日期:2009-08-25,修回日期:2009-09-11文章编号:1000-7695(2009)11-0169-03基于主成分分析法的科技投入产出聚类分析秦浩源(华中科技大学管理学院,湖北武汉　430074)摘要:在科技投入与产出指标体系的基础上,利用主成分分析法将指标进行综合,通过区域聚类分析对我国科技经费的配置效果进行评价,为科技体制改革、科技活动的结构调整、科技经费的优化配置和科学管理提供依据。

关键词:科技经费;投入产出;主成分分析法;聚类分析法中图分类号:F223 文献标识码:A1　引言随着科技经济一体化进程的不断加深,科技对经济增长的贡献程度不断提高,各国纷纷加大对科技经费的投入力度以促进科技经济更好更快地协调发展。

在各国科技投入不断增加的同时,科技经费资源的稀缺性、配置的低效性则越来越凸显出来:我国长期以来形成科技经费资源的粗放式投入模式,造成了科技经费配置中的巨大浪费[1-2];较高的科技投入并不能带来高质量的科技成果,等等。

这严重制约了我国科技创新能力的提高,不利于充分发挥科技对经济的支撑和促进作用。

因此,对科技投入产出状况进行研究,提高科技经费配置效率就显得十分必要,这对缓解我国科技投入压力、提高我国的科技创新能力和科技竞争力具有极其重要的现实意义。

2　指标体系及数据获取在进行指标选取时,分别考虑科技经费投入、科技活动产出以及两者的关系。

科技经费投入指标主要考虑各种科技财力资源,而科技产出指标主要包括知识形态的成果和科技转化成果。

因此,在指标的选取时,注重对统计指标进行研究,以避免定性分析带来主观影响。

本文选取科技经费投入指标包括:科技经费筹集总额,科技经费中政府投资总额,R&D 经费内部支出总额,R&D 经费内部支出总额与G DP 的比值等;科技活动产出指标包括:发明专利申请受理数,被SC I 、E I 、I STP 检索的论文数,技术市场成交合同金额,高技术产业增加值等。

具体的科技投入产出指标如表1所示。

表1　科技投入产出指标 指标分类 指标名称指标编号科技投入指标科技经费筹集总额(万元)T 1科技经费中政府投资总额(万元)T 2R&D 经费内部支出总额(万元)T 3R&D 经费内部支出总额与G DP 的比值(%)T 4科技产出指标发明专利申请受理数(件)C 1被SC I 、E I 、I STP 检索的论文数(篇)C 2技术市场成交合同金额(万元)C 3高技术产业增加值(万元)C 4 注:所用数据为2007年各地区科技投入产出指标数值,数据来源于《中国统计年鉴2008》和《中国科技统计年鉴2008》。

3　基于主成分分析法的科技投入产出能力指标综合本文采用主成分分析法获得投入产出综合能力指数。

主成分分析法是通过研究指标体系的内在结构关系,将多个指标的问题化为少数指标问题的一种多元统计分析方法,即把原来多个指标转化为一个或几个综合指标,并且这些少量的指标能够包含原来多个指标的绝大部分信息。

(1)主成分分析法的基本步骤1)标准化处理。

标准化处理也即无量纲化,就是针对量纲不同的各指标间不能简单相加的情况,通过变换,用比率的形式来消除量纲不同所带来的影响,使原本不可以直接相加的变量可以相加。

本文采用的无量纲化的计算公式为:指标L 比率=011+019×[(L -L m in )/(L max -L m in )]其中,L max 、L m in 分别表示参加比较的各地区中该指标的最大值和最小值;L 则表示某地区该指标的实际值。

2)通过SPSS 主成分分析选取所选数据主成分,一般要求累计贡献率达到一定要求(如不小于85%)来确定样本主成分个数。

3)用原指标的线性组合来计算各主成分得分[3-4]。

以各主成分对原指标的相关系数为权,即载荷系数为权,将主成分用原指标的线性组合表示,主成分的经济意义由权数较大指标的综合意义决定。

I j =u j 1T 1+u j 2T 2+u j 3T 3+u j 4T 4　(u j 1,u j 2,u j 3,u j 4为主成分对应载荷)O j =v j 1C 1+v j 2C 2+v j 3C 3+v j 4C 4　(v j 1,v j 2,v j 3,v j 4为主成分对应载荷)4)综合得分。

以各主成分方差贡献率为权,进行线性组合得到综合评价指标函数。

I =w 1I 1+w 2I 2+…+w j I j w 1+w 2+…+w jO =w 1O 1+w 2O 2+…+w j O jw 1+w 2+…+w j其中,w j 为主成分占总方差的比例。

5)得分排序。

算出总得分进行名次排序。

(2)科技投入产出能力计算运用SPSS 对标准化后数据进行主成分分析,得到投入指标第一个主成分占总方差的861393%,可代表原来四个指标的全部信息,并且第一主成分在投入指标上的载荷分别为秦浩源:基于主成分分析法的科技投入产出聚类分析01928、01926、01947、01917,反映了四个指标对科技投入影响都很大。

而产出指标前两个主成分占总方差的971359%,可代表原来四个指标的全部信息,并且第一主成分在产出指标上的载荷分别为01938、01886、01843、01719,第二主成分在产出指标上的载荷分别为01320、-01416、-01505、01687。

将主成分得分乘以对应的贡献率,加权求和,可以得到各地区的综合得分,按照东部、中部和西部地区的顺序列入如表2所示。

表2　各地区科技经费投入综合评分地 区投入(I)排名产出(O)排名东部北京3172111771天津11161001677河北017916013719辽宁1119901618上海1195311323江苏2127211204浙江1160501805福建018214014413山东1157601756广东1186411762海南013930012728中部山西017219013222安徽018513014017江西016521013221河南018612014115湖北11041101569湖南017417015011黑龙江017915014314吉林017318014016西部内蒙古014926012926广西015125013025重庆016920013718四川11208015110贵州015224013024云南015523013123陕西11297014812甘肃016422013220青海014529012630宁夏014827012629新疆014528012727西藏0137310125314　区域聚类分析聚类分析是多元统计分析方法之一,有着广泛的应用。

比起定性方法来,聚类方法剔除了个人主观因素,显得更为科学、客观、公正,而且对于处理区域发展中所遇到的这类类比问题更具适用性和广泛性。

(1)动态聚类算法基本过程1)选择聚点。

聚点是一批有代表性的样品,它的选择决定了初始分类,对最终分类有较大影响。

在进行动态聚类前,要根据研究问题的要求及了解程度先定下分类数,这样就可以在每一类中选择一个有代表性的样品作为聚点(初始聚点)[5-6]。

用于确定聚类成员的算法,是由最邻近的聚点计算的,即将样品分配到有最小距离的聚类中。

所谓最小距离是指该样品与聚点离得最近。

2)根据最大最小原则,即先找出最大和最小(距离最远)的聚点,设要将样品分为k类,先选择所有样品中相距最远的两个样品xi1和xi2为前两个聚点,即选择xi1和xi2,使d(xi1,xi2)=di1i2=max{dij}式(1)然后选择第3个聚点,使得xi3与前两个聚点的距离最小者等于所有其余的与xi1,x i2的较小距离中最大的,用公式表示为:m in{d(xi3,x ir)r=1,2}=max{m in[d(xj,x ir)r=1,2],j≠i1,i2}式(2)然后按相同的原则选取xi4,依此下去,直至选定k个聚点x i1,x i2,…,x i4。

选取过程可以用递推公式,若已选了l个聚点,则第l+1个聚点选取的原则为:m in{d(xi l+1,xi r)r=1,2,…,l}=max{m in[d(xj,xi r)r=1,2,…,l],j≠i1,…,ir}式(3)(2)区域聚类分五类对科技经费投入能力进行聚类处理。

其中:北京、江苏为I类,投入能力远高于其他地区;上海、广东属于第II类;浙江和山东属于第III类;陕西、四川、辽宁、天津和湖北属于第I V类;河南、安徽、福建、黑龙江、河北、湖南、吉林、山西、重庆、江西、甘肃、云南、贵州、广西、内蒙古、宁夏、新疆、青海、海南以及西藏属于第V类。

同理,分五类对科技活动产出能力指标进行聚类处理。

其中:北京和广东属于I类;上海、江苏属于第II类;浙江、山东属于第III类;天津、辽宁、湖北、湖南和四川属于第I V类;陕西、福建、黑龙江、河南、吉林、安徽、重庆、河北、甘肃、江西、山西、云南、贵州、广西、内蒙古、新疆、海南、宁夏、青海以及西藏属于第V类。

为了对比研究我国科技经费投入和产出能力的关系,表3从协调性的角度对我国地区科技经费投入能力与产出能力进行了汇总。

表3　科技经费投入产出能力关系表区域地区投入能力排名(类)产出能力排名(类)投入产出能力关系协调性关系东部北京1(I)1(I)I—I适应(高投—高产)天津10(I V)7(I V)I V—I V适应(低投—低产)河北16(V)19(V)V—V适应(低投—低产)辽宁9(I V)8(I V)I V—I V适应(低投—低产)上海3(II)3(II)II—II适应(高投—高产)江苏2(I)4(II)I—II非适应(高投—低产)浙江5(III)5(III)III—III适应(高投—高产)福建14(V)13(V)V—V适应(低投—低产)山东6(III)6(III)III—III适应(高投—高产)广东4(II)2(I)II—I非适应(低投—高产)海南30(V)28(V)V—V适应(低投—低产)中部山西19(V)22(V)V—V适应(低投—低产)安徽13(V)17(V)V—V适应(低投—低产)江西21(V)21(V)V—V适应(低投—低产)河南12(V)15(V)V—V适应(低投—低产)湖北11(I V)9(I V)I V—I V适应(低投—低产)湖南17(V)11(I V)V—I V非适应(低投—高产)黑龙江15(V)14(V)V—V适应(低投—低产)吉林18(V)16(V)V—V适应(低投—低产)071秦浩源:基于主成分分析法的科技投入产出聚类分析　续上表西部内蒙古26(V)26(V)V—V适应(低投—低产)广西25(V)25(V)V—V适应(低投—低产)重庆20(V)18(V)V—V适应(低投—低产)四川8(I V)10(I V)I V—I V适应(低投—低产)贵州24(V)24(V)V—V适应(低投—低产)云南23(V)23(V)V—V适应(低投—低产)陕西7(I V)12(V)I V—V非适应(高投—低产)甘肃22(V)20(V)V—V适应(低投—低产)青海29(V)30(V)V—V适应(低投—低产)宁夏27(V)29(V)V—V适应(低投—低产)新疆28(V)27(V)V—V适应(低投—低产)西藏31(V)31(V)V—V适应(低投—低产) (3)结果分析从表3可以看到,东部、中部、西部科技经费配置效果还是具有比较大的差异。