基于主成分分析法的科技投入产出聚类分析

主成分分析和聚类分析的比较一、定义：1.主成分分析：PCA是一种数学方法，通过线性变换将原始数据投影到新的坐标系上，使得投影的数据在新的坐标系下具有最大的方差，从而达到降维和提取数据特征的目的。

2.聚类分析：聚类分析是一种无监督学习方法，通过对样本集合中的数据进行分类，使得同一类别的数据尽量相似，不同类别的数据尽量不相似。

二、目的：1.主成分分析：PCA的主要目的是降低数据的维度，同时保留尽可能多的数据信息。

通过确定主成分，可以选择保留最重要的几个主成分，达到降维的目的，同时避免信息损失。

2.聚类分析：聚类分析的主要目的是发现数据的内在结构和相似性，将数据分成若干个互不交叠的群组，使得同一群组的数据相似度较高，不同群组的数据相似度较低。

三、步骤：1.主成分分析：-对数据进行标准化处理。

-计算数据样本的协方差矩阵。

-对协方差矩阵进行特征值分解，得到特征值和特征向量。

-选择主成分并确定保留的主成分数目。

-根据主成分和原始数据计算得到新的数据集，即降维后的数据集。

2.聚类分析：- 选择合适的聚类算法（如K-means、层次聚类等）。

-初始化聚类中心。

-计算每个样本与聚类中心的距离。

-将样本分配到最近的聚类中心。

-更新聚类中心，重复上述步骤直到满足终止条件。

四、应用领域：1.主成分分析：-数据降维与特征提取：对于高维数据，可以通过PCA将数据降低到较低的维度，并保留主要特征信息。

-数据可视化：通过PCA将高维数据投影到二维或三维空间中，方便数据的可视化展示。

-噪声滤除：PCA可以去除数据中的噪声信息，保留主要特征。

2.聚类分析：-客户细分：在市场营销中，可以通过聚类分析将客户分为不同的群组，根据每个群组的特征制定相应的营销策略。

-图像分割：在图像处理中，可以利用聚类分析对图像进行分割，将图像中的不同物体分别提取出来。

-社交网络分析：通过对社交网络用户之间的关系进行聚类分析，可以发现群组内的用户行为模式和用户兴趣。

主成分分析聚类分析比较
聚类分析（Cluster Analysis）是一种将数据划分为不同组（即簇）
的方法。

它通过根据数据之间的相似性度量来识别相似的数据点，并将它
们分配到同一个簇中。

聚类分析可以帮助我们在没有预先定义类别的情况下，发现数据中的特定模式和群集。

它在无监督学习中常用于探索性数据
分析和市场细分等领域。

然而，主成分分析和聚类分析也有一些明显的区别。

首先，在目标上，主成分分析旨在将原始数据映射到一个低维空间，以便更好地理解数据的
结构。

而聚类分析旨在将数据分成不同的组或簇，以便更好地识别数据中
的模式。

其次，在技术上，主成分分析使用线性变换和协方差矩阵来找到
数据中的主成分，而聚类分析使用不同的相似性度量方法（如欧氏距离、
余弦相似度等）来识别簇。

由于主成分分析和聚类分析的应用领域和基本原理不同，因此在具体
问题中选择使用哪种方法取决于数据的性质和分析的目的。

例如，如果我
们想要降低数据的维度以便更好的可视化，或者减少计算复杂性以便更容
易进行后续分析，那么主成分分析是一个不错的选择。

另一方面，如果我
们对数据中的模式和群集感兴趣，并希望找出数据中的隐藏结构，那么聚
类分析是更合适的选择。

综上所述，虽然主成分分析和聚类分析在目标和技术上存在一些差异，但它们都是有助于揭示数据的潜在结构和模式的无监督学习方法。

在数据
分析中，我们可以根据具体的需求选择适当的方法，以便更好地理解和利
用数据。

基于主成分分析与聚类分析综合评价不同甘薯浸膏的香气品质郑美玲;刘前进;杨金初;李瑞丽;许克静;李耀光;杜佳;张峻松【期刊名称】《中国食品添加剂》【年(卷),期】2022(33)3【摘要】为客观评价甘薯浸膏的香气品质,以6个不同品种的甘薯为研究对象,利用超声辅助提取制备甘薯浸膏,采用溶剂萃取-气质联用法测定不同品种甘浸膏的挥发性香气成分,通过SPSS 25.0对检出的香气成分进行主成分分析和聚类分析,并构建香气品质评价模型。

结果表明:6个品种甘薯浸膏共鉴定出45种挥发性香气成分,包括酮类6种、酯类4种、杂环类27种、酚类2种、酸类2种和其他类4种,其中杂环类物质所占比例最大;利用主成分分析建立香气品质综合评价模型,综合得分表明,广薯87和烟薯25烤制浸膏香气品质最佳,徐薯32较前五种浸膏香气品质最差;聚类分析将徐薯22和徐薯32烤制浸膏聚为一类,与主成分分析研究结果一致;该方法构建的香气品质评价模型与感官评价结果一致性较好。

【总页数】11页(P196-206)【作者】郑美玲;刘前进;杨金初;李瑞丽;许克静;李耀光;杜佳;张峻松【作者单位】河南中烟工业有限责任公司黄金叶生产制造中心;河南中烟工业有限责任公司技术中心;郑州轻工业大学食品与生物工程学院【正文语种】中文【中图分类】S531;TS207.3【相关文献】1.基于HS-SPME-GC-MS及主成分分析综合评价贵州典型辣椒品种香气品质2.基于主成分分析法综合评价4种干燥方式对山药脆片香气品质的影响3.基于主成分分析与聚类分析综合评价不同菌种发酵刺梨果渣的香气品质4.基于主成分分析和聚类分析方法综合评价东北地区不同品种全株玉米青贮饲料的青贮品质5.基于主成分分析和聚类分析对不同品种樱桃番茄生长及品质的综合评价因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

我国农业上市公司持续经营能力评价--基于主成分分析、因子分析和聚类分析王啸哲;柴良棋;吴杰【摘要】利用因子分析法对2014年我国40家农业上市公司的16个财务指标进行分析，提取了成长能力、现金流能力、偿债能力、营运能力、每股扩张能力等5个公共因子，并在此基础上对农业上市公司的持续经营能力进行了总体的评价，可以得出我国2014年农业上市公司整体的持续经营能力还处于一般水平，而且水平差距较大。

根据聚类分析的结果，将其分类，可以得出企业的成长能力和现金流能力的强弱是与企业持续经营能力最相关的影响因素。

【期刊名称】《长江大学学报（社会科学版）》【年(卷),期】2016(039)011【总页数】6页(P50-55)【关键词】农业上市公司;持续经营;主成分分析;因子分析;聚类分析【作者】王啸哲;柴良棋;吴杰【作者单位】长江大学管理学院，湖北荆州 434023;长江大学管理学院，湖北荆州 434023;长江大学管理学院，湖北荆州 434023【正文语种】中文【中图分类】F275;F276.6农业作为第一产业是我国国民经济的基础，而农业上市公司作为我国农业产业中的佼佼者，其持续经营能力直接关系着我国农业发展的未来。

自2008年全球金融危机以来，包括农业在内的许多行业的可持续经营能力都受到了严重的冲击，再加上复杂多变的市场经济环境以及自身经营的高风险，导致许多农业上市公司发生财务危机，以致经营陷入困境、甚至破产。

例如2012年的万福生科，2014年的獐子岛，当年这些公司的持续经营能力存在着重大的不确定性，这种不确定性不仅影响了资本市场的秩序而且给许多投资者造成了损失。

[1]因此，对农业上市公司可持续经营能力的研究显得尤为重要。

基于此，笔者运用实证研究的方法对我国农业上市公司的持续经营能力进行了总体的评价，以期望弄清目前整个农业行业企业的持续经营现状，由此得出的结论也希望能对市场监管政策的制定、投资者的投资决策和公司管理者的经济决策有所启发。

现代地理学中的数学方法本次作业数据主要来源于《2013安徽统计年鉴》，由于部分数据缺失，故用《2012年安徽统计年鉴》中的数据进行了选取与处理；本次作业选取的指标有X1（人均GDP/元）、X2（第三产业增加值/千万元）、X3（第三产业占GDP的比重/%）、X4（第三产业从业人员数比重/%）X5（第二产业占GDP的比重/%）、X6（总人口/万人）、X7（农民人均纯收入/元）、X8（城镇居民可支配收入/元）、X9（市区人民人均医疗保健消费支出/元）、X10（非农业人口比重/%）、X11（地方财政收入/万元）、X12（规模以上工业总产值/千万元）、X13（农业总产值/万元）、X14（商品进出口总额/美元）、X15（社会消费品零售总额/万元）、X16（实际利用外资额/万美元）。

运用spss19.0，首先对原始数据进行标准化处理，后经过降维进行因子分析，得到表1相关系数矩阵、表2表征值及贡献率、表3主成分载荷因子矩阵、表4主成分得分。

表1 2012年安徽省各市有关指标相关系数矩阵X1X2X3X4X4X6X7X8X9X10X11X12X13X14X15X16 X1 1.000X20.276 1.000X3-0.309 0.343 1.000X40.79 0.394 0.034 1.000X40.809 0.043 -0.672 0.589 1.000X6-0.417 0.587 0.255 -0.375 -0.516 1.000X70.826 0.192 -0.102 0.733 0.659 -0.549 1.000X80.758 0.343 -0.164 0.61 0.584 -0.254 0.823 1.000X9-0.06 0.018 -0.286 0.013 0.124 -0.024 0.043 0.131 1.000X100.832 0.131 -0.504 0.725 0.916 -0.486 0.62 0.528 0.21 1.000X110.391 0.977 0.274 0.508 0.187 0.451 0.348 0.435 0.038 0.263 1.000X120.474 0.938 0.095 0.532 0.303 0.429 0.376 0.453 0.077 0.343 0.962 1.000X13-0.582 0.341 0.257 -0.51 -0.708 0.913 -0.648 -0.362 0.118 -0.659 0.184 0.17 1.000X140.643 0.901 0.153 0.612 0.346 0.296 0.523 0.635 0.013 0.421 0.93 0.926 0.044 1.000X150.145 0.977 0.338 0.274 -0.054 0.709 0.039 0.22 0.007 0.029 0.936 0.896 0.468 0.822 1.000X160.524 0.806 0.066 0.604 0.358 0.226 0.586 0.729 0.218 0.354 0.86 0.892 0.034 0.871 0.729 1.000表2 表征值及贡献率成份初始特征值提取平方和载入合计方差的% 累积% 合计方差的% 累积%1 7.380 46.128 46.128 7.380 46.128 46.1282 5.003 31.268 77.396 5.003 31.268 77.3963 1.450 9.062 86.458 1.450 9.062 86.4584 0.893 5.579 92.0375 0.608 3.799 95.8376 0.259 1.619 97.4557 0.172 1.077 98.5328 0.126 0.790 99.3219 0.046 0.285 99.60610 0.027 0.171 99.77711 0.015 0.094 99.87112 0.010 0.065 99.93613 0.008 0.047 99.98314 0.002 0.014 99.99715 0 0.003 10016 8.02E-17 5.01E-16 100表3 主成分载荷因子矩阵指标成份1 2 3X140.927 0.311X160.898X120.869 0.435X110.838 0.511X10.802 -0.491X40.795 -0.313X80.769X20.749 0.646X70.73 -0.504X100.66 -0.605X60.93X130.873X150.643 0.742X50.615 -0.673X90.727X30.547 -0.722表4 主成分得分序号区域第一主成分F1第二主成分F2第三主成分F3综合得分ΣF排名7 合肥 3.414 0.212 -0.630 1.584 114 芜湖0.811 0.942 0.662 0.729 212 马鞍山0.238 1.363 0.672 0.597 313 铜陵-0.557 1.998 0.440 0.408 49 淮南-0.581 0.533 0.494 -0.056 52 蚌埠-0.068 -0.246 0.488 -0.064 68 淮北-0.646 0.058 1.863 -0.111 75 滁州-0.121 -0.695 1.305 -0.155 816 宣城-0.386 0.197 -0.835 -0.192 91 安庆0.000 -0.572 -0.179 -0.195 1010 黄山-0.709 0.644 -1.938 -0.301 114 池州-0.881 0.462 -1.704 -0.416 123 亳州-0.217 -1.049 -0.109 -0.438 1315 宿州-0.153 -1.164 -0.065 -0.440 1411 六安-0.213 -0.930 -0.653 -0.448 156 阜阳0.069 -1.753 0.188 -0.499 16由表1可知，在影响经济综合实力的16个变量因子中存在着不同程度的相关，因此也说明运用主成分分析方法分析安徽省各市经济综合实力具有一定的可行性，同时也进步一步说明了主成分分析的必要性。

主成分分析、因子分析、聚类分析的比较与应用一、本文概述在数据分析与统计学的广阔领域中，主成分分析（PCA）、因子分析（FA）和聚类分析（CA）是三种重要的数据分析工具。

它们各自具有独特的功能和应用领域，对数据的理解和解释提供了不同的视角。

本文将对这三种分析方法进行详细的比较，并探讨它们在各种实际场景中的应用。

我们将对每种分析方法进行简要的介绍，包括其基本原理、数学模型以及主要的应用场景。

然后，我们将详细比较这三种分析方法在数据降维、变量解释以及数据分类等方面的优势和劣势。

主成分分析（PCA）是一种常见的数据降维技术，通过找出数据中的主要变量（即主成分），可以在保留数据大部分信息的同时降低数据的维度。

因子分析（FA）则是一种通过寻找潜在因子来解释数据变量之间关系的方法，它在心理学、社会学等领域有着广泛的应用。

聚类分析（CA）则是一种无监督学习方法，通过将数据点划分为不同的类别，揭示数据的内在结构和分布。

接下来，我们将通过几个具体的案例，展示这三种分析方法在实际问题中的应用。

这些案例将涵盖不同的领域，如社会科学、生物医学、商业分析等，以展示这些方法的多样性和实用性。

我们将对全文进行总结，并提出未来研究方向。

通过本文的比较和应用研究，我们希望能为读者提供一个全面、深入的理解这三种重要数据分析方法的视角，同时也为实际问题的解决提供一些有益的启示。

二、主成分分析（PCA）主成分分析（Principal Component Analysis，简称PCA）是一种常用的数据分析方法，它旨在通过正交变换将原始数据转换为一组线性不相关的变量，即主成分。

这些主成分按照方差大小进行排序，第一个主成分具有最大的方差，后续主成分方差依次递减。

通过这种方式，PCA可以在保持数据主要特征的同时降低数据的维度，简化数据结构，便于进一步的分析和可视化。

PCA的核心思想是数据降维，它通过计算协方差矩阵的特征值和特征向量来实现。

特征值代表了各个主成分的方差大小，而特征向量则构成了转换矩阵，用于将原始数据转换为主成分。

主成分分析和聚类分析1.主成分分析（PCA）主成分分析是一种无监督学习方法，用于刻画数据集中的主要模式。

其基本思想是将高维数据转化为低维空间中的一组新变量，这些新变量被称为主成分。

主成分是原始数据按照方差大小依次降序排列的线性组合，其中第一主成分方差最大，第二主成分方差次之，以此类推。

通过对数据集的主成分进行分析，我们可以发现数据中的主要结构和关联，实现数据降维和可视化。

-标准化数据：对原始数据进行标准化处理，使得每个特征的平均值为0，方差为1-计算协方差矩阵：计算标准化后的数据的协方差矩阵。

-计算特征值和特征向量：对协方差矩阵进行特征值分解，得到特征向量和特征值。

-选择主成分：根据特征值的大小，选择前几个特征向量作为主成分。

-数据投影：将原始数据投影到主成分上，得到降维后的数据。

-数据可视化：通过主成分分析，可以将高维数据降维到二维或三维空间中，便于进行可视化展示。

-数据预处理：主成分分析可以用于去除数据中的冗余信息和噪声，提取数据中的主要结构。

-特征提取：主成分分析可以用于提取具有代表性的特征，用于后续的数据建模和分析。

-降低数据维度，去除冗余信息。

-可以发现数据的主要结构和关联。

-不受异常值的影响。

-主成分是基于方差最大化的，可能忽略其他重要信息。

-主成分的解释性较差。

2.聚类分析聚类分析是一种无监督学习方法，用于将数据集中的样本按照相似性进行分类。

聚类分析的目标是将数据集中的样本划分为不同的组别，每个组别内部的样本相似度高，不同组别之间的样本相似度低。

聚类分析的步骤如下：- 选择合适的聚类算法：根据数据的性质和目标，选择合适的聚类算法，如K-means聚类、层次聚类等。

-确定聚类数量：对于一些聚类算法，需要事先确定聚类的数量。

-计算相似度/距离：根据选择的聚类算法，计算样本之间的相似度或距离。

-执行聚类算法：将样本按照相似性进行聚类。

-评估聚类结果：对聚类结果进行评估，可以使用内部评估指标或外部评估指标。

基于主成分分析和聚类分析的上市公司分类摘要：本文利用数据挖掘中的主成分分析和聚类分析技术，考察了上市公司的经营业绩，并对其进行归类。

具体采取了系统聚类和K-means聚类相结合的聚类方法，综合这两种方法的优缺点，以新疆板块的所有上市公司为样本，进行了实证分析，所得结果可以给各方面人士提供信息决策的依据。

上市公司可根据聚类结果了解其自身经营管理的薄弱方面，针对这些有所重点的进行改进；而投资者则可以据此找出最优的公司，为其投资决策提供选择的依据。

关键词：经营业绩；主成分分析；系统聚类；K-means一、引言随着我国金融市场的不断发展，上市公司的数量也在逐年增加，2009年我国股票市场正式推出了创业板，为许多高科技的中小公司提供了一个筹融资的平台。

在此同时，对于投资者来说，其投资股票的选择余地也变得更加的广泛。

但是这么多公司，有的经营业绩好，有的经营业绩差。

对投资者来说，如何区分出业绩较好的公司和业绩较差的公司，直接影响到其投资的成功率。

因此，通过一定的方法对上市公司进行分类，显得比较重要。

在这一方面，国内很多的学者，在区分上市公司的财务状况时，使用的方法基本上是主成分分析和聚类分析这两种方法相结合。

其中比较具有代表性的是，邓秀勤（1999），将聚类分析方法应用到股票市场的板块分析，它选取了每股收益、每股净资产、股东权益率、净资产收益率、净利润率等5个反应盈利能力的财务指标，进行系统聚类分析。

但是这种做法，在指标的选择上有些不足，单单从盈利能力指标考虑，不能够很好的反映出上市公司的综合实力。

周焯华等（2002），综合考虑行业因素和公司因素，选取了17个指标来考察上市公司的业绩，从而它在指标体系的选择上有一个比较好的改进，但是它在面对如此多的指标的时候，没有进行降维处理，而直接进行了聚类分析，是否所有的指标都发挥了一定的效力值得我们怀疑。

陶冶等（2005），应用该方法对中小板的股票进行了投资价值的分析。

基于主成分分析的文本聚类分析技术研究随着互联网和信息技术的发展，文本数据逐渐成为了人们获取信息的重要来源。

不过，随着文本数据量的不断增加，如何高效地对文本进行分类和管理，成为了一个重要的问题。

在这样的背景下，基于主成分分析的文本聚类分析技术便应运而生。

一、什么是主成分分析主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）是一种数据降维技术，它将高维数据转换为低维度的数据。

PCA技术通常用于探究一组变量之间的关系，也可以用于降噪和数据压缩。

在文本挖掘中，主成分分析技术可以减少特征数量，使得聚类分析更简单、更高效。

二、什么是文本聚类分析文本聚类分析是一种将文本数据分组的技术，每个组被称为一个“集群”。

这种技术被广泛应用于信息检索、分类和搜索引擎优化等领域。

在文本聚类分析中，使用“相似性度量”来比较不同文本之间的相似程度。

相似性度量可能是词项频率、TF-IDF值或其他衡量关键词出现频率的指标。

通过筛选和组合这些度量，文本聚类分析可以找到相似性最高的文本，形成有意义的聚类。

三、基于主成分分析的文本聚类分析技术有哪些优势基于主成分分析的文本聚类分析技术与传统文本聚类分析技术有所不同。

主要优势在于：1.数据降维。

通过主成分分析，文本数据维度得以降低，而不是直接使用原始数据。

2.处理时间短。

数据减少后，聚类分析时间大大缩短。

3.结果更准确。

降维可能会在某种程度上降低一些细节，但是在文本聚类分析中，这种细节通常是干扰因素。

降维还可以消除数据中的噪音，从而达到更准确的结果。

四、基于主成分分析的文本聚类分析技术如何应用基于主成分分析的文本聚类分析技术可以应用于很多领域。

无论是企业搜索引擎、社交媒体平台、新闻聚合网站，还是学术研究，文本聚类分析技术都可以为处理文本数据提供有效的帮助。

具体来说：1.在企业搜索引擎中，基于主成分分析的文本聚类分析技术可以提高搜索结果的精确度，使得企业内部和外部信息的检索更加方便、快捷。

专利名称：一种基于主成分分析法和Q聚类分析的科创板拟上市企业估值模型
专利类型：发明专利
发明人：文传军,夏红卫,卢杰,舒继增,裴昌富
申请号：CN201911266323.4
申请日：20191211
公开号：CN111402041A
公开日：
20200710
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明公开了一种基于主成分分析法和Q聚类分析的科创板拟上市企业估值模型，对问题建模提出合理假设及符号说明；选择2018年中国A股市场和美国NASDAQ市场的市销率作为评价标准，使用加权平均法对两国股市的市销率进行了比较和分析。

得到两个市场的估值溢价或折价水平。

得出的数据进行标准化处理，建立主成分分析模型。

比较出中国A股和美国NASDAQ市场的差异。

使用MATLAB程序得到各项指标的预测值。

构造估值指标关系式，再运用待定系数法求得估值指标。

计算出平均市销率，得出中国A股市场的估值水平，本发明预测出我国首批科创板企业上市后的估值水平。

申请人：常州工学院
地址：213032 江苏省常州市新北区辽河路666号
国籍：CN
代理机构：南京知识律师事务所
代理人：王昊
更多信息请下载全文后查看。

北京建筑工程学院理学院信息与计算科学专业实验报告课程名称《数据分析》实验名称《主成分分析和聚类分析》实验地点：基础楼C-423日期__2016.5.5_____ 姓名张丽芝班级信131 学号201307010108___指导教师王恒友成绩【实验目的】（1）熟悉利用主成分分析进行数据分析，能够使用SPSS软件完成数据的主成分分析；（2）熟悉利用聚类分析进行数据分析，能够运用主成分分析的结果，做进一步分析，如聚类分析、回归分析等，能够使用SPSS软件完成该任务。

【实验要求】根据各个题目的具体要求，分别运用SPSS软件完成实验任务。

【实验内容】1、表4.9（数据见exercise4_5.txt）给出了1991年我国30个省市、城镇居民的月平均消费数据，所考察的八个指标如下：（单位均为元/人）X1: 人均粮食支出；X2：人均副食支出；X3: 人均烟酒茶支出；X4: 人均其他副食支出；X5:人均衣着商品支出；X6: 人均日用品支出；X7: 人均燃料支出；X8: 人均非商品支出。

（1）求样本相关系数矩阵R。

（2）从R出发做主成分分析，求出各主成分的贡献率及前两个主成分的累积贡献率；2、（1）对题1中的数据，按照原有的八个指标，对30个省份进行聚类，给出分为3类的聚类结果。

（2）利用题1得到的前2个主成分指标，分别按最短距离法（最近邻居距离）、最长距离法（最远邻居距离）、类平均距离法（组间平均距离）、重心距离法；其中距离均采用欧式平方距离，对样本进行谱系聚类分析，并画出谱系聚类图；给出分为3类的聚类结果。

并与（1）的结果进行比较【实验步骤】（此部分主要包括实验过程、方法、结果、对结果的分析、结论等）11）2）方差贡献率是38.704%，第二个主成分的方差贡献率是29.590%，前两个主成分的方差占所有主成分方差的64.294%。

前两个主成分的累计贡献率为68.294%，选择前两个主成分即可代表绝大多数原来的变量。

主成分分析案例/聚类分析案例我国各地区行业结构分析摘要：近年来，我国各行各业得到了高速发展，许多新兴行业也伴随着人们的多样化需求而日益成熟。

文章利用主成分分析、聚类分析、典型相关分析和判别分析方法对我国各地区行业工资进行分析，探讨我国各区域之间行业结构的差异，从而为各地政府根据地区间的行业结构差异制定更加合理的引导性政策提供更加有效的决策依据。

关键词：行业结构主成分分析聚类分析典型相关分析判别分析1.相关经济指标及数据选取1.1相关经济指标本文以2013年我国各地区城镇私营单位就业人员平均工资为标准，选取了农、林、牧、渔业，制造业，电力、热力、燃气及水生产和供应业，建筑业，批发和零售业，交通运输、仓储和邮政业，住宿和餐饮业，信息传输、软件和信息技术服务业，金融业，房地产业，租赁和商务服务业，科学研究和技术服务业，水利、环境和公共设施管理业、居民服务、修理和其他服务行业，教育，卫生和社会工作，文化、体育和娱乐业作为标准，对我国各地区的行业结构进行分析。

1.2数据选取本文数据来自2014年中国统计年鉴，由于西藏人烟稀少，缺少数据，因此选取了30个省的部分数据。

表1-1 分地区按行业分城镇私营单位就业人员平均工资(2013年)地区农、林、制造业电力、热力、建筑业批发和零售交通运输、住宿和餐饮信息传输、北京32531 42809 41939 40942 40742 34213 34517 73626 天津41255 42765 34968 39704 40093 48095 38877 46580 河北24198 28983 27760 28852 25345 30108 24783 27827 山西21064 27348 27199 29185 25978 22411 20577 21177 内蒙古31246 33368 41316 35242 29201 40449 29899 33239 辽宁24194 29354 25658 33830 28330 31019 26197 30848 吉林18281 22915 19804 24389 25170 25836 22530 29716 黑龙江18992 24899 24063 27687 23335 22793 22768 26667 上海22722 30443 31231 32413 27420 36601 28119 58420 江苏32507 36188 36986 37051 34213 37625 32144 48032 浙江27932 33186 28185 39113 33766 38760 30096 46003安徽21159 31943 26903 35024 27437 38871 27810 21489 福建30234 35460 29918 39207 33192 40793 28951 46072 江西25854 26924 31275 32085 25652 29388 22678 30168 山东30394 34705 39881 35392 31817 35833 30311 37675 河南19869 23142 23711 27104 23086 24919 21798 22215 湖北17742 25696 26030 27611 23028 23379 23694 33526 湖南23363 27287 32001 29932 23271 25321 23264 35898 广东25709 35646 21670 37488 40866 41074 29401 61935 广西22762 29315 27879 30752 25026 28395 24300 26484 海南16593 27836 20408 33335 29126 37389 27086 29651 重庆27961 35398 34641 36539 32919 34703 27616 38615 四川25127 29652 30099 30850 29149 29386 26066 28671 贵州18034 27183 43575 26704 22260 23913 21155 35040 云南21580 24646 26405 27603 28732 28718 25552 25011 陕西22480 25582 25193 26140 24392 25359 23418 33454 甘肃19319 24212 24873 25256 26544 25435 18656 25994 青海18363 27676 33502 24730 27760 25290 24295 24681 宁夏24172 31638 32293 36178 28035 30101 28544 29269 新疆30308 32990 33911 41001 27373 37746 24646 312792.主成分分析2.1构造因子变量的前提主成分分析的目的是从众多原有变量中提炼少数具有代表性的因自变量。

系统工程论文主成分分析与聚类分析姓名：学号：班级：学院：指导教师：数据为2012年全国各省城镇民平均每人全年家庭收入来源的各项数据。

数据来源位国家统计局/easyquery.htm?cn=E0103表1-1 2012年全国各省城镇民平均每人全年家庭收入来源一 主成分分析主成分分析（Principal Component Analysis ，PCA ）， 是一种统计方法。

通过正交变换将一组可能存在相关性的变量转换为一组线性不相关的变量，转换后的这组变量叫主成分。

其分析步骤如下：1.1.1 首先将样本数据写成矩阵的形式⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=6,312,311,310262221161211Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y （1）对样本进行标准化处理 标准化处理计算式位∑∑∑===⎪⎭⎫⎝⎛--=311311311311311311i i ij ij i ijij ij Y Y Y Y X （2）经过标准化处理后可得到标准化矩阵⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=6,312,3101,31262221161211X X X X X X X X X X （3）数据标准化是为了消除量纲的影响。

矩阵元素如表1-2所示，标准化矩阵是通过MATLAB 程序实现，源程序在文章最后。

表1-2 标准化数据1.1.2 计算6个指标的协方差矩阵⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡==6,312,311,31262221161211311r r r r r rr r r X X R T （4）矩阵（4）是一个实对称矩阵。

经计算，矩阵（4）的每一个元素如表格3所示。

表1-3 相关系数矩阵1.1.3 求相关系数的特征矩阵和特征值，表1-4 特征向量系数表1-5 特征值表1-6 特征值及主成分贡献率一般区累计贡献率为85%-95%的特征值1λ，2λ分别对应第一主成分和第二主成分1.1.4计算主成分载荷二，聚类分析法聚类分析指将物理或抽象对象的集合分组为由类似的对象组成的多个类的分析过程。

泛珠三角区域物流发展水平综合评价研究资料来源：吴晓燕. 泛珠三角区域物流发展水平综合评价研究泛珠三角区域是我国最主要的经济发达地区之一，也是现代物流最为强劲的“增长极”，具有优越的地理、交通与经济区位优势。

但是区域内有发达省份，也有不发达省份，有沿海的省份，也有内陆省份，有东部省份，也有西部省份，彼此之间存在不同的优势和劣势。

因此对泛珠三角区域物流发展水平进行评估与分析，有利于明确广东、福建、江西、广西、海南、湖南、四川、云南、贵州九省(区)的区域物流发展现状及差异，找出区域间的优势互补项目，为区域内物流资源有效利用和合理共享、促进区域物流一体化发展提供方向和依据。

评价区域物流综合发展水平是一项很复杂的工作。

选择并构建区域物流发展水平综合评价指标体系是评价的关键。

因此选择指标构建评价指标体系，必须以综合评价目的为依据，对所要考察的事物进行认真分析，寻找出影响评价对象的因素，从中选出若干主要因素，构建成综合评价指标体系。

在多指标综合评价中，如果指标选择不当，再好的综合评价方法也会出现差错，甚至完全失败。

区域物流发展水平评价指标体系实际上就是利用具体的指标将区域物流所包括的功能、区域物流的内涵、特征具体化、层次化的统计描述和综合评价。

为了合理评估区域物流发展综合水平，我们主要选取6个一级评价指标，20个次级评价指标对其进行评估，具体结构如下表：表1 区域物流发展水平评价指标体系一级评价指标序次级评价指标社会经济发展类1 GDP2 人均GDP生产、消费流通类3 农业总产值4 工业增加值5 社会消费品零售总额6 进出口总额交通运输类7 全社会货运量8 公路密度9 民用汽车拥有量10 民用运输船舶拥有量11 全社会货运周转量12 交通运输仓储及邮电通信增加值信息发展水平类13 邮电业务总量14 移动电话用户15 国际互联网用户16 邮路总长度人力资源类17 专业技术人员数量18 高等学校普通本、专科在校学生数宏观环境类19 现代物流发展氛围20 地理区位1、社会经济发展类经济发展是区域物流发展的基础保障，一个地区雄厚的经济基础有利于该物流的加速发展。